tuaàn 1 ngày 15 th¸ng 8 n¨m 2009 chöông i caên baäc hai caên baäc ba tuaàn 1 tieát 1 §1 caên baäc hai i muïc tieâu qua baøi naøy hs caàn naém ñöôïc ñònh nghóa kí hieäu veà caên baäc hai soá hoïc cuû

- Cuûng coá caùc kieán thöùc veà bieán ñoåi ñôn giaûn bieåu thöùc chöùa caên baâc hai cho Hs -HS coù kó naêng thaønh thaïo trong vieäc phoái hôïp vaø söû duïng caùc pheùp bieán ñoåi -HS[r]

(1)

Ng y 15 tháng năm 2009 CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

Tuần Tiết 1 §1 CĂN BẬC HAI I MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm -Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

II CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi sẵn đề tập

-HS:Ơn baứi soỏ võ tổ Khaựi nieọm caờn baọc hai ủaừ hoùc ụỷ lụựp III Hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình đại số 9- giới thiệu chơng (5 ph) Đại số gồm chơng: - Chơng 1: Căn bậc hai, bậc ba

- Chơng 2: Hàm số bậc

- Chơng3: Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

- Chng 4: Hàm số: y = ax2 Phơng trình bậc hai ẩn - Yêu cầu: Đầy đủ sgk sbt nghi, tập

Giíi thiƯu chơng - Bài học hôm Căn bậc hai

Hoạt động 2: Caờn baọc hai soỏ hoùc (13 ph)

Giáo viên Học sinh

Gv: Nhaộc lái ủ/n bậc hai ụỷ lụựp Nhắc lại định nghĩa Cho HS laứm ?1

-GV lưu ý có hai cỏch tr li: C1: Dựng nh ngha bậc hai C2: Dựng c nhn xột v bậc hai

Cách1:Căn bậc hai -3 32=9 (-3)2=9 (dùng định nghĩa) Cách2: bậc hai 32=9 Mỗi số dương có bậc hai hai số đối nên -3 bâc hai

(dựng c nhn xột) GV gii thiu nh ngha bËc hai

sè häc thông qua lời giải ?1 * ví dụ 1

Gọi HS đọc định nghĩa HS nêu thêm ví dụ Gv: NÕu x=√a cã kết luận

x? HS:

x ≥ 0 vµ x2 = a

Ngược lại có x ≥ 0 va øx2=a

có thể suy điều ? * Chú ý :

Với a ≥ 0 ta có

x=√a⇔ x ≥ 0 x2=a

¿{

- Cho HS laøm ?2

nếu có x ≥ 0 va øx2=a suy x=√a

HS làm ?2 GV treo bảng phụ có đề 4/3 SBT

Từ ý CBHSH ta tìm x nào?

HS làm theo nhóm a/ √x=3

(2)

* Phép khai phương

Gv giới thiệu phép khai phương cho HS làm ?3

GV hướng dn hc sinh tỡm bậc hai bng máy tính bá tĩi

HS laứm ?3 ủeồ lửu yự veà quan heọ giửừa bậc hai bậc hai số học HS: Căn bậc hai số học cuỷa 64 laứ Neõn bậc hai cuỷa 64 laứ vaứ -8 Hoạt động 3: So sánh bậc hai số học (12 ph)

- Nhắc lại kiến thức lớp 7: Với hai số a b khơng âm, a < b a  b

Yêu cầu HS cho ví dụ đểcủng cố - Xét mệnh đề đảo: Với a, b không âm, a  b hai số a

b, số lớn hơn? * Định lí: sgk/5

GV đặt vấn đề ứng dụng định lí để so sánh số trình bày ví dụ

- a, b không âm a  b nên

   



     



    

   

    

a 0, b a b

a b a b

HS làm ?4

16>15 nên √16 > √15 Vaäy 4>

√15

- Hướng dẫn HS ứng dụng đ.lí để làm dạng tốn tìm x qua ví d yêu cầu làm ?5

HS laứm ?5 Tìm số x không âm, biết a x 1 x  1 x1

b x  3 x 9 x9 vËy 0x9

Hoạt động : Củng cố (12 ph) Baứi1 (sgk) GV hửụựng daón HS duứng

máy tính

GV lưu ý HS nên nhớ kết bình phương số tứ đến 20 Bài 3a (sgk – t6)

a/ x2 = 2

phương trình có nghiệm

x1=√2; x2=−√2

dùng MTBT tìm x1 1,414 ; x2 -1,414 Bài 4a,c (sgk)

Goïi HS lên bảng làm

4 Những khẳng định sau là đúng

1 Căn bậc hai 0,49 0,7 0,49 0,7

3 0,497

Căn bậc hai 0,49 0,7 – 0,7 Số có hai bậc hai 3,–

HS làm theo nhóm

√121=11 11≥ 0 112= 121

Với số cịn lại làm tương tự Hs: Lµm bµi tËp

a/ x2 = 2

phương trình có nghiệm

x1=√2; x2=−√2

vaäy x1 1,414 ; x2 -1,414

Bµi (sgk)

a/ x = 152 = 225

c/ Với x ta có √x<√2⇔ x<2

Vậy 0 ≤ x <2

HS:Khaỳng ủũnh vaứ4 Hoạt động : Hớng dẫn nhà (3 ph)

(3)

Ngày 16 tháng năm 2009 Tiết §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

√A2=|A|

I MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

-Biết cách tìm điều kiện xác định A

-Biết chứng minh định lý a2 a biết vận dụng đẳng thức

2

A A để rút gọn biểu thức.

II CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi sẵn đề tập -HS:Bảng nhóm

III Hoạt động dạy học

Hoạt động1: Kiểm tra cũ (7 ph) 1) Tỡm CBHSH cuỷa moói soỏ sau suy CBH cuỷa chuựng: 121;169;196;225;256;625;0,16;0,09

2) Tìm x không âm, biết:

 

a) x 14; b) x 7 c) 5x 10; d) x  8

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai (12 ph)

Giáo viên Học sinh

- Cho HS làm ?1 giới thiệu thuật ngữ thức bậc hai, biểu thức lấy

HS làm ?1

* Một cách tổng quát :sbk + √A xác định ?

* √A xác định A lấy giá trị

không âm -ví dụ :

HS tham gia

-Cho HS làm ?2 để củng cố cách tìm điều kiện xác định

√5− x xác định 5 −2 x ≥ 0

Tức x ≤ 2,5

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức √A2=|A| (18 ph)

-GV treo baûng phụ cho hS làm ?3 HS điền kết vào bảng - Em quan sát kÕt bảng

và nhận xét quan hệ √a2 a ?

* Định lí :(sgk)

- Dự đốn: a2 a

-Dẫn dắt HS chứng minh HS tham gia chứng minh -Ta cần dựa vào kiến thức

nào học để chứng minh định lí ?

HS:-ẹũnh nghúa caờn baọc hai -ẹũnh nghúa giaự trũ tuyeọt ủoỏi *Yêu cầu hs đọc ví dụ ví dụ Hs đọc ví dụ sgk

(4)

 2

0,1

a

2

, ( 0,3)

b 

 2

, 1,3 c  

 2

0,1 0,1 0,1

a  

2

, ( 0,3) 0.3 0,3

b    

 2

, 1,3 1,3 1,3

c     

* Chú ý:sgk/10 * Ví dụ : Rút gọn

-GV giới thiệu câu a VDï4

GV:ở ví dụ dấu biểu thức chứa chữ.Ta làm tương tự VD 3,lưu ý điều kiện chữ để xét dấu biểu thức dấu GTTĐ

HS đọc ý

HS làm câu b vÝ dơ  2

6 3

a  a a a

a âm

Yờu cu hs hoạt động nhóm 8(c,d) Nhóm 1,3: làm c

Nhãm 2,4: lµm d

Bµi sgk: Rót gän biĨu thøc c a2 2 a 2a v× a 0

d,    

2

3 a 3a 3 2 a

vì a < 2 Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố (6 ph)

Qua em cn ghi nh điu gì:

- Caựch tỡm điều kiện xác định √A quy giải bất phương trình

dạng A ≥0

-Định lí mối quan hệ phép khai phương phép bình phương, cảnh báo sai lầm thường gặp

-Hằng đẳng thức √A2

=|A|

Laøm baøi 6(sgk - t10)

Để làm loại tập ta cần sử dụng kiến thức nào?

