Giao an toan hinh hoc 8 tron bo

duïng hai duïng cuï laø thöôùc vaø compa ; chuùng ñöôïc goïi laø baøi toaùn döïng hình b) Vôùi thöôùc thaúng ta coù theå :  Veõ ñöôïc 1 ñöôøng thaúng khi bieát ñöôïc hai ñieåm cuûa no[r]

(1)

Chương I : TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

I MỤC TIÊU :

 Học sinh nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng góc tứ giác lồi  Biết vẽ , gọi tên yếu tố, biết tính số đo góc tứ giác lồi

 Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản  Cẩn thận hình vẽ, kiên trì suy luận

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên

:

2 Học sinh :  Xem  thước thẳng

 Các dụng cụ vẽ ; đo đoạn thẳng góc III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : (5’) Thay cho việc kiểm tra cũ, GV :  Nhắc lại sơ lược chương trình hình học

 Giới thiệu khái quát chương trình hình học  Giới thiệu sơ lược nội dung chương trình I vào TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức

12’

HĐ : Định nghóa :

GV cho HS nhắc lại định nghóa tam giác GV treo bảng phụ hình

Hỏi : Tìm giống hình

GV giới thiệu : Mỗi hình a ; b ; c hình tứ giác

GV treo bảng phụ hình giới thiệu khơng phải tứ giác, ?

Hỏi : Vậy tứ giác ?

Hỏi : Vì hình khơng phải tứ giác ?

GV giới thiệu cách gọi tên tứ giác yếu tố đỉnh ; cạnh ; góc

GV cho HS làm ?1

GV giới thiệu hình 1a hình tứ giác lồi Hỏi : Vậy tứ giác lồi tứ giác ?

1 Định nghĩa : a/ Tứ giác :

Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA Trong hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng

 Tứ giác ABCD (BDCA, CDAB .) có :

Tiết :

(2)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức GV : (chốt lại vấn đề định nghĩa

nhấn mạnh) : Khi nói đến tứ giác mà khơng nói thêm, ta hiểu tứ giác lồi

GV cho HS laøm baøi ?2 SGK

GV treo bảng phụ hình cho HS suy đốn trả lời

GV ghi kết lên bảng

GV Chốt lại : Qua ?2 em biết khái niệm đỉnh kề, cạnh kề, đỉnh đối, cạnh đối, góc kề, góc đối, đường chéo, điểm trong, điểm tứ giác

 Các điểm : A ; B ; C ; D đỉnh  Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA cạnh

b) Tứ giác lồi : Là tứ giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác

 Chú ý : (xem SGK)

10’

HĐ : Tổng góc tứ giác : GV : Ta biết tổng số đo góc  ; để tìm hiểu số đo góc tứ giác ta làm ?3 a) Nhắc lại định lý tổng ba góc tam giác ?

b) Hãy tính tổng : Â + B+ ^^ C+ ^D = ? Hỏi : Vì

Â + B+ ^^ C+ ^D = 3600

GV : Tóm lại để có kết luận ta phải vẽ thêm đường chéo tứ giác sử dụng định lý tổng ba góc tam giác để chứng minh bạn giải

2 Tổng góc tứ giác :

Tứ giác ABCD có : Â + B+ ^^ C+ ^D = 3600  Định lý :

Tổng góc tứ giác 3600

15’ HĐ : Củng cốGV hệ thống lại nội dung giảng thông qua hình 1, hình 2, hình hình GV cho HS làm tập 66 SGK

GV : Treo bảng phụ hình vẽ 5, cho HS hoạt động nhóm (chia thành nhóm)  Nhóm ; : Hình 5a, 6a

 Nhóm 3, : Hình 5b, 6b  Nhóm 5, : Hình 5c ; d

GV nhận xét ; ghi kết lên bảng phụ

 Bài (66) :  Kết hình : a/ x = 500

b/ x = 900 c/ x = 1150 d/ x = 750

 Kết hình a/ x = 1000 b/ x = 360

A

B

(3)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức GV cho HS làm tập (66) SGK

GVgiới thiệu góc ngồi tứ giác GV treo bảng phụ hình 7a, b chưa vẽ góc ngồi

 u cầu HS lên bảng vẽ góc ngồi tứ giác

GV : Cho HS trả lời kết hình 7a giải thích ?

GV gọi HS lên bảng giải câu b GV gợi ý

GV Nhận xét sửa sai có chốt lại Â1 + B^

1+ ^C1+ ^D1 = 3600

Hỏi : Qua câu b em có nhận xét tổng tứ giác

GV cho HS kiểm tra lại khẳng định thông qua hình 7a

 Baøi (66) :

a) ^D = 3600  (AÂ + B+ ^^ C ) ^D = 750

AÂ1 = 1800  750 = 1050 B^

1 = 1800  900 = 900

C^

1 = 1800  1200 = 600

b) AÂ1 = 1800  AÂ B^

1 = 1800  B^

C^

1 = 1800  C^

^D

1 = 1800  ^D

 AÂ1 + B^

1 + C^1 + ^D1

= 7200  (AÂ + B+ ^^ C+ ^D ) = 7200  3600 = 3600

Vậy : Tổng góc ngồi tứ giác 3600

4 Hướng dẫn học nhà :

 Ôn lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lý tổng góc tứ giác  Về nhà làm tập 3, 4, (67) SGK

(4)

§2 HÌNH THANG

I MỤC TIÊU :

 Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vng, yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vng

 Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo góc hình thang, hình thang vuông

 Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác hình thang

 Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác (hai đáy nằm ngang, hai đáy không nằm ngang) dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hay đáy nhau)

1

Giáo viên :

Học sinh

 Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 8’

HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi  Giải tr 67 HS2 :  Nêu định lý tổng góc tam giác Giải tr 67 3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 7’ HĐ : Định nghĩa :GV giới thiệu hình thang cách đặt vấn

đề

Hỏi : Tứ giác gọi hình thang ?

Hỏi : Minh họa hình thang ký hiệu GV giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đường cao hình thang

GV cho HS làm ?1 GV đưa bảng phụ vẽ hình 15

 Chia lớp thành ba nhóm, nhóm hình a ;b; c

GV gọi đại diện nhóm trả lời

Hỏi : có nhận xét hai góc kề cạnh bên hình thang

1 Định nghóa :

Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song

ABCD hình thang  AB // CD

 AB CD : Các cạnh đáy (hoặc đáy)  AD BC : Các cạnh bên

 AH : đường cao hình thang

HĐ : Làm ?2  Nhận xét : Tiết :

Tuaàn :

Ngày soạn : 27/08/08 Ngày dạy: 30/08/08

A B

B H

(5)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 8’ GV treo bảng phụ vẽ hình 16 17 tr 70

SGK

Hỏi : Em chứng minh câu a GV gợi ý : Nối AC

Chứng minh :

 ABC = CDA  đpcm

Hỏi : Em rút nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song

Hỏi : Em chứng minh câu b GV gợi ý

Hỏi : Em rút nhận xét hình thang có hai cạnh đáy

Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên ; hai cạnh đáy nhau:

AD // BC 

 Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song

AB = CD 

5’ HĐ : Hình thang vuôngGV vẽ hình 18 tr 70 SGK lên bảng Hỏi : Hình thang ABCD có đặc biệt ? GV : hình thang ABCD hình thang vuông Vậy hình thang vuông? Hỏi : Em minh họa hình thang vuông ký hiệu?

2 Hình thang vuông :

Hình thang vuông hình thang có góc vuông

ABCD hình thang vuông AB // CD

AD  AB 11’ HÑ : Củn g cố :GVtreo bảng phụ hình vẽ 21 tr 71 bài

tập

GV gọi HS đứng chỗ trả lời kết giải thích

GV cho HS làm tập tr 71 SGK GV cho HS lớp làm nháp Gọi HS lên bảng trình bày giải GV cho HS khác nhận xét

* Bài tập tr 71 SGK : Kết :

a) x = 1000 ; y = 1400 b) x = 700 ; y = 500 c) x = 900 ; y = 1150 * Bài tập tr 71 SGK : Ta có : Â  ^D = 200

AÂ + ^D = 1800  AÂ = 1000 ; ^D = 800 Ta coù B=2 ^^ C

^

B+ ^C = 1800  B^ = 1200 ; C^ = 600 4 Hướng dẫn học nhà :

 Học thuộc lý thuyết ghi  tham khảo SGK

A B

B D

1

A B

B D

1

A B

(6)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức  Làm tập : 6, 9, 10 tr 71 SGK

 Xem “Hình thang cân” IV RÚT KINH NGHIỆM

§3 HÌNH THANG CÂN

I MỤC TIÊU :

 Nắm định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân

 Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa tính chất hình thang cân tính tốn chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân

 Rèn luyện tính xác cách lập luận chứng minh hình học II CHUẨN BỊ :

1.Giáo viên

:

2.Học sinh :  Học làm đầy đủ  dụng cụ học tập đầy đủ  Thực hướng dẫn tiết trước

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

HS1 : Nêu định nghóa hình thang, vẽ hình thang ABCD nêu yếu tố ? HS2 :  Giải tập tr 70  71

3 Bài

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 7’ HĐ : Định nghĩa :

GV Cho làm ?1 phần đặt vấn đề Hỏi : Thế hình thang cân

Hỏi : Minh họa ký hiệu toán học GV nhấn mạnh hai ý

 Hình thang

 Hai góc kề đáy GV nêu ý SGK

Hình thang cân hình thang có hai góc kế đáy

ABCD hình thang

Ngày soạn : 27/09/08 Ngày dạy: 03/09/08 Tuần :

Tieát :

A B

(7)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức  Cho HS làm ? chia lớp thành

nhóm, giao nhóm hình  Gọi đại diện nhóm trả lời

 GV cho lớp nhận xét sửa sai

AB // CD ^

C=^D Â = B^

17’

HĐ : Tính chất :

GV cho HS đo độ dài hai cạnh bên hình thang cân để phát định lý

Hỏi : em phát biểu định lý ? GV gợi ý cho HS chứng minh định lý Xét hai trường hợp

+ AD cắt BC + AD = BC

GV gọi HS đứng chỗ nêu cách chứng minh

GV ghi bảng sửa sai trường hợp GV yêu cầu HS vẽ lại hình (AD // BC)

GV cho HS đọc ý SGK

Hỏi : Trong hình thang ABCD dự đốn xem cịn đoạn thẳng ?

GV cho HS đo để củng cố dự đoán : AC = DB

GV gọi HS nêu định lý Gọi HS nêu GT, KL

Hỏi : Em chứng minh (nếu khơng có GV gợi ý c/m) ADC =  BCD (c.g.c)

2 Tính chất :

Định lý :

Trong hình thang cân hai cạnh bên

Chứng minh a) AB cắt BC (AB <CD)

ABCD hình thang Nên ^

C=^D ; Â1 = B^

1 Ta có :

^

C=^D nên  0CD cân  0D = 0C (1) Ta có : Â1 = B^

1 Nên

^

B2 = Â2 Do  0AB cân  0A =

0B (2)

Từ (1) (2)  0D  0A = 0C  0B Vậy : AD = BC

b) AD // BC  AD = BC  Chú ý : (SGK)

Định lý :

Trong hình thang cân, hai đường chéo

Chứng minh ADC BCD có CD cạnh chung

A B

C D

A

B

C

D

0

12 21

A B

(8)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức A ^DC=B ^C D (gt) AD = BC (gt)

Do ADC =  BCD (c.g.c) Suy AC = BD

6’ HĐ : Dấu hiệu nhận biếtGV cho HS làm ?

GV gợi ý dựng hai đường tròn tâm D tâm C bán kính

 Yêu cầu HS đo góc hình thang ABCD

Hỏi : Trong hình thang độ dài đường chéo ?

GV Yêu cầu HS phát biểu định lyù

Hỏi : Dựa vào định nghĩa tính chất phát biểu dấu hiệu hình thang cân

3 Dấu hiệu nhận biết

Định lý ;

Hình thang có hai đường chéo hình thang cân

 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân (SGK)

7’ HĐ : Củng cố Gọi HS nhắc lại định nghóa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân

 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) a) C/m A ^C D=B ^DC

b) AC  BD = E C/m EA = EB

Chứng minh a) ADC = BDC (c.c.c)  C^

1=^D1

b) C^

1=^D1 Neân

ECD cân  EC = ED lại có : AC = BD  EA = EB 4 Hướng dẫn học nhà : (1’)

 Học thuộc định nghóa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân  Làm taäp 11, 12, 15, 18 trang 74  75 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :

 Rèn luyện kỹ chứng minh tứ giác hình thang cân

 Qua suy từ tính chất hình thang cân để chứng tỏ đoạn thẳng

A B

C D

(9)

1 Giáo viên

:

2

Học sinh

HS1 :  Nêu định nghóa, tính chất hình thang cân ? HS2 :  Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?

Giải 11 tr 74 SGK Đáp số : AB = 2cm ; DC = 4cm ; AD = BC =

√

3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 12’ HĐ : Bài tập 16 Cho HS lớp làm tập 16 tr 75 SGK

GV goïi HS ghi GT KL Vẽ hình

Hỏi : Em nêu cách giải tập 16

Hỏi : Làm để chứng minh BE = ED ?

 Làm để c/m E ^B D=E ^D B

 Gọi HS lên bảng c/m tiếp Gọi HS nhận xét

GV sửa sai

 Bài tập 16 tr 75 SGK :

C/m : xét ABD ACE có ^

B1=^C1 (ABC cân) AB = AC (ABC cân) Â chung Nên

ABD = ACE (g.c.g)

 AE = AD AED caân A  AÊD = 18002− ^A

Lại có :

A ^B C = 180

− ^A

2 (ABC cân Â)  AÊD = A ^B C (đv)

nên ED // BC

 BEDC hình thang có B=^^ C Do BEDC hình thang cân

 Vì ED // BC  ^D

1=^B2 (slt) maø B^1=^B2

 ^D

1=^B1 Nên EBD cân taïi E 

DE = BE

9’ HĐ : Bài tập 17 :GV cho lớp làm 17  Bài tập 17 tr 75 SGK :Chứng minh

A

B C

D E

1 1

(10)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức Gọi HS ghi GT, KL vẽ hình

Hỏi : Nêu cách chứng minh 17

Hỏi : Làm để chứng minh AC = BD ?

GV Gọi HS lên bảng thực Lớp nhận xét

GV sửa sai

Vì C^

1=^D1 Nên ECD cân E 

ED = EC (1) Vì AB // CD  B^

1=^D1 (slt)

AÂ1 = C^

1 (slt) maø C^1=^D1

 B^

1 = Â1 Nên EAB cân E 

EB = EA (2)

Từ (1) (2) ta có : ED + EB = EC + EA

Hay : BD = AC Vậy ABCD hình thang caân

12’ HĐ : Bài tập 18GVgọi HS đọc đề 18

Gọi HS đứng chỗ nêu GT, KL HS vẽ hình

Hỏi : Làm để c/m BDE cân

Hỏi : Nêu cách chứng minh ACD = BDC Hỏi : Làm để c/m ABCD hình thang cân ?

GV gọi HS lên bảng trình bày, em câu

 Bài tập 18 tr 75 SGK

chứng minh

a) Vì hình thang ABDC (AB // CE) coù : AC // BE  AC = BE

Maø ; AC = BD (gt) Nên BD = BE  BDE cân b) AC // BE  C^

1 = Ê

mà ^D

1=^E (BDE cân) Nên :

^ D1=^C1

Lại có AC = DB ; DC chung

Nên ACD=BDC (c.g.c) c) Vì ACD = BDC

 A ^DC=B ^C D Vậy ABCD hình thang cân

HĐ : Củng cố

GVchốt lại phương pháp giải 16 18

Một vài HS nhắc lại phương pháp 16 18

4 Hướng dẫn học nhà :  Xem lại giải

 Làm taäp 13 ; 14 ; 19 (74  75) SGV

 Xem “ § 4” IV RÚT KINH NGHIEÄM

A B

C

D

1

(11)

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

I MỤC TIÊU :

 Qua HS cần nắm :

+ Nắm khái niệm đường trung bình tam giác ; định lý định lý đường trung bình tam giác

 Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Vận dụng kiến thức học vào thực tiễn

+ Rèn luyện tư biện chứng qua việc “từ trường hợp đặc biệt, cần xây dựng khái niệm ; tìm kiếm tính chất cho trường hợp tổng quát, sau vận dụng vào tốn cụ thể

1 Giáo viên

:

2 Học sinh :  Học làm đầy đủ  dụng cụ học tập đầy đủ  Thực hướng dẫn tiết trước

III TIEÁN TRÌNH TIẾT DẠY :

HS1 : Cho tam giác ABC cân (AB = AC) Gọi M trung điểm cạnh AB, vẽ Mx // BC cắt AC N

a) Tứ giác MNCB hình ? Vì ?

b) Nhận xét điểm N cạnh AC ? Vì ? 3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 12’ HĐ : Đường trung bình tam giác :

GV cho Hs làm ?1 : Vẽ tam giác ABC Lấy trung điểm D AB Vẽ DE // BC (E  AC) Bằng quan sát, dự đốn vị trí điểm E cạnh AC ?

Hỏi : Hãy phát biểu dự đoán thành định lý?

Hỏi : Em vẽ hình vào nêu GT, KL ?

GV gợi ý HS chứng minh AE = EC cách sáng tạo  EFC=  ADE Do vẽ EF // AB

1 Đường trung bình tam giác : a) Định lý : Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

Chứng minh Kẻ EF // AB (F  BC) Hình thang DEFB có : EF // DB  EF = DB

Tieát :

A

B C

D E

F

(12)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức

GV treo bảng phụ hình 35 giới thiệu đường trung bình tam giác

Hỏi : Nêu định nghĩa đường trung bình tam giác ?

Hỏi : Trong tam giác có đường trung bình

Mà DB = AD  EF = AD Lại có Â = Ê1 (đồng vị) ^D

1=^F1 (cùng B^ )

Neân ADE = EFC (g.c.g)

Suy AE = EC Vậy E trung điểm AC

b) Định nghóa :

Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm cạnh tam giác

 Lưu ý : Trong  có ba đường trung bình

10’ HĐ : Phát tính chất đường trung bình :

GV cho lớp làm ?2

GV yêu cầu HS dùng thước đo góc thứơc chia khoảng để kiểm tra

A ^D E=^B vaø DE = 12 BC

Hỏi : Từ dự đoán, em phát biểu thành định lý ?

GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS nêu GT, KL

GV gợi ý HS c/m :

DE = 12 BC cách vẽ điểm F cho E trung điểm DF ; c/m

DF = BC Phải chứng minh DB = DF tức cần chứng minh DB = CF DB // CF

c) Định lý :

Đường trung bình tam giác thì song song với cạnh thứ ba nửa cạnh ấy

Chứng minh

Vẽ F cho E trung điểm DF AED = CEF (c.g.c)

 AD = FC Â = C^

1 Ta cóAD =

FC; AD = BD (gt) Neân DB = CF Ta có : Â = C^

1 (sltrong)

Neân CF // AB  DB // CF

Hình thang DBCF (BD// CF) DB = CF nên :

DE // BC DE = 12 BC 10’ HĐ : Củng cốGV yêu cầu HS dựa vào hình vẽ tìm những

đường trung bình khác tam giác ABC nêu tính chất chúng

 GV cho HS làm tập ?3 Hình vẽ 33 SGK

A

B C

D E F

1

A

B C

(13)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức + Chỉ yêu cầu HS trả lời miệng Nêu

lý có kết

GV cho HS giải taäp 20 ; 21 SGK

 DE đường trung bình  ABC  DE = 12 BC

 BC = DE = 100 BC = 100cm Baøi 20 ; 21

Kết : x = 10cm ; AB = 6cm 4 Hướng dẫn học nhà :

 Nắm nội dung định lý ; định nghĩa đường trung bình tam giác  Làm tập : 22 tr 80 SGK

Hướng dẫn : c/m : EM // DC  EM // DI

Áp dụng định lý : từ AD = DE  AI = MI

 Xem “Đường trung bình hình thang” IV RÚT KINH NGHIỆM

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

I MỤC TIÊU :

 Nắm khái niệm đường trung bình hình thang, định lý định lý đường trung bình hình thang

 Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Vận dụng kiến thức học vào thực tế

 Rèn luyện cho HS tư logic tư biện chứng, qua việc xây dựng khái niệm đường trung bình hình thang sở khái nịêm đường trung bình tam giác

II CHUẨN BÒ :

1.Giáo viên

:

2.Học sinh :  Học làm đầy đủ  dụng cụ học tập đầy đủ  Thực hướng dẫn tiết trước

(14)

HS1 : Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E trung điểm AD Vẽ tia Ex // DC cắt AC I, cắt BC F I có phải trung điểm đường chéo AC ? F có phải trung điểm BC khơng ? Vì ?

3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 13’ HĐ : Đường trung bình hình thang:

Dựa vào kiểm tra GV yêu cầu HS phát biểu định lý

GV dùng hình vẽ kiểm tra yêu cầu HS vẽ hình vào

Gọi 1HS nêu GT, KL

Hỏi : em nêu cách c/m ?

GV gợi ý HS c/m cách vẽ giao điểm I AC EF c/m AI = IC (bằng cách xét ADC có AE = ED ; EI // DC) c/m BF = FC (bằng cách xét ABC có AI = IC IF // AB)

GV giới thiệu đường trung bình hình thang

 GV cho HS giải 23

Tính x ?

2 Đường trung bình hình thang :  Định lý : Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh thứ hai

Chứng minh

Gọi I giao điểm AC EF ADC có :

E trung điểm AD (gt) EI // CD Nên I trung điểm AC ABC có I trung điểm AC IF // AB Nên F trung điểm BC

 Định nghĩa : Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang

14’ HĐ : Tính chất đường trung bình củahình thang : Gọi HS nhắc lại định lý đường trung bình tam giác

Hỏi : Hãy đo độ dài đường trung bình hình thang độ dài tổng hai đáy, so sánh dự đốn t/c đường trung bình hình thang

GV gọi HS nêu định lý

GV vẽ hình gọi HS nêu GT, KL GV gợi ý HS chứng minh EF // DC

 Định lý : Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy

Chứng minh

Goïi K giao điểm EF DC

A B

D C

F E

M

I

N

Q K

P d m

A B

D C

F I

E

A B

F

K C

(15)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức cách tạo  có E, F trung điểm

của hai cạnh DC cạnh thứ ba HS : tiếp tục chứng minh

EF = DC+AB2

FBA vaø FCK có : A ^F B=K ^F C (đđ)

BF = FC (gt)

A ^B F=K ^C F (slt, AB // DK) Neân FBA =FCK (g.c.g)

 AF = FK AB = CK EF đường trung bình ABK  EF // DK EF = 12 DK

Hay EF // AB // DC Laïi coù : DK = DC + CK

= DC + AB Vaäy : EF = DC+AB2

GV cho HS laøm ?

Yêu cầu lớp quan sát hình vẽ

Hỏi : Hãy nêu GT tốn tính độ dài x ?

Gọi 1HS lên bảng trình bày giải Gọi HS nhận xét bổ sung

 Bài ? : Vì AC // FC (gt)

 ADHC hình thang

vì : AB = BC BE // AD  DE = EH Do BE đường trung bình hình thang ADHC Nên

BE = AD+ x2

 x = 64  24 = 40(cm) 8’ HĐ : Củng cố :

 Bài tập 24 tr 80 GV gọi HS đọc đề

Yêu cầu HS lớp vẽ hình vào Gọi HS nêu GT, KL

1HS lên bảng trình bày giải HS lớp nhận xét

GV bổ sung sửa sai

 Baøi 24 tr 80 :

Chứng minh Vì AI  xy ; BK  xy

 AI // BK Neân AIKB hình thang Lại có : AC = CB vaø

CE //AI(AI  xy ; CE  xy)

Nên CE đường TB hình thang AIKB

Suy : CE = AI+KB2 = 12+202 = 16 4 Hướng dẫn học nhà :

 Học thuộc định lý đường trung bình tam giác, định lý đường trung bình hình thang

(16)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIEÂU :

 Khắc sâu kiến thức đường trung bình tam giác đường trung bình hình thang cho HS

 Rèn luyện kỹ vẽ hình rõ, chuẩn xác, ký hiệu đủ giả thiết đầu hình  Rèn kỹ tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kỹ c/m

1.Giáo viên

:

2.Học sinh :  Học làm đầy đủ  dụng cụ học tập đầy đủ

HS1 :  So sánh đường trung bình tam giác đường trung bình hình thang định nghĩa, tính chất

 Vẽ hình minh họa

MN // BC EF // AB // DC

MN = 12 BC EF = AB+CD2

Bài

Tieát :

A

B C

M N

A B

C D

(17)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 11’ HĐ : Bài tập cho hình vẽ sẵn :

 Bài tập 22 tr 80 SGK ;

GV treo bảng phụ có ghi đề 22 tr 80 Hỏi : Quan sát hình vẽ cho biết giả thiết toán

Hỏi : Để chứng minh

AI = IM ta cần c/m điều ?

Hỏi : Để chứng minh I trung điểm AM cần c/m điều ?

Hỏi : Để có DI // Em ta cần chứng minh điều ?

Hỏi : Để chứng minh

EM // DC ta cần chứng minh điều ? GV gọi 1HS lên bảng trình bày lại

 Bài tập 22 SGK

Chứng minh Ta có : DE = EB (gt)

BM = MC (gt)

Nên EM đường trung bình  DBC  EM // DC

Vì I  DC  EM // DI Xét  AEM có : AD = DE (gt) DI // EM (cmtrên) Nên AI = IM (đpcm) 10’ HĐ : Bài tập có kỹ vẽ hình :

 Baøi 27 tr 80 SGK :

GV gọi HS đọc đề SGK Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

 Yêu cầu lớp làm vào

GV : Yêu cầu HS suy nghĩ phút Sau gọi HS trả lời miệng câu a

GV ghi baûng

GV cho HS lớp nhận xét câu trả lời sửa sai

Câu b : GV gợi ý xét hai trường hợp + E,K,F khơng thẳng hàng

+ E, K, F thẳng hàng

Hỏi : E, K, F thẳng hàng EF = ?

Hỏi : E, K, F không thẳng hàng EF = ?

 Bài 27 tr 80 SGK ;

Chứng minh a) Ta có : AE = ED (gt)

AK = KC (gt)

 EK đường TB  ADC Do EK = DC2

Ta có : AK = KC (gt) BF = FC (gt)

 KF đường TB  ABC Do KF = AB2

b) Xeùt  EFK :

 E,F,K không thẳng hàng

Ta có : EF < EK + KF  EF < CD2 +AB

2

A

B M C

I D E

A

B

C F K

E

(18)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức GV gọi HS lên bảng trình bày câu b

GV cho HS lớp nhận xét sửa sai EF <

BD+AB (1)  E, F, K thẳng hàng : EF = EK + KF

EF = CD2 +AB =

BD+AB

2 (2)

Từ (1) (2) ta có : EF = AB+CD2 (đpcm) 12’  Bài tập 44 tr 65 SBT : GV treo bảng phụ có ghi đề 44 tr 65

SBT

GV yêu cầu HS lớp vẽ hình ghi GT, KL vào

GV Yêu cầu HS làm theo nhóm GV gợi ý :

Keõ MM’  d

Sau phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

GV kiểm tra vài nhóm khác

 Bài tập 44 tr 65 SBT :

Chứng minh Kẻ MM’  d

Vì BB’  d CC’  d

 BB’C’C hình thang lại có : BM = MC (gt)

MM’// BB’// CC’(MM’  d)

 MM’ = BB '+CC'2 (1) Xét AA’0 (Â = 1v)  MM’0 (M’ = 1v) Ta có : 0A = 0M (gt) A’ÔA = M’ÔM (đđ)

Nên : AA’0 =  MM’0 (chg nh)  MM’ = AA’ (2)

Từ (1) (2) suy :

AA’ = BB '+CC'2

GV đưa tập lên bảng phụ : Các câu sau hay sai ?

1) Đường thẳng qua trung điểm cạnh  song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

Kết : 1)

2) Không thể có hình thang mà đường 2) Đúng

A

B M C

A ’ M ’

C ’

B ’

(19)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức trung bình độ dài đáy

 Ôn lại định nghĩa định lý đường trung bình  hình thang  Ơn lại tốn dựng hình biết

 Bài tập nhà : 28 tr 80 ; baøi 37 ; 38 ; 41 ; 42 ; SBT tr 65

IV RUÙT KINH NGHIỆM

§5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG

I MỤC TIÊU :

 HS dùng thước com pa để dựng hình (chủ y ếu dựng hình thang) theo yếu tố cho số biết trình bày hai phần cách dựng chứng minh

 HS biết cách sử dụng thước compa để dựng hình vào cách tương đối xác

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác sử dụng dụng cụ, rèn khả suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

1 Giáo viên

:

 Thước thẳng chia khoảng  Compa

2 Học sinh:  Học làm đầy đủ  dụng cụ học tập đầy đủ  Thực hướng dẫn tiết trước

HS1 :  Giải 28 tr 80 SGK

a) EF đường trung bình hình thang ABCD Nên AB // DC // EF ABC có BF = FC KF // AB  AK = KC ABD có AE = ED EI // AB  BI = ID b) Đáp số : EF = 8cm ; EI = 3cm ; KF = 3cm ; IK = 2cm TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức

3’ HĐ : Giới thiệu tốn dựng hình :GV : Chúng ta biết vẽ hình nhiều 1 Bài tốn dựng hình :a) Các tốn vẽ hình mà sử Ngày soạn : 16/09/08 Ngày dạy: 20/09/08 Tuần :

Tieát :

A B

C D

E F

(20)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức dụng cụ : Thước thẳng, compa, ê ke, thước

đo góc

Ta xét tốn vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ thước com pa chúng gọi tốn dựng hình Hỏi : Thước thẳng có tác dụng ?

Hỏi : Compa có tác dụng ?

dụng hai dụng cụ thước compa ; chúng gọi tốn dựng hình b) Với thước thẳng ta :  Vẽ đường thẳng biết hai điểm

 Vẽ đoạn thẳng biết hai đầu mút

 Vẽ tia biết gốc điểm tia

c) Với compa, ta vẽ đường tròn biết tâm bán kính 12’ HĐ : Các tốn dựng hình biết :Hỏi : Qua chương trình hình học  với

thước compa ta biết cách giải tốn dựng hình ?

GV hướng dẫn HS ôn lại cách dựng

a) Dựng đoạn thẳng đoạnthẳng cho trước

b) Dựng góc góc cho trước c) Dựng đường trung trực đoạn thẳng ; dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước

d) Dựng tia phân giác góc cho trước e) Qua điểm cho trước, dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước

g) Qua điểm nằm đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

h) Dựng  biết ba cạnh biết hai cạnh góc xen ; biết cạnh góc kề

GV : Ta phép sử dụng tốn dựng hình để giải tốn dựng hình khác Cụ thể xét tốn dựng hình thang

2 Các tốn dựng hình biết : a) Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước

b) Dựng góc góc cho trước

c) Dựng đường trung trực đoạn thẳng ; dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước

d) Dựng tia phân

giác góc cho trước

e) Dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước

g) Dựng đường thẳng song song với đường thẳng

15’ HĐ : Dựng hình thang 3 Dựng hình thang :

A B

C

D

A B  C

. .

.

0

A B

C

A B

(21)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức GV cho ví dụ : Tr 82 SGK

GV hướng dẫn :

Thơng thường, để tìm cách dựng hình, người ta vẽ phác hình cần dựng với yếu tố cho Nhìn vào hình phân tích tìm yếu tố dựng ; điểm lại cần thỏa mãn điều kiện ?

GV ghi : a) Phân tích

GV vẽ hình phác lên bảng

Hỏi : Quan sát hình cho biết tam giác dựng ? Vì ?

Hỏi : Đỉnh B xác định nào? b) Cách dựng :

GV chốt lại cách dựng Và dùng thước ; com pa dựng hình theo bước yêu cầu HS dựng vào

Hỏi : Tứ giác ABCD dựng trên, thỏa mãn tất điều kiện đề yêu cầu không ?

GV chuyển qua phần chứng minh

Gọi 1HS đứng chỗ nêu phần chứng minh

Hỏi : Ta dựng hình thang thỏa mãn yêu cầu đề bài?

GV chốt lại : Một toán dựng hình đầy đủ có bước : phân tích, cách dựng ; chứng minh ; biện luận Nhưng trình bày ghi bước :

a/ Cách dựng b/ Chứng minh

ví dụ : Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm, đáy CD = 4cm, cạnh bên AD = 2cm, góc D = 700.

Giaûi

 Cách dựng :

 Dựng  ABC có góc D = 700 ; DC = 4cm ; DA = 2cm

 Dựng tia Ax song song với DC (tia Ax C nằm nửa mặt phẳng bờ AD)

 Dựng điểm B tia Ax cho AB = 3cm

 Kẽ đoạn thẳng BC  Chứng minh :

Vì AB // CD Nên ABCD hình thang

Coù CD = 4cm;goùc D = 700 AD = 2cm ; AB = 3cm

 Biện luận :

Ta ln dựng hình thang thỏa mãn đề tốn

6’

HĐ4: Củng cố, luyện tập

 Bài 31 tr 83 SGK

Dựng hình thang ABCD (AB // CD) biết:

AB = AC = 2cm AC = DC = 4cm

GVvẽ phác hình lên bảng

GV : Giả sử hình thang ABCD có AB // CD ;

 Bài 31 tr 83 :

 Cách dựng :

 Dựng ADC có AD = 2cm ; AC = DC

7 00

A B

C D

2

3

4

A 2 B

C 4

D

(22)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức AB = AD = 2cm ;

AC = DC = 4cm dựng

Hỏi : Cho biết  dựng ? Vì ?

Hỏi : Đỉnh B xác định nào? Hỏi : Nêu cách dựng chứng minh ?

GV yêu cầu HS : phần vẽ hình ghi phần chứng minh nhà ghi

= 4cm

 Dựng tia Ax C nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AD

 Dựng đường tròn (A ; 2cm) cắt Ax B

 Vẽ BC  Chứng minh :

Vì AB // CD nên ABCD hình thang Có AD = AB = 2cm

AC = DC = 4cm 4 Hướng dẫn học nhà :

 Ơn lại tốn dựng hình

 Nắm vững bước tốn dựng hình

 Trong làm yêu cầu trình bày bước cách dựng chứng minh

 Bài tập nhà : 29 ; 30 ; 32 tr 83 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM

(23)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

 Củng cố cho HS phần tính tốn dựng hình

 HS biết vẽ phát hình để phân tích miệng tốn, biết cách trình bày phần cách dựng hình chứng minh

 Rèn luyện kỹ sử dụng thước compa để dựng hình II CHUẨN BỊ :

1

Giáo viên :

Học sinh

HS1 :  Một tốn dựng hình cần làm phần ? phải trình bày phần ?

 Chữa tập 31 tr 83 SGK

(HS trình bày lại phần cách chứng minh hơm tiết trước cho nhà) 3 Bài

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 7’ HĐ : Luyện tập

* Bài 32 tr 83 SGK : Hãy dựng góc 300

GV : Chỉ dùng thước thẳng compa Hỏi : Làm để dựng góc 600 thước compa

Hỏi : Để có góc 300 làm ? GV yêu cầu HS lên bảng giải  Gọi HS nhận xét

* Baøi 32 tr 83 SGK :

* Cách dựng :

 Dựng  ABC có cạnh tùy ý, ta góc 600

 Dựng tia phân giác Â = 600 ta góc 300

12’ * Bài 34 tr 83 SGK :

Dựng hình thang ABCD biết góc D = 900, đáy CD = 3cm ; cạnh bên AD = 2cm, BC = 3cm

GV Yêu cầu HS vẽ phác hình cần dựng Hỏi :  dựng

Cách dựng :

A B

C

3 00

A B B ’

C D 3 c m

3 c m

2c

(24)

Hỏi : Đỉnh B dựng ?  GV yêu cầu HS trình bày cách dựng vào

Một HS lên bảng dựng hình  Gọi HS nhận xét sửa sai

Hỏi : có hình thang thỏa mãn điều kiện ?

 Dựng  vng ADC D có AD = 2cm ;

DC = 3cm

 Dựng tia Ax // DC, Ax C nằm nửa mặt phẳng bờ AD  Dựng đường tròn (C ; 3cm) cắt Ax B

Chứng minh :

AB // DC  ABCD hình thang có góc D = 900, AD = 2cm ; BC = 3cm. Lưu ý : Dựng hai hình thang thỏa mãn u cầu đề tốn

14’

HĐ : Bài làm thêm :

GV cho HS làm làm thêm : Dựng hình thang ABCD biết AB = 1,5cm, góc D = 600 ; góc C = 450 ; DC = 4,5cm

GV vẽ phác hình với HS

Hỏi : Có  dựng không ? GV : Vẽ thêm đường phụ để tạo tam giác dựng ?

Hỏi : Xác định đỉnh D đỉnh A ?

GV yêu cầu 1HS lên bảng thực phần cách dựng

 Gọi 1HS thực tiếp phần chứng minh

* Bài tập làm thêm

Cách dựng  Dựng BEC có

EC = 3cm ; EÂ = 600 , goùc C = 450.

 Dựng D cách E 1,5cm cho E nằm D, C

 Dựng Dt // EB ;

By // DC

 By  Dt = A

 hình thang ABCD cần dựng * Chứng minh

Vì AB // CD nên ABCD hình thang coù :

DE + EC = 1,5 +

6 00 4 50

A B

C D 4 ,5

1 , 5

A B

C

D E

6 00 3 00

(25)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức  DC = 4,5cm BÊC = 600 ( cách dựng)  góc D = 600(AD // EB góc C = 450 (cách dựng)

hình thang ABCD thỏa mãn yêu câu đề

 Bài tập nhà : 46 ; 49 ; 50 tr 65 SBT

§6 ĐỐI XỨNG TRỤC

I MỤC TIÊU :

 HS hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng với qua đường thẳng d

 HS nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng với qua đường thẳng d, hình thang cân hình có trục đối xứng

 Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đường thẳng

 Biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua đường thẳng

 HS nhận biết hình có trục đối xứng toán học thực tế II CHUẨN BỊ :

1

Giáo viên :

2 Học sinh :  Học làm đầy đủ  dụng cụ học tập đầy đủ

 Thực hướng dẫn tiết trước  Tấm hình bìa hình thang cân III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

(26)

HS1 :  Đường trung trực đoạn thẳng ?  Cho đường thẳng d điểm A  d Hãy vẽ điểm A’ cho d đường trung trực AA’

 Vẽ cung tròn (A ; r) (r đủ lớn cắt d)  Vẽ hai cung tròn (I, r) (E, r) Chúng cắt A’  A’ cần vẽ 3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 10’ HĐ : Hai điểm đối xứng qua mộtđường thẳng

GV vào hình vẽ giới thiệu : Hai điểm A A’ gọi đối xứng qua đường thẳng

Hỏi : Thế hai điểm đối xứng qua đường thẳng d

GV ghi : M M’đối xứng với qua d  d đường trung trực đoạn thẳng MM’

 GV cho đường thẳng d M  d ; B  d, vẽ điểm M’ đối xứng với M qua d, vẽ B’ đối xứng với B qua d

Hỏi : Nêu nhận xét B B’ GV yêu cầu HS nêu quy ước SGK

GV hỏi : Nếu cho điểm M đường thẳng d, vẽ điểm đối xứng với M qua d

1 Hai điểm đối xứng qua đường thẳng :

a) Định nghóa :

Hai điểm gọi đối xứng qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm

b) Quy ước :

Nếu điểm B nằm đường thẳng d điểm đối xứng B qua d điểm B

14’ HĐ : Hai hình đối xứng qua mộtđường thẳng : GV yêu cầu HS thực ? (tr 84)  Gọi 1HS lên bảng vẽ

Hoûi : Nêu nhận xét điểm C’

Hỏi : Hai đoạn thẳng AB A’B’ có đặc điểm ?

GV giới thiệu AB A’B’ đoạn thẳng đối xứng với qua d Nếu ứng với điểm C  AB

đều có điểm C’ đối xứng với C qua d mà

C’ A’B’ ngược lại gọi hai hình

2 Hai hình đối xứng qua đường thẳng :

* Định nghóa :

Hai hình gọi đối xứng với qua đường thẳng d điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại

I

E

A A ’

I

E

B

A C B

(27)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức đối xứng với qua d

Hỏi : Thế hai hình đối xứng với qua đường thẳng d

GV rút kết luận SGK

Hỏi : Tìm thực tế hai hình đối xứng qua trục

* Bài tập củng cố :

1 Cho đoạn thẳng AB ; muốn dựng đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua d ta làm ?

2 Cho  ABC, muốn dựng A’B’C’ đối xứng với  ABC qua d ta làm ?

* Đường thẳng d gọi trục đối xứng hai hình

* Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đường thẳng chúng

10’

HĐ : Hình có trục đối xứng : GV cho HS làm ?3

Hỏi : Tìm hình đối xứng với cạnh ABC qua AH

Hỏi : Vậy điểm đối xứng với điểm ABC qua đường cao AH đâu ? GV giới thiệu AH trục đối xứng  cân ABC định nghĩa trục đối xứng hình H tr 86 SGK

GV cho HS laøm baøi ?4

Hỏi : Mỗi hình sau có trục đối xứng ?

a/ Chữ in hoa A b/ Tam giác ABC c/ Đường tròn tâm

GV đưa miếng bìa hình thang cân ABCD (AB // CD) Hỏi : Hình thang cân có trục đối xứng khơng ? đường ?

GV thực gấp hình minh họa

3 Hình có trục đối xứng a/ Định nghĩa :

Đường thẳng d gọi trục đối xứng của hình H điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H

b) Định lý :

Đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang cân

3’ HĐ : Củng cố :GV cho HS trả lời tập 41 tr 88 SGK  Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đường thẳng AB đường trung trực AB

A

(28)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 4 Hướng dẫn học nhà :

 Cần học kỹ thụôc ; hiểu định nghóa, định lý, tính chất  Làm tập : 35 ; 36 ; 38 tr 87  88 SGK

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

 Củng cố kiến thức hai hình đối xứng qua đường thẳng (một trục), hình có trục đối xứng

 Rèn luyện kỹ vẽ hình đối xứng hình (dạng hình đơn giản) qua trục đối xứng

 Kỹ nhận biết hai hình đối xứng qua trục, hình có trục đối xứng thực tế sống

II CHUAÅN BỊ : Tuần :

Tiết : 11 Ngày soạn : 30/09/08

(29)

-

Giaùo vieân :

 Bài soạn  Compa Bảng phụ -

Học sinh

 Học làm đầy đủ  dụng cụ học tập đầy đủ  Thực hướng dẫn tiết trước

HS1 :  Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng  Vẽ hình đối xứng  ABC qua đường thẳng d

HS2 :  Chữa 36 tr 87 SGK

a) 0x đường trung trực AB  0A = 0B

0y đường trung trực AC  0A = 0C  0B = 0C (= 0A)

b) A0B cân  Ô1 = Ô2 = A ^0 B2  AÔB = 2Ô2



A ^0 C

BƠC = 500 = 1000 3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 8’ HĐ : Luyện tập :* Bài 1(bài 37 tr 87 SGK)

 GV treo bảng phụ có vẽ hình 59

 GV u cầu HS tìm hình có trục đối xứng hình 59

 Gọi HS lên bảng vẽ trục đối xứng hình trả lời hình có trục đối xứng

* Bài 37 tr 87 SGK

Hình a có trục đối xứng

Hình b ; c ; d ; e ; i hình có trục đối xứng

Hình g : Có trục đối xứng Hình h : khơng có trục đối xứng * Bài 39 tr 88 SGK

GV đọc to đề, ngắt ý, yêu cầu HS vẽ hình theo lời GV đọc

Hỏi : Hãy phát hình vẽ cặp đoạn thẳng Giải thích ? Hỏi : AD + DB = ?

AE + EB = ?

 Hoûi : Tại AD + DB lại nhỏ AE + EB ?

* Baøi 39 tr 88 SGK

Chứng minh

 Vì A đối xứng với C qua d nên d

A

B B ’ C

A ’ C

0

C B

A 1

2 3 4

A

B

C

(30)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức  GV áp dụng kết câu a, trả lời

câu hỏi b ?

trung trực AC  AD = CD, AE = EC (1)

 CEB coù :

CB < CE + EB (bất đẳng thức tam giác)

Maø CB = CD + DB

 CD + BD < EC + EB (2) Từ (1) (2) 

AD + BD < AE + EB

b) Con đường ngắn mà bạn Trí nên đường A  D  B

6’ * Bài 40 tr 88 SGKGV treo bảng phụ với hình vẽ 61

 GV yêu cầu HS quan sát, mô tả biển báo giao thông quy định luật giao thông

Hỏi : Biển có trục đối xứng ?

* Bài 40 tr 88 SGK

Hình : a, b, d hình có trục đối xứng

Biển c : khơng có trục đối xứng nào?

8’ * Bài 35 tr 87 SGK : GV phát phiếu học tập cho HS, em phiếu có hình 58

 Yêu cầu HS vẽ nhanh, vẽ đẹp  GV thu 10 đánh giá nhận xét

HĐ : Củng cố : Đã củng cố phần 4 Hướng dẫn học nhà :

 Cần ôn kỹ lý thuyết đối xứng trục  Làm tập : 60 ; 62 ; 64 ; 65 tr 66  67 SGK  Đọc mục : Có thể em chưa biết tr 89

(31)

§

7 HÌNH BÌNH HÀNH

I MỤC TIÊU :

 HS nắm định nghĩa hình bình hành, tính chất hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

 HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành

 Rèn luỵên kỹ suy luận, vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

II CHUẨN BỊ : -

Giáo viên :

 Bài soạn  SGK  SBT -

Học sinh

2 Kiểm tra cũ : 3’ Kiểm tra số học sinh yếu

3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 9’ HĐ : Định nghĩa GV Chúng ta biết dạng đặc biệt của

tứ giác, hình thang,

Hãy quan sát tứ giác ABCD hình 66 tr 90 SGK

Hỏi : Cho biết tứ giác có đặc biệt?

GV : Tứ giác có cạnh đối song song gọi hình bình hành Hình bình hành dạng tứ giác đặc biệt mà hôm học

 GV yêu cầu HS đọc định nghĩa hình bình hành SGK

 GV: Hướng dẫn HS vẽ hình bình hành Hỏi : Tứ giác ABCD hình bình hành nào?

 GV Hỏi: Vậy hình thang có phải hình bình hành không?

Tứ giác ABCD hình bình hành AB // CD

AD // BC

* Định nghĩa: Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song

* Từ định nghĩa hình bình hành Ngày soạn : 02/10/08 Ngày dạy: 04/10/08 Tuần :

Tieát : 12

A B

(32)

 Hoûi: Hình bình hành có phải hình thang không?

 Hỏi: Tìm thực tế hình ảnh hình bình hành

hình thang suy

Hình bình hành hình thang đặc biệt (hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song) 15’ HĐ : Tính chất

Hỏi: Hình bình hành tứ giác, hình thang Vậy trước tiên hình bình hành có tính chất gì?

Hỏi: Hãy nêu cụ thể?

Hỏi: Nhưng hình bình hành có hai cạnh bên song song Hãy thử phát thêm tính chất cạnh; góc; đường chéo hình bình hành

 GV chốt lại: Nhận xét đúng, nội dung định lý tính chất hình bình hành

 GV yêu cầu HS nhắc lại định lý

 GV Vẽ hình yêu cầu HS nêu GT, KL định lý

 Hỏi: Em chứng minh ý (a) Hỏi: Em c/m ý (b)

 GV nối đường chéo BD  Hỏi: Em c/m ý (c)

Định lý :

Trong hình bình hành a) Các cạnh đối b) Các góc đối

c) Hai đường chéo cắt trung điểm đường

GT ABCD hình b hành AC cắt BD

a) AB = CD, AD = BC KL b) AÂ = C^ , B=^^ D

c) 0A = 0C ; 0B = 0D chứng minh

a) Hình bình hành ABCD hình thang có hai cạnh bên AD // BC  AD = BC ; AB = DC

b) Nối AC Xét : ADC CBA có : AD = BC (c/m trên) DC = BA (c/mtrên) AC cạnh chung

Nên  ADC = CBA (ccc)  B=^^ D (góc tương ứng)

* Chứng minh tương tự ta Â = ^

C

c) A0B C0D có AB = CD (cạnh đối hbh) Â1 = C^

1 (sltrong, AB//CD)

^

B1=^D1 (sltrong, AB//CD) Neân A0B = C0D (gcg)  0A = 0C ; 0B = 0D 10’ HĐ 3: Dấu hiệu nhận biết :

Hỏi:Nhờ vào dấu hiệu để nhận biết hình bình hành?

Hỏi: Có thể dựa vào dấu hiệu

3 Dấu hiệu nhận biết :

1 Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành

(33)

không?

 GV nhấn mạnh lại dấu hiệu nhận biết hình bình hành

 GV: Các em nhà c/m dấu hiệu

 GV yêu cầu HS làm ?3

 GVcho HS quan sát hình 70 a; b ; c ; d ; e  GV gọi HS trả lời miệng

 GV nhận xét sửa sai

là hình bình hành

3 Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành

4 Tứ giác có góc đối hình bình hành

5 Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành

5’ HĐ : Củng cố : * Bài 43 tr 92 SGK :

GV yêu cầu HS lớp quan sát hình 71 tr 92 SGK trả lời câu hỏi

 GV gọi 1HS nhận xét sửa sai

 ABCD hình bình hành AB // DC vaø AB = DC

 EFGH hình bình hành FG // EH FG = EH

 MNPQ hình bình hành MN = QP, MQ = NP

 Học thuộc định nghĩa, nắm vững tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành  Chứng minh dấu hiệu lại

 Bài tập nhà : 44 ; 45 ; 46 ; 47 tr 92  93 SGK

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

 Kiểm tra luyện tập kiến thức hình bình hành (định nghĩa  tính chất  dấu hiệu nhận biết)

(34)

 Rèn luyện kỹ áp dụng kiến thức vào giải tập, ý kỹ vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lý

Giáo viên :

 Bài soạn  SGK  SBT  Bảng phụ -

Học sinh

HS1 :  Nêu định nghĩa, tính chất hình bình hành  Sửa tập 46 tr 92 SGK

 Sửa tập 46 : a/ ; b/ ; c/ sai ; d/ sai ; e/

3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 20’ HĐ : Luyện tập :* Bài tập 47 tr 93 SGK

 GV treo hình 72 lên bảng

 GV gọi 1HS lên bảng ghi GT, KL Hỏi : Quan sát hình, ta thấy tứ giác AHCK có đặc biệt ?

 Hỏi : cần tiếp điều để khẳng định AHCK hình bình hành ? Hỏi : Em c/m

* Chứng minh ý b ;

 Hỏi : Điểm có vị trí đoạn thng KH ?

Hỏi : trung điểm đoạn ?  Gọi 1HS lên bảng

* Baøi 47 tr 93 SGK : GT ABCD laø hb haønh

AH  DB ; CK  DB 0H = 0K

KL a/ AHCK laø hb haønh b/ A ; ; C thẳng hàng

chứng minh a/ Ta có :

AH  DB 0K  DB

Xét AHD CKB coù ^

H= ^K = 900

AD = CB (t/chbhành) ^

D1=^B1 (slt AD // BC)  AHD = CKB (ch-gn)  AH = CK (2)

Từ (1) (2)  AHCK hình bình hành trung điểm đường chéo HK trung điểm đường

 AH // CK (1)

A B

C D

H

(35)

chéo AC (t/c đường chéo hbhành)  A ; ; C thẳng hàng

* Bài 48 tr 92 SGK  Gọi HS đọc đề

 Gọi 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

Hỏi : F ; E trung điểm BC ; AB có kết luận đoạn thẳng EF

Hỏi : Từ suy điều ? (1)

 Hỏi : H ; G trung điểm AD ; DC có kết luận HG

 Hỏi : từ suy điều ? (2)

Hỏi : Kết hợp (1) (2) suy điều ?  Hỏi : Tứ giác có hai cạnh đối song song hình ?

GV chốt lại phương pháp giải

* Bài 48 tr 92 SGK

Tứ giác ABCD GT AE = EB; BF = FC

CG = GD ; DH = DA KL H EFG hinh ?

Sao ? Chứng minh

Ta coù : AE = EB (gt) AF = FC (gt)

 EF đường trung bình ABC Nên

EF // AC ; EF = AC2 (1) Ta coù : AH = HD (gt)

DG = GC (gt)

 HG đường trung bình  ADC Nên :

HG // AC ; HG = AC2 (2) Từ (1) (2) 

EF // HG vaø EF = HG

Vậy tứ giác HEFG hình bình hành 15’ HĐ : Giải tập làm thêm lớp : Cho hình bình hành ABCD, qua B vẽ

đoạn thẳng EF cho EF // AC EB = BF = AC

a/ Các tứ giác AEBC ; ABFC hình ? b/ Hình bình hành có thêm điều kiện E đối xứng với F qua đường thẳng BD? (GV đưa đề lên bảng phụ)

 GV yêu cầu HS đọc kỹ đề vẽ hình

* Bài làm thêm :

Hình bình hành ABCD

GT B  EF ; EF // AC BE = BF = AC

KL a/ AEBC ; ABFC ? b/ Điều kiện để E đối

xứng với F qua trục BD

Chứng minh

A E B

F

C G

(36)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức ghi GT, KL

Hỏi : Em thực câu a

Hỏi : hai điểm đối xứng qua đường thẳng ?

Hỏi : E F đối xứng với ?

a/ Tứ giác AEBC có : EB // AC EB = AC (gt)

Nên AEBC hình bình hành Tứ giác ABFC có :

BF // AC BF = AC

Nên ABFC hình bình hành

b/ E F đối xứng với qua đường thẳng BD đường thẳng BD trung trực đoạn EF

 DB  EF (vì EB = BF) (gt)  DB  AC (vì EF //AC)

 DAC cân D có D0 vừa vừa trung tuyến vừa đường cao

 Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề

 Cần nắm vững phân biệt định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

 Làm tập 49 tr 93 SGK, 83 ; 85 ; 87 ; 89 SBT tr 69

IV RUÙT KINH NGHIEÄM

A B

C D

E

(37)

§8 ĐỐI XỨNG TÂM

I MỤC TIÊU :

 HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm, hai hình đối xứng qua điểm, hình có tâm đối xứng

 HS nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng qua điểm, hình bình hành hình có tâm đối xứng

 HS biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước , đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm

 HS biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua điểm  HS nhận số hình có tâm đối xứng thực tế

Giáo viên :

Học sinh

HS1 :  Bài 89 (b) tr 69 SBT Dựng hình bình hành ABCD biết AC = 4cm, BD = 5cm ; BÔC = 500

3 Bài mới :

8’

HĐ : Hai điểm đối xứng qua một điểm

 GV yêu cầu HS thực ?1 SGK  Gọi 1HS lên bảng vẽ

 GV giới thiệu : A’ điểm đối xứng với A qua ; a điểm đối xứng với A’ qua ; A A’ hai điểm đối xứng với qua Hỏi : Như hai điểm đối xứng với qua điểm ?

Hỏi : Nếu A  A’ đâu ?  GV gọi HS nêu quy ước

 Quay lại hình vẽ HS kiểm tra Hỏi : Tìm hình vẽ hai điểm đối xứng

1 Hai điểm đối xứng qua một điểm :

Định nghóa :

Hai điểm gọi đối xứng với qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm

* Quy ước :

Điểm đối xứng với điểm qua điểm điểm

Tuaàn :

Tiết : 14 Ngày soạn : 07/10/08Ngày dạy: 09/10/08

(38)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức qua điểm ?

Hỏi : Với điểm cho trước ứng với điểm A có điểm đối xứng với A qua điểm

10’ HĐ : Hai hình đối xứng qua mộtđiểm :  GV yêu cầu HS lớp thực ?2 SGK GV vẽ bảng đoạn thẳng AB điểm 0, yêu cầu HS :

+ Vẽ điểm A’ đối xứng A qua + Vẽ B’ đối xứng với B qua

+ Lấy điểm C thuộc AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua

Hoûi : em có nhận xét vị trí ñieåm C’

GV Mỗi điểm thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với điểm thuộc đoạn thẳng A’B’ qua ngược lại Hai đoạn thẳng AB A’B’ hai hình đối xứng qua điểm Hỏi : Vậy hai hình đối xứng qua điểm

 GV phóng to hình 77 SGK, sử dụng hình để giới thiệu hai đoạn thẳng, hai đường thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng qua tâm

Hỏi : Em có nhận xét hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng qua điểm

Hỏi : Quan sát hình 78, cho biết hình H H’ có quan hệ ?

Hỏi : Nếu quay hình H quanh góc 1800 ?

2 Hai hình đối xứng qua một điểm :

Bài ?2

a) Định nghóa :

Hai hình gọi đối xứng với qua điểm điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua điểm ngược lại

* Điểm gọi tâm đối xứng hai hình

b) Chứng minh : Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm chúng

8’ HĐ : Hình có tâm đối xứng : GV Chỉ vào hình bình hành phần kiểm tra hỏi :

Ở hình bình hành ABCD, tìm hình đối xứng cạnh AB cạnh AD qua tâm Hỏi : Điểm đối xứng qua tâm với điểm M thuộc hình bình hành ABCD đâu ? (GV lấy điểm M thuộc cạnh hình bình

3 Hình có tâm đối xứng :

a) Định nghóa

Điểm gọi tâm đối xứng hình

A C B

0

B ’ C ’ A ’

A B

C

0

B ’ C ’

A ’

A B

C D

(39)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức hành ABCD)

GV giới thiệu điểm tâm đối xứng hình bình hành ABCD

Hỏi : Thế tâm đối xứng hình ?

 GV yêu cầu HS nêu định lý tr 95 SGK  GV cho HS làm ?4 tr 95 SGK

H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua điểm thuộc hình H

b) Định lý :

Giao điểm hai đường chéo hình bình hành tâm đối xứng hình bình hành

10’ HĐ : Củng cố * Bài tập 52 tr 96 SGK  GV gọi 1HS đọc đề  GV yêu cầu lớp vẽ hình  Gọi 1HS lên bảng vẽ hình

GV gọi 1HS nêu GT, KL

* Bài tập 52 tr 96 SGK Chứng minh

AE // BC vaø AE = BC  ACBE hình bình hành  BE // AC ; BE = AC (1)

Tương tự : BF // AC ; BF = AC (2) Từ (1) (2)  E ; B ; F thẳng hàng BE = BF

 B trung đỉem EF Do E đối xứng với F qua B

 Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

 Bài tập nhà : 50 ; 51 ; 53 ; 54 tr 96 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

 Củng cố cho HS kiến thức phép đối xứng qua tâm, so sánh với phép đối xứng qua trục

 Rèn luyện kỹ vẽ hình đối xứng, kỹ áp dụng kiến thức vào tập chứng minh, nhận biết khái niệm

(40)

 Giaùo dục tính cẩn thận, phát biểu xác cho HS II CHUẨN BỊ :

-

Giáo viên :

Học sinh

HS1 :  Thế hai điểm đối xứng qua điểm  Thế hai hình đối xứng qua điểm  Cho  ABC hình vẽ Hãy vẽ A’B’C’ đối xứng với ABC qua trọng tâm G  ABC

3 Bài mới :

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 11’ HĐ : luyện tập :* Bài 52 tr 96 SGK :

 GV treo bảng phụ có ghi đề 53  GV yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL?  Gọi 1HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

Hỏi : Để chứng minh E F đối xứng qua điểm B ta c/m điều ?

Hỏi : Để chứng minh B trung điểm EF ta c/m điều ?

 Em c/m ?

 GV gọi HS nhận xét sửa sai

c/m :

ABCD hình bình hành  BC // AD ; BC = AD

 BC // AE (D ; A ; E thẳng hàng)

C = AE (= AD)

 AEBC h b hành  BE // AC BE = AC (1) Chứng minh tương tự :

 BF // AC BF = AC (2) Từ (1) (2) ta có :

E ; B ; F thẳng hàng theo tiên để ơclit BE = BF

 E đối xứng với F qua B 12’ * Bài 54 tr 96 SGK : Gọi HS đọc đề * Bài 54 tr 96 SGK :

A B

C D

E

F

A

0

B C

(41)

 Gọi HS vẽ hình ghi GT, KL

 GV hướng dẫn HS phân tích theo sơ đồ :

B C đối xứng qua 

B ; ; C thẳng hàng 0B = 0C 

OÂ1 + OÂ2 + OÂ3 + OÂ4 = 1800 0B = 0C = 0A Ô2 + OÕ3 = 900 ; 0AB caân ; 0AC caân

 GV yêu cầu HS trình bày miệng GV ghi lại chứng minh bảng

Chứng minh :

C A đối xứng qua 0y  0y đường trung trực AC  0C = 0A  C0A cân

Nên 0y phân giác CÔA  Ô3 = Ô4

A B đối xứng qua 0x  0x đường trung trực AB  0A = 0B  A0B cân Nên 0x phân giác B  Ơ1 = Ơ2

Vậy : 0C = 0B = 0A (1) OÂ3 + OÂ2 = OÂ1 + OÂ4 = 900

 OÂ1 + OÂ2 + OÂ3 + OÂ4 = 1800 (2)

Từ (1) (2)  trung điểm CB hay C B đối xứng qua 6’

 GV treo đề 56 ghi lên bảng phụ GV : Trong hình, hình có tâm đối xứng

a/ Đoạn thẳng AB b/ Tam giác ABC c/ Biển cấm ngược

d/ Biển hướng vòng tránh chướng ngại vật

* Bài 56 tr 96 SGK :  Kết trả lời

a) Có tâm đối xứng

b) khơng có tâm đối xứng c) Có tâm đối xứng

d) Là hình khơng có tâm đối xứng * Bài 57 tr 96 SGK

 GV yêu cầu HS đọc kỹ đề 57 tr 96 SGK

 Gọi 1HS khác trả lời

* Baøi 57 tr 96 SGK Kết :

a/ Đúng b/ Sai

c/ Đúng hai tam giác 8’

HĐ : Củng cố :

 GV cho HS lập bảng so sánh hai phép đối xứng : Đối xứng trục đối xứng tâm GV hướng dẫn cách treo bảng phụ sau Hai điểm đối xứng

A B đối xứng qua  trung điểm AA’

(42)

Hai hình đối xứng

Hình có trục đối xứng Hình có tâm đối xứng

 Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành  so sánh hai phép đối xứng để ghi nhớ

 Bài tập nhà : 95 ; 96 ; 97 tr 80  71 SBT

§

9 HÌNH CHỮ NHẬT

I MỤC TIÊU :

 HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật

 HS biết vẽ hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật áp dụng vào tam giác

 Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật để tính tốn, c/m II CHUẨN BỊ :

-

Giáo viên :

 Bảng vẽ tứ giác để kiểm tra xem có hình chữ nhật hay không 

Thước kẽ, compa, ê ke

 Bài soạn  SGK  SBT  Bảng phụ A

B

A ’

B ’

A

B

0

B ’

A ’

(43)

-

Hoïc sinh

 Học làm đầy đủ  dụng cụ học tập đầy đủ  Bảng nhóm  Thực hướng dẫn tiết trước

2 Kiểm tra cũ : 3’ Kiểm tra số học sinh yếu 3 Bài mới :

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 8’ HĐ : Định nghĩa : GV Đặt vấn đề : Trong kiến thức

chúng ta học hình thang, hình thang cân, hình bình hành, tứ giác đặc biệt Ngay tiểu học, em biết hình chữ nhật Em lấy ví dụ thực tế hình chữ nhật

Hỏi : Hình chữ nhật tứ giác có đặc biệt góc ?

 GV Vẽ hình chữ nhật ABCD lên bảng  GV  ABCD hình chữ nhật  Â =

^

B=^C=^D = 900

Hỏi : Hình chữ nhật có phải hình bình hành khơng ? có phải hình thang cân không ? Hãy chứng minh

 GV nhấn mạnh : Hình chữ nhật hình bình hành đặc biệt, hình thang cân đặc biệt

* Hình chữ nhật tứ giác có góc vng

* Tứ giác ABCD hình chữ nhật  Â = B=^^ C=^D = 900

* Hình chữ nhật hình bình hành, hình thang cân

5’

GV : Vì hình chữ nhật vừa hình bình hành vừa hình thang cân nên hình chữ nhật có tính chất ?

 GV ghi bảng : Trong hình chữ nhật

+ Hai đường chéo

+ Cắt trung điểm đường  GV yêu cầu HS nêu tính chất dạng GT, KL

 Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân Nên ta có :

 Trong hình chữ nhật hai đường chéo cắt trung điểm đường

14’

HĐ : Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Hỏi : Để nhận biết tứ giác hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác có góc vng ?

3 Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật * Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật

(44)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức Hỏi : Hình thang cân cân thêm điều kiện

về góc hình chữ nhật ? Vì ?

Hỏi : Hình bình hành cần thêm điều kiện trở thành hình chữ nhật ? Tại sao?

 GV xác nhận có dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

 GV yêu cầu HS đọc lại “Dấu hiệu nhận biết” tr 97 SGK

 GV đưa hình 85 GT, KL lên bảng phụ yêu cầu HS c/m

 Dấu hiệu nhận biết

 GV đưa tứ giác ABCD bảng vẽ sẵn Yêu cầu HS làm ?

hình chữ nhật

* Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật

* Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật

* Chứng minh dấu hiệu

GT ABCD laø hbhaønh AC = BD

KL ABCd hchữ nhật Chứng minh

 ABCD laø hb haønh neân : AB // CD ; AD // BC

Ta coù : AB // CD ; AC = BD  ABCD hình thang cân

 A ^DC=B ^C D Ta lại có

A ^DC + B ^C D = 1800 (góc phía Ad// BC)

Nên A ^DC=B ^C D = 900 Vậy ABCD hình chữ nhật

12’

HĐ : Áp dụng vào tam giác vuông :  GV yêu cầu HS hoạt động nhóm  Nửa lớp làm ?

 Nửa lớp làm ?

 GV Phát biểu học tập có hình vẽ sẵn (hình 86 87) cho nhóm

 GV yêu cầu nhóm trao đổi thống cử đại diện trình bày làm

4 Áp dụng vào tam giác vuông :

Ta có :

ABC tam giác vuông  AM = 12 BC

b)

Ta coù :

A B

C D

0

A B

C D

A

B

C

D M

A

B

C

(45)

 GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày

Hỏi : Hai định lý có quan hệ với ?

AM = 12 BC

 ABC laø tam giác vuông * Định lý :

1 Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

2 Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh tam giác  vng

 Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật định lý áp dụng vào tam giác vuông

 Làm tập số : 58 ; 59 ; 61 ; 62 ; 63 tr 99 ; 100 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

 Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật Bổ sung tính chất đối xứng hình chữ nhât thông qua tập

 Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng kiến thức hình chữ nhật tính tốn, chứng minh tốn thực tế

II CHUẨN BỊ : *

Giáo viên :

 Bảng phụ  Thước thẳng  Compa  ê ke *

Học sinh

HS1 :  Vẽ hình chữ nhật

 Chữa tập 58 tr 99 SGK

a

√

Tieát : 17

A B

(46)

b 12

√

a 13

√

HS2 :  Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật

 Nêu tính chất cạnh đường chéo hình chữ nhật  Chữa tập 59 tr 99 SGK

3 Bài mới :

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 5’

HĐ Luyện tập :  Baøi 62 tr 99 SGK :

 GV treo bảng phụ có sẵn đề 62 tr 99

 GV yêu cầu HS giải thích

 Bài 62 tr 99 SGK : a) Câu a

Giải thích : gọi trung điểm cạnh huyền AB M  CM trung tuyến ứng với cạnh huyền AB  vuông ABC  CM = AB2

 C  (M ; AB2 ) b) Câu b :

Giải thích : có 0A = 0B = 0C = R  C0 laø trung tuyến  ACB mà :

C0 = AB2  ABC vuông C

5’

 GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn H 90  Yêu cầu 1HS lên bảng trình bày cách giải

 Gọi HS nhận xét làm bạn  GV chốt lại phương pháp :

+ Vẽ đường thẳng BH  DC + Tính HC

+ Tính BH = AD

 Bài 63 tr 100 SGK Kẻ BH  DC (H  DC) Ta có Â = ^D= ^H = 900

Nên : AHBD hình chữ nhật  AD = BH

AB = DH = 10 Lại có : HC = DC  HD

HC = 15  10 =

Áp dụng định lý Pytago vào  vuông BHC ta coù :

BH2 = BC2  HC2 BH2 = 132  52 = 122 BH = 12  AD = 12

8’

 Bài 64 tr 100 SGK GV gọi HS đọc đề

GV hướng dẫn HS vẽ hình thước compa

 Hỏi : Hãy chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật ?

 Baøi 64 tr 100 SGK

A M B

C

A B

C

(47)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức  GV gợi ý nhận xét DEC

 Hỏi : Các góc khác tứ giác EFGH ?

c/m : DEC coù :

^

D11=

^

D

2 ; ^C1=

^

C

2 ; ^D+^C = 180

0 (góc phía AD // BC)

 ^D1+ ^C1=1

2 1800 = 900  EÂ1 = 900

c/m : Tương tự  ^

G1=^F1 = 900 Tứ giác EFGH hình chữ nhật có góc vng

8’

 Bài 65 tr 100 SGK :

 GV treo bảng phụ ghi sẵn đề 65  GV yêu cầu HS vẽ hình theo đề Hỏi : Cho biết GT, KL tốn

Hỏi : Theo em tứ giác EFGH hình ?

 GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót

 Bài 65 tr 100 SGK : Chứng minh

Ta coù : AE = EB (gt) BF = FC (gt)

 EF đường trung bình  ABC  EF = AC2 EF // AC

(1)

Ta coù : AH = HD (gt) CG = GD (gt)

 HG đường trung bình DAC  HG = AC2 HG // AC (2)

từ (1) (2) 

EF = HG EF // HG nên EFGH hình bình hành

EF // AC vaø BD  AC

Nên : DB  EF Hình bình hành có Ê = 900 nên hình chữ nhật

6’

 Bài tập 60 tr 99 SGK :

 GV treo bảng phụ có ghi sẵn đề 60  GV cho HS hoạt động theo nhóm  GV theo dõi hoạt động nhóm  GV gợi ý em vẽ hình ABC vng A kẻ đường trung tuyến AM  Áp dụng định lý Pytago để tính BC  AM = ?

 GV gọi đại diện nhóm lên trình bày làm

 Bài tập 60 tr 99 SGK :

Áp dụng định lý Pytago vào  vuông ABC ta coù :

BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 72 + 242 BC2 = 625 BC = 25 (cm)

A

B M C

(48)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức GV kiểm tra thêm làm nhóm

còn lại Theo tính chất  vuông ta coù : AM = BC =

25  AM = 1,25cm 2’

HÑ : Củng cố :

 GV u cầu HS nhắc lại phương pháp giải 64 ; 65 tr 100 SGK 4 Hướng dẫn học nhà :

 Ơn lại định nghĩa đường trịn Định ý thuận đảo tính chất tìm phân giác góc

 Tính chất đường trung trực đoạn thẳng

 Làm tập : 66 tr 100 SGK, baøi 114 ; 115 ; 117 ; 121 tr 72  73 SGK

§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

I MỤC TIÊU : Qua này, HS cần :

 Nhận biết khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, định lý đường thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cách cho trước

 Biết vận dụng định lý đường thẳng cách để chứng tỏ đoạn thẳng Biết chứng tỏ điểm nằm đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

 Vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng thực tế II CHUẨN BỊ :

*

Giáo viên :



Bài soạn  SGK  SGV  Bảng phụ vẽ hai đường thẳng với đường

thẳng cho trước

*

Hoïc sinh

2 Kiểm tra cũ : 3’ Kiểm tra số học tập HS 3 Bài mới :

HĐ : Khoảng cách hai đường Khoảng cách hai đường Ngày soạn : 21/10/08 Ngày dạy: 23/10/08 Tuần :

(49)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 10’ thẳng song song : GV yêu cầu HS làm ?1

 GV vẽ hình lên bảng cho a // b Tính BK ? Hỏi : Tứ giác ABKH hình ?

Hỏi : Vậy độ dài BK ? GV nói : AH  b AH = h  a cách b khoảng h

Hỏi : Vậy điểm thuộc đường thẳng a có tính chất chung ?

GV nói : có a // b, AH  b AH  a Vậy điểm thuộc đường thẳng b cách đường thẳng a khoảng h Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng song song a b

Hỏi : Vậy khoảng cách hai đường thẳng song song

thaúng song :

AB // HK (gt)

AH // BK (cuøng  b)

 ABKH hình bình hành có ^H = 900

 ABKH hình chữ nhật nên BK = AH = h

 Nhận xét : Một điểm thuộc đường thẳng a hình, cách đường thẳng b khoảng h, tương tự, điểm thuộc đường thẳng b cách đường thẳng a khoảng h Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng // a b

 Định nghóa :

Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng

13’

HĐ : Tính chất điểm cách đều một đường thẳng cho trước :

 GV yêu cầu HS làm ?2  GV vẽ hình 94 lên bảng  c/m : M  a ; M’  a’

 GV dùng phấn màu nối AM hỏi tứ giác AMKH hình ? ?

Hỏi : Tại M  a ?

 GV : Tương tự c/m M’  a’

 GV yêu cầu HS nên tính chất điểm cách đường thẳng cho trước  GV yêu cầu HS làm ?3

 GV yêu cầu HS làm ?3 lên bảng phụ (ghi sẵn)

2 Tính chất điểm cách đều một đường thẳng cho trước :

Chứng minh  c/m  a :

Vì AH // MK (cùng  b) AH = MK (= b)

Nên AMKH hình bình hành Lại có : ^

H = 900  AMKH hình chữ nhật  AM // b  M  a

 c/m M’  a’ :

Tương tự ta có : A’H’K’M’ hình chữ nhật  A’M’ // b  M’  a’  Tính chất :

Các điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm hai đường thẳng song song với b cách b

A

B H

A ’’ 2

C A ’

(50)

Hỏi : Các đỉnh A có tính chất ?

Hỏi : Vậy đỉnh A nằm đường thẳng ?

GV vẽ thêm vào hình hai đường thẳng song song với BC qua A A’’ nêu phần nhận xét tr 101 SGK

khoảng h  Nhận xét :

Tập hợp điểm cách đường thẳng cố định khoảng h không đổi hai đường thẳng / / với đường thẳng cách đường thẳng khoảng h

10’

HĐ : Đường thẳng song song cách :  GV đưa hình 96a SGK lên bảng phụ giới thiệu định nghĩa đường thẳng song song cách

(lưu ý HS ký hiệu hình vẽ phải thỏa mãn hai điều kiện :

+ a // b // c // d +AB = BC = CD )

 GV yêu cầu HS làm ?4

 GV đưa đề hình vẽ lên bảng phụ  GV yêu cầu nêu GT, KL đề

GV yêu cầu HS chứng minh toán (1 HS lên bảng chứng minh)

3 Đường thẳng song song cách :

+ a // b // c // d vaø + AB = BC = CD

 Các đường thẳng a, b, c, d song song với khoảng cách đường thẳng a b ; b c ; c d Ta nói chúng đường thẳng song song cách  Bài ?4

Ta coù : a // b // c // d Nếu AB = BC = CD Thì EF = FG = GH Neáu EF = FG = GH AB = BC = CD

 Định lý

(51)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức  Hỏi : Từ toán nêu rút định lý

naøo ?

 GV lưu ý cho HS : định lý đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang trường hợp đặc biệt định lý đường thẳng song song cách

trên đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp

 Nếu đường thẳng song song cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp chúng song song cách

6’

HÑ : Củng cố :

GV ghi sẵn tập 69 bảng phụ  Yêu cầu HS làm 69 (103) SGK  GV gọi HS nhận xét

 Bài 69 (103) SGK (1) với (7) (2) với (5) (3) với (8) (4) với (6)

 Sau GV đưa hình vẽ sẵn tập hợp điểm lên bảng phụ  yêu cầu HS nhắc lại để ghi nhớ

 Ôn lại bốn tập hợp điểm học ; định lý đường thẳng song song cách  Làm tập số 67 ; 68 ; 71 ; 72 (102 ; 103 SGK)

A 3 c m A I B

M

0

H

M

K

(52)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

 Củng cố cho HS tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước, định lý đường thẳng song song cách

 Rèn luyện kỹ phân tích tốn : tìm đường thẳng cố định, điểm cố định, điểm di động tính chất khơng đổi điểm, từ tìm điểm di động đường

 Vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng thực tế II CHUẨN BỊ :

*

Giáo viên :



Bảng phụ  thước thẳng  compa  êke

Học sinh

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 6’

HS1 :  Phát biểu định lý đường thẳng song song cách  Chữa tập 67 (102) SGK

3 Bài mới :

HĐ : Luyện tập I Sửa tập nhà :

 GV treo bảng phụ có sẵn đề 68  GV yêu cầu HS vẽ hình bảng nêu GT, KL

 Gọi HS lên bảng trình bày làm  Gọi HS nhận xét bổ sung sai sót

I Sửa tập nhà :  Bài 68 tr 102 SGK  Kẽ AH  d ; CK  d  AHB = CKB (ch-gn)  CK = AH = 2cm

 Điểm C cách đường thẳng d không đổi 2cm nên C di chuyển đường thẳng m // d cách d khoảng 2cm

 Baøi 71 tr 103 SGK :  Baøi 71 tr 103 SGK :

Ngày soạn : 26/10/08 Ngày dạy: 29/10/08 Tuần : 10

(53)

 GVtreo bảng bảng phụ ghi sẵn đề 71

 Gọi em lên bảng vẽ hình  Gọi : 1HS nêu GT, KL

GV gọi HS lên bảng trình bày giải  Gọi HS nhận xét làm bạn sửa sai

a/ Xét tứ giác AEMD có : Â = Ê = ^D = 900 (gt)

 AEMD hình chữ nhật có trung điểm đường chéo DE Nên trung điểm đường chéo AM (t/c hcn)

 A, 0, M thẳng hàng

b) 0K đường trung bình AHM  0K = AH2 (khơng đổi)

Nếu : M  B   P (P trung điểm AB M  C   Q (Q trung điểm cuûa AC)

Vậy M di chuyển BC di chuyển đường trung bình ABC

c) Nếu M  H AM  AH, AM có độ dài nhỏ (vì đường  ngắn đường xiên)

10’

II Luyện tập lớp :  Bài 70 tr 103 SGK

 GV treo bảng phụ có ghi đề 70  GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm  GV gọi đại diện nhóm lên trình bày cách chứng minh

 GV kiểm tra nhóm lại

 GV chốt lại : Bài tốn làm theo hai cách :

1 Áp dụng tính chất đường trung tuyến  vng

II Luyện tập lớp :  Bài 70 tr 103 SGK

Kẽ CH  0x A0B có : AC = 0B (gt)

CH // A0 (cuøng  0x)

 CH đường trung bình   CH = A 02 =2

2 = (cm) Neáu   C  E

(E trung điểm A0) b di chuyển tia 0x C di chuyển tia Em // 0x, cách 0x khoảng 1cm

3’  GVyêu cầu HS nhắc lại hai tập hợp đisểmHĐ : Củng cố :

+ Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

A

B H K M C

D Q

(54)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức + Đường trung trực đoạn thẳng

4 Hướng dẫn học nhà :

 Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành hình chữ nhật, tính chất tam giác cân

 Bài tập nhà : 127 ; 130 (73  74) SBT

HÌNH THOI

I MỤC TIÊU :

 HS hiểu định nghĩa hình thoi, tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi

 HS vẽ hình thoi, biết chứng minh tứ giác hình thoi

 Biết vận dụng kiến thức hình thoi tính tốn, chứng minh tốn thực tế

II CHUẨN BỊ : *

Giáo vieân :



Bảng phụ  thước thẳng  compa  êke

Học sinh

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 3’

HS1 :  Nêu tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành 3 Bài mới :

6’

HÑ : Định nghóa :

 GV biết tứ giác có góc hình chữ nhật Hơm biết tứ giác có cạnh nhau, hình thoi

 GV vẽ hình thoi ABCD lên bảng

 GV yêu cầu HS nêu định nghóa hình thoi

1 Định nghóa ;

 Hinh thoi tứ giác có bốn cạnh Ngày soạn : 26/10/08 Ngày dạy: 30/10/08 Tuần : 10

Tieát : 20

A

B

C

(55)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức  GV ghi bảng :

Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC = CD = DA

 GV yêu cầu HS làm ?1 SGK

 GV nhấn mạnh : Vậy hình thoi hình bình hành đặc biệt

bằng Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC = CD = DA

 Hình thoi hình bình hành

13’

 GV vào định nghĩa hình thoi, em cho biết hình thoi có tính chất ? Hỏi : Hãy nêu cụ thể

 GV vẽ thêm vào hình vẽ hai đường chéo AC BD cắt

Hỏi : Hai đường chéo hình thoi có tính chất ?

Hỏi : Hãy phát thêm tính chất khác hai đường chéo AC BD ?  Hỏi : Cho biết GT, KL định lý ?  GV yêu cầu HS chứng minh định lý  GV yêu cầu HS nhắc lại định lý

Hỏi : Về tính chất đối xứng hình thoi, bạn phát ?

 Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

 Định lý : Trong hình thoi

a) Hai đường chéo vng góc với

b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi

Chứng minh : ABC có AB = BC (gt)  ABC cân B có : 0A = 0B (t/c hbhành)  B0 trung tuyến

 B0 đường cao phân giác (t/c  cân)

Vaäy : BD  AC ; B^

1=^B2

 Chứng minh tương tự : Suy : C^

1=^C2; ^D1=^D2

AÂ1 = AÂ2

10’

HĐ : Dấu hiệu nhận biết :

GV : Ngồi cách chứng minh tứ giác hình thoi theo định nghĩa, em cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện trở thành hình thoi ?

GV chốt lại đưa “Dấu hiệu nhận biết hình thoi” lên bảng phụ” (ghi sẵn) yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu

 GV yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu  GV vẽ hình ?

I Dấu hiệu nhận biết :

* Tứ giác có cạnh hình thoi

* Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi

* Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi * Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi

A

B

C D

(56)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức  GV yêu cầu Hs nêu GT, KL

GV gọi 1HS lên bảng chứng minh 10’

HĐ : Củng cố  Luyện tập :  Bài 73 tr 105 SGK

 Các hình vẽ vẽ sẵn bảng phụ  GV gọi HS trả lời miệng hình vẽ giải thích hình thoi

Hai đường chéo hình thoi 8cm 10 cm

Vậy cạnh hình thoi ?

 Ha : ABCD hình thoi theo định nghóa

 Hb : EFGH hình thoi theo dấu hiệu

 Hc : KIMN hình thoi theo dấu hiệu

 Hd : PQRS hình thoi  Hc : ADBC hình thoi AD = DB = BC = CA (cũng bán kính AB)  Bài 747 tr 106 SGK

 Câu B

√

 Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi

 Làm tập : 75 ; 76 ; 77 tr 106 SGK

 Bài tập cho HS giỏi : 138 ; 139 ; 140 SBT tr 74

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

:

Tuần : 11

Tiết : 21 Ngày soạn : 03/11/08

(57)

- Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi

- Rèn kỹ vẽ hình, phân tích tốn, chứng minh tứ giác hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1.

Giáo viên : 

Học sinh : 



1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 7’

HS1 : Nêu tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi 3 Bài :

Tl Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức

12’

 Bài tập 132SBT :

GV treo bảng phụ hình vẽ

ABCD hình chử nhật Chứng minh tứ giác EFGH hình thoi

GV Yêu cầu HS nêu GT KL GV Gọi HS lên bảng chứng minh Gọi HS nhận xét làm bạn GV Chốt lại phương pháp:

 Bài tập 132 SBT

Chứng minh

Xét hình chử nhật ABCD có E, F, G, H thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA

AEH = BFE (cgc)  HE = EF

Chứng minh tương tự EF = FG, FG = GH  HE = EF = FG = GH Nên :EFGH hình thoi

15’

 Baøi 137 SBT :

GV Treo bảng phụ ghi sẵn đề GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

GV Lưu ý tính thứ tự hình vẽ GV gọi HS nêu GT  KL

GV treo bảng phụ ghi giải sẵn

 Baøi 137 SBT :

Chứng minh

(58)

Tl Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức   BEF cân

Mặt khác: ABE = CBF

 B1 B2

 

 = 900 – 600 = 300 (1) Vaø B A  1800

  (hai góc kề cạnh hình thoi)

0 0

180 60 120

B

    (2)

Từ (1) (2) 0 120 30 60 B

   

  BEF tam giác

3’

HÑ : Củng cố

GV yêu cầu HS nhắc lại phương pháp 132 137

4

Hướng dẫn học nhà :  Xem lại giải  Ơn lại

 Làm tập 77,78 SGK, tập SBT

[[[

HÌNH VUÔNG

:

- HS hiểu định nghĩa hình vng, thấy hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật hình thoi

- Biết vẽ hình vng, biết chứng minh tứ giác hình vng

- Biết vận dụng kiến thức hình vng tốn chứng minh, tính tốn tốn thực tế

1.

Giáo viên : 

2.

Học sinh : 

1 Ổn định : phút kiểm diện Kiểm tra cũ : 5’

HS1 : Các câu sau hay sai ? (GV treo bảng phụ) Tuần : 11

(59)

1) Hình chữ nhật hình bình hành 2) Hình chữ nhật hình thoi

3) Trong hình thoi hai đường chéo cắt trung điểm đường vng góc với

4) Trong hình chữ nhật hai đường chéo đường phân giác góc hình chữ nhật

5) Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi

6) Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật

7) Tứ giác có hai cạnh kề hình thoi

8) Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình thoi

Đáp án : 1/ Đúng ; 2/ Sai ; 3/ Đúng ; 4/ Sai ; 5/ Sai ; 6/ Đúng ; 7/ Sai ; 8/ Đúng Đặt vấn đề :Có tứ giác vừa hình chữ nhật vừa hình thoi khơng ?

Bài hơm trả lời câu hỏi 3 Bài mới

:

Tl Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 7’

HĐ

Định nghóa :

GV vẽ hình 104 tr 107 SGK lên bảng cho HS quan sát

GV giới thiệu : Tứ giác ABCD vừa vẽ hình vng

Hỏi : Vậy hình vng tứ giác ?

GV Ghi tóm tắt định nghóa hình vuông SGK

GV Cho HS quan sát phần tóm tắt Hỏi : Hình vng có phải hình chữ nhật khơng ? có phải hình thoi khơng?

GV Chốt lại : Hình vng vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi đương nhiên hình bình hành

1 Định nghóa :

Hình vng tứ giác có bốn góc vng có bốn cạnh

Tứ giác ABCD hìnhVng  Từ định nghĩa hình vng suy :  Hình vng hình chữ nhật có cạnh

 Hình vuông hình thoi có góc vuông

 Như hình vng vừa hình chữ nhật vừa hình thoi

HĐ Tính chất :

Hỏi : Theo em hình vng có tính chất ?

GV yêu cầu HS làm ?1 :

Đường chéo hình vng có tính chất ? Vì ?

Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi

9’

HĐ3 : Dấu hiệu nhận biết

Hỏi : Một hình chữ nhật cần biết thêm điều kiện trở thành hình vng ? Tại ?

Hỏi : Hình chữ nhật cịn thêm điều kiện hình vng

Hỏi : Hình thoi cần thêm điều kiện hình vuông ? Tại ?

Hỏi : Hình thoi thêm điều kiện

3 Dấu hiệu nhận biết

1 Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng

nhau hình vuông

2 Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hìnhvng

3 Hình chữ nhật có đường chéo là đường phân giác góc hình vng.

4 Hình thoi có góc vuông hình

0

90

ˆ



B



C



D



A

AB = BC = CD = DA

A B

(60)

Tl Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức hình vng ?

GV Treo bảng phụ có năm dấu hiệu nhận biết hình vng u cầu HS nhắc lại GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi : Có tứ giác vừa hình chữ nhật vừa hình thoi ?

vuông

5 Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau hình vng

(HS tự chứng minh dấu hiệu nhận biết trên)

Nhận xét :

Một tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi tứ giác hình vng

4’

HĐ4: Củngcố luyên tập  Bài tập ?2

GV treo bảng phụ có hình vẽ 105 SGK GV gọi HS làm miệng tìm hình vng hình 105a, b, c, d tr 108 SGK

Bài tập ? :

 Hình 105 a : Tứ giác hình vng (hình chữ nhật có hai cạnh kề nhau)

Hình 105b : Tứ giác hình thoi, khơng phải hình vng

 Hình 105c : Tứ giác hình vng (hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc hình thoi có hai đường chéo nhau)

 Hình 105d : Tứ giác hình vng (hình thoi có góc vng)

3’

 Bài 80 tr 108 SGK :

Hỏi : Hãy rõ tâm đối xứng hình vng, trục đối xứng hình vng GV giải thích :

 Hai đường chéo trục đối xứng (đó tính chất hình thoi)

 Hai đường thẳng qua trung điểm cặp cạnh đối trục đối xứng (tính chất hình chữ nhật)

5’

 Bài 81 SGK :

GV treo bảng phụ hình vẽ 106 tr 108 SGK

Hỏi : Tứ giác AEDF hình ? Vì ? GV Gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót

 Bài 81 SGK :

Tứ giác AEDF có: Â = 450 + 450 = 900 Ê = ^F = 900 (gt)

 AEDF hình chữ nhật

lại có : AD phân giác Â Nên AEDF hình vuông (theo dấu hiệu nhận biết)

 Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

45 045

0

A E B

(61)

Tl Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức  Bài tập nhà : 79, 82, 84 tr 108, 109 SGK

LUYỆN TẬP

:

- Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

- Rèn kỹ vẽ hình, phân tích tốn, chứng minh tứ giác hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

- Biết vận dụng kiến thức hình vng tốn chứng minh, tính tốn

1.

Giáo viên : 

Học sinh : 



Tuần : 12 Tieát : 23

(62)

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 7’

HS1 : Nêu tính chất dấu hiệu nhận biết hình vuông

HS2 : Giải tập 83 tr 109 SGK : Các câu sau hay sai ? a) Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi

b) Tứ giác có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường hình thoi

c) Hình thoi tứ giác có tất cạnh

d) Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng

e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng

Đáp án : a/ sai ; b/ ; c/ ; d/ sai ; e/ đúng

3 Bài :

12’

HĐ1 : Sửa tập nhà  Bài tập 82 tr 108 SGK :

GV treo bảng phụ hình vẽ 107 SGK

ABCD hình vng Chứng minh tứ giác EFGH hình vng

GV Yêu cầu HS nêu GT vaø KL

GV Gọi HS lên bảng chứng minh Gọi HS nhận xét làm bạn GV Chốt lại phương pháp:

 Chứng minh EFGH hình thoi có góc vng

 EFGH hình vuông

 Bài tập 82 tr 108 SGK

Chứng minh Xét  AEH  BFE có : AE = BF ; Â = B^ = 900(gt) DA = AB (gt)

DH = AE (gt)

Neân : AEH = BFE (cgc)  HE = EF ^H

3=^E3

Ta có :

EÂ3+EÂ1=900(vì ^H

3+ ^E1 =900)

 Ê2 = 900 (1) Chứng minh tương tự :  EF = FG ; FG = GH  HE = EF = FG = GH Nên :EFGH hình thoi (2)

Từ (1) (2)  EFGH hình vng

15’

 Baøi 84 tr 109 SGK :

GV Treo bảng phụ ghi sẵn đề 84 tr 109 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình GV Lưu ý tính thứ tự hình vẽ GV gọi HS nêu GT  KL

 Bài 84 tr 109 SGK : Chứng minh a)

 AH = BE

A E B

F

C G

D H

3

A

E

C D

(63)

Tl Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức GV gọi HS1 trình bày miệng câu a

GV Ghi bảng

Gọi HS2 trình bày miệng câu b GV ghi bảng

GV vẽ lại  ABC vuông A

Hỏi : Nếu  ABC vng A tứ giác AEDF hình ?

Hỏi : Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình vng

GV treo bảng phụ ghi giải sẵn

vì DE // AF (F  AB) FD // AE (E  AC)

Nên AEDF hình bình hành

b)

Hình bình hành AEDF hình thoi AD tia phân giác góc A

 D giao điểm tia phân giác Â với cạnh BC

c) Khi  ABC vuông A AEDF hình chữ nhật

Để AEDF hình vng AD tia phân giác góc vng A

 D giao điểm tia phân giác góc vng A với cạnh BC

6’

HĐ Luyện tập lớp :  Bài 79 tr 108 SGK

GV treo bảng phụ đề 79 :

a) Một hình vng có cạnh 3cm đường chéo hình vng 6cm ;

√

b) Đường chéo hình vng 2dm Cạnh hình vng : 1dm ;

3

2 dm ;

√

3 dm GV Cho HS hoạt động nhóm

 Bài 79 tr 108 SGK a)

Đường chéo hình vng

√

b)

Cạnh hình vuông

√

3’

GV yêu cầu HS nhắc lại phương pháp 82 84

4

Hướng dẫn học nhà :  Xem lại giải

 OÂn câu hỏi ôn tập chương I tr 110 SGK

 Làm tập 85 tr 109 SGK, taäp 87 ; 88 ; 89 tr 111 SGK  Tiết sau ôn tập chương I

IV RÚT KINH NGHIEÄM

A E

C D

B F

3 cm

(64)

ÔN TẬP CHƯƠNG I

:

- HS cần hệ thống hóa kiến thức tứ giác học chương (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

- Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

:

1.

Giáo viên : 

2.

Học sinh : 



1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : Kết hợp với ôn tập chương 3 Bài mới

:

3’

HÑ Ôn tập lý thuyết :

GV treo bảng phụ vẽ sơ đồ loại tứ giác tr 152 SGV để ơn tập cho HS

1) Ơn tập định nghĩa hình Hỏi : Nêu định nghĩa tứ giác Hỏi : Nêu định nghĩa hình thang Hỏi : Nêu định nghĩa hình thang cân Hỏi : Nêu định nghĩa hình bình hành Hỏi : Nêu định nghĩa hình chữ nhật Hỏi : Nêu định nghĩa hình thoi Hỏi : Nêu định nghĩa hình vng

GV Lưu ý HS : Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng định nghĩa theo tứ giác

I Ôn tập lý thuyết : Định nghóa hình :

 Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng

 Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song

 Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy

 Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song

 Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng

 Hình thoi tứ giác có bốn cạnh Tuần : 12

(65)

2) Ôn tập tính chất hình : a) Tính chất góc :

Hỏi : Nêu tính chất tổng góc tứ giác

Hỏi : Trong hình thang hai kề cạnh bên ?

Hỏi : Trong hình thang cân, hai góc kề đáy, hai góc đối ?

Hỏi : Trong hình bình hành góc đối, hai góc kề với cạnh ? Hỏi : Trong hình chữ nhật góc ?

nhau

 Hình vng tứ giác có bốn góc vng bốn cạnh

2 Tính chất hình : a) Tính chất góc :

 Tổng góc tứ giác 3600

 Trong hình thang, hai góc kề cạnh bên bù

 Trong hình thang cân hai góc kề đáy nhau, hai góc đối bù  Trong hình bình hành góc đối nhau, hai góc kề với cạnh bù

 Trong hình chữ nhật góc 900

3’

b) Tính chất đường chéo:

Hỏi : Trong hình thang cân hai đường chéo ?

Hỏi : Trong hình bình hành hai đường chéo ?

Hỏi : Trong hình chữ nhật hai đường chéo ?

Hỏi : Trong hình thoi hai đường chéo ?

Hỏi : Trong hình vng hai đường chéo ?

b) Tính chất đường chéo :

 Trong hình thang cân hai đường chéo

 Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt trung điểm đường  Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt trung điểm đường

 Trong hình thoi, hai đường chéo cắt trung điểm đường, vng góc với n đường phân giác góc hình thoi

 Trong hình vng hai đường chéo cắt trung điểm đường, nhau, vng góc vơi nhau, phân giác góc hình vng

c) Tính chất đối xứng :

Hỏi : Trong tứ giác học, hình có trục đối xứng ? hình có tâm đối xứng ? nêu cụ thể

c) Tính chất đối xứng

 Hình thang cân có trục đối xứng đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân

(66)

Tl Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức giao điểm hai đường chéo

 Hình chữ nhật có hai trục đối xứng hai đường thẳng qua trung điểm hai cặp cạnh đối có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo

 Hình thoi có hai trục đối xứng hai đường chéo có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo

 Hình vng có bốn trục đối xứng(hai trục hình chữ nhật, hai trục hình thoi) tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo

4’

d) Ôn tập dấu hiệu nhận biết hình : Hỏi : Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Hỏi : Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Hỏi : Nêu dấu hiệu hình chữ nhật Hỏi : Nêu dấu hiệu hình thoi Hỏi : Nêu dấu hiệu hình vng

d) Ôn tập dấu hiệu nhận biết các

hình :

 Hình thang : tr 74 SGK  Hình bình hành : tr 91 SGK  Hình chữ nhật : tr 97 SGK  Hình thoi : tr 105 SGK  Hình vng : tr 107 SGK

3’

HĐ Luyện tập :  Bài 87 tr 111 SGK

GV treo bảng phụ đề 87 tr 111 SGK, Hỏi : Tập hợp hình chữ nhật tập hợp tập hợp hình nào?

Hỏi : Tập hợp hình thoi tập hợp tập hợp hình ?

Hỏi : Giao tập hợp hình chữ nhật tập hợp hình thoi tập hợp hình ?

 Baøi 87 tr 111 SGK

a) Tập hợp hình chữ nhật tập hợp tập hợp hình bình hành, hình thang

b) Tập hợp hình thoi tập hợp tập hợp hình bình hành, hình thang

c) Giao tập hợp hình chữ nhật tập hợp hình thoi tập hợp hình vng

14’

 Bài 88 tr 111 SGK :

GV treo bảng phụ đề 88 SGK GV Gọi HS lên bảng vẽ hình GV gọi 1HS nêu GT  KL

 Baøi 88 tr 111 SGK :

Chứng minh : Ta có : AE = EB (gt)

BF = FG (gt)

A E

B

C F

(67)

Hỏi : Tứ giác EFGH hình ? Chứng minh

Hỏi : Các đường chéo AC, BD tứ giác ABCD cần có điều kiện hình bình hành EFGH hình chữ nhật ?

(GV đưa hình vẽ minh hoïa)

GV gọi 1HS lên bảng chứng minh GV Cho HS nhận xét sửa sai

Hỏi : Các đường chéo AC, BD cần điều kiện hình bình hành EFGH hình thoi ?

GV Đưa hình vẽ minh họa

Hỏi : Các đường chéo AC BD cần điều kiện hình bình hành EFGH hình vng ?

GV Đưa hình vẽ minh họa

 EF đường trung bình  ABC  EF // AC ; EF = 12 AC (1)

Ta coù : AH = HD (gt) CG = GD (gt)

 GH đường trung bình  ADC 

GH // AC ;ø GH = 12 AC (2)

Từ (1) (2) suy : EF // GH EF = GH

Nên EFGH hình bình hành a)

Hình bình hành EFGH hình chữ nhật

HEÂF = 900  EH  EF Maø EH // BD, EF // AC  AC  BD

b)

Hình bình hành EFGH hình thoi EH = EF

Mà : EH = BD2 ; EF = AC2  BD = AC

c)Hình bình hành EFGH hình vuông :

EFGH hình chữ nhật EFGH hình thoi  AC  BD AC = BD 4 Hướng dẫn học nhà :

A

E B

C G D H

F

A E

B

F

C

G

(68)

 Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình tứ giác, phép đối xứng qua trục qua tâm

 Hướng dẫn tập 89 tr 111

a) Chứng minh AB trung trực EM  E đối xứng với M qua B

b) Chứng minh AEMC hình bình hành có : AB  EM  AEBM hình thoi  Bài tập nhà 90 tr111 SGK

 Baøi 159 ; 161 ; 162 tr 76 ; 77 SBT  Tiết sau kiểm tra tiết

KIỂM TRA TIẾT

:

 Kiểm tra hiểu học sinh, học sinh biết vận dụng lý thuyết để giải tập sai : Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu hình học chương I

 Rèn luyện kỹ vẽ hình xác

 Biết vận dụng tính chất, dấu hiệu hình để lập luận chứng minh tốn

1.

Giáo viên : 

Học sinh : 

III NỘI DUNG :

Ma trận đề

Néi dung

Mức độ kiến thức

Tỉng NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng

TN TL TN TL TN TL

Tø gi¸c 1

1 10

ĐỀ 1

Bài : (1điểm) Điền dấu “x” vào trống thích hợp

Câu Nội dung Đúng sai

a Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành b Tam giác hình có tâm đối xứng

c Hình vng vừa hình thang cân, vừa hình thoi d Hình thoi hình thang cân

Bài : (3điểm)

a) Hãy khoanh trịn chữ đứng trước kết

Tuần : 13

Tiết : 25 Ngày soạn : 26/11/08

Ngày dạy: 28/11/08 A

C M

B E

(69)

Đường chéo hình vng 6cm cạnh hình vng : A 3cm ; B 4cm ; C

√

b) Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Bài : (1điểm) Cho  ABC điểm tùy ý, vẽ MNQ đối xứng với ABC qua điểm

Bài : (5điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA

a) Chứng minh : EFGH hình bình hành

b) Với điều kiện hình thang ABCD tứ giác EFGH hình thoi ? (Vẽ hình trường hợp này)

ĐỀ 2

Bài : (1điểm) Điền dấu “x” vào trống thích hợp

Câu Nội dung Đúng sai

a Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân b Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật

c Tam giác cân hình có trục đối xứng

d Tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi Bài : (3điểm)

a) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết

Đường chéo hình vng 4cm cạnh hình vng : A

√

b) Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi

Bài : (1điểm) Cho  ABC đường thẳng d tùy ý, vẽ HIK đối xứng với ABC qua đường thẳng d

Bài : (5điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, AC, CD, BD

a) Chứng minh MNPQ hình bình hành

b) Nếu ABCD hình thang cân tứ giác MNPQ hình ? (Vẽ hình trường hợp này)

IV ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM :

Đề 1 Đề 2

Baøi : (1điểm)

Điền vào vng thích hợp a) Đúng ; b) Sai ; c) Đúng ; d) Sai

(mỗi câu 0,25điểm) Bài : (3điểm).

Bài : (1điểm)

Điền vào vng thích hợp a) Sai ; b) Đúng ; c) Đúng ; d) Sai

(70)

a) Khoanh tròn : C

√

Bài : (1điểm).

Vẽ : M đối xứng với A qua N đối xứng với B qua

Q đối xứng với C qua Bài : (5điểm)

[

Hình vẽ  Ghi GT, KL

(1điểm) a) Kẻ hai đường chéo AC DB

Tìm EH = 12 BD ; EH // BD FG = 12 BD ; FG // BD

Từ suy : EFGH hình bình hành (2đ) b) Từ HE = 12 DB

Tìm EF = 12 AC

Để EFGH hình thoi HE = EF Suy : DB = AC

Vậy : ABCD hình thang cân EFGH hình thoi

(1,5điểm)

Vẽ hình (0,5điểm)

a) Khoanh trịn : A

√

Bài : (1điểm).

Vẽ : H đối xứng với A qua d I đối xứng với B qua d

đối xứng với C qua d Bài : (5điểm)

 Hình vẽ  Ghi GT, KL

(1điểm) a) Tìm : QM // AD ; QM = 12 AD

NP // AD ; NP = 12 AD Suy : MNPQ hình bình hành (2điểm) b) Tìm : MQ = 12 AD

MN = 12 BC AD = BC

Nên MQ = MN Vậy ABCD hình thang cân tứ giác MNPQ hình thoi

(1,5điểm)

Vẽ hình

(0,5điểm)

KẾT QUẢ

Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém

8A1 46

A B

C D

M N P Q

A E B

F C G

D H

A E B

F C G

D H

A B

C D

(71)

8A2 45

Chương II :ĐA GIÁC  DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

ĐA GIÁC  ĐA GIÁC ĐỀU

:

 Học sinh nắm khái niệm đa giác lồi, đa giác  Học sinh biết cách tính tổng số đo góc đa giác  Vẽ nhận biết số đai giác lồi, số đa giác

 Biết vẽ trục đối xứng tâm đối xứng (nếu có) đa giác

 Học sinh biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác từ khái niệm tương ứng biết tứ giác

 Qua hình vẽ quan sát hình vẽ, HS biết cách quy nạp để xây dựng cơng thức tính tổng số đo góc đa giác

 Kiên trì suy luận (tìm đốn suy diễn), cẩn thận xác vẽ hình II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1.

Giáo viên : 

 Bảng phụ vẽ hình 120 tr 115 SGK ghi tập 2.

Học sinh : 

 Ơn lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : (3phút) Thay cho việc kiểm tra cũ GV giới thiệu sơ lược chương II “Đa giác  Diện tích đa giác

3 Bài mới

:

5’

HĐ : Ôn tập tứ giác đặt vấn đề GV yêu cầu nhắc lại định nghĩa tứ giác ABCD

Tuaàn : 13 Tieát : 26

(72)

GV yêu cầu HS định nghĩa tứ giác lồi GV Treo bảng phụ vẽ hình sau

Hỏi : Trong hình sau, hình tứ giác, tứ giác lồi ? Vì ?

a) b) c)

GV đặt vấn đề : Tam giác, tứ giác gọi chung ? Qua học hôm biết

10’

HĐ : Khái niệm đa giác :

GV treo bảng phụ có hình 112  117 (tr 113 SGK) giới thiệu hình đa giác

GV giới thiệu : tương tự tứ giác đa giác ABCDE hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng (như hình 114 ; 117)

GV giới thiệu đỉnh, cạnh, đa giác GV yêu cầu HS thực ?1 SGK (câu hỏi hình upload.123doc.net đưa lên bảng phụ)

Hỏi : Tại hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA hình upload.123doc.net khơng phải đa giác GV giới thiệu : Khái niệm đa giác lồi tương tự khái niệm tứ giác lồi Hỏi : Vậy đa giác lồi ?

Hoûi : Trong đa giác đa giác đa giác lồi

GV yêu cầu HS làm ?2 tr 114 SGK Hỏi : Tại đa giác 112, 113, 114 đa giác lồi

GV nêu ý tr 114 SGK

1 Khái niệm đa giác

Mỗi hình 112, 113, 114, 115, 116, 117 đa giác



 Các điểm A, B, C, D, E gọi đỉnh đa giác

 AB, BC, CD, DE, EA gọi cạnh đa giác

 Các đa giác hình 115, 116, 117 gọi đa giác lồi

 Định nghĩa : Đa giác lồi đa giác luôn nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh đa giác

A B

C

A B

C D

(73)

GV đưa ?3 lên bảng phụ yêu cầu HS đọc to phát phiếu học tập cho HS hoạt động nhóm

Phiếu học tập có in ?3 hình 119 SGK

Chú ý : (SGK)

Đa giác có n đỉnh (n  3) gọi hình n  giác hay hình n cạnh

GV kiểm tra làm vài nhóm

GV giới thiệu đa giác có n đỉnh (n  3) cách gọi SGK

 Với n = 3,4,5,6,8 ta gọi tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, bát giác

 Với n = 7, 9, 10 ta gọi hình cạnh, hình cạnh, hình 10 cạnh

12’

HĐ : Đa giác đều

GV đưa hình 120 tr 115 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS quan sát đa giác Hỏi : Thế đa giác ?

GV Chốt lại : Đa giác đa giác có:  Tất cạnh

 Tất góc

GV yêu cầu HS thực ?4 SGK

Hỏi : Hãy vẽ trục đối xứng tâm đối xứng hình 120a, b, c, d

2) Đa giác :

a) tam giác b) tứ giác

c) ngũ giác d) Lục giác

Định nghĩa : Đa giác đa giác có tất cạnh tất góc

Hỏi :  có trục đối xứng ? Hỏi :Hình vng có trục đối xứng ? Hỏi : Ngũ giác có trục đối xứng ?

Hỏi : Lục giác có trục đối xứng ? GV Cho HS làm tập số tr 115 (đề bảng phụ)

A R B

Q C D E

G

M N

P



 



(74)

13’

 Xây dựng cơng thức tính tổng số đo các góc đa giác

GV đưa tập số tr 115 lên bảng phụ GV gọi HS điền vào ô trống

Baøi tr 115 SGK

GV yêu cầu nêu HS cơng thức tính số đo góc đa giác n  cạnh

 Công thức tính tổng số đo góc của một đa giác

Bài tập tr 115

ĐG n cạnh Số

cạnh

4 n

Số đường chéo

1 n-3

Soâ  n-2

Tổng số đo góc

2.180 =

3600

3.180

= 5400 4.180

=7200

(n2)

1800

Baøi tr 115 SGK

Giải : Áp dụng công thức (n −2) 1802

n ta coù :

 số đo góc ngũ giác Hỏi : Hãy tính số đo mỗigóc ngũ

giác đều, lục giác Hỏi : Thế đa giác lồi Hỏi : Thế đa giác

Hỏi : Hãy nêu cách nhận biết đa giác lồi

(5 −2) 1800

5 =108

0

số đo góc lục giác : (6 −2) 1800

6 =120

0

 Thuộc định nghĩa đa giác lồi, đa giác

 Làm tập số ; tr 115 SGK ; 2; ; ; ; tr 126 SBT

(75)

DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT

:

 Học sinh cần nắm vững cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng

 Học sinh hiểu để chứng minh công thức cần vận dụng tính chất diện tích đa giác

 Học sinh vận dụng cơng thức học tính chất diện tích giải tốn

1.

Giáo viên : 

 Bảng phụ kẻ ô vuông vẽ hình 121, tính chất diện tích đa giác, định lý tập

2.

Học sinh : 

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 4phút

HS1 :  Nêu định nghĩa đa giác lồi, định nghĩa đa giác  Hãy kể tên số đa giác mà em biết ?

HS2 :  Tính số đo góc hình tám cạnh đều, 10 cạnh đều, 12 cạnh 3 Bài mới

:

Tl Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức HĐ : Khái niệm diện tích đa giác :

GV giới thiệu diện tích đa giác trang 116 SGK

GV treo bảng phụ hình 121 SGK, yêu cầu học sinh quan sát làm ?1

Hỏi : (a) Có phải diện tích hình A diện tích ô vuông, diện tích hình B là diện tích ô vuông hay không ?

GV nói : Diện tích hình A diện tích hình B

1 Khái niệm diện tích đa giác : Tuần : 14

Tiết : 27

(76)

12’ Hỏi : Hình A có hình B không ?

Hỏi : (b) Vì ta nói : Diện tích hình D gấp lần diện tích hình C

Hỏi : (c) So sánh diện tích hình C với hình E

Hỏi : Vậy diện tích đa giác ?

Hỏi : Mỗi đa giác có diện tích ? diện tích đa giác số hay số âm không ?

Sau GV giới thiệu tính chất diện tích đa giác

Hỏi : Hai  có diện tích có hay không ?

GV đưa bảng phụ có hình vẽ minh họa, yêu cầu HS nhận xeùt

 Số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác gọi diện tích đa giác

 Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác số dương

 Diện tích đa giác có tính chất sau : 1) Hai tam giác có diện tích

2) Nếu đa giác chia thành đa giác khơng có điểm chung diện tích tổng diện tích đa giác

3) Nếu chọn hình vng có cạnh 1cm, 1dm, 1m làm đơn vị đo diện tích đơn vị diện tích tương ứng 1cm2, 1dm2, 1m2

(BC = EF ; AH = DK)

Hỏi : Hình vuông có cạnh dài 10m, 100m có diện tích

Hỏi : Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích ?

GV giới thiệu ký hiệu diện tích đa giác

* Hình vng có cạnh dài 10m, 100m có diện tích tương ứng : 1a, 1ha * Hình vng có cạnh dài 1km có diện tích 1km2

Diện tích đa giác ABCDE ký hiệu SABCDE S không sợ bị nhầm lẫn

A

B C

H

D

(77)

8’

HĐ : Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật :

Hỏi : Em nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật biết ?

GV Giới thiệu : Chiều dài chiều rộng hai kích thước Ta thừa nhận định lý (GV đưa định lý hình vẽ tr 117 SGK lên bảng phụ)

Hỏi : Tính S hình chữ nhật a = 1,2m ; b = 0,4m

 GV cho HS làm tập tr upload.123doc.net SGK (đề ghi bảng phụ)

GV gọi HS trả lời miệng câu hỏi a, b, c, tập

GV tóm tắt giải bảng

2 Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật :

Ta thừa nhận định lý sau :

Diện tích hình chữ nhật hai kích thước : S = a b

* Bài tập tr upload.123doc.net SGK : Giải :Diện tích hình chữ nhật : S = ab a) Nếu a’ = 2a, b’ = b

thì : S’ = 2.ab = 2S b) Nếu a’ = 3a, b’ = 3b S’ = 3a 3b = 9ab c) Neáu a’ = 4a, b’ = b4 S’ = 4a b4 = ab

9’

HĐ : Cơng thức tính diện tích hình vng hình tam giác vng

GV choHS làm tập ?2

Hỏi : Từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật suy cơng thức tính diện tích hình vng, tam giác vng

GV treo bảng phụ có tập : Cho hình chữ nhật ABCD Nối AC Hãy tính SABC biêt AB = a ; BC = b

GVgoïi HS lên bảng giải

Hỏi : Vậy S tam giác vng tính ?

GV treo bảng phụ có kết luận hình vẽ khung tr upload.123doc.net SGK yêu cầu HS nhắc lại

3 Cơng thức tính diện tích hình vng, hình tam giác vng

* Diện tích hình vuông bình phương cạnh :

S = a2

* Diện tích tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng

S = 12 ab

b

a

A B

C D

a

b

a

b

(78)

10’

HÑ : Luyện tập củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại :

 Diện đa giác ? nêu nhận xét số đo diện tích đa giác ?

 Nêu ba tính chất diện tích đa giác GV yêu cầu HS hoạt động nhóm “phiếu tập” :

1) Cho hình chữ nhật có S = 16cm2 hai kích thước : xcm ycm

Hãy điền vào ô trống bảng sau

X

Y

Hỏi : Trường hợp hình chữ nhật hình vng ?

2) Đo cạnh (cm) tình S  vng hình bên

Sau 5phút GV u cầu đại diện nhóm trình bày làm

GV kiểm tra làm vài nhóm khác

 Nắm vững khái nịêm S đa giác, ba tính chất S đa giác, cơng thức tính S hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng

 Bài tập nhà 7, 9, 10, 11, 13 tr upload.123doc.net, 119 SGK

A B

(79)

LUYEÄN TẬP

:

Củng cố cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng  HS vận dụng cơng thức học tính chất diện tích giải tốn, chứng minh hai hình có diện tích

 Luyện kỹ cắt, ghép hình theo yêu cầu

 Phát triển tư cho HS thơng qua việc so sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vng có chu vi

1.

Giáo viên : 

 Bảng ghép hai tam giác vuông để tạo thành tam giác cân, hình chữ nhật hình bình hành

2.

Học sinh : 

Mỗi HS chuẩn bị hai tam giác vng (kích thước hai cạnh góc vng 10cm, 15cm)

HS1 :  Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác

 Giải tập 12 (c, d) tr 127 SBT (đề bảng phụ) 3 Bài mới

:

7’

HĐ : Luyện tập

Baøi tr upload.123doc.net SGK

GV treo bảng phụ đề tr upload.123doc.net SGK

Hỏi : Để xem xét gian phịng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay khơng ta cần làm ?

Hỏi : Hãy tính diện tích cửa sổ diện tích nhà

Hỏi : Tính tỉ số diện tích cửa sổ diện tích nhà

Hỏi : Gian phịng có đạt chuẩn ánh sáng hay khơng ?

 Bài tr upload.123doc.net SGK Giải :

 Diện tích cửa sổ : 1,6 + 1,2 = (m2)  Diện tích nhà : 4,2 5,4 = 22,68 (m2)

 Tỉ số diện tích cửa diện tích nhà :

4

22 ,68 ≈ 17 , 63 % <20%

Nên gian phịng khơng đạt chuẩn ánh sáng

Baøi tr 119 SGK  Baøi tr 119 SGK Tuần : 14

Tiết : 28

(80)

7

GV treo bảng phụ ghi đề SGK hình vẽ 123

GV gọi HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét

Diện tích  ABE laø AB AE

2 =

12 x

2 = 6x (cm2)

Diện tích hình vuông ABCD AB2 = 122 = 144 (cm2)

Ta coù : SABC = 13 SABCD 6x = 13 144  x = 8(cm)

8’

Baøi 10 tr 119 SGK

GV treo bảng phụ 10 tr 119 SGK

GV cho cụ thể  vng ABC có độ dài cạnh huyền a, độ dài hai cạnh góc vng b c

GV yêu cầu HS vẽ hình vào

Hỏi : Hãy so sánh tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện hình vng dựng cạnh huyền

 Tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng : b2 + c2  Diện tích hình vng dựng cạnh huyền : a2

 Theo định lý Pytago ta có : a2 = b2 + c2

Vậy tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích hình vng dựng cạnh huyền

8’

Baøi 13 tr 119 SGK

GV treo bảng phụ 13 hình vẽ 125 SGK

GV gợi ý :

 So saùnh : SABC SCDA

Hỏi : Tương tự ta cịn suy  có diện tích ?

Hỏi : Vậy SEFBK = SEGDH ?

GV cho HS nhận xét

GV chốt lại : Cơ sở để chứng minh toán tính chất diện tích đa giác

Chứng minh Ta có : ABC = CDA (ccc)  SABC = SCDA (1)

Tương tự ta có :

SAFE = SEHA (2) SEKC = SCGE

(3)

Từ (1), (2), (3)  SABC  SAFE  SEKC

B A

A B

K

C G

D H

(81)

Tl Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức = SCDA  SEHS  SCGE Hay SEFBK = SEGDH

7’

HĐ

Củng cố Bài 11 tr 119 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải tập

GV lưu ý HS ghép :  Hai tam giác cân

 Một hình chữ nhật  Hai hình bình hành

Sau phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng thực ghép hình

Hỏi : Diện tích hình có không ? ?

GV kiểm tra bảng ghép số nhóm

 Ôn cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích  vng, diện tích  (tiểu học) ba tính chất tính diện tích đa giác

 Bài tập nhà : 14, 15 tr 119 SGK ; 16, 17, 20, 22 tr 127  128 SBT  Bài làm thêm : Áp dụng cơng thức

tính diện tích  vuông, tính diện

tích  ABC sau : AH = 3cm ; BH = 1cm ; HC = 3cm

A

(82)

DIỆN TÍCH TAM GIÁC

:

 Học sinh nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác

 Học sinh biết chứng minh định lý diện tích tam giác cách chặt chẽ gồm ba trường hợp biết trình bày gọn ghẽ chứng minh

 Học sinh biết vận dụng công thức tính diện tích tam giác giải tốn  Học sinh vẽ hình chữ nhật hình tam giác có diện tích diện tích tam giác cho trước

 Vẽ cắt, dán cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1.

Giáo viên : 

2.

Học sinh : 

GV :(treo bảng phụ)

 Áp dụng cơng thức tính diện tích  vng tính diện tích  ABC hình bên:

HS1 :  Phát biểu định lý viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật,  vng  Tính SABC hình (a)

Đáp án : SABC = 12 AB.BC = 42 = 6(cm2)

HS2 :  Phát biểu tính chất diện tích đa giác  Tính SABC hình (b)

Đáp án : SABC = SAHB + SAHC Kết SABC = (cm2)

3 Bài mới

:

15’

HĐ : Chứng minh định lý diện tích tam giác

GV phát biểu định lý diện tích  GV Vẽ hình yêu cầu HS viết GT, KL định lý

1 Định lý

Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh S = 12 a.h

Chứng minh : c m

4 c m A

B C

A

B H C

3 mc

3 c m cm

a) b)

(83)

Hỏi : Các em vừa tính diện tích cụ thể  vng,  nhọn,

(hình phần kiểm tra bài) Vậy dạng  ?

GV : Chúng ta chứng minh công thức ba trường hợp :  vuông,  nhọn,  tù

GV treo bảng phụ vẽ ba  hình 126 tr 120 SGK

(chưa vẽ đường cao AH

GV yêu cầu 1HS lên bảng vẽ đường cao  nêu nhận xét vị trí điểm H ứng với trường hợp

GV yêu cầu HS chứng minh định lý Gọi HS1 Chứng minh câu (a) ; HS2 : chứng minh câu (b) ; HS3 : chứng minh câu (c)

GV kết luận : Vậy trường hợp diện tích  ln nửa tích cạnh với chiều cao tương ứng cạnh

Có ba trường hợp xảy : (Hình 126 a, b, c)

a) Trường hợp điểm H trùng với B C

Khi  ABC vng B ta có : S =

2 BC AH

b) Trường hợp điểm H nằm B C

Khi ABC chia thành  vuông BHA CHA Mà :

SABC =

2 BH.AH; SCHA =

1

2 HC.AH

Vaäy :

SABC = 12 (BH + HC).AH SABC = 12 BC.AH

c) Trường hợp điểm H nằm đoạn thẳng BC (C nằm B H) Khi : SABC = SAHB  SAHC

SABC = BH AH2  CH AH2 SABC = (BH − CH) AH2

SABC = 12 BC.AH

13’

HĐ Tìm hiểu cách chứng minh khác diện tích tam giác :

GV treo bảng phụ ghi đề ? hình vẽ 127 SGK

Hỏi : Xem hình 127 em có nhận xét  hình chữ nhật hình

Hỏi : diện tích ?

 Từ nhận xét đó, làm ?1 theo nhóm

(GV yêu cầu nhóm có hai tam giác nhau, giữ nguyên  dán vào bảng nhóm,  thứ cắt làm mảnh để

 Baøi ?

Hãy cắt  thành mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật

Bảng nhóm :

Stamgiác = Shìnhchữnhật

(=S1 + S2 + S3) với S1, S2, S3 diện tích đa giác ký hiệu

a h

(84)

ghép lại thành hình chữ nhật)

Kết thúc thực hành GV kiểm tra bảng nhóm u cầu HS giải thích diện tích  lại diện tích hình chữ nhật Từ suy cách chứng minh khác diện tích tam giác từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật

Shình chữ nhật = a h2  Stam giác = a h2

Baøi 16 tr 121 SGK

GV treo bảng phụ đề 16 tr 121 GV u cầu HS giải thích hình 128 SGK Nếu khơng dùng cơng thức tính diện tích tam giác S = a h2 giải thích điều ?

GV chốt lại : cách chứng minh khác diện tích tam giác từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật

 Bài 16 tr 121 SGK Giải thích :

SABC = S2 + S3

SBCDE = S1+S2+S3+S4 Maø S1 = S2 ; S3 = S=4

 SABC = 12 SBCDE = 12 a.h

5’

HĐ

Luyện tập, củng cố

GV treo bảng phụ 17 tr 121 SGK hình vẽ 131 SGK

GV u cầu HS giải thích có đẳng thức :

AB 0M = 0A 0B

Hỏi : Qua học hôm cho biết sở để chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác ?

 Bài tập 17 tr 121

Giải thích :

SA0B = AB M2 =0 A B  AB 0M = 0A 0B 4 Hướng dẫn học nhà :

 Ơn tập cơng thức tính diện tích , diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận (đại số 7)

 Bài tập nhà 18, 19, 21 tr 121  122 SGK Bài tập : 26,27,28 SBT tr 129  Vẽ số  có diện tích diện tích 

LUYỆN TẬP

:

 Củng cố cho HS cơng thức tính diện tích tam giác

 HS vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác giải tốn : tính tốn, chứng minh, tìm vị trí đỉnh tam giác thỏa mãn yêu cầu diện tích tam giác

1

2

4

E A D

C H

B

h

A M

B

(85)

 Phát triển tư : HS hiểu đáy tam giác khơng đổi diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao tam giác, hiểu tập hợp đỉnh tam giác có đáy cố định diện tích khơng đổi đường thẳng song song với đáy tam giác

1.

Giáo viên : 

Học sinh : 

 Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

HS1 :  Nêu cơng thức tính diện tích  ?

 Sửa tập 19 tr 122 SGK (đề hình vẽ bảng phụ) HS2 : Sửa tập 27 (a, c) tr 129 SBT

3 Bài :

5’

HÑ : Luyện tập Bài 18 tr 121 SGK

GV treo bảng phụ đề 18 hình vẽ 132 SGK

Hỏi : Em nhận xét đường cao

AMB vaø AMC ?

GV gọi HS lên bảng trình bày cách chứng minh

GV gọi HS nhận xét sửa sai

Baøi 18 tr 121 SGK

Chứng minh Kẻ AH  BC

SAMB = 12 BM AH SAMC = 12 MC.AH Maø MB = MC (gt)

 12 BM.AH = 12 MC.AH  SAMB = SAMC

6’

GV treo bảng phụ 21 hình vẽ 134 GV gợi ý :

 Tính diện tích hình chữ nhật ABCD theo x

 Tính diện tích



 Lập hệ thức biểu thị diện tích hình chữ nhật ABCD gấp lần diện tích ADE Sau GV gọi HS lên bảng trình bày làm

GV gọi HS nhận xét

AD = BC = 5cm (t/c:hcn) SABCD = BC.x = 5x (cm2) SADE = AD EH2 =5

2 =5(cm2) Vì : SABCD = 3.SADE

H A

B M C

E

D

C B

A

H c m

(86)

Neân : 5x = = 15  x = 3(cm)

7’

Tính diện tích  cân có đáy a cạnh bên b

GV yeâu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

Hỏi : Để tính diện tích  cân ABC, biết BC = a, AB = AC = b ta cần biết điều ?

Hỏi : Hãy nêu cách tính AH

GV gọi 1HS lên bảng tính diện tích  cân ABC

GV gọi HS nhận xét bổ sung

GV hỏi tiếp : Nếu a = b hay  ABC  diện tích  cạnh a tính cơng thức ?

Bài 24 tr 123 SGK

Giải Theo định lý Pytago ta có : AH2 = AC2  HC2

= b2 

(

a

)

2

= 4 b2− a2

4

AH =

√

4 b

−a

2

SABC = BC AH2

= a2

√

4 b

−a

2

= a

√

4 b

− a

4 Neáu a = b :

AH = a

√

4 a

− a

2

=

√

3 a

2 =

a

√

a

√

2 = a2

√

4

5’

Baøi 30 tr 129 SBT

Cho  ABC, biết AB = 3AC Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ đỉnh B C GV Vẽ hình lên bảng

GV yêu cầu HS tính tỉ số : BI

CK (GV gợi ý : tính diện tích ABC AB đáy, AC đáy) GV nhận xét bổ sung chỗ sai sót

Bài 30 tr 129 SBT

SABC = AB CK2 =AC IB2

 AB.CK = AC.BI  BICK=AB

AC =

8’

GV phát cho nhóm giấy kẻ vng, có hình 135 tr 122 SGK u cầu HS hoạt động nhóm

GV : Khi xác định điểm cần phải giải thích lý xem có điểm thỏa mãn

GV gọi đại diện nhóm trình bày lời giải

GV kiểm tra làm vài nhóm khác

Hỏi : Qua tập vừa làm cho

a) Điểm I nằm đường thẳng a qua điểm A

song songvới đường thẳng PF SPIF =

P F

I A

N

(87)

biết :  ABC có cạnh BC cố định, diện tích  khơng đổi tập hợp đỉnh A  đường ?

SPAF hai  có đáy PF chung hai đường cao tương ứng Có vơ số điểm I

b) Điểm  đường thẳng b cho khoảng cách từ đến đường thẳng PF lần khoảng cách từ A đến PF SP0F = 2SPAF Có vơ số điểm

c) N  đường thẳng c cho khoảng cách từ N đến đường thẳng PF = ½ khoảng cách từ A đến PF SPNF = SPAF Có vơ số điểm N 3’

HĐ

: Củng cố

u cầu HS nhắc lại cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng,  vng 

4

Hướng dẫn học nhà :

 Ơn cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình tam giác, tính chất của

diện tích tam giác

 Làm tập 23 tr 123 SGK Bài 28 ; 29 ; 31 tr 129 SBT

 Ôn lại diện tích hình thang (tiểu học) Xem diện tích hình thang IV RÚT KINH NGHIỆM

ÔN TẬP HÌNH HỌC

:

 Ơn tập kiến thức tứ giác học

 Ôn tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, hình thoi, tứ giác có hai đường chéo vng góc

 Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm hiểu điều kiện hình

 Thấy mối quan hệ hình học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho HS

1.

Giáo viên : 

 Thước thẳng, compa, êke, phấn màu 2.

Học sinh : 

(88)

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : Kết hợp với ôn tập 3 Bài :

TL Hoạt động GVvà HS Hoạt động Học sinh

8’

HĐ : Ôn tập lý thuyết : GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn : Hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác, hình thang, hình bình hành, hình thoi yêu cầu HS điền cơng thức tính diện tích hình

GV nhận xét cho điểm

HS : lớp vẽ hình điền cơng thức, ký hiệu vào Một HS lên bảng điền cơng thức vào hình

HS : Nhận xét làm bạn

Hoạt động Giáo viên HS Hoạt động trò

7’

GV đưa tập sau lên bảng phụ : Xét xem câu sau hay sai ?

1 Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành

2 Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân

3 Hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song

4 Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật Tam giác hình có tâm đối xứng

6 Tam giác đa giác Hình thoi đa giác

8 Tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi hình vng

9 Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi

10 Trong hình thoi có chu vi hình vng có diện tích lớn

HS Suy nghĩ trả lời : Đúng

2 Sai Đúng Đúng Sai Đúng Sai Đúng Sai 10 Đúng

a b Hình chữ nhật

S = a b

a d S = a2 = d

2

Hình vuông h

a

S = a.h

Tam giaùc

S = (

b h

a

h a S = ah

d1

d2 h

a S = a.h = d1 d21

2

(89)

17’

HĐ : Luyện tập Baøi (baøi 161 tr 77 SBT) GV treo bảng phụ 161 GV vẽ hình lên bảng Gọi 1HS nêu GT, KL

a) Chứng minh tứ giác DEHK hình bình hành

GV gọi HS lên bảng chứng minh câu (a)

GV goïi HS nhận xét bổ sung

b) ABC có điều kiện

Bài (bài 161 tr 77 SBT)

Chứng minh Ta có : AE = EB (gt)

AD = DC (gt)  DE đường trung bình ABC  ED // BC ; ED = BC2 (1)

Tương tự : HK đường trung bình



 HK // BC ; HK = BC2 (2)

Từ (1) (2)  ED // HK ED = HK Nên DEHK hình bình hành thì tứ giác DEHK hình chữ nhật ?

GVgợi ý cách vẽ hình minh họa

GV gọi HS lên bảng chứng minh

c) Nếu trung tuyến DB CE vng góc với tứ giác DEHK hình ?

b) Hình bình hành DEHK hình chữ nhật :

HD = EK  BD = CE   ABC cân A

(một tam giác cân có hai đường trung tuyến nhau) Vậy : ĐK  ABC cân A tứ giác DEHK hình chữ nhật

c) Hình vẽ minh họa

A

B M C

D E

H K

G

A

D

C M

B E

H K

G

A

D

C B

E

H K

(90)

10’

Baøi (35 tr 129 SGK)

Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm góc có số đo 600

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

Hỏi : Nêu cách tính diện tích hình thoi Sau gọi 1HS lên bảng chọn hai cách trình bày

GV gọi HS nhận xét bổ sung

Bài (35 tr 129 SGK)

Chứng minh ADC có AD = DC

và ^D = 600  ADC đều  AC = 6(cm)

D0 = a2

√

= 12 6

√

2’

 Ôn tập lý thuyết chương I II, làm lại dạng tập giải  Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I

TRẢ BÀI THI HỌC KÌ I

DIỆN TÍCH HÌNH THANG

:

 Học sinh nắm cơng thức tính diện tích, hình thang, hình bình hành  HS tính diện tích hình thang, hình bình hành theo cơng thức học

 Học sinh vẽ hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích diện tích hình bình hành cho trước

 Yêu cầu HS chứng minh định lý diện tích hình thang, hình bình hành  Yêu cầu HS làm quen với phương pháp đặc biệt hóa

1.

Giáo viên : 

Học sinh : 

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện

6 00 cm

A B

C H

D

0

Tuần : 18 Tiết : 32

(91)

2 Kiểm tra cũ : 3phút kiểm tra số HS yếu, 3 Bài :

13’

HĐ : Cơng thức tính diên tích hình thang Hỏi : Nêu định nghĩa hình thang

GV vẽ hình thang ABCD

(AB // CD) u cầu HS nêu cơng thức tính diện tích hình thang tiểu học

GV u cầu HS dựa vào cơng thức tính diện tích  diện tích hình chữ nhật để chứng minh cơng thứ tính diện tích hình thang GV cho HS làm ?1

(hình vẽ bảng phụ)

GV gợi ý : Tính : SADC = ?

SABC = ?

Từ GV gọi HS lên bảng tính diện tích hình thang từ diện tích hình 

Sau GV yêu cầu HS phát biểu định lý tính diện tích hình thang

1 Cơng thức tính diện tích hình thang :

Kẻ CK  AB ta coù : SADC = AH DC2 SABC = AB CK2 Maø CK = AH

 SABC = AB AH2 Do : SABCD = AB AH2 + AH DC2 SABCD = (AB+CD) AH2

 Diện tích hình thang nửa tích

của tổng hai đáy với chiều cao S = 12 (a + b) h

8’

HĐ : Cơng thức tính diên tích hình bình hành :

Hỏi : Hình hành dạng đặc biệt hình thang điều có khơng ? giải thích ?

(GV vẽ hình bình hành lên bảng) GV cho HS làm ?2 :

Hãy dựa vào cơng thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành

GV treo bảng phụ ghi định lý cơng thức tính diện tích hình bình hành tr 124

GV yêu cầu vài HS nhắc lại định lý

2 Cơng thức tính diện tích hình bình hành ;

SHinh thang = 12 (a+b).h Maø a = b 

Shình bình hành = (a+a) h2 Shình bình hành = a.h

HĐ : Ví dụ

 GV treo bảng phụ ví dụ (a) tr 124 SGK vẽ hình chữ nhật với hai kích thước a, b lên bảng

Hỏi : Nếu  có cạnh a, muốn có diện

3 Ví dụ :

Giải

A B

C D H

A B

C D H

(92)

6’ tích a b, phải có chiều cao tương ứngvới cạnh a ?  Sau GV vẽ  có diện tích a b vào hình

Hỏi : Nếu  có cạnh b chiều cao tương ứng ?

a)

7’

HÑ : Luyện tập, củng cố : Bài tập 26 tr 125 SGK

GV treo bảng phụ đề 26 hình vẽ 140 SGK

Hỏi : Để tính diện tích hình thang ABED ta cần biết thêm cạnh ?

GV yêu cầu HS nêu cách tính AD

GV gọi HS lên bảng tính diện tích ABED GV gọi HS nhận xét

GV cho HS làm tập :

Tính diện tích hình bình hành biết độ dài cạnh 3,6cm, độ dài cạnh kề vơi 4cm tạo với đáy góc có số đo 300 GVyêu cầu HS vẽ hình

GV gọi 1HS lên bảng tính diện tích GV nhận xét bổ sung

Bài taäp 26 tr 125 SGK

AD = SABCD

AB =

828

23 = 36(m)

SABCD = (AB+DE) AD2 = (23+31) 362 = 972(m2)

Bài làm thêm

ADH có ^H = 900 ;

^

D = 300, AD = 4cm

 AH = AD2 =4 cm

2 = 2cm

SABCD = AB AH

= 3,6 = 7,2 (cm2)

 Nêu quan hệ hình thang, hình bình hành hình chữ nhật nhận xét về

cơng thức tính diện tích hình đó

 Ơn lại tất cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành

 Làm tập 27 ; 28 ; 29 ; 30 ; 31 tr 125  126 SGK

b

a

A B

E C D

2 m

3 m SAB

C

D

82

8m

2

=

A

B

C H D

4 cm

3 ,6 c m

(93)

DIỆN TÍCH HÌNH THOI

:

 Học sinh nắm cơng thức tính diện tích hình thoi

 HS biết hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc

 HS vẽ hình thoi cách xác

 HS phát chứng minh định lý diện tích hình thoi II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1.

Giáo viên : 

Học sinh : 

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : phút

HS1 :  Viết cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, giải thích cơng thức

 Giải tập 28 tr 126 SGK 3 Bài :

12’

HĐ1 : Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc

GV treo bảng phụ ?1 hình vẽ 145 tr 127 SGK : Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC, BD, biết AC  BD H GV gọi HS lên bảng tính SABC = ? ; SADC = ?

SABCD = ?

GV gọi HS lên bảng tính SABD = ? ; SCBD = ?; SABCD

GV yêu cầu HS phát biểu cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc GV u cầu HS làm tập 32(a) tr 128 SGK

GV treo bảng phụ đề 32 (a) GV gọi HS lên bảng

Hỏi : Có thể vẽ tứ giác ?

1 Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc

SABC =

AC BH

2 ; SADC=

AC HC SABCD = AC (BH+HD)2 SABCD = AC BD2

 Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc nửa tích hai đường chéo

Baøi 32 (a) tr 128 SGK

Tieát : 34

A

B

C

(94)

Hỏi : Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ

SABCD = AC BD2 =6 3,6

2 = 10,8

8’

HĐ : Cơng thức tính diện tích hình thoi GV yêu cầu HS thực ?2 : Hãy viết cơng thức tinh diện tích hình thoi theo hai đường chéo

GV khẳng định điều viết cơng thức

GV Cho HS làm ?3 :

Hãy tính diện tích hình thoi cách khác

2 Cơng thức tính diện tích hình thoi Diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo :

S = 12 d1.d2

9’

HÑ : Ví dụ

GV treo bảng phụ ví dụ hình vẽ 146 tr 127 SGK

GV yêu cầu HS vẽ hình vào 1HS lên bảng vẽ

Hỏi : Tứ giác MENG hình ? GV gọi 1HS lên bảng

3 Ví dụ : (SGK) Giải a) Ta có :

ME // BD ME = ½ BD GN // BD GN = ½ BD

 ME // GN ME = GN  MENG hình bình hành

Tương tự, ta có :

EN // AC EN = ½ AC Mà AC = BD (gt)

 EN = ½ BD

Do : EM = EN Nên MENG hình thoi

b) MN đường trung bình hình thang Nên :

MN = AB+CD2 =30+50

2 =40m

GE = AH = 2 SABCD

AB+CD = 802 800 = 20m SMENG = MN EG2 =40 20

2 =

= 400m2 4 Hướng dẫn học nhà :

 Ôn tập lý thuyết theo câu hỏi ôn tập chương I (9 câu tr 110 SGK) câu

ôn tập chương II tr 132 SGK

 Bài tập nhà 34 ; 35 ; 36 ; 41 tr 128  129  132 SGK

6 c m , c m A

B

C

D H

d1

(95)

 Tiết sau ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ I

LUYỆN TẬP

:

 Học sinh sử dụng cơng thức tính diện tích hình thoi

 HS biết cách vận dụng hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc

 HS vẽ hình thoi cách xác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1.

Giáo viên : 

Học sinh : 

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : phút

HS1 :  Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi giải thích cơng thức

3 Bài :

8’

GV cho HS laøm baøi laøm baøi 32 (b) tr 138 SGK :

Tính diện tích hình vng có độ dài đường chéo d

Baøi 32 b tr 138 SGK :

Hình vuông hình thoi có góc vuông

 Shình vuông = 12 d2

6’

GV treo bảng phụ đề 33 tr 128

GV yêu cầu HS vẽ hình thoi MNPQ vào

GV gợi ý HS vẽ hình chữ nhật gọi 1HS lên bảng vẽ

Tieát : 35

A N B

P

Q

(96)

Hỏi : Ta suy cơng thức tính diện tích hình thoi từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật ?

Chứng minh

Cho hình thoi MNPQ vẽ hình chữ nhật có cạnh MP cạnh = IN, ta có

SMNPQ = SMPBA = MP.IN

= ½ MN NQ

*Bài tập 46 SBT

GV cho HS làm taâp 46 SBT

Gọi HS đứng chổ tóm tắc đề tốn Gọi HS lê bảng vẽ hình

Gọi HS lên bảng trình bày

Bài 46 SBT

Giải:

a)

1

.12.16 96

2

ABCD

S  AC BD 

(cm) b) Trong tam giác vuông AOB ta có

2 62 82 10

AB AO OB    (cm)

c)Giả sử AH đường cao hình thọi kẻ từ đỉnh A, ta có SABCDAH CD

do đó:

96 9, 10

ABCD

S AH

CD

  

(cm)

 Ôn tập lý thuyết theo câu hỏi ôn tập chương I (9 câu tr 110 SGK) câu

ôn tập chương II tr 132 SGK

 Bài tập nhà 34 ; 35 ; 36 ; 41 tr 128  129  132 SGK  Tiết sau ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ I

DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

:

 Nắm vững cơng thức tính diện tích đa giác đơn giản, đặc biệt cách tính diện tích tam giác hình thang

 Biết chia cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành đa giác đơn giản mà tính diện tích

 Biết thực phép vẽ đo cần thiết  Cẩn thận, xác vẽ, đo, tính

(97)

1.

Giáo viên : 

Học sinh : 

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : Thông qua

GV : Để tính diện tích đa giác Bài học hôm giúp biết điều

3 Bài :

HĐ1 : Cách tính diện tích đa giác

GV treo bảng phụ hình 148 (a, b)

Hỏi : Để tính diện tích đa giác trường hợp ta làm ?

Hỏi : Vậy muốn tính diện tích đa giác ta làm ?

GV : Ngồi cịn cách tính khác khơng ?

GV treo bảng phụ Hình 149 yêu cầu HS lớp quan sát hình vẽ

Hỏi : Nêu cách tính diện tích đa giác trường hợp

1.Cách tính diện tích đa giác bất kỳ

a) Ta chia đa giác thành tam giác tạo tam giác chứa đa giác

(a) (b)

Vậy : Việc tính diện tích đa giác thường quy việc tính diện tích tam giác

b) Trong số trường hợp, để việc tính tốn thuận lợi ta chia đa giác

thành nhiều tam giác vuông hình thang

vuông.

15’

HĐ : Vận dụng lý thuyết vào thực tiễn :

GV : treo bảng phụ ví dụ :

Thực phép vẽ đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDEG HI ? (Hình150 SGK)

GV gọi HS lên bảng thực phép vẽ chia đa giác thành hình thang vng, hình chữ nhật, hình tam giác

Hỏi : SDEGC = ?

2 Ví dụ : (SGK) Giải

Ta chia hình ABCDEGHI thành ba hình : Hình thang vng DEGC, hình chữ nhật ABGH ; tam giác AIH như sau :

A B

C D

E

G H

I

(98)

SABGH = ? SAIH = ? Hỏi : SABCDEGHI = ?

GVchốt lại phương pháp :

 Chia đa giác thành hình thang

vng, hình chữ nhật, hình tam giác

 Diện tích đa giác tổng diện tích hình chia

Ta có :

SDEGC = 3+52 2 = 8(cm2) SABGH = 3.7 = 21(cm2)

SAIH = 12 3.7=10,5(cm2)

Vaäy : SABCDEGHI =

= + 21 +10,5 = 39,5cm2

10’

HĐ : Luyện tập, củng cố

GV cho HS laøm baøi 37 tr 130 SGK

GV yêu cầu HS lớp thực hiện các phép đo cần thiết để tính diện tích hình ABCDE

(H 152)

GV gọi HS lên bảng trình bày cách tính diện tích hình ABCDE

Bài 37 tr 130 SGK :

 Đo đoạn thẳng AH, EH, để tính diện tích :

SAHE = 12 AH.HE (1)

 Đo đoạn thẳng DK, HK để tính diện tích :

SHKDE = 12 HK(HE+KD) (2)  Đo KC để tính diện tích: SCKD = 12 KC KD (3) Đo BG để tính diện tích : SABC = 12 BG AC (4)

Cộng kết (1), (2), (3), (4) ta có diện tích đa giác ABCDE

7’

GVtreo bảng phụ đề hình vẽ 153 SGK

Hỏi : tứ giác EBGF hình ?

Hỏi : Nêu cách tính diện tích hình bình hành EBGF

Hỏi : Muốn tính diện tích phần đất cịn lại ta làm ?

Diện tích đám đất : SABCD = 120.150 = 18000(m2)

Diện tích hình bình hành A

B

C

D K G

E H

1 c m

12 0c

m

5 c m A

E B

C G F

(99)

GV goïi HS lên bảng trình bày làm GV gọi HS nhận xét

EBGF :

SEBGF = 50.120 = 6000(m2)

Diện tích phần cịn lại đám đất 18000  6000 = 12000(m2)

 Nắm vững phương pháp tính diện tích đa giác ; Làm tập 39, 40 tr 131 SGK

 Chuẩn bị câu hỏi (phần A) tập (phần B) ôn tập chương II tr131, 132 SGK

(100)

Chương III TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

[ ĐỊNH LÝ TA LET TRONG TAM GIÁC

I MỤC TIÊU BAØI HỌC

:

 Học sinh nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng :

+ Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo + Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn đo cần chọn đơn vị đo)

+ Học sinh nắm vững đoạn thẳng tỉ lệ

+ Học sinh cần nắm vững nội dung định lý Ta let (thụân), vận dụng định lý vào việc tìm tỉ số hình vẽ SGK

1 Giáo viên : 

2 Học sinh : 

1 Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra cũ (3’) Giới thiệu sơ lược chương III

GV : Định lý Talet cho ta biết điều lạ ? Tiết học hôm biết điều

3 Bài :

6’

HĐ : Tỉ số hai đoạn thẳng

Hỏi : Em nhắc lại cho lớp, tỉ số hai số ?

GV cho HS laøm baøi ?1 Cho AB = 3cm, CD = 5cm

AB CD = ?

EF = 4dm ; MN = 7dm EF

MN = ?

Từ GV giới thiệu tỉ số hai đoạn thẳng

Hỏi : Tỉ số hai đoạn thẳng ? GV nêu ý tr 56 SGK

1 Tỉ số hai đoạn thẳng  Định nghĩa :

Tỉ số hai đoạn thẳng độ dài của chúng theo đơn vị đo

 Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD

được ký hiệu là : ABCD

Ví dụ : AB = 300cm, CD = 400cm Thì ABCD = 300400=3

4 Neáu AB = 3m ; CD = 4m Thì ABCD = 34

 Chú ý : (SGK) Tuaàn : 21

(101)

6’

HĐ : Đoạn thẳng tỉ lệ :

GV treo bảng phụ ?2 hình vẽ Hỏi : So sánh tỉ số

AB CD

A ' B ' C ' D'

Từ GV giới thiệu hai đoạn thẳng tỉ lệ Hỏi : Khi hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’

GV gọi HS nhắc lại định nghóa

2 Đoạn thẳng tỉ lệ :  Định nghĩa :

Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ có tỉ lệ thức :

AB

CD =

A ' B ' C ' D' hay ABA ' B '=CD

C ' D '

12’

HĐ : Định lý Talet tam giác : GV cho HS làm ?3 SGK phiếu học tập GV chuẩn bị sẵn

GV thu vài phiếu học tập nhận xét sửa sai ghi kết lên bảng

Hỏi : Khi có đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại tam giác rút kết luận ?

GV treo bảng phụ định lý Talet tr 58 SGK GV nói : định lý nầy thừa nhận khơng chứng minh

3 Định lý Talet tam giác :

*Định lý Talet :

(Thừa nhận không chứng minh)

Nếu đường thẳng song song với một cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

ABC, B’C’//BC GT (B’AB, C’AC) KL AB 'AB =AC '

AC ; AB '

B ' B= AC '

C ' C B ' B

AB =

C ' C AB

5’

HĐ : Bài tập áp dụng : GV treo bảng phụ ví dụ : Tính độ dài x hình

GV yêu cầu HS lớp gấp sách lại, đọc đề quan sát hình vẽ bảng phụ Sau GV gọi HS lên bảng áp dụng định lý Ta lét để tính độ dài x hình vẽ GV gọi HS nhận xét

Ví dụ

Tính độ dài x hình SGK Giải

Vì MN // EF, theo định lý Talet ta có :

DM ME =

DN NF hay

6,5 x =

4  x = 6,54 = 3,25

10’

HĐ : Củng cố :

GV cho HS làm tập ?4 bảng GV yêu cầu HS lớp làm phiếu học tập

GV cho HS lớp nhận xét làm

Bài ?4

Tính độ dài x y hình tr 58 SGK

Giải : Hình 5a

Vì a // BC, theo định lý Talet ta có :

A B

C D

B ’

C ’ D ’

A ’

A

B C

(102)

hai HS, sau sửa chữa, để có làm hồn chỉnh

GV cho HS làm tập tr 58 SGK Gọi HS lên bảng đồng thời làm

GV gọi HS nhận xét làm bạn sửa sai (nếu có)

AD BD =

AE CE Hay

√

x

10

suy x =

√

Kết y = 6,8 Bài tr 58 SGK

a) AB = 5cm ; CD = 15cm Neân ABCD=

15=

b) EF = 48cm; GH = 16dm Neân EFGH=48

160 = 10 c) PQ = 1,2m; MN = 24cm Neân : PQMN=120

24 =5

Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững học thuộc định lý Ta let thuận  Làm tập 2, 3, 4, tr 59 SGK

 Xem trước “Định lý đảo hệ định lý Talet”

ĐỊNH LÝ ĐẢO VAØ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET

:

(103)

 Học sinh nắm vững nội dung định lý đảo định lý Talet

 Vận dụng định lý để xác định cặp đường thẳng song song hình vẽ với số liệu cho

 Hiểu cách chứng minh hệ định lý Talet, đặc biệt phải nắm trường hợp xảy vẽ đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC Qua hình vẽ, HS viết tỉ lệ thức dãy tỉ số

3 Giáo viên : 

2

Học sinh : 

2 Kieåm tra cũ : 5’

HS1 :  Phát biểu định lý Talet tam giác

 Áp dụng tính x hình vẽ sau : (bảng phụ 5a tr 59 SGK) 3 Bài :

16’

HĐ : Định lý đảo :

GV treo bảng phụ tập ?1 hình tr 59-60 SGK

ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm lấy cạnh AB điểm B’, cạnh AC điểm C’ cho AB’ = 2cm ; AC’ = 3cm

Hoûi : So sánh AB 'AB AC' AC

Hỏi : Vẽ đường thẳng a qua B’và // với BC cắt AC C’’ Tính AC’’ ?

Hỏi :có nhận xét C’ C’’ ? hai đường thẳng BC B’C’

Qua toán rút kết luận ?

GV gọi vài HS phát biểu lại định lý Talet đảo

GV treo bảng phụ ?2 Quan sát hình

Hỏi : Trong hình có cặp đường thẳng song song với ?

1 Định lý Talet đảo :

Nếu đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác định hai cạnh này đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác

ABC, B’AB GT C’AC

AB ' B ' B=

AC ' C ' C KL B’C’// BC

A

B C

D E

F

3

1

(104)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức Hỏi : Tứ giác BDEF hình ?

Hỏi : So sánh tỉ số : AD

AB ; AE AC;

DE BC

Hỏi : Nhận xét mối liên hệ cặp cạnh tương ứng cặp cạnh tương ứng hai tam giác ADE ABC

10’

HÑ : Hệ định lý Ta let :

Hỏi : Dựa vào ?2 em phát biểu hệ định lý Talet ?

GV gọi vài HS nhắc lại hệ định lý Ta let

GV vẽ hình lên bảng gọi HS nêu giả thiết kết luận hệ

GV cho HS lớp đọc phần chứng minh phút

Sau gọi HS lên bảng trình bày chứng minh

GV cho HS đối chiếu nhận xét phần chứng minh bạn

GV nói : trường hợp đường thẳng a // với cạnh  cắt phần nối dài hai cạnh cịn lại  đó, hệ cịn không ?

GV yêu cầu HS đọc ý quan sát hình 11 tr 61 SGK

2 Hệ định lý Talet :

Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho

Chứng minh

Vì B’C’ // BC, nên theo định lý Talet ta coù :

AB ' AB =

AC '

AC (1)

Keõ C’D // AB (D  BC) Theo định lý Talet ta có :

AC ' AC =

BD

BC (2)

B’C’DB hình bình hành nên ta coù : B’C’ = BD

 AC 'AC =B ' C '

BC (3)

Từ (1) ; (2) (3) Suy

AB ' AB =

AC ' AC =

B ' C ' BC

10’

HĐ : Luyện tập, Củng cố

GV phát phiếu học tập ?3 cho HS yêu cầu làm phiếu học tập

Sau GV thu vài phiếu học tập yêu cầu ba HS lên bảng trình bày

Bài ?3

Hình a : Vì DE // BC nên theo hệ định lý Ta let ta có : ADAB=DE

BC Hay 52= x

6,5  x = 2,6 Hình b : Vì M//PQ

A

C ’ C D

(105)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức GV chốt lại phương pháp :

Hình a : vận dụng hệ định lý Ta let. Hình b : vận dụng ý hệ định lý Talet

Hình c : Trước vận dụng hệ định lý Talet phải chứng minh EB // CF

Neân MNPQ =N 0 P 0 Hay 5,23 =2

x  x = 52 15 Hình c :

Vì EB  EF CF  EF Ta coù : EBCF=E 0

F 0 Hay 3,52 =3

x⇒ x=¿ 5,25 4 Hướng dẫn học nhà :

 Học thuộc biết vận dụng định lý đảo hệ định lý Talet vào tập  Làm tập 6, 7, 8, 9, 10 tr 62 ; 63 SGK

 Hướng dẫn :

Để sử dụng hệ định lý Talet cần phải vẽ thêm đường phụ sau : + Qua D vẽ đường thẳng vng góc với AC

+ Qua B vẽ đường thẳng vng góc với AC

[

LUYỆN TẬP

:

 Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý Ta lét (thuận đảo) để giải tốn cụ thể, từ đơn giản đến khó

 Rèn kỹ phân tích, chứng minh, tính tốn, biến đổi tỉ lệ thức

 Qua tập liên hệ với thực tế, giáo dục cho HS tính thực tiễn tốn học

1.

Giáo viên

: 

Tieát : 39

(106)

 Phiếu học tập

2 H

ọc sinh

: 

HS1 : Giải tập tr 62 SGK (GV treo bảng phụ hình 13a, b 6) 3 Bài :

8’

HĐ : Luyện tập Bài tr 63 SGK :

GV treo bảng phụ SGK

GV vẽ hình bảng Hỏi : Để sử dụng hệ định lý Talet cần vẽ thêm đường phụ ?

GV gọi 1HS lên bảng trình bày làm GV gọi HS nhận xét sửa sai

Baøi tr 63 SGK :

Chứng minh Kẽ DN  AC (N  AC) BM AC (M  AC)

 DN // BM Áp dụng hệ định lý Talet vào ABM

Ta có : ADAB=DN BM  DNBM=13 ,5

13 ,5+4,5 = 0,75

12’

Baøi 10 tr 63 SGK

GV treo bảng phụ đề 10 hình vẽ 16 tr 63 SGK

GV gọi HS lên chứng minh câu (a)

Baøi 10 tr 63 SGK

Chứng minh a) Xét  AHB B’C’//BC Nên BHB ' H '=AH '

AH (1)

Xét  AHC B’C’//BC

Neân HCH ' C '=AH '

AH (2)

Từ (1) (2) ta có : B ' H '

BH =¿

H ' C '

HC =

AH ' AH  BH+HCB ' H '+H ' C '=AH '

AH

A N

M

C B

D ,

4 ,

A

C B

B ’ C ’

H ’

(107)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức Sau gọi HS lên giải tiếp câu (b)

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót

 BCB ' C '=AH '

AH (đpcm) b) Ta có : AH’ = 13 AH  AH 'AH =B' C '

BC =

1 SAB’C’ = 12 AH’ B’C’

= 12 13 AH 13 BC = 19

(

)

= 19 SABC = 19 67,5 SAB’C’ = 7,5cm2

10’

HĐ2: Áp dụng vào thực tế Bài 12 tr 64 SGK

GV treo bảng phụ đề 12 hình 18 SGK

GV hướng dẫn :

 Xác định điểm A, B, B’ thẳng hàng  Từ B B’ vẽ BC  AB

B’C’ AB’sao cho A, C, C’ thẳng hàng Đo khoảng cách BB’, BC, B’C’ Ta có :

AB AB '=

BC

B ' C '  x

Sau GV gọi HS mơ tả lại lên bảng trình bày cách tính AB

Bài 12 tr 64 SGK

 Xác định điểm A, B, B’thẳng hàng  Vẽ BC  AB, B’C’ AB’

(A , C, C’thaúng hàng)  BC // B’C’

Nên ABAB '=BC B ' C ' Hay x +hx = a

a '  AB = x = a' −aa h

5’

GV yêu cầu HS nhắc lại phương pháp tập giải 4 Hướng dẫn học nhà :

 Xem lại giải

 Làm tập 11, 13, 14 tr 63 SGK

[

(108)

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

:

 Học sinh nắm vững nội dung định lý tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A

 Vận dụng định lý giải tập SGK (tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học)

1 Giáo viên

: 



2.

H

ọc sinh

: 

2 Kiểm tra cũ : 7’

HS1 :  Phát biểu định lý đảo hệ định lý Talet ?

 Hỏi thêm kiến thức lớp : Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 6cm, Â = 1000 Dựng đường phân giác AD Â (bằng thước compa) 3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức HĐ : Định lý :

GV dựa vào hình vẽ kiểm tra HS1 gọi HS khác lên bảng đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số :

AB AC vaø

DB DC Hoûi : ABAC=DB

DC ta suy điều mối quan hệ đoạn thẳng AB AC với DB DC

Hỏi : Vậy đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng với cạnh kề đoạn thẳng GV gọi HS nêu GT KL định lý

Hỏi : cần vẽ thêm BE // AC

Hỏi : Sau vẽ thêm toán trở thành chứng minh tỉ lệ thức ?

1 Định lý :

Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn

Chứng minh Vẽ BE // AC cắt AD E Nên : BÊA = CÂE (slt) Mà : BÂE = CÂE (gt)  BÂE = BÊA

Do : ABE cân B  BE = AB (1)

Áp dụng hệ định lý Talet DAC ta có : DBDC=BE

AC (2)

A

B D C

(109)

GV gọi HS lên bảng chứng minh GV gọi HS nhận xét

Hỏi : Trong trường hợp tia phân giác tam giác ?  mục

Từ (1) (2)  DBDC=AB AC

HÑ : Chú ý :

GV nói : định lý tia phân giác góc ngồi tam giác

GV treo bảng phụ hình vẽ 22 SGK

Hỏi : AD’ tia phân giác góc ngồi A ABC ta có hệ thức ?

GV yêu cầu HS nhà chứng minh trường hợp (GV gợi ý)

GV : Vấn đề ngược lại ?

GV gợi ý : Chỉ cần đo độ dài AB, AC, DB, DC so sánh tỉ số ABAC DBDC rút kết luận

AD có phải tia phân giác Â hay không ?

2 Chú ý

Định lý tia phân giác góc ngồi tam giác.

AD’ tia phân giác ngồi ABC Ta có : D ' CD' B=AB

AC

(AB  AC)

HĐ : Luyện tập, củng cố :

GV treo bảng phụ ?2 xem hình 23a a) Tính xy

b) Tính x biết y =

GV gọi HS làm miệng, GV ghi bảng

Bài ?2 :

Vì AD tia phân giác BÂC ta có : BD

CD= AB AC  xy=3,5

7,5= 15

nếu y = x = 155 7=7 GV treo bảng phụ ?3 hình 23b

Tính x hình 23b

GV u cầu HS làm phiếu học tập GV kiểm tra vài phiếu đồng thời gọi 1HS lên bảng trình bày làm

Bài 23b

Vì DH tia phân giác E ^D F neân :

DE DF=

EH HF=

5 8,5=

3 x − 3  x  = (8,5.3) : = 5,1 x = 5,1 + = 8,1

GV treo bảng phụ đề 17 hình vẽ 25 tr 68 SGK

Baøi 17 tr 68 SGK :

Chứng minh

MD phân giác B ^M A ta có : BD

AD= MB

MA (1)

A

B C

D ’

E ’

H E

D

F

5

(110)

GV cho HS hoạt động theo nhóm

Sau 3phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

ME phân giác C ^M A ta có : CE

AE= CH

MA (2)

Mà MB = CM (gt) (3) Từ (1), (2), (3)

 BDAD=CE

AE  DE // BC (định lý Talet đảo)

4

 Nắm vững học thuộc định lý tính chất đường phân giác tam giác  Làm tập 15 ; 16 ; 18 ; 20 ; 21 tr 68 SGK

LUYỆN TẬP

:

 Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý tính chất đường phân giác tam giác (thuận) để giải toán cụ thể, từ đơn giản đến khó

 Rèn kỹ phân tích, chứng minh, tính tốn, biến đổi tỉ lệ thức

 Qua tập, rèn luyện cho HS tư logic, thao tác phân tích lên việc tìm kiếm lời giải toán chứng minh Đồng thời quan mối liên hệ tập, giáo dục cho HS tư biện chứng II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Giáo viên

: 

3.

H

ọc sinh

: 

 Bảng nhóm, thước kẽ

HS1 : Phát biểu định lý đường phân giác tam giác  Áp dụn g : giải 15 tr 67 SGK

3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức HĐ : Luyện tập

Baøi 16 tr 67 SGK

Baøi 16 tr 67 SGK

Chứng minh

(111)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 7’ GV treo bảng phụ 16 SGK

GV gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

Hỏi : kẽ đường cao AH SABD = ?

SACD = ?

GV gọi 1HS lên bảng trình bày tiếp GV gọi HS nhận xét

Ta có : SABD = 12 BD AH SACD = 12 CD.AH  SABD

SACD=

2BD AH

2CD AH =BD

CD (1) AD đường phân giác Â

neân BDCD=AB AC=

m

n (2)

Từ (1) (2) suy SABD SACD

=m n

8’

Bài 18 tr 68 SGK GV treo bảng phụ đề 18 SGK GV gọi 1HS vẽ hình nêu GT, KL

Hỏi : AE tia phân giác Â ta suy hệ thức ?

Hỏi :Tỉ số BECE cụ thể ? Hỏi : E  BC ta suy hệ thức ? GV gọi HS lên bảng trình bày giải GV gọi HS nhận xét sửa sai

Baøi 18 tr 68 SGK

Chứng minh

Vì AE tia phân giác BÂC Nên ta có :

BE CE= AB AC=  BE5 =CE

6 =

BE+CE 5+6 maø BE + EC = BC =  BE5 =CE

6 = 11

 BE = 117  3,18cm CE =  3,18  3,82cm

10’

GV gọi HS đọc to đề trước lớp GV treo bảng phụ hình vẽ 26 SGK GV gọi HS nêu GT, KL

Hỏi : Xét ADC E0 //DC theo hệ định lý Talet ta suy hệ thức ?

Hỏi : Xét BCD 0F //DC theo hệ định lý Talet ta suy

Hỏi :Vì AB // DC theo hệ định lý Talet ta suy hệ thức 0CD? Hỏi : Để có BD = 0B + 0D

AC = 0A + 0C từ hệ thức 0 B

0 D= 0 A

0C ta suy điều ?

Bài 20 tr 68 SGK :

Chứng minh Xét ADC Vì CE // DC Ta có : DC0 E=A 0

AC (1)

Xeùt  BCD Vì 0F // DC Ta có : DC0 F=0 B

BD (2)

Xét 0DC AB //DC Ta coù : 0 D0 B=0 A

0C  0 B0 A=0 D

0 C=

0 B+0 D 0 A +0 C  0 B+0 D0 B = 0 A

0 A +0 C

(112)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức GV gọi HS lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét 

0 B BD=

0 A AC

(3) Từ (1), (2), (3) ta có :

0 E DC=

0 F

DC  0E = 0F (ñpcm)

10’

HĐ : Củng cố Bài 21 SGK

GV cho HS hoạt động nhóm làm phiếu học tập theo hướng dẫn góp ý GV

Sau GV gọi HS lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét làm bạn

Bài 21 SGK tr 68

Chứng minh Kẽ đường cao AH

SABM = 12 AH.BM SACM = 12 AH.CM Maø : BM = CM  SABM = SACM = S2 Lại có : SABD

SACD

=m

n  SABD+SACD

SACD

=m+n n Hay : SS

ACD

=m+n n  SACD = m+nS n SADM = SACD  SACM

(Vì D nằm B M) SADM= m+nS n −S

2 =

S (n −m)

2 (m+ n)

b) n = 7cm ; m = 3cm

SADM= S (n −m)2 (m+n) = S (7 −3)2 (7+3)=4 S 20  SADM = 15 S = 20%SABC

 Xem lại tập giải

 Bài tập nhà : 19 ; 22 tr 68 SGK  Baøi 19, 20, 21, 23 tr 69 , 70 SBT

 Đọc trước “Khái niệm tam giác đồng dạng”

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

(113)

I MUÏC TIÊU BÀI HỌC

:

 HS nắm định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng

 HS hiểu bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Giáo viên

:



 Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ

4.

H

ọc sinh

:

 SGK, thước kẽ, bảng phụ



2 Kieåm tra cũ : (Thông qua)

3 Bài :

3’

HĐ Hình đồng dạng :

GV đặt vấn đề : Chúng ta vừa học định lý Talet  Từ tiết học tiếp tam giác đồng dạng

 GV treo hình 28 trang 69 SGK lên bảng giới thiệu : Bức tranh gồm ba nhóm hình Mỗi nhóm có hình

Hỏi : Em nhận xét hình dạng, kích thước hình nhóm?

GV giới thiệu :

Những hình có hình dạng giống nhau, kích thước khác gọi hình đồng dạng

GV Ở ta xét tam giác đồng dạng

 Hình đồng dạng :

Những hình có hình dạng giống kích thước khác gọi hình đồng dạng

 Ở ta xét tam giác đồng dạng

20’ HĐ : Tam giác đồng dạng : GV đưa ?1 lên bảng phụ

Cho tam giác ABC A’B’C’ Hình 29 sau :

1 Tam giác đồng dạng : a) Định nghĩa :

Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC :

AÂ’ = AÂ ; B '=^B ; ^^ C '=^C A ' B '

AB =

B ' C '

BC =

C ' A ' CA A

B C

4

6

A ’

(114)

GV gọi 1HS lên bảng làm câu a, b

a) Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc ?

b) Tính tỉ số : A ' B '

AB ;

B' C '

BC ;

C ' A ' CA

rồi so sánh tỉ số ?

GV vào hình nói : A’B’C’ ABC có :

AÂ’ = AÂ ; B '=^B ; ^^ C '=^C Vaø ABA ' B '=B ' C '

BC =

C ' A '

CA ta nói  A’B’C’đồng dạng với ABC

Hỏi:Vậykhi nào, A’B’C’ đồng dạng với ABC ?

GV giới thiệu ký hiệu đồng dạng tỉ số đồng dạng

GV chốt lại : Khi viết tỉ số k A’B’C’ đồng dạng với ABC cạnh tam giác thứ (A’B’C’) viết trên, cạnh tương ứng  thứ hai (ABC) viết Hỏi : Trong ?1 A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng ?

GV đưa lên bảng phụ tập : Cho MRF UST

a) Từ định nghĩa  đồng dạng ta có điều ?

b) Hỏi UST có đồng dạng với MRF khơng ? Vì ?

GV Nói : Ta biết định nghĩa  đồng dạng Ta xét xem tam giác đồng dạng có tính chất ?

GV chuyển sang  Mục b / Tính chất :

GV đưa bảng phụ hình vẽ sau :

Hỏi : Em có nhận xét quan hệ hai  ? Hai tam giác có đồng dạng với khơng ? ?

 Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC ký hiệu :

A’B’C’ ABC

 Tỉ số cạnh tương ứng A ' B '

AB =

B ' C '

BC =

C ' A '

CA = k

(k gọi tỉ số đồng dạng)

b) Tính chất :

* Tính chất :

Mỗi tam giác đồng dạng với A

B C B ’ C ’

(115)

Hỏi : A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng ?

GV Khẳng định : Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng k =

Hỏi : Mỗi tam giác có đồng dạng với chính hay khơng ?

Hỏi: Nếu A’B’C’ ABC

Theo tỉ số k  ABC có đồng dạng với A’B’C’ khơng ?

 ABC A’B’C’ theo tỉ số ? GV : Đó nội dung tính chất GV đưa bảng phụ vẽ hình

Tính chất :

Nếu  A’B’C’ ABC Thì ABC A’B’C’

Hỏi :

Cho A’B’C’ A’’B’’C’’ A’’B’’C’’

ABC Em có nhận xét quan hệ



GV yêu cầu HS tự chứng minh

GV : nội dung tính chất

GV u cầu HS đứng chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất tr 70 SGK

* Tính chất :

NếuA’B’C’ A’’B’’C’’ A’’B’’C’’ ABC A’B’C’ ABC

 Do tính chất ta nói hai tam giác A’B’C’ ABC đồng dạng (với nhau)

10’

HĐ Định lý :

GV yêu cầu HS phát biểu hệ định lý Talet

GV vẽ hình lên bảng

GV gọi HS ghi GT

Yêu cầu HS viết hệ thức ba cạnh AMN tương ứng tỉ lệ với ba cạnh ABC

Hỏi : Â chung So sánh ^

B với A ^M N ; C^ với A ^N M

2 Định lý :

Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho

ABC, MN//BC GT M  AB ; N  AC KL AMN ABC

Chứng minh

Xét ABC MN // BC Nên AMN ABC coù

A ^M N = B^ ; A ^N M = C^ (ñv)

A

B C

M N a

A ’

B ’ C ’

A ’’

B ’’ C ’’ A

(116)

Hỏi : từ (1) (2) ta suy AMN ABC ?

GV : Đó nội dung định lý SGK tr 71 GV yêu cầu HS nhắc lại định lý SGK tr 71

GV đưa ý hình 31 tr 71 SGK lên bảng phụ

Â góc chung Theo hệ định lý Talet AMN ABC có :

AM AB =

AN AC=

MN BC Vaäy AMN ABC  Chú ý : SGK

9’

HĐ : Củng cố :

Bài 23 tr 71 SGK

Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng, mệnh đề sai ?

a) Hai tam giác đồng dạng với

b) Hai tam giác đồng dạng với

Bài 24 tr 71 SGK (bảng phụ)

Hỏi: A’B’C’ A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1

 điều ?

Hỏi : A’’B’’C’’ ABC  Những điều ?

Hỏi : A’B’C’ ABC Theo hệ số nào?

Bài 24 tr 71 SGK Giaûi

Giả sử A’B’C’ ABC theo tỉ số k ta có :

A ' B '

AB =

A ' C '

AC =

B' C '

BC = k

 A’B’C’ A’’B’’C’’

theo tỉ số k1  A '' B''A ' B' = k1

 A’’B’’C’’ ABC theo tỉ số k2  A '' B''

AB = k2  k = ABA ' B '= A ' B '

A '' B '' A '' B '' AB = k1 k2 Vaäy

A’B’C’ ABC theo tỉ số k = k1.k2 4 Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất hai  đồng dạng  Bài tập 25 ; 26 ; 27 ; 28 tr 72 SGK

 Tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP

:

(117)

 Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng

 Rèn kỹ chứng minh hai tam giác đồng dạng dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước

 Reøn tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên

:

2.

H

ọc sinh

: 



HS1 : Phát biểu định nghĩa tính chất hai tam giác đồng dạng ?  Chữa tập 24 tr 72 SGK

HS2 :  Phát biểu định lý tam giác đồng dạng  Chữa tập 25 tr 72 SGK

3.

Bài

10’

HĐ : Luyện tập :  Baøi 26 tr 72 SGK

Cho ABC, vẽ A’B’C’ đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng k = 32

 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập

 Sau phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bước dựng chứng minh

 GV cho lớp nhận xét làm nhóm

 Cách dựng :

- Trên cạnh AB lấy AM = 32 AB  Từ M kẽ MN//BC (NAC)

 Dựng A’B’C’= AMN (theo trường hợp c.c.c)  Chứng minh :

Vì MN // BC(đlý  đồng dạng)

Ta coù : AMN ABC theo tỉ số k =

3

Có A’B’C’ = AMN (cách dựng) A’B’C’ ABC

A

B C

N

P E

E

A

B C

(118)

theo tỉ số k = 32

10’

Baøi 27 tr 72 SGK

(đề đưa lên bảng phụ)

 GV yêu cầu HS đọc kỹ đề gọi 1 HS lên bảng vẽ hình

GV gọi HS lên bảng trình bày câu (a) HS lớp làm vào

 GV gọi 1HS lên bảng làm câu b  HS lớp làm vào

GV gọi HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai sót

Bài 27 tr 72 SGK

a) MN // BC (gt)

 AMN ABC (1) coù ML // AC (gt)

 ABC MBL (2) từ (1) (2) suy :

AMN MBL

(tc

 ^M

1=^B ; ^N1=^C ; AÂ chung

Tỉ số đồng dạng

k1 = AMAB =AMAM+2 AM=13

ABC MBL

 AÂ = ^M

2 ; ^L1=^C ; ^B chung

tỉ số đồng dạng : k2 = ABMB=3 AM2 AM=32

AMN MBL

 AÂ = ^M

2; ^M1=^B ; ^N1=^L

Tỉ số đồng dạng : k3 = AMMB =AM2 AM=12

10’

(Đề đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS đọc kỹ đề 28 GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình

Hỏi : Nếu gọi chu vi A’B’C’là 2P’ chu vi  ABC 2P Em nêu biểu thức tính 2P’ 2P

GV gọi HS lên bảng áp dụng dãy tỉ số để lập tỉ số chu vi A’B’C’  ABC

a) Goïi chu vi  A’B’C’ laø 2P’ vaø chu vi

 ABC 2P Ta có :

2P’=A’B’ + B’C’ + C’A’ 2P =AB + BC +CA

Vì A’B’C’ ABC với k = 35 Ta có

A

B C

N M

L

1

A ’

B ’ C ’

A

(119)

Sau GV gọi 1HS lên bảng làm câu b GV gọi HS nhận xét sửa sai

Hỏi : Qua 28 Em có nhận xét tỉ số chu vi  đồng dạng so với tỉ số đồng dạng

ABA ' B '=A ' C '

AC =

B' C ' BC = AB+AC+BCA ' B '+ A ' C ' +B ' C '=3

5 neân 2 P '2 P =k =3

5 b) Ta coù : 2 P '2 P =3

5  2 P −2 P '2 P ' =

5 −3 hay 402 P '=3

2 2P’= 60(dm)  2P = 100 (dm)

HĐ : Củng cố :

1 Phát biểu định nghĩa tính chất hai  đồng dạng ?

2 Phát biểu định lý hai tam giác đồng dạng

3 Nếu hai  đồng dạng với theo tỉ số k tỉ số chu vi hai  ?

HS1 đứng chỗ trả lời HS đứng chỗ trả lời

HS Thì tỉ số chu vi  tỉ số đồng dạng k

 Xem lại giải tự rút phương pháp giải  Bài tập : 27 ; 28 SBT tr 71

 Đọc trước : Trường hợp đồng dạng (thứ hai tam giác)

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

:

 Học sinh nắm nội dung định lý (GT KL) ; hiểu cách chứng minh định lý gồm hai bước :

+ Dựng AMN đồng dạng với ABC + Chứng minh AMN = A’B’C’

 Vận dụng định lý để nhận biết cặp tam giác đồng dạng tính tốn

(120)

1 Giáo viên

:

2 H

ọc sinh

: 



HS1 :  Định nghĩa hai tam giác đồng dạng

 Làm tập : (bảng phụ)Cho ABC A’B’C’ hình vẽ : Trên cạnh AB AC ABC

lấy điểm M ; N cho AM = A’B’ = 2cm AN = A’C’ = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MN 3 Bài mới

15’

HÑ : Định lý :

Hỏi : Em có nhận xét mối quan hệ tam giác ABC, AMN, A’B’C’

Hỏi : Qua toán cho ta dự đốn ? GV nội dung định lý trường hợp đồng dạng thứ hai 

GV gọi HS nhắc lại định lý tr 73 SGK GV vẽ hình lên bảng (chưa vẽ MN)

GV u cầu HS nêu GT KL định lý GV gợi ý : Dựa vào tập vừa làm, ta cần dựng tam giác A’B’C’ đồng dạng với ABC

Hỏi : Hãy nêu cách dựng chứng minh định lý

GV gọi 1HS lên trình bày chứng minh GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lý

1 Định lý :

Nếu ba cạnh  tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng với

Chứng minh

Trên tia AB đặt AM = A’B’ Vẽ MN // BC (N  AC) Xét AMN ABC Vì MN // BC nên AMN ABC  AMAB =AN

AC = MN BC Maø ABA ' B '=A ' C '

AC =

B' C '

BC (gt)

AM = A’B’(cáchdựng)  ANAC=A ' C '

AC ;

MN BC =

B ' C ' BC  AN = A’C’ ; MN = B’C’(2) Từ (1) (2) ta có :

AMN = A’B’C’

Vì :AMN ABC (cmt)  A’B’C’ ABC

8’

HÑ : Áp dụng

GV treo bảng phụ hình 34 tr 74 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

2 Áp dụng :

?2 Hình 34 a 34 b Có : ABDF =AC

(121)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức Sau 3phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng

trình bày

GV gọi HS nhận xét sửa sai GV chốt lại phương pháp :

Khi lập tỉ số cạnh hai tam giác ta phải lập tỉ số hai cạnh lớn tam giác, tỉ số hai cạnh bé tam giác, tỉ số hai cạnh lại so sánh ba tỉ số

Nên ABC DEF

Hình 34 a 34 b

Có : ABKI =1 ;AC HI = 5; BC HK= 6=

 ABC không đồng dạng với IKH Hình 34b 34 c

 DEF khơng đồng dạng với IHK

5’

HÑ : Luyện tập : Bài 29 tr 74  75 SGK :

(GV treo bảng phụ) GV gọi HS lên làm miệng câu a

Sau gọi 1HS lên làm câu b

GV gợi ý cách giải 28 tr 72 SGK

Bài 29 tr 74  75 SGK : a) Vì ABA ' B '=6

4= AC

A ' C '= 6=

3 2;

BC B ' C '=

12 =

3 = ABA ' B '=AC

A ' C '= BC

B' C ' = Neân ABC A’B’C’ (c.c.c)

b) Vì ABA ' B '=AC A ' C '=

BC

B' C ' (caâu a) = AB+AC+BCA ' B '+ A ' C ' +B ' C '

= +9+124 +6+8 =3

2 (theo tính chất dãy tỉ số nhau)

5’

Baøi 30 tr 75 :

Hỏi : Qua 29 em rút kết luận ? Vẽ tỉ số chu vi hai tam giác tỉ số đồng dạng chúng

Hoûi : Chu vi ABC ? Hỏi :Tỉ số chu vi A’B’C’ ABC bao nhieâu ?

Hỏi : Vậy tỉ số đồng dạng ABC A’B’C’ ?

GV gọi HS lên bảng làm tiếp GV gọi HS nhận xét

Bài 30 tr 75 : Chu vi ABC laø : + + = 15 (cm)

Tỉ số chu vi A’B’C’ ABC : 55

15= 11

3

 Tỉ số đồng dạng A’B’C’  ABC 113

Vì A’B’C’ ABC

 ABA ' B '=ACA ' C '=BCB' C '=113 A’B’= 113 AB= 113 3=11(cm) A’C’ = 113 AC = 113

(122)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức B’C’ = 113



HĐ

: Câu hỏi củng coá :

1/ Nêu trường hợp đồng dạng thứ tam giác

2/ Hãy so sánh trường hợp thứ tam giác với trường hợp đồng dạng thứ tam giác

HS1 : Nêu định lý tr 73

HS2 : Giống : xét đến điều kiện ba cạnh khác :

 Trường hợp thứ : ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác

 Trường hợp đồng dạng thứ : ba cạnh  tỉ lệ với ba cạnh tam giác

4

 Nắm vững định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác, hiểu hai bước chứng minh định lý :

+ Dựng AMN ABC

+ Chứng minh AMN = A’B’C’

 Bài tập nhà số 31 tr 75 SGK, số 29 ; 30 ; 31 ; 33 tr 71 , 72 SBT  Đọc trước Trường hợp đồng dạng thứ hai

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

:

 Học sinh nắm nội dung định lý (GT KL) ; hiểu cách chứng minh định lý gồm hai bước :

+ Dựng AMN đồng dạng với ABC + Chứng minh AMN = A’B’C’

 Vận dụng định lý để nhận biết cặp tam giác đồng dạng làm tập tính độ dài cạnh tập chứng minh

II CHUAÅN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên

:

2 H

ọc sinh

: 



(123)

HS1 : Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác  Cho ABC DEF có kích thước hình vẽ :

a) So sánh tỉ số ABDE=AC DF b) Đo đoạn thẳng BC, EF

Tính tỉ số BCEF So sánh tỉ số

dự đoán đồng dạng hai tam giác ABC DEF 3 Bài :

14’

HĐ : Định lý :

GV yêu cầu HS đọc định lý tr 75 SGK GV vẽ hình lên bảng (chưa vẽ MN) yêu cầu HS nêu GT, KL

GV tương tự cách chứng minh đồng dạng thứ tam giác tạo tam giác A’B’C’ đồng dạng với ABC

Hỏi : Em nêu cách dựng chứng minh định lý

GV nhaän xét bổ sung chỗ sai

GV nhấn mạnh lại bước chứng minh định lý :

+ Dựng AMN ABC + C/m : AMN = A’B’C’

GV gọi HS nhắc lại định lý

Hỏi : Trở lại tập kiểm tra, giải thích ABC đồng dạng với DEF

1 Định lý :

chứng minh

Trên tia AB đặt AM = A’B’

Từ M kẽ đường thẳng MN // BC (N  AC)  AMN  ABC (định lý đồng dạng)  AMAB =AN

AC maø ABA ' B '=A ' C '

AC (gt)

lại có : AM = A’B’(cách dựng)  ANAC= A ' C '

AC  AN = A’C’

xét AMNH A’B’C’ có : AM = A’B’ (cách dựng)

AÂ = AÂ’

AN = A’C’ (cmt)

 AMN = A’B’C’ (c.g.c) Vaäy A’B’C’ ABC HĐ : Áp dụng :

GV treo bảng phụ câu hỏi ? Hỏi : ABC vàDEF có đồng dạng với hay khơng ?

Hỏi :DEF PQR có đồng dạng với

2 Áp dụng : ? Hình (a, b) : Ta có : ABDE=AC

DF = Và AÂ = ^D = 700

A

B C

4

D

E F

8 6

6 00

A

B

C

M N A ’

(124)

8’ nhau khoâng

Hỏi : ABC PQR có đồng dạng với hay khơng ?

GV gọi HS khác nhận xét

 ABC DEF Hình (b, c) : Vì DEPQ ≠DF PR

(

4 3≠

6

5

)

D≠ ^F

Nên DEF không đồng dạng với PQR

 ABC không đồng dạng PQR GV yêu cầu HS làm tiếp ?3 (đề

hình vẽ đưa lên bảng phụ)

GV u cầu HS vẽ hình theo u cầu đề

GV gọi 1HS lên bảng trình bày câu (b) GV gọi HS nhận xét

Baøi ? a)

b) ABAE=AD AC

(

)

 AED ABC (cgc) HĐ : Luyện tập củng cố

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải tập 32 tr 77 SGK

GV quan sát kiểm tra nhóm hoạt động

Sau phút GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày.

GV gọi HS khác nhận xét bổ sung chỗ sai sót

 Câu hỏi củng cố :

 Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai 

Bài 32 tr 77 SGK HS : hoạt động theo nhóm

Bảng nhóm a) xét 0CB 0AD có : 0 C 0 A=

8 0 B 0 D=

16 10=

8  0 C0 A=0 B

0 D ; OÂ chung  0CB 0AD

b) Vì 0CB 0AD  ^

B=^D ; A ^I B=C ^I D (đđ)

 IÂC = I ^C D (vì tổng ba góc  = 1800

Vậy IAB ICD có góc đơi

Sau phút HS đại diện nhóm lên bảng trình bày Mỗi nhóm trình bày câu

1 vài HS khác nhận xét làm

(125)

 HS : trả lời Định Lý SGK tr 75 4 Hướng dẫn học nhà :

 Học thuộc định lý, nắm cách chứng minh định lý  Bài tập nhà 33 ; 34 tr 77 SGK

Bài tập 35 ; 36 ; 37 tr 72 - 73 SBT Hướng dẫn 33 SGK (bảng phụ)  Chứng minh : A’B’C’ ABM (c.g.c)  ABA ' B '=A ' M '

AM = K

 Đọc trước “đồng dạng trường hợp thứ ba”

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

:

 Học sinh nắm vững nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý

 HS vận dụng định lý để nhận biết tam giác đồng dạng với nhau, biết xếp đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng, lập tỉ số thích hợp để từ tính độ dài đoạn thẳng tập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VAØ TRÒ :

1 Giáo viên

:

2 H

ọc sinh

: 



HS1 : Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác  Chữa tập 35 tr 72 SBT (Đề bảng phụ)

3 Bài mới :

15’

HÑ : Định lý

GV treo bảng phụ toán : Cho hai tam giác ABC A’B’C’với

Â = Â’; B=^B '^ Chứng minh : A’B’C’

1 Định lý a) Bài toán :

(SGK)

A

B M C

A ’

B ’ M ’ C ’

Tieát : 46

A

B C

A ’

B ’ C ’

(126)

ABC

GV u cầu HS cho biết GT, KL toán Hỏi : Em nêu cách chứng minh

GV gợi ý : Bằng cách đặt A’B’C’ lên ABC cho Â trùng với Â’

Hỏi : Em nêu cách veõ MN

Hỏi : AMN đồng dạng với ABC dựa vào định lý ?

Hỏi : Em chứng minh : AMN = A’B’C’

GV nhận xét hoàn chỉnh chứng minh Hỏi : Từ kết chứng minh trên, ta có kết định lý ?

GV gọi vài HS nhắc lại định lý

GV nhấn mạnh nội dung định lý hai bước chứng minh định lý (cho ba trường hợp) :

 Taïo AMN ABC  C/m : AMN = A’B’C’

Chứng minh

 Đặt tia AB đoạn thẳng AM =

A’B’

 Keû MN // BC (N  AC )  AMN ABC

và A ^M N =^B (đồng vị) mà B=^B '^  A ^M N =^B ' xét AMN A’B’C’ có

Â = AÂ’ (gt) AM = A’B’

A ^M N =^B ' (cmt) Vaäy AMN = A’B’C’  A’B’C’ ABC b) Định lý

Nếu hai góc tamgiác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với

6’

HĐ : Áp dụng

GV đưa ?1 hình 41 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời

GV goïi HS khác nhận xét

2 Áp dụng : Bài ?1

 ABC cân A có Â = 400  B=^^ C = 700



PMN cân P có : ^

M = 700  ^M=^N = 700 nên ABC PMN

vì B=^^ M = C=^^ N = 700

 A’B’C’ có Â’ = 700 ; ^

B ' = 600  C '^ = 500 nên A’B’C’ D’E’F’

vì B '=^E '^ = 600 ; ^

C '=^F ' = 500

6’

GV đưa ? hình 42 lên bảng phụ Bài ?2

a) Trong hình vẽ có ba  : 

ABC,  ADB ;  BDC xét ABC ADB có Â : chung ; C=^B^

1 (gt)

 ABC ADC (gg)

A

B C

D4 ,

(127)

Hỏi : Trong hình vẽ có tam giác ? Có cặp tam giác đồng dạng khơng ?

GV Gọi HS2 lên giải câu b GV gọi HS nhận xét

Hỏi : có BD phân giác góc B, ta có tỉ lệ thức nào?

Sau GV gọi HS3 lên bảng giải tiếp câu c GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

b) Vì  ABC ADB  ABAD=AC

AB hay x=

4,5  x = 34,5 = (cm) y = 4,5  = 2,5 (cm)

c) Vì BD tia phân giác B^  DA

DC= BA BC

 BC = 2,5 32 = 3,75 Vì  ABC ADC (cmt)  ABAD=BC

BD hay 2=

3 , 75 DB  BD = 2 ,753 = 2,5cm

9’

HĐ : Luyện tập, củngcố Baøi 39 tr 79 SGK :

(Đề bảng phụ) GV vẽ hình lên bảng

GV yêu cầu HS nêu GT, KL tốn

Hỏi : GT cho A’B’C’  ABC theo tỉ số k nghóa ?

HS : để có tỉ số ADA ' D ' ta cần xét  ? GV gọi 1HS lên bảng trình bày giải GV gọi HS nhận xét

GV gọi HS nhắc lại định lý đồng dạng trường hợp thứ ba

Chứng minh Vì A’B’C’ ABC Có : ABA ' B ' = k

 AÂ’ = AÂ ; B '=^B^

xét A’B’C’ ABC có : Â1 = Â’1 = ^A '2 =^A

2 ^

B '=^B (cmt)

 A’B’C’ ABC(gg)

 ADA ' D ' = ABA ' B ' = k

 Học thuộc, nắm vững định lý ba trường hợp đồng dạng hai tam giác so sánh với ba trường hợp hai tam giác

 Baøi tập nhà số : 36 ; 37 ; 38 tr 79 SGK  Bài tập số 39 ; 40 tr 73  74 SBT

A

B D C

1 A ’

(128)

LUYỆN TẬP

:

 Củng cố định lý ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

 Vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, để tính đoạn thẳng chứng minh tỉ lệ thức, đẳng thức tập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Giáo viên

:

2 H

ọc sinh

: 



HS1 :  Phát biểu định lý trường hợp thứ ba hai tam giác  Chữa tập 38 tr 79 SGK (đề hình vẽ bảng phụ) 3 Bài :

12’

HÑ : Luyện tập Bài 37 tr 79 SGK :

(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

Hỏi : Trong hình vẽ có  vuông ?

GV gọi HS lên bảng tính CD GV gọi HS nhận xét

Bài 37 tr 79 SGK : a) Vì ^D

1+ ^B3 = 900

ma ^D

1=^B1  B^1=^B3 =900

 B^

2 = 900 Vậy hình có tam

giác vuông : AEB ; EBD BCD b) Tính CD :

Xét EAB BCD có : Â = C=90^ 0;

^

D1=^B1 (gt)

 EAB BCD (gt)  EABC=AB

CD hay 10 12=

15 CD  CD = 12 1510 = 18 (cm) GV goïi HS lên tính BE, BD, ED

Hỏi : Áp dụng định lý để tính ?

 Tính BE, BD, ED : Theo định lý Pytago ta có

1

A B C

D

E

2

(129)

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót

GV chốt lại phương pháp  C/m EAB BCD (gg)

 Áp dụng định lý Pytago ta tính độ dài cạnh

GV gọi HS làm miệng tính tổng diện tích tam giác AEB BCD GV ghi baûng

Hỏi : So sánh SBDE với (SAEB + SBCD)

BE =

√

BE =

√

BD=

√

ED= 21 ,6¿

2

182

+¿

√¿

 28,1(cm)

c) Ta coù :  S BDE = BE BD2 = 18 21 , 62  194,4 (cm2)  SAEB + SBCD =

= 12 (AE.AB + BC.CD) = 12 (10.15 +12.18) = 183cm2

Vaäy : SBDE > SAEB + SBCD

12’

(Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS vẽ hình vào GV gọi HS lên bảng vẽ a) C/m : 0A.0D = 0B.0C Hỏi : Hãy phân tích

0A 0D = 0B.0C để tìm hướng chứng minh ?

Hỏi : Tại 0AB lại đồng dạng với 0CD ?

GV gọi 1HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét

Bài 39 tr 79 SGK :

Chứng minh a) Vì AB // DC (gt)

 0AB 0CD  0 A0 C=0 B

0 D  0A.0D = 0B.0C Hỏi : Để chứng minh

0 H 0 K=

AB

CD ta chứng minh điều ? Hỏi : Để có 0 H0 K=OA

OC ta Chứng minh  đồng dạng ?

GV goïi 1HS làm miệng câu b GV ghi bảng

b)  0AH 0CK coù ^

H= ^K =1 v ; ^A=^C (cmt)  0AH 0CK (gg)  0 H0 K=OA

OC maø 0 A0 C=AB

CD 0AB 0CD  0 H0 K=OA

OC Kiểm tra 15 phút:

A B

C D

H

K

A

B C

D

(130)

Cho hình vẽ Tam giác ABC tam giác ADE có đồng dạng với khơng? Vì sao?

 Xét ABC ADE coù AB

AD= 15

8 ; AC AE=

20 =

10



AB AD≠

AC AE  ABC không đồng dạng với ADE  Xét tam giác ABC AED có :

AB AE =

15 =

5 2;

AC AD=

20 =

5 2⇒

AB AE=

AC AD  ABC AED

đại diện nhóm lên bảng trình bày Một vài HS khác nhận xét

 Ôn tập trường hợp đồng dạng hai tam giác  Bài tập nhà : 41 ; 42 ; 43 ; 44 tr 80 SGK

 Trong tập 40 tr 80 SGK bổ sung thêm câu hỏi : Gọi giao điểm BE CD I Hỏi : + ABE có đồng dạng với ACD khơng ? Giải thích

+ IBD có đồng dạng với ICE khơng ? Giải thích IV RÚT KINH NGHIỆM

[[[

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG

:

 HS nắm dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng)

 Vận dụng định lý hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài cạnh

1 Giáo viên

:

Tuaàn : 26

(131)

2 H

ọc sinh

: 



2 Kiểm tra cuõ : 7’

HS1 :  Cho tam giác vuông ABC (Â = 900), đường cao AH Chứng minh :

a) ABC HBA b) ABC HAC

Đáp án : a)Vì Â = ^H = 900 , góc B chung  ABC HBA (gg)

b) Vì Â = ^H = 900, goùc C chung  ABC HAC HS2 : ABC có Â = 900, AB = 4,5cm, AC = 6cm

DEF có : ^D = 900, DE = 3cm, DF = 4cm. Hỏi : ABC DEF có đồng dạng với khơng ? giải thích

Đáp án : Â = ^D = 900 ; AB

DE= AC DF =

3

2   ABC DEF 3 Bài mới :

HĐ1: Áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông :

Hỏi : Qua tập trên, cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với ?

GV đưa hình vẽ minh họa:

ABC A’B’C’ (Â = Â’ = 900) có a) B '=^B^ hoặc b) AB

A ' B '= AC

A ' C '

thì ABC  A’B’C’

1.Áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông : Hai tam giác vuông đồng dạng với :

a) Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng Hoặc

b) Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác

HĐ : Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

GV yêu cầu HS làm ?1 tr 81 SGK : Hãy cặp  đồng dạng hình 47 SGK

GV gọi 2HS làm miệng GV ghi

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

Định lý : Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác đồng dạng

A B

C D E

F

6 4,5

3

A B

A’ B’

C C’

A

B H C

A

B C

A ’

(132)

14' bảngGV : Ta nhận thấy hai tam giác vuông A’B’C’ ABC có cạnh huyền cạnh góc vng, tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền canïh góc vng tam giác vng kia, ta chứng minh chúng đồng dạng thơng qua việc tính cạnh góc vng cịn lại Ta chứng minh định lý cho trường hợp tổng quát

GV yêu cầu HS đọc định lý tr 182 SGK GV vẽ hình lên bảng

GV yêu cầu HS nêu GT, KL

GV cho HS tự đọc phần chứng minh SGK

Hỏi : Tương tự cách chứng minh trường hợp đồng dạng , ta chứng minh định lý cách khác khơng ?

GV gợi ý :

C/m theo hai bước :  Dựng AMN ABC  C/m : AMN = ’B’C’

Chứng minh Ta có :

B ' C '

BC =

A ' B'

AB 

B ' C '2 BC2 =

A ' B '2 AB2 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có

B ' C '2 BC2 =

A ' B '2 AB2 =

B ' C '2− A ' B '2 BC2AB2 Maø : B’C’2  A’B’2 = A’C’2

BC2  AB2 = AC2 (Pytago)

Do : B ' C '2 BC2 =

A ' B '2

AB2 =

A ' C '2 AC2  B ' C '

BC =

A ' B'

AB =

A ' C ' AC  A’B’C’ ABC

8’

HĐ : Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

GV yêu cầu HS đọc định lý tr 83 SGK

GV đưa hình 49 SGK lên bảng phụ Có ghi saün GT, KL

GV yêu cầu HS chứng minh miệng định lý GV : từ định lý ta suy định lý

GV yêu cầu HS đọc định lý tr 83 SGK GV yêu cầu HS cho biết GT, KL định lý

GV : dựa vào cơng thức tính diện tích , em tự chứng minh định lý

3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Định lý : Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng Chứng minh :

A’B’C’ ABC (gt)

 B '=^B^ vaø A ' B ' AB =k

xeùt A’B’H’ ABH

có:

H '= ^H

=

;

B '=^B

 A’B’H’ ABH

 AHA ' H '=A ' B'

AB = k

Định lý :

Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng

A

B C

A ’

B ’ C ’

A

B H C

A ’

(133)

(HS tự chứng minh định lý)

5’

HÑ4 : Luyện tập, củng cố Bài 46 tr 84 SGK

(đề hình 50 SGK đưa lên bảng phụ)

Hỏi :  đồng dạng Giải thích ?

Bài 46 tr84 SGK

Trong hình có  vng : ABE ; ADC ; FDE ; FBC

ABE ADC (AÂ chung) ABE FDE (EÂchung) ADC FBC ( C^ Chung) FDE FBC ( ^F

1= ^F2 ññ)

ABE FBC (bắc cầu) ADC FDE

(

3’

Bài 48 tr 84 SGK (đề bảng phụ)

GV vẽ hình lên bảng,

GV giải thích : CB C’B’ Là hai tia sáng song song (theo kiến thức quang học) Hỏi : Vậy A’B’C’ quan hệ với tam giác ABC ? (nếu thiếu thời gian GV hướng dẫn cho HS nhà làm)

Baøi 48 tr 84 SGK A’B’C’ ABC có : Â’ = Â = 900

^

B '=^B (vì CB // C’B’)   A’B’C’ ABC  ABA ' B '=A ' C '

AC hay

0,6 4,5=

2,1 x  x = 4,5 2,10,6 = 15,75(m) 4 Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững trường hợp đồng dạng  vuông trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ)

 Nắm vững tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích hai  đồng dạng  Chứng minh định lý  tập nhà : 47 ; 49 ; 50 ; 51; 52 tr 84 - 85 SGK

[[[

LUYỆN TẬP

:

 Củng cố dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích tam giác đồng dạng

 Vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, để tính độ dài đoạn thẳng, tính chu vi, diện tích tam giác

 Thấy ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Giáo viên

:

A

B C

F E D

2

(134)

 Thước thẳng, compa, ê ke 2 H

ọc sinh

: 



HS1 :Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông (HS trả lời trường hợp đồng dạng tam giác vuông)  Cho ABC (Â = 900) DEF ( ^D = 900)

Hỏi hai tam giác có đồng dạng với khơng :

a) B=40^ 0; ^F=500 ; b) AB = 6cm ; BC = 9cm ; DE = 4cm ; EF = 6cm

3 Bài :

7’

HĐ : Luyện tập : Bài 49 tr 84 SGK :

(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

Hỏi : Trong hình vẽ có tam giác vng ?

Hỏi : Những cặp  đồng dạng vì sao ?

GV gọi HS lên bảng tính BC

GV gọi 1HS lên bảng tính AH, BH, HC GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót

Bài 49 tr 84 SGK :

a) Trong hình vẽ có  vuông : ABC, HBA, HAC Ta coù

ABC HBA ( B^ chung) ABC HAC ( C^ chung) HBA HAC (bắt cầu)

b)

 vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2(đ/l pytago)

BC2 = 12,452 + 20,52 = 575,2525 BC  23,98 (cm) ABC HBA (cmt)  ABHB=AC

HA= BC BA  12 , 45HB =20 ,50

HA =

23 , 98 12 , 45  HB = 12 , 452

23 , 98  6,48(cm)

HA= 20 ,50 12 , 4523 , 98  10,64(cm)

(Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS vẽ hình GV yêu cầu HS nêu GT, KL

Chứng minh Cách : Tính qua BH 2,4

5 ,50

A

B H C

A

B H C

1

(135)

Hỏi : Để tính HC ta cần biết đoạn ?

GV yêu cầu HS trình bày miệng cách giải

Sau gọi HS lên bảng viết chứng minh

GV u cầu HS ghi vào

GV yêu cầu HS nêu cách tính HC qua AC

Hỏi : Cách tính đơn giản

 vuông ABC vuông HBA có B^ chung

 ABC HBA  ABHB=BC

BA ⇒ 12

HB= 20 12  HB = 122

20 = 7,2(cm)  HC = BC  HB

= 20  7,2 = 12,8(cm) Cách : Tính qua AC AC =

√

− AB

√

− 12

 ACHC=BC AC ⇒

16 HC=

20 16  HC = 16202 = 12,8 (cm) Baøi 50 tr 75 SBT :

(Đề bảng phụ)

Hỏi : để tính SAMH ta cần biết ?

Hỏi : Làm để tính AH ? Hỏi : HA ; HB ; HC cạnh tam giác đồng dạng ?

GV gọi 1HS lên bảng trình bày giải GV cho HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót

Bài 50 tr 75 SBT :

Chứng minh a) BM = BC2 =9+4

6,5 = 4,5

H  BM  HM = BM  BH

= 6,5  = 2,5 (cm) 

vuoâng HBA  vuông HAC có : BÂH = A ^C H (cùng phụ HÂC)  HBA HAC(gg)

 HBHA=HA HC

 HA2 = HB.HC = 4.9  HA =

√

= 7,5(cm2) HÑ

: Hoạt động nhóm : Bài 51 tr 84 SGK :

(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để làm tập

GV gợi ý : Xét cặp tam giác có cạnh HB, HA, HC

Bài 51 tr 84 SGK : Bảng nhóm :

  HBA HAC có : ^

H1=^H2=¿ 900

Â1 = C^ (cùng phụ với Â2)

 HBA HAC (gg)  HBHA=HA HC A

B 4 H M C

1

A

(136)

hay 25HA=HA 36 GV kiểm tra nhóm hoạt động

Các nhóm hoạt động khoảng phút GV u cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

Có thể mời đại diện nhóm GV gọi HS nhận xét

 AH2 = 25.36  HA = 30 (cm)

 Trong  vuông HBA có AB2 = HB2 + HA2 (định lyù pytago) AB2 = 252 + 302  AB  39,05(cm)

 Trong  vuông HAC có AC2 = HA2 + HC2 (định lý pytago) AC2 = 302 + 362  AC  46,86 (cm)

 Chu vi  ABC : AB + BC + AC  39,05 + 61 + 46,86  146, 91(cm)  Diện tích ABC laø S =

BC AH

2 =

61 30

2 = 915cm2

Đại diện nhóm trình bày đến phần tính

HA = 30cm

Đại diện nhóm trình bày cách tính AB, AC

Đại diện nhóm trình bày cách tính chu vi diện tích  ABC

HS lớp góp ý chữa 4 Hướng dẫn học nhà :

 Ôn tập trường hợp đồng dạng hai tam giác  Bài tập nhà số 46 ; 47 ; 48 ; 49 SBT

 Xem trước §9 Ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng  Xem lại cách sử dụng giác kế đo góc mặt đất (tốn tập 2)

[[[

ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

:

 HS nắm nội dung hai toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao vật, đo khoảng cách hai địa điểm có địa điểm tới )

 HS nắm bước tiến hành đo đạc tính tốn trường hợp, chuẩn bị cho tiết thực hành

(137)

1 Giáo viên

:

 Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu

2 H

ọc sinh

:  Ôn tập định lý tam giác đồng dạng trường hợp

đồng dạng hai tam giác



HS1 :  Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác (HS phát biểu trường hợp đồng dạng : c.c.c ; c.g.c ; g.g)

3 Bài mới

13’

HĐ : Đo gián tiếp chiều cao vật GV đưa hình 54 tr 85 SGK lên bảng giới thiệu : Giả sử cần xác định chiều cao cây, tòa nhà hay tháp

Hỏi : Trong hình ta cần tính chiều cao A’C’ cây, ta cần xác định độ dài khoảng ? Tại sao?

GV : Để xác định AB, AC, A’B ta làm sau : a) Tiến hành đo đạc

(GV yêu cầu HS đọc mục tr 85 SGK)  GV hướng dẫn HS cách ngắm cho hướng thước qua đỉnh C’

 Sau đổi vị trí ngắm để xác định giao điểm B đoạn thẳng CC’ AA’

 Đo khoảng cách BA, BA’ b) Tính chiều cao

(GV hướng dẫn tính SGK) Sau gọi HS lên bảng trình bày

1 Đo gián tiếp chiều cao vật Giả sử cần xác định chiều cao đó, ta làm sau :

a) Tiến hành đo đạc

 Đặt cọc AC thẳng đứng có gắn thước ngắm quay quanh chốt cọc

 Điều khiển thước ngắm cho hướng quan đỉnh C’ cây, sau xác định giao điểm B đường thẳng CC’ với AA’

 Đo khoảng cách DA BA’ b) Tính chiều cao cây: Ta có : A’BC’ ABC Với tỉ số đồng dạng k  ABA ' B = k = ACA ' C '  A’C’ = k.AC

Áp dụng số :

AC = 1,50(m), AB = 1,25(m)

A’B = 4,2(m)

Ta coù : A’C’ = k AC

(138)

16’

trong có địa điểm tới được

GV đưa hình 55 tr 86 SGK lên bảng nêu toán : giả sử phải đo khoảng cách AB địa điểm A có ao hồ bao bọc khơng thể tới GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, nghiên cứu SGK để tìm cách giải

Sau khoảng phút, GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày cách làm

GV cho HS nhận xét

Hỏi : Trên thực tế, ta đo độ dài BC dụng cụ ? Đo độ lớn góc B góc C dụng cụ gì?

GV :giả sử BC = a = 100m ; B’C’ = a’ = 4cm

Hãy tính AB

 Giáo viên đưa hình 56 tr 86 SGK lên bảng, giới thiệu với HS hai loại giác kế (giác kế ngang giác kế đứng)

 GV yêu cầu HS nhắc lại cách dùng giác kế ngang để đo góc ABC mặt đất

trong có địa điểm khơng thể tới

a) Tiến hành đo đạc

 Xác định thực tế ABC Đo độ dài BC = a

 Dùng giác kế đo góc : A ^B C =  ; A ^C B = 

b) Tính khoảng cách AB ?

 Vẽ giấy A’B’C’ có : B’C’ = a’; B '=^B^ =  ;

^

C '=^C = 

 A’B’C’ ABC (gg)  A ' B '

AB =

B ' C '

BC  AB =

A ' B ' BC B ' C ' hay AB = A’B’ a'a

Áp dụng số : a = 100m ; a’ = 4cm

Ta coù : a'a = 100004 = 2500 Ño A’B’ = 4,3cm

 AB = 4,3 2500

= 10750cm=107,5m

7’

HÑ : Luyện tập Bài 53 tr 87 SGK

GVyêu cầu HS đọc đề SGK GVđưa hình vẽ sẵn lên bảng phụ

GVgiải thích hình vẽ

Hỏi : Để tính AC ta cần biết thêm đoạn ?

Hỏi : Nêu cách tính BN

GV yêu cầu HS tính AC biết BD =

Bài 53 tr 87 SGK  Vì MN // ED

 BMN BED  BNBD=MN

ED  BN=

BD MN ED maø : BD = BN + 0,8

neân BN = (BN +0,8) 1,62  2BN = 1.6BN +1,28  0,4BN = 1,28

 BN = 3,2  BD = 4(m)  Coù BED BCA  BDBA=DE

AC  AC =

BA DE BD

C

E M

B N D

A ,

(139)

TL Hoạt động Giáo viên HS Kiến thức 4m

GVgoïi HS nhận xét  AC =

(4 +15)

4 = 9,5 Vậy cao 9,5 (m) 4 Hướng dẫn học nhà :

 Làm tập 54 ; 55 ; tr 87 SGK  Hai tiết sau thực hành trời

 Nội dung thực hành : Hai toán học tiết đo gián tiếp chiều cao vật đo khoảng cách hai địa điểm

 Mỗi tổ HS chuẩn bị : thước ngắm

1 giác kế ngang  sợi dây dài khoảng 10m  thước đo độ dài, (3m 5m)  cọc ngắm cọc dài 0,3m

 Giấy làm bài, bút thước kẻ đo độ

 Ôn lại hai tốn học hơm nay, xem lại cách sử dụng giác kế ngang (toán tập 2) IV RÚT KINH NGHIỆM

THỰC HAØNH

(Đo chiều cao vật, đo khoảng cách hai điểm mặt đất, có điểm khơng thể tới được)

:

 HS biết cách đo gián tiếp chiều cao vật đo khoảng cách hai điểm mặt đất, có điểm tới

 Rèn luyện kỹ sử dụng thước ngắm để xác định điểm nằm đường thẳng, sử dụng giác kế đo góc mặt đất, đo độ dài đoạn thẳng mặt đất

 Biết áp dụng kiến thức tam giác đồng dạng để giải hai toán  Rèn luyện ý thức làm việc có phân cơng, có tổ chức, ý thức kỷ luật hoạt động tập thể

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1 Giáo viên

 Địa điểm thực hành cho tổ HS

 Các thước ngắm giác kế để tổ thực hành (liên hệ với phòng đồ dùng dạy học)

 Huấn luyện trước nhóm cốt cán thực hành (mỗi tổ có từ đến HS)  Mẫu báo cáo thực hành tổ

2 H

oïc sinh

:

Ngày soạn : 22/03/09 Ngày dạy: 24&25/03/09 Tuần : 28

(140)

 Mỗi tổ HS có nhóm thực hành, với GV chuẩn bị đủ dụng cụ thực hành tổ gồm :

+ thước ngắm, giác kế ngang + sợi dây dài khoảng 10m

+ thước đo độ dài (loại 3m 5m) + cọc ngắn, cọc dài 0,3m

+ Giấy, bút, thước kẻ, thước đo độ

 Các em cốt cán tổ tham gia huấn luyện trước

1 Ổn định : 1’ kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 9’ Tiến hành lớp HS1 : (xem hình 54 tr 85 SGK bảng phụ)

 Để xác định chiều cao A’C’ cây, ta phải tiến hành đo đạc ? Cho AC = 1,5m ; AB = 1,2m ; A’B = 5,4m Tính A’C’

Đáp án : Cách tiến hành đo đạc tr 85 SGK Đo BA, BA’, AC Tính A’C’.

Có BAC BA’C’ (vì AC // A’C’)  BABA '=AC

A ' C '  A’C’ =

BA ' AC '

BA  A’C’

= 6,75(m)

HS2 : (Xem hình 55 tr 86 SGK bảng phuï)

 Để xác định khoảng cách AB ta cần tiến hành đo đạc ? Sau tiến hành làm tiếp ?

 Cho BC = 25m, B’C’ = 5m , A’B’ = 4,2cm Tính AB ?

Đáp án :  Cách tiến hành đo đạc trang 86 SGK đo BC = a ; B=^ ¿  ;

^ C = 

 Vẽ giấy A’B’C’ coù : B’C’ = a’ ; B '=^ ¿  ; C '^ =   A’B’C’ ABC

 ABA ' B '=B ' C '

BC  AB =

A ' B ' BC B ' C ' =

4,2 2500

5 = 2100(cm) = 21m

TL Hoạt động Giáo viên HS Hoạt động Học sinh

10’

HĐ : Chuẩn bị thực hành

GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành tổ về dụng cụ, phân cơng nhiệm vụ

GV kiểm tra cụ thể

GV giao cho tổ mẫu báo cáo thực hành

1 Chuẩn bị thực hành Các tổ trưởng báo cáo

 Đại diện tổ nhận báo cáo

BÁO CÁO THỰC HAØNH TIẾT 52  53 HÌNH HỌC CỦA TỔ LỚP

1) Đo gián tiếp chiều cao vật (A’C’)

Hình vẽ : a) Kết ño : AB = BA’ =

(141)

2) Đo khoảng cách hai điểm có địa điểm tới a) Kết đo : b) Vẽ  A’B’C’có :

BC = B’C’ = ; A’B’ =

^

B = B '^ = ; C '^

= ^

C = Hình vẽ

Tính AB :

ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ

Stt

Tên học sinh

(2điểm)

Ý thức kỷ luật

(3điểm) thực hànhKỹ (5điểm

Tổng số ñieåm (10 ñieåm)

1

2

3

4

5

6

Nhận xét chung ( tổ tự đánh giá) Tổ trưởng ký tên TL Hoạt động Giáo viên HS Hoạt động Học sinh

45’

HĐ : HS thực hành

Tiến hành trời nơi có bãi đất rộng GV đưa HS tới địa điểm thực hành, phân cơng vị trí tổ

Việc đo gián tiếp chiều cao cột điện đo khoảng cách hai địa điểm nên bố trí hai tổ làm để đối chiếu kết

GV kiểm tra kỹ thực hành tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm HS

2 Thực hành

Các tổ thực hành hai toán

Mỗi tổ cử thư ký ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ

Sau thực hành xong, tổ trả thước ngắm giác kế cho phòng đồ dùng dạy học.

HS : thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo 20’ HĐ : Hoàn thành báo cáo Nhận xét  

Đánh giá

GVyêu cầu tổ HS tiếp tục làm việc để hoàn thành báo cáo

GV thu báo cáo thực hành tổ  Thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực hành tổ.  Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ HS, GV cho điểm thực hành HS (có thể thơng báo sau)

3 Hoàn thành báo cáo

 Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung GV yêu cầu

 Về phần tính tốn, kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể, vào GV cho điểm thực hành tổ

 Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo

(142)

5’ 4

 Đọc “Có thể em chưa biết” để hiểu thước vẽ truyền, dụng cụ vẽ áp dụng nguyên tắc hình đồng dạng.

 Chuẩn bị tiết sau “Ôn tập chương III”  Làm câu hỏi ôn tập chương III

 Đọc tóm tắt chương III Tr 89 ; 90 ; 91 SGK  Làm tập số 56 ; 57 ; 58 tr 92 SGK