Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm M sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]
(1)SỞ GD & ĐT GHỆ A TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦ - ĂM 2010 Mơn thi: TỐ ; Khối: A - B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
PHẦ CHU G CHO TẤT CẢ THÍ SI H (7,0 điểm): Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x4 2mx2 3m
m
= − − (1) , m tham số thực khác 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =
2. Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A,B,C cho tam giác ABC vuông Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình tan (cot 2x x+sin ) 1x =
2. Giải hệ phương trình
3
( , )
x y
x y x y
x y
x y R x y
x y x y
x y
+
+ + − =
−
∈
−
+ − − =
+
Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường | x x |
y=e − e− y=3 Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a ; AD = 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm cạnh SA BC Gọi E giao điểm mặt phẳng (DMN) với cạnh bên SB Biết góc
300
DM"= , tính thể tích khối chóp S.DMEN theo a
Câu V (1,0 điểm) Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn a b c+ + ≤3 Tìm giá trị lớn biểu thức
3 3
ab bc ca
P
ab c bc a ca b
= + +
+ + +
PHẦ RIÊ G (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A. Theo chương trình ChuMn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+6)2+(y−6)2 =50 Đường thẳng ∆ cắt hai trục tọa độ hai điểm A B Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) điểm M cho M trung điểm đoạn thẳng AB
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0 ; 1; 1), C(0; ; 2) đường thẳng
2
:
1 1
x y z
d = + = −
− Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho góc hai mặt phẳng (MAB) (ABC) 300
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình
1 1
5 5
log log log
12.9 35 18.4
x x
x
− + ≥ , (x ∈ R) B. Theo chương trình âng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vng ABCD có M trung điểm cạnh BC, phương trình đường thẳng DM: x – y – = C(3; - 3) Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d: 3x + y – = 0, xác định tọa độ đỉnh A,B, D
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có phương trình cạnh :
2
x y z
CD − = = −
và hai đường thẳng 1: 1
1 1
x y z
d − = − = +
− ;
1
:
1
x y z
d = − = + Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d1
đỉnh B thuộc đường thẳng d2 , xác định tọa độ đỉnh A, B tính diện tích hình bình hành ABCD
Câu VII.b (1,0 điểm) Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2 – 2z + = Tính giá trị biểu thức
( )
2010( )
20101
1
| | | |
z z
A
z z
+ =
+
- Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm