Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu không khí nóng thực hiện một công có độ lớn là 4000J, thì nội năng của nó biến thiên mộ t lượng bằng bao hiêu.. Hãy vẽ đường biểu diễn trạng thái trong hệ tọa độ (p,V) b.[r]
(1)CHƯƠNG VIII CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Nội năng:
- Nội dạng lượng bên hệ, phụ thuộc vào trạng thái hệ Nội bao gồm tổng động chuyển động nhiệt phân tử hệ tương tác chúng U = f(T,V)
- Nội hệ biến đổi hai cách: thực công truyền nhiệt - Nội phụ thuộc vào nhiệt độ thể tích
2 Nguyên lí I nhiệt động lực học
- Độ biến thiên nội hệ tổng đại số nhiệt lượng công mà hệ nhận
- Biểu thức: DU = Q + A
Trong đó: DU độ biến thiên nội hệ
Q A giá trị đại số biểu thị nhiệt lượng công hệ nhận Q > 0: Hệ nhận nhiệt lượng
Q < 0: Hệ nhả nhiệt lượng Q
A > 0: Hệ nhận công A < 0: Hệ sinh công A
U
∆ > 0: Nội hệ tăng lên U
D < 0: Nội hệ giảm xuống Có thể viết:
Q = U∆ - A
Nhiệt lượng truyền cho hệ làm tăng nội hệ biến thành công mà hệ sinh
3 Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học cho khí lý tưởng
- Nội khí lí tưởng bao gồm tổng động chuyển động hỗn loạn phân tử khí
- Vì bỏ qua tương tác phân tử khí khơng va chạm nên nội khí lí tưởng phụ thuộc vào nhiệt độ khí mà khơng phụ thuộc vào thể tích U = f(T)
- Cơng thức tính cơng:
∆ "
A = p.DV
Do áp dụng ngun lí I cho khí lí tưởng đẳng q trình sau: ▪ Q trình đẳng tích:
Q = U∆ (vì V∆ = ⇒A = 0)
Trong q trình đẳng tích, nhiệt lượng mà khí nhận dùng để làm tăng nội khí
▪ Quá trình đẳng nhiệt:
Q = -A = A’
Với A’ = -A cơng mà khí sinh Trong q trình đẳng nhiệt, tồn nhiệt
(2)Q = U∆ + A’ = U∆ + p V∆
Với p.DVlà công mà khí sinh Trong q trình đẳng áp, phần nhiệt lượng mà khí nhận vào dùng làm tăng nội khí, phần cịn lại biến thành cơng mà khí sinh
Trong chu trình (chu trình trình mà trạng thái cuối trùng với trạng thái đầu) U∆ = 0, Q = -A = A’ Tổng đại số nhiệt lượng
mà hệ nhận chu trình chuyển hết sang cơng mà hệ sinh chu trình
4 Động nhiệt thiết bị biến đổi nhiệt lượng sang công
- Ba phận cấu thành động nhiệt: ▪ Nguồn nóng: cung cấp nhiệt lượng
▪ Nguồn lạnh: thu nhiệt lượng mà động tỏa
▪ Tác nhân: đóng vai trị trung gian để nhận nhiệt, sinh công tỏa nhiệt - Hiệu suất động nhiệt:
H = A Q =
1
1
Q Q
Q
−
≤
T T
T
−
(%) H ≤
- Thực tế hiệu suất động nhiệt nằm khoảng 25% - 45%
5 Máy lạnh:
Là thiết bị nhận nhiệt từ vật truyền sang vật khác nóng nhờ nhận cơng từ vật
- Hiệu máy lạnh:
e = Q2 A =
2
1
Q Q -Q ≤
2
1 T T -T
e ³
6 Nguyên lí II nhiệt động lực học
▪ Cách 1:
Nhiệt khơng tự truyền từ vật sang vật nóng ▪ Cách 2:
Khơng thể thực động vĩnh cửu loại hai ( nói cách khác, động nhiệt khơng thể biến đơi tồn nhiệt lượng nhận thành cơng )
7 Hiệu suất cực đại động nhiệt
max
H =
1
T T
T
- (%)
8 Hiệu cực đại máy lạnh: Hoạt động nguồn lạnh T2 nguồn
nóng T1 cho công thức
