Tải Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2011 - 2012 môn Toán khối 9 - Sở GD&ĐT Long An

[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC : 2011-2012

NGÀY THI : 05/02/2012

ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề )

KHỐI LỚP : 9

Chú ý : Tất kết (nếu khơng giải thích thêm )lấy giá trị gần chữ số thập phân khơng làm trịn

Bài 1: Thực phép tính

a) 292001 3042010 152006 322008 3042012 b)

1 1

1 3 5 2011 2013

A     

   

Bài 2: Tính A=

0 / / / /

0 / / / / /

3sin15 25 4cos12 12 sin 42 20 cos36 15 2cos15 25 3cos65 13 sin15 12 cos31 33 sin18 20

 

 

Bài 3: Cho P(x) =x4mx3 nx2 px q Biết P(1)=5; P(2) = 7; P(3) = 9; P(4)=11 Tìm số dư chia đa thức P(x) cho đa thức ( x+ 3)

Bài 4:Cho đường thẳng (d) y=

2



x+1+

Trên hệ trục tọa độ Oxy.Tính khoảng cách từ O đến (d)

Bài 5: Cho tam giác ACD có AC=8; Cµ =740; AD=9,6 Tính số đo (độ) góc ·ADC?

(trịn đến phút) Bài 6:Tính gần đúng:

2 2

1 15

M 31

2 16

       

            

       

Bài 7: Tìm giá trị nguyên dương x , y thỏa mãn điều kiện: x22xy y 2025 x+y < 100

Bài 8: Tìm giá trị lớn biểu thức

A=

2 0, 13

1, 28x x 3,62

6 

  



Bài : Cho đường tròn (A) đường trịn (B) tiếp xúc ngồi, đường trịn (C;R) tiếp xúc với hai đường tròn Biết chu vi △ABC =11 3cm Tính bán kính R đường tròn (C)

Bài 10 : Cho đường tròn (O ) bán kính R=2 7cm đường trịn (O/ ) bán kính

r = 11cm tiếp xúc ngồi A Qua A kẻ hai tia vng góc cắt đường trịn (O) đường trịn (O/ ) B C Tính diện tích lớn tam giác ABC.

Họ tên thí sinh……… Số báo danh………. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC : 2011-2012

NGÀY THI : 05/02/2012

THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề ) KHỐI LỚP : 9

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý : - Kết lấy đến chữ số thập phân thứ khơng làm trịn

- Sai chữ số thập thứ trừ 0,2đ , dư thiếu chữ số thập trừ 0,5đ - Nếu sai kết , nội dung 0,25đ

- Nếu kết mà khơng có đơn vị trừ 0,25đ

BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM

1 a) Tính thơng thường b)

1 1

1 3 5 2011 2013

3 2011 2013

3 2013 2011

1

( 2013 2011)

2013

21,93323

    

   

   

    

   

        



 

A

541,98270 21,93323

0,5đ 0,5đ

2 Tính thơng thường 1,67744 1đ

3 P(x) = (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) +2x+3 P(- 3)

276,09996 1đ

Dùng công thức

2

2

1 1

h b b

a

 

 



 

  ⇒ h

h = 2,36404

1đ

5

Kẻ AHCD

o

AH 8sin74 sin D

AD 9,6

 

Ấn phím trực tiếp tìm gócD=53013’50,24”53014’ 53014’

6

A=A+1:B=

2

A

2A B

A

 

  

 



 

Gán A=0;B=0 === đến khiA+1=15 B=M=369,464293 Hoặc

2 15

x

x

2x x



 

 

 



 



=

369,46429

7 Nhập phương trình sử dụng phím shift calc  thử x= 43; y= 8 x= 60 ; y= 15

0,5đ 0,5đ Biến đổi biểu thức dạng

2

0, 13 0, 13

3,62 : ( 1, 28.4) 1, 28 x

6 2( 1, 28)( 1)

       

         

  

     

 

Amax=

 

2

0, 13

3,62 : 1, 28.4

6

   

 

   



  

  =

1,96410 1đ

9

R=

P

R=9,52627cm 1đ

10

AB= 2AO.cos

AC= 2AO/ sin

Áp dụng cosi

2AB.AC=

24AO.AO/sincos

 AO.AO/

⇒S maxABC = R.r