Đang tải... (xem toàn văn)
Cuèi cïng lµ trr lêi bµi to¸n.. HSghi nhí dÆn dß cña GV[r]
(1)Ch ¬ng III
hƯ hai ph ơng trình bậc hai ẩn
Ngày soạn:5/12/2007 Ngày giảng:12/12/2007 Tiết 30
Đ1 phơng trình bËc nhÊt hai Èn I Mơc tiªu:
- HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiệm
- HiĨu tËp nghiƯm cđa phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn hình häc cđa nã
- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn
II Chuẩn bị gv hs:
HS: - Ôn phơng trình bậc ẩn.- Thớc kẻ, compa.- Bảng phụ nhóm, bút
III Tiến trình dạy - häc:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1:
Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng III (5 phút)
GV: Trong thực tế, cịn có tình dẫn đến ph-ơng trình có nhiều ẩn, nh phph-ơng trình bc nht hai n
Ví dụ toán cổ: Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn Ba mơi sáu Một trăm chân chẵn
Hỏi có gà, chó? Nếu ta kí hiệu số gà x, số chó y
- Giả thiết có 36 vừa gà vừa chó đợc mơ tả hệ thức x + y = 36
- Gi¶ thiÕt cã tÊt c¶ 100 chân mô tả hệ thức 2x + 4y = 100
Đó ví dụ phơng trình bậc có hai ẩn số Sau GV giới thiệu ni dung chng III
- Phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn - Các cách giải hệ phơng trình
- Giải toán cách lập hệ PT
HS nghe GV trình bày
HS më “Môc lôc” tr137 SGK theo dâi
Hoạt ng 2.
1 Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn (15 phút) GV: Phơng trình
x + y = 36; 2x + 4y = 100
Là ví dụ PT bậc hai ẩn
Gäi a lµ hƯ sè cđa x; b lµ hệ số y; c số Một cách tổng quát, phơng trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c
Trong a, b, c số biết (a b 0) GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ PT bậc hai ẩn
Gäi a lµ hƯ sè cđa x; b lµ hƯ sè cđa y; c lµ h»ng sè Một cách tổng quát, phơng trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c
HS nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn đọc ví dụ tr5 SGK
HS lÊy vÝ dơ vỊ PT bËc nhÊt hai ẩn ?Trong phơng trình sau, PT PT bËc nhÊt hai
Èn
a) 4x – 0,5y = b) 3x2 + x = c) 0x + 8y = 8 d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y – z =
(2)Xét phơng trình
x + y = 36, ta thấy x = 2; y = 34 giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp sè x = 2, y = 34 hay cỈp sè (2; 34) nghiệm phơng trình
Hóy nghiệm khác PT
- Vậy cặp số (x0,y0) đợc gọi nghiệm PT?
- GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm PT bậc hai ẩn cách viết tr5 SGK
HS thay số tính giá trị để thấy VT = VP
HS cã thĨ chØ nghiƯm cđa PT lµ (1; 35); (6; 30),
- Nếu x = x0, y = y0 mà giá trị hai vế PT cặp số (x0, y0) đợc gọi nghiệm PT
- HS đọc SGK - Ví dụ 2: Cho PT:
2x – y =
Chứng tỏ cặp số (3; 5) nghiƯm cđa PT
- GV nêu ý: Trong mặt phẳng toạ độ, nghiệm PT bậc hai ẩn đợc biểu diễn điểm Nghiệm (x0, y0) đợc biểu diễn điểm có toạ độ (x0, y0)
- GV yêu cầu HS làm ?1
a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) (0,5; 0) cã lµ nghiƯm cđa PT 2x – y = hay kh«ng?
HS: Ta thay x = 3; y = vào vế trái PT = 2.3 =
Vậy vế trái vế phải nên cặp số (3; 5) nghiệm PT
a) CỈp sè (1; 1)
Ta thay x = 1; y = vào vế trái PT 2x – y = 1, đợc 2.1 – = = vế phải => Cặp số (1; 1) nghiệm PT * Cặp số (0,5; 0)
T¬ng tù nh => Cặp số (0,5; 0) nghiệm PT
b) Tìm thêm nghiệm khác PT
GV cho HS làm tiếp ?2 Nêu nhận xÐt vỊ sè nghiƯm cđa PT 2x – y =
- GV nêu: Đối với PT bậc hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, PT tơng đơng tơng tự nh PT ẩn Khi biến đổi PT, ta áp dụng qui tắc chuyển vế quy tắc nhân học
Nhắc lại:
- Th no l hai PT tng đơng?
- Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân biến đổi PT
b) HS cã thể tìm nghiệm khác nh (0; -1); (2; 3) - Phơng trình 2x y = có vô số nghiệm, nghiệm cặp số
Hot động 3.
2 Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn (18 phút) GV: Ta biết, phơng trình bậc hai ẩn có vơ số
nghiệm số, làm để biểu diễn tập nghiệm PT?
Ta nhËn xÐt PT: 2x – y = (2) BiĨu thÞ y theo x
GV yêu cầu HS làm ?1Đề đa lên bảng phụ
HS: y = 2x –
x -1 0,5 2,5
y = 2x –
1 - 3 -1 0 1 3 4
Vậy phơng trình (2) có nghiệm tổng quát
1 2x y
(3)hc (x; 2x – 1) víi x R Nh vËy tËp nghiƯm cđa PT (2) lµ:S = (x; 2x – 1)/x R
Có thể chứng minh đợc rằng: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm PT (2) đờng thẳng (d): y = 2x – Đờng thẳng (d) gọi đờng thẳng
2x – y = GV yêu cầu HS vẽ đờng thẳng 2x – y = hệ trục toạ độ (kẻ sẵn)
HS vẽ đờng thẳng 2x – y = Một HS lên bảng
vÏ
* XÐt PT 0x + 2y = 94)
Em h·y chØ vµi nghiƯm cña PT (4)
Vậy nghiệm tổng quát PT (4) biểu thị nào? Hãy biểu diễn tập nghiệm PT đồ thị GV giải thích: PT đợc thu gọn là:
0x + 2y = <=> 2y = <=> y =
Đờng thẳng y = song song với trục hoành, cắt trục tung điểm có tung độ GV đa lên bảng phụ (hoặc giấy trong)
HS nªu vµi nghiƯm cđa PT nh (0; 2); (-2; 2); (3; 2)
HS
2
y R x
HS vẽ đờng thẳng y = Một HS lên bảng vẽ Xét phơng trình 0x + y =
- Nêu nghiệm t/ quát PT - Đờng thẳng biểu
diễn tập nghiệm PT đờng nh nào? * Xét PT 4x + 0y = (5) - Nêu nghiệm t/ quát PT - Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm PT đờng nh nào?
Bµi tr7 SGK * XÐt PT x + 0y =
- Nêu nghiệm tổng quát cña PT
- Đ/ thẳng biểu diễn tập nghiệm PT đờng nào? GV: Một cách tổng quát, ta có: GV yêu cầu HS đọc phần “Tổng quát” tr7 SGK
Sau GV giải thích với a 0; b 0; phơng trình ax + by = c by = - ax + c y =
b c x b a
HS suy nghÜ, tr¶ lêi
- NghiƯm tổng quát PT
0
y R x
- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm PT đờng thẳng y = 0, trùng với trục hoành
- Nghiệm tổng quát PT
R y x 15,
- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm PT đờng thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5
- NghiƯm tỉng quát PT
R y x 0
- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm PT đờng thẳng trùng với trục tung Một HS đọc to phần “Tổng quát” SGK
Hoạt động 4.Củng cố (5 phút) - Thế PT bậc hai ẩn? Nghiệm PT bc
nhất hai ẩn gì?
