Đề thi thử ĐH, CĐ lần 1 môn Toán khối A năm 2008

Câu I:(2,0 điểm) Cho hàm số 3 3 2 m y f ( x ) x x= = − − (1) với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. 2. Tìm các gíá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt . Câu II:(3,0 điểm) 1. Giải phương trình 2 1 2 cos x sin x sin x cos x − = + . 2. Giải phương trình 2 64 3 4 x x log log= − . 3. Giải hệ phương trình 2 2 2 2 2 2 1 26 1 10 y y x x y y x  + − = −   + − =   . Câu III:(2,0 điểm) 1. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm trên R. Tính đạo hàm của hàm số ( ) x y f x e   =   .Từ đó suy ra hàm số ( ) f x sao cho x cos x sin x y' e − = . 2. Chứng minh rằng 3 3 3 2 2 2 1 2 a b c ( a b c ) a b b c c a + + ≥ + + + + + với mọi số thực dương a ; b ; c . Đẳng thức xảy ra khi nào? Câu IV:(3,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB =AA' = 2a và AD = 2a . 1. Chứng minh AB' vuông góc với BD' và tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB' và C'D' 2. Tính theo a khoảng cách từ điểm C' đến mặt phẳng (B'CD'). . 3. Xác định tâm I của mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A,D ,C' và trung điểm M của đoạn thẳng BC. Tính theo a diện tích của mặt cầu (S). -----Hết----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: . Chữ ký của giám thị 2: . SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008-LẦN 1 ***** Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề . dương a ; b ; c . Đẳng thức xảy ra khi nào? Câu IV:(3,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD .A& apos;B'C'D' có AB =AA' = 2a và AD = 2a . 1. . DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008- LẦN 1 ***** Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm