Veõ hình luïc giaùc ñeàu; hình vuoâng; tam giaùc ñeàu noäi tieáp trong 3 ñöôøng troøn coù cuøng baùn kính R roâi 2tính caïnh cuûa caùc hình ñoù theo R.. GV.[r]
(1)Tiết 12-HH9 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP 8/3/2006 ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP
A-MỤC TIÊU :
HS hiểu định nghĩa; khái niệm; tính chất đường trịn ngoại tiếp; đường trịn nội tiếp đa giác Biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp; có đường trịn nội tiếp Biết vẽ tâm đa giác (chính tâm chung đường tròn ngoại tiếp; đường tròn nội tiếp); từ vẽ được đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước Tính cạnh a theo R ngược lại R theo a tam giác đều; hình vng; lục giác
B-CHUẨN BỊ :
GV Bảng phụ ghi câu hỏi; tập; định nghĩa; hình vẽ sẵn Thước thẳng; compa; êke; phấn mầu
HS. Ơn tập khái niệm đa giác (hình lớp 8); cách vẽ tam giác đều; hình vng; lục giác Ôn tập khái niệm tứ giác nội tiếp; góc có đỉnh hay ngồi đường trịn; tỉ số lượng giác góc 450; 300; 600 Thước kẻ; compa; êke.
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1) Ổn ñònh ( 1’ )
2)Bài cũ (5’) GV nêu yêu cầu kiểm tra bảng phụ.) HS lên bảng trình bày Các kết luận sau hay sai?
Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau
a) BAD BCD 1800 b) ABD ACD 400 c) ABCADC 1000 d) ABC ADC 900
e) ABCD hình chữ nhật f) ABCD hình bình hành g) ABCD hình thang cân h) ABCD hình vng GV Nhận xét; cho điểm
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng e) Đúng f) Sai g) Đúng h) Đúng HS lớp nhận xét
III/ Dạy học :
T/L Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
15’ HĐ1: ĐỊNH NGHĨA.
GV: Đặt vấn đề
Ta biết với tam giác có đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp Còn với đa giác
(2)GV Đưa hình 49 Tr90 SGK giới thiệu SGK
H.Vậy đường trịn ngoại tiếp hình vng? H.Thế đường trịn nội tiếp hình vng?
Ta học đường tròn ngoại tiếp
HS nghe GV trình bày
HS Đường trịn ngoại tiếp hình vng đường tron qua đỉnh hình vng
HS Đường trịn nội tiếp hình vng đường trịn tiếp xúc với cạnh hình vng
đường tròn nội tiếp tam giác GV.Mở rộng khái niệm trên; đường tròn ngoại tiếp đa giác ? Thế đường tròn nội tiếp đa giác ? GV Đưa định nghĩa Tr91 SGK lên bảng phụ
GV: Quan sát hình 49; em có nhận xét đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp hình vng
H.Giải thích r =R
2 ?
GV yêu cầu HS làm ? GV Vẽ hình bảng hướng dẫn õ.Vẽ
H.Làm vẽ lục giác nội tiếp đường trịn? H.Vì saotamO cách cạnh lục giác ?
GV.Gọi khoảng cách (OI) r vẽ đường trịn (O; r)
Đường trịn có vị trí lục giác ABCDEF nào?
Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác
Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn nội tiếp xúc với tất cạnh đa giác
1 HS đọc to định nghĩa SGK
Đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp hình vng đường trịn đồng tâm
H.Trong tam giác vuông OIC có
I90
; C 450 r =OI=R.sin450=R
2
HS Vẽ hình ? vào
HS: Có OAB đều (Do OA=OB AOB = 600) nên
AB=OA=OB=R=2cm Ta vẽ dây cung
AB=BC=CD =DE=EF=FA=2cm Có dây AB=BC=CD=……
Các dây cách tâm
Vậy tâm O cách cạnh lục giác
Đường tròn (O;r) đường tròn nội tiếp lục giác
?
5’ HĐ2 ĐỊNH LÍ.
GV Theo em có phải đa
HS Không phải đa giác
cũng nội tiếp đường trịn 2: ĐỊNH LÍ.
r
R I O
D C
B A
2cm
F
E
I
O
(3)giác nội tiếp đường trịn hay khơng?
GV.Ta nhận thấy tam giác đều; hình vng; lục giác ln có đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp
Người ta chứng minh định lí:
“Bất kì đa giác có đường trịn ngoại tiếp; có đường tròn nội tiếp”
GV Giới thiệu tâm đa giác
Hai HS đọc lại định lí tr91 SGK
17’ HĐ3-LUYỆN TẬP.
GV Hướng dẫn HS vẽ hình tính R;r theo a=3cm
H.Làm để vẽ đường tròn ngoại tiếp đều ABC
Nêu cách tính R Nêu cách tính r =OH
Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp (O;R) ta làm nào? Vẽ hình lục giác đều; hình vng; tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính R rơi 2tính cạnh hình theo R
GV Vẽ đường trịn có bán kính R lên bảng; yêu
a) HS vẽ tam giác ABC có cạnh a=3cm
HS.Vẽ đường trung trực cạnh tam giác (hoặc vẽ đường cao; trung tuyến phân giác); Giáo đường O Vẽ đường tròn (O; OA)
Hs vẽ đường tròn (O;OH) nội tiếp tam giác ABC
Qua đỉnh A;B;C tam giác ta vẽ tiếp tuyến với (O;R); tiếp tuyến cắt I;J;K Tam giác IJK ngoại tiếp (O; R)
HS: Cách vẽ lục giác ? Hình lục giác : AB=R
Bài 62 tr91 SGK Trong tam giác vuông AHB
AH=AB Sin 600=3
2
(cm) R=AO =2
3.AH =
3 = 3(cm)
r = OH =13AH =
2 (cm)
Baøi 63 tr92 SGK H
I J
r R
O
K
C B
A
F
E D
R
O C
B A
\
\
/
\
\ /
(4)cầu HS lên trình bày làm HS lớp làm vào
GV Kiểm tra HS vẽ hình tính Cần thiết gợi ý cho HS cách vẽ
GV Có thể hướng dẫn cách tính cạnh tam giác nội tiếp (O; R)
GV chốt lại; yêu cầu HS ghi nhớ:
Với đa giác nội tiếp đường tròn (O;R)
Cạnh lục giác đều: a=R Cạnh hình vng: a=R
Cạnh tam giác đều: a=R
Từ kết tính R the0
HS2:Vẽ đường kính vng góc AC BD; vẽ hình vng ABCD Trong tam giác vng AOB
HS3:Vẽ dây bán kính R; chia đường tròn thành phần Nối điểm chia cách điểm; tam giác ABC
HS Tính R theo a
2
AB R +R R
Coù AO =R AH =3
2R
Trong tam giác vuông ABH
sin B=sin600=AH
AB
AH AB
sin 60
=
R R
3
:
2
Lục giác đều: R=a Hình vng: R= a2 Tam giác đều: R= a3
IV/ Daën doø : ( 2’ )
Nắm vững định nghĩa; định lí đường trịn ngoại tiếp; đường trịn nội tiếp đa giác
Biết cách vẽ lục giác đều; hình vng; tam giác nội tiếp đường trịn (O; R); cách tính cạnh a đa giác theo R ngược lại R theo a.: BÀI TẬP VỀ NHAØ: 61; 64 tr 91; 92 SGK Bài 44; 46; 50 tr80; 81 SBT
Hướng dẫn 64 /SGK
AB60 AB cạnh lục giác nội tiếp
BC90 BC cạnh hình vuông nội tiếp
CD120 CD cạnh tam giác nội tiếp
R
O
D
C B
A
O
C B
A
H \
/
(5)D-RÚT KINH NGHIỆM :
……… ……… ……… ………