bai toan chuyen dong

Khi gi¶i c¸c bµi tËp vÒ d¹ng to¸n nµy häc sinh ph¶i vËn dông nhiÒu kiÕn thøc cña nhiÒu m«n häc, nhiÒu hiÖn tîng khoa häc liªn quan nhng ®ã l¹i lµ mét c¸ch kh¬i dËy tÝnh høng thó cho häc[r]

Tên đề tài:

Bài toán chuyển động bồi dỡng học sinh giỏi thcs

môn vật lí a đặt vấn đề:

Trong chơng trình vật lí THCS Bài tốn chuyển động dạng tốn hay có nhiều tính thực tiễn , liên quan đến nhiều môn khoa học, nhng lại đợc đề cập chơng trình khố (chỉ có tiết phân phối chơng trình ) Nên Giáo viên Học sinh khơng có thời gian để đề cập trọng đến dạng tốn

Tính thực tiễn dạng tốn giúp tính thời gian dự định , vận tốc dự dịnh để quảng đờng để tiết kiệm thời gian có kế hoạch phù hợp cho cơng việc

Tính phức hợp loại tốn phải vận dụng nhiều kiến thức khoa học, liên quan đến nhiều mơn, : Nắm vững kiến thức vật lí học liên quan, kỹ giải tốn cách lập phơng trình, lập hệ phơng trình, kỹ sử dụng đồ thị giải toán…

Qua giúp Học sinh rèn luyện thành thạo kỹ áp dụng kiến thức khoa học vào vật lí thực tiễn sống

Trong đề tài Tôi xin đề cập đến số dạng toán chuyển động thờng gặp thực tiễn kỳ thi học sinh giỏi THCS cấp (Cấp Huyện ; Cấp Tỉnh, ….) , áp dụng dạy nâng cao Bồi dỡng học sinh giỏi

b giải vấn đề: I Cơ sở lý luận:

Dạng toán chuyển động đợc coi phơng tiện để học sinh rèn luyện khả t duy, suy luận lơ gíc, tính kiên nhẫn, kỹ phân tích, tổng hợp ứng dụng kiến thức khoa học vào thực tiễn sống Khi giải tập dạng toán học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức nhiều môn học, nhiều tợng khoa học liên quan nhng lại cách khơi dậy tính hứng thú cho học sinh học tập Qua việc dạy học vật lí bồi dỡng học sinh giỏi vật lí THCS qua nhiều thi học sinh giỏi số năm qua tơi nhận thấy dạng tốn thờng đợc đề cập đến Vì tơi thấy đề tài có nhiều ứng dụng cho việc bồi dỡng học sinh giỏi áp dụng dạy nâng cao Nên chọn vấn đề để viết thành Sáng kiến kinh nghiệm

gặp thực tiễn để nhận định , đánh giá tốn từ vận dụng kiến thức để tìm cách giải ngắn gọn hay

II C¬ së thùc tiƠn : 1.Thùc tr¹ng:

Trong kỳ thi học sinh giỏi vật lí THCS năm qua , hầu hết năm củng có đề cập đến dạng tốn chuyển động liên quan đến phát triển khoa học kỹ thuật, thi thể thao… Nh toán chuyến động thang máy, liên quan đên tợng tự nhiên dạng chuyển động khác qua bồi dỡng học sinh giỏi số năm năm học sinh tơi phụ trách đạt điểm cao có đề cập đến dạng tốn ny

2 Nguyên nhân:

Qua nhng nm dy vật lí THCS phụ trách bồi dỡng đội vật lí ,năm khơng đề cập nhiều đến dạng tốn kết năm thấp Vì nhận thấy : bồi dỡng học sinh giỏi giáo viên khơng nên bỏ qua khơng nên đề cập đến dạng tốn

III giải pháp

gii c v giải tốt dạng toán chuyển động nhiều năm thân tiến hành nh sau:

