145 câu Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số của THPT Kế Sách

Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể tích lớn nhất từ một tấm tole hình vuông có cạnh là 1m.. Thể tích của hộp cần làm.[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang |

145 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

TRƯỜNG THPT KẾ SÁCH – TỈNH SÓC TRĂNG

Câu 1. Tập xác định hàm số

3

2x

2

y

x

3

 



A R \ 3

 





Câu 2.

4

x

2

3

y

x

2







A R \ 2

 

           

  C R D





Câu 3. Tập xác định hàm số

y

x

5

x 1







A R \ 1

 





Câu 4.

2 x



 là:

A R \ 2

 





 

Câu 5.

y



x



3

A R \ 3

 













Câu 6.

A





C



 





 



Câu 7

4

x

2

y

x

1

2

 





A

6x

2



2



6x

2



2

6

2





x

y





2

;

3



1

2

3

2





(2)

Câu 8. Đạo hàm cấp hai hàm số

3

x

2

y

6x

1

3

 





A 2x12 B x212x C

 

6x

2



x

2



12x



1

Câu 9.

y

x

1

x 1

 



A





 B





1

2 x



 C





1 x 1

D





Câu 10. Đạo hàm hàm số

2

x

2x

2

y

x 1









A





 B





2

x 4x x

 

 C





2

3x 4x x

 

 D

2x

2

x

1



Câu 11. Đạo hàm hàm số

y



8x



x

2

4

2x

2

8x

x



B

8

x

2

2 8x

x



C

4

x

2

8x

x



D

8

2x

2

8x

x



Câu 12. Đạo hàm hàm số yx 2





A.2 2









4x



4x

2



x

3

3x

2



8x



4

Câu 13.

y



3x

5



5x

3

A B C D Câu 14. Số nghiệm đạo hàm hàm số yx4





Câu 15.

y



81



x

2

Câu 16. Số nghiệm đạo hàm hàm số

2

x

2x

4

y

x





(3)

A 2 B C D Câu 17. Giới hạn hàm số y 3x

2

x 2x

 

  x  là:

A





Câu 18.

y

3x

5

2x

1







A







2

1

D

2

3

Câu 19. Giới hạn hàm số

y

3x

5

2x

1







1 x

2      



là:

A





1

2

3

2

Câu 20.









Câu 21.

y

2x

x

1





A.

y

 

2x



8

y

 

2x

y



2x

y



2x



8

Câu 22. Có tiếp tuyến đồ thịhàm số

y



x

4



2x

2



5

A.0 B C D

Câu 23. Tiếp tuyến củađồ thịhàm số

y

 

x

3



3x

2



x

A.

y



4x



1

y



4x



7

y



4x 1



y



4x



7

Câu 24.

y



x

4



x

2



2

M x ;2

 

0

x

0

A.

y



2

y

 

2x

y



2x

y

 

2x

y



2

y



2x

(4)

biết

f " x

 

12

0

 

A B.1 C D Câu 26. Tiếp tuyến củađồ thịhàm số

y

x

1





y



x

A.

y



x

y

 

x

y

 

x

3

y



x

y

 

x

3

Câu 27.

y

4 3

x

2x

2

1

3

 



A B C D

Câu 28. Tiếp tuyến đồ thị hàm số

y



x

2



2x

x



2y

 

3

0

A.

y

 

2x

y



2x

y

1

x

2



y

1

x

2



y



x

2

 

y



2x

y



2x 1



y



2x



2

y



2x



2

Câu 30.

 

y

x

2





A B C D Câu 31. Hàm số

y



x

3



3x

2



2

A















 



Câu 32.

y

 

x

3



3x

2



3x

A Đồng biến khoảng









Câu 33.

y



x

3



3x

2



4x



2

(5)

B.Nghịch biến khoảng





Câu 34. Cho yx33mx23 m











 



B m 







 



Câu 35. Cho

y



x

3



3x

2



mx

 

m



95

m



95

m



3

m



3

Câu 36. Cho

y

 

x

3



6x

2



mx





Câu 37. Hàm số

y

 

3x

4



6x

2



2



 













 



Câu 38.

y

1 4

x

2

4

















C.













