Tìm tất cả các giá trị của m ñể hàm số có cực ñại tại xCð, cực tiểu tại xCT thỏa mãn: x 2 Cð= xCT.. Cho hình chóp S.ABCD có SA =x và tất cả các cạnh còn lại có ñộ dài bằng a.[r]
(1)TRƯỜNG ðHSP HÀ NỘI ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC LẦN I NĂM 2010
TRƯỜNG THPT CHUN – ðHSP Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao ñề ==========================================
Câu ( 2,0 ñiểm )
Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, m tham số Khảo sát biến thiên vẽ ñồ thị hàm số ñã cho m = -
2 Tìm tất giá trị m để hàm số có cực đại xCð, cực tiểu xCT thỏa mãn: x2Cð= xCT
Câu ( 2,0 điểm )
1 Giải phương trình: x+1 + = 4x2 + 3x
2 Giải phương trình: 5cos(2x + 3 π
) = 4sin( 6 5π
- x) –
Câu 3. ( 2,0 điểm )
1 Tìm họ nguyên hàm hàm số: f(x) =
1 ) 1 ln(
2
3
+ + +
x
x x
x
2 Cho hình chóp S.ABCD có SA =x tất cạnh cịn lại có độ dài a Chứng minh đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng (SAC) Tìm x theo a để thể tích khối chóp S.ABCD
6 2
a
Câu ( 2,0 ñiểm )
1 Giải bất phương trình: (4x – 2.2x – 3) log2x – > 4
+ x
- 4x Cho số thực không âm a, b.Chứng minh rằng:
( a2 + b + 4 3
) ( b2 + a + 4 3
) ≥ ( 2a + 2 1
) ( 2b + 2 1
)
Câu 5. ( 2,0 ñiểm )
Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho ba ñường thẳng :
d1 : 2x + y – = 0, d2 : 3x + 4y + = d3 : 4x + 3y + = Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc d1 tiếp xúc với d2 d3 Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 ñiểm N thuộc d2 cho OM + 4ON = 0
……… Hết………