RÌn luyÖn kÜ n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n, biÕt c¸ch chän Èn thÝch hîp.. II..[r]
(1)TiÕt 45: luyÖn tËp
I Mơc tiªu:
Thơng qua hệ thống tập, tiếp tục rèn kĩ giải phơng tình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử
II ChuÈn bÞ:
- HS: chuÈn bÞ tèt tập nhà, film trong, bút - GV: chuẩn bị giải film
III Néi dung:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Kiểm tra bi c
1/ Giải phuơng trình sau:
a/ 2x(x – 3) + 5(x -3) =
b/(x - 4) + (x -2)(3-2x)=0
2/ Gi¶i phơng trình sau:
c/ x3-3x2 +3x = 0
d/ x(2x - 7) – 4x +14 =
3/ Giải phơng trình sau:
e/ (2x – 5)2 –(x + 2)2 =
0
f/ x2 –x – (3x - 3) =
Hoạt động 2: “ Giải tập
1/ Giải phuơng trình :
a/ 3x – 15 =2x(x - 5) b/ (x2 -2x +1) = 0
2/ Giải phơng trình: a/
7x −1=
7x(3x −7)
b/ x2 x
=2x+2
GV: yêu cầu HS nêu h-ớng giải, khuyến khích HS giải b cách khác
- Gọi HS lên bảng giải bài, lớp nhận xét
- Gọi HS lên bảng giải bài, lớp nhận xét
- Gọi HS lên bảng giải bài, lớp nhận xét
- HS trao đổi nhóm để tìm hớng giải, sau nhóm làm việc cá nhân - Gọi HS lên bảng sửa
- HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm
TiÕt 45: luyÖn tËp
1/
a/ 3x – 15 =2x(x - 5) 3x – 15 -2x(x - 5) =0 (x - 5)(3 – 2x) = x – = hc – 2x = …
b/ (x2 -2x +1) – = 0
(x - 1)2 – 22 = 0
(x -1 -2)(x -1+ 2) = (x - 3)(x + 1) = (x-3)= hc(x+1)=0 …
2/ a/
7x −1=
7x(3x −7)
⇔1
7(3x −7)−
7x(3x −7)=0 ⇔1
7(3x −7)(1− x)=0 …
b/ C¸ch 1: x2− x=−2x+2
⇔x(x −1)=−2x(x −1) ⇔x(x −1)+2(x −1)=0
(2)3/ Gi¶i phơng trình: a/ 4x2 +4x + = x2
b/ x2 -5x +6 = 0
GV: khuyÕn khích HS giải cách khác
Hot động 3: “Tổ chức trò chơi nh SGK”. Hớng dẫn nhà: Bài tập 25 SGK
Bµi tËp 30, 31, 33 sách tập
HS lm vic cá nhân trao đổi kết nhóm HS lên bảng sửa tập
… C¸ch 2:
x2− x=−2x+2 ⇔x2− x+2x −2=0
⇔x2+x −2=0 ⇔x2− x+2x −2=0 ⇔x(x −1)+2(x −1)=0
⇔(x −1)(x+2)=0
3/ C¸ch 1:
4x2 +4x + = x2
⇔ (2x + 1)2 – x2 = 0
… C¸ch 2:
4x2 +4x + = x2 ⇔ 3x2 + 4x +1 = 0
⇔ (x + 1)(3x + 1) = …
TiÕt 46&47 phơng trình chứa ẩn mẫu.
I Mục tiªu:
HS nhận dạng đợc phơng trình chứa ẩn mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định phơng trình; hình thành đợc bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu, bớc đầu giải đợc tập sách giáo khoa
II Chuẩn bị :
- HS: nghiên cứu trứơc học, film bút - GV: chuẩn bị nội dung dạy film
III Néi dung:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Ví dụ mở đầu ”
GV: H·y thư ph©n loại ph-ơng trình sau:
a/ x 2=3x+1 b/ x
2−5=x+0,4
c/ x+
x −1=1+
x −1
d/ x x −1=
x+4
x+1
e/ x
2(x −3)+
x
2x+2=
2x
(x+1)(x −3)
HS trao đổi nhóm để phân loại dựa vào dấu hiệu “ chứa ẩn mẫu”
1 VÝ dô më ®Çu: a/ x+
x −1=1+
x −1
b/ x x −1=
x+4
x+1
c/ x
2(x −3)+
x
2x+2=
2x
(x+1)(x −3)
(3)- GV: Các phơng trình c, d, e đợc gọi phơng trình “chứa ẩn mẫu”
- GV: cho HS đọc ví dụ mở đầu thực ?1
- GV: Hai phơng trình x+
x −1=1+
x −1 vµ x=1 cã
tơng đơng với khơng? Vì sao?
- GV: giíi thiƯu chó ý
Hoạt động 2: “ Tìm điều kiện xác định phơng trình ”
- GV: “ x = cã thể nghiệmcủa phơng trình
2x+1
x 2 =1 không?
GV: Theo em phơng trình 2x+1
x 2 =1 có nghiệm
hoặc phơng trình
2
x 1=1+
x+2 cã nghiƯm th×
phải thoả mãn điều kiện gì? GV giới thiệu khái niệm, điều kiện xác định phơng trình chứa ẩn mẫu
HS thùc hiÖn ?2
Hoạt động 3: “ Giải phơng trình chứa ẩn mẫu ” GV ghi đề lên bảng “ Giải phơng trình: x+2
x =
2x+3 2(x 2)
Yêu cầu HS thảo luận nhóm nêu hớng giải toán, cuối cïng GV nhËn xÐt
- Gọi HS trả lời ?1 - HS trao đổi nhóm trả lời: “ Giá trị x để vế trái, vế phải phơng trình:
x+
x −1=1+
x −1
đ-ợc xác định là: x ≠1 , ph-ơng trình khơng tơng đơng
- HS trao đổi nhóm trả lời:
“NÕu phơng trình
2x+1
x 2 =1 có
nghiệm nghiệm phải khác
Nếu phơng trình
2
x −1=1+
x+2 cã
nghiệm nghiệm phải khác -2
- HS làm việc cá nhân trả lời kết - HS trao đổi nhóm hớng giải tốn, đại diện nhóm trả lời, lớp nhận xét
Chú ý: Khi biến đổi phơng trình mà làm mẫu chứa ẩn phơng trình nhận đ-ợc khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu
2 Tìm điều kiện xác định của phơng trình: Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:
a/ 2x+1 x −2 =1
b/ x −1=1+
1
x+2
Gi¶i:
a/ x – = x =
Điều kiện xác định ph-ơng trình là: x ≠
b/ x – = x = x + = x = -
Điều kiện xác định ph-ơng trình là: x ≠ x -
3 Giải phơng trình chứa ẩn mẫu:
Ví dụ 2: Giải phơng tr×nh: x+2
x =
2x+3 2(x −2)
(4)- Yêu cầu HS tiến hành giải - GV sửa chữa thiếu sót HS nhấn mạnh ý nghĩa bứơc giải, việc khử mẫu xuất phơng trình khơng tơng đơng với phơng trình cho
- GV: Qua ví dụ trên, hÃy nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
Hot động 4: “Củng cố”. Bài tập 27a, 27b
- Làm theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày(hoặc làm film chiếu cho tịan HS xem)
- Cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu (SGK)
Tiết 47 phơng trình chứa ẩn mÉu (tiÕp).
I Mơc tiªu:
Rèn luyện cho HS kĩ giải phơng trình chứâ ẩn mẫu, kĩ trình bày giải, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải, tiếp tục củng cố qui đồng mẫu phân thức
II ChuÈn bÞ:
- HS: nắm bớc giải phơng trình cã chøa Èn ë mÉu, film trong, bót x¹
- GV: ChuÈn bÞ mét sè néi dung ë film III Néi dung:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “áp dụng” Giải phơng trình:
x
2(x −3)+
x
2x+2=
2x
(x+1)(x −3)(1)
GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu hớng giải
GV: Vừa gợi ý vừa trình bày lời giải
- Tìm điều kiện xác định phơng trình
- Hãy qui đồng mãu vế khử mu
- Giải phơng trình:
x(x+1)+x(x 3)=4x kết
luận nghiệm phơng trình - GV : Có nên chia vế phơng trình cho x kh«ng?” - GV: Cho HS chia vÕ cho x, yêu cầu HS nhận xét
Hot ng 2: HS thc hin ?
Giải phơng trình: a/ x
x −1=
x+4
x+1
b/ x −2=
2x −1
x 2 x
- HS thảo luận nhóm trả lời - HS làm nháp trả lời
- HS: Chia vế phơng trình cho cïng mét ®a thøc mÊt nghiƯm”
TiÕt 47:
phơng trình chứa ẩn mẫu (tiếp).
4 áp dụng : Giải phơng trình:
x
2(x −3)+
x
2x+2
¿ 2x
(x+1)(x −3)(1)
(5)- KhuyÕn khích em giải toán cách khác
Chẳng hạn phơng trình a/ b-ớc khử mẫu nhân chéo: x(x+1)=(x 1)(x+4)
phơng tr×nh b/ cã thĨ chun
2x −1
x −2 vỊ vÕ tr¸i råi qui
đồng
*GV ý cách trình bày HS
Hot ng 3: “ Giải tập 27b, 27c, GV chuẩn bị 27c ở film ”
Hoạt động 4:”Củng cố ” 1/ Cho HS đọc 36( trang sách tập) để rút nhận xét
2/ Tìm x cho giá trị biểu thøc: 2x
2
−3x −2
x2−4 =2
3/ Tìm x chô giá trị biĨu thøc: 6x −1
3x+2 vµ
2x+5
x −3
b»ng
Gv yêu cầu HS chuyển toán thành toán biết Hớng dẫn nhà: Bài tập 28, 29, 30a, 30b, 30c, 31
- HS làm cá nhân trao đổi nhóm
- HS làm cá nhân trao đổi nhóm
- HS trao đổi nhóm chuyển toán thành toán biết, chẳng hạn: Bài chuyển thành giải phơng trình
2x2−3x −2
x2−4 =2
Bài 3: Giải phơng trình:
6x −1
3x+2 = 2x+5
x −3
27c/
§KX§: x ≠3
Khư mÉu:
(x2+2x)−(3x+6)=0(1)
Giải phơng trình (1): (1)
x(x+2)3(x+2)=0
⇔(x⇔+2)(x −3)=0 x+2=0
hc x −3=0 x+2=0⇔x=−2
(thoả mÃn ĐKXĐ)
x 3=0x=3
(loại không thoả mÃn ĐKXĐ)
Tiết 48: luyện tập
I Mơc tiªu:
HS tiếp tục đợc rèn luyện kĩ giải phơng trình chứa ẩn mẫu , rèn luyện tính cẩn then biến đổi, biết cách thử nghiệm cần
II ChuÈn bị :
- HS: Chuẩn bị tốt tập nhà
- GV: Chuẩn bị lời giải ë film III Néi dung:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động1:” Kim tra bi c
Gọi HS lên bảng sưa bµi tËp 28c, 28d
Saukhi HS theo dõi đánh
Hai HS lên bảng sửa bài, lớp theo dõi đánh giá
TiÕt 48: luyÖn tËp
Bài tập 28c: ĐKXĐ: x 0
(6)giá, GV nhận xét sửa chữa sai lầm có GV cần lu ý HS cách trình bày khác
x 12(x2+x+1)=0
x 12=0
¿ ¿
hc x2
+x+1=0
* x −1¿2=0⇔x=1
¿
* x2
+x+1=0
x+1 2¿
2 +3
4=0 ⇔¿
vÕ trái lớn với giá trị x nên phơng trình
x2
+x+1=0 vô nghiệm
Hoạt động 2: “ Sửa tập 29 ”
Hoạt động 3: “ Sửa tập 31b ”
(GV : Tranh thủ chấm số làm HS) Hoạt động 4:” Sửa tập 32a ”
GV: Yêu cầu HS nhận dạng phơng trình, liệu có nên quy đồng mẫu khử mẫu khơng? Nếu klhơng nên làm nào?
GV: Lu ý HS t¹i sao:
1
x+2¿
2
=0⇒1
x+2=0
¿
hc x=0 mà không sử dụng kí hiệu Kiểm tra 15
Đề A: Bài tập 40c trang 10 sách tập
Đề B: Bài tập 41c trang 10 sách tập
- Gi HS ng dậy chỗ trả lời
- Mét HS lªn bảng sửa tập 31b - Một HS lên bảng sưa bµi tËp 32a
x
3 +x
x2 = x4+1
x2 suy ra: x3
+x=x4+1 ⇔x4− x3− x+1=0 ⇔x3
(x −1)−(x −1)=0
x −1¿2(x2+x+1)=0
¿ ¿
x −1¿2=0 ⇔¿
v× x2
+x+1
= x+12¿2+34
> x=1 thoả mÃn ĐKXĐ
Bài tập 28d: Giải phơng trình: x+3
x+1+
x −2
x =2 (1) §KX§: x ≠ −1; x ≠0
Quy đồng mẫu khử mẫu ta có:
x(x+3)+(x −2)(x+1)=2x(x+1) ⇔
⇔ 2=0
(0x = 0)
Phơng trình vô nghiệm suy phơng trình (1) vô nghiệm Bài tËp 32a: §KX§: x ≠0
chun vÕ:
(1
x+2)−(
1
x+2)(x
2
+1)=0 ⇔(1
x+2)x
2 =0 ⇒1
x+2=0 hc x2
=0
… …
Tiết 49: giảI bàI toán cách lập phơng trình. I. Mục tiêu:
HS:
(7)- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn, tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình, bớc đầu biết vận dụng để giải số tốn bậc SGK
II Chn bÞ:
- HS: đọc trớc học, film bút - GV: chuẩn bị phiếu học tập
III Néi dung:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Đặt vấn đề ”
GV yêu cầu HS đọc tốn cổ “ vừa gà vừa chó bó lại…”
GV: “ tiểu học chuíng ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm, liệu ta giải tốn cách lập phơng trình khơng? Tiết học hơm giải vấn đề này.” Gv phát phiếu học tập cho HS
VÝ dô 1:
Gọi x (km/h) vận tốpc ôtô Khi đó: qng đờng ơtơ đựoc là:…… quãng đờng ôtô đựoc 10 là:…… Thời gian để ôtô đợc quãng đờng 100 km là:
……
Thời gian để ôtô đợc quãng đờng 100
3 km lµ:
…… VÝ dô 2:
Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị
NÕu gäi x( x∈Z ; x ≠0 ) tử số
Ví dụ 3: ?1 Ví dơ 4: ?2
Hoạt động 2: “ Ví dụ giải toán cách lập phơng trình ”
GV cho HS đọc lại tốn cổ tóm tắt tốn, sau nêu giả thiết, kết luận toán GV hớng dẫn HS làm
- Một HS đọc toán cổ:” vừa gà vừa chó bó lại…”
- HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm
TiÕt 49:
giảI bàI toán bằng cách lập phơng trình.
1 Biu din mt i l-ng bi biểu thức chứa ẩn:
VÝ dô 1:
Gọi x (km/h) vận tốpc ôtô Khi đó: Qng đờng ơtơ đựoc là:5x(km) Quãng đờng ôtô đựoc 10 là:5x(km) Thời gian để ôtô đợc quãng đờng 100 km là:
100
x (h)
Thời gian để ôtô đợc quãng đờng 100 km là:
100 3x (h)
2 Ví dụ cách giải toán cách lập ph-ơng trình:
Gọi x sè gµ (
x∈Z ;0<x<36 )
Do tỉng số gà chó 36 nên:
Số chó: 36 x (con) Số chân gà: 2x
(8)theo c¸c bíc sau:
- Gäi x ( x∈Z ;0<x<36 )
lµ sè gµ H·y biĨu diƠn theo x:
+ sè chã + Sè ch©n gà + số chân chó
- Dựng gi thit tổng số chân gà, chân chó 100 để thiết lp phng trỡnh
- giải phơng trình tìm giá trị x, kiểm tra giá trị có phù hợp với điều kiện toán không trả lời (GV lu ý HS phải ngầm hiểu gà có chân, chó có chân).
- GV: Cho HS giải toán cách chọn x số chó
- GV: “ Qua việc giải toán trên, em nêu bớc để giải toán cách lập phơng trình”
Hoạt động 3: “ Củng cố” BàI tập 34, 35 yêu cầu HS thực đến bứoc lập phơng trình, bớc cịn lại nhà làm Hớng dẫn nhà: Giải tập 34, 35, 36
- HS lµm viƯc theo nhãm råi trả lời
- HS thảo luận nhóm trả lời
chân chó 100 nên ta có phơng tr×nh:
2x+4(36− x)=100 ⇔
⇔ ⇔x=22
x = 22 thoả mÃn đièu kiện ẩn, vËy sè gµ lµ 22, sè chã lµ 14
Cách 2:
Gọi x số chó (
+¿; x<36
x∈Z¿ )
Do tỉng sè gµ chó 36 nên số gà là:
36 x(con) Số chân chó: 4x Số chân gà: 2(36 - x) Do tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình:
4x+2(36 x)=100 ⇔
⇔ ⇔x=14
x = 14 thoả mÃn điều kiện ẩn, số chó lµ 14, sè gµ lµ 22
TiÕt 50: giảI bàI toán cách lập phơng trình(tiếp).
I Mơc tiªu:
Tiếp tục rèn luyện cho HS kĩ giải tốn bàng cách lập phơng trình HS biết cách chọn ẩn khác biểu diễn đại lợng theo cách khác nhau, rèn kĩ trình bày bài, lập luận xác
II ChuÈn bÞ:
(9)III Néi dung:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Phân tích bài tốn ”
- GV : cho HS đọc ví dụ (GV: ding đèn chiếu nội dung ví dụ SGK, HS gấp sách lại)
- GV: yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau:
- Nêu giả thiết, kết luận toán
- Nêu đại lợng biết, đại lợng cha biết, quan hệ đại lợng toán
- Hãy biểu diễn đại l-ợng cha biết bảng sau:
VËn Tèc (km /h)
Thêi gian (h)
Quãng đờng (km) Xe
máy 35 x
ôtô 45
Và thiết lập phơng trình - GV : ghi bảng đen phần phuơng trình, gọi HS lên giải
- GV: lu ý HS giả toán cách lập ph-ơng trình có điều kiện khơng ghi giả thiết nhng ta phải suy luận biểu diễn đại luợng cha biết thiết lập phơng trình đợc, chẳng hạn:
gà có chân; ngợc chiều tổng quãng đ-ờng chuyển động từ đên điểm gặp quãng đờng - GV: phát tiếp phiếu học tp, yờu cu HS:
a/ Điền tiếp liệu vào ô trống:
VT (km /h)
Thời gian (h)
Quãng đờng (km) Xe
m¸y
«t« x
- Một HS đọc nội dung ví d
- HS thảo luận nhóm, điền vào ô trống, viết phơng trình trả lời
1 HS lên giải tiếp
- HS lm vic cá nhân trao đổi kết nhóm
Tiết 50: giảI bàI toán cách lập phơng
trình(tiếp).
(10)b/ Trình bày lời giải: - GV: gọi HS lên bảng trình bày
- HS thực ?4
Hoạt động 2:” Giải tập 37 ”
- GV: phát tiếp phiếu học tập, yêu cầu HS:
a/ Điền tiếp liệu vào ô trống:
VT (km /h)
Thêi gian (h)
Quãng đờng (km) Xe
máy 312 x ôtô
21
b/ Trình bày lời giải: - GV: phát tiếp phiếu học tập, yêu cầu HS:
a/ Điền tiếp liệu vào ô trống:
VT (km /h)
Thêi gian (h)
Quãng đờng (km) Xe
máy 312 x
ôtô
21
x b/ Trình bày lời giải: Hớng dẫn nhà:
Làm tập 38,39SGK
- HS trao i nhóm lên bảng trình bày giải
- HS trao đổi nhóm, sau làm việc cá nhân
- HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm
Bµi tËp 37:
Gäi x(km/h) lµ vËn tèc cđa xe m¸y
Thời gian xe máy hết quãng đờng AB: 91
2−6=3 (h)
Thời gian ôtô hết quãng đờng AB:
91
2−7=2 (h)
Vận tốc ôtô: x + 20 (km/h) Quãng đờng xe máy: 31
2x (km)
Quãng đờng ôtô: 21
2(x+20) (km)
Ta có phơng trình:
21
2(x+20) = 2x ⇔
⇔ ⇔
x=50
Tr¶ lêi: Vận tốc xe máy là: 50 km/h
Quóng ng AB: 50 31
2=175 (km)
TiÕt 51: lun tËp.
I mơc tiªu:
TiÕp tục rèn luyện cho HS kĩ giải toán bàng cách lập phơng trình Rèn luyện kĩ phân tích toán, biết cách chọn ẩn thích hợp
II Chuẩn bị:
- HS: chuẩn bị tập nhà.
- GV: ghi phơng án giải film III Néi dung:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Sửa tập ” Bài tập 38
- GV: u cầu HS phân tích tốn trớc giải cần giải thích: + Thế im trung
Gọi HS trả lời giải + Điểm trung bình tổ 6,6 nghĩa tổng điểm 10 bạn chia cho 10 6,6
+ Tần số (n): sô bạn đựoc
TiÕt 51:
lun tËp.
Bµi tËp 38:
Gọi x số bạn đạt điểm 9( x∈N❑
, x<10 )
(11)b×nh cđa tổ 6,6? +ý nghĩa tần số (n), N = 10
Hoạt động 2: “ Sửa tp 39
a/ Điền tiếp liệu vào ô trống:
Số tiền phải trả cha có VAT
Thuế VAT
Loại hàng
x Loại hàng
b/ Trình bày lời giải: HS lúng túng GV gợi ý nh sau: - Tỉng sè tiỊn ph¶i tr¶ cha tÝnh thuế VAT là: ? - Số tiền Lan phải trả cho loại hàng là:
- tiếp tục điền vào ô trống
Hot ng 3: lm bi tập 40 ”
Hoạt động 4: tập 45. - Gv : khuyến khích HS giải cách khác Cách 1:
Sè Sè
nhËn loại điểm, ví dụ nhìn vào bảng thống kê ta có:
1 bạn nhận điểm bạn nhận ®iĨm b¹n nhËn ®iĨm + N = 10 , tỉ cã 10 b¹n
- HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm
- HS thảo luận nhóm để phân tích làm việc cỏ nhõn
Gọi HS lên bảng sửa
10−(1+2+3+x)=4− x
Tổng điểm 10 bạn nhận đựơc:
+¿7 2+8 3+9 1+5(4− x)¿
ta có phơng trình:
4 1+5(4 x)+7 2+8 3+9
10 =6,6
x=
VËy cã b¹n nhËn điểm 9, bạn nhận điểm Bài tập 39:
Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng 1( không kể VAT) x ( x > 0) Tổng số tiền là: 120.000 10.000 = 110.000đ
Số tiền Lan phải trả cho loại hàng : 110.000 – x (®)
Tiền thuế VAT loại hàng 1: 10%x Tiền thuế VAT loại hng 2: (110.000 x)8%
Ta có phơng trình: x
10+
(110 000− x)8
100 =10 000
Giải ta có: x = 60.000 đ
Bµi tËp 40:
Gäi x lµ sè ti cđa Ph-¬ng hiƯn nay( x∈N ) Sè ti cđa mĐ nay: 3x
13 năm tuổi Ph-ơng là: x + 13
13 năm tuổi mẹ là: 3x + 13
ta có phơng trình: 3x + 13 = 2(x + 13)
⇔ ⇔
Bµi tËp 45:
(12)Thảm
Len Ngày Làm Theo
Hợp đồng
x 20
đã thực
18 Cách 2:
Số ngày làm
Mỗi ngµy lµm
Số thảm len làm đợc Theo
Hợp đồng
20 x
đã thực
18
Híng dÉn vỊ nhµ: BT: 41, 42, 43, 44, 46
Số thảm len thực đựoc: x + 24 (tấm)
Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc: x
20
(tÊm)
Nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đựơc: x+24
18 (tÊm)
Ta cã ph¬ng tr×nh: x+24
18 = 120 100
x
20
Giải phơng trình ta đợc: x = 300 (tấm)
C¸ch 2:
Gäi x ( x+∈¿Z¿ ) lµ sè
thảm len ngày xí nghiệp dệt theo dự định Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất:
x+20 100 x=
120 100x
x+20
100 x=1,2x
Số thảm len dệt theo dự định: 20x (tấm)
Số thảm len dệt đợc nhờ tng nng sut:
12x.18 (tấm) ta có phơng trình:
1,2x.18−20x=24 ⇔21,6x −20x=24
⇔1,6x=24 ⇔x=15
Kết luận: số thảm len dệt theo dự định:
20 15 = 300 (tÊm) TiÕt 52: luyÖn tËp (tiÕp).
I Mơc tiªu:
TiÕp tục rèn luyện cho HS kĩ giải toán bàng cách lập phơng trình Rèn luyện kĩ phân tích toán, biết cách chọn ẩn thích hợp
II Chuẩn bị:
- HS: chuẩn bị tập nhà.
- GV: ghi phơng án giải film III Néi dung:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
(13)tËp 41
- GV: HÃy thử giải toán chọn ẩn số cần tìm
Hot động 2: “ Sửa bài tập 43 ”
Hoạt động 3: “ Sửa bài tập 46 ”
GV yêu cầu HS phân tích toán:
+nu gi x(km) quãng đờng AB thời gian dự định hết quãng đờng là…? + làm để thiết lập phơng trình?
tríc gi¶i
- HS trao đổi nhóm phân tích tốn - HS lên bảng giải
- x
48 (h)
- tìm thời gian thực tế
luyện tập (tiếp).
Bài tập 41: Cách 1:
Gọi x chữ số hàng choc số ban đầu(
xN ;1 x 4 ) thỡ ch s hng n v 2x
Số ban đầu: 10x + 2x
Nếu thêm xen chữ số số ban đầu: 100x + 10 + 2x
Ta có phơng trình:
100x+10+2x=10x+2x+370 102x+10=12x+370 ⇔102x −12x=370−10
⇔90x=360 ⇔x=360 :90=40
C¸ch 2: gäi số cần tìm ab ( 0 a , b9;aN ).
Sè míi: a1b
Ta cã: a1b – ab = 370
⇔100a+10+b −(10a+b)=370 ⇔90a+10=370
⇔90a=360 ⇔a=4
Bµi tËp 43:
Gọi x tử số( x∈Z ; x ≠4 ) Mẫu số phân số: x – Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số mẫu số là: 10(x - 4) + x
ph©n sè míi: x
10(x −4)+x
ta cã phơng trình: x
10(x 4)+x =
Bµi tËp 46: 10'=1
6(h)
Gọi x(km) quãng đờng AB (x > 0)
- Thời gian hết quãng đờng AB theo dự định: x
48 (h)
- quãng đờng ôtô 48(km)
- quãng đờng cịn lại ơtơ phải đi: x – 48 (km)
thời gian ơtơ qng đờng cịn lại: x −48
(14)Hoạt động 4: “ Giải bi 48
- GV yêu cầu HS lập bảng
Hớng dẫn nhà: - trả lời phần a
- BT: 50a, 51a, b, 55a, b, d
- HS trao đổi nhóm , phân tích tốn, lập bảng
- Thời gian ơtơ từ A đến B: 1+1
6+
x −48 54 (h)
Ta có phơng trình: x
48=¿ 1+ 6+
x −48 54
Giải phơng trình tính đợc x = 120 (thoả mãn ra)
KÕt luËn:… Bµi tËp 48:
Sè dân năm trớc
tỉ lệ tăng
Số dân năm A x 1,1% 101,1x
100
B 4triÖu-x 1,2% 101,2
100
4triÖu-x
TiÕt 53&54: ôn tập chơng III
I Mục tiêu:
Giúp HS nắm vững lí thuyết chơng:
- Rèn luyện kĩ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình
- Rèn luyện kĩ trình bày giải - Rèn luyện t phân tích tổng hợp II Chuẩn bị:
- HS: ôn tập kĩ kí thuyết chơng, chuẩn bị tập nhà - GV: chuẩn bị phiếu häc tËp
III Nội dung: Hoạt động của
GV Hoạt động củaHS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Ơn lai lí thuyết chơng III ”
- GV: gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi
Hoạt động 2:”Sửa bài tập 50a, 50b ” - Gv: tranh thủ kiểm tra tập số em HS
- Gọi HS đứng chỗ trả lời, lớp nhận xét
- Hai HS lên bảng giải 50a, 50b, lớp nhận xét
Bµi tËp 50a:
3−4x(25−2x)=8x2+x −300 ⇔3−(100x −8x2)=8x2+x −300
⇔3−100x+8x2=8x2+x −300 ⇔8x2−100x −8x2− x=−300−3
⇔−101x=−303 ⇔x=−303 :(−101)⇔x=3 TËp nghiệm phơng trình: S = {3}
(15)Hoạt động 3:”Sửa bài tập “.
Bµi tập 51b, 51c (SGK) Gọi HS lên bảng sửa, yêu cầu HS nêu hớng giải trớc trình bày lêi gi¶i
Hoạt động 4: Giải” bài tập 52a“. - GV yêu cầu HS nhận dạng phơng trình, nêu hớng giải
Hoạt động 5:”Sửa bài tập 53 “.
GV : chọn nhóm giải cách lên làm trớc sau sửa cách
Híng dẫn nhà làm tập lại
- Hai HS lên bảng sửa
- HS làm việc theo nhóm, đại diện nhóm trình bày lời giải
2(1−3x)
5 −
2+3x 10 =7−
3(2x+1) ⇔8(1−3x)
20 −
2(2+3x)
20 =
7 20 20 −
15(2x+1) 20
⇔8(1−3x)−2(2+3x)=140−15(2x+1)
⇔4=125
PTVN: S = φ Bµi tËp 51b:
4x2−1=(2x+1)(3x −5)
⇔(2x −1)(2x+1)−(2x+1)(3x −5)=0 ⇔(2x+1)[2x −1−(3x −5)]=0
⇔ ⇔x=−1
2; x=4
S = {−1 2;4} Bµi tËp 52a:
2x −3−
x(2x −3)=
x §KX§: x ≠3
2; x ≠0
Qui đồng mẫu vế khử mẫu ta có:
x x(2x −3)−
3
x(2x −3)=
5(2x −3)
x(2x 3) x 3=5(2x 3)()
Giải phơng trình (*) (*) ⇔x −3=10x −15
⇔x −10x=3−15 ⇔−9x=−12 ⇔x=−12
−9 =
x=4
3 tho¶ mÃn ĐKXĐ nên phơng
trỡnh ó cho cú mt nghiệm là: S = {4
3}
Bµi tËp 53:
(16)x+1 +
x+2 =
x+3 +
x+4 ⇔ x+1
9 +1+
x+2 +1=
x+3 +1+
x+2 +1 ⇔x+10
9 +
x+10 =
x+10 +
x+10 ⇔(x+10)(1
9+
8)=(x+10)( 7+
1 6) ⇔(x+10)(1
9+ 8−
1 7−
1
6)=0(1)
do
9< 7;
1 8<
1
6 ⇒
1 9+
1 8−
1 7−
1 7<0
nên (1) x+10=0x=10 Tiết 54: ôn tập chơng III(tiếp)
I Mục tiêu:
Giúp HS nắm lí thuyết chơng
- Rèn luyện kĩ giải phơng trình, giải toán cách lập phơng trình - Rèn luyện kĩ trình bày giải
- Rèn luyện t phân tích tổng hợp II Chuẩn bị:
- HS: ôn tập kĩ lí thuyết chơng, chuẩn bị tập nhà - GV: chuẩn bị phiếu học tập
III Nội dung:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Kiểm tra c
1/ Tìm phơng trình bậc có nghiệm -3
2/ Tìm m biết phơng trình: 2x + = 2m + có nghiệm -1 GV: yêu cầu HS nêu hớng gi¶i
Hoạt động 2: “ Sửa bài tập 51d ”
Hoạt động 2: “ Sửa bài 52d
GV yêu cầu HS nhận dạng phơng trình trình bày hớng giải
- HS tìm phơng trình chẳng hạn: x+3 = Sau dùng qui tắc nhân tìm phơng trình cịn li
1 HS lên bảng sửa tập
1 HS lên bảng sửa tập
1/
x+3=0 2x+6=0 3x+18=0
2/ Do phơng trình: 2x + = 2m + nên 2(-1) + = 2m +1 ⇔⇔
m=1
Bµi tËp 51d:
¿
2x3
+5x2−3x=0 ⇔x(2x2+5x −3)=0 ⇔x[2x2− x+6x −3]=0
¿
⇔x[x(2x −1)+3(2x −1)]=0 ⇔x(2x −1)(x+3)=0
⇔
Bài tập 52d: ĐKXĐ: x 7
(17)Hoạt động 4: “ Sửa bài tập 54 ”
- Gv: khuyÕn khÝch HS giải cách khác
Hot ng 5: Sa bài tập 56 ”
Cần chốt cho HS vấn đề:
- Khi dïng hÕt 165 sè ®iƯn phải trả mức giá? - Trả 10% th GTGT tiỊn lµ thÕ nµo?
Hớng dẫn nhà: Ôn tập chơng III để chuẩn bị tiết kiểm tra
HS lập bảng phân tích:
VT TG Qđ AB Xuôi
dòng
4
x x
Ngợc dòng x
5
5 x
VT TG Qđ AB Xuôi
dòng x 4x
Ngợc
dòng x-4 5(x-4)
(2x+3)(3x+8 2−7x+1)
¿(x+5)(3x+8 2−7x+1)
⇔(2x+3)(3x+8 2−7x+1) −(x+5)(3x+8
2−7x+1)=0
⇔(3x+8
2−7x+1)[2x+3−(x+5)]=0
⇔(3x+8+2−7x
2−7x )(x −2)=0
⇒−4x+10=0
hc x – =
Bài tập 54:
Gọi x(km) khoảng cách bến A B(x > 0) Vận tốc xuôi dòng:
x
(km/h) Vận tốc ngợc dòng: x
5
(km/h)
Do vận tốc dòng nứơc 2km/h nên ta có phơng trình:
x =
x
5 +4
……… C2: Gäi x(km/h) lµ vËn tèc canô xuôi dòng(x > 4) Vận tốc canô ngựơc dòng là:
x 4(km/h)
Qng đờng xi dịng: 4x (km)
Qng đờng ngợc dũng: 5(4 -x)(km)
Ta có phơng trình:
4x = 5(x - 4) ……
Giải: Xem SGK trang 36 Chơng IV: bất phơng trình bậc ẩn
Tiết 56: liên hệ thứ tự phép cộng
I Mục tiêu: HS:
(18)- Phát tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
- Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải tập n gin
II Chuẩn bị:
- HS: nghiên cứu trớc học - GV: chuẩn bị phiếu häc tËp III Néi dung:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Nhắc lại về thứ tự tập hợp số ”
GV: “ Khi so s¸nh số thực a b xảy trờng hợp nµo?”
- HS thùc hiƯn ?1
GV: “ H·y biĨu diƠn c¸c sè: -2; 1,3; 0; √2 ; lên trục số có kết luận gì?
GV: giíi thiƯu kÝ hiƯu
a ≥ b ;a ≤ b
Hoạt động 2: “ Bất đẳng thức ”
GV cho HS tù nghiªn cøu SGK
Hoạt động 3: “ Liên hệ giữa thứ tự phép cộng ”
GV ph¸t phiếu học tập Điền dấu < > thích hợp vào ô trống
a) - -2 -1,4 -1,41 - + + + 3 + + -1 + - 1,4 -1,41 – b)NÕu a > th×
a + + NÕu a > th× a + + NÕu a < b th× a + c b + c a - c b – c - GV cho HS rót nhận
HS thảo luận nhóm trả lời:
- Xảy trờng hợp sau:
a = b hc a > b hc a < b
- HS đứng chỗ trả lời
- HS th¶o luËn nhóm trả lời
- HS tự nghiên cứu SGK
- HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm
- HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm
- HS lµm viƯc cá nhân
Tiết 56:
liên hệ thứ tự phép cộng
1 Nhắc lại số thứ tự tập hợp số
Khi so sánh2 số thực a b xảy trờng hợp sau:
a = b hc a > b hc a < b VÝ dô: 1,53 < 1,8 12
−18=
−2
-2,37 > -2,41
2 Bất đẳng thức: (SGK)
3 TÝnh chÊt: Víi sè a, b, c ta cã:
NÕu a < b th×: a + c < b + c NÕu a b th×: a + c b + c NÕu a b th×: a + c b + c Bµi tËp 1d:
Ta cã : x2≥0 víi mäi
(19)xÐt
- HS thực ?3; ?4 Hoạt động 4: “ Củng cố ”
Bµi tËp 1, 2, Híng dÉn vỊ nhµ
Bµi tËp 6, 7, 8, ( Sách tập trang 42)
trao đổi nhóm
- HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm
x
2
+1≥0+1
x2 +1≥1
Bµi tËp 3a:
ta cã: a −5≥ b −5 Suy ra: a −5+5≥ b −5+5
Hay a ≥ b
TiÕt 57 liªn hƯ thứ tự phép nhân
I Mục tiêu HS :
- Phát biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân để giải số tập đơn giản
- Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự II Chuẩn bị
- HS : nghiên cứu trớc nội dung học, film bút xạ - GV : chuẩn bị phiếu học tập
III Néi dung
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động : “ Liên
hƯ gi÷a thứ tự phép nhân với số dơng - GV phát phiếu học tập cho HS
Điền dấu <hoặc > thích hợp vào ô : từ -2<3 ta có: -2.2 3.2: tõ -2 < ta cã : - 2.509 3.509: tõ -2 < ta cã -2.106 3.106;
Dự đoán : từ -2 < ta có -2.c 3.c (c>0); từ a < b ta có a.c b.c (c>0) - GV tính chất yêu cầu HS phát biểu tính chất thành lời - HS thực ?2 ( Lu ý HS giải thích ) Hoạt động : “Liên hệ thứ tự phép
- HS lµm theo nhóm trả lời
- HS phát biểu
- HS làm việc cá nhân trả lời
- HS làm theo nhóm trả lời
2.liên hệ thứ tự phép nhân.
1 Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dơng.
Tính chất : (SGK)
2 Liên hệ thứ tự và phép nh©n víi sè ©m.
TÝnh chÊt : (SGK) VÝ dơ :
(20)nh©n víi sè ©m” - GV ph¸t phiÕu häc tËp cho HS
Điền dấu < > thích hợp vào ô : tõ -2<3 ta cã: -2.(-2) 3.(-2) tõ -2<3 ta cã : -2.(-5) 3.(-5) tõ -2<3 ta cã: -2.(-7) 3.(-7) Dự đoán : từ -2 < ta có: -2.c 3.c ( c <0 );
tõ a < b ta cã a.c b.c ( c < )
- GV : nêu tính chất yêu cầu HS phát biểu tính chất thành lời - HS thực ?4; ?5 Hoạt động : “ Tính chất bắc cầu thứ tự ”
GV : “ Víi sè a, b, c nÕu a>b vµ b>c th× cã kÕt luËn g×? ”
GV : giới thiệu tính chất bắc cầu thứ tự ý nghĩa giải số tốn bất đẳng thức ( chọn số trung gian )
Hoạt động : “ Củng cố ”
1/ Bµi tËp 2/ Bµi tËp 3/ Bµi tập
GV : yêu cầu HS làm việc theo nhóm khuyến khích em giải nhiều cách 4/ Bµi tËp 8a Híng dÉn vỊ nhµ : Bµi tËp 9,
10,11,12,13,14
- HS tr¶ lêi
- HS thảo luận nhóm, đại diện nhóm trả lời
quả ta có :
3(-5) > 5(-5) < 5; 3(-2005) < 2(-2005) v× > 2;
Tõ a > suy : -2a <
3 Tính chất bắc cầu của thø tù.
NÕu a < b vµ b < c a < c
Nếu a b b c th× a c
…
Ví dụ : SGK 1/ Bài tập 5: Câu a : -6 < -5 > nên (-6).5 < (-5).5 Câu d : x2 với số
thùc; nªn -x2 0.
Câu b.c sai Bài tập : Cách :
NÕu a = th× 12a = 15b
NÕu a <
Do 12 < 15 nªn 12a > 15a
NÕu a >
Do 12 < 15 nªn 12a < 15a
Suy ra: 12a < 15a a >0
C¸ch :
(21)I Mơc tiªu
HS :
- Biết vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép toán để giải số tập sách giáo khoa sách tập
- RÌn lun kĩ trình bày lời giải, khả suy luân II Chuẩn bị
- HS : làm tập hớng dẫn nhà. - GV : chuẩn bị lời giải film trong. III Nội dung
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1:“Sửa
tËp” Bµi tËp :
- GV gäi mét HS lên bảng trả lời
- GV chỳ ý giải thích trờng hợp c ( Mệnh đề có mệnh đề )
Bµi tËp 10 :
- GV gäi HS lên bảng trả lời
Bài tập 12 :
- GV gọi HS lên bảng trả lêi
Hoạt động 2: “Sửa bài tập”
Bµi tËp 11 :
- GV gäi mét HS lªn bảng trả lời
Bài tập 13 :
- GV gọi HS lên bảng nêu hớng giải trình bầy lời giải Bài tập 14 :
GV cho HS dự đoán kết trớc so sánh
Hoạt động : “ Làm tập ”
- GV cho HS lµm bµi
- HS trả lời
- Một HS lên bảng sửa
- Một HS lên bảng sửa
- Một HS lên bảng sửa
- Một HS lên bảng sửa
Tiết 58.
LuyÖn tËp
Bài tập : Câu a, câu d sai Câu b, câu c
Bµi tËp 10 :
b) Tõ (-2).3 < -4.5 ta cã
(-2).3.10 < -4,5.10 10 >
Suy (-2).30 < -45 Bµi tËp 12 :
C¸ch : TÝnh trùc tiÕp råi so s¸nh
C¸ch :
Tõ -2 <-1 nªn
4(-2) < 4.(-1) > Suy :
4.(-2) + 14 < 4(-1) +14
Bµi tËp 11:
a) Tõ a < b, ta cã : 3a < 3b > Suy 3a + < 3b + b) Tõ a < b, ta cã : -2a > -2b -2 < Suy :
-2a -5 > -2b – Bµi tËp 13 :
a) Tõ a + < b + ta cã :
a + -5 < b + – Suy : a < b
d) Tõ
-2a + -2b + Ta cã :
-2a + – -2b + -3
(22)tËp 16b,17b S¸ch tập Gọi HS lên bảng sửa
Sau HS giải xong tập 16b,17b GV yêu cầu HS rút cách giải tập nói Hoạt động :”làm tập”
Bài tập 20,25 Sách tập
- GV yêu cầu HS nêu hớng giải 20a Hớng dẫn nhµ : Bµi tËp 18, 21, 23, 26, 28
Sách tập
- HS lm vic cỏ nhõn trao đổi kết nhóm
- Hai HS lên bảng sửa
- Dùng tính chất bắc cầu
- HS suy nghĩ trả lời, chẳng hạn :
Do a < b nên muốn so sánh a(m-n) với (m-n) ta phải biết dấu m – n
Suy ra: a b -2 <
Bµi tËp 16b : Cho m < n, chøng tá :
– 5m > – 5n Giải: Từ m < n, ta có: -5m > -5n Do : – 5m > – 5n.(*) Từ > 1, ta có:
3 – 5n > – 5n (**) Tõ (*) vµ (**) Suy ra: – m > – 5n Bµi tËp 20a/43 : Tõ m < n, ta cã: m – n <
Do a < b m n < nên
a(m - n) > b(m – n)
TiÕt 59 bất phơng trình ẩn
I Mục tiêu HS:
- Hiểu đợc bất phơng trình bậc ẩn thuật ngữ liên quan vế trái vế phải, nghiệm bất phơng trình, tập nghiệm bất ph-ơng trình
- Biết biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số - Bớc đầu hiểu đợc khái niệm bất phơng trình tơng đơng II Chuẩn bị
- HS nghiên cứu trớc học, film bút xạ - GV chuẩn bị phiếu học tập
III Nội dung Hoạt động
GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: “Giới
thiệu bất phơng trình ẩn
- GV cho HS đọc tốn “Bạn Nam …có thể mua đợc” SGK trả lời
- GV yêu cầu HS giải thích kết tìm đợc - GV “Nếu gọi x số
- HS thảo luận nhóm trả lời: Số bạn Nam mua đợc 2,….,9 quyển; vì: 2200.1 + 4000 < 25000;
2200.2 + 4000 < 25000;
TiÕt 59:
BÊt ph¬ng
trình ẩn
1 Mở đầu : Ví dô:
2200x + 4000 25000(a)
x2 < 6x – (b)
x2 – > x + (c)
là bất phơng trình ẩn
Trong bất phơng trình (a)
Vế phải: 25000
(23)quyển mà bạn Nam mua đợc, ta có hệ thức gì?”
- GV giới thiệu bất phơng trình ẩn - HÃy vế trái, vế phải bất phơng tr×nh (b):(c)
- GV dùng ví dụ (a) để giới thiệu nghiệm bất phơng trình
- HS thực ?1 Hoạt động 2: “Tập nghiệm bất phơng trình”
- GV : “Tơng tự nh tập nghiệm phơng trình: em thử nêu định nghĩa tập nghiệm bất phơng trình; giải bất phơng trình” - GV cho HS thực ?2
- GV: HÃy viết tập nghiệm bất phơng trình x > 3; x <3; x 3; x vµ biĨu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục sè”
GV sưa ch÷a nh÷ng sai sãt nÕu cã cđa HS - GV cho HS thùc hiƯn ?3, ?4
Hoạt động 3: “Bất ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng” GV cho HS nghên cứu sách giáo khoa
Hoạt động 4: “Củng cố”
GV cho HS lÇn lợt làm tập sau:
1/ Bt 15; 2/ Bt 16; 3/ Bt 17
Híng dÉn vỊ nhµ: Bt 18(SGK) Bt 33(SBT) Bt 35(SBT) BT 38(SBT)
Xem lại tính chất liên hệ thứ tự víi phÐp céng vµ phÐp
…
2200.9 + 4000 < 25000;
2200.10 + 400 > 25000
- HS suy nghĩ trả lời
2200.x + 4000 25000
- HS làm việc cá nhân rối trao đổi kết nhóm
- Mét HS lên bảng giải - HS thảo luận nhóm làm việc cá nhân
- HS làm cá nhân kiểm tra kết thông qua hớng dẫn SGK
- HS làm việc cá nhân
Do:
2200.1 + 4000 < 25000 2200.2 + 4000 < 25000
…
2200.9 + 4000 < 25000 2200.10 + 4000 > 25000
Nªn 1,2,3,4,… nghiệm bất ph-ơng trình (a)
2 Tập nghiệm bất phơng trình. * Tập nghiệm bất phơng trình (SGK) * Giải bất phơng trình (SGK)
- VÝ dơ: tËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình x > là:
{ x / x>3 }
BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc số:
3 Bất phơng trình t-ơng đt-ơng:
Hai BPT đợc gọi t-ơng đt-ơng kí hiệu ⇔ chúng có tập nghiệm
VÝ dơ: x > ⇔ < x Chó ý: Hai bÊt phơng trình vô nghiệm t-ơng đt-ơng với Ví dô:
(24)nhân - HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm
TiÕt 60 bất phơng trình bậc ẩn
I Mơc tiªu HS:
- Hiểu đợc bất phơng trình bậc nhất, nêu đợc quy tắc chuyển vế quy tắc nhân để biến đổi hai bất phơng trình tơng đơng từ biết cách giải bất phơng trình bậc ẩn bất phơng trình đa dạng bất phơng trình bậc ẩn
- Biết vận dụng kiến thức vừa học để giải tập sách giáo khoa - Rèn luyện tính cẩn thận, đặc biệt nhân hay chia vế bất phơng
tr×nh víi cïng mét sè II Chn bÞ
- HS: nắm tính chất liên hệ thứ tự hai phép tính cộng, nhân. - GV: chuẩn bị số nội dung film để tiết kiệm thời gian.
III Néi dung
Hoạt động GV Hoạt động
HS Ghi b¶ng
Hoạt động 1: “Kiểm tra cũ”
a.BT 18 (SBT) b.BT 33 (SBT)
- Gäi HS lên bảng trình bầy
Hot ng 2: nh nghĩa bất phơng trình bậc ẩn” GV: chiếu film (nếu đợc)
“Cã nhËn xÐt g× dạng BPT sau: a 2c < 0;
b 5x – 15 0; c
2x+√2≤0 ;
d 1,5x – > 0; e 0,15x – < 0; f 1,7x < 0.”
GV: “Mỗi bất phơng trình đợc gọi bất phơng trình bậc ẩn, em thử định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn” - GV: ý điều chỉnh phát biểu HS GV: “Trong ?1, bất phơng trình b, d có
- Hai HS lên bảng trình bày
- HS thảo luận nhóm trình bày nhận xét Có dạng ax + b > ax + b 0; hc ax + b < 0; hc ax + b vµ a 0.”
- HS suy nghĩ cá nhân, trao đổi nhóm trả lời
- HS làm việc cá nhân
Tiết 60:
Bất phơng
trình bậc một ẩn
1 Định nghĩa (SGK) Ví dụ:
a 2c -3 < 0; b 5x -15 0; c
2x+√2≤0;
d 1,5x – > 0; e 0,15x -1 < 0; f 1,7x <
(25)phải bất phơng trình bậc ẩn hay không?
Tại sao?
-GV: yêu cầu HS cho ví dụ bất ph-ơng trình bất phơng trình bậc ẩn
Hot ng 3: “Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình”
GV: đặt vấn đề: “Khi giải phơng trình bậc nhất, ta dùng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân để biến đổi thành phơng trình tơng đơng, giải bất phơng trình , quy tắc biến đổi bất phơng trình tơng đ-ơng gỡ?
- GV: trình bày nh SGK giới thiệu quy tắc chuyển vế
- GV: trình bày ví dụ - GV: hÃy giải bất phơng tr×nh sau:
a/ x + 18; b/ x – 7; c/ 3x < 2x – 5; d/ -2x -3x – Råi biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa bất phơng trình trục số
- GV: trinhg bày nh sách giáo khoa giới thiệu quy tắc nhân với số
GV trỡnh by vớ dụ 3,4 - GV: Hãy giải bất phơng trình sau, biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số: a/ x – > -5 b/ -x + < -7 c/ -0,5x > -9 d/ -2(x + 1) < Hoạt động 4: “Củng c
Bài tập 19,20
rồi trả lời
- HS làm việc cá nhân trả lời
- HS làm việc cá nhân ròi trao đổi kết nhóm
- HS làm việc cá nhân, trao đổi kết nhóm
- HS làm việc cá nhân, trao đổi kết nhóm
2 Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình. a Quy tắc chuyển vế (SGK)
VÝ dô 1: SGK VÝ dô 2:
X + 18 (a) ⇔ x > 18 -3
x 15
Tập nghiệm bất phơng trình (a) là:
{x/x 15}
b Quy tắc nhân víi mét sè (SGK) VÝ dơ 3: SGK c 3x < 2x – (b)
⇔ 3x – 2x < -5
⇔ x < -5
TËp nghiÖm bất phơng trình (b) là:
(26)Hớng dẫn nhà: - Đọc mục 3,4 - Bài tạp 23,24 SGK
Tiết 61 bất phơng trình bËc nhÊt mét Èn (tiÕp) I Mơc tiªu:
HS:
- Biết vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình bậc ẩn bất phơng trình đa dạng
ax + b < 0; ax +b > 0; ax + b 0; ax + b - TiÕp tôc rèn luyện kĩ giải bất phơng trình II Chuẩn bÞ
- HS: nắm hai quy tắc biến đổi bất phơng trình nhân chia hai vế bất phơng trình cho số âm
- GV: chuÈn bÞ phiÕu häc tËp. III Néi dung
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: “Kiểm
tra cũ
- GV phát phiếu học tập cho HS Thêi gian lµm bµi 10
1 Điền vào ô dấu > < hoặc
thÝch hỵp
a/ x -1 < ⇔ x +
b/ -x + < -2
⇔ -2 +x
c/ -2x < ⇔ x
-3
d/ 2x2 < -3 ⇔ x -3
2
e/ x3 -4 < x ⇔ x3 x +4
2 Giải bất phơng trình -
2 x >3 biểu
diễn tập nghiệm trục sè
Hoạt động 2: “Giải bất phơng trình bậc nht mt n
Giải bất phơng
- HS làm việc cá nhân
- HS thảo luận nhóm làm việc cá nhân
* Gii bt phơng trình 2x + < tức tìm tất gí trị x để khẳng định 2x + <
3 Gi¶i số bất ph-ơng trình khác.
a/ 2x +3 <
⇔ 2x < -3 (chuyÓn vÕ)
⇔ x < -
2 (chia
vÕ cho2)
(27)tr×nh:
a 2x +3 < b
2 x + > -3
- GV yêu cầu HS giải thích Giải bất phơng trình 2x + < gì? nêu hớng giải - GV: tổng kết nh bªn
- GV: cho HS thùc hiƯn ?5
- GV chữa sai lầm HS cã GV giíi thiƯu chó ý cho HS
Hoạt động 3: “Giải bất phơng trình đa dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0; ”
- GV cho HS giải bất phơng trình:
a/ 3x + < 2x – b/ x – 3x + GV yêu cầu HS trình bày hớng gi¶i tríc gi¶i
Hoạt động 4: “Củng cố”
a Bµi tËp 24a.c,25d b Bµi tËp 26a Hình vẽ 26a biểu diễn tập nghiệm bất ph-ơng trình ? Làm tìm thêm bất phơng trình có tập nghiệm biểu diễn hình 26a
Hớng dẫn nhà: + Các tập lại trang 47
+ Bait tập 28,29
* Muèn t×m x th× t×m 2x
* Do đó:
Bíc 1: Chun +3 sang vÕ ph¶i
Bíc 2: Chia vÕ cho sè >
- HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm
Mét häc sinh lªn bảng trình bày lời giải
- HS trao i nhóm hớng giải, làm việc cá nhân
- Hai HS lên bảng trình bày lời giải
- HS làm việc cá nhân tập 24a.c,25d - HS tr¶ lêi :
x 12 Dùng tính chất chẳng hạn:
x 12 0; 2x 24
{x/x<−3 2}
BiÓu diễn tập nghiệm trục số
Xoá phần 3
2
trªn trơc sè
VÝ dơ: -4x – <
⇔ x > −4
⇔ x > -2
tËp nghiƯm cđa bÊt ph-ơng trình là:
{x/x>2}
b/ x 3x + ⇔ x – 3x +
⇔ -2x
⇔ x -
2
Tập nghiệm phơng trình là:
{x/x ≤ −5 2}
TiÕt 62 luyÖn tËp
(28)- TiÕp tơc rÌn lun kÜ giải bất phơng trình bậc ẩn, biết chuyển số toán thành toán giải bất phơng trình bậc ẩn
- Tiếp tục rèn luyện kĩ trình bày lời giải, tính cẩn thận, tính xác giải
II Chuẩn bị
- HS: giải tập phần híng dÉn vỊ nhµ. III Néi dung
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: “Sửa
tËp”
Bµi tËp 28 :
- GV yêu cầu HS nêu hớng sửa tập - Sau giải xong câu b, GV yêu cầu HS phát biểu đề toán cách khác, chẳng hạn “Tìm tập nghiệm bất phơng trình x2 > 0;
hc
Mọi giá trị ẩn x nghiệm ph-ơng trình nào?” Bài tập 29:
- GV: yêu cầu HS viết 29a,29b dới dạng bất phơng trình Hoạt động 2: “Làm bi
Bài tập 30:
GV: yêu cầu HS chuyển tập 30 thành toán giải bất phơng trình bẳng cách chọn ẩn x (x Z+) số giấy bạc 5000
ng
- GV đến số nhóm gợi ý cách lp bt phng trỡnh
- Giải tập 31c
- Một HS lên bảng sửa tập
- {x/x ≠0}
- {x2≥0}
- Gi¶i bÊt phơng trình: a 2x
b -3x -7x + HS tù gi¶i
- HS th¶o luận nhóm, làm việc cá nhân tìm lời gi¶i
- HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm
TiÕt 62 :
Lun tËp
Bµi tËp 28
a Với x = ta đợc 22 = > khẳng
định đúng, nên nghiệm bất phơng trình x2 > 0
b Víi x = th× 02 >
là khẳng định sai nên nghiệm bất phơng trình x2 > 0.
Bµi tËp 30:
- Gäi x (x Z+) lµ sè
tờ giấy bạc loại 5000 đồng
Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng 15 – x(tờ)
Ta có bất phơng trình: 5000x + 2000(15 - x) 70000
Giải bất phơng trình ta có: x 40
3
Do x Z+ nªn x
=1,2…13
Kết luận: số tờ giấy bạc loại 5000 đồng 1;2;…; 13
(29)- Giải tập 34 a GV khắc sâu từ hạng tử quy tắc chuyển vế
b GV khắc sâu nhân hai vế với số âm Hớng dẫn nhà: - Nắm lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số
- Đọc trớc phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Bµi tËp 33 SGK
1
4(x −1)<
x −4 ⇔12.1
4(x −1) 12.x −4
6
⇔ 3x(x – 1) < 2(x – 4)
⇔ 3x – < 2x – ⇔ …
Tiết 63 phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
I Mơc tiªu
- HS nắm kĩ định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ biết mở dấu giá trị tuyệt đơi biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối
- Biết giải bất phơng trình bậc ẩn với điều kiện xác định toán
- Tiếp tục rèn luyện kĩ trình bày lời giải, tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị
- HS: chuẩn bị tốt phần hớng dẫn vỊ nhµ. III Néi dung
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: “Nhắc
lại giá trị tuyệt đối” - GV: “Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối dới dạng kí hiệu” - GV: cho HS tìm
|5| ; |−27|,|1
2|;|−4,13|
GV: Hãy mở dấu giá trị tuyệt đối biểu thức sau:
a/ |x −1|
b/ |−3x|
c/ |x+2|
d/ |1 x|
GV: ý sửa sai lầm nÕu cã cđa HS GV: cho HS lµm vÝ dơ SGK
GV: cho HS làm ?1 (GV: yêu cầu HS trình bày hớng giải trớc giải)
- |a| = a nÕu a 0;
|a| = a nÕu a < - HS lµm việc cá nhân
- HS trao i nhúm, lm việc cá nhân trình bày kết
- HS thảo luận nhóm, làm việc cá nhân trình bày kết
Tiết 63:
Phng trỡnh có chứa dấu trị tuyệt đối
1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối.
|a| = a nÕu a 0;
|a| = -a nÕu a < VÝ dơ |5| = v× >
|−2,7| = -(2,7) = 2,7 v× 2,7 <
a/ |x −1| = x – nÕu x –
hay |x −1| = x – nÕu x
|x −1| = -(x - 1) nÕu x – <
hay |x −1| = – x nÕu x <
Trình bày gọn : Khi x th×
|x −1| = x – Khi x < 1, th×
(30)Hoạt động 2: “Giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”
- GV: cho HS lµm vÝ dơ
GV: xem số giải HS vµ sưa mÉu cho HS râ
- GV: cho HS gi¶i vÝ dơ
Hoạt động 3: “Củng cố”
1 HS thực ?2; GV theo dõi kĩ làm số HS yếu trung bình để có biện pháp giúp đỡ
2 HS thùc hiƯn bµi tËp 36c,37c
Híng dÉn vỊ nhµ BT 35,37b,d
Soạn phần trả lời phần A câu hỏi phần ôn tập
- HS tho lun nhúm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành ph-ơng trình bậc ẩn có điều kịên
HS trao đổi nhóm để tìm hớng giải sau làm việc cá nhân - HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm
- HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm
VÝ dơ 1: SGK
2 Giải số phơng trình chứa dấu giá tr tuyt i.
Ví dụ 2: Giải phơng tr×nh
|3x| = x + Bíc 1: Ta cã
|3x| = 3x nÕu x o
|3x| = -3x nÕu x < Bíc 2:
NÕu x 0; ta cã:
|3x| = x + ⇔ 3x = x +
⇔ x = > thoả điều kiện
Nếu x <
|3x| = x +
⇔ - 3x = x + ⇔ …
⇔ x = -1 < thoả điều kiện
Bớc 3: KÕt luËn: S = {−1,2}
TiÕt 64 «n tập chơng IV
I Mục tiêu
- HS: tiếp tục rèn luyện kĩ giải bất phơng trình bậc ẩn ph-ơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Rèn luyện tính cẩn thận, xác biến đổi
II ChuÈn bÞ
- HS: nắm kĩ quy tắc biến đổi tơng đơng mở dấu tuyệt đối. III Nội dung
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: “Làm
bài tập
GV: cho HS lần lợt làm - HS làm việc cá nhân
Tiết 64:
ôn tập chơng
(31)bµi tËp
38c,39a,c,e,41a
GV tranh thđ theo dâi giải số HS
Hot ng 2: “Làm tập”
- GV cho HS lµm bµi tËp 42a,c
Hoạt động 3: “Giải bài tập 43
- GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán giải bất phơng trình
Hot ng 4: “HS trả lời câu hỏi 2,4,5” Lu ý HS
|A|=|− A|
VÝ dô: |x −1|=|1− x|
Hoạt động 5: “Giải bài tập ”
Bài tập 45b,d Bài tập nhà:
Ôn tập chuẩn bị kiểm tra chơng IV
ri trao i kết nhóm
- HS trao đổi nhóm 42c, sau làm việc cá nhân
a – 2x > b c + < 4x -
Tõ m > n ta cã 2m > 2n (n > 0)
Suy 2m – > 2n -
Bµi tËp 41a:
2− x
4 <5⇔4 2− x
4 < 4.5 (4>0) ⇔ – x < 20 ⇔ – 20 < x
⇔ -18 < x TËp nghiƯm:
{x/x>−18}
Bµi tËp 42c: (a – 3)2 < x2 – 3
⇔ x2 – 6x + < x2
-3
⇔ x2 – 6x - x2 <
-9
⇔ -6x < -12
⇔ x >
TËp nghiƯm {x/x>2}
Bµi tËp 43 : a/ – 2x >
⇔ -2x > -5 ⇔ x < −5 −2
⇔ x <
2
S = {x/x<5 2}
Bµi tËp 45: b/ Khi x 0;
|−2x| = 4x + 18 ⇔ -2x = 4x + 18
⇔ -2x – 4x = 18 ⇔ -6x = 18
⇔ x = 18 : (-6) ⇔ x = -3 < (thoả điều kiện)
Khi x > 0;
|−2x| = 4x + 18 ⇔ -(-2x) = 4x + 18
⇔ 2x – 4x = 18 ⇔ -2x = 18
⇔ x = 18 : (-2)
(32)S = {−3}
Một số đề kiểm tra chơng
đề kiểm tra chơng III
§Ị 1
(Thêi gian lµm bµi 40 phót) Bµi (3đ): Giải phơng trình sau:
a) 2x + = -5 b) (x -1)(5x + 3) = (3x – 8)(1 – x) c) x −3
x −2+
x −2
x −4=−1
Bài (2đ): Tìm a để phơng trình 2x – 5a + = x – = -6 tơng đơng với
Bài (3đ): Một xe lửa từ A đến B hết 10h 40 phút Nếu vận tốc giảm 10km/giờ đến B chậm phút Tính khoảng cách A B vận tộc xe la
Bài (1đ): Giải phơng trình x+4
5 +
x+2 =
x −5 +
x+7
§Ị 2 Bài (3đ): Giải phơng trình sau:
a) 3x + = -8
b) (x - 2)(5x - 3) = (3x - 8)(2 - x) c) x −3
x −2+
x −2
x −4=1
Bài (2đ): Tìm a để hai phơng trình 2x + 5a – = x + = -6 tơng đơng với
Bài (3đ): Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B ngợc dòng từ B đến A Tính đoạn đờng AB biết vận tốc dòng nớc km/giờ
Bài (1đ) Giải phơng trình x+6
5 +
x+4 =
x+5 +
x+7
đề kiểm tra chơng IV
§Ị 1
(Thêi gian làm 45 phút) Bài (3đ)
Cho m + > n + Chøng minh: a m > n
b 2m – > 2n -
……… ……… ……… ………
(33)a Giải bất phơng trình 2x > vµ – 3x < -1 vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa chóng trªn trơc sè
b Hai bất phơng trình có tơng đơng không? sao?
……… ……… ……… ……… ………
Bài 3(2đ): Tìm x cho giá trị biểu thức 5x nhỏ giá trị biểu thøc -3(x+1)
……… ……… ……… ……… ………
Bài 4(2,5đ):
Giải bất phơng trình |x −1| = 3x –
Từ suy nghiệm bất phơng trình |x −1| + |1− x| = 3x – ……… ……… ……… ……… ………
§Ị 2
(Thời gian làm 45 phút) Bài 1(3đ): Cho 2m – > 2n –
a Chøng minh m > n b M – > n - Bài 2(2,5đ):
a Giải bất phơng trình (x - 2)2 < x2 + 4x + < H·y biĨu diƠn tËp
nghiƯm cđa chóng trªn trơc sè
b Hai bất phơng trình có tơng đơng với khơng? Tại sao? Bài 3(2đ): Tìm x cho giá trị biểu thức
2 x - không nhỏ giá trị
của biểu thức 2x
Bài 4(2,5đ): Giải bất phơng trình 2 |1− x| = 3x –