Câu 39.

y



3x

4



4x

3

A

 













Câu 10.

y

3x

4

x

2







A Đồng biến R

C Đồng biến khoảng









(6)

Câu 41. Với giá trị m hs

y

mx

3m

4

x

m







của

A

  

1

m

4

  

1

m

4

m



1

m



4

m



1

m



4

Câu 42.

y

2x

1

x





















C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R

y

x

1

x

 

B Hàm số nghịch biến R

C Hàm số đồng biến khoảng



 







 

y



2x



x

2

 





 





Câu 45.

y



x

2



2x



15









 





Câu 46.

y

1 3

x

2x

2

3x

1

3







(7)

A -1 B C D Câu 48. Điểm cực đại đồ thị hàm số

y

 

2x

3



6x

2

A













Câu 49.

y

1 3

x

2x

2

4x

1

3

 







Câu 50.





CĐ

2

f

3



CĐ

f



2

CĐ

f



0

CĐ

32

f

27



Câu 51. Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số

y

1 3

x

2x

2

3x

1

3

 





A

52

B

2 13

3

6

3

2

3

Câu 52. Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số

y



x

3



3x

2



9x

8x

  

y

3

0

x



8y



41



0

B.

8x

 

y

13



0

x



8y



39



0

Câu 53. Diện tích tam giác tạo hai điểm cực trị đồ thị hàm số

y

2

x

3

x

2

1

3

 





và gốc tọa độ O là: A B.

1

3

1

D

1

6



Câu 54. Khoảng cách từ điểm M





y



x

3



3x

2



9x

A 65 B C  65 D

65

3

Câu 55. Cho

3

x

2

y

mx

4x

1

3

(8)

A   3 m C m3 m4 B D m3hoặc m4

Câu 56. Tìm m để





3

2x

2

y

mx

2 3m

1 x

3







x x

2 x



x



1.

1 2



1



2



m



0

m

2

3



m



0

m

2

3



m



0

m

2

3



Câu 57. Tìm m để y x33 m





x

2

x

2

4

1



2



3

m

0

2

  

m

3

2



m



0

3

m

0

2

  

m

3

2



m



0

y



x

3



3mx

2



3m

3

A

m



0

Câu 59.

y

1

x

4

2x

2

3

2

 





Câu 60.

y

 

x

4



4x

2



5

A B C - D -1 Câu 61. Điểm cực tiểu đồ thị hàm số

y

 

x

4



6x

2

A













Câu 62.

4

x

2

y

2x

1

4





A B.1 C.2 D

4 3 

(9)

Câu 63. Cho y



 



CT

y

 

1

CT

y



1

CT

y



0

CĐ

y



0

Câu 64. Chu vi tam giác tạo ba điểm cực trị đồ thị hàm số

y

1 4

x

3x

2

5

2







A 932 B 93 C 13

2  D 13

Câu 65. Diện tích tam giác tạo ba điểm cực trị đồ thị hàm số

y



x

4



x

2



2

A

1

2

1

4

4 D

Câu 66. Đường thẳng qua hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số

4

2

x

1

y

4

2

4





A

x

1

2

 

y

1

2

 

x

1

4

 

y

1

4

 

Câu 67. Xác định m để hàm số

4

x

2

y

mx

1

2







m



0

m



0

m



0

m



0

Câu 68. Tìm m để yx42 m





A m 1 B

m



0

m



0

m



R

y



x

4



2m x

2 2



1

m



6

3

m



0

m

 

6

3

m



R

y



x

4



2m x

2 2

A

m



0

m



0

m



0

m



R

Cấu 71.

xlim f (x) 2 xlim f (x)  2 Khẳng định sau

(10)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 10

A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y2và y 2 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x2và x 2 Câu 72. Số tiệm cận đồ thị hàm số y x

x  

 là:

A B C D

Câu 73. Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x

x m

 

 qua điểm A 2;3

 

A B C D.2 Câu 74. Đồ thị hàm số y x

x  

 có tiệm cận đứng là:

A x1 B x 1 C.y1 D.y 1 Câu 75. Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y mx

2x m  

 qua điểm A(-1; 2) mbằng:

A m2 B m2 C m 2 D m 2 Câu 76. Cho hàm số y 3x

1 2x  

 Khẳng định sau đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y

2 



D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

Câu 77 Đường thẳng x1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau đây? A y x

1 x  

 B

2x y

x

 

 C

2 x y

1 x  

 D

2

2x 3x

y

2 x

 





(11)

A y x 2x

 

 B

2x y

x

 

 C

2 2x y x  

 D

2

x 2x

y

1 x

 





Câu 79. Cho hàm số y x x  

 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y1 C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm I 1;

 

Câu 80. Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y 2x x

  là: A B C D Câu 81. Đồ thị hàm số y 2x

x

 



 có tiệm cận ngang

A y1 B y 2 C x1 D x 2 Câu 82. Đồ thị hàm số y 3x

x  

 có đường tiệm cận xa yb Tính 2a3b

A B C D 11 Câu 83. Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

2x 3x

y

3x

 



 là:

A y=3

2 B y=

3 C x= 

D x=2 Câu 84. Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

3

.

