Bài toán chuyển động trong bồi dỡng Học sinh giỏi THCS Môn Vật Lí Tên đề tài: Bài toán chuyển động trong bồi dỡng học sinh giỏi thcs môn vật lí a. đặt vấn đề: Trong chơng trình vật lí THCS .Bài toán chuyển động là dạng toán cơ bản hay và có nhiều tính thực tiễn , liên quan đến nhiều bộ môn khoa học, nhng lại ít đợc đề cập trong chơng trình chính khoá (chỉ có 1 tiết trong phân phối chơng trình ). Nên Giáo viên và Học sinh không có thời gian để đề cập và ít chú trọng đến dạng toán này Tính thực tiễn của dạng toán này là giúp chúng ta có thể tính thời gian dự định , vận tốc dự dịnh để đi một quảng đờng nào đó để có thể tiết kiệm thời gian và có kế hoạch phù hợp cho công việc Tính phức hợp là loại toán này phải vận dụng nhiều kiến thức khoa học, liên quan đến nhiều bộ môn, đó là : Nắm vững kiến thức vật lí học liên quan, kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình, lập hệ phơng trình, kỹ năng sử dụng đồ thị trong giải toán Qua đó giúp Học sinh rèn luyện thành thạo kỹ năng áp dụng kiến thức khoa học vào vật lí và thực tiễn cuộc sống Trong đề tài này Tôi xin đề cập đến một số dạng toán chuyển động cơ bản thờng gặp trong thực tiễn và trong các kỳ thi học sinh giỏi THCS các cấp (Cấp Huyện ; Cấp Tỉnh, .) , áp dụng trong dạy nâng cao và Bồi dỡng học sinh giỏi b. giải quyết vấn đề: I. Cơ sở lý luận: Dạng toán chuyển động đợc coi là phơng tiện để học sinh rèn luyện về khả năng t duy, suy luận lô gíc, tính kiên nhẫn, kỹ năng phân tích, tổng hợp và ứng dụng kiến thức khoa học vào thực tiễn cuộc sống . Khi giải các bài tập về dạng toán này học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức của nhiều môn học, nhiều hiện tợng khoa học liên quan nhng đó lại là một cách khơi dậy tính hứng thú cho học sinh trong học tập Qua việc dạy học vật lí và bồi dỡng học sinh giỏi vật lí THCS và qua nhiều cuộc thi học sinh giỏi của một số năm qua tôi nhận thấy dạng toán này thờng đợc đề cập đến . Vì vậy tôi thấy đề tài này có nhiều ứng dụng cho việc bồi dỡng học sinh giỏi và áp dụng trong dạy nâng cao. Nên tôi chọn vấn đề này để viết thành Sáng kiến kinh nghiệm Khi giải các bài tập về chuển động học sinh phải nắm vững kiến thức về chuyển động cơ học và phải biết phân tích bài toán cụ thể với các loại chuyển động thờng Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2008- 2009 1 Bài toán chuyển động trong bồi dỡng Học sinh giỏi THCS Môn Vật Lí gặp trong thực tiễn để nhận định , đánh giá bài toán từ đó vận dụng đúng kiến thức để tìm ra cách giải ngắn gọn và hay nhất II. Cơ sở thực tiễn : 1.Thực trạng: Trong các kỳ thi học sinh giỏi vật lí THCS các năm qua , hầu hết năm nào củng có đề cập đến dạng toán chuyển động liên quan đến sự phát triển của khoa học kỹ thuật, các cuộc thi thể thao. Nh các bài toán về chuyến động của thang máy, liên quan đên các hiện tợng tự nhiên và các dạng chuyển động khác. qua bồi dỡng học sinh giỏi của một số năm thì năm nào học sinh