ỨNG cử VIÊN vật CHẤT tối TRONG mô HÌNH PHÁ vỡ SIÊU đối XỨNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Thị Minh Hiền ỨNG CỬ VIÊN VẬT CHẤT TỐI TRONG MƠ HÌNH PHÁ VỠ SIÊU ĐỐI XỨNG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý tốn Mã số: 60440103 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội - Năm 2014 Luân văn hoàn thành tại: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Minh Hiếu Phản biện 1: GS.TSKH Nguyễn Xuân Hãn (Trường Đại học Khoa học Tự nhiên) Phản biện 2: TS Nguyễn Như Xuân (Học viện Kỹ thuật Quân sự) Luận văn bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp Họp tại: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội Vào hồi: 16h ngày 21 tháng 11 năm 2014 Có thể tìm hiểu luận văn thư viện Đại học Quốc gia Hà Nội MỞ ĐẦU Con người luôn mong mỏi hiểu hết điều từ thành phần nhỏ bé hạt đến siêu thiên hà bên vũ trụ bao la Ngoài việc xây dựng cỗ máy đắt tiền phục vụ cơng tác phịng thí nghiệm việc nghiên cứu mơ hình, lý thuyết ln nhà khoa học ý tới Trong số lý thuyết trường công cụ hữu hiệu để nghiên cứu giới siêu nhỏ- hạt Những nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm vật lý hạt cho ta hiểu biết vũ trụ thời kỳ sơ khai Trong thời kỳ đầu vũ trụ bắt đầu hình thành, hạt có lượng lớn Chính khoảng thời gian lý thuyết hạt cho biết quy luật chi phối vận động hạt cách thức tương tác chúng Việc người bỏ hàng chục tỷ USD cho việc xây dựng vận hành máy gia tốc hạt lớn (Large Hadron Collider-LHC) cho thấy mong muốn tìm hiểu loại hạt nhỏ bé loài người rộng lớn đến Mục đích việc xây dựng cỗ máy đồ sộ cần nhiều công sức nhà khoa học để kiểm chứng xác mơ hình chuẩn mơ hình mở rộng vật lý hạt Thành cơng đến vào tháng năm 2012, trung tâm Nghiên cứu Hạt nhân Châu Âu (CERN) cơng bố tìm hạt Higgs gọi boson Higgs với khối lượng đo 125,3 -126,5GeV, nặng proton 133 lần Và đến tháng 10 năm 2013 giải Nobel Vật lý thức trao cho hai nhà vật lý có cơng trình khám phá hạt vũ trụ- hạt Higgs nhà vật lý người Anh Peter Higgs nhà vật lý người Bỉ Francois Englert Thời gian gần vũ trụ học vật lý thiên văn hạt tập trung nghiên cứu tìm kiếm loại vật chất cịn biết đến vật chất tối Đúng tên gọi, vật chất tối loại vật chất mà hiểu biết chúng vật chất tối lại vô quan trọng chiếm tới 70% tồn vật chất vũ trụ, gây ảnh hưởng hấp dẫn lớn nhiều so với loại vật chất thông thường Do hiểu biết vật chất tối đem lại hiểu biết sâu sắc hình thành cấu trúc vũ trụ từ lúc vũ trụ bắt đầu Trong bối cảnh này, quan tâm nghiên cứu mơ hình vật lý hạt tiên đốn tồn vật chất tối lựa chọn đề tài nghiên cứu là: “Ứng cử viên vật chất tối mô hình phá vỡ siêu đối xứng” Phạm vi nghiên cứu đề tài mơ hình mở rộng siêu đối xứng mơ hình chuẩn Phương pháp nghiên cứu lý thuyết trường, lý thuyết nhóm, phương trình nhóm tái chuẩn hóa, cơng cụ lập trình máy tính để tính tốn tìm phổ khối lượng từ biện luận tìm hạt phù hợp làm ứng cử viên vật chất tối Mục đích luận văn khảo sát mơ hình siêu đối xứng cụ thể khối lượng hạt Higgs có giá trị phù hợp với giá trị đo đạc từ thí nghiệm ATLAS, CMS máy gia tốc LHC tìm kiếm ứng cử viên vật chất tối phù hợp với số ràng buộc thực nghiệm Bản luận văn có ý nghĩa khoa học nâng cao hiểu