- PT bËc nhÊt hai Èn cã bao nhiªu nghiƯm sè Cho HS lµm bµi 2(a) tr7 SGK
a) 3x - y =
HS trả lời câu hỏi
- Một HS nêu nghiệm tổng quát PT
2 3x y
R x
- Một HS vẽ đờng thẳng 3x – y =
D H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
-1
-1
x y
0,5
O y
x
2 y =
-1
1
x y
(4)_
Ngày soạn:10/12/2007 Ngày giảng:17/12/2007 Tiết 31
ơn tập học kì I mơn đại số I Mc tiờu:
- Ôn tập cho HS kiến thức bậc hai
- Luyn tập kĩ tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thc
II Chuẩn bị gv hs:
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập; Thớc màu, ê ke, phấn màu HS: - Ôn tập câu hỏi tập GV yêu cầu; Bảng phụ, bút
III Tiến trình dạy - học:
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1:
ôn tập lý thuyết bậc hai thông qua tập trắc nghiệm
GV a :
Đề bài: Xét xem câu sau hay sai? Giải thích Nếu sai sửa lại cho ỳng
1 Căn bậc hai
25 lµ
2 a x x2a (®k: a 0)
3 2 2 )2 ( 2 a a a
4 A.B A B nÕu A B
5
B A B A
nÕu
0 0 B A
6
2 5
1 Đúng
25 2
2 Sai (®k: a 0) sưa lµ:
a x x x
a 2 0
3 Đúng A2 A
4 Sai, sửa A.B = A B nÕu A B Vì A B xảy A < 0; B <
khi A, B khơng có nghĩa Sai; sửa
0 0 B A
V× B = th×
B A
B A
không có nghĩa Đúng v×
2
5 5.2
9 5
5 5
7 3
3 3
3
1
) ( x x x
xác định
4 0 x x
yêu cần lần lợt HS trả lời câu hỏi, có giải thích, thơng qua ơn lại kiến thức bậc hai
7 Đúng vì:
3 3 ( 3 ) ( ) ( 2
8 Sai với x = phân thức
) ( x x x
có mẫu = 0, khơng xác định
(5)Dạng 1: Rút gọn, tính gía trị biểu thøc
Bai TÝnh: a) 12,1.250 b) 2,7 1,5
c) 1172 1082
d)
16 25 14
HS lµm bµi tËp, sau Ýt gäi hai HS lên tính, em câu
Kết quả: a) 55 b) 4,5 c) 45 d)
5
HS lµm bµi tËp, HS lên bảng làm Dạng 2: Giải phơng trình
a) 16x16 9x 9 4x 4 x 18
a) 12 x x0
Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b
GV yờu cu HS tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa
HS hoạt động theo nhóm a) đk: x x = (TMĐK) Nghiệm PT (1) x = b) Đk: x 3
=> x = (TM§K)
NghiƯm cđa PT (2) x = Dạng 3: Bài tập rút gọn tổng hợp
Bài (Bài 106 tr20 SBT) Cho biÓu thøc:
A =
ab a b b a b
a
ab b
a
)
(
a) Tim điều kiện để A có nghĩa
b) Khi A cã nghÜa, chøng tỏ giá trị A không phụ thuộc vào a
GV: Kết rút gọn không a, A có nghĩa, giá trị A không phụ thuéc a
A cã nghÜa a > 0; b > a b b) Một HS lên b¶ng rót gän A A =
ab b a ab b
a
ab b
ab
a ( )
A = ( ) ( )
2
b a b
a b a
A = a b a b= b
Hoạt động 3:
Ôn tập chơng II: Hàm số bậc nhất (25 phút) GV nêu câu hỏi:
- Thế hàm sè bËc nhÊt?
Hàm số bậc đồng biến nào? Nghịch biến nào?
Bµi Cho hµm sè y = (m + 6) x –
a) Với giá trị m y hàm số bậc nhất? b) Với giá trị m hàm số y đồng biến? nghịch biến?
Bài Cho hai đờng thẳng y = kx + (m – 2) (d1) y = (5 – k)x + (4 – m) (d2)
Víi ®iỊu kiƯn k m (d1) (d2)
a) C¾t b) Song song víi c) Trïng
HS tr¶ lêi miƯng
- Hàm số bậc hàm số đợc cho công thức y = ax + b a, b số cho trớc a
- Hàm số bậc xác định với giá trị x R, đồng biến R a > 0, nghịch biến a < a) y hàm số bậc m + 0 m - b) Hàm số y đồng biến m + > m ) - Hàm số y nghịch biến m + < m < - Lần lợt HS lên bảng làm
a) k 0; k 5; k 2,5 b)
3 5, 2
m k
c)
3 5, 2
m k
Lớp nhận xét, sửa chữa (GV cho điểm) Bài 4:
a) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A (1; 2) điểm B (3; 4)
b) Vẽ đờng thẳng AB, xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng với hai trục toạ độ
GV nêu cách vẽ đờng thẳng AB GV gọi HS lên bảng vẽ
a) Phơng trình đờng thẳng có dạng y = ax + b => y = x +
PT đờng thẳng AB y = x +
HS tr¶ lêi råi vÏ vµo vë
D H íng dÉn vỊ nhµ
D y
x
2
1
O -1
(6)- Häc thuéc Tóm tắt kiến thức cần nhớ tr60 SGK
Ngµy soạn:12/12/2007 Ngày giảng:31/12/2007 Tiết 32 + 33
kiểm tra học kì i I Mục tiêu
-Kiểm tra việc nắm kiến thứccơ HS học kì I - Lấy điểm kiểm tra học kì I
ii chuẩn bi
- Đề kiểm tra in sẵn
iii bi
Phần I : Trắc nghiệm khách quan.( điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ đứng đầu đáp số câu sau :
Câu 1: Nếu bậc hai số học số số : A ) - ; B ) ; C ) 16 ; D) - 16
Câu 2 : Trong hàm số sau , hàm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt : A) y =
2
x ; B) y = 2x ; C) y = 2x
2 + ; D) y =
3
x
x
C©u 3 : BiĨu thøc x1 cã nghĩa x nhận giá trị :
A) x 1 ; B) x 1 ; C) x 1 ; D) x > -1
C©u 4: ( 2 5 + 2 ).( 2 5 - 2 ) b»ng :
A 22; B 8; C 22 + 10 ; D.18
C©u 5 BiĨu thøc (1 2)2 (1 2)2 cã gÝa trÞ b»ng :
A) - ; B) 2 ; C) 2 2 2 ; D) 22 2
C©u 6: Hµm sè y = (m 2).x3 :
A) §ång biÕn m > 2 ; B) NghÞch biÕn m < 2 C) §ång biÕn m < 2 ; D) NghÞch biÕn m < - 2
C©u 7: Rót gän biĨu thøc:
1
3
đợc kết :
A 3; B 3; C – 3; D
C©u 8: Cho tam gi¸c ABC cã gãc A = 900 , AB = cm , AC = cm a) BC b»ng:
A 10 cm B 14 cm C.100 cm D Kết khác b) Gãc B b»ng :
A 530 8' B 360 52' C.720 12' D KÕt khác
Câu 9: Cho tam giác MNP có gãc M = 900 ,gãc N = 300, MP = cm a) PN b»ng :
A 2,5 cm B cm C 10 cm D Kết khác
Cõu 10: AB v AC hai tiếp tuyến kẻ từ A tới đờng tròn (O)nh hình vẽ biết AB = 12; AO = 13 Độ dài BC bằng:
5 60 60
A) B) 8, C) D)
13 13 13
PhÇn II : t luËn ( điểm )
Câu11: Tính
a ) 27 - 18 - 75 b ) 1 - 1 : 1
3 - 2 3 2 3
C©u12:
a) Xác định hệ số a đờng thẳng y = ax + biết đồ thị qua điểm có toạ độ ( 2; -3) b) Vẽ đồ thị hàm số
c) Tính diện tích tam giác tạo đờng thẳng nói với hai trục toạ độ
B
A
(7)C©u 13:
Cho hai đờng tròn (O ; R ) ( O’; R’) tiếp xúc C AB tiếp tuyến chung ngồi hai đờng trịn (O ; R ) ( O’; R’), A (O ; R ); B ( O’; R’) Tiếp tuyến chung qua C cắt AB M
a) Chøng minh: MA = MB = MC
b) Chøng minh : OMO tam giác vuông
c) Gọi I trung điểm OO Chứng minh : IM AB vµ AB = 2 RR'
Ngày soạn:31/12/2007 Ngày giảng: 2/01/2008 Tiết 34
trả kiểm tra học kì i I Mục tiêu:
- Cha bi kiểm tra , sửa lỗi mà HS hay mắc phải để rút kinh nghiệm - Tuyên dơng đạt điểm tốt , nhắc nhở HS đạt điểm yếu
ii đáp án, biểu điểm
PhÇn i : Trắc nghiệm ( điểm )
- Câu 8: điểm - Câu 5;6: 0,5 điểm
- Còn lại câu 0,25 điểm
Câu 10
Đáp án C B B D B C A Â C D
(8)0,5
Câu 12: (1,5đ)
a) vỡ A (2;-3 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + nên toạ độ A thoả mãn pt h/s tức là: -3 = a.2 + a = -2
Vậy hàm số cần tìm y 2x 1 0,5đ b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + (0,5đ)
Giao điểm đồ thị với trục tung: A(0;b) tức A(0;1) Giao điểm đồ thị với Ox: B( -b/a;0) tức B(0,5;0) Đồ thị hàm số đờng thẳng AB
c) Tam gi¸c AOB vuông O Ta có:
ABO
1 1
S AO.BO
2 2
(Đvdt) (0,5đ)
Ngµy soạn:22/12/2007 Ngày giảng:29/12/2007 Tiết 35
Đ2 hệ hai phơng trình bậc hai ẩn I Mục tiêu:
- HS nắm đợc khái niệm nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn
- Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng
II Chn bÞ cđa gv vµ hs:
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, vẽ đờng thẳng - Thớc thẳng, êke, phấn mu
HS: - Thớc kẻ, ê ke Bảng phụ nhóm, bút
III Tiến trình dạy - học:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1:
KiĨm tra (8 phót) HS1: - Định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn Cho
ví dụ
- Cho phơng trình 3x 2y =
Viết nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình
HS2: Chữa tập tr7 SGK GV nhận xét, cho điểm
HS1: - Trả lời câu hỏi nh SGK HS lớp nhận xét bạn
Hot ng 2:
1 Khái niệm hệ hai phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn (7 phót)
1
x y
0,5
A
(9)GV yêu cầu HS xét hai phơng trình: 2x + y = vµ x – 2y =
Thùc hiƯn ?1
GV: Ta nãi cỈp số (2; -1) nghiệm hệ ph-ơng trình
4 2
3 2
y x
y x
Hãy đọc “Tổng quát” đến hết mục tr19 SGK
Một HS lên bảng kiểm tra HS đọc “Tổng quát” SGK
Hoạt động 3
2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc hai ẩn (20 phút) GV quay lại hình vẽ HS lúc kiểm tra nãi:
Mỗi điểm thuộc đờng thẳng x + 2y = có toạ độ nh với phơng trình
x + 2y =
- §Ĩ xét xem hệ phơng trình có nghiệm, ta xét ví dụ sau:
HS: Mỗi điểm thuộc đờng thẳng
x + 2y = có toạ độ thoả mãn phơng trình x + 2y = 4, có toạ độ nghiệm phơng trình x + 2y =
VÝ dơ 1: Xét hệ phơng trình
)2 (0 2
)1( 3
y x
y x
HS biến đổi
x + y = y = -x + x – 2y = y =
2
x
Hãy biến đổi phơng trình dạng hàm số bậc nhất, xét xem hai đờng thẳng có vị trí tơng đối với
VÝ dơ phơng trình x + y =
Xỏc nh toạ độ giao điểm hai đờng thẳng
Thử lại xem cặp số (2; 1) có nghiệm hệ ph-ơng trình cho hay khơng
VÝ dơ 2: Xét hệ phơng trình
)4 (3 2 3
)3 (6 2
3
y x
y x
Hãy biến đổi PT dạng hàm số bậc - Nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng GV yêu cầu HS vẽ hai đờng thẳng mặt phẳng to
- Nghiệm hệ phơng trình nh nào? Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình
3 2
3 2
y x
y x
- Một cách tổng quát, hệ phơng trình bậc hai ẩn có nghiệm? ứng với vị trí t-ơng đối hai đờng thẳng?
Hai đờng thẳng cắt chúng có hệ số góc khác
2 1
Một HS lên bảng vẽ hình SGK Giao điểm hai đờng thẳng M(2; 1) HS thử lại
3x – 2y = -6 y =
2
x + 3x – 2y =
2 3
x y
HS tr¶ lêi
- Hệ phơng trình vô nghiệm HS trả lời
Hoạt động 4:
(10)GV: Thế hai phơng trình tơng đơng?
- Tơng tự, định nghĩa hai hệ phơng trình tơng đơng
HS đứng chỗ trả lời
- HS nêu định nghĩa tr11 SGK
Hoạt động 5
Cđng cè – Lun tËp (5 phót) Bµi tr11 SGK
a)
)2 (1 3
)1 ( 2 3
x y
x y
b)
1 2 1
3 2 1
x y
x y
c)
x y
x y
2 3
3 2
d)
1 3 1
3 3
y x
y x
a) Hai đờng thẳng song song => hệ phơng trình vơ nghiệm
b) Hai đờng thẳng cắt gốc toạ độ hệ ph-ơng trình có nghiệm
c) Hai đờng thẳng trùng hệ phơng trình vơ số nghiệm
- Thế hai hệ phơng trình tơng đơng?
HS tr¶ lêi miƯng
Hai đờng thẳng (1) (2) cắt có hệ số góc khác hệ phơng trình có nghiệm
- HS nêu định nghĩa hai hệ phơng trình tơng đơng
D H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
- Nắm vững số nghiệm hệ phơng trình ứng với vị trí tơng đối hai đờng thẳng - Bài tập nhà số 5, 6, tr11, 12 SGK
- Bµi tËp 8, tr4, SBT
Ngày soạn:1/1/2008 Ngày giảng:9/1/2008 Tiết 36
Đ3 giải hệ phơng trình phơng pháp thế I Mục tiêu:
- Giỳp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc th
- HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp
- HS không bị lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vụ s nghim)
II Chuẩn bị gv hs:
GV: - Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, ý mẫu số hệ phơng trình HS: - Bảng phụ nhóm, bút Giấy kẻ ô vuông
III Tiến trình dạy - học:
Hot ng GV Hoạt động HS
Hoạt động 1:
(11)GV đa đề bài:HS1: Đoán nhận số nghiệm hệ phơng trình sau, giải thích sao?
a) 3 2 6 2 4 y x y x b) ) (1 2 8 ) (2 4 d y x d y x
HS2: Đoán nhận số nghiệm hệ sau minh hoạ đồ thị
4 2 3 3 2 y x y x
GV cho HS nhận xét đánh giá điểm cho hai HS
HS1: Trả lời miệng
a) Hệ phơng trình vô số nghiệm
' ' ' c c b b a a
( = -2)
b) Hệ phơng trình vô nghiệm vì:
2 2 ( ' '
' c c b b a a )
Hoạt động 2
1 Quy t¾c thÕ (10 phót) GV giíi thiƯu quy t¾c thÕ qua vÝ dơ 1: Xét hệ phơng
trình: (I) )2 (1 5 2 )1 (2 3 y x y x
G:B1: Tõ p/tr×nh (I) em h·y biĨu diƠn x theo y? GV:LÊy kÕt (1) vào chỗ x PT (2) ta cã PT nµo?
Ta đợc hệ nh với hệ (I)
GV: H·y gi¶i hệ phơng trình mới, kết luận nghiệm hệ (I)?
G: Quá trình làm bíc
GV: Qua vÝ dơ trªn h·y cho biết bớc giải hệ ph-ơng trình phph-ơng pháp thÕ
HS: x = 3y + 2(1’) HS: Ta có PT ẩn y -2 (3y + 2) + 5y = 1(2’) HS: Ta đợc hệ phơng trình
)' 2( 1 5 )2 3( 2 )' 1( 2 3 y y y x
HS: Tơng đơng với hệ (I)
HS
5 13 5 23 y x y yx
VËy hÖ (I) cã nghiÖm nhÊt (-13; -5) HS tr¶ lêi
Hoạt động 3
¸p dơng (20 phót) VÝ dơ 2: Giải hệ phơng trình phơng pháp
)2 (4 2 )1( 3 2 y x y x HS:
BiĨu diƠn y theo x từ phơng trình (I)
(12)GV: Cho HS quan sát lại minh hoạ đồ thị hệ phơng trình (khi kiểm tra bài) GV: Nh dù giải cách cho ta kết nghiệm hệ phơng trình
GV cho HS làm tiếp ?1 tr14 SGK GV gọi HS đọc ý tr 14 GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ
GV quay trở tập kiểm tra hoạt động yêu cầu HS hoạt động nhóm Nội dung: Giải phơng pháp minh hoạ hình học Nửa lớp giải hệ a)
)2 (3 2 )1 (6 2 4 y x y x
Nöa lớp lại giải hệ b)
)2 (1 2 8 )1 (2 4 y x y x
y 2x y 2x x
5x x y
Vậy hệ cho có nghiệm (2; 1) HS làm ?1
HS đọc ý Minh hoạ hình học
a) HƯ a cã v« sè nghiÖm 3 2x y R x
b) HƯ b v« nghiƯm
Hoạt động 4.
Lun tËp – Cđng cè (5 phót) GV: Nêu bớc giải hệ phơng trình phơng
pháp thế?
GV yêu cầu hai HS lên bảng làm tập 12 (a, b) SGK tr15
GV cho lớp nhận xét đánh giá điểm hai HS Bài 13 (b) tr5 SGK
Gi¶i hƯ phơng trình phơng pháp
(I) ) 6 (3 8 5 )5 (1 3 2 y x y x
GV: Hãy biến đổi phơng trình (5) thành phơng trình có hệ số số ngun?
VỊ nhà HS làm tiếp
HS trả lời nh SGK tr13 Hai HS lên bảng a) )2 (2 4 3 )1 (3 y x y x b) )4 (2 4 )3 (5 3 7 y x y x
HS: Qui đồng khử mẫu phơng trình (5) ta có 3x – 2y =
(I) 3 8 5 6 2 3 y x y x
D H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
- Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình phơng pháp - Bài tập 12(c), 13, 14, 15 tr15 SGK
- Hai tiÕt sau «n tËp kiĨm tra học kì I Tiết 1: Ôn chơng I
-Lý thuyết: Ơn theo câu hỏi ơn tập chơng I, công thức biến đổi thức bậc hai Bài tập 98, 100, 101, 102, 106 tr19,20 SBT tập I
_
Ngày soạn 7/1/2008 Ngày giảng 21/1/2008
TiÕt 37
-2 -1
(13)giảI hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số I Mục tiêu:
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số
- HS cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số phơng pháp cộng đại số Kĩ giải hệ phơng trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần
II ChuÈn bị gv hs
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng phụ tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số
III.hoạt động dạy học :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1:
KiÓm tra (8 phút) Giải hệ p trình sau phơng ph¸p thÕ :
2x - y = x + y =
HS……
Hoạt động :
Giới thiệu qui tắc cộng đại số :
GV nêu tác dụng quy tắc cộng đại số GV hớng dẫn HS qua ví dụ
VÝ dô 1 : 2x – y = x + y =
Bíc 1: Céng tõng vÕ hai phơng trình của(I) (2x y ) + ( x + y ) = 3x =
Bớc 2: Dùng phơng trình 3x = thay cho hai phơng trình hệ đợc
3x = 2x – y = x + y = 3x =
- GV lu ý HS hệ phơng trình thu đợc tong đơng với hệ phơng trình cho
1 Quy tắc cộng đại số : ( SGK/16 ) HS đọc quy tắc sgk/16
- HS cộng vế hai phơng trình của(I)
- HS dùng phơng trình 3x = thay cho hai phơng trình hệ
Hoạt động 3:
VËn dơng quy t¾c
GV giới thiệu : Giải hệ p/t p2 cộng đại số (sgk/17)
HS vËn dơng quy t¾c làm ?1 Một HS nêu cách làm
Trừ vế hai phơng trình ( I ) (2x y ) – ( x + y ) = -1 x – 2y = -1
Dùng phơng trình x – 2y = -1 thay cho hai phơng trình hệ đợc
x – 2y = -1 2x – y = x + y = x - 2y = - C¸c HS nhËn xÐt
Hoạt động 4
áp dụng trờng hợp hệ số ẩn hai phơng trình bằng đối nhau
(14)a) Hệ số ẩn x hai phơng trình của hệ đối nhau.
2x + y =
: II x - y =
VÝ dơ
GV híng dẫn HS giải hệ phơng trình nh sgk
2 ¸ p dơng :
1) Tr êng hỵp thø nhÊt : HS lµm ?2
Các hệ số y hai phơng trình hệ ( II ) hai số đối
Cộng vế hai phơng trình hệ (II) ta đợc : 3x = x =
Do
II 3x x x
x y y y
Vậy phơng trình có nghiệm x
y
b) HƯ sè cđa ẩn x hai phơng trình hệ bằng nhau.
VÝ dô 3 :
2x 2y (III)
2x 3y
GV kÕt luËn
HS thảo luận làm ?3 HS1 nêu nhận xét phần a) HS2 lên trình bày phần b)
x
5x x
III 2
2x 3y 2.1 3y y
3
Hệ phơng trình có nghiệm ( ; -
3
) C¸c HS nhËn xÐt
Hoạt động 5
áp dụng trờng hợp hệ số ẩn hai phơng trình khơng khơng đối nhau
GV HS biến đổi hệ phơng trình (IV) trờng hợp thứ
VÝ dô 4
2x 2y 6x 4y 14 5y
VI
2x 3y 6x 9y 6x 9y
y y
6x 9 x
HƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ( ; -1 ) GV kÕt luận
2) Trờng hợp thứ hai HS làm ?4 HS lµm ?5:
9x + 6y = 21 4x + 6y =
5x = 15 x =
4x + 6y = y = - Hệ phơng trình có nghiệm ( ; -1 ) C¸c h/s kh¸c nhËn xÐt
Hoạt động 6
Tóm tắt phơng pháp cộng đại số - cng c
*Cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng
i s (Sgk/18 ) + HS đọc tóm tắt sgk/18HS làm lớp BT 20/19
IV H íng dÉn vỊ nhµ
+ Học thuộc tóm tắt cách + Lµm BT 21,22,23/19
_
Ngµy soạn:13/1/2008 Ngày giảng:23/1/2008
Tiết 38 Luyện tËp
?5
(15)A.Mục tiêu :
- Ôn tập phơng pháp giải hệ phơng trình
- Rèn kĩ giải hệ phơng trình phơng pháp - Giới thiệu phơng pháp đặt ẩn phụ
B ChuÈn bÞ : - GV : B¶ng phơ
- HS : Học thuộc cách giải hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp cộng đại số , làm tập nhà
C.hoạt động dạy học : * HĐ1: Kiểm tra cũ :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1:Kiểm tra (8 phút) Giải hệ phơng trình phơng pháp thế:
5 3 8
2 4
y x
y x
HS lên bảng gi¶i:
14 42 5)42(3 8
2 5378
24 xy
xx xy x
yx
<=>
4 1 1
4 1
4 1 42
x y x
y
Vậy nghiệm hệ phơng trình là: (x =
4
; y = 1)
Hoạt ng2
(16)Giải hệ phơng trình sau phơng pháp thế:
2 2 3
5 2
)
2 3
5 3 4 )
y x
y x c
y x
y x a
2 3 2 3 )
1 2 4
3 5 )
g bc
y x d
g x
y x y x b
HS hoạt động nhóm nhỏ để tập
Sau phút lần lợt nhóm treo bảng nhóm, trình bày làm nhóm sau nhận xét chéo nhóm bạn
HS ghi nhớ dặn dò GV để tránh mắc phảI sai lầm tơng tự
Gi¶i hệ phơng trình sau phơng pháp thế: a) x + y =
x - y =
Sau nghe gợi ý GV hớng làm sau lên bảng thực bớc
x y x x x x
(I)
x y y x y x
+ Víi x hƯ (I)<=>
1 2 1 4
y x xy xx
+ Víi x <0 hÖ (I) <=> x x 0x
y x y x
(V« nghiƯm)
Vậy nghiệm hệ phơng trình là: (x = 2; y = 1)
Hoạt động3
(17)Giải hệ phơng trình sau:
1 5 1 2
1 3 1 2
y x
y x
(II)
GV gợi ý cách đặt ẩn phụ, gọi HS lờn bng thc hin
Giải: Đặt x =
y y x
1 ;
ta có:
Nghiệm hệ phơng trình lµ:
D Cđng cè - H íng dÉn :
1 Nhắc lại cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số phng phỏp th
2 Đa thức không ?
3 Hớng dẫn học sinh nhà làm tập lại
_
Ngày soạn:19/1/2008 Ngày giảng:26/1/2008 Tiết 39
Luyện tập
A.Mục tiêu :
- Ôn tập phơng pháp giải hệ phơng trình
- Rèn kĩ giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số
2/3 19 2 1 1 1 1 152 22 152 132
x x y yx y yx
y
;
2
(18)- GV : B¶ng phơ
- HS : Học thuộc cách giải hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp cộng đại số , làm tập nhà
C.hoạt động dạy học :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1:
KiÓm tra (8 phút) Nêu bớc giải hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn
bằng phơng pháp cộng đại số làm tập 21(a)/19
*HoỈtường 2:
Rèn kĩ giải hệ phơng trình phơng pháp cng i s
GV yêu cầu 1HS lên bảng lµm bµi tËp 22(c)1
GV kÕt luËn
Các HS nhận xét Bài 22(c) /19
2 103
102 3 102 3
102 3 3 1 3 3 2
102 3
x y
yx yx yx yx yx
HÖ phơng trình có vô số nghiệm
)
10 ;
(xR y x Hoạt động 3:
Rèn kỹ tính nghiệm gần hệ phơng trình
GV lu ý HS tính đến kết cuối tính giá trị gần 2 Lấy chữ số thập phân 1,414
1HS lên bảng làm tập 23/19
(1 )x (1 2)y (1 )x (1 )y
(1 )x (1 2)y 2y
2
(1 )x (1 2) x
2
2 2
y y
2
2 2
x 1, 950
y 0, 707
Hệ phơng trình có nghiệm : ( 1,950;-0,707)
Hoạt động 4:
(19)Bµi24/19
GV gợi ý hớng dẫn HS phơng pháp đặt ẩn phụ
5 ) (2 ) (
4 ) (3 ) (2
y x y x
y x y x
Đặt x + y = X ; x - y = Y ta cã 2X 3Y X 2Y
GV: sau tìm đợc X Y ta lại thay x + y = X ; x - y = Y để trả lại ẩn cũ GV kết luận ,sửa sai
GV kết luận sử dụng phơng pháp đặt ẩn phụ
Mét HS trình bày tiếp cách giải:
2 13 2 1 6
7 7 6 104 2
6
104 2
43 2 52
43 2
y x yx yx
X Y YX Y
YX YX YX
YX
Các HS khác nhận xét GV: với tập trên, khơng đặt ẩn phụ ta cú
thể giải theo phơng pháp thông thờng nh nào?
HS làm theo cách
C2:Thu gọn vế trái hai phơng trình ta đợc
x
5x y 2
3x y 13
y
Hoạt động 5:
(20)GVgợi ý HS giải hệ phơng trình
0 10 4
0 1 5 3
n m
n m
GV gỵi ý HS lµm bµi tËp 26/19
a) Đồ thị hàm số qua hai điểm A B giá trị hồnh độ tung độ điểm phải thoả mãn hàm số
Ta cã : a.2 b a.( 1) b
HS thảo luận làm tập 25/19 Bài 25/19
Đa thøc b»ng vµ chØ
2 3 3417
420 12
303 12
420 12 010 4
015 3
n m n
nm
nm nm nm
nm
Bµi26/19
HS thành lập hệ phơng trình hai ẩn a b HS giải hệ phơng trình
3 4 3 5 3
2 2 3)1 .(
22.
b a ba ba ba ba
HS kÕt luËn
D Cđng cè - H íng dÉn :
1 Nhắc lại cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số phơng pháp
2 Đa thức không ?
3 Hớng dẫn học sinh nhà làm tập lại
Ngày soạn:19/1/2008 Ngày giảng:13/2/2008 Tiết 40
giảI toán cách lập Hệ phơng trình
A.Mục tiêu :
(21)B ChuÈn bÞ :
- GV : b¶ng phơ
- HS: ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình , phơng pháp giải hệ phơng tr×nh
C.hoạt động dạy học :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1:
KiĨm tra (8 phót) 1) Nêu bớc giải toán cách lập phơng
trình lớp ?
Giải hệ phơng trình
27 9 9
1 2
y x
y x
2) Giải hệ phơng trình
189 5
9 5 14
13
y x
y x
HS 1:
HS2:
*HoỈtường 2:
Ví dụ giải toán cách lập hệ phơng tr×nh
GV yêu cầu 1HS đọc VD , lớp suy nghĩ ? Hai chữ số số có khác khơng hay khơng? Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x; chữ số hàng đơn vị y điều kiện chúng nh nào?
Hãy biểu diễn số cho số tạo thành đổi chỗ theo x v y?
Theo điều kiện đầu bài, em hÃy biểu diễn mối quan hệ số ban đầu vµ sè míi?
Số ban đầu có quan hệ hai chữ số ntn? từ ta có hệ phơng trình nào?
Hãy thực ?2 để giải hệ pt trên?
HS đọc
HS: Do viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số có hai chữ số nên hai chữ số khác không
HS: Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x; chữ số hàng đơn vị y
0x9; 0<y9; x,yZ
HS: Số cần tìm 10 x + y Khi viết theo thứ tự ng-ợc lại ta đng-ợc số: 10 y + x
HS: Ta cã (10 x + y) - ( 10 y + x) = 27 <=> 9x - 9y = 27 <=> x - y = HS: y - x = hay - x + 2y =
HS: x y x 2y
HS lên bảng giải hệpt, dới lớp làm vào vë
Hoạt động 3:
(22)GV lu ý HS làm quy trình giải tốn bẳng cách lập hệ phơng trình học lớp
GV: Qua VD1 em nắm đợc cách giải tốn băng lập hệ phơng trình, sau đay ta cung làm VD để nắm cách lm
GV yêu cầu HS trìng bày theo nhóm ?3, ?4 , ?5, nhóm lần lợt công bố bµi lµm
GV sửa chữa bớc sau trình bày mãu
1HS đọc đầu tóm tắt tốn
HS hoạt động nhóm sau ghi chép đơc chữa:
Gäi v©n tèc xe tải x km/h, vận tốc xe khách y km/h (x, y > 0)
Mỗi xe tải nhanh xe khách 13 km nên x - y = 13 (1)
Quãng đờng xe tải đợc là: 14x km Quãng đờng xe khách đợc là: 9y
5 km Theo bµi ta có phơng trình:
14
x y 189 14x 9y 945
5 5 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:
x - y = 13 x 46,1739 14x 9y 945 y 33,1739
Vậy vận tốc xe tải 46,1739 km/h, vận tốc xe khách 33, 1739 km/h
Hot động 4:
Lun tËp - cđng cè
Bµi 29/22-SGK:
HÃy tóm tắt toán trên?
Qua cách tóm tắt trên, bạn tìm đợc cách lập phơng trình?
Gợi ý gọi số cam x, số quýt y từ pt (1) x + y = 17 Sau biểu diễn số miếng cam quýt theo x, y để c pt (2)
GV gọi HS lên bàng trình bày bớc lập pt Yêu cầu HS dới lớp làm vào
Một HS trình bày Quýt + cam = 17
Sè miÕng quýt + sè miÕng cam = 100 Tìm số cam, quýt?
HS trình bày đến đoạn lập đợc hệ pt:
Gäi số cam x quả, quýt y (x, y N*) Do tổng số có 17 nên tancã pt: x + y =17 (1) Sè miÕng cam lµ 10x, sè miÕng quýt lµ 3y Theo bµi ta cã pt: 10x + 3y = 100
Ta đợc hệ pt: x y 17 10x 3y 100
Các HS khác nhận xét GV: để giải toán cách lập hệ phơng trình , ta
vẫn trình bày nh bớc giải toán cách lập pt lớp Sau có đợc pt , ta lập thành hệ pt giải theo phơng pháp biết Cuối trr lời toán
HSghi nhớ dặn dò GV
D Củng cè - H íng dÉn :
- Ghi nhớ bớc giải toán cách lập hệ pt, xem kĩ VD làm - BTVN: Làm tiếp để hon chnh bi 29 trờn
- Làm bµi 28, 30/22 -SGK
Ngày soạn:9/2/2008 Ngày giảng:16/2/2008 Tiết 41
giảI toán cách lập Hệ phơng trình
A.Mục tiêu :
- HS nắm phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai Èn
(23)B ChuÈn bÞ :
- GV : b¶ng phơ
- HS: ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình , phơng pháp giải hệ phơng trình
C.hot động dạy học :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra (8 phút) 1) Nêu bớc giải toán cách lập phơng
trình lớp ?
2) Thực nốt phần lại 29/22-SGK
HS 1: HS2:
x y 17 x
10x 3y 100 y 10
( Tmđk) Vậy có cam 10 quýt
*Hotng 2:
Ví dụ giải toán cách lập hệ phơng trình
GV yêu cầu 1HS đọc VD , lớp suy nghĩ GV: ta coi cơng việc đơn vị ngày hai đội làm đợc phần công việc?
Gọi số ngày đội làm xong cơng việc lợt x y biểu thị công việc đội làm ngày?
Căn vào GT đội A làm gấp rỡi đội B ngày ta có pt nào?
Do hai đội ngày làm đợc
24công việc nên ta lập đợc pt thứ hai nh ?
Vậy lập thành hệ pt thực ?2 để giải phơng pháp đặt ẩn phụ?
HS đọc
HS: Trong ngày hai đội làm đợc 24công việc
HS: Mỗi ngày đội làm đợc
xcông việc đội làm đợc
yc«ng viƯc
HS: Theo ta có pt x 2 y Do ngày hai đội làm c
24công việc nên ta có pt: 1
xy 24 Ta có hệ phơng trình:
Hoạt động 3:
(24)GV lu ý HS làm quy trình giải tốn bẳng cách lập hệ phơng trình học lớp
GV gọi mộtm HS lên bẳng giải cách đặt n ph
Yêu cầu lớp tự làm vào vë GV sưa ch÷a tõng bíc
GV: Qua VD3 em nắm đợc cách giải toán băng lập hệ phơng trình dạng tốn làm chung, làm riêng công việc Lu ý dạng ta coi công việc đơn vị
?7: Hãy giải toán cách gọi x phần việc ngày đội A y phần việc ngày đội B
Em có nhận xét cách đặt ẩn so với cách ban đầu?
( Cách đơn giản )
Kết luận: Có thể khơng đặt ẩn trực truyền thống hỏi đặt mà đặt ẩn gián tiếp để cách làm đợc đơn giản ( tuỳ bài)
1 x y
1 1
x y 24
đặt ẩn phụ u
x v
y
ta đợc hệ pt mới:
3
u v u
2 40
1
u v v
24 60
Trả lại ẩn cũ ta đợc x 40 y 60
( thoả mÃn đ/k)
Vy i A làm 40 ngày xong cơng việc, đội B làm 60 ngày xong cơng việc
HS hoạt động nhóm sau trình bày kết nhóm
Gọi x phần việc ngày đội A y phần việc ngày đội B.(x, y >0)
Theo bµi ta cã pt: x 1.y
vµ x + y =
24 từ giải x ; y=
40 60
cuối suy đội A làm 40 ngày xong cơng việc, đội B làm 60 ngày xong cơng việc
Hoạt động 4:
Lun tËp - củng cố
Bài 31/23-SGK:
HÃy tóm tắt toán trên?
Qua cỏch túm tt trờn, bn no tìm đợc cách lập phơng trình?
Gợi ý gọi độ dài hai cạnh góc vng lần lợt x y cm sau biểu thị diện tích theo x, y
GV gọi HS lên bàng trình bày bớc lập pt Yêu cầu HS dới lớp lµm vµo vë
GV: để giải tốn cách lập hệ phơng trình , ta trình bày nh bớc giải toán cách lập pt lớp Sau có đợc pt , ta lập thành hệ pt giải theo phơng pháp biết Cuối trr lời toán
Mét HS tãm t¾t
HS: gọi độ dài hai cạnh góc vng lần lợt x y cm ( x, y>0)
Diện tích tam giác vuông sau tăng cạnh cm lúc đầu 36 cm2 nªn ta cã pt:
1
x y xy 36 x y 21
2
Tăng cạnh lên 2cm giảm cạnh 4cm diện tích giảm 26 cm2 nªn ta cã pt:
1
xy x y 26 2x y 30
2
C¸c HS kh¸c nhËn xÐt HSghi nhớ dặn dò GV
D Củng cố - H íng dÉn :
- Ghi nhớ bớc giải toán cách lập hệ pt, xem kĩ VD làm - BTVN: Làm tiếp để hoàn chnh bi 29 trờn
- Làm 28, 30/22 -SGK
Ngày soạn:13/2/2008 Ngày giảng:20/2/2008 Tiết 42
(25)A.Mục tiêu :
- Ôn tập bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
- Rèn kĩ giải hệ phơng trình , giải toán cách lập hệ phơng trình B Chuẩn bị :
- GV: BÈng phơ
- HS : Ơn tập bớc giải toán cách lập hệ phơng trình C.hoạt động dạy học :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra (8 phút) ? Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng
trình
Lµm BT35/24sgk
HS1: HS2:
*Hotng 2:
Vận dụng giải toán 34/24sgk
2.1 HS đọc đề toán
2.2 HS lập hệ phơng trình
2.3 GV gợi ý, dẫn dắt cách lập pt HS thảo luận giải hệ phơng trình
2.4 HS nhn nh kt qu v trả lời GV chốt lại , dặn dò điều cần lu ý trình bày
1.Bµi 34/24sgk
Gäi sè luèng lµ x ( x Z ; x > )
Gọi số luống y (yZ ; y>0) Số trồng x.y Nếu tăng số lớng lên giảm số luống 3thì số giảm 54 nên ta có pt:(x 8)(y 3) 54 xy(1)
Nếu giảm luống tăng số luống thêm số tăng thªm 32 nªn ta cã pt:
(x 4)(y2) 32 xy(2)
Từ (1) (2) ta có hệ phơng tr×nh :
15 50 32)
2 )(4 (
54) 3 )(8 (
y x xy y
x
xy y
x
( tmđk)
Số trồng vờn :50.15 =750 (c©y)
Hoạt động 3:
(26)3.1 HS đọc đề 3.2 HS phân tích đề : - BT cho biết ? - Yêu cầu ?
3.3 HS thảo luận cách làm BT Gv gợi ý, dẫn dắt
3.4 1HS lên bảng trình bày HS làm vào 3.5 Các HS nhận xét , GV sửa sai , dặn dò
2 Bài 35/24sgk
Gọi giá yên x ( rupi ), x > Giá táo rừng thơm y ( rupi ), y > Mua yên táo rừng thơm 107 rupi nên ta có pt: 9x 8y 107 (1)
Mua yên táo rừng thơm 91 rupi nên ta có pt: 7x 7y 91 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :
10 3 91 77
107 89
y x yx yx
x=3 ; y=10 thỏa mÃn điều kiện toán Thanh yên giá rupy /1quả
Táo rừng giá 10 rupy/1quả
Hoạt động 4:
VËn dơng gi¶i BT 36/24sgk
4.1 HS đọc đề
4.2 GV phân tích đề tốn :
- Cho biết : Số lần bắn :100 ; điểm trung bình : 8,69
- Yêu cầu : tìm (tìm hai số bảng) 4.3 GV gợi ý HS : tổng số lần bắn , cách tính tổng số điểm Hệ phơng trình
4.4 1HS trình bày , HS làm nh¸p
4.5 HS nhËn xÐt , GV sưa sai
3.Bµi 36/24sgk
Gọi số lần bắn đợc điểm x ( xZ;x>0) số lần bắn đợc điểm y ( yZ;y>0) Do tổng số lần bắn 100 nên ta có pt:
25 42 x 15 y 100
Do điểm trung bình kết 8,69 nên ta có pt: 25.1042.9 8.x 7.15 6.y 100.8, 69 2
Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :
4 14 136
6 8
18
69, 8. 100 .6
15. 7 .8 9. 42 10. 25
100 15
42 25
y x y
x y x
y x
y x
x=14 ; y=4 thỏa mãn điều kiện tốn Vậy có 14 lần bắn đạt điểm
Có lần bắn đạt điểm D
Cđng cè – híng dÉn :
- GV hớng dẫn HS lập phơng trình BT37,38,39/24-25sgk
- HS làm lớp BT 37 ; nhà lµm BT38,39
(27)_
Ngµy soạn:16/2/2008 Ngày giảng:23/2/2008 Tiết 43
Luyện tập
A.Mục tiêu :
- Ôn tập kĩ giải toán cách lập hệ phơng trình
- Rèn kĩ giải hệ phơng trình , giải toán cách lập hệ phơng trình dạng toán làm chung công việc
B Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ
- HS : Ơn tập bớc giải tốn cách lập hệ phơng trình C.hoạt động dạy học :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1:
KiĨm tra (8 phót) Đặc trng toán làm chung công việc nh thÕ
nµo?
Điều kiện ẩn dạng tốn tìm chữ số có đặc biệt?
HS1: HS2:
*HoỈtường 2:
VËn dơng gi¶i toán 38/24sgk
GV yờu cu HS c tóm tắt tốn vào
Bài nên đặt ẩn trực tiếp hay gián tiếp? Vậy đặt ẩn nh nào?
Lập mối quan hệ , kết hợp pt ta đợc hệ pt no?
Nên giải hệ theo pp nào?
Gọi thời gan vòi chảy đầy bể x (x > 0), vòi y giê (y>0)
Do hai cịi chảy sau 20' = 3giờ đầy bể nên hai vòi chảy đợc
4 ta cã pt: 1
xy 4(1)
Vòi chảy 10' =
6gi đợc 1
6 x bĨ, vßi ch¶y 12' =
5giờ đợc 1
5 y bĨ theo bµi ta cã pt: 1 1
6 x5 y 12(2) Ta cã hÖ pt:
1
x y
1 1
6 x y 15
đặt: u
x v
y
(28)GV yêu cầu HS lên bảng làm bớc lập hệ pt HS khác lên bảng giả hệ pt , kiểm tra điều kiện trả lời
GV chốt lại cách làm toàn Dặn dò HS điểm cần lu ý
hệ pt trở thành:
3
u v u
4
u v
v
6 15
trả lại ẩn cũ ta đợc x =2, y = ( tm đk)
Vậy vòi chảy đầy bể, vòi chảy đầy bể
Hot ng 3:
Vận dụng giải toán 39/24sgk
GV yêu cầu HS đọc kĩ đề toán tóm tắt GV giải thích kĩ thuế VAT:
Đây loại thuế mà nhà nớc tính vào giá trị hàng hoá, mua hàng, ngời mau phải trả thêm khoản thuế cho loại hàng Chảng hạn TV giá triệu, thuế VAT 10% mua ngời mua phải trả triệu + 10% triệu = triệu trăm ngàn đồng
Bây ta gọi số tiền không kể thuế loại hàng x triệu (x>0), loại hàng y triệu (y>0) tổng tiền để mua loại hàng với GT lúc đầu 2,17 triệu, ta có pt nh nào? Làm tơng tự với GT ta lập đợc hệ pt
Gv yêu cầu HS hoạt động hóm sau đại diện nhóm lên bảng trình bày bớc lập pt.,
Đại diện nhóm khác lênb bảng giẩi hệ pt sau trả lời tốn
HS
HS theo dâi GV gi¶i thÝch Nhóm trình bày:
Gọi số tiền không kể thuế loại hàng x triệu (x>0), loại hàng y triệu (y>0)
Theo giả thiết thø nhÊt ta cã pt:
10
x x y y 2,17
100 100
Theo gi¶ thiÕt thø hai ta cã pt:
9
x x y y 2,18
100 100
Theo bµi ta cã hÖ pt:
10
x x y y 2,17
100 100
9
x x y y 2,18
100 100
Nhóm trình bày:
110x 108y 217 x 0, 109x 109y 218 y 1,
( Tm đ/k) Vậy số tiền mua loại hàng 0,5 triệu, loại hàng 1,5 triệu đồng
D
Cđng cè – híng dÉn :
- Học phần tóm tắt kiến thức cần nhớ/trang26
- Trả lời câu hỏi/trang 25 ; làm BT/trang27 phần ôn tập chơng III - Hớng dẫn 45/27 SGK: cách làm tơng tự 32/ 23 SGK
_
Ngày soạn20/2/2008 Ngày giảng27/2/2008 Tiết 44
ÔN tập chơng III
A.Mục tiêu :
(29)+ Khái niệm tập nghiệm phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn với minh hoạ h×nh häc cđa chóng
+ Các ph/pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn : phơng pháp phơng pháp cộng đại số - Củng cố nâng cao kỹ :
+ Giải phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn
+ Giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn B Chuẩn bÞ :
HS làm đề cơng ơn tập câu hỏi sgk/25 BT sgk/27 , thuộc kiến thức sgk/26 C.hoạt động dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra (8 phút) GVkiểm tra việc làm đề cơng ôn tập học sinh
*Hoạt động 2:
Ôn tập kiến thức bản
HS1 trả lời câu sgk/25 - Các HS khác nhận xÐt - GV kÕt luËn , söa sai HS1 trả lời câu sgk/25
- Các HS kh¸c nhËn xÐt , bỉ xung - GV kÕt ln , sưa sai
* Trêng hỵp
c c b b a a Trêng hỵp c c b b a a
* Trêng hỵp
b b a a
A lÝ thuyÕt
Câu : Cờng nói sai Phải nói hệ phơng trình có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1)
C©u :
b c x b a y b c x b a y cyb xa cby ax
NghiÖm hệ phụ thuộc vào số điểm chung (d) (d,)
*Trờng hợp: b c b c b a b a c c b b b b a a c c b b a a ; ;
nên hai đờng thẳng (d) (d,) trùng hệ có vơ số nghiệm
*Trêng hỵp :
b c b c b a b a c c b b b b a a c c b b a a ; ;
nên hai đờng thẳng (d) (d,) song song hệ vô nghiệm
* Trêng hỵp
b a b a b b a a
nên hai đờng thẳng (d) (d,) cắt hệ có một nghiệm
GV cïng HS thảo luận làm câu 3/25 : - 1HS trả lời
- C¸c HS kh¸c nhËn xÐt , bỉ xung - GV kÕt luËn , söa sai
C©u :
a) Nếu phơng trình ẩn vơ nghiệm hệ cho vơ nghiệm
b) Nếu phơng trình ẩn vơ số nghiệm hệ cho vơ số nghiệm
Hot ng 3:
Rèn kĩ giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số :
(30)Các HS khác lần lợt nhận xét phÇn
GV kÕt ln sưa sai tõng phÇn
a)
55 2
25 2 1 5 2
25 2
yx yx yx
yx
Hệ phơng trình có
c c b
b a
a
nên hệ phơng trình vô nghiệm b)
2 1 2
3 2
5 3
3 2 5 3
3,01 ,02, 0
x y x
yx
yx yx yx
yx
Hệ phơng trình có nghiệm (2;-1)
c)
24 6
12 3 24 6
2 1 2 3
yx yx yx
yx
Hệ phơng trình có
c c b
b a
a
nên hệ có vô số nghiệm D
Cđng cè – híng dÉn :
1 HS nhà ôn lại kiến thức
2 HS rèn kĩ giải phơng trình hệ phơng trình
(31)_
Ngày soạn23/2/2008 Ngày giảng1/3/2008 Tiết 45
ÔN tập chơng III
A.Mục tiêu :
- Củng cố toàn kiến thức học chơng , đặc biệt ý :
+ Khái niệm tập nghiệm phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn với minh hoạ hình học chúng
+ Các ph/pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn : phơng pháp phơng pháp cộng đại số - Củng cố nâng cao kỹ :
+ Giải phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn
+ Giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn B ChuÈn bÞ :
HS thuộc đề cơng ôn tập câu hỏi sgk/25 BT sgk/27 , thuộc kiến thức sgk/26 C.hoạt động dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra (8 phút) GV kiểm tra việchọc đề cơng ôn tập học sinh
- 1HS lµm bµi 41a/27 ,
c¸c HS nhËn xÐt , GV kÕt ln sưa sai Đáp số:
3 ;
5 ) ; (x y Hoạt động 2:
Rèn tính cẩn thận , kiên trì giải hệ phơng trình :
- GV HS thực phần b)
b) Đặt v
y y u x
x
1 ; ( x -1 ; y 1)
ta có hệ phơng trình
1 3
2 2
v u
v u
HÖ nµy cã nghiƯm
(u ; v) =
5 2 ;
2
Do hệ cho tơng đơng với hệ :
y 2
x
y
2
x
y
7
x
2 Bài 41/27sgk
b) Đặt v
y y u x
x
1 ; ( x -1 ; y 1)
ta có hệ phơng trình
1 3
2 2
v u
v u
HÖ nµy cã nghiƯm
(u ; v) =
5 2 ;
2
Hot ng 3:
Rèn kỹ nhận biết nghiệm hệ phơng trình.
3.1GV hng dẫn HS sử dụng phơng pháp cộng đại số để có ph/ trình bậc ẩn
3.2 HS biện luận nghiệm hệ phơng trình theo phơng trình bậc ẩn
*Trêng hỵp a) * Trờng hợp b)
3 Bài 42/27 :
a)m = 2 phơng trình (2) có dạng 0y=4 vô nghiệm nên hệ pt vô nghiệm
(32)Hot ng 4:
Rèn kỹ giải toán cách lập hệ phơng trình
HS c bi 43/27sgk
4.2 HS nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
4.3 HS thực chọn ẩn số đặt đ/ kiện
4.4 HS thảo luận biểu thị quãng đờng thời gian ngời trờng hợp đầu lập phơng trình (1)
4.5 HS thảo luận biểu thị quãng đờng thời gian ngời trờng hợp sau lập phơng trình (2)
Gäi vËn tèc ngêi xt ph¸t tõ A lµ v1 (m/ph) (v1 > 0)
Gọi vận tốc ngời xuất phát từ B v2 (m/ph) (v2 > 0)
*Khi gặp địa điểm cách A 2km Ngời xuất phat từ A đợc 2km =2000m
Ngời từ B đợc 3,6 –2 =1,6km =1600m Ta có phơng trình :
1
2000 1600 v v (1)
Khi ngời xuất phát từ B xuất phát trớc ngời phút hai ngời gặp quãng đờng , nghĩa ngời đợc 1800m
Ta có phơng trình :
2 1800 1800 v
v (2)
4 Bài 43/27sgk
4.6 HS lập hệ ph/ trình giải hệ ph/trình Từ (1) (2) ta có hẹ phơng trình :
2 1800 6 1800 1600 2000 v v v v
Đặt y
v x
v1 2
100 ; 100
ta cóhệ phơng trình
y x y x 18 6 18 16 20
Giải hệ ph/ trình cã nghiÖm: ( x; y) = ; 60 75 3 5 100 3 4 100 2 1 2 1 v v v v
v1 = 75 ; v2 = 60 thoả mÃn điều kiện toán Vận tốc ngời từ A lµ 75 km/h
Vận tốc ngời từ B 60 km/h HS nhận định kết trả lời toán 5.7 HS thực chọn ẩn số đặt điều kiện
Giả sử đội làm xong việc x ngày , đội làm xong công việc y ngày ( x;y nguyên ,dơng ) 5.8 HS b/ thị kh/ lợng công việc đội làm đợc đơn vị thi gian
5.9 HS lập phơng trình (1)
Theo dự định hai đội hồn thành cơng việc 12 ngày nên ta có phơng trình :
12 1 y
x (1)
5.11 HS lập hệ phơng trình 5.12 HS giải hệ phơng trình Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình :
5 Bài 45/27sgk
5.10 HS thảo luận kiện lại toán
lp phng trỡnh (2):Khi lng công việc hai đội làm chung ngày :
3 12
8
c«ng việc Khối lợng công việc lại
3
công việc Do suất đội tăng gấp đơi
y hoµn thµnh nèt
công việc 3,5 ngày Ta có phơng trình : 3,5
y
2
=
3
y =21 (2) 5.13 HS kết luận toán
x = 28 ; y = 21 thoả mÃn điều kiện toán
(33)
21 28 21
12 11 1
y x y
yx D
Cñng cố hớng dẫn :
1.HS nhà ôn lại kiến thức
2.HS rèn kĩ giải phơng trình hệ phơng trình
3.HS Xem lại cách giải toán cách lập hệ phơng trình Chuẩn bị kiểm tra 45 _
Ngày soạn27/2/2008 Ngày giảng: 5/3/2008 TiÕt 46
KiĨm tra ch¬ng III
A Mơc tiªu
- KiĨm tra kiÕn thøc chơng -Lấy điểm kiểm tra tiết
B Đề
I Trắc nghiệm khách quan (4 điểm):
Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời :
C©u 1: PT 2x - y = cã nghiƯm lµ
A (1 ; -1) , B (1;1) , C (3 ; -5) , D (-3 ; 5)
Câu 2: Tập nghiệm PT 0x + 3y = đợc biểu diễn đờng thẳng A y = 2x ; B y = 3x ; C x =
3
; D y =
3
Câu 3: Cặp số sau nghiệm hệ PT
5
3
y x
y x
A (2; 1) ; B (-2; -1) ; C (2; -1) ; D (3; 1)
Câu 4 : Cho PT x + y = (1) PT dới kết hợp với PT (1) để đợc hệ PT bậc hai ẩn có vơ số nghiệm số ?
A 2x - = -2y ; B 2x - = 2y ; C 2y = - 2x ; D y = + x
II.Tự luận ( Điểm ) Câu 5 : Giải hệ PT sau a)
24
4
16
y x
y x
b)
10
y x
y x
Câu 6 :
Một hình chữ nhật có chu vi 280m Nếu giảm chiều dài hình chữ nhật 24mvà tăng chiều rộng thêm 3m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 144m2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu
(34)C ỏp ỏn biu im
I Trắc nghiệm khách quan : ( ®iĨm)
1
C D D B B C
Câu ,2 đợc điểm Câu - đợc 0,5 điểm
II Tù luận : (6điểm )
Câu : (2điểm )
a) 10x = 40 x4, y = 0,5 ®iĨm
VËy hÖ cã nghiÖm
y x
0,5 ®iĨm
b)
2 10
0
y x y
x y x
0,5 - 0,5 điểm Câu :(4điểm )
Gọi chiều dài hcn a, chiỊu réng hcn lµ b ( a,b > , đv cm ) : 0,5 điểm Theo gt cã pt : 2( a+b) = 280 : ®iĨm
Theo gt cã pt : ( a -24)(b+3) = ab + 144 : ®iĨm
Cã hÖ pt :
144 )
3 )( 24 (
280 ) (
ab b
a
b a
:1 điểm Giải hệ PT , tìm đợc a,b thoả mãn đk trả lời : 0,5 điểm
III KÕt
Lớp điểm < % ®iÓm 5 % ®iÓm 9,10 %
9B 9C