Bài tập Phương pháp động lực học

hướng dẫn chi tiết các bước giải một bài tập cơ học bằng phương pháp động lực học, đồng thời giúp học sinh nắm vững các lực cơ học và các dạng chuyển động trong chương trình vật lý lớp 10. Hệ thống hóa bài tập được sắp xếp từ dễ tới khó, có bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận để học sinh tham khảo. Tài liệu có sưu tầm từ các đồng nghiệp và các trang mạng.

PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC Phương pháp vận dụng các định luật Niutơn và các lực học để giải các bài toán học gọi là phương pháp động lực học Khi sử dụng các định luật Newton định luật II là phương trình bản (định luật I coi là trường hợp riêng định luật II), định luật III sử dụng phương trình phụ giúp ta loại bỏ các cặp lực tương hỗ để đơn giản hóa cách giải Để giải bài toán động lực học ta thực theo các bước sau: Bước 1: Đọc kỹ bài ra, phân tích tượng học xảy bài toán để thấy mối liên hệ các lực và để vẽ chiều các lực (ví dụ khơng biết chiều trượt vật, ta chiều lực ma sát trượt) Xác định các kiện và ẩn số Vẽ hình và biểu diễn đầy đủ các lực tác dụng lên vật hình vẽ * Xác định đầy đủ các lực tác dụng lên vật hoặc hệ vật Với mỗi lực xác định cần chỉ rõ điểm đặt, phương, chiều, độ lớn Các lực tác dụng lên vật thường là : - Các lực tác dụng các trường lực gây trường hấp dẫn, điện trường, từ trường,… - Các lực tác dụng liên kết giữa các vật: lực căng, lực đàn hồi,… - Các lực tác dụng vật chuyển động một mặt: lực ma sát, phản lực pháp tuyến,… * Lưu ý: Đối với một hệ nhiều vật người ta phân biệt: - Nội lực là những lực tương tác giữa các vật hệ; - Ngoại lực là các lực các vật bên ngoài hệ tác dụng lên các vật hệ Bước 2: Viết cho vật mợt phương trình đợng lực học dạng vecto (tức là phương trình định luật Newton) Trong phương trình phải viết đầy đủ các lực tác dụng lên vật Đối với vật: Đối với hệ vật: Bước 3: Chọn hệ trục tọa đợ thích hợp chiếu các phương trình véc tơ lên trục tọa đợ, ta hệ phương trình vơ hướng Việc chọn hệ trục tọa độ nguyên tắc là tùy ý, song nên chọn cho chiếu các phương trình véc tơ xuống các trục chọn có dạng đơn giản Nếu ẩn số nhiều số phương trình vơ hướng thu ta phải tìm thêm các phương trình phụ Đó là các phương trình liên hệ các lực các phương trình liên hệ các đặc trưng động học vận tốc, gia tốc, quãng đường, các hạt mợt hạt Việc tìm các phương trình phụ này dễ dàng bước phân tích các tượng học xảy tiến hành kỹ lưỡng Trong các bài toán đơn giản ta thường chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất (HQC quán tính) Cũng có thể rõ gốc toạ đợ O vị trí vật bắt đầu chủn đợng Thông thường nên chọn chiều dương là chiều chuyển động vật, chọn trục Ox trùng với chiều chuyển động vật, trục Oy vng góc với chiều chủn đợng Chiếu các phương trình véc tơ lên các trục toạ đợ chọn Fx, Fy là các giá trị đại số hình chiếu hợp lực, ax, ay là các giá trị đại số vectơ gia tốc * Đa số các bài toán khảo sát chuyển động của vật một đường thẳng hoặc một mặt phẳng xác định Khi đó ta chọn hệ trục toạ độ có một trục song song với chuyển động của vật hoặc mặt phẳng chuyển động của vật; cũng nên chọn một trục toạ độ song song với nhiều lực tác dụng Bước 4: Khi tổng số phương trình vơ hướng và các phương trình phụ ẩn số bài toán ta tiến hành giải các phương trình để tìm ẩn số - Nếu biết các lực, ta xác định các đại lượng đợng học (bài toán tḥn): Tính gia tốc suy vận tốc và vị trí phương pháp tích phân - Nếu biết chủn đợng, ta tính các lực tác dụng (bài toán nghịch) Bước 5: Kiểm tra và biện luận VŨ TRỌNG CƯỜNG – 0978.711.399 Ví dụ: Cho hệ liên kết hình vẽ m1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát vật và mặt phẳng nghiêng là Tính sức căng dây? Bài giải: Giả thiết m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng và m2 lên, lúc hệ lực có chiều hình vẽ Vật chủn đợng nhanh dần nên với chiều dương chọn, ta tính a > chiều chủn đợng giả thiết là Chọn hệ trục tọa độ xOy, trục Ox có phương song song mặt phẳng nghiêng và có chiều dương từ xuống, trục Oy vng góc với mặt phẳng nghiêng Đối với vật 1: (1) Chiếu (1) lên các trục Ox và Oy ta có: Ox: Oy: (2) Đối với vật 2: (3) Chiếu (3) lên phương chủn đợng ta có: (4) Cợng (2) và (4) Vì a > 0, vậy chiều chuyển động chọn là T = m2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG Câu 1: Một vật khối lượng m = 0,4 kg đặt mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát trượt vật và mặt bàn là μt = 0,2 Tác dụng vào vật một lực kéo Fk = N có phương nằm ngang Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 Tính từ lúc tác dụng lực kéo Fk, sau giây vật quãng đường là A 400 cm B 100 cm C 500 cm D 50 cm Câu 2: Mợt tủ lạnh có khối lượng 90kg trượt thẳng sàn nhà Hệ số ma sát trượt tủ lạnh và sàn nhà là µ = 0,50 Hỏi lực đẩy tủ lạnh theo phương ngang bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 A 45N B 450N C 550N D 900N Câu 3: Xe lăn có khối lượng 20kg, đẩy mợt lực 40N có phương nằm ngang xe chủn đợng thẳng Khi chất lên xe một kiện hàng, phải tác dụng lực 60N nằm ngang để xe chuyển động thẳng Biết lực ma sát mặt sàn tỉ lệ với khối lượng xe Khối lượng kiện hàng A 5kg B 7,5kg C 10kg D 12,5kg Câu 4: Mợt ván dài, nghiêng mợt góc  = 30 so với phương nằm ngang Hệ số ma sát nghỉ ván và vật đặt hệ số ma sát trượt là =0,4 Ta hích cho vật có mợt vận tốc ban đầu v0 song song với mặt phẳng nghiêng, hướng lên Hỏi vật chuyển động nào? A Vật chủn đợng lên phía quán tính B Vật lên tới mợt vị trí định trựơt xuống với gia tốc có hướng lúc lên C Vật lên tới một vị trí định trựơt xuống với gia tốc có đợ lớn lúc lên D Vật lên tới mợt vị trí định dừng lại ln Câu 5: Mợt ơtơ khối lượng (coi là chất điểm) chuyển động với vận tốc 36km/h cầu vồng lên có dạng mợt cung tròn, bán kính R = 50m Áp lực ơtơ lên cầu điểm cao tính theo kN là (lấy g =10m/s2) : A 16 B 24 C 20 D 3,184 VŨ TRỌNG CƯỜNG – 0978.711.399 Câu 6: Vât gắn vào đầu mợt lò xo và đặt mợt bàn xoay có mặt ngang , nhẵn Cho bàn quay với tốc đợ góc 20rad/s lò xo bị dãn mợt đoạn 4cm Xem lò xo ln nằm dọc theo phương nối từ tâm quay tới vật và chiều dài tự nhiên là 20cm Khi bàn quay với tốc đợ góc 30rad/s đợ dãn lò xo : A 6cm B 12cm C 10cm D 18cm Câu 7: Mợt tủ có trọng lượng 1000N đặt sàn nhà nằm ngang Hệ số ma sát nghỉ tủ và sàn là 0,6; hệ số ma sát trượt là 0,50 Muốn dịch chuyển tủ phải tác dụng vào tủ lực theo phương nằm ngang có đợ lớn A 450N B 500N C 550N D 610N Câu 8: Một tài xế điều khiển một ôtô có khối lượng 1000kgchủn đợng quanh vòng tròn có bán kính 100m nằm mợt mặt phẳng nằm ngang với vận tốc có đợ lớn