bài giảng điện tử Chuong III 3 Cấp số cộng

CHÀO CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH Lớp: 11A1 Tiết: 41 GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN HƯNG A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Trị chơi hành trình đến 20 • Quy tắc chơi Tham gia trị chơi có hai đối thủ, người nói số Người chiến thắng người nói số 20 Người thứ có quyền nói số hay số người tiếp sau nói số số mà đối phương vừa nói trước cộng thêm hay Hãy chơi vài ván trình bày chiến lược thắng (đó chiến lược cho phép thắng, không phụ thuộc vào cách chơi đối thủ) B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC ? Ta cósá u sốhạng đầ u:2, 5, 8,11,14,17 củ a dã y số(un ) Hã y tìm5sốhạng tiế p theo củ a dã y số(un ) ? Hã y chỉra mộ t quy luậ t củ a dã y số(un ) đãcho? * Năm số hạng dãy là: 20, 23, 26, 29, 31 * Quy luật: kể từ số hạng thứ hai, số hạng số hạng đứng trước cộng với I Định § CẤP SỐ CỘNG Định nghóa: nghóa Cấp số cộng dãy số ( hữu hạn vô hạn ), kể từ số hạng thứ hai, số hạng đứng Số dbằng số gọi hạng công sai trước cộng với số không cấp số(u cộng • Nếu n) cấp số cộng với * đổi d �� công sai d, ta coù : un + = un + d • Khi d= với n cấp (1)số cộng dãy số không đổi Ví dụ : 5, 5, 5, 5, 5, 5, với U1=5 d = C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HÑ 1 Cho (un ) la� mo� t ca� pso� co� ng co� na� mso� ha� ng v�� i u1   , d  Ha� y t� nh u2,u3,u4,u5 Giaûi Ta co� : u2     ; 3 11 17 u4   2 ; 3 11 u3    3 17 23 u5   2 3 * Ví dụ 1: Dãy số sau có cấp số cộng hay không? Tính số hạng đầu vàucông sai : u  2n  n n coù Gia ûi: V�� i n �1, xe� t hie� uu n1  un  5 2(n  1)  (5 2n)  5 2n  2 5 2n  2, suy un1  un  Va� y (un ) la� ca� p so� co� ng co� u1  va� co� ng sai d =-2 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ Bạn An chơi trò xếp que diêm thành hình tháp ,cách xếp thể sau: Tầng 1 que Tầng que Tầng que Tầng que Tầng 100 (tầng đáy) ? Có que ? Hỏi có 100 tầng tầng đáy có que diêm ? § CẤP SỐ CỘNG I Định nghóa: SGK/93 un + = un + d với n ��* (1) II.Số hạng * Định quát lí tổng Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 công sai d số hạng tổng quát un xác định công un  u1  n  d v� � i n �2 (2) thức:   un  u1   n  1 d v� � i n �2 (2) Qua định lý vừa học ta trở lại tốn tính số que diêm tầng đế ( tức tính u100 ) Tóm tắt :Với u1=1,d = Tính u100 BÀI GIẢI Áp dụng cơng thức tính số hạng tổng quát: u100 = 1+(100-1).2 = 199 Vậy tầng đế có 199 que diêm E HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG III TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG : ĐẶT VẤN ĐỀ: cho cấp số cộng 1;2;3;4;5; ;98;99;100 Tính : S = 1+2+3+4+5+ +98+99+100 NHẬN XÉT:n 1+2+3+4+5+ +96+97+98+99+100 5+96=101 4+97=101 3+98=101 2+99=101 1+100=101 KẾT LUẬN : từ đến 100 có 50 cặp ,mà cặp có tổng 101 nên: Sn  50.101  số cặp: n 100   100  số hạng cuối :un số hạng đầu:u1 => Tổng quát :Sn = ? III/ TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG : ĐỊNH LÝ Cho cấp số cộng (un) Đặt Sn = u1 + u2 +u3 + +un.Khi : Sn n(u1  un )  (1) CHÚ Ý : thay un = u1 +(n-1)d vào (1) ta có : Sn  n[2u1  (n  1)d] Lưu ý : công thức (1) sử dụng biết n,u1,un công thức (2) sử dụng biết n,u1,d Tuỳ theo điều kiện đề mà ta sử dụng hợp lý (2) CỦNG CỐ * Định nghóa cấp số cộng ��* un + = un + d với n * Số hạng tổng unquaùt  u1   n  1 d v� � i n �2 (1) (2) * TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG : Sn  n(u1  un ) Sn  n[2u1  (n  1)d] Bài tập nhà: 1, trang 97 sgk Việt muốn mua vài quà tặng mẹ chị nhân ngày 8/3 Bạn định bỏ ống heo 500 đồng, ngày tháng năm Tiếp theo ngày sau cao ngày trước 500 đồng Hỏi đến lễ 8/3 Việt có đủ tiền mua quà cho mẹ chị khơng? Biết q Việt dự định mua giá khoảng 800.000 đồng CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH * Ví dụ 1: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? a) unsố  5 2n đầu công sai Tính hạng b) un  3n Gia � i n �1, xe� t hie� u un1  un  5 2(n  1)  (5 2n) ûi: a) V�  5 2n   5 2n  2, suy un1  un  Va� y (un ) la� ca� p so� co� ng co� u1  va� co� ng sai d =-2 b)V�� i n �1, xe� t hie� u un1  un  3n1  3n  3.3n  3n  2.3n Va� y (un ) kho� ng pha� i la� ca� p so� co� ng IV TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG : ĐẶT VẤN ĐỀ: cho cấp số cộng 1;2;3;4;5; ;98;99;100 Tính : S = 1+2+3+4+5+ +98+99+100 NHẬN XÉT:n 1+2+3+4+5+ +96+97+98+99+100 5+96=101 4+97=101 3+98=101 2+99=101 1+100=101 KẾT LUẬN : từ đến 100 có 50 cặp ,mà cặp có tổng 101 nên: Sn  50.101  số cặp: n 100   100  số hạng cuối :un số hạng đầu:u => Tổng quát :Sn = ? ... luật: kể từ số hạng thứ hai, số hạng số hạng đứng trước cộng với I Định § CẤP SỐ CỘNG Định nghóa: nghóa Cấp số cộng dãy số ( hữu hạn vô hạn ), kể từ số hạng thứ hai, số hạng đứng Số dbằng số gọi...  3n1  3n  3. 3n  3n  2.3n Va� y (un ) kho� ng pha� i la� ca� p so� co� ng IV TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG : ĐẶT VẤN ĐỀ: cho cấp số cộng 1;2 ;3; 4;5; ;98;99;100 Tính : S = 1+2 +3+ 4+5+...  , d  Ha� y t� nh u2,u3,u4,u5 Giaûi Ta co� : u2     ; 3 11 17 u4   2 ; 3 11 u3    3 17 23 u5   2 3 * Ví dụ 1: Dãy số sau có cấp số cộng hay không? Tính số hạng đầu vàucông sai