60 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Đại số và Giải tích 11 có đáp án chi tiết

Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cmA. A..[r]

(1)

60 CÂU TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƢƠNG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CĨ ĐÁP ÁN

Câu Một hội đồng gồm giáo viên học sinh chọn từ nhóm giáo viên học sinh Hỏi có cách chọn?

A. 200 B. 150 C. 160 D

Câu Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn:

A. 25 B. 75 C 100 D 15

Lời giải Đáp án B

Chọn ăn có cách

Chọn loại tráng miệng loại tráng miệng có cách Chọn nước uống loại nước uống có cách

Số cách cách chọn thực đơn: 5.5.375 cách Nên chọn B

Câu Các thành phố A, B, C nối với

đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần?

A B 12 C. D.

Lời giải Đáp án A

Số cách là: 4.28

Câu Cho tập A có 20 phần tử Hỏi tập A có tập hợp khác rỗng mà có số phần tử chẵn A. 2201 B. 20 C.

20

1

2  D.

19 Lời giải

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng công thức tổ hợp chập phần tử chọn tập hợp có 2, 4, 6, , 20 phần tử

Cách giải:

*TH1: A có phần tử có 20

C tập hợp có phần tử *TH2: A có phần tử có

20

C tập hợp có phần tử …

*TH10: A có 20 phần tử cóC2020 tập hợp có 20 phần tử Suy tất có

10

2 19 20

2



 

 i i

C trường hợp Câu Nếu bao nhiêu?

A. B.

C. D.

♦ Tự luận:



2 55

x

C x

 10

x x  11

 11  10

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Áp dụng cơng thức , ta có: với điều kiện

♦ Trắc nghiệm: Dùng MTCT thử phương án nghiệm Câu Biết Giá trị bao nhiêu?

A. B. C. D.

Tự luận: Từ

Suy thỏa mãn

Câu Có n n0 phần tử lấy k 0 k n phần tử đem xếp theo thứ tự đó, mà thay đổi thứ tự ta cách xếp Khi số cách xếp là:

A. Cnk B. Akn C. Ank D. Pn

Lời giải Đáp án C

Đây chỉnh hợp chập k n phần tử

Câu Lập số tự nhiên có chữ số khác chọn từ tập A1, 2,3, 4,5 cho số lập ln có mặt chữ số

A. 72 B. 48 C. 36 D. 32

Số tự nhiên có chữ số khác chọn từ tập A là: A53 60

Số tự nhiên có chữ số khác chọn từ tập A khơng có mặt chữ số là: A43 24

Suy số tự nhiên có chữ số khác chọn từ tập A ln có mặt chữ số là: 60 24 36 Câu Lập số tự nhiên có ba chữ số khác chọn từ tập cho

mỗi số lập có mặt chữ số

A 72 B 36 C 32 D 48

Phương pháp: Xét trường hợp cộng kết ta số số cần tìm

Cách giải: Gọi số có ba chữ số - TH1:

Có cách chọn b cách chọn c nên có số - TH2:

Có cách chọn a cách chọn c nên có số - TH3:

Có cách chọn a cách chọn b nên có số

Vậy có tất số

Câu 10 Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ ngồi xung quanh bàn tròn Xác suất để học sinh nữ ngồi cạnh là:

 

  



! ,1 ! !

k n

n

C k n

n k k x2

   

         

      



2 55 ! 55 1 110 110 0

2 !2! 10( ) 11( / )

x

C x x x x

x x loai x t m

2

1

n n n

A C  n n

12

n n10 n13 n11

   

2

1

4 6 11 12

2

n n n

n n

A C   n n n    n n  n 

12

n

1; 2;3; 4;5

A

3; 3;

a b c

abc

3

a

4.3 12

b

4.3 12

c

(3)

A. B. C. D. Lời giải

Đáp án B

Số phần tử KGM là: Mà số phần tử biến cố học sinh nữ ngồi cạnh là: 3!7!

Xác suất để học sinh nữ ln ngồi cạnh là:

Câu 11 Có số chẵn mà số có chữ số đôi khác nhau?

A 2520 B 50000 C 4500 D 2296 Lời giải

Đáp án D

Giả sử số chẵn có chữ số đơi phân biệt cần tìm có dạng

 

abcd a0, a, b, c, d , oa, b, c, d9

Với d0 a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn Do số số chẵn cần tìm trường hợp 9.8.7 504.