tôi phụ trách cũng đạt điểm cao nếu có đề cập đến dạng toán này 2. Nguyên nhân: Qua những năm dạy vật lí THCS và phụ trách bồi dỡng đội vật lí ,năm nào nếu không đề cập nhiều đến dạng toán này thì kết quả năm đó sẽ thấp. Vì vậy tôi nhận thấy : khi bồi dỡng học sinh giỏi thì giáo viên không nên bỏ qua hoặc không nên ít đề cập đến dạng toán này III. các giải pháp Để giải đợc và giải tốt dạng toán chuyển động trong nhiều năm bản thân tôi đã tiến hành nh sau: - Trớc hết , tôi đã cung cấp cho học sinh cơ sở lí thuyết sẻ áp dụng để giải bài tập ( chỉ hệ thống hoá những kiến thức cơ bản liên quan ) - Cho học sinh phân tích , chỉ ra những ứng dụng thực tiễn và các hiện tợng liên quan - Giải một số bài tập mẫu 1.Hệ thống kiến thức cơ bản và hiện tợng thực tiễn liên quan: 1.1) Công thức tính vận tốc : S v t = Trong đó :v- vận tốc (m/s, Km/h,) S quảng đờng chuyển động của vật (m , Km.) t thời gian chuyển đông của vật (s , ph, h ) 1.2) Công thức tính vận tốc trung bình : 1 2 3 1 2 3 tb s s s v t t t + + + = + + + 1.3) Khoảng cách giữa 2 vật : a) Hai vật chuyển động cùng chiều : 2 1 ( )S v v t = với 2 1 v v > b) Hai vật chuyển động ngợc chiều : 2 1 ( )S v v t = + Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2008- 2009 2 Bài toán chuyển động trong bồi dỡng Học sinh giỏi THCS Môn Vật Lí 1.4) Phơng pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng 1.5) Kỹ năng giải phơng trình , hệ phơng trình 1.6) Kỹ năng giải toán bằng đồ thị, Kỹ năng vận dụng kiến thức hình học vào vật lí 2. ứng dụng thực tiễn của dạng toán chuyển động: Bài toán chuyển độnh giúp con ngời có thể tính đợc thời gian dự định để đến một đích nào đó thì phải đi với vận tốc nh thế nào ? qua đó có thể tiết kiệm thì giờ cho công viêc khác, góp phần ổn định xã hội trong các lĩnh vực về giao thông, kinh tế , sức khoẻ 3. Giải một số bài tập mẫu : Trong khuôn khổ bài viết này tôi xin đề cập đến một số bài toán cơ bản để làm bài tập mẫu cho mỗi dạng toán chuyển động trong thực tiễn 3.1) Bài toán 1 : Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 1 12 /v Km h= . Nếu ngời đó tăng vận tốc thêm 3 Km/h thì đến nơi sớm hơn dự định 1h a) Tính quảng đờng AB và thời gian dự định ban đầu b) Ban đầu ngời ấy đi với vận tốc 1 12 /v Km h= ; nhng đi đợc một đoạn 1 S thì xe bị hỏng và phải sửa mất 15 phút. Do đó trên quảng đờng còn lại ngời ấy phải đi với vận tốc 2 15 /v Km h = thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30 phút. Tính quảng đờng 1 S Giải a) Gọi quảng đờng AB là S , thời gian dự định ban đầu là t thì 1 S t v = Khi tăng vận tốc thêm 3 Km/h thì đi hết thời gian 1 3 S v + Theo bài ra ta có Pt : 1 1 1 3 S S v v = + (1) Giải Pt trên ta có : 1 1 1 1 1 1 (1) 1 1 1 60 3 12 15 60 S S S S v v = = = = ữ ữ + (Km) 60 5( ) 12 t h = = Vậy : Quảng đờng AB dài 60 Km , thời gian dự định ban đầu là 5 (h) b) Gọi 1 t là thời gian đi quảng đờng S 1 , thời gian sửa xe 1 15( ) ( ) 4 t ph h = = ; Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2008- 2009 3 Bài toán chuyển động trong bồi dỡng Học sinh giỏi THCS Môn Vật Lí thời gian đi quảng đờng còn lại là 1 2 2 S S t v = , đổi : 1 30( ) ( ) 2 ph h = Theo bài ra ta có phơng trình : 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 3 4 2 4 2 4 S S S S S t t t t S v v v v v v + + = + + = = ữ ữ ữ ( ) ( ) 1 2 1 2 1 12.15 15( / ) 4 4 15 12 v v S Km h v v = = = Vậy: quảng đờng S 1 dài 15 Km 3.2) Bài toán 2: Ca nô đang đi ngợc dòng qua điểm A thì găp một bè gỗ trôi xuôi . Ca nô đi tiếp 40 phút , do hỏng máy nên bị trôi theo dòng nớc, sau 10 phút sửa xong máy , ca nô quay lại đuổi theo bè gỗ và gặp bè gỗ tại B . Cho AB = 4,5 Km , Công suất của ca nô không đổi trong suốt thời gian chuyển động Tính vận tốc dòng nớc. Giải: Sơ đồ : Gọi : c v là vận tốc ca nô đối với nớc , b v là vận tốc của bè (bằng vận tốc nớc ) Trong thời gian 1 2 40 3 t Ph h= = ca nô và bè đi đợc quảng đờng : ( ) 1 2 3 c b S v v = và 2 2 3 b S v = Trong thời gian 2 1 10 6 t Ph h= = ca nô và bè trôi theo dòng nớc một quảng : 1 2 1 6 b S S v = = Trong thời gian t quay lại đuổi theo bè ca nô và bè đi đợc một quảng : ( ) 1 c b S v v t = + và 2 b S v t = Theo đề bài ta có : 2 2 2 4,5( )S S S AB Km + + = = Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2008- 2009 4 B C A Bài toán chuyển động trong bồi dỡng Học sinh giỏi THCS Môn Vật Lí Hay : 2 1 5 4,5 4,5 3 6 6 b b b b v v v t t v + + = + = ữ (1) Mà : ( ) ( ) 1 1 1 1 2 4,5 4,5 6 3 c b b c b S S S v t v t v v v + = + + = 2 5 4,5 3 6 c b t v t v + + = ữ ữ (2) Từ (1) và (2)suy ra : 2 2 0 3 3 c v t t = = ữ Nên vận tốc của bè là : 4,5 4,5 4,5 3( / ) 5 2 5 1,5 6 3 6 b v Km h t = = = = + + Vậy : vận tốc dòng nớc là : 3 (Km/h ) 3.3) Bài toán 3 : Hai Anh em An và Bình muốn đến thăm bà ngoại ở cách nhà mình 12 Km mà chỉ có một chiếc xe đạp nhng không đèo đợc. Vận tốc của Bình khi đi bộ và đi xe đạp là 4Km/h và 12Km/h; còn vận tốc của An khi đi bộ và xe đạp là: 5Km/h và 10 Km/h Hỏi hai anh em có thể dùng xe nh thế nào để xuất phát cùng một lúc và đến nơi cùng một lúc ? (Xe có thể dựng bên đờng không bị mất và thời gian Lên và xuống xe là không đáng kể ); mỗi ngời chỉ đi xe đạp một lần Giải Sơ đồ : Gọi khoảng cách từ nhà An đến nhà bà ngoại An là AB , C là nơi dựng xe. Giả sử lúc đầu An đi bộ , Bình đi xe đạp trên đoạn đờng AC = x , quảng đờng sau thì ngợc lại. Hai ngời đi cả quảng đờng trong cùng một thời gian Thời gian An đi từ nhà mình đến nhà Bà ngoại là : 12 ( ) 5 10 x x h + Thời gian Bình đi từ nhà mình đến nhà bà là : 12 ( ) 12 4 x x h + Hai Anh em đi cùng một thời gian (cùng xuất phát , cùng đến nơi một lúc ) . Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2008- 2009 5 A B C Bài toán chuyển động trong bồi dỡng Học sinh giỏi THCS Môn Vật Lí Nên ta có Pt: 12 5 10 x x + 12 12 4 x x = + (1) Giải pthơng trình (1) (1) ( ) ( ) 12 12 6 5 12 15 16 108 6,75( )x x x x x x Km + = + = = Quảng đờng còn lại là : 12 6,75 = 5,25 ( Km ) Vậy : Có thể 6,75 Km đầu ; An đi bộ, Bình đi xe đạp 5,25 Km sau An đi xe đạp , Bình đi bộ Tổng quát : An và Bình có thể thay nhau đi xe đạp nhiều lần nhng tổng quảng đờng đi xe đạp của Bình là 6,75 Km , của An là 5,25 km Cần lu ý : có một khoảng thời gian cả hai anh em cùng đi bộ ( xe đạp dợng bên đ- ờng ) Thời gian ấy xác định nh sau : Thời gian Bình đi xe đạp : 1 6,75 0,5625( ) 12 t h = = Thời gian An đi bộ : 2 6,75 1,35( ) 12 t h = = Thời gian xe đạp dựng bên đờng : 2 1 0,7875( )t t t h = = 3.4) Bài toán 4 Minh và Nam đứng ở hai địa điểm M , N cách nhau 750 mtrên một bãi sông . Khoảng cách từ M đến sông là 150 m , từ n đến bờ sông là 600 m. Tính thời gian ngắn nhất để Minh chạy ra ssông múc một thùng nớcmang đến chổ Nam. Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy của Minh không đổi là v = 2 m/s . bỏ qua thời gian múc nớc Giải Sơ đồ : Giả sử Minh đi theo đờng MCN Gọi G là điểm đối xứng với N qua bờ sông , ta có : MCN = MC + CN = MC + CG = MCG MCD MDN Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2008- 2009 6 M N F C D E G P Bài toán chuyển động trong bồi dỡng Học sinh giỏi THCS Môn Vật Lí Để MCN ngắn nhất thì M, C, G thẳng hàng tức là C trùng D Vậy : địa điểm để minh múc nớc với quảng đờng ngắn nhất trên sông là D : là giao điểm của đờng thẳng nối M với điểm đối xứng với N qua bờ sông . Khi đó ta có : 2 2 MG MP PG = + (1) Vì : NP = NE - PE = NK MH = 600 150 = 450 (m) Nên : 2 2 2 2 600MP MN NP= = ; PG = 2 NE NP = 750 ( m ) Do đó : 2 2 2 2 600 750 150 41( )MG MP PG m = + = + = Thời gian ngắn nhất để Minh ra sông múc nớc rồi đến chổ Nam là : 75 41( ) 480( ) 8( ) MG t s s Ph v = = 3.5) Bài toán 5 Một đoàn tàu lửa chuyển động đều với vận tốc 54 Km/h gặp một đoàn tàu khác ( dài l = 180 m ) , chuyển động song song , ngợc chiều với vận tốc 36 km/h. một hành khách đi trong một toa tàu của đoàn tàu thứ nhất với vận tốc 1 m/s . Hỏi hành khách nhìn thấy đoàn tàu thứ hai qua trớc mặt mình trong bao lâu , Nếu : a) Hành khách chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất b) Hành khách chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ hai Giải Đổi 54 Km/ h = 15 m/s ; 36 Km/h = 10 m/s Gọi vận tốc của tàu thứ nhất ; đoàn tàu thứ hai và hành khách lần lợt là 1 15( / )v m s= ; 2 10( / )v m s = ; 3 1( / )v m s= a)Hành khách chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất tức là chuyển động ngợc chiều với đoàn tàu thứ hai Khi nhìn thấy đoàn tàu thứ hai qua trớc mắt mình , tức là ngời ấy và đoàn tàu thứ nhất đi đợc quảng đờng tơng ứng là : l = 180 (m) Vậy thời gian tàu thứ hai qua trớc mắt ngời ấy là : 1 2 3 180 180 6,92( ) 15 1 10 26 l t s v v v = = = + + + + Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2008- 2009 7 Bài toán chuyển động trong bồi dỡng Học sinh giỏi THCS Môn Vật Lí b) Khi hành chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ hai tức là ngợc chiều với đoàn