-Ñeå ruùt goïn bieåu thöùc treân ta caàn bieán ñoåi bieåu thöùc , ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên roài ruùt goïn.. -cho hs hoaït ñoäng nhoùm.[r]
(1)Ngày soạn : 29/9/2007
Tieát :9
§6.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I.MỤC TIÊU:+ Hs nắm qui tắc biến đổi : Đưa thừa số từ ngược lại
+ HS có dịp ơn lại qui tắc liên hệ phép khai phương phép toán nhân, chia ; đẳng thức
II CHUẨN BỊ:
GV : Bảng phụ cần chuẩn bị đề ví dụ ?n HS : Các bảng HĐ nhóm
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Oån định lớp: phút
2.Kiểm tra cũ : thông qua tiết daïy
3.Bài mới: T/
G Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
14 Hoạt động 1: Qui tắc đưa thừa số ngoài dấu
GV treo bảng phụ đề ?1 cho HS chứng minh
-Gv gọi hs lên trình bày bảng ? Đẳng thức cm dựa sở ?
-Gv giới thiệu : Phép biến đổi gọi phép đưa thừa số dấu GV nêu kết tổng quát đặt vấn đề vào ý
Cho HS tham gia làm ví dụ -Gv hướng dẫn hs cách làm
-Đôi ta phải biến đổi biểu thức dạng thích hợp thực
-Để rút gọn biểu thức ta cần biến đổi biểu thức , đưa thừa số dấu rút gọn
-cho hs hoạt động nhóm
-Sau VD2 : GV giới thiệu khái niệm CT đồng dạng
GV hướng dẫn cách làm gọi hs lên bảng làm vd
-HS tham gia chứng minh HS theo dõi ghi chép
-Dựa định lí khai phương tích định lí
a
2a
HS tham gia làm bảng -Hs theo dõi ghi vd
) 2
8
50
2 2 2
)4 3
27
45
5
4 3 3 5
5 5
a
b
4 2
2
2 2
2
) 28
7.(2
)
2
7 2
7(
0)
) 72
2(6
)
6
2
6
2(
0)
a
a b
a b
a b
a b
b
b
a b
ab
a b
ab
a
HS ghi chép làm bảng
1/ Đưa thừa số dấu căn.
?1 Chứng minh : Với a
0 , b
0 :2
a b a b
CM2 2
.
.
(
0)
a b
a
b
a
b a b vìa
Tổng quát
2
(
0)
A B
A B B
Chú ý :2
(
0;
0)
(
0;
0)
A B A
B
A B
A B A
B
Ví dụ áp dụng:
1) Đưa thừa số dấu căn: a)
3 2
2
b)
20
2 5
2
2) Rút gọn :
) 2
8
50
)4 3
27
45
5
a
b
3) Đưa thừa số dấu :
a)
28a b
4 với b
0.b)
72a b
2 với a < 0 (2)15
Hoạt động 2: Qui tắc đưa thừa số vào trong dấu căn.
Từ kết phần ý,GV đảo ngược kết để qui tắc đề mục
GV cho HS làm ví dụ bên
?Để so sánh số tr6n em làm ntn? ? Còn cách để so sánh không ?
HS tham gia làm bảng câu a)b); câu c)d) hoạt động theo nhóm
4 8
2 4
)3 5
9.5
45
) 3
4.3
12
)
) 2
5
4
5
20
a
b
c ab a
a b a
a b
d
ab
a
a b a
a b
- Đưa thừa số vào dấu so sánh
- Đưa thừa số dấu so sánh
2/ Đưa thừa số vào trong dấu căn
Từ ý, ta :
2
(
0;
0)
(
0;
0)
A B
A B A
B
A B
A B A
B
Đó QT đưa thừa số ngồi dấu
p dụng :
1) Đưa thừa số vào dấu căn:
a)
5
b) -23
c) ab4a
với a
0.d) –2ab2
5a
với a
02) So sánh cách :
2
3
( Trình bày nhö SGK)14
Hoạt động 3: Củng cố
-Yêu cầu hs nhắc lại phép biến đổi vừa học
-Gv gọi đồng thời hs lên bảng
-Gv gọi đồng thời hs lên bảng
2
)0, 05 28800
0, 05.10 144.2
0,5.12 2
6 2
) 7.63.
7.9.7
21
d
e
a
a
a
2
5 2
25.2
50
2
4
3
9
2
2
2
xy
xy
x
x
x
x
x
Bài tập 43 d,e
Đưa thừa số dấu
Bài tập 44
Đưa thừa số vào dấu
4.Hướng dẫn học tập: 1’
+ Nắm qui tắc biến đổi + BTVN: 43_47 ( SGK )
(3)GV:Hoàng Thị Phương Anh Đại số 9 Ngày soạn : 07/10/2007
Tiết :12
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIEÂU:
+ Biết ứng dụng phép biến đổi đơn giản để tính tốn , so sánh rút gọn biểu thức
+ Biết phối hợp phép biến đổi với phép biến đổi biểu thức học vào số toán biểu thức
II CHUẨN BỊ:
GV : Các bảng phụ đề toán đề KTM HS : Các bảng HĐ nhóm ; phiếu HT
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.n định lớp: phút
2.Kiểm tra cũ : : ( phút )
HS1 : a/ Nêu QT đưa thừa số dấu căn, thực hành với :
12.15
;28a b
4b/ Nêu QT khử mẫu biểu thức lấy căn, thực hành với :
3
5
;5
2a
(a > 0)HS2 : a/ Nêu QT đưa thừa số vào dấu căn, thực hành với : 1,2
5
;– 2a5
(a < 0)b/ Nêu QT trục thức mẫu, thực hành với :
3
2
;10
3 1
3.Bài mới: T/
G Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
26
ph Hoạt động 1: –Rèn kỹ biến đổi đơn giản CTBH.
GV treo bảng tóm tắt biến đổi đơn giản CTBH lên bảng , sau giới thiệu BT để HS rèn luyện
GV : Ta sử dụng qui tắc đơn giản
GV löu ý dấu tích ab
? Cịn khác không ?
-Gv nhấn mạnh cho hs : Khi trục CT mẫu cần ý rút gọn (nếu )thì cách giải gọn
-Gọi hs lên bảng làm tập HS xem trình bày bảng
(
)(
)
)
(
)(
)
(
)
(
)
a
ab
a
ab
a
b
c
a
b
a
b
a
b
a a a b a b b a
a b
a a b
a
a b
-Hs lên bảng trình bày cách 2:
a
a
b
a
ab
a
a
b
a
b
Bài tập 53/27 (SGK )
Rút gọn biểu thức :
2) 18 2
3
3 2
3 2
3( 3
2) 3 6
a
(4)GV treo BT
GV : Khi xếp ,có yêu cầu chứng minh ?: Với a không âm ta viết a = ? -Gọi hs lên bảng trình bày
-Gv gọi hs lên bảng làm tập -Gv treo bảng phuï tập 57 (SGK )
Hãy chọn câu trả lời BT sau:
25
x
16
x
9
x có giá trị : a) b)c) d) 81
HS hoạt động nhóm
Các nhóm thảo luận để tìm cách xếp theo thứ tự tăng dần
-HS : a = (
a
)2-2 hs lên bảng làm , HS khác làm vào nhận xét làm bạn
a) ab + b
a
+a
+(
1) (
1)
b a
a
a
= (a
+ 1)(ba
+1)-Hs lên bảng làm tập
Câu : d) 81
2 2
2 2
2 2
1
)
1
1
1
1
0
1
0
b ab
a b
a b
ab
a b
ab
a b
ab
a b
khiab
a b
khiab
Bài tập 56a) (SGK)
Do :
5
=9.5
45
6
=4.6
24
2
16.2
32
maø :24
29
32
45
Vaäy:2 6
29 5
Bài tập 55 (SGK )Phân tích thành nhân tử :
3 2
)
(
)
(
)
(
)(
b x
y
x y
xy
x x y y x y y x
x x
y
y x
y
x y
x
y
( a,b,x,y không âm)
Bài tập 54 (SGK )Rút gọn biểu thức :
2
2
1
2
=2
2
2
p
p
p
=p
2 3
6
8 2
=6
2
10’
Hoạt động 2: Củng cố
GV cho thêm BT khử mẫu biểu thức lấy trục mẫu
-Gv hướng dẫn thêm cho hs tập 73/14 SBT
BBT2 Tính nhanh tổng S sau:
1
1
1
1
1
3
3
5
5
7
7 3
BTT1 Khử mẫu bthức lấy trục mẫu biểu thức :
13
8
;7
50
;2005
3 7 3
4.Hướng dẫn học tập: 1’
Hoàn chỉnh sửa lớp
(5) Xem trước §8 soạn câu hỏi học
IV RÚT KINH NGHIỆM::
Ngày soạn : 10/10/2007
Tiết :13
§8.
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I.MỤC TIÊU:
-Biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa can thức bậc hai
-HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc haiđể giải tốn liên quan
II CHUẨN BỊ:
GV:Bảng phụ ghi tập giải mẫu
HS:Ơn phép biến đổi thức bậc hai.bảng nhóm
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Oån định lớp: phút 2.Kiểm tra cũ : 7’
HS1:-Điền vào chỗ trống(…) để hồn thành cơng thức sau ( Gv ghi sẵn bảng phụ )
2
2
1)
2)
.
;
3)
;
4)
.
5)
.
A
A B
VớiA B
A
VớiA B
B
A B
VớiB
A
AB VớiA B vàB
B
TL
2
2
1)
2)
.
.
0;
0
3)
0;
0
4)
.
0
5)
.
0
0
A
A
A B
A BVớiA
B
A
A vớiA B
B
B
A B
A BVớiB
A
AB VớiA B vàB
B
B
-Chữa tập 70c/ 14 SBT.Rút gọn
5
5 5
5
5
5 5
5
( ÑS : )HS2:Chữa tập 77a,d/ SBT:Tìm x biết:
a
d x
) 2
)
x
1
3 1
5 3
2
KQ:
a x
)
2
d)Vô nghiệm3.Bài mới: T/
G Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
30
ph Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức chứa
căn thức bậc hai:
1/ Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai:
(6)Trên sở biến đổi thức bậc hai ,ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai:
?Ta cần thực phép biến đổi để rút gọn ?.Hãy thực
Cho HS làm
?1
(Gọi hs lên bảng làm ) -GV: Cho HS hoạt động nhóm58a,b;59a,b SGK Nưảlớp làm 58a,59a Nưảlớp làm 58b,59b
-GV: Cho HS đọc VD SGK
? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức nào?
Yêu cầu HS làm
?2
Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành ntn?
Cho HS làm tiếp VD ( Đưa bảng phụ ghi đề)
?Nêu thứ tự thực phép toán ? -Gv hướng dẫn hs làm
Yêu cầu HS làm
?3
( hoạt động nhóm )Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b l
-Cần đưa thừa số dấu khử mẫu biểu thức lấy căn:
?1
HS hoạt động nhóm:Kết quả: 58a)
3 5
b)9 2
2
59a)
a
b)
5
ab ab
HS đọc VD SGK-Ta áp dụng đẳng thức
2
2 2 2
2
A B A B
A
B
A B
A
AB B
-Ta biến đổi vế trái để vế phải
3
2
a
b
VT
ab
a
b
a
b a
ab b
ab
a
b
a
ab b
ab
a
b
VP
Ta qui đồng mẫu thu gọn ngoặc đơn trước ,sau thực phép bình phương phép nhân
HS thực SGK -HS làm tập Hai HS lên bảng
a)ÑK:
3
3
3
3
3
x
x
x
x
x
b)
1
1
1
1
a
a a
a
a a
HS nhận xét chữa
?1 Rútgọn (với a
0)
3 5
20 45
3 5 12 5
13 5
13 1
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
?2
VD 3: (SGK)
6’ Hoạt động 2:Củng cố :-Gv hướng dẫn hs làm tập 60 SGK
4.Hướng dẫn học tập: 1’
BTVN:58cd,61,62,66/32,33, 34 SGK Baøi 80,81/15 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM::
2
4
5
6
5
4
6
4
5
5
2
2
5
3
5
8
2
5
6
5
a
a
a
a
a
a
a a
a
a
a
a
a
a
a
a
(7)Ngày soạn : 10/10/2007
Tiết :14
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU:
+ Phối hợp kỹ tính tốn , biến đổi thức bậc hai với số kỹ biến đổi biểu thức +Biết cách sử dụng kỹ biến đổi thức bậc hai để giải toán biểu thức chứa thức bậc hai
+.Rèn kỹ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
II CHUẨN BỊ:
GV : Bảng phụ cần chuẩn bị đề BT HS : Các bảng HĐ nhóm ; phiếu HT ; MTBT
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Oån định lớp: phút 2.Kiểm tra cũ : ( phút )
Kiểm tra HS vài qui tắc biến đổi,sau cho HS giải tập 62b; 63a( SGK)
3.Bài mới: T/
G Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
17 Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
-GV lưu ý phép biến đổi sử dụng biểu thức đồng dạng
-Gọi hs lên bảng làm
-Chú ý biến đổi đưa biều thức dạng đẳng thức (nếu )
-Gv treo bảng phụ Bài tập 66 Giá trị biểu thức
1
1
2
3 2
3
:-Hs lên bảng làm tập
) 28 7 84
2 7 7
7 21
14 21
c
Bài tập 63b) với m>0 x
1
2
2 2
2
4
8
4
1 2
81
4
1
4
2
81
81
9
1
m
m
mx
mx
x x
m x
m
m
m
x
Câu : d)
Bài tập 62a,c), 63b
Rút gọn biểu thức :
2
1
33
1
)
48 75
5 1
2
11
3
1
3.11
4
4 3
5
2
11
3
3
2 10 3
3 10.
3
17 3
3
a
(8)a) 1/2 b) c) – d)
8
Hoạt động 2:Chứng minh đẳng thức
?Vế trái đẳng thức có dạng gì? ? Để chứng minh đẳng thức ta nên chứng minh ntn?
-Gọi hs lên bảng biến đổi
-Có dạng
a
3b
3
a
2
b
2 -Ta chứng minh vế trái vế phải -Hs lên bảng làm tập , hs khác làm vào nhận xét làm bạnBài tập 64a Chứng minh đẳng thức :
2
1
1
1
1
(1
)(1
)
1
1
(1
)(1
)
a a
a
a
a
a
a
a a
a
a
a
a
a
2
2
1
(1
)
(1
)
(1
)
1
(1
)
a a
a
a
a
a
11
Hoạt động 3: - Củng cố :
-Cho hs làm tập thêm :Cho
1
1
1
2
:
1
2
1
a
a
Q
a
a
a
a
a) Rút gọn Q với a>0
a
1&
a
4
b)Tìm a để Q= -c) Tìm a để Q >0
-Gv cho hs hoạt động nhóm , sau sửa
(
1)
1
4
)
:
(
1)
(
2)(
1)
1
(
2)(
1)
.
3
(
1)
2
3
a
a
a
a
a Q
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
2
)
1
1
3
a
b Q
a
Với
a
0;
a
1;
a
4
2
3
1
1
(
)
2
4
a
a
a
a
tmdk
c)Q >
a
4
4.Hướng dẫn học tập: (1phút):
Hoàn chỉnh sửa lớp
Làm tập 58 ; 59 trang 29 SGK ; 60b ; 61 ; 62b;d ; 64b; 65 trang 30 SGK Xem trước §9 soạn câu hỏi học