- Trớc hết , cung cấp cho học sinh sở lí thuyết sẻ áp dụng để giải tập ( hệ thống hoá kiến thức liên quan )

- Cho häc sinh ph©n tÝch , ứng dụng thực tiễn tợng liên quan

- Giải số tập mẫu

1.Hệ thống kiến thức tợng thực tiễn liên quan:

1.1) Công thøc tÝnh vËn tèc : S v

t

 Trong :v- vận tốc (m/s, Km/h,…)

S – quảng đờng chuyển động vật (m , Km….) t – thời gian chuyển đông vật (s , ph, h )

1.2) C«ng thøc tÝnh vËn tèc trung b×nh :

1 3

tb

s s s v

t t t   

1.3) Khoảng cách vËt :

a) Hai vật chuyển động chiều : S (v2 v t1) với v2 v1 b) Hai vật chuyển động ngợc chiều : S (v2v t1)

1.5) Kỹ giải phơng trình , hệ phơng trình

1.6) K nng gii toán đồ thị, Kỹ vận dụng kiến thức hình học vào vật lí 2 ứng dụng thực tiễn dạng toán chuyển động:

Bài toán chuyển độnh giúp ngời tính đợc thời gian dự định để đến đích phải với vận tốc nh ? qua tiết kiệm cho cơng viêc khác, góp phần ổn định xã hội lĩnh vực giao thơng, kinh tế , sức khoẻ…

3 Gi¶i mét sè bµi tËp mÉu :

Trong khn khổ viết xin đề cập đến số toán để làm tập mẫu cho dạng toán chuyển động thực tiễn

3.1) Bài toán :

Mt ngi i xe đạp từ A đến B với vận tốc v1 12Km h/ Nếu ngời tăng vận tốc thêm Km/h đến nơi sớm dự định 1h

a) Tính quảng đờng AB thời gian dự định ban đầu

b) Ban đầu ngời với vận tốc v1 12Km h/ ; nhng đợc đoạn S1 xe bị hỏng phải sửa 15 phút Do quảng đờng cịn lại ngời phải với

vận tốc v2 15Km h/ đến nơi sớm dự định 30 phút

Tính quảng đờng S1 Giải

a) Gọi quảng đờng AB S , thời gian dự định ban đầu t

S t

v

Khi tăng vận tốc thêm Km/h hết thời gian

S v 

Theo bµi ta cã Pt : 1

1

S S

v  v   (1)

Giải Pt ta có : 1

1 1

(1) 1 60

3 12 15 60

S

S S S

v v

   

           

  

  (Km)

60

5( ) 12

t h

  

Vậy : Quảng đờng AB dài 60 Km , thời gian dự định ban đầu (h)

b) Gọi t1là thời gian quảng đờng S1 , thời gian sửa xe

1

15( ) ( )

4

t ph h

  

thời gian quảng đờng lại 2 S S t v  

, đổi :

1

30( ) ( )

2

ph h Theo ta có phơng trình :

1 1

1

1 2

1 1 1

4 4

S S S S S

t t t t S

v v v v v v

                                   2 12.15

15( / )

4 15 12

v v

S Km h

v v

   

 

Vậy: quảng ng S1 di 15 Km

3.2) Bài toán 2:

Ca nơ ngợc dịng qua điểm A găp bè gỗ trơi xi Ca nơ tiếp 40 phút , hỏng máy nên bị trơi theo dịng nớc, sau 10 phút sửa xong máy , ca nô quay lại đuổi theo bè gỗ gặp bè gỗ B Cho AB = 4,5 Km , Công suất ca nô không đổi suốt thời gian chuyển động

TÝnh vËn tèc dßng níc Gi¶i:

Sơ đồ :

Gäi : vclµ vËn

tốc ca nơ nớc , vb vận tốc bè (bằng vận tốc nớc ) Trong thời gian

2 40

3 t  Ph h

ca nô bè đợc quảng đờng :

