thể tích vật thể tròn trong khi quay (H) quanh trục Ox trọn một vòng.[r]
(1)Đề số 21 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2 1 x y
x
(1)
2 Xác định m để đ/thẳng (d) y=x -2m cắt (1) điểm phân biệt M, N cho MN=6
3 Tìm điểm (1) có tổng khoảng cách từ đến tiệm cận (1) nhỏ
Câu II
1.Giải PT : a
2
1 cos 1sin
4 2
x x
b 2cos x2 2 sin cosx x 1 3(sinx cos )x
2.Giải hệ phương trình:
2
2
3
2
2 xy
x x y
x x
xy
y y x
y y
Câu III Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, tâm O, SA vng góc với đáy SA a 2. Gọi H, K hình chiếu A lên cạnh SB, SD
a CMR : SC (AHK) b Tính thể tích hình chóp OAHK
Câu IV 1 Trong mặt phẳng Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn đường 4y = x2 y = x Tính
thể tích vật thể trịn quay (H) quanh trục Ox trọn vịng Tính
2
0 3 6 1
dx I
x x
Câu V1 Cho x, y, z> Tìm
3 3 3
3 3
2 2
4( ) 4( ) 4( ) 2( x y z )
P x y x z z x
y z x
2 Tìm m để hệ PT
4
3
x y
x y m
có nghiệm thực
II PHẦN RIÊNG
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a Cho đường thẳng
1
1 '
: & : '
6 '
x t x t
d y t d y t
z t z t
1 CMR : d1 d2 đồng phẳng viết PTMP chứa d1 d2
2 Lập PTMP chứa d1 tạo với mp (Oyz) góc 450
Câu VII.a Giải PT :
2
5 2
5
log log
4
x x
x x
2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu V1.b Cho đường thẳng d :
14
x t
y t
z t
điểm I(1;1;1)
1 Tìm toạ độ điểm K đối xứng với I qua d
2 Lập PT mặt cầu (S) có tâm I, cắt d A, B cho AB = 16
Câu VII.b Tìm số thực m để PT ( 2 )x m( 2 )x
(2)Đề số 22 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số y = –2x3 + 6x2 – 5
1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua A(–1, –13)
Câu II
1.Giải PT a
5
sin cos cos
2 4
x x x
b.2 sinx/ 12 cos x1
2.Giaûi HPT :
2
3
x y
y x
x y xy
3 Giaûi PT :
4 x x 2x x x x
Câu III Cho hình chóp SABC có góc SBC ABC, 60o, ABC SBC tam giác cạnh a Tính
theo a khoảng cách từ đỉnh B đến mp(SAC)
Câu IV 1 Tìm họ nguyên hàm :
cosx + sinx.cosx ( )
2 + sinx
F x
dx2 Tính diện tích hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số :y = x – ; y = -(x2 + 2x + 1)
Câu V 1 Cho x, y tháa m·n ®iỊu kiƯn: 2
2
x y m
x y m m
T×m m cho biÓu thøc A = x + y + xy có giá trị nhỏ
2 Cho số thực dương x, y, z :
1 1 1
xyz CMR :
x yz y xz z xy xyz x y z
II PHẦN RIÊNG
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a Cho điểm A(6;0;0) , B(0;3;0) nằm mp (P) : x + 2y – 3z – = a Lập PT đường thẳng nằm (P) vuông góc AB A
b Tìm toạ độ điểm C thuộc (P) : ABCvuông cân A
Câu VII.a 1 Giải phương trình : log4x12 1 log 4 xlog (48 x)3
2 Tìm hệ số số hạng chứa x10 KT (1+x)10(x+1)10 Từ suy giá trị tổng ;
0 2 2 10
10 10 10 10
( ) ( ) ( ) ( ) SC C C C
2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu V1.b Cho đường thẳng
1
0 : & :
0
x x t
d y t d y t
z z t
a Chứng minh d1 d2 chéo
b Lập PT mặt cầu (S) có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2
Câu VII.b
1 Tìm m để PT sau có n0 nhất:
2
2 3
log [x 2(m1) ] logx (2x m 2) 0