3







x

y

x

A y = B.x = C.y = D.x =3 Câu 85. Với giá trị m đồ thị hàm số

y

2

mx

1

x

m







cận đứng

(12)

Câu 86. Giá trị nhỏ hàm số

2

x

y

x  







A 2;4

min y6 B 2;4

min y 2 C 2;4

min y 3 D 2;4

19 y

3 

Câu 87. Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

yx x 5x





A 2; B 3; C 1; D 2;3 Câu 88. Giá trị nhỏ hàm số

y 1 4x là:

A B C D Câu 89. Giá trị lớn hàm số

2

x 2x

y

x

 



 , x<1 là:

A 2 B C D Câu 90. Giá trị lớn hàm số

2

x

y

x 

 khoảng





Câu 91. Giá trị nhỏ hàm số y x 25 x  

 khoảng





A 11 B 13 C D 10

Câu 92. Giá trị lớn hàm số y x x





 





A

3 B

3 C D Câu 93. Cho hàm số

y  x 2x Giá trị lớn hàm số bằng: A B C D

Câu 94. Giá trị lớn hàm số y 3x x

 







A B 

C 5 D

(13)

Câu 95. Cho hàm sốy x

x

 

 Giá trị lớn hàm số





A

2 B

4 C D Câu 96. Giá trị lớn hàm số

y 5x 2x là:

A B C D Câu 97. Cho hàm số

yx 3x 3 Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số

 

A B C D Câu 98. Giá trị lớn hàm số y 2x

1 x  







A 1 B 2 C D Câu 99. Giá trị lớn hàm số y x

x



 nửa khoảng





A

5 B

3 C

3 D

3 Câu 100. Giá trị lớn hàm số y 54x





Câu 101.

x  

 đạt giá trị lớn

 

A m 1 B m0 C m1 D m2 Câu 102. Giá trị m để hàm số

4 x

y 2x m

4

    có giá trị nhỏ A B C D

Câu 103. Trong tất hình chữ nhật có diện tích 48

m , hình chữ nhật có chu vi nhỏ là:

(14)

Câu 104. Giá trị nhỏ hàm số x x y2  2 là: A B 4 C D Câu 105. Giá trị nhỏ hàm số

yx 4 ln(1x) đoạn





Câu 106. Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số

x y

2mx

 

 có hai tiệm cận ngang:

A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m0

C m0 D m0

Câu 107. Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số

mx mx

y

2x

 



 có hai tiệm cận ngang:

A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m0

C m0 D m0

Câu 108. Cho hàm số

2 x y

x

 

 có đồ thị (C) Kết luận sau đúng?

A (C) tiệm cận ngang B (C) khơng có tiệm cận đứng

C (C) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng

D (C) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng

(15)

A x6 B x3 C x2 D x4

Câu 110. Người ta cần làm khối hộp chữ nhật nhơm tích

dm Gọi a cạnh bên b cạnh đáy hình hộp chữ nhật Vậy cần xác định a, b để hao tốn vật liệu

A a b 2 B a b 3 C a b 5 D

a2 b3

Câu 111. Người ta cần làm hộp theo dạng khối lăng trụ không nắp với thể tích lớn từ tole hình vng có cạnh 1m Thể tích hộp cần làm

A

27 B

2

27 C D

Câu 112. Khi sản xuất vỏ lon sữa, nhà thiết kế đặt mục tiêu chi phí nguyên liệu làm vỏ suy diện tích tồn phần hình trụ nhỏ muốn thể tích V số Vậy diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đường trịn đáy bao nhiêu? A R=3 V

2 B R=

3 V

 C R= V

(16)

Câu 113. Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào?

