Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 10: Cho △ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AD và BE vuông góc nhau tại G.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC : 2011-2012
NGÀY THI : 05/02/2012
ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề )
KHỐI LỚP : 8
Chú ý : Tất kết (nếu khơng giải thích thêm )lấy giá trị gần chữ số thập phân khơng làm trịn
Bài 1: Thực phép tính
A =
2
4
2
1, 25 15,37 : 3,75
1
4 7
Bài 2: Tính :3333355555 x 3333377777
Bài 3: a) Tìm số dư phép chia 2713312002 cho 41
b)Tìm hai chữ số tận 159367 Bài 4: Tính: 132333 2011 320123 .
Bài 5: Tìm số tự nhiên nhỏ có 10 chữ số biết chia số cho 17 dư chia cho 29 dư
Bài 6: Cho đa thức:P(x) x 5ax4 bx3 cx2 dx e Biết P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9,
P(4)=16, P(5)=25 Tính P(6), P(7)
Bài 7: Cho đa thức: 2 2
1 1 1
P(x)
x x x 3x x 5x x 7x 12 x 9x 20
Tính P(0,9)
Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12,68cm ; BC= 9,24cm Gọi E , F , G ,H lần lượt trung điểm AB , BC , CD , DA Tính diện tích tứ giác EFGH
Bài 9: Cho hình thoi có chu vi 42,16 cm tỉ số hai đường chéo 5: Tính diện tích hình thoi
Bài 10: Cho △ABC vng A có hai đường trung tuyến AD BE vng góc G Biết AB = 3,52cm Tính BC
(2)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC : 2011-2012
NGÀY THI : 05/02/2012
THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề ) KHỐI LỚP : 8
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý : - Kết lấy đến chữ số thập phân thứ khơng làm trịn
- Sai chữ số thập thứ trừ 0,2đ , dư thiếu chữ số thập trừ 0,5đ
- Nếu sai kết , nội dung 0,25đ
BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM
1 Đặt tử thức M Mẫu thức N Tính M :N
516,90433 1đ
2
Tính:
3333355555.3333377777
A B A C
Sắp:AB AC ACBC
2 A AB
Gán:A=33333;B=55555;C=77777
BC=, ghi5 chữ số:012345;43209+AC+AB= ghi 98765;44443+ A2
= ghi 1111133332 (có thể kết hợp cộng tay:
2 10 5
.10 10 10
A AC AB BC)
1111133332987
6501235 1đ
3 a) Tìm dư 2713 : 41 → r 1= 14;
2002
31 :41 → r2 = 18
2
12 13
5 2002
27 32 (mod 41) 27 32.27 3(mod 41)
27 40(mod 41) 27 40.27 14(mod 41) 31 40 1(mod 41) 31 31 18(mod 41)
b) Dùng đồng dư :
2
367
159 81;159 79 159 81.79 159 81 19(mod100)
32
19
0,5đ
0,5đ Giải: Ápdụng công thức
1+2+3+ n¿2=n
2
(n+1)2
¿ ¿
13+23+33+ .+n3
(3)Ta có: S=
3 3 3 2012.2013
1 2011 2012 2025078
2
5 Lấy 1000000000chia cho 17 phần nguyên 58823529
17m+2=29n+5
17m n
29
Gán A=58823529 A=A+1:
17A 29
= = = có thương nguyên 34482770 ấn tiếp x 29+5=1000000335
1000000335 1đ
6 Đặt Q(x)=P(x)-x2
Q(1)=Q(2)=Q(3)=Q(4)=Q(5)=0 Q(x) có nghiệm 1,2,3,4,5
Q(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) P(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x2
P(6)=5.4.3.2.1+62=156;P(7)=6.5.4.3.2+72=769
P(6)=156 P(7)=769
0,5đ 0,5đ
7 1
P(x)
x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3)
1 1
(x 3)(x 4) (x 4)(x 5) x x
P(0,9)=0,94161
=0,94161 1đ
Nếu HS ghi KQ:
500
531 cho
0,5
8 EFGH hình thoi
Diện tích EFGH=
1
2AB.AC
=
1
.12,68.9, 24
58,5816cm2 1đ
Thiếu đơn vị trừ 0,25 đ
9 P=4a a=
P
2 2
OA OB a (1)
OA
OB 7
5
OA OB
7
(2)
105,08664 cm2 1đ
(4)Từ (1) (2) ⇒
2
10,54 49 73,78
OB
74 74
S=2.OA.OB=
2
5 73,78
2 105,0866
7 74
10
AD= BD =
BC
2 2
2 2
2
BD DG 3,52 AG
1
BD ( BD) 3,52 ( BD)
3
3,52 BD
1
9
BC 2BD
6,09681