Cac bai toan hay ve tong ba goc cua tam giac

Từ đó suy ra: Góc ngoài của một tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó... HẾT.[r]

(1)

K I C A B E I C A B = 1 E I C A B D C B A

TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC (NÂNG CAO) A Lý thuyết:

*Tổng ba góc tam giác 1800.

* Trong tam giác vng hai góc nhọn phụ

* Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với Từ suy ra: Góc ngồi tam giác lớn góc khơng kề với B Bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm I nằm tam giác So sánh BIC BAC. BÀI GIẢI:

Cách 1:

Ta có: B1C1BIC ABC ACB BAC  = 1800(1)(định lí tổng ba góc tam giác) Điểm I nằm tam giác ABC nên tia BI nằm hai tia BA BC

tia CI nằm hai tia CB CA nên: IBC ABC ICB ACB (2)

Từ (1) (2) suy : BIC BAC

Cách 2: Gọi K giao điểm của AI BC

Ta có: BIKBAK (góc ngồi tam giác ABI) (1)

CIK CAK   (góc ngồi tam giác ACI) (2)

Suy ra: BIK CIK  BAK CAK 

Điểm I nằm tam giác ABC nên tia AI nằm hai tia

AB AC tia IK nằm hai tia IB IC nên BIC BAC (đpcm)

Cách 3: Gọi E giao điểm tia BI AC

Ta có: BIC BEC  (góc ngồi tam giác IEC) (1)

BEC BAC (góc ngồi tam giác ABE) (2)

Từ (1 ) (2 ) suy : BIC BAC  (đpcm)

Nhận xét: Cách suy từ trang 108 SGK, cách dùng tính chất góc ngồi tam giác để việc chứng minh nhẹ nhàng

Bài 2: Cho tam giác ABC có số đo ba góc A; B; C tỉ lệ với số 1; 2; Tính số đo góc tam giác ? Tam giác ABC tam giác ? Tại sao? Bài giải:

Gọi số đo góc A; B ; C x; y; z Theo đề ta có:

x y z

 

x + y + z = 1800.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được:

1

x y z

  = 0 180 30

1

x y z 

 

  Vậy x = 30; y = 60 z = 90

Vậy: BAC 300 ; ABC60 ;0 ACB900 Tam giác ABC vuông C.

Bài 3: Cho tam giác ABC , D điểm cạnh BC ADB có số đo số đo

góc tam giác ADC Chứng minh AD BC

BÀI GIẢI:

Ta có : ADB góc ngồi tam giác ADC nên :

(2)

=

_

40

50

?

y x

E C

B A

=

_

40

50

y x

C

B A

tam giác ADC nên ADB = ADC Do ADB + ADC= 1800 (kề bù)

Suy ra: ADB = ADC= 900 Vậy AD BC (đpcm)

Bài 4: Ở hình bên: Ax // By ; C Ax 50 0; CBy 400 Tính ACB

Bài giải: Gọi E giao điểm tia AC tia By

Ta có: xAE AEB500(hai góc so le Ax // By) 

ACB góc ngồi tam giác BCE nên : ACB B E  400 500 900

    

Nhận xét: Bài toán với kiến thức chương I ta tính góc ACB Bài tập thực hành:

Bài 5: Cho tam giác ABC có BAC= 800 ; Tính góc B C trường hợp sau:

a) ABC ACB  200.

b) B:11C :

Đáp số: a) ABC60 ;0 ACB400 b) ABC 55 ;0 ACB450

Bài 6: Cho tam giác ABC có phân giác AD BE Chứng minh rằng: a) Nếu ADC BEC A B

b) Nếu ADB BEC A B 1200

Bài 7: Cho tam giác ABC có góc B > góc C Đường phân giác góc ngồi đỉnh A cắt đường thẳng BC E

a) Chứng minh rằng:

  

2

ABC ACB

AEB 

b) Tính số đo góc B góc C biết BAC600 AEB150.

Bài Cho tam giác ABC có ABC2ACB a) Chứng minh ACB600

b) Tìm điều kiện cho số đo góc C để tam giác ABC tam giác nhọn ? Gợi ý: a) A B C   1800 ABC 2ACB  3C 1800 A

 1800  600  600

3

A A

C 

    

Lưu ý: giả sử C 600từ suy điều vơ lí

b) ABC nhọn  A900 ; B 900; C 900kết hợp với định lí tổng ba góc tam giác

và ABC 2ACB với câu a ta 300 ACB 450 điều kiện cần tìm

TỰ KIỂM TRA NĂNG LỰC Thời gian: 30 phút

Bài 1: Cho tam giác ABC vng A có 11B 7C a) Tính số đo góc B C tam giác ABC

b) Kẻ AH  BC ( H  BC) Tính số đo góc BAH CAH

Bài 2: Ở hình bên: Ax // By Chứng minh AC  BC

Bài 3: Tính tổng số đo góc ngồi tam giác

(3)

HẾT

Lần sau: Các trường hợp tam giác- Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh Chúc em học tốt