- HS coù kyõ naêng vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi moät soá baøi taäp, thaønh thaïo vieäc tra baûng hoaëc söû duïng maùy tính boû tuùi vaø caùch laøm troùn soá?. - HS thaáy ñöô[r]
(1)Ngày tháng năm 2009 CHNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
Tua n Tiết 1à
§1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG.
I MỤC TIÊU :
Qua này, HS caàn:
- Nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình vẽ
- Biết thiết lập hệ thức b2 = ab’ , c2 = ac’ , h2 = b’c’ dẫn dắt GV.
- Biết vận dụng hệ thức để giải tập II CHUẨN BỊ:
GV : Bảng phụ
HS : ỡn taọp caực trửụứng hụùp ủồng dáng cuỷa hai tam giaực vuõng III Hot ng dy hc
Giáo viên Học sinh
Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình (5 ph)
- GV giụựi thieọu sụ qua noọi dung chửụng trỡnh hỡnh hoùc 9, noọi dung cuỷa chửụng - Nhắc nhở học sinh sách vở, đồ dùng học tập
Hoạt động 2: Heọ thửực giửừa cánh goực vuõng vaứ hỡnh chieỏu cuỷa noự trẽn cánh huyền: (16 ph)
GV dùng hình vẽ bảng phụ nêu quy ước độ dài đoạn thẳng hình vẽ A
Hình ABC ; ˆA= 900, BC = a; AC = b ; AB = c
AH BC H CH = b’ , HB = c’ , AH = h GV giới thiệu nội dung định lí sgk/65 a) Định lí 1: sgk / 65.
Trong tam giác vuông ABC (h.1), ta có : b2 = ab’ ; c2 = ac’
Chứng minh: sgk/65.
Hướng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ:
,
2 , b b AC HC
b ab AHC
a b BC AC
BAC
Yêu cầu HS vận dụng định lí để chứng minh định lí Pitago
b) Ví dụ 1: sgk/65.
Gv: Đây cách khác để chứng minh định lý Pitago
Hs: §ọc định lí sgk/65, nêu GT, KL định lí
Hs: §ứng chỗ trình bày chứng minh
Hs: Chứng minh định lý pi-ta-go Hs: Đửựng tái ch trỡnh baứy chửựng minh vớ duù
Hoạt động 3: Moọt soỏ heọ thửực lieõn quan tụựi ủửụứng cao (12 ph)
Gv: Giới thiệu định lí , sau hướng dẫn Hs: §ọc định lí sgk/65
B C
H c
b /
b
a c
(2)HS chứng minh định lí theo cách “phân tích lên” định lí
* Định lí 2: sgk/65.
Tam giác ABC vuông A ( h.1), ta coù: h2 = b’c’
Chứng minh: (sgk ) * Ví dụ: (sgk)
- Yêu cầu c vớ d v quan sỏt hỡnh 2sgk
- Yêu cầu HS chứng minh (đứng chỗ trình bày)
Hs: §ứng chỗ trình bày chứng minh : AHB CHA
Hs: §ọc nêu GT, KL ví dụ sgk - t66
Hs: Sử dụng định lí để chứng minh
Dửùa vaứo ủũnh lớ 2, tớnh BC Tớnh AC = AB + BC Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố (12 ph)
+ Cho HS nhắc lại nội dung định lí vừa học (yêu cầu HS nói rõ định lí thiết lập mối quan hệ yếu tố tam giác vuông)
+ GV dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 4, tập 1, sgk/68, 69 yêu cầu HS làm lớp vào phiếu học tập ( học sinh khơng phải vẽ lại hình)
Bài 1: (h.4a, b) sgk/68:
a) Hình b)
ÑS: x = 6,4 ; y = 6,4 ÑS: x = 7,2 ; y = 12,8
Baøi 4: (h 7) sgk/69:
Hình ĐS : x = ; y 20 Híng dÉn vỊ nhµ
- Học hai định lí sgk /65.
- Làm tập 2, sgk/ 67 , 69.và Bài tập 5, sbt / 90 - Đọc trước định lí ,
y
x
y x
1 x y
(3)Ngày 16 tháng năm 2009 Tit Đ1 MT S H THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp). I MỤC TIÊU
- Nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình vẽ - Biết thiết lập hệ thức :ah = bc 2
1 1
h b c dưới dẫn dắt GV. - Biết vận dụng hệ thức để giải tập
II CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ
HS: Học định lí sgk, ơân tập cơng thức tính diện tích tam giác vng III tiÕn trình dạy học
Hot ng1: Kim tra (7 ph)
- Phát biểu định lí trong, viết hệ thức định lí đó? - Chữa tập (sgk – t 68)
Hoạt động 2: nh lý (14 ph)
Giáo viên Học sinh
- Nh¾c lại cơng thức tính diện tớch ABC Vuông A (hỡnh 1):
- Từ cơng thức tính diện tích tam giác vng ta có kết luận gì?
- Hãy phát biểu lời kết lïn đó? GV giới thiệu định lí sgk hướng dẫn chứng minh theo phương pháp phân tích lên chứng minh định lí
*Định lí 3: sgk/ 66
Tam giác ABC vuông A (h1), ta có: bc = ah
Chứng minh: (sgk)
HS1
HS2: Kết x=√5 ; y=√20 HS đứng chỗ trả lời: SABC =
1 2bc Hay SABC =
1 2ah HS trả lời : bc = ah
Hs: Phát biểu thành định lý
HS: ?2 để chứng minh định lí Chứng minh: Xét AHC BAC có :
AHC BAC ( 90 ) C goùc chung.
Do AHC BAC (g.g)
AC AH
AC.AB BC.AH
BC AB
hay :
bc = ah ( ủpcm). Hoạt động 3: Định lý (14 ph)
A
B C
H c
b /
b
a c
(4)-Gv: Nhờ định lý pitago, từ hệ thức (3) ta suy hệ thức đờng cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng *ẹũnh lớ 4: sgk / 67.
ABC vuông A (h1) ta coù :
2
1 1
h b c
Gv: Hướng dẫn chứng minh theo sơ đồ:
2 2
2
2 2 2 2
2
2 2 2
2
1 1 c b b c
h
h b c h b c c b
b c
h a h b c ah bc
a
- Ví dụ 3: (H×nh vÏ) Tính h?
Gv: NhËn xÐt
Hs: Lắng nghe
Hs: Đoùc ủũnh lớ sgk
H: §ứng chỗ chứng minh theo dẫn dắt GV
Hs: Trình bày lời giải: Ta có : 2
1 1
h b c (định lí 4)
2 2
2
2 2 2 2
1 1 8
h
h h 10
6.8
h 4,8(cm)
10
Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (10 ph) - HS nhaộc laùi ủũnh lớ vaứ sgk
- Làm tập (sgk - t69): tính x y hình vẽ
ÑS :
35
y 74 ; x
74
- HS đọc “ em chưa biết” sgk/ 68
Híng dÉn vỊ nhµ:
1 Học thuộc định lí tiết
2.Làm tập 5, (sgk - t69) Bài tập 6, 8, (sbt -t 90) 3.Tiết sau luyện tập
Ngµy 18 tháng năm 2008 Tuần 2:
Tieỏt LUYỆN TẬP.
I MỤC TIÊU
- HS củng cố kiến thức quan hệ cạnh góc vng, cạnh huyền, đường cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền
- HS giải thành thạo tốn tính toán cách vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông Hiều biết chứng minh số tốn có liên quan đến hệ thức lượng
-Vận dụng linh hoạt, tính tốn xác II CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ, phấn màu
7
(5)-HS : Oân tập hệ thức lượng tam giác vng, bảng nhóm III tiến trình dạy học
Hot ng 1: Kim tra (7 ph)
HS1: Lên bảng vẽ hình viết tóm tắt hệ thức lượng tam giác HS2: Chữa tập sgk/69
HS3: Chữa tập sgk/69
ÑS: x = 1,8 ; y = 3,2 ; h = 2,4 ÑS : x = 3 ; y =
Hot ng 2: Luyn (35 ph)
Giáo viên Häc sinh
Baøi ( sgk - t69)
GV vẽ hình, đặt tên cho tam giác có hình vẽ:
Cách 1:
Cách
Gợi ý:
Chứng minh tam giác ABC vuông tạiA (cách 1) tam giác DEF vuông D (cách ) áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta suy điều cần chứng minh
Bài 8,b (gsk - t70)
Gọi HS lên bảng trình bày lời giải, HS khác làm vào
HS đọc đề , vẽ hình , suy nghĩ tìm cách chứng minh
HS đứng chỗ trình bày chứng minh : ABC
có trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh ( bán kính nửa đường kính) nên ABC vng A Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có:
AH2 = BH.CH hay x2 = a.b.
( Chứng minh tương tự cho cách 2)
Bài
Ta có x2= 22(đl/2)
x =
y2 = x(x+x)(®l/ 3)
= 2(2+2)=8 y = Bµi (sgk – t70)
Gv: Hớng dẫn hs vễ hình Hs: Đọc vµ vÏ theo híng dÉn cđa gv
HS đứng chỗ trả lời câu hỏi
4
h y x
H A
2
x y
E
F K
y
y x
x
2
O H x
C B
A
a b
E F
K a
x
D
b
C I
K B A
D
(6)- Để chứng minh DILcân ta cần chứng minh điều gì?(DI = DL)
GV phân tích để HS chứng minh theo sơ đồ :
DIL
DI =DL ADICDL
0
A C( 90 ) AD CD ADI CDL
Hướng dẫn HS chứng minh câu b) theo phân tích: 2
1
DI DK không đổi
2
1
DL DK không đổi 2
1
DL DK =
2
1 DC .
GV tóm tắt lại phương pháp chứng minh tập số ý giải tập tính tốn
HS thực giải theo nhóm: a)Xét ADI CDL có :
IAD LCD ( 90 )
AD = CD (cạnh hình vuông)
ADI CDL ( phụ với góc IDC)
Do ADI = CDL ( g.c.g) DI = DL
DILcân
b) Ta có : DI = DL ( ADI = CDL), đó:
2
1
DI DK = 2
1
DL DK (1)
Mặt khác tam giác vng DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL, :
2
1
DL DK =
1
DC (không đổi) (2) Từ (1) (2) suy
Hoạt động : Củng cố - Hớng dẫn (3 ph) Xem lái caực baứi taọp ủaừ giaỷi
2 Làm tập 8(a,c) sgk/70 Bài tập 10, 11 sbt/91 Tiết sau tiếp tục luyện tập
C D
(7)Ngày 19 tháng năm 2009
Tiết §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (TiÕt 1)
I MỤC TIÊU
– Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu cách định nghĩa hợp lí ( Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà không phụ thuốc vào tứng tam giác vng có góc
nhọn )
–Tính tỉ số lượng giác góc 450 và 600 thơng qua VD1 vµ 2
– Biết vận dụng vào giải càc tập có liên quan II CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, phấn màu, com pa, thước đo độ, thứơc thẳng
HS: ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh ca hai tam giỏc ng dng III Tiến trình dạy häc
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph)
Cho ABC (A’B’C’ có góc nhọn B B’ Chøng minh hai tam giác có đồng dạng khơng? Nếu có viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng?
Goïi HS lên bảng trình bày giải
Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn (35 ph)
Giáo viên Học sinh
a) Mở đầu:
GV Vẽ tam giác ABC vuông A Xét góc nhọn B, giới thiệu : AB gọi cạnh kề góc B , AC gọi cạnh đối góc B, BC cạnh huyền
GV yêu cầu HS thực ?1 sgk/71: GV dùng bảng phụ ghi sẵn đề tập ?1
GV chốt lại vấn đề sau dó nêu định
a) 450 ABC
vuông cân A AB=AC
AC AB . Ngược lại
AC
AB AC = AB ABC
vuông cân A = 450
b)B= = 600 C=300 AB= BC
2 (đ/l tam giác vuông có góc 300 )
BC = 2AB
Giả sử cho AB=a BC=2a AC= a (tính theo đ/l Pytago).Vậy
AC a 3
AB a Ngược lại AC
3 AB AC = 3AB = 3a
BC = 2a = AB C=300 B= 600 C
’ B
’
A ’ C
B
A
C B
A
C
B A
C B
A
(8)nghóa
b) Định nghóa:
GV vẽ góc nhọn , hướng dẫn HS
vẽ tam giác vuông có góc nhọn
Yêu cầu HS xác định cạnh đối, cạnh kề góc tam giác vng
*Định nghóa: (sgk)
Dựa vào hình vẽ u cầu HS xác định tỉ số lượng giác góc
H:từ định nghĩa ta rút nhận xét tỉ số lượng giác góc nhọn ?
Yêu cầu HS giải thích
Cho HS thực ?2 sgk
GV dùng bảng phụ ghi sẵn đề ví dụ 1, ví dụ , hướng dẫn HS giải hai ví dụ
Ví dụ 1: Cho ABC vuông A, có B = 450 (hình 15 sgk) Hãy tính sin 450,
cos 450 , tg 450, cotg 450
Ví dụ 2: Cho ABC vuông A, có B
= 600 (hình 16 sgk) Hãy tính sin 600,
cos 600 , tg 600, cotg 600
HS vẽ vào
AB cạnh kề góc
AC cạnh đối góc BC cạnh
huyeàn
HS đọc định nghĩa sgk- t72 HS đứng chỗ trả lời
sin=
AC
BC, cos =
AB BC
AC AB
tg ; cot g
AB AC
HS đứng chỗ trả lời HS thực ?2 sgk/73
a 2a
Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (8 ph) + Xác định tỉ số lượng giác góc N hình vẽ
+GV hướng dẫn HS cách ghi nhớ tỉ số lượng giác góc nhọn Về nhà:
1 Ghi nhớ công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Ghi nhớ tỉ số lượng giác góc 450, 600
2 Bài tập nhà: 10, 11 sgk/ 76 và21, 22 , 23, 24 sbt/ 92 Đọc trước VD3 mục
N
P
(9)Tuaàn 3
Tiết TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp theo) I MỤC TIÊU
-Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300 ,450, 600
- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ - Biết dựng góc cho tronh tỉ số lượng giác
-Biết vận dụng vào giải tập có liên quan. II CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ, phấn màu, com pa, thước đo độ, thứơc thẳng
-HS: Ôn tập công thức đ/n tỉ số lượng giác góc nhọn; tỉ số lượng giác góc 450; 600.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn (18 ph)
Hoạt động GV : Hoạt động HS:
GV nêu vấn đề vào sgk VD 3: Dựng góc nhọn , biết tg=
2 3. GV vẽ sẵn hình 17 sgk bảng phụ : giả sử dựng góc cho
tg =
2
3 Vậy ta phải tiến hành cách dựng nào?
GV nhắc lại cách dựng Yêu cầu HS chứng minh
Bài giải: sgk/ 73
Ví dụ 4: Dựng góc nhọn biết sin = 0,5.
Gv: Vẽ sẵn hình 18 bảng phụ
, yêu cầu HS làm ?3 sgk/74 Gv: Chú ý sgk
Hs: Quan sát hình bảng phụ trả lời câu hỏi
Hs: Trình bày cách dựng Hs: Trình bày chứng minh
Theo cách dựngAOBvng O
có OA = 2; OB = Do tg= tgB =
OA
OB 3
Hs: Làm ?3Cách dựng:
- Dựng góc vng xOy , xác định đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Oy lấy điểm M cho OM =
- Vẽ cung tròn (M; 2), cung cắt Ox điểm N
- Nối MN, góc MON góc cần
dựng
Chứng minh: Theo cách dựng: sin = sinN =
OM
MN 2 = 0,5. y
x
B
O A
x
M
N O
y
1
(10)Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác hai góc phụ (18 ph) GV yêu cầu HS thực ?4 sgk/74
Gv: Cho biết tỉ số lượng giác nhau?
Gv: Khi hai góc phụ , tỉ số lượng giác chúng có mối liên hệ gì? GV chốt lại vấn đề cách nêu định lí sgk/74
*Định lí: sgk/74 *Ví dụ: sgk/ 74,75.
Gv: Chỉ vào bảng phụ phần kiểm tra cũ để giới thiệu ví dụ
Gv: Vẫn sử dụng bảng phụ trên, yêu cầu hs vận dụng định lí để điền tiếp tỉ số lượng giác góc 300.
Gv: Chốt lại vấn đề cách nhắc lại định lí yêu cầu hs ghi nhớ bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt GV giới thiệu ví dụ sgk
chú ý (sgk)
HS thực ?4 sgk/ 74 Hs: Đọc ý
HS đứng chỗ trả lời:
Sin = cos ; cos= sin
tg = cotg ; cotg= tg
HS đứng chỗ trả lời Hs: Phát biểu định lý (sgk)
HS Các góc 300 600 hai góc
phụ nên…
HS: cos 300
= y 17
Do doù y=17 cos 300=17√3
2 ≈ 14 ,7 Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (9 ph)
1 HS phát biểu định lí tỉ số lượng giác góc phụ Làm tập trắc nghiệm: Đúng hay sai?
Câu Sai Đúng
a sin 400 = cos 600 x
b tg450 = cotg 450 = x
c cos 300 = sin600 = 2 x( 3 / 2)
d sin 300 = cos 600 = 1/ 2 x
e sin450 = cos 450 = 1/ 2 x
Về nhà:
1 Nắm vững công thức đ/n tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác góc đặc biệt
2 Làm tập 12, 13, 14 sgk/76,77 Đọc “ Có thể em chưa biết” sgk/76 C
B
A
(11)3 Tieát sau luyện tập
Ngày 14 tháng năm 2009
Tiết 6 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
- Rèn cho HS kỹ dụng góc biết tỉ số lượng giác -Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác mộtgóc nhọn để chứng minh số cơng thức lượng giác đơn giản
- Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan II CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, thước đo độ, phấn màu
-HS:+ Oân tập lí thuyết học tiết trước, tập nhà + Bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)
HS1: - Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? - Chữa tập 12/ 76
HS2 : Chữa tập 13(a; c) / 77
Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph)
Giáo viên Học sinh
Bài 13 ( b, d) (sgk – t77)
Dựng góc nhọn biết:
b) cos = 0,6
d) cotg =
3
Baøi 14 (sgk - t77)
GV vẽ tam giác ABC vuông A , kí
Hs: Đổi cos= 0,6 =
3 - Cách dựng chứng minh
- Vẽ xOy 900 Lấy đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Ox lấy điểm A, cho OA =
- Vẽ cung (A, 5) cắt Oy B - OBA cần dựng
Chứng minh: Trong tam giác vng AOB Có cos = cos A =
OA AB=
3
Hs: Nêu cách dựng chứng minh tương tự mục d
Hs: Laøm baøi 14
y
x
D
O E
y
B
1
5 O
(12)hiệu góc B , Chiứng minh
cơng thức 14
- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm: Nhóm 1; : Chữa câu a
Nhóm 3;4 : Chữa câu b
Gợi ý: Viết tỉ số lượng giác góc nhọn ?
Gv: Nhận xét làm nhóm
Bài 15 (sgk - t77)
GV đưa đề hình vẽ lên bảng phụ
- Bvà C có quan hệ gì?
- Từ giả thiết ta suy tỉ số lượng giác C?
-Dựa vào công thức để tính cos C? - Tính tg C , cotgC ?
Bài 17 (sgk - t77) Tìm x hình 23:
Gợi ý: ABC có phải tam giác vng khơng? Vì sao?
- Nêu cách tính x Gv: Nhận xét
HS lên bảng viết tỉ số lượng giác góc
a) tg =
AC AB AC
sin BC AC
AB cos AB BC
tg=
sin cos . cos AB cot g sin AC
2 2
2 2
2
AC AB
b)sin cos ( ) ( )
BC BC
AC AB BC
1
BC BC
HS đứng chỗ trả lời câu hỏi Góc B góc C hai góc phụ nhau , nên:
sin C = cos B = 0,8.
Ta coù sin2 C + cos2 C =
cos2 C = – sin2 C = – 0,82=0,36
cos C = 0,6 Lại có : tg C =
sin C 0,8 cos C0,6 3 cotgC =
cos C sin C 4 Hs: laøm baøi 17
- ABC tam giác vuông Vì ABC vuông A B 450
vng cân Khi AH đường cao đường trung tuyến, hình BH CH
-AHB vuông H AH=BH=20 - Xét AHC vuông H ta có x2 = AH2 + HC2 = 202 +212 =841
x = 841 29 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (3 ph) Ôân lại cơng thức tỉ số lượng giác góc nhọn Làm tập : 16/77 sgk ; 28, 29, 30, 31 sbt/93 Tiết sau học bảng lượng giác Chuẩn bị bảng số , máy tính
(13)Ngày 15 tyáng năm 2009 Tuần 4
Tiết 7 §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC. I MỤC TIÊU
- Hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ
- Thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang (khi góc tăng từ 00 đến 900 ( 00 < < 900) sin tang tăng, cịn cơsin
côtang giảm)
- Có kỹ tra bảng dùngmáy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc
II CHUẨN BỊ
GV: Bảng số với bốn chữ số thập phân, bảng phụ , máy tính bỏ túi
HS: Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi fx220 fx 500A III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm ta (7 ph)
1 Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? Vẽ tam giác ABC có A= 900 , ˆB ; Cˆ .
Nêu hệ thức tỉ số lượng giác góc và?
Hoạt động GV: Hoạt động HS:
Hoạt động 2: Cấu tạo bảng lượng giác (5 ph) Gv: Giới thiệu bảng lượng giác (sgk)
- Tại bảng sin cosin, tang cotang ghép bảng ? a Bảng sin cosin (bảng VIII) GV cho HS đọc sgk /78 quan sát bảng VIII (từ tr 52 đến tr 54 bảng số…)
b,Bảng tang cotang (Bảng IX X) Cho HS tiếp tục đọc sgk/78 quan sát bảng IX X bảng số - Quan sát bảng em có nhận xét tỉ số lượng giác góc góc tăng từ 00 đến 900
* Nhận xeùt: (sgk - t78)
GV: Nhận xét sở sử dụng phần hiệu bảng VIII bảng IX
HS nghe quan sát bảng
Hs: Vì với hai góc nhọn , phụ nhau sin = cos, sin = cos
tg =cotg, cotg= tg
Một HS đọc to phần giới thiệu bảng VIII (sgk - t78)
Một HS đọc to phần giới thiệu bàng IX X (sgk - t78)
Hs: Rút nhận xét: góc tăng từ
00 đến 900 thì:
+ sin , tg taêng
(14)Hoạt động 3: Cách dùng bảng (30 ph) a) Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn
cho trước.
Cho HS đọc sgk - t78 phần a)
- Để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn bảng VIII IX ta cần thực theo bước? Là bước nào?
*Ví dụ 1: Tìm sin 460 12’
- Muốn tìm sin 46012’ ta dùng bảng
nào? Nêu cách tra bảng?
Gv: Treo bảng phụ có kẻ sẵn mẫu sin 46012’ 0,7218
Cho HS tự lấy ví dụ khác yêu cầu HS khác tra bảng nêu kết quả:
*Ví dụ 2: Tìm cos 33014’
- Muốn tìm cos 33014’ ta dùng bảng
nào? Nêu cách tra bảng? Gv: Hướng dẫn
cos33014’0,8368 – 0,0003= 0,8365.
GV cho HS lấy ví dụ khác *Ví dụ 3: Tìm tg 57036’
Gv: Tiến hành tương tự ví dụ tg 570 36’ 1,5757.
- Cho HS hoạt động nhóm ?1(sgk) Ví dụ 4: Tìm cotg 8032’
Gv: Treo bảng phụ kẻ sẵn mẫu , yêu cầu HS nêu cách tra bảng cho kết quaû:
cotg 8032’ 6,665.
Cho HS hoạt động nhóm ?2 sgk/80 *chú ý sgk/80.
- Lấy ví dụ minh hoạ cho ý GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn.(bài đọc thêm)
Hs: Đọc (sgk - t78,79) trả lời câu hỏi
Cách tra: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng
- Giao 460 12 ph sin46012’
HS lấy ví dụ nêu cách tra bảng HS đứng chỗ trả lời:
Số độ tra cột 13
Số phút tra hàng cuối
- Giao hàng 330 cột số phút gần
nhất với 14’ Đó cột nghi 12’, phần hiệu 2’
HS lấy ví dụ khác
Hs: Đứng chỗ trình bày cách tra bảng (bảng phụ)
Hs: Kq ?1: tg47024’ 1,9195.
Hs: Đứng chỗ trả lời cách tra bảng
HS thực ?2 sgk/80: tg 82213’ 7,316.
1 HS đứng chỗ đọc, HS khác lấy ví dụ
Hs: Lấy ví dụ thực hành máy tính bỏ túi
Hoạt động 4: Củng cố hướng dẫn (3 ph) - Nắm vững cấu tạo cách sử dụng bảng lượng giác
- Làm tập 39,41/95 sbt Tự cho góc nhọn, lấy máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc
(15)Ngày 19 tháng năm 2009 Tiết 8 §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC (tiếp)
I MỤC TIÊU
- HS củng cố kỹ tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (bằmg bảng số máy tính bỏ túi)
- Có kỹ tra bảng dúng máy tính bỏ túi để tìm góc biết tỉ số lượng
giác II CHUẨN BỊ
-GV: Bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ kẻ sẵn mẫu 5, mẫu sgk -HS: Bảng số, máy tính bỏ túi
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động1: Kiểm tra (8 ph)
Hs1: Khi góc tăng từ 00 đến 900 tỉ số lượng giác góc thay đổi
nào? - Chữa 39 (sbt – T95) Hs2: Chữa 41 (sgk – t95)
Hoạt động 2: Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đo (25 ph)
Giáo viên Hoạt đơng HS:
Ví dụ 5: Tìm góc nhọn ( làm tròn
đến phút), biết sin = 0,7837.
Gv: Cho HS đọc sgk, sau đưa mẫu sgk lên bảng để hướng dẫn lại cho HS
sin = 0,7837 51036’
Gv: Hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn
Cho HS thực ?3 sgk/81 Cho HS đọc ý sgk/81 GV giới thiệu ví dụ sgk/81:
*Ví dụ 6: Tìm góc nhọn (làm tròn
đến độ) biết sin = 0,4470.
Gv: Cho HS đọc sgk sau treo bảng phụ kẻ sẵn mẫu hướng dẫn lại cho HS
Gv: Cho HS thực hành máy tính bỏ túi
Gv: Cho HS làm ?4 sgk/81
Hs: Đọc sgk sau nghe GV hướng dẫn
HS Thực hành máy tính bỏ túi Hs: Làm ?3 sử dụng bảng tìm góc nhọn
, bieát cotg = 3,006 ( 18024’ )
1 Hs: Đứng chỗ đọc ý sgk
Hs: Đọc sgk để biết cách tra bảng Hs: Trình bày lại quy trình bấm phím máy tính
Hs: Làm ?4 sgk: Tìm góc nhọn (làm
trịn đến độ), biết cos = 0,5547
(16)Hoạt động3: Củng cố luyện tập (10 ph) Cho HS thực theo nhóm giải
các tập sau:
Bài 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, tìm tỉ số lượng giác sau:
Sin700 13’ , cos25032’ ; tg430 10’
cotg32015’
Bài 2: : Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, tìm số đo góc nhọn (làm trịn đến phút) biết
raèng:
a) sin = 0,2368
b) cos = 0,6224
c) tg = 2,154
d) cotg = 3,215
Gv: Cho hs đọc đọc thêm hướng dẫn dùng máy tính bỏ túi
HS giải theo nhóm Kết quả:
Bài 1
Sin70013’ = 0,9408
cos25032’ = 0,9037
tg43010’ = 0,9402
cotg32015’ = 1,5788
Baøi 2:
a = sin130 42’ b = 51030’ c = 6506’ d = 17017’
Hs: Lắng nghe thực hành Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (2 ph)
1 Làm tập 19, 20, 21 sgk/84 Bài 40 đến 43 sbt/95 Đọc kỹ đọc thêm sgk/81,82,83
3 Tiết sau luyện tập
Ngày 20 tháng năm 2009 Tuần
Tiết LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
- HS có kỹ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc
- HS thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang để so sánh tỉ số lượng giác biết góc , so sánh góc
nhọn biết tỉ số lượng giác
II CHUAÅN BỊ
-GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng số -HS: Bảng số , máy tính
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph) HS 1: Chữa tập 20 (sgk – t84)
ÑA: a)sin 70013’ 0,9410
b) cos 25032’0,9023
c)tg43010’0,9380
d) cotg 32015’1,5849
HS 2: Chữa tập 21 (sgk- 84) ĐA: a) sin x = 0,3495 x 200
b) cos x = 0,5427 x 570
c) tg x= 1,5142 x 570
(17)Hoạt động 2: Luyện tập (33 ph)
Giáo viên Học sinh
Gv: u cầu HS làm tập 22 sgk/84 Cho HS đứng chỗ trả lời
Bài 22 (t84 – sgk) : So sánh:
a) sin 200 vaø sin 700 ;
b) cos 250 vaø cos 63015’.
c) tg 730 20’ vaø tg 450 ;
d) cotg20 vaø cotg 37040’
Bài tập bổ sung: so sánh
a) sin 380 vaø cos 380
b) tg 270 vaø cotg 270
Cho HS làm chỗ, sau gọi HS lên bảng trình bày
Bài 24 (t84 – sgk) : Sắp xếp tỉ soá
lượng giác theo theo thứ tự tăng dần a) sin 780 , cos 140 , sin 470 , cos 870
b) tg 730 , cotg 250 , tg 620 , cotg 380
Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải tập 24
Gv: Nhận xét làm nhóm Gv: Có cách khác so sánh khơng? (Dùng bảng lượng giác, máy tính)
Bài 23 (sgk – t84): Tính
a
0
sin 25
cos 65 gợi ý: cos650 = ?
b tg580 cot 32g
Nhận xét số đo hai góc?
Bài 47 (sbt – t96): Cho x góc
nhọn, biểu thức sau có giá trị âm hay dương? Vì sao?
a sinx – b – cosx c sinx – cosx d tgx – cotgx
Gv: Gợi ý: Câu c, d dựa vào tỉ số lượng giác hai góc phụ
HS làm tập 22 Giải:
a) Vì 200 < 700 sin 200 < sin 700.
b) 250 < 63015’ cos 250 > cos 63015’
c) 73020’ > 450 tg 73020’ > tg 450
d) 20 < 37040’ cotg 20 > cotg 37040’
HS:a) cos 380 = sin 520
maø sin 380 < sin 520 sin 380 < cos 380
b) tg 270 = cotg 630 maø cotg 630 < cotg 270
tg 270 < cotg 270
Hs: Giải tập 24 theo nhóm: Nhóm 1,2 :giải câu a:
cos 140 = sin 760 cos 870 = sin 30
Maø sin 30 < sin 470 < sin 760 < sin 780
cos 870 < sin 470 < cos 140 < sin 780 Nhóm 3,4 : giải câu b
cotg 250 = tg 650 cotg 380 = tg 520
maø tg 52 0 < tg 620 < tg 650 < tg 730
cotg 380 < tg 620 < cotg 380 < tg 730
Hs: Laøm baøi 23 a
0
sin 25 cos 65 =
0
sin 25 sin 25 =1 b tg580 cot 32g 0= 0
Vì 580 320 900
nên tg580 cot 32g
Hs: Laøm baøi 47
a Sinx-1<0 x goc nhọn sinx < b 1-cosx>0 x góc nhọn cosx <0 c sinx – cosx = sinx – sin(900 – x)
sinx – cosx > neáu x > 45 sinx – cosx < neáu x <
d Tương tự: tgx – cotgx=tgx – tg(900-x)
tgx – cotgx
> x > 45
tgx – cotgx< x < 45 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (2 ph) (18)Ngày 24 tháng năm 2009 Tuần 6:
Tiết 10: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU
- Rèn luyện kỹ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc
- Khắc sâu tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang qua tập so sánh tỉ số lượng giác biết góc , so sánh góc
nhọn biết tỉ số lượng giác
II CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ ghi số tập Hs: Bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (13 ph) Hs1: - Chữa tập 22 c, d(sgk - t84)
- Chữa 24 b (sgk – t 84) Hs2: Chưa 25 (sgk – t84)
Hoạt động 2: Luyện tập (30 ph)
Giáo viên Học sinh
Gv: Yêu cầu hs làm tập sau máy tính bỏ túi
Bài 39 (sbt – t95): Tìm tỉ số lượng giác sau
sin 39013’ cos 52018’
tg13020’ cotg10017’
sin 450 cos 450
Baøi 40 (sbt – t 95): Tìm góc nhọn x, biết a sinx = 0,5446
b cosx = 0,4444 c tgx = 1,1111
Bài 41: (sbt-t 95): Có góc nhọn mà a sinx = 1,0100
b cosx = 2,3540 c tgx = 1,6754
Gv: Yêu cầu hs giải thích
Gv: Treo bảng phụ ghi đề 42(sbt) Yêu cầu hs đọc vẽ hình ghi gt - kl gt ABC, AB = 9cm, AC = 6,4cm, AN = 3,4, AND 900
Hs: Dùng máy tính lên bảng làm Bài 39: sin 39013’=0,6323
cos 52018’= 0,6115
tg13020’= 0,2370
cotg10017’= 5,5118
sin 450 = cos 450= 0,7071
Baøi 40
a x = 330
b x = 63037’
c x = 480
Bài 41: Hs thảo luận để tìm câu trả lời
a b Khơng có sinx cosx ln bé
c x = 59010’
Hs: Đọc bài, vẽ hình ghi gt - kl Hs: Giải tập 42 hướng dẫn gv
Giải:
(19)kl Tính: a CN; b ABN ;c. CAN ; d AD
Gv: Gợi ý cho hs làm
baøi
a Muốm tính CN ta làm nào? b Muốn tính góc nhọn ABN ta tỉ số lượng giác nào?
c Tính góc CAN ta làm nào? d Muốn tính AD ta dựa vào kiến thức nào? Gắn AD vào tam giác nào?
- Tính Sin 340
Gv: Yêu cầu hs đọc 49 (sbt – t96) gt ABC (A 900)
1
AC BC
kl Tính sinB, cosB, tgB, cotgB Gợi ý: - Trên tia đối tia AC lấy C’sao cho AC = AC’, ABC'
tam giác gì?
- B độ? Vì sao?
- Tìm sin300, cos300, tg300, cotg300
Gv: Nhận xét
Bài 48 (sgk – t96): Khơng dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi, so sánh a tg280 sin280 b cotg420 và cos420
c cotg730 vaø sin170 d tg320 vaø cos580
Gv: Hướng dẫn mục a yêu cầu hs mục cịn lại
ta có: CN2 = AC2 – AN2
CN=
2 6, 42 3,62 5, 2915
AC AN cm
b Áp dụng tỉ số lượng giác cho ANB vuông N, ta có
SinABN =
AN AB =
3,6
0, 4000
23 35'0 ABN
c Áp dụng tỉ số lượng giác cho ANC vuông N, ta có
cosCAN =
3,6
0,5625 6,
AN
AC
55 46'0 CAN
d Áp dụng tỉ số lượng giác cho AND vng N, ta có
cos340 =
3,6 0,8290
AN
AD AD
3,6 4,3426 0,8290 AD cm Baøi 49
- Trên tia đối tia AC lấy C’ cho AC = AC’ Khi
'
ABC
tam giác cân B
' 900
CBC ABC 300
Trong ABC
1 sin
2
B
, cos B = ,
3
tgB
, cotgB Baøi 48:
a tg280 =
0
sin 28
cos 28 < cos <1 0<sin <1 Nên tg280 > sin280 Hs: Làm mục lại Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (2 ph)
- Xem lại tập làm để nắm cách dùng bảng lượng giác dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác tìm số đo góc nhọn
- Làm tập: 43, 44, 45, 50 (sbt – t96)
(20)- Đọc trước §4
Ngày tháng 10 năm 2009 Tuần 7
Tiết 11 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1) I MỤC TIÊU
- HS thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc vng - HS có kỹ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi cách làm trón số
- HS thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải số tốn thực tế
II CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ ghi đề tập
-HS: Ôân lại công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Giáo viên Học sinh
Hoạt động1: Kiểm tra (7 ph) Cho ABC; A 90 , AB = c , AC = b ,
BC = a
Hãy viết tỉ số lượng giác góc B C
Hãy tính cạnh góc vuông b, c qua cạnh góc lại? Gv: Nhận xét cho điểm
HS1 lên bảng vẽ hình làm sin B =
b
a = cos C cos B =
c
a = sin C tg B =
b
c = cotg C cotg B =
c
b = tg C.
HS2: b = a sinB = a cos C c = a cos B = a sin C b = c tg B = c cotg C c = b cotg B = b tg C Hoạt động 2: Các hệ thức (24 ph)
Trong tam giác ABC vuông A, ta coù:
b = a sinB = a cos C c = a cos B = a sin C b = c tg B = c cotg C c = b cotg B = b tg C
Cho HS diễn đạt lời hệ thức
GV nhấn mạnh lại hệ thức phân biệt cho HS góc đối , góc kề
HS đứng chỗ trình bày
- Trong tam giác vuông, cạch góc vuông bằng:
+ Tích cạnh huyền với sin góc đối cos góc kề
+ Cạnh góc vng nhân với tg góc đối cotg góc kề
c
b A
a B
(21)đối với cạnh tính *Định lí: (sgk – 86)
Bài tập củng cố: Đúng hay sai ? Cho hình vẽ:
1) n = m sin N 2) n = p cotg N 3) n = m cos P 4) n = p sin N
Nếu sai sửa lại cho *Ví dụ : (sgk - T86)
Gv: Cho HS đọc đề sgk-86 Gv: Vẽ hình lên bảng phụ
Gv: Trong hình vẽ giả sử AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút
Gv: Nêu cách tính BH?
*Ví dụ :
GV cho HS đọc to đề khung ûđầu học, cho HS lên bảng vẽ hình
Khoảng cách từ chân thang đến chân tường AC = ? - Hãy tính AC
- HS: Đứng chỗ đọc lại định lí HS đứng chỗ trả lời:
1 Đúng
2 Sai; n = p tg N = p cotg P Đúng
4 Sai: n = m.sin N=p tg N= p cotg P Hs: Làm ví dụ
HS lên bảng trình bày
Có v = 500km/h , t = 1,2 phút = 50 h. Quãng đường AB dài: 500
1
50=10(km) HB=AB.SinA=10.sin300=10.
1
2=5(km) Vậy, sau 1,2 phút máy bay lên cao km
Hs: Làm ví dụ HS lên bảng vẽ hình
1 HS đứng chỗ trình bày lời giải AC = 3.cos 550 1,27 (m)
Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập (12 ph) Bài tập 53 (sbt -96): Cho tam giác
ABC vuồn A, có AB = 21cm, 400
B Haõy tính: a, AC; b, BC
c, Phân giác BD góc B
- Yêu cầu làm theo nhóm,
nhóm tính câu ĐS: a) AC 25,03 cm
b)BC 32,67 cm
c) BD 23,17 cm
H
ướng dẫn 4: Hướng dẫn vễ nhà (2 ph)
1 Học thuộc định lí , viết hệ thức cạnh góc vuông
B
C
21c m
D
A 40
(22)2 L àm tập 26 (sgk – 88) Làm 54, 56 (sbt – 97) Đọc trước phần - 86
Ngày 26 tháng năm 2009 Tuần
Tiết 12 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2) I MỤC TIÊU
- HS hiểu giải tam giác vng ?
- HS vận dụng hệ thức việc giải tan giác vuông
- HS thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế II CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ, thước thẳng
- HS: Ôân lại hệ thức vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác Máy tính bỏ túi, bảng phụ
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)
1 Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc tam giác vng (vẽ hình minh hoạ)?
2 Chữa tập 26 (Sgk – 88)
Yêu cầu HS tính thêm chiều dài đường xiên tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất Hoạt động 2: Aùp dụng giải tam giác vng (24 ph)
Giáo viên Học sinh:
Gv: ĐVĐ vào sgk - t86 - Để giải tam giác vuông cần yếu tố? Trong yếu tố khơng thể thiếu ?
Gv: Lưu ý quy ước lấy kết quả: + Số đo góc làm trịn đến độ
+ Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thạp phân thứ
*Ví dụ 3: Hãy giải tam giác vuông ABC
ABC ; A 90
,
AB = ; AC =
Gv: Hướng dẫn
-Với gt ta tính yếu tố trước?(gọi HS lên bảng làm) - Nêu cách tính góc?
Yêu cầu HS thực ?2 sgk
Hs: Để giải tam giác vuông cần biết yếu tố, yếu tố cạnh khơng thể thiếu (phải có cạnh)
Hs: Đọc to ví dụ (Sgk - t87)
Hs: Vẽ hình vào vở, nêu gt, kl ví dụ
GT:ABC ; A 90 0, AB = ; AC =
KL: Tính : BC, B ; C
HS : tính BC
HS: Tính tỉ số lượng giác góc, sau tính góc
C
A B
(23)*Ví dụ 4: sgk/87
Yêu cầu HS nêu rõ toán cho biết yếu tố nào, yếu tố cần tính
Cho HS đứng chỗ trình bày lời giải ví dụ 4,
- Yêu cầu thực ?3 Theo nhóm GV giới thiệu ví dụ thực tương tự ví dụ
*Ví dụ 5: sgk/87
Cho HS nêu cách tính Gv: Nêu nhận xét (sgk)
Hs : ?2 Tính B ; C rồi áp dụng công
thức: sinB =
AC AC
BC
BC sin B
Hs: Đứng chỗ nêu GT, KL ví dụ
Hs: Trình bày lời giải ví dụ
Q = 900 – 360 = 540
OP = PQ Sin 540 5,663
OQ = PQ.sin 360 4,114
Hs: Hoạt động nhóm làm ?3 OP = PQ cos P 5,663 OQ = Pqcos Q 4,114 * VÝ dơ 5: (sgk/88)
gãc N = 390
LN = LM.tgM 3,458 MN = LM
cos 510 ≈ , 449
Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn (14 ph) - Yêu cầu hs làm 27 (sgk - t88)
- Qua việc giải tam giác vuông cho biết cách tìm yếu tố:
+ Góc nhọn: - Nếu biết góc nhọn góc nhọn cịn lại 900 - - Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lượng giác góc, từ tìm góc
+ Cạnh góc vng: Dùng hệ thức cạnh góc tam giác vng + Cạnh huyền: Từ hệ thức: b = asinB = acosC a= sin cos
b b
B C
Hướng dẫn: Tiếp tục rèn kỹ giải tam giác vuông Bài tập: 28 (sgk – T88, 89) 55, 56, 57, 58 (SBT – T97)
Ngày 10 tháng 10 năm 2009 Tuần 8
Tiết 13 LUYỆN TẬP (tiết 1)
I MỤC TIÊU
- HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông
(24)- Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải tốn thực tế
II CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ, thước thẳng -HS: Bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động : Kiểm tra (7 ph)
Hs1 Phát biểu định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng? Chữa tập 28 (sgk - t89)
Hs2.Thế giải tam giác vuông Chữa tập 27(c) (sgk - t88)
Hoạt động 2: Luyện tập (33 ph)
Giaùo viên Học sinh
Bài 29 (sgk - t89)
Gv: Treo bảng phụ mô tả đề AB chiều rộng khúc sông, BC đoạn đường thuyền , góc ABC = góc tạo đường
chiếc thuyền khúc sông
- Muốn tính góc ta làm nào?
Giải: Ta có:
0
AB 250
cos 0,7813
BC 320 39
Baøi 30 (sgk - t89)
- Yêu cầu hs đọc to đề vẽ hình gt ABC, BC = 11cm,
ABC 38 ,0 ACB300, ANBC
kl Tính: a AN b AC
- Để tính đoạn AN ta cần biết ? Gợi ý: đoạn AB , AC chưa biết ta cần tạo tam giác vng có chứa cạnh AB AC yếu tố biết
Cho HS đề xuất cách dựng BK hay CI
(BKAC, CIAB). - Hãy nêu cách giải
HS đọc đề 29 sgk/89, vẽ hình vào vở:
HS đứng chỗ trả lời : Để tính ta tính cos,
HS đọc đề vẽ hình vào
HS: Để tính đoạn AN ta cần biết AB AC
Giải: Dựng BK AC
Xét tam giác BKC vuông K có : C = 300 KBC 60
BK = BC sin C BK = 11 sin 300 = 11 0.5 = 5,5 (cm)
HS: Để tính AB ta cần tính thêm KBA.
C A
(25)- Trong ABK vng muốn tính AB ta cần biết thêm yếu tố nữa? Cho HS trình bày cách tính AN, AC Gv: Nhận xét
Baøi 54 (sbt - t97)
Gv: Dùng bảng phụ đưa đề hình vẽ sẵn lên bảng , cho HS vẽ hình vào
Cho:
AB = AC = cm CD = cm,
ABC 34
CAD 42 Tính: a) BC b) ADC.
c) Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD
- Yêu cầu hoạt động nhóm giải tập 54
Gợi ý :
+ Kẻ đường cao AH tam giác ABC để tính BC
+ Kẻ CI AD để tính góc ADC
0
KBA KBC ABC KBA 60 38 22
Trong tam giác KBA có :
BK 5,5
AB 5,932
cos 22 cos KBA
(cm) Trong tam giaùc ABN ta coù:
AN = AB.sin 380 3,652 (cm).
Trong tam giác CAN có:
AC =
AN 3,652
7,304 sin Csin 30 (cm) HS đọc đề , vẽ hình vào
HS hoạt động nhóm , giải tập 54: Giải:
a) Tam giác ABC cân A( AB = AB) , đường cao AH đồng thời đường cao, đường phân giác , đó:
BC = BH = AB sin BAH = 2.8.sin 170
4,678 (cm)
b) Keû CI AD :
CI = AC.sin CAD = 8.sin 420
5,353(cm) Sin ADC=
CE 5,353
0,892
CD
ADC 63
c) Keû BK AD :
BK = AB Sin BAK= sin( 340+ 420)
7,762 (cm)
HS đứng chỗ trả lời câu hỏi
Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn (3 ph) + HS nhắc lại định lí cạnh góc tam giác vng
+ Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh số góc nào? Nắm vững dạng tập chữa
(26)Ngày 14 tháng 10 năm 2009
Tiết 14 LUYỆN TẬP (Tiếp)
I MỤC TIÊU
- HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông
- HS thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm trịn số
- Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải tốn thực tế
II CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ, thước thẳng -HS: Bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph)
1 Phát biểu đđịnh lí hệ thức cạnh góc tam giác vuông 2 Chữa 32 (sgk - t89)
Cho HS nhận xét, sửa chữa, bổ sung
Hoạt động 1: Luyện tập (28 ph)
Giáo viên Học sinh
Bài 31(sgk - t89)
GV dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 33 sgk/ 89
- Ta tính AB nào? - Dựa vào đâu để tính ADC ?
HS vẽ hình 33 vào HS: ABC vng B, có :
AB=AC.Sin 540=8.sin5406,472 (cm).
HS: Keû AH CD H Xét tam giác AHC vuông H, có:
AH=AC.sinACH =8.sin7407,690( cm)
Xét tam giác AHD vuông H, có: Sin ADC = AH 7,690 0,8010AD 9,6 Suy ra: ADC D 53
Baøi 63 (sbt - t99 )
- Đọc đề vẽ hình tập 63 vào vở: Một HS lên bảng tính đường cao CH Trong tam giác BCH vng H có
H
4
7
9,
A
B
C D
700 C B
A
400
600
H A
(27)Cho HS đọc đề tập 63 SBT - Muốn tính đường cao CH ta dựa vào tam giác nào?
- Hãy phát biểu định lí cạnh góc tam giác vuông
CH = BC.sinB
= BC.sin600 = 12. √3
2 = 6√3
- Muốn tính AC ta làm nào? GV lưu ý góc A tính
HS:Tính góc A dựa vào Δ AHC
biết góc A cạnh CH
HS: Tính tốn,kết quả: ^A=800
AC = CHcos A = cos 806√30 10 ,552
- Nêu cách tinh diện tich Δ AHC ? HS: Kẻ đường cao AK Trong
Δ AKC vuông K biết AC,vàgóc C
ta tính AK AK = AC.sinC
Từ tính diên tích tam giác ABC
SABC=1
2BC ACsin C ≈ 40 , 696(cm
3
) Hoạt động 3: Củng cố hướng dẫn (7 ph)
Bài tập trắc nghiệm
1.Cho Δ ABC vuông cân A có cạnh góc vuông AB = AC = a, :
a/ sinB= b/ cosB = c/ tgB = d/ cotgB = 2.Cho Δ ABC vuông A có BC = a , B=60^ thì
a/ sinB= b/ cosB = c/ tgB = d/ cotgB = sinC= cosC = tgC = cotgC = Về nhà:
- Học nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng Học thuộc định lí Vận dụng thành thạo nhớ tỉ số lượng giác số góc đăc biệt thơng qua tam giác vuông cân nửa tam giác
(28)Ngày 19 tháng 10 năm 2009 Tuần 9
Tieát 15 - 16
ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI.
I MỤC TIEÂU
- Biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao - Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới - Rèn kỹ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể
II CHUẨN BỊ
GV: Giác kế , ê ke đạc (4 bộ)
HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút … III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Tieát 15
- GV hướng dẫn HS xác định chiều cao, xác định khoảng cách lí thuyết
1 Xác định chiều cao tháp (có thể thay xác định chiều cao cột cờ trong
sân trường) :
GV đưa hình 34 sg - T90 lên bảng phụ, nêu nhiệm vụ cần làm cho HS GV giới thiệu :
+ AD chiều cao tháp + OC chiều cao giác kế
+ CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế
Yêu cầu HS đọc sgk
- Để tính độ dài AD ( chiều cao tháp) ta tiến hành nào? GV cho HS trình bày cách đo
- Tại coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ?
HS: Vì tháp vng góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông B AB = a.tg, AD = AB + BD = b + atg
GV nhắc lại cách đo để HS theo dõi
2 Xác định khoảng cách :
GV đưa hình 35 lên bảng phụ , nêu nhiệm vụ
Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông
GV giới thiệu dụng cụ thực hành bước thực
∼ ∼ ∼ ∼ ∼
~ ~
∼ ∼ ∼ ∼ ∼~ ~
∼ ∼ ∼ ∼ ∼~ ~
A
B
C D
O b
a
A B
(29)Tieát 16:
IV CÁC HOẠT ĐỘNG THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI CHUẨN BỊ THỰC HAØNH
- GV chia lớp thành nhóm, phân cơng vị trí nhóm
- Mỗi nhóm cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ - Phần tính tốn kết thực hành phải thành viên nhóm kiểm tra 2.NHIÊM VỤ
- Xác định chiều cao cột cờ
-Xác định khoảng cách từ A đến B mà không đo trực tiếp DỤNG CỤ
-Các nhóm cử nhóm trưởng nhận dụng cụ phiếu báo cáo thực hành -Sau thực hành xong nhóm trả dụng cụ cho phịng thiết bị -HS thu xếp dụng cụ, rửa tay ,vào lớp để hoàn thành báo cáo
MẪU BÁO CÁO THỰC HÀNH NHĨM:…………LỚP:…….
1. Xác định chiều cao cột cờ:
Hình vẽ: a) Kết đo:
CD (khoảng cách từ chân cột cờ tới nơi đặt giác kế):………
= ………
OC (chiều cao giác kế) : ……… b) Tính AD ( Chiều cao cột cờ): AD = AB + BD =
2.Xác định khoảng cách
Hình vẽ: a) Kết đo:
- kẻ Ax AB Lấy C Ax
Đo AC = =
b) Tính AB = Điểm thực hành tổ:
STT Họ tên Cuẩn bị
( điểm) ( điểm)Kỉ luật
Kó năng
( điểm) Tổng ( 10 điểm)điểm
V NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ
- Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá Sau hoàn thành nộp báo cáo cho GV
-GV nhận xét đánh giá cho điểm VI HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ
(30)(31)Ngµy 24 tháng 10 năm 2009 Tuần 10
Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)
I MỤC TIÊU
- Hệ thống hóa hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hệ thống hố công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ
- Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) tỉ số lượng giác số đo góc
II CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ tập tập trắc nghiệm Thước , com pa , ê ke
HS: Làm câu hỏi ôn tập chương I , thước thẳng, êke, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra Tiến hành kết hợp q trình ơn tập
Hoạt động 2: Lý thuyết (20 ph)
Giáo viên Học sinh
Gv: Đưa bảng phụ ghi:
1) Các cơng thức cạnh đường cao trong tam giác vuông:
a) b2 = …
c2 = …
b) h2 = …
c) ah = … d)
1 h …
2) Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn:
sin = … ; cos= …
tg= … ; cotg= …
3) Một số tính chất tỉ số lượng giác:
a) Cho hai góc và phụ nhau, đó:
sin= … ; tg= … cos= … ; cotg = …
b) Cho góc nhọn , ta có:
… < sin < … ; … < cos < …
sin2+ cos2 = …
Hs1: Lên bảng điền vào chỗ (…) để hoàn chỉnh hệ thức
- Cả lớp nhận xét cho điểm
Hs2: Lên bảng điền vào chỗ (…) để hoàn chỉnh hệ thức
- Cả lớp nhận xét cho điểm
Hs3: Lên bảng điền vào chỗ (…) để hoàn chỉnh hệ thức
- Cả lớp nhận xét cho điểm
h A
B
C Ha
b c
c
/ /b
C A
(32)… = sin cos ; … = cos sin
; tg.cotg= …
- Khi góc tăng từ 00 đến 900 tỉ số
lượng giác tăng? Những tỉ số lượng giác giảm?
4) hệ thức cạnh góc trong tam giác vuông
Cho Δ ABC vuông A
b = a .= .cosC = c = .cotgC
Hs: Khi góc tăng từ 00 đến 900
thì sin tg tăng, cos
và cotg giảm
Hs: Đứng chỗ trả lời
Đs: Baøi 33 : a) C; b) D ; c) C Baøi 34 : a) C ; b) C
Hoạt động 3: Bài tập (22 ph) Bài 33, 34 (sgk – 93):Trắc nghiệm
GV ghi sẵn đề 34, 35 lên bảng phụ
Bài tập bổ sung:
Cho vuoâng MNP ( M 90
) có MH đường cao, cạnh MN =
3 ;
2 P 600
Kết luận sau ?
0
0
A) N 30 ; MP B) N 30 ; MH
4 C) NP ; MP
2 D) NP ; MH
2 23
Yêu cầu HS tính N , MP , MH , NP Baøi 35 (sgk - t94)
GV vẽ hình tập 35 lên bảng: Gv: bc 1928
là tỉ số lượng giác nào?
Từ tính góc và ?
Bài bổ sung:
Dựng góc nhọn biết cos=
2 3. Cho HS đứng chỗ nêu cách dựng, HS lên bảng dựng góc nhọn
HS: Làm 33, 34 Đáp án:
Baøi 33: a (C ); b (D); c (C ) Baøi 34: a (C ); b (B)
HS: Thảo luận nhóm
Kết quả: N = 300 ;
1
MP ; MH ;
2
NP = Vậy B
HS đọc đề tập 35 sgk/94 HS: Tỉ số
b
c chính tg
0 '
b 19
tg 0,6786 34 10
c 28
Lại có :
0 0 ' '
90 90 34 10 55 50
* Cách dựng:
+ Chọn đoạn thẳng làm đvđ +Dựng tam giác vng ABC có:
A 90 , AB = 2(ñvd) ; BC =3(đvd)
Góc ABC góc cần dựng
Chứng minh: Theo cách dựng , ta có
AB cos
BC
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (3 ph)
- Ơn lại phần lí thuyết theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ chương
N
M 600 P
(33)(34)Ngày 26 tháng 10 năm 2009
Tiết 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2)
I MỤC TIÊU
- Hệ thống hoá kiến thức cạnh góc tam giác vng
- Rèn kỹ dựng góc biết tỉ số lượng giác nó, kỹ giải tam
giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông
II CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Phấn màu Com pa, ê ke -HS : Các câu hỏi ôn tập Máy tính bỏ túi
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (Kết hợp ôn tập)
Hoạt động 2: Ơân tập (43 ph)
Giáo viên Học sinh
Bài 36 (sgk – t 94)
Gv: Treo bảng phụ có hình vẽ 36
Gọi HS lên bảng đồng thời
Gọi cạnh lớn hai cạnh lại x
Hs1: Hình 46, kết x=29 cm HS2: Hình 47, kết x29,7cm
Bài tập 37 (sgk - t94)
GV dùng bảng phụ vẽ hình 37 sgk – t 94
- Để chứng minh tam giác vuông biết độ dài cạnh ta dựa vào kiến thức ?
HS đọc đề tập 37 sgk/94
HS: Dựa vào định lí Pytago đảo a)Xét tam giác ABC có:
AB2 +AC2 = 4,52+ 62 = 56,25
BC2 = 7,52 = 56,25
Dođó: BC2 = AB2 +AC2 Vậy ABC
vng A( định lí Pytago đảo) - Hãy nêu cách tính AH,
- Muốn tính góc B C ta làm nào?
ABC
vuông A, AH đường cao
coù:
AB.AC = AH.BC ( hệ thức lượng tam giác vuông)
AH =
AB.AC 6.4,5 3,6 BC 7,5 (cm)
Coù tgB =
0 '
AC 4,5
0,75 B 36 52
AB
Lại có
0 ' '
C 90 B C 90 36 52 53
A
6cm 4,5cm
7,5cm
(35)- MBC vaø ABC có đặc điểm chung?
- Đường cao ứng với cạnh BC hai phải nào?
- Điểm M nằm đường nào?
Gv: Vẽ thêm đường thẳng song song vào hình vẽ
HS đứng chỗ trả lời MBC
ABC có cạnh BC chung có diện tích nên đường cao ứng với cạnh BC tam giác phải
Do điểm M phải cách BC khoảng AH Nên M phải nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng
AH = 3,6cm Gv: Có thể khai thác thêm tốn:
c) Gọi E F hình chiếu H AB BC Hỏi tứ giác AEHF hình gì? Tính chu vi diện tích tứ giác đó?
Yêu cầu HS tính AE, AF caùch:
Cách 1: Theo hệ thức lượng tam giác vng
Cách 2: Tính theo tỉ số lượng giác góc nhọn
HS đứng chỗ trình bày c)Tứ giác AEHF có:
EAF 1v ( chứng minh trên) E 1v (HE AB)
F 1v ( HFAC)
Do đó: tứ giác AEHF hình chữ nhật
Cho HS lên bảng trình bày, HS giải theo cách:
Cách 1: Sử dụng hệ thức lượng tam giác:
Xét tam giác AHC vuông H, HF AC coù:
AH2 AC.AF
2
AH 3,6
AF 2,88
AC 4,5 Tương tự: AE =
2
AH 3.6 2,16
AB
Cách 2: Dùng tỉ số lượng giác: Ta có C 53 8 ' CAH
36052’
Baøi 38 (sgk – t 95)
.-GV treo bảng phụ có vẽ hình 38 H:Muốn tính khoảng cách hai thuyền ta làm nào?
HS:Ta tính IB , IA tính AB AB = IB - IA
^
K=500+150=650
IB = IK.tgIKB= 380.tg650 814,9
(m)
IA= IK.tgIKA=380 tg500 452,9
(m)
Vậy khoảng cách hai thuyền
AB=IB–IA 814,9 – 452,9 = 362
A
C
B E F
H
150
A B
(36)(m)
Baøi 41 (sgk - t96)
Tìm x – y
- Muốn tìm x – y ta làm nào?
Nếu dùng thơng tin cịn lại có tính x– y hay khơng? Nếu phải tính nào?
HS: Tính góc x , goùc y tgy =
2 0,
5 y 21048’
Tam giác ABC vuông C,
A B 90 hay x + y = 900 x 900
– 21048’ = 68012/
Do đó: x – y 68012’ – 21048’ =
46024’
HS: Cần phải tính thêm cạnh huyền AB
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà ( ph - Ơn lại tồn kiến thức chương
- Xem lại tập làm làm cịn lại phần tập ơn tập chương - Tiết sau kiểm tra tiết chương I
Ngày 28 thnág 10 năm 2009 Tuần 11
Tiết 19 KIỂM TRA CHƯƠNG I Thời gian: 45 phút I MỤC TIÊU
- Đánh giá kết học tập học sinh qua chương
- Kiểm tra khả vận dụng kiến thức vào tập học sinh
- Phân loại đối tượng học sinh cách xác điều chỉnh phương án dạy phù hợp với đối tượng
II NOÄI DUNG
Câu Cho tam giác ABC vng A đường cao AH có AC = 8cm ; BC = 10cm
a Tính độ dài HC, AH b Tính góc C
Câu Khơng dùng bảng số máy tính , tính sin 20cos 7000 + tg400.tg500
Caâu Cho tam giác ABC vuông A có C=30^ BC = 6cm
a Tính cạnh lại tam giác
b Trên tia đối tia BA lấy diểm M cho BM = BC Đường thẳng kẻ từ A song song với đường phân giác BI C BM cắt CM H.
Chứng minh AH12=
1 AC2+
1 AM2 c Chứng minh
ABC AC
tg
AB BM
x C A
B y
2cm
(37)II ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM
Câu 1: (3 điểm)
a AC2 = BC.HC HC = AC2 :BC = 6,4 (cm)
AH = AC2 HC2 64 40,96 = 4,8 (cm) b cosC =
8 0,8 10
AC
BC C 370
Caâu 2: (3 điểm)
sin 200
cos 700 + tg40
0.tg500 = 2
Câu 3: ( 4điểm)
Vẽ hình điểm, câu điểm a AB = BC.sin300 = cm ;
AC = BC.cos300 = 3 3cm
b BMCCân B nên BI MC
lại có AH//BI suy AH MC
Aùp dụng hệ thức vào AMC vng A đường cao AH Tacó AH12=
1 AC2+
1
AM2 (ñpcm)
Ngày 30 tháng 10 năm 2009 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN I MỤC TIÊU
- HS biết nội dung chương
- HS nắm định nghĩa đường tròn , cách xác định đường tròn , đường tròn nội tiếp goại tiếp đường tròn Nắm đường trịn hình có tâm đối xứng trục đối xứng
- HS biết cách dựng đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm , nằm , nằm đường tròn
- HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế II CHUẨN BỊ
Gv:Tấm bìa trịn, thước thẳng, compa bảng phụ ghi sẵn số nội dung cần giới thiệu nhanh
H
C B
A
10
8
30
6
H I
M
C B
(38)HS: Bảng nhóm, thước thẳng, bìa trịn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Giới thiệu chươngII – Đường tròn (3 ph) GV giới thiệu chủ đề đường tròn
-Chủ đề 1:Sự xác định đường tròn , tính chất - Chủ đề 2: Vị trí tương đối đường thẳng vàđtr -Chủ đề : Vị trí tương đối hai đường trịn -Chủ đề 4: Quan hệ đường tròn tam giác
* Các kỹ vẽ hình , đo đạc , tính tốn , vận dụng kiến thức đường tròn để tiếp tục rèn luyện kỹ chứng minh
Giáo viên Học sinh
Hoạt động 2: Nhắc lại đường tròn (8 ph) Gv: Vẽ u
cầu HS vẽ
đường trịn (O;R)
- Nêu định nghĩa đường tròn
Gv : Đưa bảng phụ giới thiệu vị trí tương đối điểm M đường tròn ( O )
a) b) c)
-Thực hiện?1đưa hình 53 lên bảng
Hs : Nhắc lại đ/n đường tròn SGK 97 Hs : Quan sát nêu vị trí M đường tròn hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM bán kính R đường trịn trường hợp - Điểm M nằm ngồi đt ( O ) OMR
- Điểm M nằm đt ( O ) OMR
- Điểm M nằm đt (O ) OMR
Điểm H nằm ngồi ( O ) OHR
Điểm K nằm (O ) OKR
Từ suy OH > OK OKH có OH > OK ( cmt )
OKH OHK
( quan hệ cạnh- góc đối
diện tam giác ) Hoạt động : Cách xác định đường tròn (10 ph) Gv: Một đường tròn xác định biết
được yếu tố nào?
Gv: Yêu cầu hs làm ?2 : Cho hai điểm A B
a Vẽ đường trịn qua hai điểm
- Một đường tròn xác định biết tâm bán kính đoạn thẳng đường kính đường trịn
(39)b Có đường tròn ? Tâm chúng nằm đâu?
Gv: Vậy qua điểm thuộc đường trịn khơng xác định đường tròn
Gv: Yêu cầu Hs làm ?3: Cho A; B ; C không thẳng hàng , vẽ đường trịn qua điểm
-Vẽ đường trịn? ?
Gv: Vậy qua bao nhiểu điễm xác định đường trịn ? - Có vẽ đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng khơng ?
b Có vơ số đường trịn qua điểm A B Tâm chúng nằm đường trung trực
Hs: Laøm ?3
Hs: đường trịn tam giác, ba đường tung trực qua điểm (tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đó)
Hs: Qua điểm không thẳng hàng, ta vẽ đường trịn
Hs: Khơng vẽ đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng khơng Vì đường trung trực đoạn A’B’ ; B’C’ ; A’C’
Hoạt động4 : Tâm đối xứng (7 ph) Gv: Yêu cầu hs thực ?4
Gợi ý: A’ đối xứng
với A qua O
neân ta có điều gì? - OA = R
OA’ = ? Ta có kết luận ?
Hs : Chứng minh A’ thuộc đường trịn Ta có : OA = OA’ (A’ đối xứng với A qua O)
Mà OA = R Nên OA’ = R A’(O)
KL : -Vậy đường trịn hình có tâm đối xứng
- Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn
Hoạt động : Trục đối xứng (5 ph) Gv: Lấy bìa hình trịn
- Vẽ đường thằng qua tâm miếng bìa hình trịn
- Gấp bìa theo đường thẳng vừa vẽ - Có nhận xét ?
Gv: Vậy đường trịn có trục đối xứng ?
Gv: Yêu cầu hs thực ?5
Hs : Cùng thực nhận xét : - Hai phần bìa hình trịn trùng - Đường trịn hình có trục đối xứng - Đường trịn có vơ số trục đối xứng đường kính
Hs : Làm ?5
C C’đối xứng với qua AB, nên AB đường trung trục CC’, có O
AB, OC’= OC = R C’(O,R)
O B
A
B A
(40)Hoạt động 6: Củng cố – Hướng dẫn nhà (10 ph) - Những kiến thức cần ghi nhớ học gì?
+ Nhận biết điểm nằm trong, nằm ngồi hay nằm đường trịn + Nắm vững cách xác định đường tròn
+ Hiểu đường tròn hình có tâm đối xứng, có vơ số trục đối xứng Gv: Yêu cầu hs làm tập sau: (Bảng phụ)
Cho ABC (Â=900) Đường trung tuyến AM; AB = 6cm, AC = 8cm
a Chứng minh điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn
b Trên tia đối tia MA lấy điểm D; E; F sao cho MD = 4cm; ME =6cm; MF = 5cm
Hãy xác định vị trí điểm D, E, F với đường tròn
Gv: Qua tập em có kết luận tâm đường trịng ngoại tiếp tam giác vng?
KL: Tâm đường trịng ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạch huyền Hướng dẫn nhà:
- Hoïc kó lý thuyết, thuộc định lý, kết luận học - Làm tập sau: 1, 2, 3, (sgk – t 99 -100)
- 3, 4, (sbt – t128)
E F D
C M
A
(41)Ngày tháng 11 năm 2009 Tu ần 12
Tiết 21 LUYỆN TẬP
I M ỤC TIÊU
-Củng cố kiến thức xác định đường tròn , tính chất đối xứng đường trịn qua số tập
- Rèn kỹ vẽ hình , suy luận , chứng minh hình học II CHUẨN BỊ
- GV : thước thẳng , compa bảng phụ có ghi sẵn số tâp , bút ;viết bảng , phấn màu
- HS :SGK , thước thẳng , compa , bảng phụ SGK ; SBT III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)
HS 1: a) Một đường tròn xác định biết yếu tố ? * Tâm bán kính
* Biết đoạn thẳng đường kính đường tròn * Biết điểm thuộc đường tròn
b) Cho điểm M ; N ; Q Hãy vẽ đường tròn qua điểm HS : Chữa 3b (sgk - T100)
A ;B ;C nội tiếp đường tròn ( O ) đường OA = OB
ABC có trung tuyến AO nửa cạnh BC BAC 90 ABC vuông A
Gv chốt lại định lý a; b cho hs BAC 90 A đường trịn đường kính BC
Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph)
Giáo viên Học sinh
I Luyện BT làm nhanh , trắc nghiệm
Bài (sgk - t100)
Đưa đề viết sẵn bảng phụ Bài 7(sgk - t101)
Đưa đề viết sẵn bảng phụ Bài (Sbt - t128)
Trong câu sau câu đúng, câu sai
a) Hai đường trịn phân biệt có hai điểm chung
b) Hai đường trịn phân biệt có
- Hình 58 có tâm , trục đối xứng - Hình 59 khơng có tâm đối xứng , có trục đối xứng
Hs: (1 - ) ; ( - ) ; ( - 5)
(42)ba điểm chung phân biệt
c) Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác
II Luyện tập tập dạng tự luận Bài 8(sbt - t101)
Gv vẽ tạm hình u cầu HS phân tích để xác định tâm O
Hãy nêu cách dựng hình
BT làm thêm :
- Cho ABC , cạnh 3cm Bán kính đt ngoại tiếp tam giác ?
Yêu cầu hoạt động nhóm
Gv kiểm tra hoạt động nhóm
Gv thu sửa cho hs
c) Sai
Giả sử ta dựng đt ( O )
Điểm O phải thoả mãn :
* Thuộc đường trung trực BC * Thuộc tia Ay
Cách dựng :
* Dựng đường trung trực d BC Gọi O giao điểm tia Ay d * Dựng đt ( O ; OB )
Đt ( O ) đt cần dựng Cách 1
ABC , O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
O giao đường phân giác , trung tuyến, đường cao, đường trung trực O AH ( AH BC )
AHC vuông H AH = AC sin 600 =
3
R = OA =
2 3 AH 3 3
Caùch
BC HC
2
OH = HC tg300 =
3
2
R = OA = OH =
Hoạt động 3: Củng cố hướng dẫn (3 ph) - Phát biểu định lý xác định đường tròn
- Nêu tính chất đối xứng đường trịn
- Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng nằm đâu
- Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác tam giác
Hướng dẫn:
(43)- Nghiên cu Đ2
Ngày soạn: 10/11/08
Tuần 11 – Tiết 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN. I MỤC TIÊU:
- HS nắm đường kính dây lớn dây đường tròn, nắm hai định lí đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm
- HS biết vận dụng định lí để chứng minh đường kính qua trung điểm dây , đường kính vng góc với dây
- Rèn luyện kỹ lập mệnh đề đảo , kỹ suy luận chứng minh II CHUẨN BỊ:
- GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ
- HS: Thước thẳng, com pa Oân tập khái niệm dây đường tròn III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A BAØI CŨ:
H: Nêu rõ vị trí tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC tam giác ABC
H: Thế dây đường tròn ? ĐVĐ: Trong dây đường tròn dây lớn có độ dài ? B BÀI MỚI:
1.So sánh độ dài đường kính dây cung:
a) Bài toán:
GV nêu đề toán sgk/102 Cho HS đọc lại đề
H: Nêu GT , KL tốn? H: Đường kính có phải dây đường trịn khơng?
GV: ta xét tốn trường hợp:
- AB đường kính
- AB khơng phài đường kính GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS chứng minh:
+ Trường hợp dây AB đường kính : + Trường hợp dây AB
HS đứng chỗ trả lời
HS đứng chỗ đọc đề HS đứng chỗ trả lời
HS: Đường kính dây đướng tròn
HS : AB đường kính ta có AB = 2R
HS: Dây AB khơng phải đường kính
(44)đường kính:
GV kết tốn cho ta định lí sau :
b)Định lí 1: sgk/ 103.
GV cho HS đọc định lí sgk/103 Quan hệ vng góc đường kính và dây
GV vẽ đường tròn (O) , đường kính AB vng góc với dây CD I
H: So saùnh IC , ID ?
( Chú ý yêu cầu HS xét trường hợp CD đường kính)
H: Từ kết toán , ta rút kết luận gì?
GV:Kết nội dung định lí
Cho HS đọc định lí
Định lí 2: sgk/103
(O) , AB đường kính, CD dây, ABCD I
IC = ID
GV nêu vấn đề: đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng?
H: Mệnh đề đảo định lí
AB < OA + OB ( bất đẳng thức tam giác)
AB < R + R = 2R Vaäy AB 2R
HS đứng chỗ đọc định lí sgk
HS:
+ Trường hợp CD đường kính, hiển nhiên AB qua trung điểm O CD
+ Trường hợp CD không đường kính
Xét tam giác COD có OC = OD ( = R) COD cân O đường cao OI đồng thời đường trung tuyến
IC = ID
HS đứng chỗ trả lời: Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
HS đọc định lí sgk/103
HS trả lời vẽ hình minh họa R
A O B A R
(45)hay sai?
Có thể trường hợp nào? GV giới thiệu định lí , sau cho HS đọc lại định lí sgk/103, yêu cầu HS nhà chứng minh định lí
Định lí 3: sgk/103
Yêu cầu HS làm ?2 sgk/104
GV vẽ hình lên bảng , cho HS trả lời miệng
C CUÛNG CỐ:
HS nhắc lại nội dung định lí , , Bài tập ?2 tập củng cố