Chøng minh IK lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c DIM.[r]
(1)ĐỀ SỐ 12.
SỞ GD & ĐT ĐỀ THI TUYỂN VÀO THPT MÔN: TỐN
Thời gian làm 120 phút ( khơng kể giao đề )
I Trắc nghiệm : Khoanh vào chữ trớc câu trả lời (từ câu đến câu 4)
Câu 1 : Hàm số y = ( m- 3) x ❑2 đòng biến x > nghịch biến x<0
th× :
A m≥ B m < C m ≠3 D m> Câu2 : Cho phơng trình x ❑2+2 x − m=0 th× :
A pt có nghiệm với m a c trái dÊu B pt cã nghiÖm m < -1
C pt cã nghiÖm m ≤ -1 D pt cã nghiÖm m ≥ -1
Câu 3 : Tứ giác ABCD nội tiếp đơng trịn Biết Góc A = 100 ❑0 thì :
A Gãc B= 80 ❑0 B gãc C = 80
❑0 C gãc C=100 ❑0 D
gãc D =80 ❑0
Câu 4 : Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB dây CD ┴ AB I ( I ≠ O)cặp đoạn không :
A AC vµ BC B CI vµ ID C ACvµ AD D CB vµ BD
Câu 5 : Điền vào Để đợc khẳng định :
a pt ( 2m -1)x ❑2 + 5x -1 =0 lµ pt bËc hai m vµ n
b pt 3x ❑2 - 5x +1 = cã tỉng nghiƯm lµ tích 2nghiệm .
c Hình quạt tâm O Bán kính 5cm ,cung 60 0 có diện tích
d Khi quay ΔABC vngtại A có AB = 4cm , AC=3cm quanh cạnh AB ta đợc
một hình nón tích II Tự luận : (8 điểm )
Bài 1 : ( ®iĨm ) Cho PT x ❑2 - (k -1 )x + 2k – = (Èn x )
a.CMRằng PT có nghiệm với k b Tìm k để A = x ❑1 ❑2+x
22 -2x ❑1 - 2x 2 có giá trị
Bài 2 : ( điểm )
Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 10m , ngời ta để lối rộng 2m xung quanh vờn , diện tích khu đất cịn lại 416 m
2 Hỏi chiều dài , chiều rộng khu vên ?
Bµi : ( ®iĨm )
Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB , lấy C đoạn AO , M nửa đờng tròn Qua M kẻ đờng thẳng vng góc với MC cắt tiếp tuyến Ax D, qua C kẻ đờng thẳng vng góc với DC cắt MB K , AM cắt DC ti I
a Chứng minh tứ giác ADMC tø gi¸c IMKC néi tiÕp b Chøng minh IK // AB
c Chứng minh IK tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác DIM Đáp án
ĐỀ SỐ 12
I.Tr¾c nghiƯm :( 2®iĨm )
(2)Đáp án D D B A Câu mội ý cho 0,25 điểm
II Tù ln : (8 ®iĨm ) Bài 1 : (2 điểm )
a TÝnh Δ ❑, = k ❑2 -4k + = ( k -2 ) ❑2 + > víi mäi k (1
®iĨm)
b Theo hÖ thøc Viet cã x ❑1 + x ❑2 =2 ( k-1)= 2k -2
x ❑1 x ❑2 = 2k -5 A= (x ❑1 + x ❑2 ) ❑2 - 2x ❑
1 x ❑2 - (x ❑1 + x ❑2 )
= ( 2k – ) ❑2 - 2( 2k -5) – 2( 2k – 2)
= 4k ❑2 -16k + 18 ( ®iĨm)
Bài 2 : (2 điểm )
Gọi chiều rộng khu vờn hình chữ nhật x ( m, x>0) Thì chiều dài khu vờn hình chữ nhật x+10( m)
chiều rộng khu đất lại : x-2-2=x-4( m) Chiều dài khu đất lại :x+10-2- 2=x+6(m) Ta có phơng trình :(x+6)(x-4)=416 (1 điểm) x ❑2 +2x- 440 = 0
Δ ❑' = 441
Tính đợc x ❑1 =20(chn)
x 2 =-22(loại) Trả lời: chiều réng khu vên lµ 20 m
chiỊu dài khu vờn 30 m (1 điểm)
Bài 3:(4 điểm)
v hỡnh ỳng n cõu a cho 0,25 điểm a)Chứng minh tứ giác ADMC tứ giác IMKC nội tiếp(1,5 điểm)
b)Chøng minh gãc MKI =gãc MCD gãc MCD =gãc MAD gãc MAD =goc MBA vËy gãc MKI =gãc MBA
=>IK// AB (1 ®iĨm) c) Chøng minh gãc MIK=gãc MAB
goc MAB=gãc MDI v©y gãc MDI =gãcMIK