Vớid  0 d 2; 4;6;8.Có cách chọn d Thì a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn Do số số chẵn cần tìm trường hợp 4.8.8.7=1792

Số số chẵn thỏa mãn yêu cầu toán 504+1792=2296

Câu 12 Gọi S tâp hợp tất số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt chọn từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; Tính số phần tử tập S

A 56 B. 336 C. 512 D. 40320

Kết có 336

A  số

Câu 13 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, học sinh nam?

A.C62 C 94 B.C C62 94 C. A A 62 94 D.C C92 64

Câu 14 Có số có chữ số viết từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho số chia hết cho 15 ?

A. 234 B. 243 C 132 D. 432

Gọi số số cần lập có dạng: abcd 1a b c d, , , 9 • Để 15 va

+ 5 d

+ 3   a b c

• Chọn a có cách, chọn b có cách chọn thì:

+ Nếu a b 5 chia hết cho c3;6;9ccó cách chọn + Nếu a b 5 chia cho dư c2;5;8ccó cách chọn + Nếu a b 5 chia cho dư c1; 4;7ccó cách chọn Vậy, theo quy tắc nhân ta có: 9.9.3243 số

Câu 15 Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia xếp ngồi vào dãy ghế dài (Trong có ơng Trum ơng Kim) Có cách xếp cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau?

A 9!.2 B 10! 2 C 8!.2 D 8! Lời giải

Đáp án A Phương pháp:

10

12

32

42

9!

(4)

- Coi hai ơng Trum Kim người toán trở thành xếp người vào dãy ghế - Lại có cách đổi chỗ hai ơng Trum Kim nên từ suy đáp số

Cách giải:

Kí hiệu 10 vị nguyên thủ a, b, c, d, e, f, g, h, i, k Và hai ông Trum, Kim a, b

Nếu ông Trum ngồi lên bên trái ông Kim, tương đương xếp ab c d e f g h i k, , , , , , , , vào vị trí Ta có A99cách

Vậy tổng hợp lại, có A99A99 2.9!cách

Câu 16 Có 12 học sinh gồm học sinh lớp A; học sinh lớp B học sinh lớpC Hỏi có cách chọn học sinh làm nhiệm vụ mà người không thuộc lớp trên?

A. 242 B. 225 C. 215 D. 220

  12 Ω

n C

Gọi H:” Khơng có q lớp”

 H:”Có đủ lớp”

Ta có   1 1      

5 5 Ω 225

n H C C C C C C C C C n H n n H 

Câu 17 Trong kho đèn trang trí cịn bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, bóng đèn khác màu sắc hình dáng Lấy bóng đèn Hỏi có khả xảy số bóng đèn loại I nhiều số bóng đèn loại II?

A 246 B 3480 C 245 D 3360

Câu 18 Có 12 học sinh gồm học sinh lớp A; học sinh lớp B học sinh lớpC Hỏi có cách chọn học sinh làm nhiệm vụ mà người không thuộc lớp trên?

A 242 B 255 C 215 D 220

  12 Ω

n C

Gọi H:” Khơng có q lớp”

 H:”Có đủ lớp”

Ta có n H C C C52 41 31C C C51 42 31C C C51 41 32 n H n Ω n H 225

Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3 2mx2m x 22  đạt cực tiểu x1

A. m

m

    

 B.

m

   

 C. m3 D. m 1

Có y 3x24mx m

Hàm số đạt cực tiểu  1

m

x y

m  

   



 



Với m1 y' đổi dấu + sang - qua x0 nên x0 cực đại (Loại) Với m3 y' đổi dấu - sang + qua x0 nên x0 cực tiểu (tm)

Câu 20 Có cách chia đồ vật khác cho người cho có người đồ vật hai người lại người đồ vật?

A. 3!C C82 63 B. C C82 63 C. A A82 63 D. 3C C82 63 Lời giải

(5)

Vì số cách chia khơng tính đến thứ tự vật nên cách chia đồ vật tính theo công thức tổ hợp C C C82 63 33 C C82 63

Câu 21 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, học sinh nam?

A. 

C C B.

6

C C C.

6

A A D.

9

C C

Phải chọn học sinh nam học sinh nữ  Theo quy tắc nhân số cách chọn C C62 94

(Cách)

Câu 22 Giải bất phương trình

1

1 14

n n n C

A P

  



A 3 n B. n7 C. 3 n D. n6 Lời giải

Chọn.D

Điều kiện: n3

   

       

3

1

1 ! !

1 1

1 42

14 !2! ! 14.3 42

n n n

n n

C

n n n

A P n n n n

  

 

         

  

Câu 23 Giá trị biểu thức 1 1 1 n11

n n n n

C  C C   C bằng:

A. n B. n1 C. n1 D. 2n Câu 24 Có số tự nhiên n thỏa mãn  

5 15

  

n n

A A n ?

A B C D

3

5 2( 15)

  

n n

A A n

! !

5 2( 15)

( 3)! ( 2)! 

n n

n

n n

3

( 2)( 1) ( 1) 2( 15)

2 30

3

      

    

 

n n n n n

n n n

n

Câu 25 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau?

A 15. B. 4096 C. 360 D. 720

Gọi số thỏa mãn toán xabcd, a b c d, , , 1, 2, 3, 4, 5,  Số số x thỏa mãn toán

6 360

A 

Câu 26 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A. S 9  B. S 6  C. S 5  D. S27  Lời giải

(6)

Hình chóp tam giác S ABC có O trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm SA,

IF vng góc với SA I FSO Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC có tâm F, bán kính FS

Ta có

2

2 2

3

AO  AM   

   

2 2

1

SA SO AO    Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

2

SA R FS

SO

  

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 4R2 9

Câu 27 Trong kho đèn trang trí cịn bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, bóng đèn khác màu sắc hình dáng Lấy bóng đèn Hỏi có khả xảy số bóng đèn loại I nhiều số bóng đèn loại II?

A 246 B 3480 C 245 D 3360 Lời giải

Đáp án A

Có trường hợp xảy ra:

TH1: Lấy bóng đèn loại I: có cách

TH2: Lấy bóng đèn loại I, bóng đèn loại II: C C54 17 cách TH3: Lấy bóng đèn loại I, bóng đèn loại II: có C C53 72cách Theo quy tắc cộng, có 1C C54 17C C53 72 246

Câu 28 Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 5; lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số

A 108 số B. 228 số C. 36 số D 144số Lời giải

Đáp án A

Gọi a a a a số lẻ có chữ số khác nhau, với 1 2 3 4 a , a , a , a1 2 3 40;1; 2;3;5;8 a4 có cách chọn, a có cách chọn, a có cách chọn a có cách chọn Khi đó, có 3.4.4.3 1443  số thỏa mãn yêu cầu

Gọi b b b b số lẻ có chữ số khác nhau, với 1 2 3 4 b , b , b , b1 2 3 40;1; 2;5;8b4có cách chọn, b có cách chọn, 1 b có cách chọn 2 b có cách chọn Do đó, có 2.3.3.23 36 số thỏa mãn yêu cầu

Vậy có tất 144 36 108  số thỏa mãn yêu cầu toán

Câu 29 Có bạn nam bạn nữ xếp vào ghế dài có vị trí Hỏi có cách xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

A. 48 B. 72 C. 24 D. 36

(7)

Đáp án B

• Kí hiệu số ghế 1;2;3;4;5;6

• Xếp trước nam ngồi vị trí số lẻ nữ ngồi vị trí số chẳn ngược lại Ta có:3!.3!.2! 72

Câu 30 Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn?

A 120 B 98 C 150 D 360

Ta xét trường hợp sau

Có học sinh lớp 12C có học sinh lớp 12B học sinh lớp 12A ta có 2 2C C 36 cách chọn

Có học sinh lớp 12C có học sinh lớp 12B học sinh lớp 12A ta có C C13 24 18 cách chọn

Có học sinh lớp 12C có học sinh lớp 12B học sinh lớp 12A ta có C C32 14 12 cách chọn

Vậy tổng số cách chọn 36+8+24+18+12=98

Câu 31 Lập số có chữ số, chữ số thuộc thuộc tập hợp 1; 2; 3; 4 chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt lần Số số lập là:

A 362880 B 120860 C 2520 D 15120 Câu 46

Câu 32 Một khối lập phương có độ dài cạnh 2cm chia thành khối lập phương cạnh 1cm Hỏi có tam giác tạo thành từ đỉnh khối lập phương cạnh 1cm

A 2876 B 2898 C 2915 D 2012

Câu 33 Cho đa giác có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập tam giác có đỉnh đỉnh đa giá Tính xác suất để chọn tam giác từ tập X tam giác cân tam giác

A. 23

136 B.

144

136 C.

3

17 D.

7 816 Lời giải

Đáp án A

Số tam giác n  C183

Số tam giác 18 

Có 18 chọn đỉnh đa giác, đỉnh có chọn đỉnh lại để tam giác

Số tam giác cân là: 18.8 144

Số tam giác cân không là: 144 138  n A 138 Xác suất   3

18 138 23

136

P A C

  

Câu 34 Trong Với n , n2 thỏa mãn

2 2

2 n

1 1

C C C  C 5 Tính giá trị biểu thức   n n

C C

P

n ! 

 

(8)

A. 61

90 B.

59

90 C.

29

45 D.

53 90 Lời giải

Đáp án B

2 2

2 n

1 1

5

1 2

1

3 n(n 1) 2.3 3.4 n(n 1)

1 1 1 1 1

n 10

2 3 n n n n 10

C C C  C 

          

 

              



Câu 35 Tổng nghiệm phương trình

n n n

C C C

A 15 B 16 C 13 D 14

Lời giải Đáp án D

Điều kiện:

Câu 36 Giải phương trình A3xCxx2 14x

A. x6 B. x4 C. x5 D Một số khác Câu

Câu 37 Có giá trị dương n thỏa mãn 41 31 22 0?

     

n n n

C C A

A. B. C. D.

Phương pháp: Áp dụng công thức chỉnh hợp tổ hợp:

 ! !; C ! ! !

    k k n n n n A

n k k n k để

giải bất phương trình Lưu ý điều kiện k n

C 0 k n k n; ,  Cách giải:mĐK:

1

2              n n n n

4

1

5

0

     

n n n

C C A  

     

1 ! ! !

0

4! ! 3! ! 4! !

  

   

  

n n n

 

     

2 ! 1

0

5 ! 24 4

 

  

    

    

n n n

n n n    

1

0

24 4

        n n n n       

1 4 5.6

0

24

    

 



n n n

n

2

5 4 30

n  n  n   n29n220   n  2;11 Kết hợp điều kiện ta có n5;11

Mà n số nguyên dương nênn5;6;7;8;9;10

n

4

n n n

C C C

 !4!!  !5!!  !6!!

n n n

  

       

1 1

4 5 30

n n n

  

  

    

30 n n n

      n215n140  

(9)

Câu 38 Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số 2đứng liền hai chữ số 3?

A 5880 B. 2942 C. 7440 D. 3204 Lời giải

Đáp án C

• Sắp xếp ba số 1, 2, cho đứng 1,3 có cách

Số số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số kể trường hợp số đứng đầu là: 2.C74.5! số

Số số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 3, có số đứng đầu là: 2.C63.4! số

Suy số số tự nhiên thỏa yêu cầu toán 2.C74.5! 2. C63.4! 7440

Câu 39 Cho tập A gồm n điểm phân biệt mặt phẳng cho khơng có điểm thẳng hàng

Tìm n cho số tam giác mà đỉnh thuộcA gấp đôi số đoạn thẳng nối từ điểm thuộc A

A. n6 B. n12 C. n8 D. n15 Lời giải

Đáp án C

Số tam giác mà đỉnh thuộcAlà Cn3, số đoạn thẳng nối từ điểm thuộc Alà Cn2 Theo giả thiết: ( 1)( 2) ( 1)

2

6

n n

n n n n n

C  C          n n

Câu 40 Trong hệ tọa độ Oxy có điểm nằm tia Ox điểm nằm tia Oy Nối điểm tia Ox điểm tia Oy ta 40 đoạn thẳng Hỏi 40 đoạn thẳng cắt giao điểm nằm góc phần tư thứ hệ trục tọa độ xOy(biết khơng có đoạn thẳng đồng quy điểm)

A 260 B 290 C 280 D 270 Lời giải

Đáp án C

Số tứ giác có đỉnh điểm 13 điểm cho C C28 25 280

Mỗi tứ giác có hai đường chéo cắt điểm thuộc góc phần tư thứ hệ tọa độ Oxy

Vậy số giao điểm 280

Câu 41 Một khối lập phương có độ dài cạnh 2cm chia thành khối lập phương cạnh 1cm Hỏi có tam giác tạo thành từ đỉnh khối lập phương cạnh 1cm

A. 2876 B. 2898 C. 2915 D. 2012

Có tất 27 điểm

Chọn điểm 27 có C273 2925

(10)

Câu 42 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn

0 100

2

1.2 2.3 3.4 ( 1)( 2) ( 1)( 2)

n

n n n n

C C C C n

n n n n

 

    

   

A. n100 B. n98 C. n99 D. n101 Câu 43 Trong khai triển sau, khai triển sai?

A.  

1 



 n n k n k

n k

n C x B.  

0



 n n k k

n k

n C x

C.   1



 n n k k

n k

n C x D. 1nn Cn0C x C x1n  n2 2  C xnn n

Câu 44 Số hạng không chứa x khai triển

45

2

x x

  

 

  là:

A. C455 B. C4530 C. C4515 D. C4515 Lời giải

Đáp án D

Ta có:  

45

45 2

1

x x x

x



    

 

  có số hạng tổng quát là:    

45 45

k k

k k k k

C x  x C x  

Số hạng không chứa x tương ứng với 45 3 k  0 k 15 Vậy số hạng không chứa x là: 15

45

C



Câu 45 Cho hàm số yx23x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng 2;

B Hàm số cho đồng biến khoảng  0; C Hàm số cho đồng biến khoảng ;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng ; 0

Ta có y  x3 3x2  y' 3x26x

0 '

2

x y

x       



Bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến khoảng ;0 ; 2;   đồng biến khoảng 0; Câu 46 iết hệ số x khai triển nhị thức Newton 4 2xn, (nN*) 60 Tìm n

A. n5 B. n6 C. n7 D. n8

(11)

Xét k 4 ta có Cn42n4.( 1) 60 n Câu 47 Số hạng không chứa x khai triển

45

1 x

x

 



 

  là: A. 15

45

C

 B.

45

C

 C. 15

45

C D. 30

45

C Câu 48 Tìm hệ số x5 khai triển thành đa thức (2x3)8

sA 5 8.2

C B.

8.2

C C. 3

8.2

C D.

8.2

C

Câu 49 Trong khai triển biểu thức xy21, hệ số số hạng chứa x y 13

A 116280 B 293930 C 203490 D 1287 Câu 50 Trong khai triển biểu thức xy21, hệ số số hạng chứa x y 13

A 116280 B 293930 C 203490 D 1287 Lời giải

Đáp án C

Số hạng tổng quát thứ k1:Tk1C x21x 21kyk0 k 21;k  ứng với số hạng chứa x y 13

8

k Vậy hệ số số hạng chứa x y 13 a8 C218 203490 Câu 51 Tìm hệ số h số hạng chứa x5 khai triển

7 2

x x

  

 

 

A. h560 B. h84 C. h672 D. h280 Lời giải

Đáp án D

Số hạng tổng quát khai triển là:  2 14

7

2

.2

k k

k k k k

C x C x

x

    

   

Số hạng chứa

x ứng với k thỏa mãn 14 3 k   5 k Hệ số h

x là: 3 7.2 280

hC 

Câu 52 Tìm hệ số x khai triển P x   x 1  6 x 1 7  x 1 12

A 1715 B 1711 C 1287 D 1716 Lời giải

Đáp án A Hệ số

x khai triển x 1  k k5 k

C Do hệ số

x khai triển

 

p x 5 5 5

6 10 11 12

C C C C C C C 1715 Câu 53 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển 4

12 3

  

 

 

x

x (với x0)?

A. 55

9 B. 40095 C.

1

81 D. 924

Phương pháp: Công thức khai triển nhị thức New-ton:  

 

 n n k k n k

n k

a b C a b

Cách giải: Ta có:  

12 12 12 12 12

12

12 12

0

3 1

3

3 3

 



 

             

         

           

k k k k

k

k k k

k k

x x

C C x

(12)

Số hạng chứa x nên ta tìm k cho 4 xk:x12k x4 x2k12 x4 2k   12 k Vậy hệ số số hạng chứa x là: 4

8 8

8 12 12

12

1 55

3

          C C

Câu 54 Hệ số số hạng chứa x5 khai triển x29là A.  9 5

9 2 C x

 B. 4032 C. 4

9

2 C x D. 2016

Ta có Tk1 C x9k k 2 9k hệ số số hạng chứa x5là C95. 2 5 2016 Câu 55 Số hạng không chứa x khai triển Newton biểu thức

7 x x     

 

A. 84 B. 448 C 84 D 448

Số hạng tổng quát khai triển

số hạng không chứa x ứng với k: Vậy số hạng không chứa x là: Vậy

Câu 56 Số hạng không chứa x khai triển Newton biểu thức

7 x x     

 

A. 84 B. 448 C 84 D 448

        7k

2 2

1 7 7 k 7 k

3 3

2 ( 2) ( 2)

T C C C C C ( 2)

7-k

7-k 7-k 7-k

k

k k k k k k k k 7-k

k+ x x x x x

x

x x x

                                

số hạng không chứa x ứng với k: 7

k

k=1

  

Vậy số hạng không chứa x là:

C ( 2) 7-1448 Vậy P A  5040



Câu 57 Tìm hệ số

x triển khai thành đa thức của2x38

A. C 358 B.

3

C C. C 338 D.

5

C Lời giải

Đáp án B

 8

1

k

k k

k

T C x  số hạng có phần biến x5 ứng với k3 hay số hạng thứ tư khai triển

 8

3 3 5

4 82

T C x  C x

  

        7k

2 2

1 3 7 k 7 k

3 3

2 ( 2) ( 2)

T C C C C C ( 2)

7-k

7-k 7-k 7-k

k

k k k k k k k k 7-k

k+ x x x x x

x

x x x

                                 7 k k=1   

C ( 2) 7-1448

 

P A

5040

(13)

Câu 58 Số hạng không chứa x khai triển 3 n x x     

  với x0, biết n số nguyên dương

thỏa mãn Cn32nAn21

A. C1612.2 34 12 B. C160.216 C. C1612.2 34 12 D. C1616.20 Lời giải

Đáp án C ĐKXĐ: n3

Ta có: Cn32nAn21

           

   2

1 ! 2

!

2

3! ! ! 6

1

1 12 6 12 6 8

8

n n n n n n

n

n n n n n

n n

n

n n n n n n n n n

n                                        

Với n8

   

 

2 16 16 16

16 16 3

16 16

3 3

0 48 16 16 16

3 3

2

.2

n k k

n k k

k k k k

k k

k k k k k

x x C x C x x

x x x

C x                                     

Để có số hạng khơng chứa x 48 4 k  0 k 12 Vậy hệ số số hạng không chứa x C1612.2 34 12

Câu 59 Khai triển đa thức P x   5x12017ta được: P x a2017x2017a2016x2016  a x a 1  0 Mệnh đề sau đúng?

A. 17 17

2000   2017.5

a C B. 17 17

2000  2017.5

a C

C. 17 2000

2000   2017.5

a C D. 17 17

2000  2017.5

a C

Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có

 2017 2017  2017   2017  2017   2017

2017 2017

0

5 k k k k k k k

k k

x C x  C x  x 

 

    

Hệ số x2000 ứng với 2017 k 2000 k 17hệ số cần tìm 17  2000 2017

C



Câu 60 Biết n số nguyên dương thỏa mãn An32An2 100 Hệ số x5 khai triển 1 3 x2n

bằng A. 5

10 3 C

 B. 5

12 3 C

 C. 5

10

3 C D. 5

10 6 C Lời giải

Đáp án A

Điều kiện: n3 Ta có

   

3 ! !

2 100 100

3 ! !

n n n n A A n n       

    

1 2 100 100

n n n n n n n n

            (điều kiện: n3)

Với n5, xét khai triển      

10 10

0

1 k.1 k k k k k

k k

x C  x C x

 

    

(14)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức

Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS

Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn

đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,21 MB