Đang tải... (xem toàn văn)
Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị. *Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố[r]
(1)Ngày soạn: 4/8/2008
Tiết: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (Chương trình chuẩn) I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững định lí định lí
- Phát biểu bước để tìm cực trị hàm số (quy tắc I quy tắc II) + Về kỹ năng:
Vận dụng quy tắc I quy tắc II để tìm cực trị hàm số + Về tư thái độ:
- Áp dụng quy tắc I II cho trường hợp - Biết quy lạ quen
- Tích cực học tập, chủ động tham gia hoạt động II-Chuẩn bị GV HS:
- GV: giáo án, bảng phụ
- HS: học cũ xem trước nhà
III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm IV-Tiến trình học:
1 Ổn định lớp: (1’) 2. Ki m tra c : ể ũ
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
5’ +Treo bảng phụ có ghi câu hỏi
+Gọi HS lên bảng trả lời
+Nhận xét, bổ sung thêm
+HS lên bảng trả lời
1/Hãy nêu định lí
2/Áp dụng định lí 1, tìm điểm cực trị hàm số sau:
y=x +1 x Giải:
Tập xác định: D = R\0 y '=1 −
1 x2=
x2−1 x2 y '=0⇔ x=± 1 BBT:
x - -1 + y’ + - - +
y -2 + +
- -
Từ BBT suy x = -1 điểm cực đại hàm số x = điểm cực tiểu hàm số
(2)*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
10’ +Yêu cầu HS nêu bước tìm cực trị hàm số từ định lí +GV treo bảng phụ ghi quy tắc I
+Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) câu
+Phát vấn: Quan hệ đạo hàm cấp hai với cực trị hàm số? +GV thuyết trình treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II
+HS trả lời
+Tính: y” = x3 y”(-1) = -2 < y”(1) = >0
III-Quy tắc tìm cực trị: *Quy tắc I: sgk/trang 16
*Định lí 2: sgk/trang 16 *Quy tắc II: sgk/trang 17
*Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
10’ +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị hàm số
+Phát vấn: Khi nên dùng quy tắc I, nên dùng quy tắc II ? +Đối với hàm số khơng có đạo hàm cấp (và khơng có đạo hàm cấp 2) khơng thể dùng quy tắc
+HS giải
+HS trả lời
*Ví dụ 1:
Tìm điểm cực trị hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1
Giải:
Tập xác định hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)
f’(x) = ⇔ x=± 1 ; x = f”(x) = 12x2 - 4
f”(1) = >0 ⇒ x = -1 x = hai điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < ⇒ x = điểm cực đại Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu x = -1 x = 1; fCT = f(1) =
(3)II Riêng hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm cực trị
*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
11’ +Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm giải xong trước lên bảng trình bày lời giải
+HS thực hoạt
động nhóm *Ví dụ 2:Tìm điểm cực trị hàm số f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xác định : D = R f’(x) = – 2cos2x
f’(x) = ⇔ cos2x =
1 2⇔ x=π
6+kπ ¿ x=−π
6+kπ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ (k Ζ ) f”(x) = 4sin2x
f”( π6+kπ ) = 2 √3 > 0 f”(- π6+kπ ) = -2 √3 < 0 Kết luận:
x = π6+kπ ( k Ζ ) điểm cực tiểu hàm số
x = - π6+kπ ( k Ζ ) điểm cực đại hàm số
4 Củng cố toàn bài: (5’) Các mệnh đề sau hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị hàm số y = 2x3 – 3x2 3
2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị điểm x = 0
(4)- Định lý quy tắc I, II tìm cực trị hàm số - BTVN: làm tập lại trang 18 sgk - Đọc tìm hiểu trước nhà