Các bài toán về tỉ lệ thức

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T:098 9627 405 Trang |

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức I Kiến thức cần nhớ

+ Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số: a c

bd a:b = c:d

- a, d gọi ngoại tỉ b, c gọi trung tỉ

+ Nếu có đẳng thức ad = bc ta lập tỉ lệ thức :

a c a b b d c d

; ; ;

bd cd a c ab

+ Nếu có a c

bdsuy

a b c d

a c

  

II Các dạng tốn:

Dạng 1: Tìm giá trị chưa biết Bài 1: Tìm x tỉ lệ thức sau:

a) :0,2 :0,3 8

3 148 4 2

152  x

  

 

 b) 0,01 :4 3 2 2 : 18 5 83 30 7

85   x

     

c)  

6 5 : 25 , 21 : , 14 3

6   x

          

 d) 

                     84 25 44 63 10 45 : 31 9 1 1 3 1 2 : 4 3 4 x

e) x 1 6

x 5 7

 

 ; f)

2

x 24

6  25; g)

x 2 x 4

x 1 x 7

  

 

Bài 2: Tìm hai số x, y biết:

a) x y

713 x +y = 40 b)

x 17

y  3 x+y = -60 ;

c) x y

1921 2x-y = 34 ; d)

2

x y

9 16 x

2

+ y2 =100

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T:098 9627 405 Trang |

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

a)

15 20 28

x y z

  2x3y 2 186

b)

3

x y



5 y z

 2x3y z 372

c)

2

x y



5 y z

 x + y + z = 98

d) 2x = 3y = 5z (1) x + y –z = 95 (*)

Bài Tìm x, y, z biết:

a 3 1

2

x y z

  2x + 3y –z = 50

b 2  2

3

x y z

  x + y +z = 49

Dạng 2: Toán đố

Bài Có đội A; B; C có tất 130 người trồng Biết số người đội A; B; C trồng theo thứ tự 2; 3; Biết số đội trồng Hỏi đội có người trồng cây?

Bài 6: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ngày Hỏi đội có máy biết ba đội có tất 33 máy

Bài Trường có lớp 7, biết

3 có số học sinh lớp 7A

4 số học sinh 7B

5 số học sinh 7C Lớp 7C

có số học sinh tổng số học sinh lớp 57 bạn Tính số học sinh lớp?

Bài 8: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng tỉ lệ với Diện tích 315 m2 Tính chu vi hình chữ nhật

Bài 9: Số học sinh tiên tiến ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; Hỏi lớp có học sinh tiên tiến, biết lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều lớp 7B học sinh

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức

Bài 10: Cho a c b d CMR

2 2

ac a c

bd b d

 



W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T:098 9627 405 Trang |

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

a)

4 4 4 4

a b a b

c d c d

 

 



 

 

  b)

5 5

a b c d

a b c d

 



  c)

2

2 2

7 3 7 3

11 8 11 8

a ab c cd

a b c d

 



 

Bài 12: Cho bz-cy cx-az ay-bx  1

a  b  c CMR:

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS

lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Khoá Học Nâng Cao HSG