5 de on tap HKI Toan 10 nang cao

[r]

ĐỀ 1

ĐỀ 2

Tài liệu Tốn 10 Gv : Trương Hịa Trường BÀI TẬP ƠN TẬP TỐN HKI

BÀI Giải biện luận phương trình :

1) mx 4 2x m 2)

 

2 2 1 3 0

mx  m x m   3)

3 ax y x ay a

 

 

 

 BÀI Tìm tập xác định hàm số , sau xét tính chẵn lẻ hàm số

1) yx 1 xx 1

  2)

1

1

x y

x x

 

  

BAØI Cho hàm số y ax 2bx c (P)

a) Tìm a , b , c biết (P) qua ba điểm A(-1 ; -2) , B(1 ; ) , C (2 ; 1) b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ứng với a , b , c vừa tìm

c) Tìm giao điểm (P) đường thằng d : y x  BÀI Giải phương trình :

1) 2xx133xx11

 

2) 3x 7 x 1 BAØI Cho tam giác ABC , gọi I điểm cạnh BC cho BI = 2IC

1) Phân tích vectơ AI theo AB,AC 

2) Nếu tam giác ABC có AB = a , AC = b , BC = c Tính độ dài AI BAØI Cho A ( ; ) , B (-1 ; -1 ) , C (6 ; 0)

1) Chứng minh A , B , C tạo thành tam giác 2) Tính góc A tam giác ABC

3) Tìm tọa độ điểm M cho M đỉnh vuông hai tam giác vng MAB MOC

BÀI Giải phương trình :

1) 4 6 x x  x 4 0 2) x2 x2 3x 5 3x 7

    

BAØI Cho phương trình : m1x22m1x m  3 1  1) Giải biện luận phương trình (1) theo tham số m

2) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1 2, thỏa : x12x x1 2x22 1 BAØI Cho hàm số y ax 2bx P 

1) Tìm hệ số b , c , biết (P) có đỉnh I ( -1 ; -4 ) 2) Khảo sát vẽ đồ thị (P)

3) Tìm tập hợp tất giá trị x cho y 0 4) Tìm GTLN , GTNN hàm số đoạn [-2 ; 1] BAØI

1) Cho ba số a b c , , tùy ý Chứng minh a2b2c2 3 2a b c  .Dấu đẳng thức xảy nào? 2) Cho ba số a , b , c ba số khác Chứng minh 2

2 2

a b c a b c

c a b b c a    3) Tìm GTLN , GTNN (nếu có)

a) A = x2 x 6

b) B x 2 6 x ; 6 

BÀI Cho tam giác ABC có trọng tâm G , H điểm đối xứng B qua G 1) Tính AH ,   CH theo AB , AC 

-ĐỀ 3

ĐỀ 4

Tài liệu Toán 10 Gv : Trương Hòa Trường 2) Gọi M trung điểm BC Chứng minh MH = AC - AB1

6                                          

BAØI Cho A ( 10 ; ) , B (3 ; ) , C (6 ; -5) 1) Tìm hình tính tam giác ABC 2) Tính chu vi diện tích tam giác ABC

3) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 4) Tính góc tạo hai vectơ  AC AD,

5) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho tam giác MBC cân M

BAØI Giải biện luận phương trình :

1) x1m2 3m10 4 x0 2) 3

2 mx x    BÀI Giải phương trình hệ phương trình :

1)

5 x y x y         

2) x24x 3x2 0 

3)

2 x x x x    

4) 14x2 x2 3x18

5)

   

1

3

1

3

x y x y x y x y                            BÀI Tìm miền xác định hàm số , sau xét tính chẵn lẻ hàm số:

1) 2 1 x y x   

2)  

3

2 x 1 x

y

x

  



3)

 

1 x y x x    

BÀI Cho phương trình x2 2m3x m 22m 2 (1) 1) Giải biện luận phương trình (1)

2) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1 2, cho tổng bình phương hai nghiệm 15 3) Định m để phương trình có hai nghiệm x x1 2, cho hai nghiệm đối

BÀI Cho ba số a , b > Chứng minh :

1) a b 1

a b

 

   

 

2) a b

b a

   

   

   

   

BAØI Trong mp tọa độ Oxy cho hai điểm A ( ; ) , B (4 ; 2) 1) Tìm tọa độ D cách hai điểm A , B

2) Chứng minh tam giác OAB tam giác vng A.Tính chu vi diện tích tam giác 3) Tìm E cho tứ giác OABE hình chữ nhật

4) Tìm tọa độ điểm F cho FA 2FB 0

BÀI Cho tam giác ABC có AB = 3a , AC = a , góc A = 600.Tính               AB AC , suy độ dài BC độ dài trung tuyến AM

BÀI Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính : 1) AB AD 2) AB AC

 

3) AB AD BC.     

-ĐỀ 5

Tài liệu Tốn 10 Gv : Trương Hịa Trường BÀI Cho tam giác ABC cĩ M trung điểm AB , N điểm cạnh AC cho NC = NA Gọi K

là trung điểm MN , D trung điểm BC Phân tích vectơ AK , KD theo AB , AC   

BÀI Cho hình bình hành ABCD , I trung điểm CD , M điểm nằm đoạn BI cho BM = 2MI 1) Phân tích vectơ AM theo AI , AB  

2) Chứng minh ba điểm A , M , C thẳng hàng BAØI Cho A ( -4 ; ) ; B ( ; ) , C (2 ; -2)

1) Chứng minh ba điểm A , B , C khơng thẳng hàng 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

3) Tìm tọa độ điểm D cho C trọng tâm tam giác ABD 4) Tìm tọa độ điểm E trục Ox cho A , B , E thẳng hàng 5) Tìm tọa độ điểm F cho ABCF hình bình hành

6) Tìm tọa độ điểm H thuộc Oy cho tứ giác ABCH hình thang có đáy lớn AH 7) Tính tích vơ hướng  AB AC

8) Tính góc tạo hai vectơ BC BA ,

BAØI Cho (P) y ax 2bx c đường thẳng d : y = -2x +m

1) Tìm hệ số a , b , c cho (P) có đỉnh I (-1 ; -1 ) qua điểm A (-2 ; 0) 2) Khảo sát vẽ đồ thị (P) ứng với a = , b =

3) Định m để (P) đường thẳng d cắt hai điểm phân biệt A , B Tìm tọa độ trung điểm I AB 4) Định m để (P) đường thẳng d có điểm chung Tìm tọa độ điểm chung

5) Vẽ đồ thị (P’) yx22x BÀI Giải phương trình :

1) x  4 x2 2)

2 3

3

2 x

x x



 



3) x26x92x1 4) 2x1 2x  x

BAØI Cho phương trình 2x22m1x m2 0

1) Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu tổng hai nghiệm 2) Định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép

BÀI Cho phương trình 2m1x 2 3m mx  2 (1) 1) Giải biện phương trình (1)

2) Định m để phương trình có : a) Duy nghiệm b) Vơ nghiệm

c) Có nghiệm với x thuộc R

BÀI Tìm parabol (P) , biết (P) qua điểm A (8 ; 0) đạt cực tiểu -12 x = BAØI Cho phương trình : x2 2mxm 3 m1 0

1) Giải biện luận phương trình theo tham số m

2) Định m để phương trình có nghiệm -2 Tính nghiệm cịn lại 3) Định m để phương trình có nghiệm kép.Tính nghiệm kép 4) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

5) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1 2, cho hai nghiệm đối

6) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1 2, hai nghiệm thỏa x12x22x x1 2 1

-Tài liệu Toán 10 Gv : Trương Hịa Trường 7) Định m để phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt tích hai nghiệm -12

8) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cho x12x22 đạt GTNN

BAØI Cho phương trình 3m 1x2 2m 1x m 2 0

     

1) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m

2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, cho : x1 x2 

BÀI Cho hệ phương trình :

mx y

x my m

  



   



1) Giải biện luận theo m 2) Định m để hệ :

a) có nghiệm b) vơ nghiệm c) vơ số nghiệm BÀI Giải phương trình :

1) 3x2 x 1 3x2 x

     2) 5x2 1 7 x4 2x2

   

3) x2 2x 2 2 x 1 0

    

4) x 3 x 2 x2 x 2 2

     

BÀI Cho tam giác ABC có E , F hai điểm thỏa EB EC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

5 FB FC   1) Tính               AE AF, theo  AB AC,

2) G trọng tâm tam giác ABC Tính AG theo  AE AF, BÀI Cho hình thang vng có đường cao AB = , AD = ; BC =9

2

1) Tính          AC.AB vaø AC.AD                     Suy AC vuông góc BDGọi M trung điểm AC

2) Tính cosMBD

BÀI Cho tam giác ABC có AB = ; AC = ; A = 1200

1) Tính AB AC  .Suy độ dài BC đường trung tuyến AMAD đường phân giác góc A tam

giác ABC

2) Tính AD theo  AB va  ø AC.Suy độ dài AD

BAØI Trong mp Oxy cho A(3 ; 1) , B(-1 ;-1) , C (6;0)

1) CMR A,B,C ba đỉnh tam giác 2) Tính góc A tam giác ABC

3) Tìm tọa độ điểm D Ox cho tam giác BCD vng D

4) Tìm M Ox choMA MB  đatï giá trị nhỏ BÀI 10 Cho tam giác ABC có A(5 ;3 ), B (2 ;-1),C (-1;5)

1) Tính độ dài cạnh tam giác ABC 2) Tìm tọa độ trựcï tâm H tam giác 3) Tính tọa độ chân đường cao hạ từ A

-Cảm ơn đời sớm mai thức dậy – Ta có thêm ngày để yêu thương

Quyết tâm đạt kết cao kì thi lần để quê ăn Tết cho vui vẻ……herher