biết vật lý hạt ứng cử viên vật chất tối Ngồi luận văn cịn dùng làm chuyên đề cho sinh viên năm cuối học viên cao học Bố cục luận văn bao gồm phần mở đầu, bốn chương, kết luận, tài liệu tham khảo số phụ lục Chương trình bày tổng quan khái niệm hạt tương tác chúng Phần 1.1: Trình bày khái niệm hạt 1.1.1: giới thiệu cụ thể lepton đặc trưng chúng 1.1.2: giới thiệu cụ thể quark đặc trưng chúng 1.1.3: giới thiệu gauge boson Phần 1.2: Đề cập tới tương tác hạt 1.2.1: Tương tác điện từ 1.2.2: Tương tác yếu 1.2.3: Tương tác mạnh 1.2.4: Tương tác hấp dẫn Chương giới thiệu mơ hình chuẩn hạt kết hợp ba loại tương tác mạnh, yếu điện từ Phần 2.1: Giới thiệu hệ cấu trúc hạt mô hình chuẩn Phần 2.2: Trình bày Lagrangian tồn phần 2.2.1: Sơ lược đạo hàm hiệp biến 2.2.2: Lagrangian lepton 2.2.3: Lagrangian quark 2.2.4: Lagrangian gauge 2.2.5: Lagrangian Higgs 2.2.6: Tương tác Yukawa 2.2.7: Dòng mang điện dòng trung hòa 2.2.8: Ma trận CKM 2.3: Luận văn trình bày thành cơng hạn chế mơ hình cần khắc phục mơ hình tương lai Chương trình bày mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu Phần 3.1: Khái niệm tổng quát siêu đối xứng Phần 3.2: Giới thiệu cấu hình hạt bạn đồng hành siêu đối xứng mơ hình Phần 3.3: Trình bày Lagrangian tổng qt mơ hình siêu đối xứng tối thiểu giới thiệu cụ thể công thức lagrangian thành phần 3.3.1: Thế Kaler 3.3.2: Siêu cho mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu có dạng tương tác Yukawa 3.3.3: Lagrangian Kinetic chuẩn 3.3.4: Lgrangian phá vỡ siêu đối xứng mềm 3.3.5: Trình bày phương trình nhóm tái chuẩn hóa mơ hình siêu đối xứng tối thiểu 3.3.6: Ma trận khối lượng Các phương trình nhóm tái chuẩn hóa ma trận khối lượng mơ hình phục vụ cho việc tính tốn chương Chương trình bày cụ thể ứng cử viên cho vật chất tối mô hình phá vỡ siêu đối xứng Phần 4.1: trình bày vật chất tối 4.1.1: Khái niệm vật chất tối 4.1.2: Vật chất tối baryon nonbaryonic 4.1.3: Các chứng quan sát chứng minh tồn vật chất tối 4.1.4: Phân loại vật chất dựa vào độ dài suy giảm vận tốc chúng so với kích thước đặc trưng thiên hà nguyên thủy Phần 4.2: Trình bày MSSM ràng buộc R-parity 4.2.1: MSSM ràng buộc 4.2.2: R-parity Phần 4.3: Trình bày kết tính tốn cách sử dụng phần mềm máy tính đồ thị số hạng phá vỡ siêu đối xứng mềm phổ khối lượng hạt 4.3.1: Sự tiến hóa số hạng phá vỡ SĐX mềm 4.3.2: Phổ khối lượng ứng cử viên vật chất tối Từ thông số bảng khối lượng hạt siêu đồng hành mơ hình MSSM ràng buộc ta biện luận rút ứng cử viên phù hợp với vật chất tối Chƣơng TỔNG QUAN HẠT CƠ BẢN VÀ TƢƠNG TÁC GIỮA CHÚNG 1.1 Hạt Hạt hạt vi mô mà cấu trúc thành phần chưa biết đến, chưa biết cấu thành từ hạt vi mơ khác Vì hạt coi tồn hạt nguyên vẹn, đồng tách thành thành phần nhỏ Trong vật lý đại hạt quark, lepton, gauge boson, photon hạt 1.1.1 Lepton đặc trưng chúng Lepton hạt có spin bán ngun khơng tham gia tương tác mạnh Lepton hình thành nhóm hạt sơ cấp phân biệt với nhóm gause bosson quark Có 12 loại lepton biết đến, bao gồm loại hạt vật chất electron, muon tauon , neutrion tương ứng phản hạt chúng Tất lepton có điện tích -1 + (phụ thuộc vào việc chúng hạt hay phản hạt) tất neutrino phản neutrino có điện tích trung hịa Số lepton loại giữ ổn định hạt tham gia tương tác, phát biểu định luật bảo toàn số lepton 1.1.2 Quark đặc trưng chúng Đến biết quark khác nhau, loại gọi hương quark Như vậy, quark có hương, kí hiệu là: u, d, s, c, b t Các quark tương tác với lực màu (color force) Mỗi quark có phản hạt Điện tích chúng phân số Nếu lepton có số lượng tử lepton quark có số lượng tử cộng tính, gọi số baryon, kí hiệu B Mỗi hương quark có số baryon , phản quark có số baryon -3 1.1.3 Gauge boson Gauge boson nhóm hạt họ Boson có nhiệm vụ thực tương tác hạt, nên gọi hạt truyền tương tác Các boson có spin nguyên Các lực tự nhiên truyền hạt gauge boson Ngồi cịn có Graviton (hạt tương tác hấp dẫn) Graviton có spin 2, cho hạt truyền tương tác lực hấp dẫn dự đoán thuyết hấp dẫn lượng tử Đặc biệt hạt Higgs boson có spin 0, dự đốn mơ hình chuẩn thuyết điện yếu thống thực nghiệm phát với khối lượng đo đạc 1.2 Tƣơng tác hạt Tương tác hay lực loại lực tự nhiên mà tất lực, xét chi tiết, quy loại lực Mơ hình vật lý đại cho thấy có bốn loại tương tác tự nhiên: tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác mạnh tương tác yếu 1.2.1 Tương tác điện từ Tương tác điện từ hay lực điện từ bốn tương tác tự nhiên Nó kết hợp lực điện (còn gọi lực Coulomb với điện tích điểm đứng yên) lực từ (sinh hạt mang điện tích di chuyển) Về bản, lực điện lực từ miêu tả dạng lực truyền với có mặt hạt truyền tương tác quang tử 1.2.2 Tương tác yếu Tương tác yếu hay lực yếu xảy hạt trừ hạt photon gluon, có trao đổi hạt truyền tương tác W boson Z boson 1.2.3 Tương tác mạnh Tương tác mạnh hay lực mạnh bốn tương tác tự nhiên Lực giữ thành phần hạt nhân nguyên tử lại với nhau, chống lại lực đẩy lớn proton Lực chia làm hai thành phần, lực mạnh lực mạnh dư Lực tương tác mạnh ảnh hưởng hạt quark, phản quark gluon-hạt truyền tương tác chúng 1.2.4 Tương tác hấp dẫn Trong vật lý học, lực hấp dẫn lực hút vật chất Lực hấp dẫn hai vật có khối lượng m1 m2, có kích thước nhỏ so với khoảng cách r chúng tính theo định luật vạn vật hấp dẫn Newton: Fg  Gm1m2 r2 Chƣơng MƠ HÌNH CHUẨN CỦA CÁC HẠT CƠ BẢN 2.1 Các hệ cấu trúc hạt mơ hình chuẩn Đây lý thuyết kết hợp hai lý thuyết hạt thành lý thuyết mô tả tất tương tác mức nguyên tử, trừ tương tác hấp dẫn Hai thành phần mơ hình chuẩn lý thuyết điện từ yếu mô tả tương tác điện từ tương tác yếu, sắc động học lượng tử (QCD: Quantum Chromodynamics) mô tả tương tác mạnh Cả hai lý thuyết lý thuyết gauge, đó, tương tác thực boson truyền có spin Nhóm đối xứng chuẩn cho Mơ hình chuẩn là: Bảng 2.1: Cấu trúc hạt mơ hình chuẩn Các hạt -1 -2 1/3 3 1 4/3 -2/3 2.2 Lagrangian toàn phần Lagrangian toàn phần lý thuyết gồm 2.2.1 Đạo hàm hiệp biến Do Lagrangian tự ln chứa số hạng động năng, tức có đạo hàm, nên khơng bất biến với phép biến đổi định xứ Để khơi phục lại tính bất biến Lagrangian, ta đưa vào khái niệm đạo hàm hiệp biến: Trong trường chuẩn Nếu đạo hàm hiệp biến biến đổi tốn tử trường Lagrangian bất biến Vì ta địi hỏi trường chuẩn biến đổi cho đạo hàm hiệp biến trường biến đổi trường, nghĩa là: Từ ta có quy luật biến đổi trường: 2.2.2 Lagrangian lepton Ta ý lepton có phần trái tham gia tương tác yếu, hai phần trái phải lepton tham gia tương