A

y



x

2



2x



1

y

 

x

3



3x



1

y



x

3



3x



1

D

y



x

4



x

2



1

A

y

 

x

4



2x

2



2

y

 

x

4



2x

2



2

C

y



x

3



2x

2



2

y

x

2

x 1







A

y

x

1

x 1







B

y

x

1





C

y

 

x

3



3x 1



D

y



x

4



3x

2



2

-4 -3 -2 -1

-6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

-3 -2 -1

x y

-3 -2 -1

(17)

Câu 116. Tâm đối xứng đồ thị hàm số

y



x

3



3x

2



4

A

 













Câu 117.

y



x

4



2x

2



3

A Trục tung C Đường thẳng x1 B Trục hoành D Khơng có trục đối xứng Câu 118. Có điểm thuộc đồ thị y x

x  

 có tọa độ cặp số nguyên

A B C D Câu 119. Số giao điểm đồ thị hàm số

y



x

3

Câu 120

y



x

4



2x

2





 









Câu 121. Tìm hàm số

y



ax

2



bx



c





A

y



x

2



4x



3

y



x

2



4x



3

y

 

x

2



4x



3

y

 

x

2



4x

(18)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 18 x  

' y

- ║ +

y

 

Khẳng định sau sai

A

 

f x

lim

B Hàm số đồng biến khoảng





D Hàm số khơng có đạo hàm

x



0

Câu 123.

A

y

1

x

2

1

x

3

2

3

 



y

1

x

 

y

x

1

x

  

y

x

4





Câu 124. Cho d tiếp tuyến đồ thị hàm số

y

 

x

4



2x

2



3

A d trùng với trục hoành C d song song với trục tung B d trùng với trục tung D d song song với trục hoành.

Câu 125. Cho d tiếp tuyến đồ thị hàm số

y



x

4



2x

2



1

(19)

Câu 126. Số tiếp tuyến đồ thị hàm số

y

x

3





A B C D 0 Câu 127 Tiếp tuyến củađồ thị hàm số

y

2 3

x

2

3





A B C D

Câu 128. Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số

y



x

3



3x

2



15x

Câu 129. Qua điểm A 0;1

 

3

y

 

x



3x



1?

A B C D Câu 130. Phương trình tiếp tuyến củađồ thị nhàm số

y

x

2

x

2







trục tung là:

A.

y

  

x

1

y

  

x

1

y

 

x

1

y

 

x

1

Câu 131. Tại giao điểm đồ thị hàm số

y



x

4



4x

2

A B C D

y



x

3



4x

2



4x

A.





















Câu 133.

y



kx

3

2

y



x



4x



4x

(20)

A

k



0

k



0

k



0;k



6

k



0;k



9

Câu 135.

y

 



x

2 x





2

 

x

k



A

k

1

4



k

1

4



k

1

4

 

k

1

4



Câu 136. Dựa vào đồ thị hàm số

y



x

3



3x

2



4

x

3



3x

2

  

m

4

0

A m 4hoặc

m



0

C

m



4

m



0

Câu 137. Tìm m để phương trình

x

4



2x

2

  

m

3

0

m

 

3

m

 

3

  

4

m

3

Câu 138.

2x

3

m

x

1







A m 1 B m2 C.m 1 D m2 Câu 139. Với giá trị m đường thẳng

y



2x



m

y

x

3

x

1







điểm phân biệt

A

m



3

m



16

m



25

Câu 140.

y

 

x

m

y

x

3





phân biệt A, B cho AB ngắn nhất?

A m2 B m12 C m24 D Với m Câu 141. Với giá trị m đường thẳng

y

 

x

m

y

x

1







-5 -4 -3 -2 -1

(21)

phân biệt A, B cho

x

3.

B

A





A m B m  C

m



0

Câu 142.

y



x

4



2mx

2



2m 1



m

1

2



m

1

2



m

1

2



Câu 143

yx 3x2 ba điểm phân biệt A 0 m B m4 C 0 m D 0m4

Câu 144 Đường thẳng qua điểm (1;3) có hệ số góc k cắt trục hồnh điểm A trục tung điểm B (hoành độ điểm A tung độ điểm B số dương) Diện tích tam giác OAB là nhỏ k bằng:

A -1 B -2 C -3 D -4 Câu 145.Cho hàm số

yx 3x có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? A (C) cắt đường thẳng y3 hai điểm

B (C) cắt đường thẳng y 4 hai điểm C (C) cắt đường thẳng y

3

 hai điểm D (C) cắt trục hoành điểm

(22)

ĐÁP ÁN

1D 2C 3A 4B 5C 6D 7B 8A 9B 10A

(23)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh,

nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I.

Luy

ệ

n Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá H

ọ

c Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS

lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt

ở kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.

Kênh h

ọ

c t

ậ

p mi

ễ

n phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí