Đặc tính của các hạt siêu đối xứng trong một số mô hình chuẩn mở rộng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ THU HƯƠNG ĐẶC TÍNH CỦA CÁC HẠT SIÊU ĐỐI XỨNG TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội - 2010 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ THU HƯƠNG ĐẶC TÍNH CỦA CÁC HẠT SIÊU ĐỐI XỨNG TRONG MỘT SỐ MƠ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG Chun ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số : 62.44.01.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học PGS TS HÀ HUY BẰNG Hà Nội - 2010 Mục lục DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG vii viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU ix 1 MƠ HÌNH CHUẨN SIÊU ĐỐI XỨNG TỐI THIỂU VÀ VẬT CHẤT TỐI 1.1 Mơ hình chuẩn 1.2 Siêu đối xứng Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu 11 1.3 1.4 1.2.1 Siêu đối xứng 11 1.2.2 Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM) 14 1.2.3 Cơ chế phá vỡ siêu đối xứng mềm 16 1.2.4 Các mơ hình phá vỡ siêu đối xứng tự phát 17 1.2.5 Phổ khối lượng hạt MSSM 19 1.2.6 Các tham số MSSM 24 Vi phạm đối xứng CP 25 1.3.1 Vi phạm đối xứng CP mơ hình chuẩn 26 1.3.2 Vấn đề vi phạm CP mạnh SM 29 1.3.3 Vi phạm đối xứng CP MSSM 30 Vật chất tối 33 1.4.1 Vấn đề vật chất tối 33 1.4.2 Các ứng cử viên vật chất tối 33 1.4.3 Phân loại hạt vật chất tối 35 1.4.4 Gravitino, axion axino mơ hình siêu đối xứng iv 36 1.5 Kết luận Chương 41 SQUARK VÀ GLUINO TRONG MSSM VI PHẠM CP 2.1 42 Hiệu ứng tương tác với chân khơng pha vi phạm CP lên q trình sinh squark từ va chạm e+ e−, µ+ µ− MSSM với tham số phức 43 2.1.1 Đóng góp đỉnh tương tác xuất vi phạm đối xứng CP 43 2.1.2 2.2 2.3 2.4 Các kết số 49 Sự sinh cặp gluino từ va chạm e+ e− MSSM vi phạm CP 52 2.2.1 Các kết giải tích 53 2.2.2 Các kết số 55 Sự rã squark thành gluino quark MSSM vi phạm CP 63 2.3.1 Các kết giải tích 64 2.3.2 Các kết số 66 Kết luận chương 68 ĐẶC TÍNH CỦA CÁC HẠT LÀ ỨNG CỬ VIÊN CỦA VẬT CHẤT TỐI TRONG KHUÔN KHỔ CỦA CÁC MƠ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG 3.1 70 Vật chất tối thang vũ trụ nhỏ 70 3.1.1 Thang khối lượng vũ trụ cỡ nhỏ 71 3.1.2 Khả dị tìm cấu trúc cỡ nhỏ 73 3.2 Tính nhân hạt có spin 3/2 74 3.3 Hiệu ứng tương tác với chân khơng lên q trình sinh axion từ va chạm e+e− 77 3.3.1 Quá trình sinh axion từ va chạm e+e− với kết mức 77 3.3.2 Các bổ lượng riêng vào trình sinh axion từ va chạm e+e− 78 3.4 3.3.3 Các bổ đỉnh 81 3.3.4 Các kết tính số thảo luận 82 Hiệu ứng tương tác với chân không lên trình sinh axino từ va chạm e+e− 83 v 3.4.1 Quá trình sinh axino từ va chạm e+e− với kết mức 83 3.4.2 Các bổ lượng riêng vào trình sinh axino từ va chạm e+e− 84 3.5 3.4.3 Các bổ đỉnh 85 3.4.4 Các kết tính số thảo luận 88 Kết luận Chương 89 KẾT LUẬN 90 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH Đà ĐƯỢC CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC 108 vi MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục đích vật lý lượng cao hiểu mô tả chất hạt tương tác chúng cách sử dụng phương pháp toán học Ba số bốn tương tác biết toàn hạt thực nghiệm khám phá mô tả mơ hình chuẩn (SM - Standard Model) Tuy nhiên, có hạt quan trọng tiên đốn SM cịn chưa tìm thấy boson Higgs Bởi vậy, mục đích quan trọng máy gia tốc hệ LHC (Large Hadron Collider) phát hạt Higgs để hoàn thành SM, đo xác khối lượng hạt Higgs tính chất SM chứa ba tương tác biết không mô tả hấp dẫn giải thích nguồn gốc tham số Sử dụng siêu đối xứng, SM xây dựng thành lý thuyết thống giải thích phần cấu trúc nên SM Ngoài ra, siêu đối xứng cịn giải vấn đề thống số tương tác, vật chất tối không baryon Việc siêu đối xứng hố mơ hình chuẩn cho đời mơ hình chuẩn siêu đối xứng, người ta đặc biệt quan tâm đến mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM) Đây mô hình mở rộng SM mà dựa nhóm chuẩn SUC (3) ⊗ SUL (2) ⊗ UY (1) nên mơ hình mở rộng SM tiết kiệm Nếu kể thêm tương tác hấp dẫn ta có mơ hình siêu hấp dẫn (SUGRA) Một vấn đề có tính thời vật lý hạt nghiên cứu trình vật lý có tham gia hạt đốn nhận mơ hình chuẩn siêu đối xứng để hy vọng tìm chúng từ thực nghiệm Những trình vật lý thực nghiệm quan tâm hàng đầu phải kể đến trình va chạm e+ e−, va chạm µ+µ− , để sinh hạt q trình rã có tham gia hạt Một phép thử để kiểm tra tính đắn mơ hình chuẩn mơ hình mở rộng vi phạm CP Việc tính đến vi phạm CP cho phép ta xác hố kết trình cung cấp số liệu xác thực cho thực nghiệm trình tìm kiếm hạt siêu đối xứng boson Higgs tiên đoán từ lý thuyết Trong vật lý, giới vật chất xung quanh hình thành tự nhiên, nghiên cứu theo hai xu hướng tưởng trái ngược nhau: giới vô nhỏ nguyên tử, hạt nhân electron, prôton, nơtron, quark gọi giới vi mô giới vô lớn trái đất, mặt trăng, mặt trời, sao, thiên hà vũ trụ học gọi giới vĩ mô Giữa hướng nghiên cứu có liên hệ với Để hiểu rõ nguồn gốc cấu trúc chất vũ trụ cần đến lý thuyết vật lý có khả thống tất bốn tương tác điện từ, mạnh, yếu hấp dẫn với Theo nhà khoa học, Vũ trụ có tới 95% lượng mà chưa biết đến, gọi "năng lượng tối" (Dark Energy) "vật chất tối" Có tới 23% tồn lượng chứa "vật chất tối" (DM - Dark Matter) Vì vật chất tối khẳng định tồn quan sát tiên đoán lý thuyết, nên ứng cử viên vật chất tối (mà người ta cho hạt bản) tìm kiếm để làm sáng tỏ chất DM Một loại hạt có khả đóng góp vào DM hạt giả vơ hướng nhẹ axion xuất từ vấn đề vi phạm CP mạnh (Strong CP) Trong mơ hình chuẩn siêu đối xứng có chứa axion, √ siêu đa tuyến Φ = s + ia + 2θ˜ a + θ2 FΦ bao gồm axion (a), thành phần vô hướng thực saxion (s) bạn đồng hành siêu đối xứng fermion - axino ˜) Cũng giống axion, saxion axino tương tác yếu với vật chất (a thông thường, thành viên WIMPs (Weakly interacting massive particles), vật chất tối Tiếp theo, khuôn khổ lý thuyết siêu hấp dẫn nảy sinh gravitino bạn đồng hành siêu đối xứng graviton Gravitino ứng cử viên tiềm DM Trong năm gần đây, nhà vật lý quan tâm đến việc phát hạt máy gia tốc, đặc biệt LHC Tuy nhiên, đặc tính liên quan đến hạt cần phải xác hố hiểu sâu sắc đặc biệt thông qua q trình tán xạ, phân rã có tính đến hiệu ứng tương tác với chân không pha vi phạm CP Với lý vừa thình bày, tác giả chọn đề tài nghiên cứu là: "Đặc tính hạt siêu đối xứng số mơ hình chuẩn mở rộng" Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vấn đề đặc tính hạt tiên đốn từ mơ hình chuẩn siêu đối xứng Phương pháp nghiên cứu Các phương pháp lí thuyết trường lượng tử Các phương pháp khác: So sánh đánh giá; Các phương pháp giải tích phương pháp tính tốn số Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu tính chất hạt xuất mơ hình chuẩn siêu đối xứng MSSM, SUGRA Nghiên cứu tiết diện tán xạ độ rộng phân rã q trình có tham gia gluino, squark, axion, axino máy gia tốc tuyến tính ảnh hưởng tương tác với chân không gần vòng pha vi phạm CP lên đại lượng Đề cập đến tính chất vật chất tối thang vũ trụ cỡ nhỏ sở chất ứng cử viên Ngồi chúng tơi góp phần làm cho lý thuyết gravitino - ứng cử viên quan trọng vật chất tối hoàn chỉnh Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Các kết luận án xác hố đặc tính hạt siêu đối xứng tiên đoán từ lý thuyết nhằm định hướng cho thực nghiệm phát hạt Luận án cung cấp thêm cho kiến thức để hiểu rõ vật chất tối vi phạm CP Các nghiên cứu luận án góp phần kiểm nghiệm tính đắn mơ hình chuẩn siêu đối xứng hoàn thiện chúng Bố cục luận án Luận án trình bày 115 trang, bao gồm chương, phần mở đầu, phần kết luận phụ lục Nội dung luận án liên quan đến 11 cơng trình khoa học cơng bố Tạp chí khoa học nước, cụ thể là: - đăng Tạp chí International Journal of Theoretical Physics Mỹ, - nhận đăng Tạp chí Chinese Journal of Physics Đài Loan, - đăng Proceedings Hội nghị Vật lý tổ chức Nhật Pháp, - đăng Tạp chí Communications in Physics, - đăng Tạp chí Journal of Science Đại học Quốc gia Hà Nội Chương 1: MÔ HÌNH CHUẨN SIÊU ĐỐI XỨNG TỐI THIỂU VÀ VẬT CHẤT TỐI 1.1 Mơ hình chuẩn Lagrangian tồn phần mơ hình chuẩn có dạng: (1) L = Lgauge + Lfermion + LHiggs + LY ukawa, 1.2 Siêu đối xứng Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu 1.2.1 Siêu đối xứng Siêu đối xứng đối xứng trạng thái có spin khác 1.2.2 Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM) Phần Lagrangian siêu đối xứng MSSM có dạng sau: d2 θ LSusy = + 1 aα a α a W W + W W + Wsaα Wsα + h.c α α 2 16g 16g 16gs ˆ¯ g Y V d2 θd2 θ¯ Qe + +2gT a V α +2gs Vs ˆ Q a α ˆ¯ g Y V +2gT a V α +2gsVs D ˆ + Uˆ¯ eg Y V +2gT V +2gsVs Uˆ + De ˆ¯ g Y V +2gT a V α E ˆ¯ g Y V +2gT a V α L ˆ + Ee ˆ + Le ˆ¯ eg Y V +H d2 θ + ij +2gT a V α ˆ¯ eg Y V ˆ1 + H H +2gT a V α ˆ2 H ˆ iQ ˆj D ˆ − λu H ˆ iQ ˆ j Uˆ + λe H ˆ iL ˆ j Eˆ − µH ˆ iH ˆj λdH 1 (2) 1.2.3 Cơ chế phá vỡ siêu đối xứng mềm Phần Lagrangian phá vỡ siêu đối xứng mềm có dạng: M1 λ λ + M2 λα λα + M3λαs λαs + h.c − Mq˜2L |˜ qL|2 − Mu˜2L |˜ uL|2 − Md2˜L |d˜L |2 − M˜l2L |˜lL |2 − Me˜2L |˜ eL|2 LSoft = − − m21 |H1 |2 − m22 |H2 |2 + m23 − ij i j ij H1 H2 + h.c ˜ j U˜ + λd Ad H i Q ˜j D ˜ + λe AeH i L ˜j E ˜ + h.c , λu Au H2i Q 1 1.2.4 Các mơ hình phá vỡ siêu đối xứng tự phát 1.2.4.1 Phá vỡ siêu đối xứng qua trung gian hấp dẫn Phá vỡ siêu đối xứng chuyển tới MSSM thông qua tương tác hấp dẫn 1.2.4.2 Phá vỡ siêu đối xứng qua trung gian chuẩn Phá vỡ siêu đối xứng thực qua tuyến "ẩn" chuyển tới MSSM qua tuyến "truyền tin" 1.2.5 Phổ khối lượng hạt MSSM 1.2.5.1 Boson higgs 1.2.5.2 Boson vector 1.2.5.3 Chargino 1.2.5.4 Neutralino 1.2.5.5 Gluino 1.2.5.6 Sfermion 1.2.6 Các tham số MSSM Nếu không bị giả thiết lý thuyết thống nào, MSSM chứa nhiều tham số tự do, bao gồm tham số SM, tham số tuyến Higgs tham số phá vỡ siêu đối xứng mềm 1.3 Vi phạm đối xứng CP Vi phạm đối xứng CP đóng vai trị quan trọng hiểu biết vũ trụ học Một phép thử để kiểm tra tính đắn mơ hình chuẩn MSSM vi phạm đối xứng CP 1.3.1 Vi phạm đối xứng CP mơ hình chuẩn Trong SM: Đối xứng CP bị phá vỡ cách tường minh hệ số tương tác Yukawa phức; Pha δKM nguồn gốc vi phạm CP; Vi phạm CP xuất tương tác dịng tích quark; Vi phạm CP liên quan mật thiết tới tương tác thay đổi số vị 1.3.2 Vấn đề vi phạm CP mạnh SM QCD có cấu trúc chân không phong phú Hiệu ứng θ-chân số hạng không nhiễu loạn Lagrangian hiệu dụng QCD: g a ˜ aµν ¯ LQCD = Lpert + θ F F = Lpert + Lθ (3) 32π µν Từ thực nghiệm ta có giới hạn θ¯ ≤ 10−10 Mặt khác, giá trị "tự nhiên" θ¯ vào khoảng bậc Việc tham số θ¯ 1/td ), thăng giáng mật độ biểu dao động âm tắt dần Điều hạn chế hình thành nên cấu trúc Với khối lượng neutralino mχ = 100GeV , phần khối lượng PressSchechter cho ta thấy số lượng cấu trúc vật chất tối lạnh hình thành thang khối lượng khoảng 20 lần khối lượng Trái đất bị giới hạn Nhiễu loạn mật độ khối lượng bình phương trung bình σ(M ) thể tích chứa khối lượng M giới hạn sau: dσ(M ) M 2/3 ) , ∝( d ln M Md (14) với M