là 10m/s Lực ma sát cực đại lốp xe và mặt đường là 900N Ơtơ : A trượt vào phía vòng tròn B trượt khỏi đường tròn C chạy chậm lại tác dụng lực li tâm D chưa đủ sở để kết luận Câu 9: Dùng một dây nhẹ, không dãn, chiều dài m để quay một vật một mặt phẳng nằm ngang Biết g = 10 m/s2 và dây hợp với phương thẳng đứng mợt góc 450 Tốc đợ góc quay vật có đợ lớn tính theo rad/s : A 5,78 B 4,88 C 3,76 D 2,44 Câu 10: Dùng một dây nhẹ, không dãn để quay một vật khối lượng m = 500g một mặt phẳng nằm ngang Biết g = 10 m/s2 và dây hợp với phương thẳng đứng mợt góc 60 Lực căng dây có giá trị A 5N B N C N D N Câu 11: Một vật nặng 4,0kg gắn vào một dây thừng dài 2m Nếu vật quay tự thành mợt vòng tròn quanh trục thẳng đứng gắn với đầu dây sức căng dây là căng tối đa và vật có vận tốc 5m/s ? A 5,4N B 10,8N C 21,6N D 50N Câu 12: Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg treo vào một đầu sợi dây nhẹ không r dãn, đầu lại sợi dây ḅc chặt vào điểm cố định O Cho vật m chuyển động v theo quỹ đạo tròn nằm mặt phẳng thẳng đứng với tâm O và bán kính r = 0,5 m (hình r bên) Bỏ qua sức cản khơng khí và lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s Cho biết vận tốc vật qua vị trí cao quỹ đạo là v = m/s Lực căng sợi dây vật o qua vị trí cao quỹ đạo là A N B N C N D N Câu 13: Mợt quả bóng ném theo phương ngang với vận tốc đầu có đợ lớn là v o = 20m/s từ độ cao 45m và rơi xuống đất sau 3s Hỏi tầm bay xa (theo phương ngang) quả bóng ? Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản không khí A 30m B 45m C 60m D 90m Câu 14: Một máy bay bay theo phương ngang độ cao 10Km với vận tốc 720Km/h.Người phi công phải thả hàng cứu trợ từ xa, cách mục tiêu (theo phương ngang) để hàng rơi mục tiêu? Lấy g = 9,8 m/s2 A 4,5km B 9km C 13,5km D Một giá trị khác Câu 15: Một vật ném ngang với vận tốc v = 30m/s, độ cao h = 80m Lấy g = 10m/s Tầm bay xa và vận tốc vật chạm đất là A.120m; 70m/s B 50m; 120m/s C 120m; 50m/s D 120m; 10m/s Câu 16: Một vật ném ngang với vận tốc 30m/s từ độ cao H Khi vật chạm đất vận tốc có đợ lớn là 50m/s Bỏ qua sức cản khơng khí và lấy g = 10m/s2 Độ cao H A 50m B 60m C 70m D 80m Câu 17: Mợt bi lăn dọc theo mợt cạnh mợt mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25m Khi khỏi mép bàn, rơi xuống nhà điểm cách mép bàn L = 1,50m (theo phương ngang) Lấy g = 10m/s2 Thời gian rơi bi là : A 0,25s B 0,35s C 0,5s D 0,125s Câu 18: Từ độ cao h = m so với mặt đất, một vật nhỏ ném chếch lên với vận tốc đầu r v0 = 20 m/s, vectơ vận tốc đầu v0 hợp với phương ngang góc α = 60 Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 Độ cao cực đại so với mặt đất mà vật đạt là VŨ TRỌNG CƯỜNG – 0978.711.399 A 15 m B 20 m C 12,5 m D 10 m Câu 19: Một học sinh thực đẩy tạ Quả tạ rời tay vị trí có đợ cao h = m so với mặt đất, với r v vận tốc đầu v0 = 7,5 m/s và góc đẩy (góc hợp vectơ vận tốc đầu và phương ngang) là α = 450 Bỏ qua sức cản không khí Lấy gia tốc rơi tự g = 9,8 m/s Thành tích đẩy tạ học sinh này (tầm bay xa quả tạ) A 7,74 m B 5,74 m C 7,31 m D 8,46 m Câu 20: Cho hệ vật hình vẽ Hệ số ma sát vật M và vật m là µ1; M m và sàn là µ2 Biết hệ chủn đợng Tìm mối quan hệ M A µ1 > µ2 B µ1 = µ2 C µ1 < µ2 D Khơng kết ḷn chưa biết khối lượng các vật Câu 21: Mợt người có khối lượng m = 60kg đứng buồng