3.Với giá trị a √a2=− a

( Lưu ý giá trò a=0 )

HS: điều kiện xác định √A

√A xác định A lấy giá trị không

âm

Và cách giải bất phương trình bậc ẩn (lớp 8)

Hs: a ≥ 0

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà (2 ph) 1 Naộm vửừng lyự thuyeỏt

2 Laøm baøi 9;10/11 ; 12;14/5 sbt

3 Ôn phõn tớch a thc thnh nhõn t Tit sau luyn tp

Ngày 17 tháng năm 2009 Tuần 2

Tiết 3 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU: Qua này, HS được:

- Củng cố khắc sâu kiến thức bậc hai, A2 A

Hoạt động1: Kiểm tra (10 ph)

(5)

Bài 9(Sgk - T11) : Tìm x HS1:c/ √4 x2=6⇔|2 x|=6

Suy x1=3 ; x2=-3 Lưu ý HS kiến thức sử

duïng:

Hằng đẳng thức √A2

=|A|

Định nghóa GTTÑ ( |−12|=12 )

d/ √9 x2

=|−12| ⇔|3 x|=12

Suy x1=4 ; x2=-4

Bài 10(Sgk - t11) : Chứng minh

GV nhắc HS nên tự tập để luyện vận dụng HĐT học VD: (1−√2)2=

(2 −√3)2=

(√5− 2)2=

HS2:a/ dựa vào đẳng thức (a-b)2 Khai triển thu gọn vế trái ta kq vế phải

b/ dựa vào câu a để viết

4 − 2√3=(√3 −1)2 tiếp tục bieán

đổi kq vế phải

Tửụng tửù nhử baứi 10 b, caực bieồu thửực dửụựi daỏu caờn vieỏt ủửụùc dửụựi daùng A2 Hoạt động 2: Luyện tập (33 ph)

Bài 11(sgk - T11) :Tính

Lưu ý HS thứ tự thực phép toán: Khai phương, nhân chia , cộng trừ,từ trái sang phải

GV: Để tính √√81 trước hết ta tính

√81 =

Kết

a, 4.5+14:7=22 b, 36:18-13=-11 c,

Bài 12(sgk - t11) : Tìm x để căn

thức sau có nghĩa

√A có nghóa nào? Muốn tìm

điều kiện để √A có nghĩa ta làm

thế nào?

- Phân thức AB≥ 0 nào?

− 1+ x≥0 naøo?

Lưu ý ta có > Vậy cần -1 + x >

Cả lớp suy nghĩ ,gọi HS trả lời sau gọi HS lên bảng:

A B≥ 0

⇔

¿A ≥0

B>0

¿ ¿ ¿

A ≤ 0

¿ ¿

B<0

¿ ¿ ¿

HS1: a, x ≥ −3,5 c/ x>1

HS2: b, x ≤4

3 d/ Moïi x∈ R

Bài 13(sgk - t11) : Rút` gọn biểu thức sau

- Để làm tập ta cần dùng kiến thức ?

Dùng đẳng thức √A2=|A|

Định nghĩa GTTĐ; lũy thừa lũy thừa

HS1: a/ 2|a|−5 a=−7 a với a<0

HS2: d/

5√(2a3)2− a3=5|2 a3|− a3

=−13 a3

(Với a<0)

(6)

nhân tử

- Để làm tập ta cần dùng kiến thức ?

a=(√a)2

Dùng HĐT a2-b2=(a+b).(a-b) (a+b)2 (a-b)2 -Gọi HS lên bảng làm

ĐVĐ:Nếu yêu cầu giải phương trình mà vế trái biểu thức (û 14/11) vế phải ta làm

-Trên sở GV hướng dẫn 15/11 để HS nhà làm

a/ x2−3 = x2−

(√3)2=(x+√3)(x −√3)

c/ x2+2√3 x+3=(x +√3)2

HS : Ta đưa phương trình tích cách phân tích vế trái thành nhân tử làm

Bài 16(sgk - t11) : Đố HS hoạt động theo nhóm ,thi đua xem nhóm phát chỗ sai nhanh

GV qua thêm lần cảnh báo sai lầm HS thường mắc phải bình phương số khai phương kết

HS :sau lấy bậc hai phải

|m− V|=|V − m|

Chửự khoõng phaỷi laứ m-V = V-m Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà (2 ph)

- Ôn laùi lyự thuyeỏt baứi 1,2

- Làm tập 13b,c; 14b,d;15/11 ; 19; 20; 21/6 sbt - Nghiờn cu Đ3 , lm ?1

Ngày 19 tháng năm 2009

Tit Đ3 LIấN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU

Qua này, HS cần:

- Nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

- Có kỹ dùng qui tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức.

II CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi đề kiểm tra đề tập để củng cố, luyện tập -HS:Bảng nhóm ,bút

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph)

1 Định nghĩa bậc hai số học số không âm a? Hãy điền vào chỗ trống

(7)

2/Tính so sánh: √25 36 √25.√36

- Đẳng thức √25 36=√25.√36 thể mối liên hệ hai phép toán nào?

Hoạt động 2: ẹũnh lớ (10 ph)

- Hãy dự đoán :

a.b ? (a 0,b 0)

- Theo nh ngha bËc hai sè häc, để chứng minh a b bậc hai số học ca ab thỡ phi chng minh gì?

- Giới thiệu định lý khai phương tích (nhân bậc hai)

*Định lí :sgk/12

Hướng dẫn HS chứng minh định lí: - Hóy nhc li bậc hai số học di dạng công thức ?

- Muốn chứng minh √a b=√a √b

theo định nghóa CBHSH ta phải làm gì?

Với a ≥ ;b ≥0 em có nhận xét

√a ,√b ,√a √b ?

GV: Hãy tính (√a √b)2

Định lí mở rộng cho tích nhiều số khơng âm,đó nội dung ý

* Chú ý: sgk/13

- a.b  a b (a 0,b 0) 

- Thảo luận nhóm, cử đại diên trình bày phần chứng minh

- Phát biểu định lý, ghi tóm tắt

x=√a⇔ x ≥ 0 x2

=a

¿{

HS Ta phaûi c/m √a √b ≥ 0 vaø

(√a √b)2=ab

Với a ≥ ;b ≥0 ta có √a ,√b xác

định không âm nên √a √b ≥ 0

(√a √b)2 = = ab

Hoạt động 3: áp dụng (20 ph) a Quy taộc khai phửụng moọt tớch - Tửứ coõng thửực

a.b a b (a 0,b 0) 

phát biểu qui tắc khai phương tích?

* Ví dụ : p dụng quy tắc khai phương tích, tính:

-Cho HS làm ?2

- Củng cố thêm: Cần nhớ kết khai phương số phương từ đến 200

- Phát biểu qui tắc khai phương tích (sgk)

VÝ dô 1:

a 49.1, 44.25  49 1, 44 25 42

b 810.40 81.4.100 81 100 360

?2 HS hoạt động theo nhóm Kết quả: a 4,8 b 300

b Quy tắc nhân bậc hai bậc hai

(8)

a b  a.b (a 0, b 0) 

hãy phát biểu qui tắc nhân * ví dụ 2: tính

hai (sgk)ø

HS tham gia làm theo quy tắc

-Cho HS làm ?3 HS hoạt động theo nhóm

Kết quả: a 15 b 84 * Chú ý: sgk

p dụng cơng thức ta rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

Hs: §äc chó ý

* Ví dụ : Rút gọn biểu thức -GV giới thiệu VD3 (lưu ý cách giải câu b)

HS tham gia laøm VD

-Cho HS làm ?4 để củng cố Kết quả: a 6a2

b 8ab (coự theồ laứm theo caựch khaực) Hoạt động 4: Củng cố (8 ph)

Bài 17a,c (sgk - T14)

- Có thể đưa hai thừa số câu c thành số phương khơng?

12,1.360 = 121.36

HS làm theo nhóm :a/ 2,4 c/ 66 Baøi 18 a,c( sgk - T14) a. 7 63 7.63 7 7.3 212

   

b 2,5 30 48 25.3.3.16 5.3.4 60 

Chọn câu trả lời đúng: a/ 16 9  16 7

b/ 16 9  25 5 c / 64 36 64 36 100 10

  

 

a/ S b/ Ñ c/ S

Hoạt động 5: Hớng dẫnvề nhà (2 ph) Naộm vửừng ủũnh lớ vaứ caực quy taộc

2 Laøm baøi 17b,d; 18b,d; 19;20/14,15 ; 27/7 sbt Tieỏt sau luyeọn taọp

(9)

I MỤC TIÊU

- Củng cố khắc sâu kiến thức học

- Có kỹ vận dụng linh hoạt kiến thức học để giải toán

- Rèn luyện tính suy nghĩ tích cực việc giải tốn, cách trình bày làm, tính đúng, nhanh gọn, hợp lý

II CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi đề tập -HS:Bảng nhóm

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph) Bài tập 19 (sgk – T15)

Bµi tËp 20 (sgk – T15)

Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph)

Bài 22 a,c(sgk - T15)

- Biến đổi biểu thức dấu thành dạng tích tính

-Biểu thức dấu có dạng nào? - Dùng quy tắc khai phương để tính

HS đọc đề suy nghĩ Dạng hiệu hai bình phương HS1:a/ √(13+12) (13 −12)=√25=5

HS2:c/ √(117+108) (117 − 108)=√225

√225.√9=15 3=45 Bài 23b (sgk – 15) : Chứng minh

- Hai số gọi nghịch đảo nhau?

