slide 1 gv nguyôn ngäc anh chµo mõng thçy c« vò dù héi gi¶ng 1 §þnh nghüa hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng 2 hai ph­¬ng tr×nh sau cã t­¬ng ®­¬ng hay kh«ng a x 0 b xx – 1 0 kióm tra bµi cò 1 ®þnh

Chµo mõng thÇy c« vÒ dù héi gi¶ng.[r]

GV: NguyÔn Ngäc Anh Chµo mõng thÇy c« vÒ dù héi gi¶ng KiÓm tra bµi cò ?1.§Þnh nghÜa hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng? 2.Hai ph¬ng tr×nh sau cã t¬ng ®¬ng hay kh«ng a/ x = 0 b/ x(x – 1) = 0 1) = 0 Tr¶ lêi: 1-®Þnh nghÜa: Hai ph¬ng tr×nh cã cïng mét tËp nghiÖm lµ hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng 2-TËp nghiÖm cña hai phêng tr×nh lµ: a) s 0 b) s 0;1 -> Ph¬ng tr×nh a vµ b kh«ng cã cïng mét tËp nghiÖm nªn 2 ph¬ng tr×nh kh«ng t¬ng ® ¬ng Quan s¸t c¸c nhãm ph¬ng tr×nh sau • Nhãm I • Nhãm II * 2x – 1) = 0 (3 – 1) = 0 5x) = 4(x (3,5  7x)(0+,31)x  2,3) 0 x  1 1 1 1 x3+ 3x2 + 3x+1= 0 x1 x1 x  2  2x  3 x 2(x  2) - Ph¬ng tr×nh nhãm (II) - Pt ë nhãm (I) lµ c¸c pt lµ c¸c pt cã biÓu thøc mµ 2 vÕ cña nã ®Òu lµ chøa Èn ë mÉu (hay pt c¸c biÓu thøc h÷u tØ cña chøa Èn ë mÉu ) Èn vµ kh«ng chøa Èn ë mÉu ? VËy gi¶i c¸c pt nµy ntn? Cã g× kh¸c so víi viÖc gi¶i c¸c pt nhãm (I)? TiÕt 47: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu 1/ VÝ dô më ®Çu: -Ta cha biÕt c¸ch gi¶i pt d¹ng nµy VËy Gi¶i pt: h·?y Gthiö¸ gtriÞ¶xi b=»n1gcpãpp®h·¶ibliµÕtnghiÖm cña x  1 1 1 1 ph¬ng tr×nh (1) hay kh«ng ? x1 x1 ?Ta biÕn ®æi pt trªn nh thÕ nµo? -ChuyÓn c¸c biÓu thøc chøa Èn sang mét vÕ 1 ? T¹i x = 1 gi¸ trÞ cña ph©n thøc 1 ?Phc¬ãngx¸trc×n®hÞ(n1h) ®h·aychkohv«µng?1 x 1  x 1 x 1 x 1 1 ph¬ng tr×nh x = 1 Thu gän ta ®îc x 1 ->Tcã¹itx¬n=g1®¬gni¸gthrÞacyñkahp«hn©gn? thøc x  1 *x = 1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña kh«ng x¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh v× t¹i x =1 gi¸ trÞ ph©n 1 kh«ng x¸c ®Þnh -> Ph¬ng tr×nh ®· cho vµ pt thøc x 1 x = 1 kh«ng t¬ng ®¬ng v× kh«ng cã cïng tËp nghiÖm TiÕt 47: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu 1/ VÝ dô më ®Çu: Gi¶i pt:1 1 KluËn:- khi biÕt ®æi pt mµ lµm x 1  x 1 x 1 (1) mÊt mÉu ch÷a Èn cña pt th× pt nhËn ®îc cã thÓ kh«ng t¬ng ®¬ng víi pt *x = 1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ban ®Çu ph¬ng tr×nh v× t¹i x =1 gi¸ trÞ ph©n 1 => VËy khi gi¶i pt chøa Èn ë mÉu, thøc kh«ng x¸c ®Þnh ta ph¶i chó ý ®Õn mét yÕu tè ®Æc x 1 biÖt ®ã lµ ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña pt 2 T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña mét pt ? T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó gi¸ trÞ cña 1 ph©n thøc x  1 ®îc x¸c ®Þnh ->Gi¸ trÞ ph©n thøc ®îc x¸c ®Þnh khi mÉu thøc x - 1 ≠ 0 0=> x ≠ 0 1 TiÕt 47: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu 1/ VÝ dô më ®Çu: Gi¶i pt: 1 1  1 - §èi víi c¸c pt chøa Èn ë mÉu, c¸c x x 1 x 1 (1) gtrÞ cña Èn mµ t¹i ®ã Ýt nhÊt mét mÉu thøc trong pt nhËn gtrÞ = 0, *x = 1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ch¾c ch¨n kh«ng thÓ lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh v× t¹i x =1 ph©n thøc pt §Ó ghi nhí ®iÒu ®ã, ngêi ta th 1 x  1 Kh«ng x¸c ®Þnh êng ®Æt ®iÒu kiÖn cho Èn ®Ó tÊt c¶ 2 T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña mét pc¸tc mÉu trong pt ®Òu ≠ 0 0 vµ gäi ®ã -§iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph¬ng lµ ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña pt tr×nh (viÕt t¾t §KX§) lµ ®iÒu kiÖn cña Èn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu trong ? VËy thÕ nµo lµ ®iÒu kiÖn ph¬ng tr×nh ®Òu kh¸c 0 VÝ dô 1: T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh x¸c ®Þnh cña pt ? cña mçi ph¬ng tr×nh a) 2x 1 1 b) 2 1 1 x 2 x1 x2 TiÕt 47: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu 1/ VÝ dô më ®Çu: 2.T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña mét pt -§iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph¬ng tr×nh (viÕt t¾t §KX§) lµ ®iÒu kiÖn ?2 T×m §KX§ cña mçi pt sau cña Èn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu trong ph¬ng tr×nh ®Òu kh¸c 0 a) x  x  4 VÝ dô 1: T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh x  1 x 1 cña mçi ph¬ng tr×nh ? X¸c ®Þnh mÉu cña pt 2x 1 2 1 a) x  2 1 b) x  1 1 x  2 b2)x13  2x  1  x xx2  2 1 x  2 Gi¶i Gi¶i a, §KX§ cña pt lµ a,§KX§ cña pt lµ x-2 ≠ 0 0 =>x ≠ 0 2 x  1 0  x 1   b,§KX§ cña pt lµ x ≠ 0 1 vµ x ≠ 0 x 1 0 x  1 3.Gi¶i pt chø-a2 Èn ë mÉu b, §KX§ cña pt lµ x- 2 ≠ 0 0=>x ≠ 0 2 VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh x  2  2x  3 (1) x 2(x  2) TiÕt 47: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu 1 VÝ dô më ®Çu 2.T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña mét pt ??TPQt×mcuãy§c®hKåøanXgȧnmëcÉñmuaÉ2uptvvµÕvrµåpit 3.Gi¶i pt chøa Èn ë mÉu ®k·hökhmö mÉuÉu (1a)cã t¬ng ®¬ng VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh x2 2x  3 kh«ng ? x  2( x  2) khö mÉu cã thÓ kh«ng t¬ng ®¬ng (1) ->PT cã chøa Èn ë mÉu vµ pt ®· Gi¶i - §KX§ cña pt lµ x ≠ 0 0 vµ x ≠ 0 2 VËy ë bíc nµy ta dïng kÝ hiÖu “=>” kh«ng dïng kÝ 2 x( x 2) 2( x 2)( x2)  2 x( x 2) x(2 x3) hiÖu “” => 2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (1a) ?Ta cã thÓ kl ngay x=-8/3 (1a) 2(x2-4) = 2x2 + 3x lµ nghiÖm cña pt cha? 2x2 -8 = 2x2 +3x ? x = -8/3 cã tho¶ m·n 3x = -8 §KX§ cña pt kh«ng ? x = 8 (Tho¶ m·n §KX§) ->x =-8/3 Tho¶ m·n §KX§ 3  8 ->VËy x=-8/3 lµ nghiÖm   TËp nghiÖm cña pt (1) lµ S=  3 cña pt (1) Gi¶i: -§KX§ cña ph¬ng tr×nh: x≠ 0 vµ x 0 vµ x ≠ 0 vµ x (21.T×m §KX§) 2 x( x 2) 2( x 2)( x2)  2 x( x 2) x(2 x3) (2.Quy ®ång => 2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (1a) vµ khö mÉu) 1(a) 2(x2-4) = 2x2 + 3x  2x2 - 8 = 2x2 +3x  (3.Gi¶i ph¬ng 3x =- 8 x =  8   tr×nh ) 8 3  x = (Tho¶ m·n §KX§)  3  8 (4.KÕt luËn) TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S =    3 TiÕt 47: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu 1 VÝ dô më ®Çu 2.T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña mét pt *C¸ch gi¶i pt chøa Èm ë mÉu 3.Gi¶i pt chøa Èn ë mÉu B1: T×m §KX§ cña pt B2: Quy ®ång mÉu hai vÕ VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh cña pt råi khö mÉu x2 2x  3 x  2( x  2) (1) Gi¶i B3: Gi¶i pt võa nhËn ®îc - §KX§ cña pt lµ x≠ 0 0 vµ x ≠ 0 2 B4:(KÕt luËn) Trong c¸c gi¸ trÞ cña Èn t×m ®îc, c¸c gi¸ trÞ 2x( x 2) 2( x 2)( x2)  2x( x 2) x(2x3) tháa m·n §KX§ chÝnh lµ => 2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (1a) nghiÖm cña pt ®· cho (1a) 2(x2-4) = 2x2 + 3x 4 LuyÖn tËp 2x2 -8 = 2x2 +3x 3x = -8 x = 8 (Tho¶ m·n §KX§) 3  8 TËp nghiÖm cña pt (1) lµ S=  3  4) LuyÖn tËp: Bµi 1: Nèi sè víi ch÷ ®Ó ®îc kh¼ng ®Þnh ®óng x  1 1 (1) a)§KX§ mäi x R x 5 b)§KX§ x≠ 0 -2 vµ x ≠ 0 3 x  3 1  6 (2) c)§KX§ x≠ 0 1 vµ x ≠ 0 -2 x 2 x 3 d)§KX§ x≠ -5 x2 2x  1 1  5 14 (3) e)§KX§ x≠ 0 2 vµ x ≠ 0 -3 x  x2 x  x  6 0 (4) 1  2  5  x  1  x  2 1 x TiÕt 47: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu 1 VÝ dô më ®Çu *C¸ch gi¶i pt chøa Èm ë mÉu 2.T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña mét pt (Sgk – 1) = 0 tr 21) 3.Gi¶i pt chøa Èn ë mÉu 4 LuyÖn tËp VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh x  2  2 x  3 (1) x 2( x  2) Bµi 27 tr 22 sgk Gi¶i Gi¶i pt sau 2x  5 a x  5 3 - §KX§ cña pt lµ x≠ 0 0 vµ x ≠ 0 2 2( x 2)( x2) x(2 x3) - §KX§ cña pt lµ: x ≠ 0 -5 2x(x 2)  2x(x 2) 3( x5) 2 x 5 x5  x5 => 2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (1a) => 2x – 1) = 0 5 = 3x+15 (1a) 2(x2-4) = 2x2 + 3x 2x-3x=15+5 2x2 -8 = 2x2 +3x - x = 20 3x = -8 x =-20 (tho¶ m·n §KX§) 8 x = (Tho¶ m·n §KX§) 3  8 VËy tËp nghiÖm cña pt lµ: TËp nghiÖm cña pt (1) lµ S=  3 S   20  Híng dÉn vÒ nhµ • N¾m v÷ng §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ t×m c¸c gi¸ trÞ cña Èn ®Ó tÊt c¶c c¸c mÉu cña ph¬ng tr×nh ®Òu kh¸c 0 • N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu (chó ý bíc 1 vµ bíc 4) • Lµm bµi tËp 27/b,d ; 28/a,b SGK T22 ... 0 x ≠ 2( x? ?? 2) ( x? ? ?2) x (2 x? ??3) - ĐKXĐ pt là: x -5 2x( x 2)  2x( x 2) 3( x? ??5) x? ?? x? ??5  x? ??5 => 2( x -2) (x +2) = x( 2x+ 3) ( 1a) => 2x – 1) = = 3x +15 ( 1a) 2( x2 -4) = 2x2 ... tập: B? ?i 1: Nối số với chữ để đợc khẳng ®Þnh ®óng x  ? ?1 (1) a) §KX§ mäi x R x 5 b) ĐKXĐ x -2 x x  ? ?1  (2) c)ĐKXĐ x x -2 x x 3 d)§KX§ x? ?? -5 x2 2x  ? ?1  ? ?14 (3) e)ĐKXĐ x x... ĐKXĐ pt x 0 vµ x ≠ VËy ë b? ?c nµy ta dïng kÝ hiƯu “=>” kh«ng dïng kÝ x( x? ?? 2) 2( x? ?? 2) ( x? ? ?2)  x( x? ?? 2) x (2 x? ??3) hiÖu “” => 2( x -2) (x +2) = x( 2x+ 3) ( 1a) ?Ta cã thÓ kl x= -8/3