 

1

2

3 c b S  v  v

vµ 2 b S  v

Trong thêi gian

1 10

6 t  Ph h

ca n« bè trôi theo dòng nớc quảng :

1 b SS v

Trong thời gian t quay lại đuổi theo bè ca nô bè đợc quảng :

 

1 c b

S v v t

vµ S2v tb

Theo đề ta có : S2 S2S2AB 4,5(Km)

B C

Hay :

2 4,5 4,5

3vb 6vb v tb t vb

 

       

  (1)

Mµ : 1    

1

4,5 4,5

6

c b b c b

SS S   v t v t  v  v  v 

2

4,5

3 c b

t v t v

   

       

    (2)

Tõ (1) vµ (2)suy :

2

0

3

c

v t    t

Nên vận tốc bè :

4,5 4,5 4,5

3( / ) 5 1,5

6

b

v Km h

t

   

 

VËy : vËn tèc dßng níc : (Km/h ) 3.3) Bài toán :

Hai Anh em An Bình muốn đến thăm bà ngoại cách nhà 12 Km mà có xe đạp nhng khơng đèo đợc Vận tốc Bình xe đạp 4Km/h 12Km/h; vận tốc An xe đạp là: 5Km/h 10 Km/h

Hỏi hai anh em dùng xe nh để xuất phát lúc đến nơi lúc ? (Xe dựng bên đờng không bị thời gian Lên xuống xe không đáng kể ); ngời xe đạp lần

Giải Sơ đồ :

Gọi khoảng cách từ

nh An n nhà bà ngoại An AB , C nơi dựng xe

Giả sử lúc đầu An , Bình xe đạp đoạn đờng AC = x , quảng đờng sau ngợc lại Hai ngời quảng đờng thời gian

Thời gian An từ nhà đến nhà Bà ngoại :

12

( ) 10 x x

h  

Thời gian Bình từ nhà đến nhà bà :

12

( ) 12

x x

h

 

Hai Anh em thời gian (cùng xuất phát , đến nơi lúc )

Nªn ta cã Pt:

12 10 x  x

 12

12

x  x

 

(1)

Giải pthơng trình (1)

(1) 12x12 x6 5 x12 x1516x108 x6,75(Km) Quảng đờng lại : 12 – 6,75 = 5,25 ( Km )

Vậy : Có thể 6,75 Km đầu ; An bộ, Bình xe đạp 5,25 Km sau An xe đạp , Bình Tổng qt :

An Bình thay xe đạp nhiều lần nhng tổng quảng đờng xe đạp Bình 6,75 Km , An 5,25 km

Cần lu ý : có khoảng thời gian hai anh em ( xe đạp dợng bên đ-ờng )

Thời gian xác định nh sau :

Thời gian Bình xe đạp :

6, 75

0,5625( ) 12

t   h

Thêi gian An ®i bé :

6, 75

1,35( ) 12

t   h

Thời gian xe đạp dựng bên đờng :  t t2 t1 0, 7875( )h 3.4) Bài toán 4

Minh Nam đứng hai địa điểm M , N cách 750 mtrên bãi sông Khoảng cách từ M đến sông 150 m , từ n đến bờ sơng 600 m Tính thời gian ngắn để Minh chạy ssông múc thùng nớcmang đến chổ Nam Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy Minh không đổi v = m/s bỏ qua thời gian múc nớc

Giải Sơ đồ :

Giả sử Minh theo đờng MCN

Gọi G điểm đối xứng với N qua bờ sơng , ta có : MCN = MC + CN = MC + CG = MCG  MCD MDN

Để MCN ngắn M, C, G thẳng hàng tức C trùng D

Vy : địa điểm để minh múc nớc với quảng đờng ngắn sông D : giao điểm đờng thẳng nối M với điểm đối xứng với N qua bờ sông

M

N

F C D E

Khi ta có : MG MP2PG2 (1)

V× : NP = NE - PE = NK – MH = 600 – 150 = 450 (m)

Nên :MP2 MN2  NP2 6002 ; PG = NE – NP = 750 ( m ) Do :

2 6002 7502 150 41( )

MG  MP PG    m

Thời gian ngắn để Minh sông múc nớc đến chổ Nam :

75 41( ) 480( ) 8( )

MG

t s s Ph

v



3.5) Bài toán 5

Mt đoàn tàu lửa chuyển động với vận tốc 54 Km/h gặp đoàn tàu khác ( dài l = 180 m ) , chuyển động song song , ngợc chiều với vận tốc 36 km/h hành khách toa tàu đoàn tàu thứ với vận tốc m/s Hỏi hành khách nhìn thấy đồn tàu thứ hai qua trớc mặt , Nếu :

a) Hành khách chuyển động chiều với đoàn tàu thứ b) Hành khách chuyển động chiều với đoàn tàu thứ hai Giải

§ỉi 54 Km/ h = 15 m/s ; 36 Km/h = 10 m/s

Gäi vËn tèc cđa tµu thứ ; đoàn tàu thứ hai hành khách lần lợt

1 15( / )

v  m s

; v2 10( / )m s ; v3 1( / )m s

a)Hành khách chuyển động chiều với đoàn tàu thứ tức chuyển động ngợc chiều với đoàn tàu thứ hai

Khi nhìn thấy đồn tàu thứ hai qua trớc mắt , tức ngời đồn tàu thứ đợc quảng đờng tơng ứng : l = 180 (m)

VËy thêi gian tµu thø hai qua trớc mắt ngời :

1

180 180

6,92( ) 15 10 26

l

t s

v v v

   

   

b) Khi hành chuyển động chiều với đoàn tàu thứ hai tức ngợc chiều với đoàn tàu thứ tơng tự nh cách giải câu a , ta có :thời gian tàu thứ hai qua trớc

mắt hành khách :

180 180

7,5( ) 15 10 24

l

t s

v v v

   

   

Một ngời thang Lần đầu hết thang ngời đợc n 1 50

bậc ; lần thứ hai ngời với vận tốc gấp đôi theo hớng lúc đầu , hết

thang, Ngời đợc n 1 60 bậc Nếu thang nằm yên ngời đợc bao nhiêu

bËc ®i hÕt thang Gi¶i

Nhận xét : Nếu vận tốc ngời ngợc với hớng chuyển động thang số bậc bớc giảm vận tốc tăng nhng trờng hợp ngợc lại ; ngời chiều với chuyển động thang

Gäi:v0 lµ vËn tèc cđa thang

l lµ chiỊu dµi cđa thang n lµ sè bËc thang

Thì số bậc đơn vị chiều dài thang l n

n



Gọi v vận tốc ngời thang thời gian tơng ứng thang :

0

l t

v v 

 ; quảng đờng dọc theo thang :

o

v l S v t

v v  



Sè bËc thang bíc hai trêng hỵp :

1

1

1 1

o (1)

o o

v v l n v

n n

n n S

l v v v v n v

     

 

0

2

2

2 2 2

o (2)

o o

v v

v l n v

n n n

n n S

l v v v v n v n v

        

  , (v2 2v1 )

Lấy (2) trừ (1) ta đợc :

1 2

2 1 2

2

2 50.60

1 75

2.50 60

n n n n

n n n

n n n n n n

    

       

   

 

   

Vậy : thang đứng n ngời bớc đợc : n = 75 (bậc ) IV.kết quả

Với việc áp dụng chuyên đề vào học nâng cao Bồi dỡng học sinh giỏi năm qua thấy thực có hiệu quả: Từ tốn mẫu học sinh giải thành thạo toán chuyển động thờng gặp , qua nâng cao đợc kỹ giải tập vật lí cách phối hợp nhiều kiên thức khoa học nhiều mơn nh trình bày

