[r]
(1)TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM Câu 1: Nguyên hàm của 2x(1 3+ x3) là:
A) x2(x+x3)+ C B) x2(1 3+ x2)+ C) C 2x x( +x3)+ D) C
3
2
1
x x + +C
Câu 2: Nguyên hàm của 12 x
x − − là: A)
4
3 x x
C x
+ +
− + B)
3
x x
C x
− + − + C) 3 x x
C x
− + +
+ D) 3 x
C x
− − + Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f x( )=3 x là:
A) ( )
3
3
x
F x = + C B) ( )
3
3 x x F x = + C
C) ( )
3
4
x
F x C
x
= + D) ( )
3
4
x
F x C
x
= +
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f x( ) x x = là:
A) F x( ) C x
= + B) F x( ) C x
= − + C) ( )
x
F x = + D) C ( )
x F x = − + C
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số f x( ) x x 2 x x
+
= là:
A) F x( ) 2(x 1) C x
−
= + B) F x( ) 2( x2 1) C
x +
= +
C) F x( ) 2 x C x −
= + D) F x( ) 1 x C
x +
= +
Câu 6:
dx x −
∫ bằng: A)
( )2
1
C x
+
− B) ( )2
3
C x
− +
− C)
1
ln
3 − x + D) C
ln
3 x C
− − +
Câu 7: x3 dx x
+
∫ bằng:
A) 5 ln 5
x − x + C B) ln
5
x x C
− + +
C) ln 5
x x C
− − + D) 5 ln
5
(2)Câu 8: Nguyên hàm của hàm số f x( )=e1 3x− là: A) F x( ) 1 33x C
e−
= + B) ( )
1
3
x
e
F x C
−
= + C) F x( ) 33ex C e
= − + D) ( ) 3 x
e
F x C
e
= − + Câu 9: Nguyên hàm của hàm số f x( ) 2 51 x
e − = là:
A) F x( ) 2 55 x C e −
= + B) F x( ) 2 55 x C e −
= − + C) ( )
2
5
x
e
F x C
−
= − + D) ( )
5
2
5
x
e
F x C
e
= +
Câu 10: ∫(3x +4x)dx bằng: A)
ln ln
x x
C
+ + B)
ln ln
x x
C
+ + C)
ln ln
x x
C
+ + D)
ln ln
x x
C
− +
Câu 11: ∫(3.2x + x dx) bằng: A) 2
ln
x
x C
+ + B) 3 2
ln
x
x C
+ + C) 2
3.ln
x
x C
+ + D) 3
ln
x
x C
+ +
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số f x( )=2 33x 2x là: A) ( )
3
2
3ln 2 ln
x x
F x = + B) C ( ) 72 ln 72
F x = + C C) ( )
3
2 ln
x x
F x = + C D) ( ) ln 72 72 F x = + C Câu 13: Nguyên hàm của hàm số f x( )=31 2− x.23x là:
A) ( ) ln x
F x C
= + B) ( )
9 8 ln x
F x C
= + C) ( )
8 ln x
F x C
= + D) ( )
8 9 ln x
F x C
= +
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số ( )
1 x x f x +
= là:
A) ( ) 3 ln x
F x C
= + B) ( )
3 ln x
F x C
= + C) ( )
2 x
F x = + C D) ( ) 3 ln x
F x C
= +
Câu 15: Nguyên hàm hàm số ( )
.3
x x
f x =e là:
A) ( ) ( ) ( ) 3 ln x e
F x C
e
= + B) ( )
( ) 3 ln x e
F x C
e
= + C) ( ) ( )
( )3
3 ln
x
e
F x C
e
= + D) ( ) ( )
3
3 ln
x
e
(3)Câu 16:
2
1
3
x
x dx
−
∫ bằng:
A)
2
3 ln ln 3
x
x C
− +
B)
3
1
3 ln 3 ln
x
x C
− +
C)
2 ln 2.9 ln
x
x x C
− − + D)
2 ln
x
x x C
+ − +
Câu 17: ∫(cos4 cosx x−sin sinx x dx) bằng: A) 1sin
5 x C+ B)
sin
3 x C+ C)
1
sin os4
4 x+4c x C+ D) ( )
sin os4
4 x c− x + C Câu 18: ∫cos8 sinx xdx bằng:
A) 1sin os
8 x c x C+ B)
sin os x c x C
− + C) os7 os9
14c x−18c x C+ D)
1
os9 os7
18c x−14c x C+ Câu 19:
sin 2xdx
∫ bằng: A) 1sin
2x+8 x C+ B)
3
1 sin
3 x C+ C)
1
sin
2x−8 x C+ D)
1
sin 2x−4 x C+ Câu 20: 2 2
sin x.cos xdx
∫ bằng:
A) 2 tan 2x C+ B) -2cot 2x C+ C) 4cot 2x C+ D) 2cot 2x C+
Câu 21: ∫(sin 2x c− os2x)2dxbằng:
A) ( )
3
sin os2 x c x
C −
+ B)
2
1
os2 sin
2c x x C
− + +
C) 1sin 2
x− x C+ D) os4
4
x+ c x C+
Câu 22: 2
os
x
c dx
∫ bằng: A)
os
2
x
c +C B)
os
2
x
c + C C) 3sin4
2
x x
C
+ + D) os4
2 3
x x
c C
− +
Câu 23: 2x+5dx
∫ bằng:
A) ln 2x+ +5 C B) 3ln
2 x+ + C C) 3ln 2x+ +5 C D)
(4)Câu 24:
( )2
1
dx x−
∫ bằng:
A)
( )
5 5x C
− +
− B) ( )
1
5 5x−3 +C C) ( )
1
5x C
− +
− D) ( )
1
5 5x C
− +
+
Câu 25: 2
6 9dx x + x+
∫ bằng:
A)
3 C x
− +
+ B)
1 C
x− + C)
1 C x
− +
− D)
1 3−x+C Câu 26:
2 x
dx x
− +
∫ bằng:
A) 3x+7 ln x+ +2 C B) 3x−ln x+ + C C) 3x+ln x+ +2 C D) 3x−7 ln x+ + C
Câu 27:
2
2
x x
dx x
+ + +
∫ bằng:
A)
2
2 ln
x
x x C
+ + + + B)
2
ln
x
x x C
+ + + + C)
2
2 ln
x
x x C
+ + − + D) x+2 ln x+ + C
Câu 28:
2
3 x x
dx x
− + +
∫ bằng:
A) x+5 ln x+ +1 C B)
2
2 ln
x
x x C
− + + + C) 2 ln
x
x x C
− − − + D) 2x+5 ln x+ +1 C
Câu 29:
(x+1)(1x+2)dx
∫ bằng:
A) ln x+ +1 ln x+ +2 C B) ln x
C x
+ +
+ C) ln x+ +1 C D) ln x+ + C
Câu 30: 2 x
dx
x x
+ − +
∫ bằng:
A) 3ln x− −2 ln x− + C B) 3ln x− +2 ln x− + C C) ln x− −2 3ln x− +1 C D) ln x− +2 3ln x− +1 C
Câu 31: 2
4 5dx x − x−
∫ bằng:
A) ln x
C x
− +
+ B)
5 ln
1 x
C x
− + + C) 1ln
6
x
C x
− +
+ D)
1
ln
6
x
C x
−
− +
(5)Câu 32: ( 2)10
1
x −x dx
∫ bằng:
A) ( )
11
1 22
x
C −
− + B) ( )
11
1 22
x
C −
+ C) ( )
22
1 11
x
C −
− + D) ( )
11
1 11
x
C −
− +
Câu 33:
( )2
1 x
dx x+
∫ bằng:
A) ln x+ + + + B)1 x C ln x+ + C C) 1 C
x+ + D)
1 ln
1
x C
x
+ + +
+ Câu 34:
1
x x
e dx e +
∫ bằng: A) x
e + + x C B) ln ex+ + C C)
x x
e C
e +x+ D)
ln ex+1+C
Câu 35:
1 x
e dx x
∫ bằng: A)
1 x
e + C B) − + ex C C)
1 x
e C
− + D) 11
x
C e
+
Câu 36:
2
1
x x
e dx e +
∫ bằng:
A) (ex+1).lnex+ + C B) ex.ln ex+ + C C) ex+ −1 ln ex+ +1 C D) ln ex+ + C
Câu 37:
x x e +dx
∫ bằng: A)
2
x
e + + C B) ex2+1+ C C) 2ex2+1+C D) x e2 x2+1+C
Câu 38:
2
2
x dx x +
∫ bằng:
A)
3
2 x + + B)C
2
1
2
2 x + + C)C
2
2x + +3 C D)
2 2x + + C
Câu 39: ln xdx x
∫ bằng: A) ( )ln
2 x + C B) ( )
3
2 ln x +C C) ( )ln
3 x +C D) ( )
3
(6)Câu 40: 15 ln dx
x x
∫ bằng: A)
4
ln
x C
− + B) 44
ln x C
− + C) 14
4 ln x+C D) 4 ln x C
− +
Câu 41: ln ln
x dx x + x
∫ bằng:
A) 1 ln ln
2 x x C
+ − + +
B)
1
1 ln ln
3 x x C
+ − + +
C) 1 ln ln
3 x x C
+ − + +
D)
1
2 ln ln
3 x x C
+ + + +
Câu 42:
sin x c xdx os
∫ bằng:
A)
6
sin
x C
+ B)
6
sin
x C
− + C)
6
os c x
C
− + D)
6
os c x
C + Câu 43: sin5
os x
dx c x
∫ bằng: A) 14
4 osc x C −
+ B) 14
4 osc x+ C C)
4sin x+C D) 4sin x C
−
+ Câu 44: sin cos
sin os
x x
dx x c x
− +
∫ bằng:
A) ln sinx c x− os +C B) −ln sinx c x− os +C
C) ln sinx+c xos +C D) −ln sinx+c xos +C
Câu 45: ∫(tanx+tan3x dx) bằng: A)
2
2 tan x
C
− + B)
2 tan x C+ C)
2 tan x C
− + D)
2
2 tan x
C + Câu 46: cot2
sin x
dx x
∫ bằng: A)
2
cot
x C
− + B)
2
cot
x C
+ C)
2
tan
x C
− + D)
2
tan
x C + Câu 47: ( ) 2
1 x x x− e − + dx
∫ bằng:
A)
2
2
2
x x
x
x e − + C
− +
B) ( )
3
1 3
1 x x x x− e − + +C C) 2
2
x x
e − +C D) 1 2
2
x x
(7)Câu 48: 24
4
x
dx
x x
− − +
∫ bằng:
A) 2
4x −2x+5+C B)
1
4x 2x C
− +
− +
C) −ln 4x2 −2x+ +5 C D) 1ln 2 x − x+ + C Câu 49: 3cos
2 sin x
dx x +
∫ bằng:
A) 3ln sin x( + )+C B) −3ln sin x+ +C C)
( )2
3sin sin
x C x +
+ D) ( )
3sin ln sin
x
C x
− +
+ Câu 50: 3sin cos
3cos sin
x x
dx
x x
− +
∫ bằng:
A) ln 3cosx+2 sinx +C B) −ln 3cosx+2 sinx +C
C) ln 3sinx−2 cosx +C D) ln 3sin− x−2 cosx + C
Câu 51:
x x
x x
e e dx e e
− −
− +
∫ bằng:
A) ln ex−e−x +C B) −lnex−e−x +C C) −lnex+e−x +C D) ln x x
e +e− + C Câu 52: ∫xcosxdx bằng:
A)
2
sin x
x C+ B) xsinx c x C+ os + C) xsinx−sinx C+ D)
2
os x
c x C+ Câu 53: ∫xsin cosx xdx bằng:
A) 1sin os2
2
x
x c x C
− +
B)
1
sin os2
2
x
x c x C
− − +
C) 1sin os2
2
x
x c x C
+ +
D)
1
sin os2
2
x
x c x C
− + +
Câu 54: x
xe dx
∫ bằng: A) 3( 3)
x
x− e +C B) ( 3) x
x+ e +C C) 1( 3)
3
x
x− e +C D) 1( 3)
3
x
x+ e + C Câu 55: ∫xlnxdx bằng:
A)
2
.ln
2
x x
x− +C B)
2
.ln
4
x x
x− + C C)
2
ln
4
x x x
C
− + + D)
2
.ln
2
x x
(8)TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN Câu 56:
2
2
1
x dx
x +
∫ bằng:
A) 275
12 B)
305
16 C)
196
15 D)
208 17
Câu 57:
1
3
x
e dx
x
+
+
∫ bằng:
A) 4, 08 B) 5,12 C) 5, 27 D) 6, 02
Câu 58: ( )
5
4
3x−4 dx
∫ bằng:
A) 89720
27 B)
18927
20 C)
960025
18 D)
161019 15
Câu 59:
0
1 2dx x
−∫ −
bằng:
A) ln4
3 B)
2 ln
3 C)
5 ln
7 D)
3 ln
7
Câu 60: ( )
1
1 x x+ dx
∫ bằng:
A)
3 B)
9
20 C)
11
15 D)
20 27
Câu 61: ( )
2 2
1 x
dx x −
∫ bằng:
A) 3ln
3+ B)
1 ln
2− C)
3 ln
4+ D)
4
2 ln 3−
Câu 62:
2
0
sin os
2
x x
c dx
π
−
∫ bằng:
A) 2
4 π + −
B) 2
3
π − +
C) 2 π − +
D) 3 2
π + −
Câu 63:
4
1 2x+1dx
∫ bằng:
(9)Câu 64: ( )
ln
1
x x
e + e dx
∫ bằng:
A) 3ln B) 4ln
5 C)
5
2 D)
7
Câu 65:
2 1
1
1
e e
dx x
− − +
∫ bằng:
A) 3 e( 2−e) B) 1 C) 12
e −e D)
Câu 66:
1
2 x
dx x
−∫ +
bằng:
A) B) 4 C) D) 2−
Câu 67:
12 10
2
2
x
dx
x x
+ + −
∫ bằng:
A) ln108
15 B) ln 77 ln 54− C) ln 58 ln 42− D) 155 ln
12
Câu 68: Cho tích phân
( )
3
2
sin os2
x
I dx
c x π
= +
∫ đặt t=c xos Khẳng định sau sai: A)
3
1 sin os x
I dx
c x π
= ∫ B)
1
1
dt I
t
= ∫ C)
1
1
1 12
I = − t− D)
12 I =
Câu 69: Cho tích phân
2
2
I =∫ x x − dx Khẳng định sau sai:
A)
3
I =∫ udu B) 27
I = C)
3
2
I = u D) I≥3
Câu 70: Nếu đặt t = tanx+1 tích phân
4
6 tan os tan
x
I dx
c x x
π =
+
∫ trở thành:
A)
1
1
I = ∫ t dt B) ( )
2
4
1
I = ∫ t − dt C) ( )
3
2
I = ∫ t − dt D)
3
4 I = ∫ t dt
Câu 71: Nếu đặt t =cos2x tích phân ( )
4
4
2 sin sin
I x xdx
π
=∫ − trở thành:
A)
1
1
I = ∫t dt B)
1
3
1
I = ∫t dt C)
1
I =∫t dt D)
3
4
(10)Câu 72: Nếu đặt
3ln
t = x+ tích phân
2
ln 3ln
e
x
I dx
x x
=
+
∫ trở thành: A)
2
1
I = ∫dt B)
4
1
I dt
t
= ∫ C)
2
1
2
e
I = ∫tdt D)
1
1
4
e
t
I dt
t − = ∫
Câu 73: Nếu đặt
1
u= −x tích phân
1
5
0
1
I =∫x −x dx trở thành:
A) ( )
1
2
1
I =∫u −u du B) ( )
0
1
I =∫u −u du C) ( )
1
2 2
1
I =∫u −u du D) ( )
0
4
I =∫ u −u du
Câu 74:
1
x
xe dx
∫ bằng:
A) e B) e−1 C) D) 1
2e−
Câu 75:
4
os2 xc xdx π
∫ bằng:
A)
8 π −
B) π −
C) π
− D) 2
2 π −
Câu 76: ( ) ( )
3
1 ln
x+ x+ dx
∫ bằng:
A) ln
− B) 10 ln 16
+ C) ln
+ D) 16 ln 15 −
Câu 77: ( )
1
2
ln x x + dx
∫ bằng:
A) 1ln
2 − B) ln 1− C)
1 ln
2
− D) 1(ln 1)
2 −
Câu 78:
1
ln
e
x xdx
∫ bằng: A)
2
1 e +
B)
3
2
9 e +
C)
3
3
8 e +
D)
2
2
3 e +
(11)