thang máy một bàn cân lò xo Số cân là 642N Lấy g = 10m/s2 Độ lớn và hướng gia tốc thang máy là A 0,5m/s2, hướng thẳng đứng lên B 0,5m/s2, hướng thẳng đứng xuống C 0,7m/s2, hướng thẳng đứng lên D 0,7m/s2, hướng thẳng đứng xuống u r F BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Mợt vật có khối lượng m = 2500kg chủn động thẳng chậm dần một đường thẳng nằm ngang với gia tốc a = 0,2 m/s2 Hệ số ma sát trượt là Tính lực tác dụng vào vật ? ĐS: Bài Một xe khối lượng tấn, sau khởi hành 10s đạt vận tốc 18km/h a/ Tính gia tốc xe ? b/ Tính lực phát đợng đợng ? Biết lực cản mà mặt đường tác dụng lên xe là 500N ĐS: a) a = 0,5 m/s2; b) Fk = 1000N Bài Mợt vật có khối lượng 3000kg chủn động một đường thẳng nằm ngang Lực kéo theo phương ngang tác dụng vào vật là 2000N Hệ số ma sát Cho g = 10 m/s2 a/ Tính gia tốc vật ? b/ Tính vận tốc và quãng đường vật sau phút kể từ lúc bắt đầu chuyển động ? ĐS: a) a = 1/6 m/s2; b) v = 20 m/s Bài Một ô tô khởi hành với lực phát động là 2000N Lực cản tác dụng vào xe là 400N Khối lượng xe là 800kg Tính quãng đường xe sau 10s khởi hành ? ĐS: 100m Bài Tại thời điểm t đoàn tàu có vận tốc 36 km/h, lực kéo đầu máy là F k = 21.104N Trọng lượng đoàn tàu 500.104N Hệ số ma sát 0,002 Xác định vận tốc đoàn tàu sau 10s và quãng đường đoàn tàu sau 10s ? ĐS: Bài Mợt xe có khối lượng tấn, sau khởi hành 10s quãng đường 50m a/ Tính lực phát đợng đợng xe ? Biết lực cản là 500N b/ Tính lực phát đợng đợng xe sau xe chủn động ? Biết lực cản không đổi suốt quá trình chủn đợng ĐS: a) Fk = 1500N ; b) Fk = 500N Bài Một vật trượt mợt qng đường 48m dừng lại Biết lực ma sát trượt 0,06 trọng lượng vật và lấy g = 10 m/s Nếu xem chuyển động vật là chậm dần vận tốc ban đầu vật là ? ĐS: Bài Cần phải đặt vào toa tàu một lực để chủn đợng nhanh dần đều, qng đường 11m 50s? Biết khối lượng toa tàu m = 1600kg, hệ số ma sát µ = 0,05 và lấy g = 10 m/s2 ĐS: Bài Một xe tải có khối lượng m = bắt đầu chuyển động đường nằm ngang Biết hệ số ma sát xe và mặt đường là µ = 0,1 Ban đầu lực kéo động là 2000N a/ Tính vận tốc và qng đường chủn đợng sau 10s? VŨ TRỌNG CƯỜNG – 0978.711.399 b/ Trọng giai đoạn kế tiếp, xe chủn đợng 20s Tính lực kéo động xe giai đoạn này ? c/ Sau xe tắt máy hãm phanh và dừng lại sau bắt đầu hãm phanh 2s Tìm lực hãm phanh đó? d/ Tính vận tốc trung bình xe suốt thời gian chuyển động ? ĐS: Bài 10.Mợt xe chủn đợng với vận tốc 1m/s tăng tốc, sau 2s có vận tốc 3m/s Sau xe tiếp tục chuyển động thời gian 1s tắt máy chuyển động chậm dần và thêm 2s dừng lại Biết khối lượng xe là 100kg a/ Tính gia tốc xe giai đoạn ? b/ Lực cản tác dụng vào xe là ? Biết lực cản có giá trị không đổi cả ba giai đoạn c/ Tính lực kéo đợng xe giai đoạn ? ĐS: a) a1 = 1m/s2; a2 = 0m/s2; a3 = 1,5m/s2; b) 150N; c) F1 = 250N; F2 = 150N; F3 = 0N; Bài 11 Một ô tô có khối lượng m = bắt đầu chuyển động đường thẳng nằm ngang, vận tốc 60( km/h) tăng từ đến thời gian phút và giữ ngun vận tốc đó, lực ma sát có đợ lớn Fms = 500( N) tác dụng vào ô tô khơng đổi suốt quá trình chủn đợng a/ Tính lực kéo động để xe chuyển động ? b/ Tính lực kéo đợng phút ? c/ Muốn xe dừng lại, tài xế tắt máy và hãm phanh sau 200m dừng hẳn Tính lực hãm phanh và thời gian hãm phanh ? ĐS: Bài 12.Mợt xe trượt có khối lượng 5kg kéo theo phương ngang lực F = 20N (lực này có phương ngang) 5s Sau vật chủn đợng chậm dần và dừng lại hẳn Lực cản tác dụng vào xe 15N Tính quãng đường xe từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn ? s = 14,3( m) ĐS: Bài 13.Một xe chạy đường nằm ngang tài xế hãm phanh khẩn cấp làm các bánh xe không lăn mà trượt tạo thành một vết trượt dài 12m Giả sử hệ số ma sát bánh xe và mặt đường là µ = 0,6 Hỏi vận tốc xe các bánh xe bắt đầu tạo vết trượt là ? v = 43,2( km/h) ĐS: o Bài 14.Một diễn viên xiếc có khối lượng 52kg, ṭt xuống dọc theo một sợi dây treo thẳng đứng Dây chịu một lực căng tối đa là 425N a = 2,5 m/s2 a/ Người ṭt xuống với gia tốc Hỏi dây có bị đứt hay khơng ? b/ Để dây khơng bị đứt người phải ṭt xuống với gia tốc nào ? ĐS: Bài 15.Một người dùng dây kéo mợt vật có khối lượng m = 5kg trượt sàn nằm ngang Dây kéo hướng mợt góc 30 so với phương ngang Hệ số ma sát trượt µ = 0,3 Xác định đợ lớn lực kéo ? F = 14,7( N) ĐS: Bài 16.Mợt người dùng mợt dây kéo mợt vật có khối lượng m = 100kg sàn nằm ngang Dây kéo nghiêng mợt góc 30 so với phương ngang Biết vật bắt đầu trượt từ trạng thái nghỉ, chuyển động nhanh dần và đạt vận tốc 1m/s 1m Lực ma sát sàn lên vật vật trượt có đợ lớn 125N Tính lực căng dây vật trượt ? ĐS: 202N 2( kg) F = 12( N) Bài 17.Mợt vật có khối lượng nằm n kéo mợt lực có độ lớn theo hướng tạo với mặt phẳng ngang mợt góc a = 30 Biết hệ số ma sát vật với mặt sàn là ( ) ( ) m= 0,5 Tính quãng đường vật sau 10( s) chịu lực tác dụng ? Lấy g = 10 m/s ĐS: VŨ TRỌNG CƯỜNG – 0978.711.399 1( kg) kéo chuyển động ngang lực F hợp với góc a = 30 theo F = 2( N) 2( s) phương ngang hình vẽ, biết độ lớn lực kéo là Sau vật quãng 1,66( m) đường dài a/ Tính hệ số ma sát trượt vật và sàn ? b/ Nếu với lực kéo làm cho vật chuyển động Hãy xác định lại lực ma sát trượt trường hợp này ? ĐS: m = 10( kg) Bài 19.Mợt vật có khối lượng chuyển động mặt phẳng nằm ngang lực kéo F = 20( N) 3( s) hợp với phương ngang mợt góc 30 Biết sau bắt đầu chuyển động , vật g = 10 m/s 2,25( m) quãng đường Cho và = 1,73 a/ Tính gia tốc vật ? b/ Tính hệ số ma sát vật với mặt đường ? a/ a = 0,5 m/s2 b/ m= 0,14 ĐS: 10( kg) Bài 20.Một vật M có khối lượng kéo trượt mặt phẳng ngang lực F hợp với g = 10 m/s2 m= ,1 30 phương nằm ngang mợt góc Cho biết hệ số ma sát Lấy a/ Tính lực F để vật chủn đợng ? 2( s) 5( m) b/ Tính lực F để sau chuyển động vật quãng đường ? a/ F = 11( N) b/ F = 38,05( N) ĐS: ( I ) chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc đầu 5( m/s) đuổi theo xe ( II ) khởi Bài 21.Từ A, xe 30( m) ( II ) chuyển động thẳng nhanh dần không hành lúc B cách A một đoạn Xe ( I ) Biết khoảng cách ngắn hai xe là 5( m) Bỏ qua ma sát, vận tốc đầu hướng xe m = m2 = khối lượng xe Tìm lực kéo động xe, biết các xe chuyển động với a = 2a1 gia tốc Fk( I ) = 500( N) , Fk( II ) = 1000( N) ĐS: Bài 22.Một lắc gồm mợt quả cầu nhỏ có khối lượng m = 200( g) l = 15( cm) treo vào sợi dây chiều dài , buộc vào đầu một cái cọc gắn mép mợt cái bàn quay hình vẽ Bàn r = 20( cm) có bán kính và quay với vận tốc khơng đổi a/ Tính số vòng quay bàn phút để dây nghiêng so với phương thẳng đứng mợt góc a = 600 ? b/ Tính lực căng dây trường hợp câu a ? b/ T = 3,92( N) ĐS: a/ 65,5 vòng/phút Bài 18.Vật có khối lượng ( ( ) ) ( 60 ) r BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG VŨ TRỌNG CƯỜNG – 0978.711.399 y  Nếu vật trượt từ xuống có ma sát (hình 1) Theo định luật II Niutơn: (1) Trọng lực phân tích thành hai thành phần:thành phần tiếp tuyến và thành phần pháp tuyến Chiếu (1) lên hai trục: Hình O u r P  Nếu vật trượt từ xuống không ma sát ( Hình  Ta phân tích tương tự cho trường hợp vật từ ur lên dốc với tác dụng lực kéo F (hình 2) : u r F α u r N x uuu r u r P a = - g( sin a + mcosa )  Vật nằm n chủn đợng thẳng ( a = 0) : x Fms y O α tan a < m Bài 23.Hãy thành lập công thức tính gia tốc mợt vật có khối lượng m thả trượt mặt phẳng nghiêng so với phương ngang mợt góc α và hệ số ma sát trượt là μ ? a = g( sin a - mcosa ) ĐS: Bài 24.Mợt xe lăn nhỏ có khối lượng A m = 5( kg) thả từ đỉnh A một dốc nghiêng Lực ma sát mặt phẳng nghiêng khơng đáng kể Hãy tính thời gian chuyển động từ A đến chân dốc B các trường hợp sau: α B a/ Mặt dốc nghiêng mợt góc a = 30 so với mặt H AB = 1( m) phẳng nằm ngang và độ dài AB = 1( m) 0,6( m) b/ Độ dài , độ cao AH so với mặt phẳng ngang AH = BH = 1( m) c/ Độ cao a/ t = 0,63( s) b/ t = 0,58( s) c/ t = 0,63( s) ĐS: Bài 25.Hãy xác định gia tốc một vật trượt từ mặt phẳng nghiêng xuống Cho biết góc g = 9,8 m/s2 m= ,3 nghiêng a = 30 , hệ số ma sát vật và mặt phẳng nghiêng là Lấy a = 2,35 m/s ĐS: m = 0,4( kg) Bài 26.Mợt vật có khối lượng trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có chiều dài g = 10 m/s 1( m) h = 50( cm) v = 0; m= 0,1 , chiều cao Lấy Tính vận tốc chân dốc o ? ĐS: 2( s) Bài 27.Từ vị trí đứng yên thả một vật lăn xuống dốc nghiêng Trong đầu vật g = 10 m/s 10( m) Bỏ qua ma sát Tính góc nghiêng dốc ? Lấy ĐS: a = 30 ( ( ) ( ) ( VŨ TRỌNG CƯỜNG – 0978.711.399 ) ) Bài 28.Một vật trượt mặt phẳng nghiêng có chiều dài 2( m) 0,5( m) , chiều cao dốc Hãy tính hệ số ma sát vật và mặt phẳng nghiêng ? ĐS: m= 0,26 1( m) 20( m) Bài 29.Thí nghiệm cho các số liệu: mặt phẳng nghiêng dài , cao , vật có khối 200( g) 1( N) lượng , lực kéo vật vật lên dốc là Tính hệ số ma sát ? ĐS: m= 0,3 Bài 30.Một xe lăn nhỏ khối lượng 5( kg) thả từ điểm A cho chuyển động xuống m/s g = 10 m/s2 30 một mặt dốc nghiêng với gia tốc không đổi Cho , hệ số ma sát mặt phẳng nghiêng và xe lăn là ? ĐS: m= 0,346 ( ) ( ) l = 10( m) Bài 31.Một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng a = 30 Hỏi vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng nằm ngang xuống hết mặt phẳng nghiêng nhẵn bóng, hệ số ma sát với mặt phẳng ngang là ĐS: Bài 32.Một vật nặng đặt mặt phẳng nghiêng có đợ dài A AB = 3( m) 2( m) , độ cao AH so với mặt ngang Dùng một F = 2( N) lực song song với mặt phẳng nghiêng kéo vật lên, thấy vật 5( s) 20( m/s) chuyển động sau vận tốc đạt Tính hệ số ma sát H g = 10 m/s2 150( g) vật và mặt phẳng nghiêng ? Biết khối lượng vật là và m= ,36 ĐS: ( Bài 33.Mợt vật có khối lượng nghiêng a = 45 a/ Ma sát không đáng kể:    m = 2( kg) u r F α ) B , chuyển động mặt phẳng nghiêng với góc F = mgsin a Chứng minh: hợp lực tác dụng lên vật là hl ? Tính đợ lớn hợp lực ? Lực mà mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật là ? Muốn vật chuyển đợng thẳng phải tác dụng lên vật mợt lực nào ? b/ Nếu mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát ĐS: m= 2 , tính gia tốc vật lúc này ? 