*Trong dạy nâng cao vật lí năm qua, đầu năm Khi khảo sát hai lớp 8A (do phụ trách ) lớp 8D ( không học nâng cao ) , củng với đề :

Một ngời xe đạp từ A đến B có chiều dài 24 Km Nếu liên tục khơng nghỉ sau 2h ngời đến B Nhng đợc 30ph ngời nghỉ lại 15ph tiếp

Hỏi quảng đờng sau ngời phải với vận tốc để đến B thời gian dự định

Thì có kết quả:

Tại lớp 8D : khảo sát 30 Học sinh :

Giỏi Khá Trung b×nh Ỹu KÐm

SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%)

0 23 30 12 40

T¹i líp 8A : khảo sát 45 Học sinh :

Giỏi Khá Trung b×nh Ỹu KÐm

SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%)

2 15 33 21 47 15 0

Sau sử dụng chuyên đề này, khảo sát với đề bài:

Khi ®i qua

3

8 chiỊu dµi cđa mét cầu AB , ngời nghe sau lng tiÕng cßi

của Ơtơ phía cầu với vận tốc không đổi v = 60 Km/h

Nếu ngời chạy ngợc lại gặp Ôtô A , chạy phía trớc Ôtô ®i kÞp ë B

Hái ngêi Êy chạy với vận tốc bao nhiêu? Tại lớp 8D : khảo sát 30 Học sinh :

Giỏi Khá Trung b×nh Ỹu KÐm

SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%)

2 6,5 17 30 12 40 6,5

T¹i líp 8A : khảo sát 45 Học sinh :

Giỏi Khá Trung b×nh Ỹu KÐm

SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%)

13 29 18 40 13 29 0

*Trong båi dìng häc sinh giỏi ( học sinh thi HSG Huyện): Năm học Bài thi có toán

chuyn ng

Số Học sinh dù thi

Số học sinh đạt giải

Sè häc sinh háng

1999-2000 cã

2001-2002 Kh«ng

2002-2003 cã 5

2005-2006 cã

2006-2007 Kh«ng

c.kÕt luËn- kiÕn nghÞ

Bài tốn chuyển động chơng trình vật lí THCS dạng tốn hay ; có nhiều ứng dụng vào thực tiễn ; nhng dạng tốn khó hầu hết học sinh ; đợc đề cập chơng trình vật lí thời lợng có hạn nên học sinh đợc rèn luyện q trình học mơn vật lí, nhng thờng hay gặp kỳ thi Học sinh giỏi Do Giáo viên phụ trách bồi dỡng học sinh giỏi cần quan tâm để nâng cao kỹ giải dạng tốn này, từ rèn luyện thành thạo kỹ giải tập toán chuyển động nói riêng tập vật lí nói chung , để nâng cao hiệu Giáo dục - Đào tạo Vì qua năm đợc phân cơng bồi dỡng học sinh giỏi nhận thấy : Hầu nh năm , kỳ thi học sinh giỏi cấp củng có dạng tốn chuyển động học sinh tơi phụ trách gặp dạng tốn đạt điểm cao

Đây dạng tốn hay ; khó ; có nhiều ứng dụng ; hay gặp kỳ thi HS Giỏi nên theo cấp quản lý chun mơn cần có kế hoạch để tổ chức chuyên đề bàn phơng pháp Bồi dỡng học sinh giỏi dới dạng nh chuyên đề tơi trình bày chun đề giải vt lớ khỏc

Vì thời gian giảng dạy trờng THCS nói chung giảng dạy môn vật lí nói riêng nên vốn kinh nghiệm cha nhiều , chắn không tránh khỏi thiếu sãt

Nên mong góp ý đồng nghiệp , cấp quản lý chuyên môn để thân tham khảo , đúc rút kinh nghiệm ,để không ngừng học tập ,trau dồi , nâng cao trình độ chun mơn phơng pháp giảng dạy