De on thi DH so 2122

thể tích vật thể tròn trong khi quay (H) quanh trục Ox trọn một vòng.[r]

Đề số 21 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2 1 x y

x

 

 (1)

2 Xác định m để đ/thẳng (d) y=x -2m cắt (1) điểm phân biệt M, N cho MN=6

3 Tìm điểm (1) có tổng khoảng cách từ đến tiệm cận (1) nhỏ

Câu II

1.Giải PT : a

2

1 cos 1sin

4 2

x x

 

b 2cos x2 2 sin cosx x 1 3(sinx cos )x

2.Giải hệ phương trình:

2

2

3

2

2 xy

x x y

x x

xy

y y x

y y



  



 

 

   

  



Câu III Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, tâm O, SA vng góc với đáy SA a 2. Gọi H, K hình chiếu A lên cạnh SB, SD

a CMR : SC  (AHK) b Tính thể tích hình chóp OAHK

Câu IV 1 Trong mặt phẳng Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn đường 4y = x2 y = x Tính

thể tích vật thể trịn quay (H) quanh trục Ox trọn vịng Tính

2

0 3 6 1

dx I

x x



  

 Câu V

1 Cho x, y, z> Tìm

3 3 3

3 3

2 2

4( ) 4( ) 4( ) 2( x y z )

P x y x z z x

y z x

        

2 Tìm m để hệ PT

4

3

x y

x y m

    

 

 



 có nghiệm thực

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu VI.a Cho đường thẳng

1

1 '

: & : '

6 '

x t x t

d y t d y t

z t z t

   

 

 

  

 

     

 

1 CMR : d1 d2 đồng phẳng viết PTMP chứa d1 d2

2 Lập PTMP chứa d1 tạo với mp (Oyz) góc 450

Câu VII.a Giải PT :

2

5 2

5

log log

4

x x

x x

   

 

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu V1.b Cho đường thẳng d :

14

x t

y t

z t

 

 

    

 điểm I(1;1;1)

1 Tìm toạ độ điểm K đối xứng với I qua d

2 Lập PT mặt cầu (S) có tâm I, cắt d A, B cho AB = 16

Câu VII.b Tìm số thực m để PT ( 2 )x m( 2 )x

Đề số 22 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I: Cho hàm số y = –2x3 + 6x2 – 5

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua A(–1, –13)

Câu II

1.Giải PT a

5

sin cos cos

2 4

x  x  x

   

   

   

    b.2 sinx/ 12 cos x1

2.Giaûi HPT :

2

3

x y

y x

x y xy



 

  

  



3 Giaûi PT :

4 x x 2x x  x    x

Câu III Cho hình chóp SABC có góc SBC ABC, 60o, ABC SBC tam giác cạnh a Tính

theo a khoảng cách từ đỉnh B đến mp(SAC)

Câu IV 1 Tìm họ nguyên hàm :

cosx + sinx.cosx ( )

2 + sinx

F x  dx

2 Tính diện tích hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số :y = x – ; y = -(x2 + 2x + 1)

Câu V 1 Cho x, y tháa m·n ®iỊu kiƯn: 2

2

x y m

x y m m

  

  

   





T×m m cho biÓu thøc A = x + y + xy có giá trị nhỏ

2 Cho số thực dương x, y, z :

1 1 1

xyz  CMR :

x yz  y xz  z xy  xyz x y z

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu VI.a Cho điểm A(6;0;0) , B(0;3;0) nằm mp (P) : x + 2y – 3z – = a Lập PT đường thẳng nằm (P) vuông góc AB A

b Tìm toạ độ điểm C thuộc (P) : ABCvuông cân A

Câu VII.a 1 Giải phương trình : log4x12 1 log 4 xlog (48 x)3

2 Tìm hệ số số hạng chứa x10 KT (1+x)10(x+1)10 Từ suy giá trị tổng ;

0 2 2 10

10 10 10 10

( ) ( ) ( ) ( ) SC  C  C   C

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu V1.b Cho đường thẳng

1

0 : & :

0

x x t

d y t d y t

z z t

 

 

 

 

 

    

 

a Chứng minh d1 d2 chéo

b Lập PT mặt cầu (S) có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2

Câu VII.b

1 Tìm m để PT sau có n0 nhất:

2

2 3

log [x 2(m1) ] logx   (2x m  2) 0