5( m) 3( m) Bài 34.Một vật nặng đặt mặt phẳng nghiêng có đợ dài , cao Hệ số ma sát g = 10 m/s vật và mặt phẳng nghiêng là m= 0,2 và cho Phải đặt dọc theo mặt phẳng nghiêng một lực để: a/ Vừa đủ giữ vật đứng yên ? b/ Đẩy lên dốc với chủn đợng ? m/s2 c/ Đẩy lên dốc với gia tốc ? a/ F = 220( N) b/ F = 380( N) c/ 430( N) ĐS: ( ( VŨ TRỌNG CƯỜNG – 0978.711.399 ) ) Bài 35.Một xe lăn nhỏ khối lượng 50( g) vo = 20( m/s) truyền vận tốc từ chận dốc g = 10 m/s2 và lấy B mặt phẳng nghiêng 30 Cho hệ số ma sát là Hãy xác định quãng đường dừng lại mặt phẳng nghiêng ? (hay quãng đường lớn mà vật có thể mặt phẳng nghiêng) s = 25( m) ĐS: max 200( m) 50( m) Bài 36.Một xe nặng bắt đầu lên dốc dài , cao so với chân dốc với 18( km/h) F = 3250( N) F = 250( N) vận tốc đầu là Lực phát động , lực ma sát ms Cho g = 10 m/s2 Tìm thời gian để xe lên hết dốc ? 20( s) ĐS: 25( m/s) 50( m) Bài 37.Mợt vật chủn đợng với vận tốc trượt lên dốc Biết dốc dài , cao g = 10 m/s 14( m) , hệ số ma sát m= 0,25 Cho a/ Tìm gia tốc vật lên dốc ? b/ Vật có lên hết dốc khơng ? Nếu có, tìm vận tốc vật đỉnh dốc và thời gian lên dốc ? a/ a = 5,2 m/s2 b/ v = 10,25( m/s) ; t = 2,84( s) ĐS: 50( cm) Bài 38.Mợt vật chủn đợng với vận tốc vo bắt đầu lên một dốc dài , cao g = 10 m/s 30( cm) Hệ số ma sát vật và mặt dốc là m= 0,25 Cho a/ Tìm gia tốc vật lên dốc và vo để vật dừng lại đỉnh dốc ? b/ Ngay sau vật lại trượt xuống dốc Tìm vận tốc xuống đến chân dốc ? c/ Tìm thời gian chủn đợng kể từ lúc lên dốc lúc trở đến chân dốc ? a/ a = - m/s2 ; vo = 2,83( m/s) b/v = 2( m/s) c/ t = 0,85( s) ĐS: Bài 39.Vật thả trượt mặt phẳng A AB = 10( m) nghiêng nhẵn, dài , nghiêng a = 30 g = 10 m/s hình vẽ bên Cho α a/ Tính vận tốc vật đạt chân mặt phẳng H nghiêng ? B C b/ Sau xuống hết mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng ngang có hệ số ma sát m= 0,1 Tính thời gian vật chuyển động ( ( m= ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) mặt phẳng ngang ? a/ v = 10( m/s) b/ tBC = 10( s) ĐS: Bài 40.Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt A AB = 5( m) phẳng nghiêng có chiều dài , góc hợp mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng ngang 30 Hệ số ma m = 0,1 sát vật và mặt phẳng nghiêng nghi�ng và lấy H g = 10 m/s a/ Tính vận tốc vật vật hết mặt phẳng nghiêng ? ( ) ) VŨ TRỌNG CƯỜNG – 0978.711.399 vo = C 30o B b/ Sau hết mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng ngang, hệ số ma m = 0,2 sát vật và mặt phẳng ngang ngang Tính quãng đường vật mặt phẳng ngang ? a/ v = 6,43( m/s) b/ sBC = 10,33( m) ĐS: Bài 41.Mợt tơ có khối lượng chuyển động đường ngang AB, qua A xe có vận tốc 54( km/h) 72( km/h) AB = 175( m) tới B vật tốc đạt , quãng đường Biết suốt quãng đường g = 10 m/s2 m= ,05 xe chủn đợng có hệ số ma sát không đổi và lấy a/ Tính gia tốc và lực kéo đợng đường ngang AB ? 