Đang tải... (xem toàn văn)
PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1.. Coù theå laäp?[r]
(1)Đề số A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I Cho h/số : y m x 42x2m m( 0)(1)
1 KSHS m = Tìm m để đồ thị h/số (1) cắt trục hoành điểm cách Câu II 1.a/ Giải HPT :
2
2 2
6
1
y xy x
x y x
b/ Giaûi BPT :
2 2 3
5 x x x x
2.Giaûi PT : a cos3x 4sin3x 3cos sinx 2xsinx0
b
2
2 cos( ) sin( ) 2sin( ) 2sin( )
5 12 12 5
x x x x
Câu III 1 Tính tích phân : a.
/ 2 sin x xdx
b I01x1x25dx
2 a/ Tính diện tích hình phẳng (D) giới hạn (C) : y2 (4 x)3
vaø C' :y24x
b/ Tính thể tích vật thể tròn xoay (D) quay quanh truïc Ox
Cõu IV Cho hình chóp tam giác S.ABC đỉnh S có độ dài cạnh đáy a Gọi M N lần lợt trung điểm cạnh SB SC Tính theo a diện tích AMN biết (AMN)(SBC).
Câu V : Tìm A = x + y + z +
1 1
xyz biết x, y, z >0 thỏa : x + y + z 1
2 Tìm m để bất PT :
2
2 2
3 4 2
4
m x x x x
x
có nghiệm x thuộc tập xác định
B PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d) : 2x y 5 0 hai điểm A(1;2), B(4;1)
Viết PT đường trịn có tâm thuộc (d) qua hai điểm A, B
2 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng :
1
:
3 x
d y t
z t ,
'
2
x u
d y u
z
a CM : (d) (d’) chéo Tính khoảng cách (d) (d’) ? b Viết PT đường vng góc chung (d) (d’) ?
Câu VII.a Cho taäp A = {1,2,3,4,5,6,7,8}
a/ Có tập X A thỏa : X chứa mà không chứa
b/ Có ? số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi lấy từ tập hợp A không bắt
đầu 123 Theo chương trình Nâng cao :
Câu V1.b Cho đường thẳng d1:2x + y - 1=0, d2 : y = 2x - Viết PT đường tròn có tâm thuộc
Ox tiếp xúc với d1 d2
2 Cho M( -2; -3;5) đường thẳng : 1
1
3
x y z
d
; 2
4
:
2
x y z
d
a Lập PT đường thẳng qua M cắt đ/thẳng d1 ; d2
b Lập PT đường vng góc chung d1 ; d2 tính khoảng cách d1 ; d2
Câu VII.b Cho chữ số 0,1,2,3,4
a Có thể lập ? số lẻ có chữ số khác từ số ?
b Có thể lập ? số có chữ số khác từ chữ số cho chữ số chẳn, lẻ xen kẻ ?
2 Tìm tất cặp số dương (x; y) thỏa mãn hệ phương trình:
12 5( )
3
(3 ) (27 )
y x y x
(2)Đề số A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I : Cho hàm số: yx33(a1)x23 (a a 2)x1
1 KSHS a = Tìm a để h/số đồng biến tập hợp giá trị x :
1x2
Câu II : Gi¶i HPT a
3
2008 2008
3
1
x x y y
x y
b
2
2
( )( ) 13
( )( ) 25
x y x y x y x y
2 Gi¶i BPT a log [log (9x x72)] 1 b 22 x 3 x 615.2x 3 52x 3.Gi¶I PT : a
2
cos
cot sin sin
1 tan
x
x x x
x
b + sin32x + cos32x = (3/2)sin4x
Câu III TÝnh : a
2 (1 )/
4
1 x
I dx
x x
b
2 /
1 2sin sin
x
I dx
x
Câu IV Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy,
ACB= 600, BC= a, SA = a 3 Gọi M trung điểm cạnh SB C/m (SAB) (SBC) ?
Tính thể tích khối tứ diện MABC ?
Câu V Cho c¸c sè thùc x, y, z tho¶ m·n 2x 2y 2z
Cmr :
4 4 2
2 2 2
x y z x y z
x y z y z x z x y
2 Tìm giá trị m để PT sau có nghiệm : 4 x2 mx m 2
B PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) I Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a
1.Viết pt tiếp tuyến chung hai đường tròn sau: x2 + y2 – = ; (x – 8)2 + (y – 6)2 = 16.
2 Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho đ/ thẳng
1
:
2
x y z
vaø mp (Q) qua M(1;1;1)
có vectơ pháp tuyến n2; 1; 2 Tìm toạ độ điểm thuộc có khoảng cách từ điểm
đó đến mp (Q)
Câu VII.a Từ số 0,1,2,3,4,5 lập số gồm chữ số nhau chia hết cho 3?
2 TÝnh tæng S C n022Cn13.22Cn2 ( n1)2nCnn theo n ?
II Theo chương trình Nâng cao : Câu V1.b
1 Cho hình chữ nhật ABCD có PT AB : 3x + 2y – = 0, AD : 2x – 3y + = toạ độ đỉnh (4;1) Tìm PT cạnh lại toạ độ đỉnh ?
2 Trong kgOxyz, cho 1:
1
2
x y z
, 2
2
1
x y z
, (P): 2x y 5z + 1=0
a Cmr 1 2 chéo Tính khoảng cách đường thẳng
b Viết pt đường thẳng vng góc với mp(P), đồng thời cắt 1 2
Câu VII.b Xác định hệ số số hạng chứa a4 khai triễn nhị thức
2 (a )n a
a
, biết tổng hệ số số hạng khai triễn 97 ? Tìm số tự nhiên n cho :
1 1
n n n
(3)