tàu thứ nhất tơng tự nh cách giải câu a , ta có :thời gian tàu thứ hai qua trớc mắt hành khách là : 1 2 3 180 180 7,5( ) 15 10 1 24 l t s v v v = = = + + 3.6) Bài toán 6 Một ngời đi trên thang cuốn . Lần đầu khi đi hết thang cuốn ngời ấy đi đợc 1 50n = bậc ; lần thứ hai ngời ấy đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hớng lúc đầu , khi đi hết thang, Ngời đó đi đợc 1 60n = bậc. Nếu thang nằm yên thì ngời đó đi đợc bao nhiêu bậc khi đi hết thang Giải Nhận xét : Nếu vận tốc ngời đó ngợc với hớng chuyển động của thang thì số bậc bớc càng giảm khi vận tốc càng tăng nhng trong trờng hợp này thì ngợc lại ; do đó ngời đó đi cùng chiều với chuyển động của thang Gọi: 0 v là vận tốc của thang l là chiều dài của thang n là số bậc thang Thì số bậc của một đơn vị chiều dài của thang là 0 l n n = Gọi v là vận tốc của ngời đó đối với thang thì thời gian tơng ứng đi trên thang là : 0 l t v v = + ; quảng đờng đi dọc theo thang là : . . o v l S v t v v = = + Số bậc thang bớc trong hai trờng hợp : 1 1 1 0 1 1 1 1 1 . . 1 (1) o o o v v l n v n n n n S l v v v v n v = = = = + + + 0 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 1 . 2 . 1 2 (2) o o o v v v l n v n n n n n S l v v v v n v n v = = = = + = + + + , ( 2 1 2v v= ) Lấy (2) trừ (1) ta đợc : 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 .2 1 50.60 1 1 75 . 2 2.50 60 n n n n n n n n n n n n n = = = = = ữ ữ Vậy : nếu thang đứng yên thì ngời đó bớc đợc : n = 75 (bậc ) IV.kết quả Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2008- 2009 8 Bài toán chuyển động trong bồi dỡng Học sinh giỏi THCS Môn Vật Lí Với việc áp dụng chuyên đề này vào học nâng cao và Bồi dỡng học sinh giỏi trong các năm qua tôi thấy thực sự có hiệu quả: Từ các bài toán mẫu học sinh đã giải thành thạo các bài toán chuyển động thờng gặp , qua đó nâng cao đợc kỹ năng giải bài tập vật lí bằng cách phối hợp nhiều kiên thức khoa học của nhiều bộ môn nh đã trình bày ở trên Cụ thể : *Trong dạy nâng cao về vật lí năm qua, đầu năm Khi khảo sát hai lớp 8A (do tôi phụ trách ) và lớp 8D ( không học nâng cao ) , củng với đề bài : Một ngời đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24 Km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h ngời đó sẽ đến B. Nhng khi đi đợc 30ph ngời đó nghỉ lại 15ph rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quảng đờng sau ngời đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B đúng thời gian dự định Thì có kết quả: Tại lớp 8D : khảo sát 30 Học sinh : Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 0 0 7 23 9 30 12 40 2 7 Tại lớp 8A : khảo sát 45 Học sinh : Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 2 5 15 33 21 47 7 15 0 0 Sau khi sử dụng chuyên đề này, khảo sát với đề bài: Khi đi qua 3 8 chiều dài của một cây cầu AB , một ngời nghe sau lng mình tiếng còi của một Ôtô đang đi về phía cầu với vận tốc không đổi v = 60 Km/h. Nếu ngời ấy chạy ngợc lại thì gặp Ôtô ở A , còn chạy về phía trớc thì Ôtô đuổi kịp anh ta ở B. Hỏi ngời ấy chạy với vận tốc bao nhiêu? Tại lớp 8D : khảo sát 30 Học sinh : Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 2 6,5 5 17 9 30 12 40 2 6,5 Tại lớp 8A : khảo sát 45 Học sinh : Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2008- 2009 9 Bài toán chuyển động trong bồi dỡng Học sinh giỏi THCS Môn Vật Lí 13 29 18 40 13 29 1 2 0 0 *Trong bồi dỡng học sinh giỏi ( học sinh thi HSG Huyện): Năm học Bài thi có toán chuyển động Số Học sinh dự thi Số học sinh đạt giải Số học sinh hỏng 1999-2000 có 4 3 1 2001-2002 Không 4 3 1 2002-2003 có 5 5 0 2003-2004 có 5 5 0 2005-2006 có 5 4 1 2006-2007 Không 5 3 2 c.kết luận- kiến nghị Bài toán chuyển động trong chơng trình vật lí THCS là dạng toán hay ; có nhiều ứng dụng vào thực tiễn ; nhng là dạng toán khó đối với hầu hết học sinh ; vì ít đợc đề cập trong chơng trình vật lí vì thời lợng có hạn nên học sinh ít đợc rèn luyện trong quá trình học bộ môn vật lí, nhng thờng hay gặp trong các kỳ thi Học sinh giỏi . Do đó Giáo viên phụ trách bồi dỡng học sinh giỏi cần quan tâm để nâng cao kỹ năng giải dạng toán này, từ đó rèn luyện thành thạo kỹ năng giải bài tập về bài toán chuyển động nói riêng và bài tập vật lí nói chung , để nâng cao hiệu quả trong Giáo dục - Đào tạo . Vì qua những năm đợc phân công bồi dỡng học sinh giỏi tôi nhận thấy : Hầu nh năm nào , trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp củng có dạng toán chuyển động và học sinh do tôi phụ trách nếu gặp dạng toán này thì đạt điểm cao Đây là dạng toán hay ; khó ; có nhiều ứng dụng ; hay gặp trong các kỳ thi HS Giỏi nên theo tôi các cấp quản lý chuyên môn cần có kế hoạch để tổ chức các chuyên đề bàn về phơng pháp Bồi dỡng học sinh giỏi dới dạng nh chuyên đề tôi đã trình bày và các chuyên đề giải bài tập vật lí khác Vì thời gian giảng dạy tại trờng THCS nói chung và giảng dạy bộ môn vật lí nói riêng còn ít nên vốn kinh nghiệm cha nhiều , chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót Nên rất mong sự góp ý của các đồng nghiệp , của các cấp quản lý chuyên môn để bản thân tham khảo , đúc rút kinh nghiệm ,để không ngừng học tập ,trau dồi , nâng cao trình độ chuyên môn và phơng pháp giảng dạy Xin chân thành cảm ơn! Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2008- 2009 10 . Giỏi nên theo tôi các cấp quản lý chuyên môn cần có kế hoạch để tổ chức các chuyên đề bàn về phơng pháp Bồi dỡng học sinh giỏi dới dạng nh chuyên đề tôi đã trình bày và các chuyên đề giải bài tập vật. của các đồng nghiệp , của các cấp quản lý chuyên môn để bản thân tham khảo , đúc rút kinh nghiệm ,để không ngừng học tập ,trau dồi , nâng cao trình độ chuyên môn và phơng pháp giảng dạy Xin chân. 2008- 2009 8 Bài toán chuyển động trong bồi dỡng Học sinh giỏi THCS Môn Vật Lí Với việc áp dụng chuyên đề này vào học nâng cao và Bồi dỡng học sinh giỏi trong các năm qua tôi thấy thực sự có hiệu