Đang tải... (xem toàn văn)
( Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm; học sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay trong quá trình làm bài).. PHÒNG GD&ĐT LỘC HÀ[r]
(1)ĐỀ THI KSCL ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP - NĂM HỌC 2009 - 2010
(Thời gian làm bài: 60 phút) Bài Tính (2,5đ)
a/ (20092010 201028),7(20,130102,25,878,04100)28,7602,87100 b/ 12010,525340 02009,20,25201020 20
Bài (2,5đ) Tìm hai số có tích 4038090, biết giữ ngun thừa số thứ tăng thừa số thứ hai thêm đơn vị tích 4048135
Bài (2,5đ) Hai xe vận tải công ty xây dựng lúc xuất phát từ cơng ty đến cơng trường làm việc xe A 30 phút, xe B 40 phút Nếu xe B trước xe A phút xe A đuổi kịp xe B chỗ quãng đường từ công ty đến công trường?
Bài Cho tam giác ABC, AB AC lấy điểm M N nằm a/ So sánh diện tích tam giác MBC diện tích tam giác NBC
b/ Từ B kẻ đường thẳng song song với MC cắt AC kéo dài D Hãy so sánh độ dài cặp đoạn thẳng: AC CD; BD MC.
(Lưu ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm; học sinh không sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay q trình làm bài).
PHÒNG GD&ĐT LỘC HÀ
ĐỀ THI KSCL ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP - NĂM HỌC 2009 - 2010
(Thời gian làm bài: 60 phút) Bài Tính (2đ)
a/ (20092010 201028),7(20,130102,25,878,04100)28,7602,87100 b/ 12010,525340 0,200920,25201020 20
Bài (2,5đ) Tìm hai số có tích 4038090, biết giữ nguyễn thừa số thứ tăng thừa số thứ hai thêm đơn vị tích 4048135
Bài (2,5đ) Hai xe vận tải công ty xây dựng lúc xuất phát từ công ty đến công trường làm việc xe A 30 phút, cịn xe B 40 phút Nếu xe B trước xe A phút xe A đuổi kịp xe B chỗ quãng đường từ công ty đến công trường?
Bài Cho tam giác ABC, AB AC lấy điểm M N nằm a/ So sánh diện tích tam giác MBC diện tích tam giác NBC
b/ Từ B kẻ đường thẳng song song với MC cắt AC kéo dài D Hãy so sánh độ dài cặp đoạn thẳng: AC CD; BD MC.
(Lưu ý: Cán coi thi không giải thích thêm; học sinh khơng sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay q trình làm bài).
PHÒNG GD&ĐT LỘC HÀ
(2)TT Yêu cầu cần đạt Điểm
Bài1 Tính (2,5đ)
a) 1,25
Ta có: 20,10 2,58,040
Nên 0 ) 2010 2010 2009 ( ) 04 , , , 20 ( ) 2010 2010 2009 ( 0,5 Vậy: 287 13 287 100 87 , 60 , 28 ) 04 , , , 20 ( ) 2010 2010 2009 ( 287 13 287 287 287 287 13 287 100 87 , 60 , 28 14 ) 13 ( 287 ) ( 287 0,75 b) 1,25
Ta có: 120 - 0,5 x 40 x x 0,2 x 20 x 0,25 - 20 = 0,75 Nên 2010 2010 2009 20 20 25 , , 40 5 , 120 0,5
Bài 2 2,5
Gọi thừa số thứ a (a ≠ 0); thừa số thứ b (b ≠ 0) Theo ta có: a x b = 4038090 (1) a x ( b + ) = 4048135 (2) Hay a x b + a x = 4048135 (3)
Từ (1) (3) ta thấy tăng thêm thừa số thứ hai đơn vị tích tăng lên lần thừa số thứ ( 1đ )
6 lần thừa số thứ là: 4048135-4038090 = 10045 ( 0,5đ)
1,5
Thừa số thứ là: 10045 : = 2009 Thừa số thứ hai là: 4038090 : 2009 = 2010
Đáp số: 2009 2010 1,0
Bài 3 2,5
Trong phút: - Xe A được: 30
1
quãng đường; - Xe B được:
40
quãng đường - Xe A nhiều xe B là:
30 - 40 = 120 (quãng đường) 0,75
Xe B trước xe A phút nên cách xe A là: 40
5
quãng đường 0,25 Thời gian để xe A đuổi kịp xe B là:
40
: 120
1
= 15 (phút) 0,5
Sau 15 phút xe A là: 30 15
=
quãng đường 0,5
Đáp số: Xe A đuổi kịp xe B quãng đường 0,25
Bài 4 2,5
(3)M, N điểm AB AC nên: AM = MB =
2
AB ; AN = NC =
AC
N
M C O
B D
0,5 = (0,25 +0,25 vẽ
hình)
SMBC =
SABC (Vì có đáy MB =
AB; có chiều cao chung hạ từ C) SNBC= SABC (vì có đáy NC =
2
AC, có chiều cao chung hạ từ B) SMBC = SNBC
0,5
b) 1,5
BD song song với MC nên hình MCDB hình thang
0,75 * Nối MD cắt BC O
Ta có: SBCD = SBMD (Có chiều cao chiều cao hình thang, chung BD) SBOM + SBOC = SDOC + SBOC => SBOM = SDOC (1)
Ta lại có: SBMD = SAMD = 1/2 SABD (2)
Từ (1) (2) suy ra: SBCD = SDOC + SBOC = 1/2SABD Và SABC = SABD - SBCD = 1/2SABD
Nên SBCD = SABC Suy ra: AC = CD (Hai tam giác có diện tích có chung chiều cao hạ từ B xuồng AD)
* SABC = SBCD ( có đáy AC = CD, có chiều cao chung hạ từ B) Vì SMBC =
2
SABC nên SMBC=
SBCD
Tam giác MBC BCD có tỷ số diện tích SMBC=
SBCD, có chiều cao hạ từ B từ C xuống đáy MC BD chiều cao hình thang MNDC nên đáy MC =
2
BD
Đáp số: a) SMBC = SNBC ; b) AC = CD; MC =
BD
0,75
(4)