max
e =
1 T
(3)B BÀI TẬP VÍ DỤ:
Bài 1: Một động nhiệt có hiệu suất cực đại 40% Máy làm lạnh hoạt động
theo chiều ngược với chiều hoạt động động có hiệu bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Từ công thức
H1=
1
T T
T
−
(%) ⇒T2 = 0,6T1
Thay vào công thức
H2 =
1 T
T −T (%)= 60%
Bài 2: Nhờ nhận nhiệt mà 6,5g kg khí hiđrơ 270C dãn nở đẳng áp gấp đôi thể
tích lúc đầu
a Tính cơng khối khí thực b Tính độ biến thiên nội khí
Cho biết nhiệt dung riêng đẳng áp khí hiđrơ Cp = 14,3.103 J/kg.K Hướng dẫn giải:
Ta viết phương trình C-M cho khối khí hai trạng thái pV1 =
m
µ RT1
pV2 =
m
µ RT2
Giải hệ ta có 1
2
V T
V =T Vì V2 = V1 ⇒ T2 = 2T1 = 600K Cũng từ hệ suy :
p(V2 – V1) =
m
µ R(T2 – T1)
Vế trái biểu thức công A’ khối khí thực Thay số vào vế phải ta
được
A’ = 8102J
Bài 3: Phần bình trụ có diện tích đáy S = 0,2 m2 chứa V0 = 0,1m
khơng khí 270C áp suất 760mmHg, phía đậy kín pit-tơng
nhẹ di chuyển Khối khí nhận thêm nhiệt lượng đốt cháy 1,5g xăng nên pit-tông dịch chuyển áp suất không đổi nhiệt độ tăng thêm 2000
C Năng suất tỏa nhiệt xăng 4.107J/kg Tính cơng dãn khí hiệu suất
quá trình này?
Hướng dẫn giải:
Khi không dãn nở, lực nâng pit-tong đoạn h A = F.h = pS.h = p(V – V0)
(4)0
V T
V =T ⇒V – V0 = V0
0
0
T T
T
− =
0 T V
T
∆
Vậy A = pV0
0 T T
∆
Nhận xét: Công dãn nở khí khơng phụ thuộc diện tích pit-tong Thay số ta
A = 760.133.0,1
300 200
= 6738,7 J Khi 1,5 g xăng cháy hết tỏa nhiệt lượng 1,5.4.104
J = 60000J Vậy
H = A
Q = 0,11 = 11%
Bài 4: Trong xilanh chứa 2g khơng khí nhiệt độ 200C áp suất 9,8.105Pa Đốt
nóng khí để dãn nở đẳng áp tăng thêm 1000C Tìm thể tích khối khí ở
cuối q trình dãn nở biết khối lượng mol khơng khí µ =29kg / kmol
Hướng dẫn giải:
Khi dãn nở đẳng áp : p.∆ =V mR T∆
µ ⇒
mR T V
p
∆ ∆ =
µ = 0,0585m
Thể tích khối khí lúc đầu : V1 =
mRT p
µ = 0,1713m
⇒Thể tích khối khí lúc cuối (V1 + V∆ ) = 0,23m
Bài 5: Trong bình cách nhiệt dung tích 100l có chứa 5g khí hidro 12g khí
oxy nhiệt độ t0 = 20
0C Xác định nhiệt độ áp suất bình sau đốt cháy
hỗn hợp trên, biết tạo thành mol nước tỏa nhiệt lượng Q0 =
2,4.105J Cho nhiệt dung riêng đẳng tích khí hidro nước C1 =
14,3kJ/kg.K C2 = 2,1kJ/kg.K
Hướng dẫn giải:
Phản ứng xảy : 2H2 + O2 → 2H2O
Theo 12g Oxy kết hợp với 4.12/32 = 1,5g Hidro thành 13,5 g nước sau phản ứng bình có m1 = 3,5g khí hidro m2 = 13,5g nước
Lượng nhiệt tỏa từ phản ứng Q = Q0.13,5/18 = 1,8.10
5J Lượng nhiệt
làm tăng nội nước khí hidro.Ta có: Q = (c1m1 + c2m2)DT
1 2
Q T
c m c m
⇒ ∆ =
+ = 2296K
⇒ Nhiệt độ khí bình
T = T0 + T∆ =2589K
(5)p = p1 + p2 =
5
1
1
m RT m RT
5,38.10 Pa
V + V =
µ µ
Bài 6: Một động nhiệt hoạt động theo chu trình Cac-nơ hai nguồn nhiệt
1770C 270C
a Tính hiệu suất động
b Khi đạt hiệu suất sau động nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 9.1018J Tính công suất động cơ?
Hướng dẫn giải:
a Hiệu suất động :
H =
1
T T
T
− ≈
33% b Công suất động :
H =
1
Q Q
Q
− = ⇒
2 2Q Q
3
= = 6.108J
Sau giây động nhận từ nguồn nóng Q1/t = 250000J nhường cho
nguồn lạnh :
2 Q
t =166667J
Công mà động thực giây công suất động P= 250000W – 1666667W = 88300W = 88,3kW
Bài 7: Một máy lạnh lí tưởng hoạt động nguồn lạnh 00C nguồn nóng
600C.Tính:
a Hiệu máy lạnh
b Cơng suất động để sản xuất nước đá 00C từ nước 200C Cho biết nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K nhiệt nóng chảy nước đá λ =330kJ / kg
Hướng dẫn giải:
a Hiệu máy lạnh : max
ε = 2
T
T −T = 4,55
b Để có 1T nước đá từ nước 200C 1h phải lấy nhiệt lượng từ nguồn
lạnh
Q = mc
t m 414.10
∆ + λ = J Trong 1s nhận nhiệt từ nguồn lạnh
Q2 = 115000J ε=Q2
(6)Bài 8: Từ máy lạnh, có nhiệt lượng Q = 843840J thoát
khỏi thành máy Nhiệt độ máy t2 =
0C nhiệt độ phịng t
1 = 20
C Cơng suất nhỏ máy lạnh bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Công suất máy lạnh nhỏ máy có hiệu cực đại
ε = Q2 A =
2
1 Q
Q −Q =
1 T T −T
1
2
Q T
Q T
⇒ = ⇒Q2 = Q1T2/T1
1 2
2
T T
A Q
T
− ⇒ =
A P
t
= = 12,6W
Bài 9: Thể tích lượng khí bị nung nóng tăng thêm 0,02m3, biến
thiên nội 1280J Hỏi nhiệt lượng truyền cho khí q trình đẳng áp áp suất 1,5.105
Pa
Hướng dẫn giải :
Đối với trình đẳng áp :
Q= ∆ −U A Cơng q trình đẳng áp :
,
A = ∆ =p V 1,5.10 0,02=3000J Đây cơng khí sinh nên :
A = - A, = - 3000J Vậy : Q = 1280 + 3000 = 4280J
Bài 10: Một đầu máy điêzen xe lửa có cơng suất 3.106W có hiệu suất 25%
Xác định lượng nhiên liệu tiêu thụ đầu máy chạy hết công suất Cho biết suất toả nhiệt nhiên liệu 4,2.107
J/kg
Hướng dần giải :
Ta có :
A A
H Q
Q H
= ⇒ =
Trong máy sinh công : A =3.106.3600= 108.108J
Nhiệt lượng cần cung cấp cho đầu máy :
8 108.10
Q 432.10 J
0, 25
= =
Lượng nhiên liệu tiêu thụ : m =
8
7 432.10
1028,6kg 4, 2.10 =
Bài 11: Giả sử có máy lạnh có hiệu cực đại hoạt động mùa lạnh
nhiệt độ -50C nguồn nóng nhiệt độ 400C Nếu máy cung cấp công từ
(7)nhiệt lượng ? Biết máy lạnh cần làm việc 1/3 thời gian nhờ chế độ điều nhiệt máy lạnh
Hướng dẫn giải :
Thường máy lạnh không làm việc liên tục Khi buồng lạnh đạt đến nhiệt độ định chế điều nhiệt tự động ngắt mạch điện Sau đó, truyền nhiệt từ mơi trường vào bên máy lạnh nên nhiệt độ máy lạnh tăng lên, lúc chế điều nhiệt lại đóng mạch điện máy lạnh lại chạy
Ta có :
2 m
1
T 268
5,95
T T 313 268
ax
ε = = =
− −
Theo định nghĩa :
2
m m
Q
Q A
A
ax ax
ε = ⇒ = ε
Do động nhiệt cần làm việc 1/3 thời gian nên động cung cấp công :
A = 90.1200 = 108000J Từ tính
Q2 = 5,95.108000 = 642600J
Bài 12: Tính hiệu suất động nhệt lý tưởng thực công 5kJ
đồng thời truyền cho nguồn lạnh nhiệt lượng 15kJ
Hướng dẫn giải :
Hiệu suất động nhiệt lý tưởng xác định
1
A A
H 0, 25 25%
Q Q A 15
= = = = =
+ +
Bài 13: Một động nhiệt lý tưởng hoạt động hai nguồn nhiệt 1000C 25,40C, thực công 2kJ
a Tính hiệu suất động cơ, nhiệt lượng mà động nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng truyền cho nguồn lạnh
b Phải tăng nhiệt độ nguồn nóng lên để hiệu suất động đạt 25%
Hướng dẫn giải :
a Hiệu suất động
1
T T 373 298,
H 0, 20
T 373
− −
= = = = %
Nhiệt lượng mà động nhận từ nguồn nóng :
A
Q 10kJ
H
= =
Nhiệt lượng mà động truyền cho nguồn lạnh Q2 = Q1 - A = 8kJ
(8), ,
, ,
1
T T 298,
H T 398K
T H 0, 25
= − ⇒ = = =
− −
Do :
, ,
1
t = −T 273 125 C=
Bài 14: Người ta bỏ miếng hợp kim chì kẽm có khối lượng 50g nhiệt độ 136oC vào nhiệt lượng kế có nhiệt dung (nhiệt lượng cần để làm cho vật nóng lên thêm 1o
C) 50 J/K chứa 100g nước 14oC Xác định khối lượng kẽm chì hợp kim
trên, biết nhiệt độ bắt đầu có cân nhiệt nhiệt kế 18oC Bỏ qua trao
đổi nhiệt với mơi trường bên ngồi
Nhiệt dung riêng kẽm 337 (J/kg.K), chì 126 (J/kg.K), nước 4180 (J/kg.K)
Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng tỏa : Q=m1c1∆t+(0,05−m1)c2∆t (1)
Với m1, c1 khối lượng nhiệt dung riêng kẽm, c2 nhiệt dung riêng
của chì
Nhiệt lượng thu vào: Q'=mc∆t'+c'∆t'=(mc+c')∆t' (2)
Với m,c khối lượng nhiệt dung riêng nước, c’là nhiệt dung nhiệt lượng kế
Từ (1) & (2) rút ra: Q=Q'
( )
( )
1
1
' ' 0, 05
0, 045
mc c t c t
m kg
t c c
+ ∆ − ∆
= =
∆ −
Khối lượng chì:
m2= 0,05- m1= 0,05- 0,045= 0,005kg
Bài 15: Một bóng có khối lượng 1000g rơi từ độ cao 10m xuống sân nhảy lên
được 7m Tại bóng khơng nhảy lên tới độ cao ban đầu? Tính độ biến thiên nội bóng, mặt sân khơng khí
Hướng dẫn giải:
Vì phần bóng chuyển hóa thành nội bóng, sân khơng khí
∆U =E1−E2 =mg(h1−h2)=2,94J
Bài 16: Người ta cung cấp cho chất khí đựng xi lanh nhiệt lượng 100J Chất khí
nở đẩy pittơng lên thực công 70J Hỏi nội khí biến thiên lượng ?
Hướng dẫn giải:
Khí nhận nhiệt lượng thực hiên công nên: Q>0 A<0: ∆U =Q+A=100−70=30J
Bài 17: Để xác định nhiệt lò, người ta đưa vào lò miếng sắt khối lượng
22,3g Khi miếng sắt có nhiệt độ lò, người ta lấy thả vào nhiệt lượng kế chứa 450g nước nhiệt độ 1oC Nhiệt độ nước tăng lên tới 22,5o
C
(9)b Trong câu người ta bỏ qua hấp thụ nhiệt lượng kế Thực nhiệt lượng kế có khối lượng 200g làm chất có nhiệt dung riêng 418 J/(kg.K) Hỏi nhiệt xác định câu sai % so với nhiệt độ lò ?
Hướng dẫn giải:
a Nhiệt lượng sắt tỏa ra: Q1=m1c1(t−t1) Nhiệt lượng nước thu vào: Q2 =m c t2 2( −t2) Vì Q1 =Q2 nên: m1c1(t−t1)=m2c2(t−t2)
t≈1346oC
b Nhiệt lượng nhiệt lượng kế thu vào: ( 2) 3 mc t t
Q = −
Ta có: Q1 =Q2+Q3
Từ ta được: t ≈1405oC
Sai số tương đối là: 4%
1405 1346 1405− ≈
= ∆
t t
Bài 18: Một lượng không khí nóng chứa xi lanh cách nhiệt đặt nằm
ngang có pittơng dịch chuyển Khơng khí nóng dản nở đẩy pittơng dịch chuyển
a Nếu khơng khí nóng thực cơng có độ lớn 4000J, nội biến thiên lượng bao hiêu ?
b Giả sử khơng khí nhận thêm nhiệt lượng 10000J công thực thêm lượng 1500J Hỏi nội khơng khí biến thiên lượng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải: a Vì xilanh cách nhiệt nên Q=0 Do đó:
∆ = + = −U Q A 4000J
b Khí nhận nhiệt thực cơng:Q'>0và A'<0
∆U =A'+Q'=−(4000+1500)+10000=4500J
Bài 19: Một lượng khí lí tưởng chứa xi lanh có pittơng chuyển động Các
thông số trạng thái ban đầu khí 0,010 m3; 100 kPa ; 300 K Khí làm lạnh theo
một trình đẳng áp tới thể tích cịn 0,006 m3
a Hãy vẽ đường biểu diễn trạng thái hệ tọa độ (p,V) b Xác định nhiệt độ cuối khí
c Tính cơng chất khí
Hướng dẫn giải:
a Đường biểu diễn trạng thái hệ toạ độ (p,V)
b Nhiệt độ cuối cúng chất khí xác định vởi
K V
T V
T 180
01 ,
300 006 ,
1
2 = = =
c Cơng mà chất khí thực
( ) J
V p
A= ∆ =105.0,01−0,006 =400
105
o
0,006 0,01
V (m3)
(10)Bài 20: Người ta cung cấp nhiệt lượng 1,5J cho chất khí đựng xilanh đặt nằm
ngang Chất khí nở đẩy pittơng đoạn 5cm Tính độ biến thiên nội chất khí Biết lực ma sát pittơng xi lanh có độ lớn 20N
Hướng dẫn giải:
Độ lớn cơng chất khí thực để thắng lực ma sát: Fl
A=
Vì chất khí nhận nhiệt lượng thực công nên:
J Fl
Q
U = − =1,5−20.0,05=0,5
∆
(11)C BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Người ta cọ xát hai vật với nhau, nhiệt dung hai vật
800J/K Sau phút người ta thấy nhiệt độ vật tăng thêm 30K Tính cơng suất trung bình việc cọ sát
ĐS: 800W
Bài : Có hai cầu chì giống nhau, chuyển động đến gặp trực diện
với vận tốc v 2v tính độ tăng nhiệt độ t∆ va chạm mềm hai cầu
ĐS :
2 9v t
8c
∆ = , c nhiệt dung riêng chì
Bài 3: Xác định độ biến thiên nhiệt độ nước rơi từ độ cao 96m xuống đập
vào cánh tuabin làm quay máy phát điện, biết 50% nước biến thành nội nước Cho biết nhiệt dung riêng nước 4190J/kg.K
ĐS: 0,11K
Bài : Trong thí nghiệm người ta thả rơi mảnh thép từ độ cao 500m,
tới mặt đát có vận tốc 50m/s Mảnh thép nóng thêm độ chạm đất, cho tồn cơng cản khơng khí dùng để làm nóng mảnh thép ? Cho biết nhiệt dung riêng thép 460J/kg.K Lấy g = 10m/s2
ĐS : 8,15K
Bài : Một viên đạn chì phải có tốc độ tối thiểu để va chạm
vào vật cản cứng, nóng chảy hồn toàn ? cho 80% động viên đạn chuyển thành nội va chạm, nhiệt độ viên đạn trước va chạm 1270C, nhiệt dung riêng chì 130J/kg.K, nhiệt độ nóng chảy chì
3270C, nhiệt nóng chảy riêng chì 25kJ/kg
ĐS : 357m/s
Bài 6: Một bình nhơm khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước nhiệt độ 200C Người ta thả vào bình miếng sắt khối luợng 0,2 kg đun nóng tới 75o
C Xác định nhiệt độ nước bắt đầu có cân nhiệt Bỏ qua truyền nhiệt mơi trường bên ngồi Nnhiệt dung riêng nhôm 0,92.10 J/kg.K; nước 4,18.103J/kg.K; sắt 0,46.103
J/kg.K)
http://www.fineprint.com