- Nêu cách làm 23b

HS: hai số có tích

Chứng tỏ tích hai số

   

2

2006 2005 2006 2005

 

    

Vậy: 2006 2005 v à 2006 2005

là hai số nghịch đảo

Baøi 24 (sgk - t15) : Rút gọn tìm giá

trị biểu thức sau

HS đọc nắm yêu cầu đề -Rút gọn vàtính giá trị

Hướng dẫn HS rút gọn a √4(1+6 x +9 x2)2

=√4 √[(1+3 x)2]2

¿2|(1+ x )2|=2(1+3 x )2 (vì (1+3 x)2≥ 0 )

Thay x=−√2 tính 38 −12√2 ≈ 21 ,029

HS làm theo hướng dẫn GV

b 9a b2  4 4b t¹i a = -2, b = -

Yêu cầu hs hoạt động nhóm

HS làm theo nhóm

Rút gọn |3 a|.|b −2|

Thay a=-2; b=−√3 tính 6√3+12≈ 22 , 392

Baøi 25(sgk - t16) : Tìm x

Đề yêu cầu gì? Ta sử dơng kiến thức để giải vấn đề? a 16x 8 b 4x

Duứng ủũnh nghúa bậc hai số häc vµ quy tắc khai phương tích a C1: Đưa 4√x=8⇔√x =2

Tìm x=22 hay x=4

(10)

c 9x 1 21 d 1  x2  0

Tương tự HS lên bảng làm câu b, c Cũng nêu cách

- NhËn xÐt bµi lµm cđa hs

b x = 1,2 c

3 21

1 49 50

x x

     

    

 

9 x1 21 x1 21

- Để làm câu d ta cần sử dụng kiến thức ?

Hằng đẳng thức √A2=|A| định

nghĩa giá trị tuyệt đối

Đưa 2√(1 − x )2=6⇔|1− x|=3

Tìm x1=-2 ; x2=4

Bài 26 (sgk - t16) : Chứng minh

GV gợi ý cách phân tích

√a+b<√a+√b ⇔(√a+b)2<(√a+√b)2

⇔ a+b<a+b+2√ab

Bất đẳng thức cuối nên bất đẳng thức cần chứng minh

Qua GV nhắc nhở HS tránh nhầm lẫn ø √a+b=√a +√b

HS làm theo hướng dẫn Với a > , b > ta có

2√ab ≥ 0

⇒a+b+2√ab>a+b ⇒(√a+√b)2>(√a+b)2

⇒√a+√b>√a+b

Vaäy √a+b<√a+√b

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà (2 ph) Naộm vửừng ủũnh lyự vaứ quy taộc

2 BT:21; 22b,d; 27/15,16 ; 26 , 27 , 32 /7 sbt

Tiết §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU

-HS nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương

-HS có kỹ dùng qui tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ có ghi đề 27/16 -HS:Bảng nhóm,bút

Hoạt động1: Kiểm tra (7 ph) Ruựt goùn bieồu thửực sau:  

a b với a 0,b 0

b  

2 Tính so sánh: a

9 vaø

36 36 b

25 vaø 25

81 81

Hoạt động 2: Định lý (10 ph)

1 Định lí

Từ phần kiểm tra cũ,GV dẫn dắt

(11)

sang mới: - Đẳng thức

9

36  36

thể mối liên hệ hai phép toán nào?

-Hãy dự đoán :

a ? (a 0,b 0)

b   

GV giới thiệu định lí * Định lí : sgk/16

Veỏ phaỷi laứ pheựp chia hai bậc hai số häc hai số 36

- Vậy đẳng thức thể mối quan hệ phép chia hai bậc hai với phép khai phương

-

a a (a 0,b 0)

b  b  

HS đọc đl, ghi tóm tắt - Cho hs chứng minh theo nhóm

-Gói yự: tửụng tửù cửựng minh đ/ lyự - Thaỷo luaọn nhoựm, cửỷ ủái diẽn trỡnh baứy phần chửựng minh Hoạt động3: áp dụng (16 ph)

a Quy tắc khai phương thương - Từ công thức

a a (a 0,b 0)

b  b  

hãy phát biểu qui tắc khai phương thương?

- Phát biểu qui tắc khai phương thương (sgk)

*Ví dụ 1:

- Hướng dẫn HS giải ví dụ

- Theo dõi cách giải tập HS - Tham gia làm ví dụ

-Cho hS làm ?2 theo nhóm Các nhóm cử đại diện lên trình bày b Quy tắc chia hai bậc hai

- Từ công thức:

a a (a 0, b 0)

b  b  

hãy phát biểu qui tắc chia hai bậc hai?ø

- Phát biểu qui tắc chia hai bậc hai

* Ví dụ 2:

-GV :các số 80 và5 số phương ta áp dụng quy tắc chia hai thức bậc hai làm nào?

a áp dụng quy tắc đưa √16

=4 -Tương tự câu a GV cho HS nhận xét nêu hướng giải câu b

b §ổi hỗn số phân số áp dụng quy tắc đưa √4925=7

5

-Cho HS làm ?3 Làm theo nhóm cử đại diện trình bày lớp theo dõi nhận xét

*Chú ý: sgk/18

*Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức - Hướng dẫn HS giải ví dụ

(12)

-Cho HS laøm ?4

- Gv: NhËn xÐt Làm ?4 theo nhóm vào bảng nhóm.a/ |a|b2

5 b/

|b|√a

Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (10 ph) Phát biểu định lý liên hệ phép

chia vµ phÐp khai ph¬ng Bài 28 b, d(sgk - T18)

Bài 30 (sgk -t19) : Rút gọn biểu thức

2 y x

x y (víi x > vaø y ≠0)

- Nhắc HS biến đổi gắn liền với kiến thức học, tìm thêm cách giải khác

- Phát biểu Làm tập Bài 28 (sgk-t18) KÕt qu¶: b

14

25 5 c

8,1 1,6 4

Bµi 30 (sgk- t19)

y x √

x2 y4=

y x √

x2

√(y)2 = y x

|x| y2 =

y x

x y2 =

1 y

Bµi tập thêm: Điền dấu X vào ô thích hợp Nếu sai hÃy sửa lại

Câu Nội dung Đúng Sai Sưa l¹i

1

Víi sè a0;b0 ta cã

a a

b  b x b > 0

2

5

3

6

2  x

3

4

2

x y

y = x y2

(víi y < 0)

x  x y2 : 15

5

 x

5

2

45

2 20

mn

n

m  (Víi m > 0, n > 0) x

3 2n

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà (2 ph) - Lyự thuyeỏt: Hoùc oõn lyự thuyeỏt tửứ ủaàu naờm

- Làm 28b,d; 29b,d; 30; 31 (hướng dẫn 31b)

- Ơn đẳng thức đáng nhớ, dạng tốn phân tích thành nhân tử, phương trình chứa dấu giá tr tuyt i

Ngày 10 tháng năm 2009 Tuần

TiÕt 7: Lun tËp I Mơc tiªu

(13)

- Cã kÜ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào cácc tập tính toán, rút gọn biểu thức giải phơng trình

II Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ ghi tập trắc nghiệm, lới ô vuông Hs: B¶ng nhãm

III hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra (12 ph) Hs1: Phát biểu định lý khai phng mt thng

- Chữa tập 30(c, d) tr19 – sgk

Hs2: Ph¸t biĨu quy tắc khai phơng thơng quy tắc chia hai bậc hai - Chữa tập 28(a); 29(c) tr18, 19 – sgk

Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph)

- Yêu cầu hs lµm bµi 32(a, d) sgk a TÝnh √19

6 9 , 01

- H·y nêu cách tính

b, Tính: 149

762 4572−3842

- NhËn xÐt tư vµ mÉu cđa biĨu thức lấy căn?

- Vn dng hng ng thc để tính - Đa 36tr 20 – sgk lên bảng phụ yêu cầu hs làm

Mỗi khẳng định sau hay sai a 0 , 01=√0 , 0001 b,

−0,5=√−0 , 25

c, √39<7 vµ √39>6

d, (4 −√13).2 x<√3(4 −√13)

2 x<3

Gv: Yêu cầu hs tìm hiểu giải 33 Gợi ý: 12 27 phân tích thành tích thừa số nào?

- áp dụng quy tắc khai phơng tích để biến đổi phơng trình

c, √3 x2−

√12=0

-Với phơng trình giải nh nào? Hãy gii phng trỡnh ú

- Yêu cầu hs làm 35(a) tr20 sgk Tìm x, biết: ( x −3 )2

=9

- áp dụng đẳng thức:

√A2=|A| để biến đổi phơng trình Tổ chức hoạt động nhóm 34(a,c) _ Yêu cầu nhóm làm vào bảng nhóm:

+ Nưa líp lµm mơc a + Nửa lớp làm mục b

Dạng1: Tính

Bµi 32(a, d) tr 19 – sgk a, √19

6

9 , 01 = √ 25 16 49 100

= √25

16 √ 49

9 √ 100 = 10 = 24

b, √149

−762 4572−3842 =

√ (149 −76 )(149+76 ) ( 457 −384 )( 457+384)

= √225 73

841 73=√ 225 841=

15 29

Bµi 36: (tr 20 – sgk) a, §óng

b, Sai vế phải khơng có nghĩa c,

d, Đúng Do chia hai vế bât pt cho số dơngvà không đổi chiều bt pt ú

Dạng2: Giải phơng trình Bài 33(b, c) tr 19 – sgk

¿

b x+√3=√12+√27¿⇔√3 x +√3=√4 3+√9 3¿⇔√3 x+√3=2√3+3√3¿⇔√3 x+√3=5√3¿⇔√3 x=4√3⇒ x=4¿

c¿√3 x2−√12=0⇔√3 x2=√12 ⇔ x2

=√12

√3 ⇔ x

2

=√4⇔ x2=2 ⇔ x1=√2 , x2=2

Bài 35a (tr20 sgk): Tìm x, biết:

√( x −3 )2=9 ⇔|x −3|=9 x − 3=9

x=12 x1=12

x − 3=− 9 x=− 6 x2=− 6

D¹ng 3: Rót gän biĨu thc Bµi 34(a, b) tr19 – sgk a) 2 ab

a b Víi a < 0; b 0

¿ab2 √3

√a2b4 = ab

2. √3

(14)

- Nhận xét lam nhóm

b)

2

27( 3) 48

a - 3.9( 3)2

3.16

a

-=

3

( 3)

4 a

=

-vỡ a > Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà (5 ph) - Xem lại tập giải lớp

- Bµi tËp: 32(b, c); 33(a, d); 34(b, d); 35(b); 37 tr19, 20 - sgk - HS làm thêm 43*

- Tiết sau đa bảng số V M Brađixơ máy tính bỏ túi

Ngày 11 tháng9 năm 2009 Tiết 8: Bảng bậc hai

i mục tiªu

- Hiểu cấu tạo bảng bậc hai

- Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm ii chuẩn bị

Gv: Bảng số, êke, thớc thẳng Hs: Bảng số, êke, bảng nhóm III Tiến trình dạy

Hoạt động1: Kiểm tra (5 ph) Chữa tập 35(b) tr20 – sgk

T×m x, biÕt: √4 x2

+4 x +1=6

Hoạt động 2: Giới thiệu bảng (2 ph)

- Baỷng caờn baọc hai đợc chia thaứnh caực haứng vaứ caực coọt Ta quy ửụực gói tẽn cuỷa caực haứng (coọt) theo caực soỏ ủửụùc ghi ụỷ coọt ủầu tiẽn (haứng ủầu tiẽn) cuỷa mi trang Caờn baọc hai cuỷa caực soỏ ủửụùc vieỏt khoõng quaự ba chửừ soỏ tửứ 1,00 ủeỏn 99,9 ủửụùc ghi saỳn baỷng ụỷ caực coọt tửứ coọt ủeỏn coọt Tieỏp ủoự laứ chớn coọt hieọu chớnh ủửụùc duứng ủeồ hieọu chớnh chửừ soỏ cuoỏi cuỷa caờn baọc hai cuỷa caực soỏ ủửụùc vieỏt bụỷi boỏn chửừ soỏ tửứ 1,000 ủeỏn 99,99

Hoạt động 2: Cách dựng bng (28 ph)

a Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100 * Ví dụ 1: Tìm 1,68

- Hướng dẫn: Đọc kết ô giao hàng 1,6 cột

* Ví dụ 2: Tìm 39,18 Hướng dẫn: - T×m 39,1

- Tại ô giao hàng 39 cột hiƯu chÝnh lµ sè nµo?

- Số “6” dùng để hiệu chữ số cuối số “6,253” Tøc lµ: 6,253 + 0,006 = 6,259

- Kết quả: 39,18 6, 259

Hs: Tra b¶ng theo hớng dẫn giáo viên

Ví dụ 1: √1, 68 ≈ ,296

Hs: Lµm vÝ dô

HS: Tra bảng đọc kết qu 1,296

39,1 6,253

- Ô giao hàng 39 cột lµ sè

- Cho HS laøm ?1

(15)

b Tìm bậc hai số lớn 100 *Ví dụ 3: Tìm √235

Gợi ý: Dựa vào bảng số tính chất bậc ta biến đổi 235 thành tích hai số ? ( √235=√2 ,35 100 )

- Dựa sở để tìm tính

2,35.100

Hướng dẫn HS cách trình bày

- Rút qui trỡnh tìm bậc hai số lớn 100

Hs: 235 = 2,35.100

√235=√2 ,35 √100=10 √2 , 35

Tra bảng tìm 2,35

Nhân kết tìm với 10

- Tìm bậc hai số lớn 100 ta biến đổi số thành tích số nhỏ 100 số 100 áp dụng quy tắc khai phơng tích bảng số để tính kết

- Cho HS laøm ?2

- Cho hs hoạt động nhóm

- Gv: NhËn xÐt bµi lµm cđa c¸c nhãm

HS làm theo nhom, kết quảû

911 9,11.100 10 9,11 10.3,018 30,18   988 9.88.100 10 9,88 10.3,143 31,43  

c Tìm bậc hai số không âm nhỏ 1 * Ví dụ 4: Tìm 0,00168

- Bằng cách làm tơng tự ta phân tÝch 0,00168 thµnh tÝch cđa hai sè nµo?

- Theo dõi giúp em tự tìm phương pháp giải

HS: 0,00168 = 16,8: 10000

0,00168 16,8 : 10000 4, 099 :100 0,04099



 

*Chú ý : sgk

Gv: Giới thiệu ý HS đọc chuự yự

- Cho HS laøm ?3

- Nghiệm phương trình x2= a (

a ≥ 0 ) tìm nào?

HS: Nghiệm phương trình x2= a ( a ≥ 0 ) bậc hai a

- Dùng bảng bậc hai để tìm √0 ,3982

- Kết kuận nghiệm phương trình cho?

HS : 0,3982 = 39,82 : 100

Tra bảng √39 ,82 chia kết

cho 10 ta 0,6311

Vaọy x1= 0,6311 x2 =- 0,6311 Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố (10 ph)

Nối ý cột A với cột B để đợc kết

Cét A Cét B KÕt qu¶

5, a 5,568 - e

2 31 b 98,45 - a

3 115 c 0,8426 - g

4 9691 d 0,03464 - b

5 0,71 e 2.324 - c

6 0, 0012 g 10.72 - d

- Lµm bµi 41 (sgk – t 23), 42 (sgk – t23) VỊ nhµ: - Học ôn lý thuyết trước

- Bài tập 38, 39, 40(sgk – t23 ), 48; 53 (Sbt – T11, 12)

(16)

Ngaøy 14 tháng năm 2009 Tuần

Tiết §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (Tiết 1)

I MỤC TIÊU

- Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

- Nắm kĩ đưa thừa số vào hay dấu

- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức II CHUẨN BỊ

-GV: bảng phụ -HS: Bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động1: Kiểm tra (7 ph) Hs: Hãy chứng tỏ: a b a b (a 0,b 0)2   

- Hãy trình bày kiến thức sử dụng

Gv: Phép biến đổi a b a b (a 0,b 0)2    phép đưa thừa số dấu căn.

Chúng ta tìm hiểu phép biến đổi học hôm Hoạt động 2: Đưa thừa số dấu (12 ph)

* Ví dụ 1: a √32 2=3 √2

- Trình bày ví dụ

b 60  4.15 15 152 

- Hướng dẫn biến đổi biểu thức dấu dạng tích thích hợp

 2 152 

, sau cho HS giải tiếp * Ví dụ Rút gọn biểu thức

√45 −√20+√5 = √32 −

√22 5+ √5

= 3√5 − 2√5+√5 = (3 −2+1)√5 = 6√5

Gv: Hướng dẫn hs rút gọn -Cho hS làm ?2

Gv: Nhận xét làm hs Gv: Nêu tống quát (sgk)

HS theo dõi làm HS phân tích 60 = 4.15 Tiếp tục vieát = 22

để đưa thừa số dấu HS:- Biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp để đưa thừa số dấu

- Cộng trừ bậc hai đồng dạng HS làm theo nhóm ?2 ,cả lớp nhận xét KQ: a/ 8√2 b/ 7√3− 2√5

Ví dụ 3:Đưa thừa số ngồi dấu căn a/ √81 x2y với x ≥ ; y ≥ 0

b/ √50 xy2 với x ≥ ; y <0

GV hướng dẫn hs làm

HS laøm a √81 x2y

= x y=9x y

(17)

Hoạt động 3: Đưa thừa số vào dấu (11 ph) Gv: Đưa ví dụ lên bảng phụ yêu

cầu hs quan sát

- Có nhận xét mục b d Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm ?4 Đưa thừa số vào dấu a 7

b 1,

c ab4 a

với a 0

d 2ab2 5a

 với a 0

Gv: Nhận xét

Nhận xét: Khi đưa thừ số vào dấu căn ta đưa thừa dương vào trong dấu sau nâng lên lũy thừa bậc hai

Hs: Hoạt động nhóm - Nửa lớp làm : a, c - Nửa lớp làm: b, d Kq: a 45 b 7,

c a b2

d - 20a b3

* Ví dụ 5: So sánh 2 7 với 28

- Để so sánh hai số ta làm nào?

- Em có cách khác?

Hs: Đưa 7và dấu so

saùnh

2 7= 63 > 28  > 28

- đưa 28 dấu so sánh

Hoạt động4: Luyện tập – Củng cố (15 ph)

- Nêu mục đích phép biến đổi đưa thừa số hay vào dấu - Cho hs làm tập 43a,d; 44a,c; lớp

Về nhà: - Học làm tập sau : 43, 44, 45, 46, 47 (sgk – t 27) phần lại Gv hướng dẫn kĩ 47a/27

- Chuẩn bị mới: Xem trước phần

Tiết 10 §.6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC

BẬC HAI (Tiết 2) I MỤC TIÊU

-HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục cân thức mẫu -Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi II CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi sẵn đề tập bảng tổng hợp phép biến đổi -HS: Bảng nhóm ; chuẩn bị theo yêu cầu tiết trước GV III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) Rút gọn biểu thức

a/ √75−√48+√300 b/ √18 x +√50 x −√98 x với x ≥ 0 c/ x√ y x − y√

x

y với

(18)

Hoạt động : Khử mẫu biểu thức lấy (13 ph)

Ví dụ1: Khư mẫu biểu thức lấy căn a √35 =

2 2.3

3  3 

- Ở ví dụ trên, biểu thức lấy biểu thức nào? Mẫu bao nhiêu?

Hs: Treo dõi ví dụ trả lời câu hỏi - Biểu thức lấy 35 , mẫu -Để khử mẫu người ta làm nào? - Nhân tử mẫu biểu thức

với số ; đưa thừa số

1

ngoài dấu b √2 a3 b với a,b >

Gv: Yêu cầu hs lên bảng tình bày Gv: Nhận xét?

b  2

2

3 3

a a b ab

b  b  b

- Cả lớp làm nhận xét -GV: Ở kết Biểu thức lấy

6ab khơng cịn mẫu

- Hãy nói rõ cách làm để khử mẫu biểu thức lấy ?

- Ta biến đổi biểu thức cho mẫu trở thành bình phương số biểu thức khai phương mẫu đưa dấu

Gv: Đưa tổng quát(sgk) lên bảng phụ HS đọc lại công thức sgk - Yêu cầu Hs làm ?1 để củng cố kiến

thức Ba HS đồng thời lên bảng

Gv: Cho lớp nhân xét nêu cách

làm khác? Hs: Nhận xét nêu cách khác

Hoạt động 3: Trục thức mẫu (15 ph) -GV biểu thức có chứa thức

mẫu, việc biến đổi làm gọi trục thức mẫu

* Ví dụ2 :trục thức mẫu a/ 25

√3

Để làm mẫu ta làm nào? - Tương tự làm mục b

b/ √2+1

- Cho HS suy nghó tìm cách giải

- Ta gọi √2− 1 √2− 1 hai biểu

thức liên hợp với

Hs: Làm Ví dụ

HS: Nhân tử mẫu với √3

a  

2

5 5

2.3 2 3  

Hs: Ta nhân tử mẫu với √2− 1

 

   

 

3

2

2 2

3

b    



  

(19)

c/ 10 √5 −√3

Gọi hs lên làm tương tự mục b Gv: Nhận xét

 

   

 

10 10

5 5

10

5

c   

  



 



Gv: Đưa tổng quát (sgk) lên bảng phụ - Tìm biểu thức liên hơp

,

A B A B

Hs: Quan sát trả lời câu hỏi - Biểu thức liên hơp

,

A B A B lần lược là ,

A B A B

-Cho HS làm ?2 theo nhóm -GV kiểm tra đánh giá kết

3 nhóm ?2 Mỗi nhóm làm câu Đại diện ba nhóm trình bày Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn (10 ph)

Bài 1: Điền dấu x vào ô thích hợp sửa sai

Câu Trục thức mẫu Đúng Sai

1 5

2 

x

2 2 2

10

 



x Sửa

2

5 

3

3 1   x Sửa

3 1

4 2 1

4

2

p p

p

p p

 

 

x

5 x y

x y

x y

 

 

x

Bài 2: Khử mẫu biểu thức lấy (giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)

a/ √6001 b/ √985 c/ ab√a

b d/

b 3+√b

- Nắm vững phép biến đổi học - Bài tập 48,49,50,51,52(sgk - T29,30) Tiết sau luyện tập

Ngaøy 22 tháng năm 2009

Tiết: 11 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

- Củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bâc hai cho Hs -HS có kĩ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi -HS biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức II CHUẨN BỊ

-GV: Bảng phụ ghi đề bài, số câu hỏi trắc nghiệm -HS: Bảng nhóm, bút

(20)

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph) Khử mẫu biểu thức lấy

a √1b+

b2 b xy√

2 xy

2 Trục thức mẫu a 25

√5 b

2√2+2

5√2 c

2+√3 2 −√3

Dạng 1: Rút gọn biểu thức Bài 53 (sgk - t30)

b ab√1+ a2b2

- Muốn rút gọn biểu thức ta phải làm nào?

- Hãy thực rút gọn biểu thức Gv: Ta rút gọn không?

Gv: Hướng dẫn hs làm mục d d a+√ab

√a+√b

C1 : Trục thức mẫu rút gọn

Gv: Yêu cầu hs làm cách khác Gợi ý: - Đưa avào dâu căn - Phân tích tử thành nhân tử rút gọn

-Hãy nhận xét hai cách giải ? -Gv: Như gặp trường hợp phân tích tử thành nhân tử để rùt gọn với nhân tử chứa mẫu ta làm cách

Bài 54 (sgk – t 30)

2

1



 ;

a a

a  

-Gọi 2HS đồng thời lên bảng làm - Điều kiện a để biểu thức có nghĩa gì?

Hs: Làm tập hướng dẫn gv

- Quy đồng mẫu biểu thức dấu căn, khử mẫu Hs:

Hs: đướng chỗtrả lời 2

2 2

1

1 a b

ab ab

a b a b



 

= ab|ab|√1+a

b2

Hs: Kết = √1+a2b2 ab >

= - √1+a2b2 ab < Hs: Cùng thực với Gv

d

   

a ab a b

a ab

a b a b a b

       =  

a a b a a a b a b b a

a b a b



  



  =a -

b

C2:

 a ab a ab

a b a b

 



 

 

a a b

a

a b



 



- Cách thích hợp , ngắn gọn ,dễ làm

2Hs lên bảng làm, lớp làm vào sau nhận xét làm bạn

 

2

1 2

 

 

(21)

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử Bài 55 (sgk - t30) (GV đưa đề lên

bảng phụ)

Phân tích thành nhân tử (với a,b,x,y số không âm)

a ab+b√a+√a+1

b √x3−√y3+√x2y +√xy2

- Cho HS hoạt động nhóm

GV kiểm tra yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

Dạng 3: So saùnh

Bài 56(sgk - t30): Sắp xếp theo thứ

tự tăng dần

a 3√5 ;2√6 ;√29 , 4√2

b 6√2,√38 ;3√7 ;2√14

- Làm để xếp thức theo thứ tự tăng dần ?

- Goïi HS lên bảng làm

Dạng 4: Tìm x

Gv: Đưa lên bảng phụ

Bài 57 (sgk – t30)

25x 16x 9khi x baèng:

A B C.9 D 81

 

1

a a

a

a a

 

 

  

(a 0)

HS làm theo nhóm cử đại diện lên trình bày

a=b a a1  a1  a1 b a1

bx x y y x y y x  

  

( ) ( )

x x y y x y x y x y

      

HS nhận xét ,chữa

HS: Ta đưa thừa số vào dấu so sánh

2Hs lên bảng làm Kết

a 2√6<√29<4√2<3√5

b √38<2√14 <3√7<6√2

Hs: Thảo luận nhanh để tìm kết đúng:

Kết quả: D 81 Vì 25x 16x 9

5 4 9

x x

      x = 81

Hoạt động 3 : Hướng dẫn nhà (2 ph) Xem lại chữa tiết học

(22)

Tuần Ngày 27 thnág năm 2009 Tiết 12 §8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I MỤC TIÊU: Qua HS cần

-Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

-Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tốn liên quan

II CHUẨN BÒ

-GV: Bảng phụ ghi phép biến đổi thức bậc hai học -HS: Ôn tập phép biến đổi thức bậc hai Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) Điền vào chỗ trống để hoàn thành công thức sau: A 2

A B  . Với A…… , B……

3

A

B  Với A…… , B…… A B 2.

Với B……. 5

A A B

B  Với A.B……và B

Bài tập: Rút gọn biểu thức

5 5

 



 

Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai (30 ph)

* Ví dụ 1:Rút gọn

5√a+6√a 4− a√

4

a+√5 với a >

-Với a > thức bậc hai biểu thức có nghĩa

- Trước tiên ta cần thực phép biến đổi ?

HS : Ta cần đưa thừa số dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy = 5√a+6

2√a − a√ 4 a

a2 +√5 = 5√a+3√a −2a

a √a+√5

=8 √a −2√a+√5

= 6√a+√5

Yêu cầu hoạt động nhóm ?1 Rút gọn: 5a 20a4 45a a

với a 0

Hs: Hoạt động nhóm rút gọn biểu thức

Kết quả: 13 1  a - Cho HS laøm baøi 58ab vaø 59

GV đưa đề lên bảng phụ Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm Gv: Nhận xét làm Hs

HS làm theo nhóm, cử đại diện lên trình bày

Cả lớp theo dõi, nhận xét

Kết quả: Bài 58 a 3√5 b 92√2

(23)

* Ví dụ : Chứng minh đẳng thức

(1+√2+√3)(1+√2 −√3)=2√2

- Để chứng minh đẳng thức ta làm ?

Hs: Ta biến đổi vế trái để vế phải

- Để biến đổi vế trái ta áp

dụng đẳng thức ? HS: (A+B)(A-B)=A 2-B2 Và (A+B)2=A2 +2AB +B2 GV ghi bảng phần lời giải VD2 HS tham gia biến đổi Cho HS làm ?2

Gv: Hướng dẫn hs làm

HS nhận đẳng thức

a√a+b√b=(√a)3+(√b)3

= (√a+√b) (a−√ab+b)

Biến đổi dẫn đến vế trái vế phải

* Ví dụ 3:(Đưa lên bảng phu)ï

a Rút gọn P

- Nêu thứ tự thực phép toán P

- Quy đồng mẫu thức , thu gọn ngoặc đơn , thực phép bình phương phép nhân

- Rút gọn hướng dẫn Gv GV hướng dẫn rút gọn sgk HS tham gia làm

Kết quả:P= 1 − a √a b Tìm giá trị a để P < 0

- Để P < - a aphải thế

naøo?

- a < hay không? Vì sao?

- Hãy tìm a

HS: P<0 1–a > a<0

1- a < vaø a>0

- Do a > vaø a ≠ 1 Neân a > 0

0 1

a

P a a

a 

       

Cho HS làm ?3: Rút gọn biểu thức sau a

2 3

3 x x



 b

1 a a 

 với a0,a1

2 HS lên bảng trình bày Kết quả:a x −√3

b a+√a+1

Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập (8 ph) - Làm 60 (sgk – t 32): Cho biểu thức

16 16 9 4

B x  x  x  x với x 1

a Rút gọn: B4 x 1 x 1 x 1 x1=4 x 1

b Tìm x cho B có giá trị 16

B = 16 với x 1  x 1 16 x  1 x 1 16 x15(TMĐK)

Về nhà: Xem lại ví dụ tập làm để nắm bước rút gọn biểu thức

(24)

Tiết 13 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

-Tiếp tục rèn kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai , ý đến đièu kiện xác định thức , biển thức

-Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức , so sánh giá trị biểu thức với số , tìm x tốn liên quan

II CHUẨN BỊ

-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , tập -HS: Bảng nhóm , bút

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) Hs1: Chữa 58c,d (sgk – t32)

Hs2: Chữa 62 (sgk – t33) Gv: Nhận xét cho điểm

Bài 63 (sgk - t33) Rút gọn biểu thức

GV đưa đề lên bảng phụ a √ab+√ab+a

b√ b

a với a > b >

b √ m

1 −2 x+ x2√

4 m −8 mx+ mx2

81

với m > va x ≠ 1 ø

Bài 64 (sgk-t33) Chứng minh đẳng thức

GV đưa đề lên bảng phụ a/ (1− a1− √a

√a +√a)( 1 −√a

1 −a )

2

=1 với 0 ≤ a ≠1

- Hãy quan sát kỹ vế trái nhận xét - Hãy biến đổi vế trái cho vế phải

HS làm hướng dẫn GV

Kết quả: a/ (2b+1)√ab

b/ 2 m9

Laøm baøi 64a )sgk – t33)

HS : Vế trái đẳng thức có dạng HĐT

1− a√a=13−(√a)3=(1 −√a)(1+√a+a)

1− a=12−(√a)2=(1 −√a) (1+√a)

Hs: Trình bày chứng minh

Bài 65 (sgk - t34 ): Rút gọn so sánh

giá trị M với

M=( a−√a+

1

√a −1):

√a+1

a −2√a+1 với 0<a≠ 1

HS đọc đề , suy nghĩ

GV hướng dẫn HS nêu cách làm gọi

một HS lên bảng rút gọn M=[

1

√a(√a −1)+

1

√a − 1]:

√a+1

(√a −1)2

¿ (1+√a) √a(√a − 1)

(√a −1)2

√a+1 =

√a − 1

(25)

GV: Để so sánh giá trị M với ta xét hiệu M-1

- Hãy xét dấu biểu thức - √1a ? - Tứ kết luân ?

HS: Xét hiệu M –

M − 1=√a− 1

√a −1=

√a −1 −√a

√a =−

√a

Coù 0<a≠ 1 neân √a>0

suy - √a<0

Hay M-1 < ⇒ M <1

Ai có cách làm khác ? Hs: Nêu cách làm khác Gv: Đưa đề tập sau lên bảng phụ

Cho biểu thức A= x2

+x√3+1

a/Chứng minh A nhận giá trị dương b/ Tìm giá trị nhỏ A

GV hướng dẫn HS biến đổi , lưu ý dùng đẳng thức (a ± b)2

Để chứng minh biểu thức nhận giá trị dương ta thường đưa dạng tổng bình phương số dương

A=x2+2 x √3

2 +(

√3 )

2

+1

¿(x +√3

2 )

2

+1

Ta coù (x +√3 )

2

≥ 0,∀ x

neân (x +√3 )

2

+1

4>0,∀ x

Hay A > với x

Tìm GTNN A Do (x +√3

2 )

2

≥ 0,∀ x

Neân A=(x +√3 )

2

+1 4≥

1

4 với x

GTNN A 14

⇔ x +√3

2 =0⇔ x=

√3

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3 ph) - Hoạc xem lại tập chưa

- Làm tập 64b (sgk – t 33); 80,83,84,86(sbt - 15,16)

- Ôn định nghóa bậc hai, định lí so sánh bậc hai số học , khai phương tích , thương

(26)

Ngày 28 tháng năm 2009 Tiết 14 §9 CĂN BÂC BA

I MỤC TIÊU: Qua HS caàn

-Nắm đ/n bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác -Biết số tính chất bậc ba

-Biết cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính II CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi tập

-HS:Ơân tập theo u cầu GV,bảng số,máy tính III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động1: Kiểm tra (5 ph)

Hs1: Nêu định nghĩa bậc hai số a không âm Với a > , a = số có bậc hai ?

Hs2: Tìm x,biết a/ √2 x +3=1+√2

Hoạt động 2: Khái niệm bậc ba (18 ph)

Bài tốn :SGK/34

- Tóm tắt: Thùng hình lập phương V=64 (dm3)

Tính: độ dài cạnh thùng

HS đọc ghi tóm tắt tốn

- Thể tích hình lập phương tính theo

cơng thức ? - Gọi cạnh hìnhlập phương x(dm),ĐK: x > Thì thể tích hình lập phương tính theo cơng thức V= x3

Theo ta có :x3= 64

Suy x = (vì 43 = 64) -GV: Từ x3= 64 ,người ta gọi

bậc ba 64

-Vậy bậc ba số a số x ?

* Định nghóa: SGK/34

HS: bậc ba số a số x cho x3= a

- Hãy tím bậc ba của 0, -1,của -125

HS: Căn bậc ba 23 = 8 - Với a > 0, a = 0, a < số a có

bao nhiêu bậc ba ? số ?

HS: Mỗi số a có bậc ba

- Căn bậc ba số dương số dương

(27)

-Gv: Nhấn mạnh khác bậc hai bậc ba GV: Kí hiệu bậc ba số a

3 √a

Soá gọi số Phép tìm bậc ba số gọi làphép khai bậc ba

* Chú ý: (√3a)3=√3a3=a

Hs: Lắng nghe vaø nghi baøi

- Cho HS làm ?1 để củng cố định nghĩa, kí hiệu bậc ba

3

√27=√333=3

Gv: Hướng dẫn cách tìm bậc ba bảng số máy tính

HS thực hành Hoạt động 3: Tính chất (12 ph) a a<b⇔3

√a<√3b

Gv: Lưu ý tính chất với a,b R

* Ví du ï: So sánh √25

HS: Cho ví dụ minh họa Ta có 3=√327 ;27>25 nên

3

√27>√325

Vaäy 3> √25

b √ab=3

√a 3

√b (với a,b R)

- Công thức cho ta hai quy tắc: + Khai bậc ba tích

+ Nhân thức bậc hai * Ví dụ : Rút gọn

√8 a3−5 a

c Với b ≠ 0 ,ta có √3 a

b= √a √b

3

√8 a3−5 a=√38.√3a3−5 a=2 a −5 a=−3 a

* Ví dụ: Tính

√1728:3

√64 theo

caùch

- C1:

√1728:3

√64 =12 : =3

- C2: =

√1728:√364 √31728 64 =

3 √27=3

Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn (10 ph) - Định nghĩa, tính chất bậc ba, so sánh với bậc hai - Bài 68 (sgk – t36): Tính

a 27 8 3125

   b

3

3 3

135

54 

- Baøi 69 (sgk – t36): So sánh a 3123

b 5 63

6 53 Hướng dẫn nhà

- Học kỹ

- Bài tập70, 71, 72, (sgk – t36)Và phần lại chữa - Đọc đọc thêm (sgk - t36)

(28)

Ngày tháng 10 năm 2009 Tn 7:

Tiết 15

Luyện tập bậc híng dÉn sư dơng m¸y tÝnh bá tói I Mơc tiªu

-Học sinh nắm đợc định nghĩa bậc tính chất bậc -Biết cách sử dụng máy tính để tìm bậc mt s

II Chuẩn bị

- Giáo viên:Máy tÝnh bá tói, b¶ng sè

- Học sinh: Làm tập giao, Máy tính bỏ túi bng s III Hot ng dy hc

Giáo viên Häc sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph) Giáo viên nêu câu hỏi kiểm tra HS1

-Nêu định nghĩa tính chất bậc ba?

Yêu cầu chữa tập: Tính

343

√0 , 027 √1, 313

Gi¸o viên nhận xét cho điểm

Học sinh lên bảng trả lời làm tập Kết quả:

3

√−343=− 7 ;

√0 , 027=0,3 ;

√1, 313=1,1

Bµi tËp 67 ( T36- sgk)

H·y t×m :

√512 √3 −729 √30 , 064

3

√−0 , 216

√−0 , 008 Bµi tËp 68 (T36- sgk)

TÝnh:

a √327 −√38 −√3125

b √135

3 √5 −

3 √54

√4

? Chóng ta cã thĨ sư dơnh tính chất tập

Bài tập 69 (T36-sgk)

So sánh ( Không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )

a.5 3123

b √33 vµ √323

c.33 vµ √31333

? Muốn so sánh ta làm nh nào? Giáo viên yêu cầu đại diện nhóm lên bng trỡnh by bi lm

Yêu cầu nhóm khác nhận xét

Bài 90 ( T17-SBT)

Chng minh đẳng thức sau: a √3a3b=a3

√b

Học sinh làm bài, sau lên bảng làm bài:

3

√512 = 8; √3−729 =-9 ; √3 0 , 064

=0,4

√−0 , 216 =-0,6;

√−0 , 008 =-0,2

Häc sinh lµm bµi:

a √327 −√38 −√3125=3 −(−2)−5=0

b √135

3 √5 −

3 √54

√4 =

√135 −

3

√54 4=3 −6=−3

Học sinh hoạt động theo nhóm làm bài: Kết quả:

a.5= √3125 mµ √3125>√3123⇒5>3 √123

b √33=√323.√33=√323.3=√324

Ta cã : 24 > 23, nªn : √324>3 √23

VËy √33>√323

c.Ta cã :11= √311=√31331

V× 1331 <1333 nªn √31331<3 √1333

Từ suy ra:33 < √31333

Häc sinh nhËn xÐt

(29)

b

√ba2=

1

b

3

√a b ( b )

- Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nh ?

Giáo viên hớng dẫn học sinh tìm bËc cđa mét sè b»ng m¸y tÝnh bá tói Ví dụ muốn tìm

1728 ta lần lợt thùc hiƯn c¸c thao t¸c nh sau:

Nót bÊm: 1728 SHIFT

√❑ =

VÝ dô: TÝnh √3 11390, 625

√3−12 ,167

Sau giáo viên cho học sinh đọc phần “ Bài đọc thêm “

a.Ta cã:

√a3b=√3a.√3b=a√3b = VP ( ®pcm)

b √3 a

b2=

3

√a bb3 =

3 √a b

3 √b3 =

1

b

3

√a b =VP(®pcm )

Học sinh nghe giáo viên hớng dẫn, sau thực thao tác máy

KÕt qu¶:

√11390=22 , 5

3

√−12 ,167=−2,3

Một học sinh đọc to phần “ Bài đọc thêm”

Hoạt động 3: Hớng dẫn (3 ph) - Xem lại tập chữa

- Lµm bµi tËp; 89,91( T17-Sbt)

- Chuẩn bị câu hỏi phần ôn tập chơng Tiết sau ôn tập

Ngày tháng 10 năm 2009

Tieỏt 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I

CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA (Tiết 1)

I MỤC TIÊU: Qua HS cần

- Nắm kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống - Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức đại số, phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình

II CHUẨN BỊ

- GV: Đèn chiếu, giấy ghi tập, câu hỏi , số giải mẫu MTBT - HS: Ơn tập chương I, làm câu hỏi ơn tập ơn tập chươn Bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Ôn lý thuyết tập trắc nghiệm (12 ph) A Nêu điều kiện để số x bậc hai

số học số a không âm ? Cho ví dụ. HS: với

a ≥ 0

x=√a⇔ x ≥ 0 x2=a

¿{ Bài tập: Chọn câu trả lời đúng

1 Căn bậc hai số học

(30)

a/ b/ -3 c/ ±3 d/ 81 1/ a

2.Caên bậc hai 25

a/ b/ -5 c/ ±5 d/

625

2/ c 3.Số có bậc hai số học baèng

a/ b/ ±3 c/ 81 d/ ± 81

3/ c √a=− 2 a :

a b -4 c ± 4 d số

naøo 4/ d

B Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện

gì để √A xác định ? HS: √A xác định ⇔ A ≥ 0

Bài tập: Hãy chọn câu trả lời đúng

1 Biểu thức √1− x XĐ với giá

trò a x ≥1

2 ; b x ≤

2 ; c x ≥ − ; d x ≤ −1

2

1 b

2 Biểu thức √1 −2 x1 XĐ với giá trị

a x ≤1

2 b x ≥

2 c x< d x>1

2

2/ c

3 Biểu thức √1+x2

x2 XĐ với giá

trò

a/ x > b/ x ≠ 0 c/ Mọi x∈ R 3/ b C Các công thức biến đổi thức

GV đưa công thức lên hình, u cầu HSgiải thích cơng thức thể định lí bậc hai

HS trả lời

Hoạt động2: Luyện tập (31 ph)

Dạng tính giá trị, rút gọn biểu thức số Bài 70c,d (sgk - t40)

Tìm giá trị biểu thức sau cách biến đổi rút gọn thích hợp

c/ √640 √34 ,3 √567

d/ √21, √810.√112− 52

Hai HS lên bảng làm Kết quả:c/ 569

(31)

Baøi 71a,c (sgk - t40)

Rút gọn biểu thức sau a/ (√8 −3√2+√10).√2−√5

b/ (3√2+√3)(3√3 −2√2)

c/ (12√12−3 2.√2+

4

5.√200):

Kết a/ √5− 2

b/ 7√6− 3

c/ 54√2 2 Dạng phân tích thành nhân tử

Bài 72 (sgk - t40): Phân tích thành

nhân tử (với số x,y,a,b khơng âm a ≥ b )

a /xy − y√x+√x −1 c /√a+b+√a2− b2 d /12−√x − x

GV hướng dẫn thêm cách tách hạng tử câu d

d /12−√x − x = 12− 4√x +3√x − x

HS hoạt động nhóm : nhóm Kết

a /(√x − 1) (y√x +1)

c /√a+b(1+√a − b)

d /(√x+4)(3 −√x)

GV đưa thêm yêu cầu tìm x biết

12−√x − x=0

HS: Ta phân tích vế trái thành nhân tử để đưa pt tích

3 Dạng tìm x

Bài 74 (sgk - t40) Tìm x , biết:

a/ √(2 x −1)2=3

- ĐKXĐ? Với ĐK tìm cách đưa biểu thức chứa ẩn dạng đơn giản ?

b/ 53√15 x −√15 x −2=1 3√15 x

-Tìm ĐKXĐ, đưa biểu thức chứa ẩn sang vế, hạng tử tự vế

GV hướng dẫn chung lớp yêu cầu HS lên bảng làm

HS1: |2 x −1|=3

Kết quả: x1=2 ; x2=-1 HS2: Đưa

√15 x=6⇔15 x=36 ⇔ x=2,4

(TMÑK)

c/ √x+2=√2−3 HS: ÑKXÑ: x ≥ −2

√x −2 ≥ ;√2 −3<0 nên

giá trị x thỏa mãn đẳng thức

d/ √x+√x +1=1 ÑKXÑ : x ≥ 0

ta coù √x ≥ 0 x+1≥ 1 nên

√x+1 ≥√1

- Em có nhận xét vế trái phương trình?

√x+√x +1≥ 1

Nên dấu “=” xảy √x=0 √x+1=1 Tìm

x=0

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (2 ph)

1 Ơân lí thuyết , xem lại chữa ,làm lại trang 40,41 làm thêm 98,99,100,101/19SBT

(32)

Ngày 10 tháng 10 năm 2009 Tuần 8

Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I

CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA (Tiết 2) I MỤC TIÊU

- HS tiếp tục củng cố kiến thức bậc hai

- Tiếp tục luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai , tìm điều kiện xác định biểu thức

II CHUẨN BỊ

- GV:Máy vi tính , đèn chiếu

- HS:Oân tập theo yêu cầu tiết trước GV, bảng nhóm, máy tính III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph) 1.Rút gọn biểu thức

A= √63−√96+√54 −√28

B= √125+√24 −√180−√6

HS1:Kết √7−√6

HS2:Kết √6 −√5

2.Từ kết rút gọn , so sánh A B

GV gợi ý cho HS thơng qua tốn sau:hãy trục thức mẫu biểu thức

1

√7+√6

√6+√5

HS: Nhận xét √7−√6=

√7+√6

√6 −√5=

√6+√5

GV giúp HS rút tổng quát √n+1−√n=

√n+1+√n

GV nêu số ví dụ cho HS nêu kết

- Các cách khác ?

Vì √7+√6>√6+√5

Và √7+√6>0 ;√6+√5>0

Nên √7+1√6 < √6+1√5 Suy √7−√6 < √6 −√5

Bài Cho biểu thức

M= (1+a+√a

√a+1)(1− a−√a

√a− 1)

a/Tìm điều kiên xác định biểu thức: b/ Chứng minh M= 1- a với 0 ≤ a ≠1

c/ Tìm giá trị a để M =

HS ghi đề suy nghĩ

GV lưu ý biểu thưcù lấy phải

(33)

⇔ a ≥ 0

√a −1 ≠0

√a+1≠ 0 ⇔

¿a ≥ 0 √a ≠ 1

⇔

¿a ≥ 0

a ≠ 1

¿{ {

Chứng minh đẳng thức

Tím giá trị a để M có giá trị

b VT=

¿

(1+√a(√a+1)

√a+1 )(1 −

√a(√a −1)

√a −1 )

¿

= (1+√a) (1−√a)

= 1- a = VP

Vậyđẳng thức chứng minh c/ M=0 ⇔ 1 – a =0 ĐK 0 ≤ a ≠1

⇔ a = ( không TMĐK)

Vậy khơng có giá trị a để M =

Baøi 73 (sgk - t40)

Rút gọn tính giá trị biểu thức sau a/ √−9 a −√9+12a+ a2 a=-9 HS làm hướng dẫn GV

Baøi 76 (sgk - t41)

Cho biểu thức Q= √aa2

− b−(1+ a √a2− b2):

b a −√a2−b2

Với a > b >

a/ √9 (− a) −√9+12 a+4 a2

= 3√− a −√(3+2 a)2 = 3√− a −|3+2 a|

Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn ta 3√− (−9 )−|3+2 (−9)| =3.3– 15=-

a/ Rút gọn Q

- Em nêu thứ tự thực phep tính biểu thức Q ?

- Gọi HS lên bảng làm

HS:thực phép tính ngoặc, chia, trừ

Kết A= √a − b

√a+b với a > b >

b/ Xác định giá trị Q a =3b Khi a = 3b ta coù Q = √3 b − b

√3 b+b = 2 b 4 b=¿√

1 2=

√2

√2 b

√4 b=√¿ Baøi 4: Cho A= √√x − 3x+1

a/ Tìm x để A= 15

b/ Tìm ía trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên

ÑKXÑ: x ≥ 0

(34)

H:ĐKXĐ biểu thức ?

GV hướng dẫn cách làm câu b cho HS ø làm

a/ Kết quả: x = 16 (TMĐK)

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (2 ph) - Ôân tập lại công thức dạng tập làm

- Làm 103,104,106 (T19,20 – SBT) - 0Tiết sau kiểm tra tiết chương I

Ngày 12 tháng 10 năm 2009

Tiết 18 KIỂM TRA CHƯƠNG I

Thời gian: 45phút I MỤC TIÊU

- Đánh giá kết học tập học sinh qua chương

- Phân loại đối tượng học sinh cách xác điều chỉnh phương án dạy phù hợp với đối tượng

II NỘI DUNG

Câu 1: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

a √3− x b 2 x

√x − 3 Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau

a

121 144 ,

0, 01 0,81,

1 32  b, 72 , 192 12 ,

1 52

1



 c,

a ab b

a b

 

 (Với

a>b>0)

Bài : Cho biểu thức A= √x − 1√x − 2√x −1

√x(√x − 1) với x > x ≠ 1

a Rút gọn A b Tìm giá trị x để A > Câu 4: Cho

1

2

Q

x x



  (x > 0) Tìm giá trị lớn Q

III ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM

Câu (3điểm)

a (1 điểm) √3− x có nghóa – x 0  x3

b (2 điểm)

2 x

√x − 3 có nghóa x 0 vaø

9 0 0 x x x x x x                      

Câu 2(3 diểm): Mỗi câu điểm

a 121 144 = 11 12  , 0, 01 0,81 = 9,

1 32

 1 3

2   b 72 = 72 36   ,

192 12 =

192

16 12   ,

1 52 5 1

1 5

 

 

(35)

c

 2

2 a b

a ab b

a b



 

  

 

Caâu3: (3 điểm) : Mỗi câu 1,5 điểm

a Rút goïn A =    

 

2

2 1

1 1

x

x x x x x

x x x x x x x x



   

   

   

b với điều kiện x > x A > ⇔ √x − 1

√x > ⇔√x − 1 > ⇔√x >1⇔ x>1

Câu 4(1 điểm): Ta có:  

2

x x  x 

Do  

1

x  

(với x 

0)Neân  

1 2

x    (với x 0)

1

2

Q

x x

  

  (với x 0) Vậy

GTLN cuûa Q =

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	1,12 MB