10( m) b/ Đến B xe tắt máy xuống dốc không hãm phanh, dốc cao , nghiêng 30 so với phương ngang Tính gia tốc và vận tốc xe chân dốc ? Lấy 53( m) c/ Đến chân dốc C, xe hãm phanh và thêm dừng lại D Tính lực hãm phanh đoạn CD ? � � aAB = 0,05 m/s2 aC = 4,57 m/s2 � � � � a/ � b/ � c/ Fh( CD) = 603,7( N) � � Fk( AB) = 1000( N) v = 24,14( m/s) � � � � ĐS: ( ( ) ( ) ) 18( km/h) Bài 42.Mợt vật trượt với vận tốc xuống mặt phẳng nghiêng, trượt nhanh dần 1,5 m/s 13( m/s) với gia tốc Đến chân mặt phẳng nghiêng vật đạt vận tốc và tiếp tục trượt mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát mặt phẳng ngang là m= 0,2 Mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng ( ) ( u r Fβ ) g = 10 m/s2 30 ngang góc Lấy a/ Tìm hệ số ma sát mặt phẳng nghiêng ? b/ Tìm chiều dài mặt phẳng nghiêng ? c/ Tính thời gian từ lúc vật bắt đầu trượt xuống mặt phẳng nghiêng đến lúc dừng lại ? ĐS: a/ m= 0,404 b/ sAB = 48( m) c/ tAB+BC = 11,83( s) α 90( km/h) 50( m) , cao 14( m) , Bài 43.Vật chuyển động với vận tốc trượt lên dốc dài g = 10 m/s2 m= ,25 hệ số ma sát Lấy a/ Vật có lên hết dốc khơng ? Nếu có tìm vận tốc vật đỉnh đốc và thời gian lên dốc ? b/ Tới đỉnh dốc vật dừng lại và trượt xuống dốc, sau chuyển động mặt phẳng ngang m = 0,2 một đoạn dừng lại (hệ số ma sát mặt phẳng ngang là n ) Tìm quãng đường vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến dừng lại ? s = 70,87( m) ĐS: 165( m) Bài 44.Vật đặt đỉnh dốc dài , hệ số ma sát m= 0,2 , góc nghiêng dốc là α a/ Với gia trị nào α để vật nằm yên không trượt ? b/ Cho a = 30 , tìm thời gian vật xuống dốc và vận tốc vật chân dốc ? ( ) 0 Cho tan11 = 0,2 và cos30 = 0,85 a/ a < 11 b/ t = 10( s) ; v = 33( m/s) ĐS: Bài 45.Sau vật m trượt hết máng nghiêng có đợ cao h góc nghiêng b với góc nghiêng a vật chủn đợng ? VŨ TRỌNG CƯỜNG – 0978.711.399 10 t= ĐS: 2h tan b g( 1- tan a.cot b) Bài 46.Vật có khối lượng m = 100( kg) chuyển đợng mặt phẳng nghiêng góc F = 600( N) a = 300 chịu tác dụng lực F có đợ lớn dọc theo mặt phẳng nghiêng Hỏi thả vật chủn đợng xuống với gia tốc ? Coi ma sát không đáng kể ? a = m/s2 ĐS: Bài 47.Xe lăn khơng ma sát xuống mợt mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng là α Trên xe có treo mợt lắc hình vẽ Tìm phương dây treo lắc ? ĐS: Phương dây treo ^ mặt phẳng nghiêng ( ) r a α ur F Bài 48.Cần tác dụng lên vật m mặt phẳng nghiêng góc α một lực nằm ngang nhỏ m và lớn để vật nằm yên ? Cho hệ số ma sát là � mg( tan a - m) � � F = � � mtan a + � � � mg( m+ tan a ) � α � F = � max � m tan a ĐS: � ur Bài 49.Một vật m kéo trượt mặt phẳng nghiêng góc α, lực kéo F hợp với hệ số ma sát là mnhư hình vẽ Tìm b để F nhỏ ? và tìm giá trị nhỏ ? u r F ĐS: ur F Bài 50.Vật m đặt mặt phẳng nghiêng góc α chịu lực dọc theo cạnh ngang mặt phẳng nghiêng hình vẽ a/ Tìm giá trị F nhỏ để m chuyển động, biết hệ số ma sát m và mặt phẳng là m> tan a F > Fmin, b/ Khi tìm gia tốc a ? ĐS: Bài 51.Do có vận tốc đầu, vật trượt lên lại trượt xuống α mặt nghiêng, góc nghiêng a = 30 Tìm hệ số ma sát m biết thời gian xuống gấp n = lần thời gian lên ? ĐS: m= 0,16 u r F VŨ TRỌNG CƯỜNG – 0978.711.399 11 ... µ = 0,50 Hỏi lực đẩy tủ lạnh theo phương ngang bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 A 45N B 450N C 550N D 900N Câu 3: Xe lăn có khối lượng 20kg, đẩy mợt lực 40N có phương nằm ngang xe chủn đợng thẳng... D N Câu 13: Mợt quả bóng ném theo phương ngang với vận tốc đầu có đợ lớn là v o = 20m/s từ độ cao 45m và rơi xuống đất sau 3s Hỏi tầm bay xa (theo phương ngang) quả bóng ? Lấy g = 10m/s2... D 90m Câu 14: Một máy bay bay theo phương ngang độ cao 10Km với vận tốc 720Km/h.Người phi công phải thả hàng cứu trợ từ xa, cách mục tiêu (theo phương ngang) để hàng rơi mục tiêu?