tác điện từ Phần trái tạo thành lưỡng tuyến 2.2.3 Lagrangian quark Phần tương tác mạnh diễn tả Lagrangian sắc động lực học với nhóm chuẩn Trong màu tích nguồn tương tác Lagrangian có dạng: Tương tự lepton, phần trái có isospin yếu, nên điện tích chúng xác định thơng qua siêu tích yếu lẫn thành phần thứ ba isospin yếu Phần trái tạo lưỡng tuyến 2.2.4 Lagrangian gauge Trong mơ hình chuẩn, nhóm chuẩn chọn nhóm tích trực tiếp Ta có: với: với: với: : Trường chuẩn ứng với nhóm Trường chuẩn ứng với nhóm Trường chuẩn ứng với nhóm 2.2.5 Lagrangian Higgs Các trường chuẩn khơng có khối lượng Tương tác yếu tương tác tầm gần nên hạt truyền tương tác yếu phải có khối lượng Do ta phải tìm cách cho trường chuẩn có khối lượng Cơ chế Higgs giúp ta việc Trường Higgs mô tả Lagrangian bao gồm số hạng động sau: Trong đó: Phần động trường Higgs: Với đạo hàm hiệp biến cho bởi: 10 Biểu thức trường Higgs có dạng hàm bậc bốn trùng phương: 2.2.6 Tương tác Yukawa Để cho fermion có khối lượng, ta xây dựng tương tác Yukawa xây dựng tương tác tay Tuy nhiên tương tác phải bất biến với nhóm , nhóm Tóm lại: việc cho trường Higgs trung hịa trung bình chân khơng khác khơng ta thu khối lượng cho boson chuẩn electron 2.2.7 Dòng mang điện dòng trung hòa Dòng mang điện cho Như dịng mang điện có dạng V-A tương tác yếu có fermion trái lưỡng tuyến tham gia Trong hệ thứ dòng mang điện là: Dòng trung hòa tương tác với Z boson: Các dòng trung hòa điện từ nối fermion loại nghĩa phía phía lưỡng tuyến Trong W boson nối fermion với fermion 11 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: Hà Huy Bằng (2006), Các giảng vềSiêu Đối Xứng, NXB Đại học Quốc Gia, Hà Nội Hoàng Ngọc Long (2003), Nhập mơn lý thuyết trường mơ hình thống tương tác điện yếu, NXB Khoa học kỹthuật Phạm Thúc Tuyền (2007), Lý thuyết Hạt cơbản, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội Tiếng Anh: Arason H., Castano D J., Kesthelyi B., Mikaelian S., Piard E J., Ramond P., and Wright B D (1992), “Renormalization-group study of the standard model and its extensions: The standard model”, Physical Review D, 9, pp 3945-3965 Arason H., Castano D J., Kesthelyi B., Mikaelian S., Piard E J., Ramond P., and Wright B D (1992), “Renormalization-group study of the standard model and its atensions:TheMinimalSupersymmetricStandardModel”, Physical Review D,9, pp.3465-3513 Csaba Csáki (1996), “The Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM)”, Modern Physics Letters A, 11, pp.234-314 Manuel Drees (1996), “An introduction to Supersymmetry”, Modern Physics Letters A,9, pp.112-146 12 ... đốn tồn vật chất tối lựa chọn đề tài nghiên cứu là: ? ?Ứng cử viên vật chất tối mơ hình phá vỡ siêu đối xứng? ?? Phạm vi nghiên cứu đề tài mơ hình mở rộng siêu đối xứng mơ hình chuẩn Phương pháp nghiên... hình phục vụ cho việc tính tốn chương Chương trình bày cụ thể ứng cử viên cho vật chất tối mơ hình phá vỡ siêu đối xứng Phần 4.1: trình bày vật chất tối 4.1.1: Khái niệm vật chất tối 4.1.2: Vật. .. hạng phá vỡ siêu đối xứng mềm phổ khối lượng hạt 4.3.1: Sự tiến hóa số hạng phá vỡ SĐX mềm 4.3.2: Phổ khối lượng ứng cử viên vật chất tối Từ thông số bảng khối lượng hạt siêu đồng hành mơ hình