SỞ GD &ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2-năm học 2009-2010 TRƯỜNG THPT MAI THÚC LOAN MÔN TOÁN : 180 phút @ @ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): CâuI (2 điểm): Cho hàm số 3 2 3 4y x x= − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(3;4) và cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho tiếp tuyến tại M và N vuông góc với nhau. CâuII (2 điểm): 1.Giải phương trình: 2 cos . os2 . os3 7sin ( ) 2 6 tan( ) tan( ) 3 6 x c x c x x x x π π π − + = − + 2.Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: 2 6 2x x m x+ − = − CâuIII (1 điểm ): Tính tích phân 6 2 0 cos . os 3sinx 3 x dx I c x π = + − ∫ CâuIV (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có chân đường cao là H trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và AB=AC=5a , BC=6a. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy là 0 60 . Tính thể tích và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC theo a. CâuV(1 điểm): Cho ba số thực dương thoả mãn 2 2 2 3a b c+ + ≤ . Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 a b c a b b c c a+ + ≥ + + II. PHẦN RIÊNG(3 điểm):(Thí sinh chỉ được làm phần 1 hoặc phần 2) Phần 1:(Dành riêng cho khối A và B) CâuVIa (2 điểm) 1. Giải phương trình: 3(12 8 ) 4(9 6 ) x x x x − = − 2. Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng : 2 1d y x= − . Đường tròn (C) cắt trục hoành tại A,B và cắt trục tung tại C,D sao cho 2 3AB = và 2 11CD = Viết phương trình đường tròn (C). CâuVIIa(1điểm):Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẽ. Phần 2:(Dành riêng cho khối D) CâuVIb (2 điểm) 1 . Giải phương trình : 2 2 3 2 log (2 5) 0x x x− + + ≤ 2.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng 1 :3 4 5 0d x y+ + = và 2 : 4 3 5 0d x y− − = . Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng : 6 10 0x y∆ − − = và tiếp xúc với hai đường thẳng 1 d và 2 d . CâuVIIb(1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẽ. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . SỞ GD &ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2-năm học 2009-2010 TRƯỜNG THPT MAI THÚC LOAN MÔN TOÁN : 180 phút @ @ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): CâuI (2 điểm): Cho hàm số 3 2 3 4y x x= − + 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(3;4) và cắt (C). luôn có mặt 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẽ. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: