49 câu trắc nghiệm về Đường elip - Hình học 10 có đáp án

Lập phương trình chính tắc của elip ình chữ nhật cơ sở của có một cạnh nằm trên đường thẳng và có độ dài đường chéo bằng 6.. Tính độ dài đoạn..[r]

49 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ ĐƯỜNG ELIP – HÌNH HỌC 10

Câu 1.Khái niệm sau định nghĩa elip?

A. Cho điểm cố định đường thẳng cố định không qua Elip tập hợp điểm cho khoảng cách từ đến khoảng cách từ đến

B. Cho cố định với Elip tập hợp điểm cho với số không đ i

C.Cho cố định với độ dài không đ i Elip tập hợp điểm cho

D. Cả ba định nghĩa không định nghĩa Elip

Câu 2.Dạng tắc Elip

A. B. C. D.

Câu 3.Cho Elip có phương trình tắc , với Khi khẳng định sau đúng?

A. Nếu có tiêu điểm ,

B. Nếu có tiêu điểm ,

C. Nếu có tiêu điểm ,

D. Nếu có tiêu điểm ,

Câu 4.Cho Elip có phương trình tắc , với Khi khẳng định sau đúng?

A. Với , tâm sai elip

B. Với , tâm sai elip

C. Với , tâm sai elip

D. Với , tâm sai elip

Câu 5.Cho Elip có phương trình tắc , với Khi khẳng định sau sai?

A. Tọa độ đỉnh nằm trục lớn ,

B. Tọa độ đỉnh nằm trục nhỏ ,

C. Với , độ dài tiêu cự

F  F

 

E

M M F M 

1,

F F F F1 2 , c



c0



 

E M

1 2

MF MF  a a ac

1,

F F F F1 2 , c



c0



2a



ac



 

E

M M

 

P MF1MF2 2a

2 2

x y

a b 

2 2

x y

a b 

2

y  px y px2

 

E

2 2

x y

a b  a b

2 2

c a b

 

E F c1

 

;0 F2



c;0



2 2

c a b

 

E F1

 

0;c F2



0;c



2 2

c a b

 

E F c1

 

;0 F2



c;0



2 2

c a b

 

E F1

 

0;c F2



0;c



 

E

2 2

x y

a b  a b

2 2

c a b



c0



e c

a 

2 2

c a b



c0



e a

c 

2 2

c a b



c0



e c

a  

2 2

c a b



c0



e a

c  

 

E

2 2

x y

a b  a b

 

1 ;0

A a A1



a; 0



 

1 0;

B b A1



0;b



2 2

D. Với , tâm sai elip

Câu 6.Cho Elip có phương trình tắc , với Khi

đó khẳng định sau đúng?

A. Với tiêu điểm ,

B. Với tiêu điểm ,

C. Với tiêu điểm ,

D. Với tiêu điểm ,

Câu 7.Cho Elip có phương trình tắc , với Khi

đó khẳng định sau đúng?

A. Các đường chuẩn , với ( tâm sai )

B. Elip có đường chuẩn , có tiêu điểm

C. Elip có đường chuẩn , có tiêu điểm

D. Elip có đường chuẩn , , tiêu điểm

Câu 8.Cho e íp đường thẳng iều kiện c n đủ để đường

thẳng tiếp úc với e íp 2

c a b



c0



e a

c 

 

E

2 2

x y

a b  a b

2 2

c a b



c0





M; M

  

M x y  E F1



c;0 ,

  

F c2 ;0 MF1 a c x M a  

2

M

c x MF a

a  



M; M

  

M x y  E F1



c;0 ,

  

F c2 ;0 MF1 a c x M a  

2

M

c x MF a

a  



M; M

  

M x y  E F1



c;0 ,

  

F c2 ;0 MF1 a c x M a  

2

M

c x MF a

a  



M; M

  

M x y  E F1



c;0 ,

  

F c2 ;0 MF1 a c x M a  

2

M

c x MF a

a  

 

E

2 2

x y

a b  a b

2 2

c a b



c0



 

E 1:x a

e

   2:x a

e

   e

 

E

 

E 1:x a

e

   2:x a

e

  



  

1 ;0 , ;0

F c F c

 1  2

1

; ;

1

M M

MF MF

d   d  

 

E 1:x a

e

   2:x a

e

  



  

1 ;0 , ;0

F c F c

 1  2

1

; ;

M M

MF MF a

d   d  c

 

E 1:x a

e

   2:x a

e

  



  

1 ;0 , ;0

F c F c

 1  2

1

; ;

1

M M

MF MF

d  d  

 

: 22 22

x y

E

a b  :AxBy C 0

A. B.

C. D.

Câu 9.Elip (E): có tâm sai bao nhiêu?

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A. ường Elip có tiêu cự :

A. B. C. D.

Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho elip có độ dài trục lớn 12 độ dài

trục bé Phương trình sau phương trình elip

A. B. C. D.

Câu 11. Tìm phương trình tắc Elip có tâm sai trục lớn

A. B. C. D.

Câu 12. Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn tiêu điểm

A. B. C. D.

Câu 13. Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự qua điểm

A. B. C. D.

Câu 14. Cho E ip có phương trình : Lúc hình chữ nhật sở có diện tích

A. B. C. D.

Câu 15. Cho Elip Với điểm nằm , khẳng định sau

khẳng định ?

A. B. C. D.

Câu 16. Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự

A. B. C. D.

Câu 17. Cho elip cho mệnh đề: 2 2

a A b B C a A2 2b B2 C2

2 2 2

a A b B C

   2 2

b B a A C

2

1 25

x y

 

4

5

5

3

2

1 16

x  y 

3

16

6

Oxy

 

E

 

E

2

1 144 36

x y

  2

9 36

x y

  2

36

x y

  2

144 36

x y

 

1

3

2

1  

x y 2

1  

x y 2

1  

x y 2

1  

x y

4

  x



1;0



2

1  

x y 2

1 1615 

x y 2

0 16 

x y 2

1  

x y

6 A

 

0;5

2

1 10081

x y 2

1 3425

x y 2

1 25 

x y 2

1 2516 

x y

2

9x 25y 225

15 40 60 30

 

: 2 16

x y

E   M

 

E

4OM 5 OM5 OM 3 3OM 4

4 2

1 36 

x y 2

1 3624

x y 2

1 24 

x y 2

1 16 

x y

 

2

:

E x  y 

có tiêu điểm có tiêu cự

Trong mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?

A. B. C. D.

Câu 18. Phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đôi trục bé qua điểm

A. B. C. D.

Câu 19. ường thẳng đường chuẩn Elip

A. B. C. D.

Câu 20. Cho Elip điểm nằm Nếu điểm có hồnh độ

các khoảng cách từ tới tiêu điểm :

A. B. C. D.

Câu 21. Cho elip : cho mệnh đề :

(I) có tiêu điểm

(II) có tỉ số

(III) có đỉnh

(IV) có độ dài trục nhỏ

Trong mệnh đề trên, mệnh đề sai ?

A. I II B. II III C. I III D. IV I

Câu 22. ường thẳng qua cắt elíp hai điểm cho

có phương trình à:

A. B.

C. D.

Câu 23. Một elip có trục lớn , tâm sai Trục nhỏ e ip có độ dài bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 24. ường Elip có tiêu cự :

A. B. C. D.

Câu 25. Cho Elip điểm nằm Nếu điểm có hồnh độ

thì khoảng cách từ tới tiêu điểm :

A. B. C. D.

 

III

 

E 1 0; F 

 

 

IV

 

E

 

I

 

II

 

IV

 

I

 

III

 

IV



2; 2



A 

2

1 24

x  y  2

1 36

x  y  2

1 16

x  y  2

1 20 x  y 

1

2

1 20 15

x y

 

4

x  x 4 x 2 x 4

 

: 2 16 12

x y

E   M

 

E M

M

 

E

4 3,5 4,5

2 

 

E

2

1 25 x  y 

 

E F1



– 3;0



F2



3; 0



 

E

5

c a 

 

E A1



–5; 0



 

E

 

1 ;1

M

 

E : 4x2 9y2  36 M1, M2

1

MM  MM

2 – 0x  y  – 13 0x  y 

x  y   16 – 15 100 0x y  

26 12

13

 e

10 12 24

2

1

x y

 

2

 

: 2 169 144

x y

E   M

 

E M 13

M

 

E

Câu 26. Cho e íp có phương trình Tính t ng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có hồnh độ đến hai tiêu điểm

A. B. C. D.

Câu 27. Tìm phương trình tắc Elip có đỉnh hình chữ nhật sở

A. B. C. D.

Câu 28. ường thẳng cắt Elip hai điểm

A. ối xứng qua trục B. ối xứng qua trục

C. ối xứng qua gốc toạ độ D. ối xứng qua đường thẳng

Câu 29. Cho Elip ường thẳng cắt hai điểm Khi đó:

A. B. C. D.

Câu 30. Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn Elip có khoảng cách

đường chuẩn tiêu cự ?

A. B. C. D.

Câu 31. Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn qua điểm

A. B. C. D.

Câu 32. ường tròn e ip có phương trình sau có giao điểm: , :

A. B. C. D.

Câu 33. Viết phương trình tắc elip qua điểm đường chuẩn ?

A. B. C. D.

Câu 34. Cho e ip có phương trình: điểm thuộc cho Khi tọa độ điểm là:

A. B.

C. D.

Câu 35. Dây cung elip vng góc với trục lớn tiêu điểm có độ dài

2

16x  25y 100

x

10 2

 

4;3

M

2

1 16

x  y  2

1 16

x  y  2

1 16

x  y  2

1 x  y 

ykx

2 2

x y

a b 

Oy Ox

O y1

 

: 2 25 

y

E x

 

d :x 4

 

E M N,

9 25



MN 18

25



MN 18

5



MN

5

 MN

50 2

1 64 25

x y

  2

89 64

x  y  2

1 25 16

x y

  2

16 x  y 

5

x 



0; 2



2

1 16 12

x  y  2

1 20

x  y  2

1 16 10

x  y  2

1 20 16 x  y 

 

: 2 – 0

C x y 

 

E

2

1 x  y 



0; 2



A 

5

x  2

+

29

x y  2

1 16 12

x  y  2

1 20 16

x  y  2

+

16 10

x y 

2

1 16

x  y 

M

 

E MF1 MF2

M

 





1 0;1 , 0;

M M  M1(0; 2) ,M2(0; 2)

1( 4;0) , 2(4;0)

M  M M1(0; 4) ,M2(0; 4)

 

: 22 22 0





x y

E b a

A. B. C. D.

Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm iểm

bất kì thuộc , diện tích lớn tam giác là:

A.12 B.9 C. . D.

Câu 37. Lập phương trình tắc elip biếtđi qua điểm vuông

A. B. . C. D.

Câu 38. Lập phương trình tắc elip ình chữ nhật sở có cạnh nằm đường thẳng có độ dài đường chéo

A. . B. . C. . D.

Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho e íp điểm Tìm tọa độ điểm , biết hai điểm đối xứng qua trục hoành tam giác điểm có tung độ dương

A. B.

C. D.

Câu 40. Cho e íp đường thẳng Biết uôn cắt hai điểm phân biệt , Tính độ dài đoạn

A. B. C. D.

Câu 41. đối xứng với qua gốc toạ độ nên .Cho Elip có tiêu

điểm điểm nằm biết chu vi tam giác Lúc tâm sai là:

A. . B. C. . D.

Câu 42. Cho e íp đường thẳng Tìm điểm cho

khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ớn nhất, nhỏ

2c a

2

2b a

2

2a c

2

a c

Oxy

 

2

:

16

x y

E   A



 5; ,

 

B 1;1



M

 

E MAB

9

2

 

E , ;

5

M 

  MF F1 M

2

1

x  y  2

1 36

x  y  2

1

x  y  2

1 36

x  y 

 

E ,

 

E

2 x 

2

1 16

x y

  2

4 32

x y

  2

32

x y

  2

9 36

x y

 

Oxy

 

2

:

4 x

E y  C

 

2;

,

A B

 

E ABC

A

; 7 A 

 

2 ;

7

B  

 

2 ;

-7

A 

 

2 ; 7 B 

 



2; 3



A A



2; 3



2;

7 A 

 

2 ;

7

B  

 

 

: 2 16

x y

E   d: 3x4y120 d

 

E

A B AB

5

AB AB3 AB4 AB10

N 7;9

4 M 

 

9 7;

4 N  

 

 

E



  

1 4;0 , 4;0

F  F M

 

E MF F1

18

 

E

4

e 

9

e

18

e

5

e

 

: 2

25

x y

E   d x: 2y120

 

E M

A. , B. ,

C. , D. ,

Câu 43. Cho hai e íp Gọi Lập

phương trình đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật

A. B. C. D.

Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho elip : Tìm tất điểm

elip cho : ( , hai tiêu điểm elip )

A. hoặc

B. hoặc

C. hoặc

D.

Câu 45. Viết phương trình tất tiếp tuyến elíp : , biết tiếp tuyến qua điểm

A. B.

C. D.

Câu 46. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho elíp hai điểm ,

Tìm điểm cho tam giác có diện tích lớn

A. B. C. D.

Câu 47. Trong mặt phẳng , cho hai điểm , điểm iểm thuộc sau thỏa

A. B. C. D.

Câu 48. Trong mặt phẳng cho có phương trình : Khẳng định sau đúng?

A. số không đ i với hai tiêu điểm

12 61

d   2 12 61

5

d   d112 61 d2 12 61

1

16

d  2

5

d  d116 d2 6

 

1 : 2

9

x y

E  

 

2

2 :

16

x y

E  

    

E1 E2  A B C D, , ,



ABCD

2

11x 11y 920 11x211y2 1 11x211y2920 x2y2 920

Oxy

 

E 2

4

x  y  

N

 

E

1 60

F NF  F1 F2

 

E

4 ; 3 N  

 

4 ; 3 N 

 

4 ; 3 N  

 

4 ; 3 N 

 

4 ; 3 N  

 

4 ; 3 N 

 

4 ; 3 N 

 

4 ; 3 N 

 

4 ; 3 N  

 

4 ; 3 N 

 

4 ; 3 N  

 

4 ; 3 N 

 

 

E

2

1 16

x  y 

 

4;3

A

:

d y  d x:  4 d y:  3 d x:  4

:

d y  d x:  4 d y:  3 d x:  4

Oxy

 

2

:

9

x y

E   A



3; 2





3; 2



B  

 

E C ABC

 

0;3

C C

 

0; C

 

3;0 C

 

2;

Oxy F1



4;0



F2

 

4;0 A

 

0;3 M

 

E MF1 3MF2 25 551

; 8 M 

 

25 551 ; 8 M 

 

25 551 ;

8

M  

 

25 551 ; 4 M 

 

Oxy

 

E

2

1 x  y 

2

1

OM MF MF F F1, 2

 

E M

 

E

C. ộ dài trục lớn

D. Các đỉnh nằm trục lớn

Câu 49. Trong mặt phẳng cho có phương trinh: .Có điểm thuộc

nhìn đoạn góc ? (Biết tiêu điểm elip)

A. B. C. D.

18

 

1 0;3

A A2



0; 3



Oxy

 

E

2

1 x  y 

M

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường ại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: ội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường T PT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 ội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi LV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư iệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - ịa, Ngữ Văn, Tin ọc Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

- - - - -