36 de thi vao 10 n¨m 2009 thuc chung 1 lop 8

Các bài tập phân chơng I lớp 8 1- Cho biểu thức A = 1 1 4 2 2 x x x x + + + , với x 0 và x 4. 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. 3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3. 2- Cho biểu thức A = 1 1 1 1 1 x x x x x x x x + 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tìm giá trị của x để A > 0. Thu gọn các biểu thức sau: A = 4 8 15 3 5 1 5 5 + + + B = : 1 1 1 x y x y x xy xy xy xy + + ữ ữ ữ + 3- (Không dùng máy tính cầm tay) a. Cho biết A = 5 + 15 và B = 5 - 15 hãy so sánh tổng A + B và tích A.B. 4- Cho biu thc: + + + = xxxx x x xx P 1 2 1 2 vi x >0 1.Rỳt gn biu thc P 2.Tỡm giỏ tr ca x P = 0 5- Cho 2 1 1 1 1 1 x x x P x x x x x + + + = + + + a. Rỳt gn P b. Chng minh P <1/3 vi v x#1 6- Tỡm x mi biu thc sau cú ngha a) x b) 1 1x 7. Trc cn thc mu a) 3 2 b) 1 3 1 8- Rút gọn biểu thức : M = 4 12 3 5 + + 9- Cho biểu thức A = 1 1 1 1 x x x x x + + 1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. 2. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4. 3. Tìm tất cả các giá trị của x để A <1. 10- Rót gän c¸c biÓu thøc sau : a) 2 3 3 27 300+ − b) 1 1 1 : 1 ( 1)x x x x x   +  ÷ − − −   Phân tích thành nhân tử: ab + b b + a + 1 (a ≥ 0). 11- Rút gọn biểu thức B = ( ) 2 2 3 2 3− + + . Cho biểu thức : 1 1 x 3 x 2 A : x 3 x x 2 x 3   + +   = − −  ÷  ÷  ÷ − − −     a) Với những điều kiện được xác định của x hãy rút gọn A . b) Tìm tất cả các giá trị của x để A nhỏ hơn 1 . 12- Không dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức sau :    ÷  ÷   14 - 7 15 - 5 1 A = + : 2 -1 3 -1 7 - 5 13.Hãy rút gọn biểu thức: x 2x - x B = - x -1 x - x , điều kiện x > 0 và x ≠ 1 14-1) Cho biểu thức 1 1 4 2 2 x A x x x = + + - - + , với x≥0; x ≠ 4 a Rút gọn biểu thức A. b Tính giá trị của biểu thức A khi x=25. C Tìm giá trị của x để 1 3 A = - . 14_2 ) AN Giang 1/.Không dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức sau :    ÷  ÷   14 - 7 15 - 5 1 A = + : 2 -1 3 -1 7 - 5 2/.Hãy rút gọn biểu thức: x 2x - x B = - x -1 x - x , điều kiện x > 0 và x ≠ 1 15. Rút gọn các biểu thức sau: a) 3 13 6 2 3 4 3 3 + + + − b) x y y x x y xy x y − − + − với x > 0 ; y > 0 ; x ≠ y 16- Rút gọn biểu thức: 2 2 48 75 (1 3)A = − − − 17- Cho biu thc a 1 1 2 K : a 1 a 1 a a a 1 = + ữ ữ + a) Rỳt gn biu thc K. b) Tớnh giỏ tr ca K khi a = 3 + 2 2 c) Tỡm cỏc giỏ tr ca a sao cho K < 0. 18) Rút gọn biểu thức: A = 27 12 19- Cho biu thc A = 124 2 1 3279 + xxx vi x > 3 a/ Rỳt gn biu thc A. b/ Tỡm x sao cho A cú giỏ tr bng 7. 20- Rỳt gn biu thc: P = + + 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa vi a > 0, a 4,1 a . 1. Rỳt gn (khụng dựng mỏy tớnh cm tay) cỏc biu thc: a) 342712 + . b) ( ) 2 5251 + 21) Rút gọn biểu thức: 1 1 x 1 A : x x x 1 x 2 x 1 = ữ + + + + với x > 0 và x 1 22) Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đờng AB là 300 km. 23) Rỳt gn biu thc: A = 2( x 2) x x 4 x 2 + + vi x 0 v x 4. 24) Mt hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng 2 cm v din tớch ca nú l 15 cm 2 . Tớnh chiu di v chiu rng ca hỡnh ch nht ú. 25): Cho biểu thức : M = 1 1 1 1 1 1a a a ữ ữ + a, Rút gọn biểu thức M. b, Tính giá trị của M khi a = 1 9 26- Rỳt gn cỏc biu thc: 1/ 154 154 154 154 + + + = A 2/ + + + += a aa a aa B 2 2 1 1 1 27- Rỳt gn biu thc a/ 1 2 8 3 27 128 300 2 A = + 28- Cho biu thc 2 2 1 1 a a a a P a a a + + = + + (vi a>0) a/Rỳt gn P. b/Tỡm giỏ tr nh nht ca P. 29- Cho biểu thức: A = 2 2 1 3 11 3 3 9 x x x x x x + + a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để A < 2. 30- . Tính 4. 25 31. Tính 49 + 32- Rút gọn: + + + = 1 1 1 1 x xx x xx A Với 1;0 xx 33- Rỳt gn biu thc 2 2 A ( 3 2) ( 3 2)= + + 34- Cho biu thc x 2 x 1 3 x 1 1 B : 1 x 1 x 3 ( x 1)( x 3) x 1 + + = + ữ ữ ữ a) Rỳt gn biu thc B. b) Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x biu thc B nhn giỏ tr nguyờn . b) + =16x + 16 9x + 9 4x + 4 16 - x + 1 35- Cho biểu thức: N= 1 1 1 1 + + + n n n n ; với n 0, n 1. a) Rút gọn biểu thức N. b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để biểu thức N nhận giá trị nguyên. . = 1 9 26- Rỳt gn cỏc biu thc: 1/ 15 4 15 4 15 4 15 4 + + + = A 2/ + + + += a aa a aa B 2 2 1 1 1 27- Rỳt gn biu thc a/ 1 2 8 3 27 12 8 300. x #1 6- Tỡm x mi biu thc sau cú ngha a) x b) 1 1x 7. Trc cn thc mu a) 3 2 b) 1 3 1 8- Rút gọn biểu thức : M = 4 12 3 5 + + 9- Cho biểu thức A = 1 1 1 1