Lập phương trình đường thẳng CD.. Câu 4.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm 150 phút ( Đề thi có 01 trang, gồm câu)
Câu a) Giải phương trình: x2 7x10 2 x 2.
b) Giải hệ phương trình:
2 2
2
2
x y x y
y xy x
.
Câu Tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c có diện tích 1. Chứng minh rằng: 2012a22010b21005c2 4 2010.
Câu a) Xác định hình dạng tam giác ABC biết góc A, B, C tam giác thỏa mãn hệ thức:
sin
2 cos
C
SinA B .
b) Cho hình thoi ABCD, biết đường thẳng AB, AC có phương trình 2x – y + = 0, 3x – y + = đường thẳng BC qua điểm M(-4;
13
2 ) Lập phương trình đường thẳng CD.
Câu Các số thực x, y, z dương thỏa mãn điều kiện: x + y + z =
3
2 Tìm giá trị
nhỏ biểu thức: M =
2 2 2
4 4
x xy y y yz z z zx x
yz zx xy
.
-Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay - Giám thị khơng giải thích thêm