Mét ngêi mua ngÉu nhiªn 3 vÐ.[r]
(1)Sở giáo dục đào tạo Hải Dơng Trờng THPT Hà Bắc
§Ị chÝnh thøc
Đề thi thử đ h lần I năm học 2008- 2009 Môn Toán, khối A B
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (2,5 điểm) Cho hµm sè y =
2
1
x x
x
có đồ thị (C).
1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2, Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(-3; 4) 3, Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phơng trình:
2
4 x x
x
= m ( m tham số).
Câu II. (2,5 điểm) 1, Cho phơng trình: sin2x cos3x + m.cosx = a, Giải phơng trình m =
b, Xác định m để phơng trình có nghiệm phân biệt thuộc ( 2;
)
2, Giải hệ phơng trình:
2
1
1
2.log ( 2) log ( 1)
log ( 5) log ( 4)
x y
x y
xy y x x
y x
Câu III. (2 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng trịn bán kính
3
3 Qua B, C dùng
về phía nửa đờng thẳng Bx, Cy vng góc với mp(ABC) Trên Bx lấy điểm M cho BM =
2
2 , Cy lấy điểm N cho CN = 2.
1, TÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch khèi chãp A.BCNM
2, Gọi I trung điểm BC Chứng minh r»ng: ®iĨm A, I, C, M, N cïng thc mặt cầu (S) Tính diện tích thể tích hình cầu (S)
Câu IV. (2 điểm) 1, Tìm giíi h¹n: L =
2
3
2
1 lim
x x
e x
x
2, Cho tam giác ABC có: M(-1; 1) trung điểm BC, phơng trình hai cạnh AC, AB lần lợt là: x + y – = 0, 2x+ 6y+ = 0. Xác định toạ độ đỉnh phơng trình tổng quát cạnh BC tam giỏc ABC
Câu V.(1 điểm) Trong khai triển nhị thøc:
56
3
( a b )
b a .
T×m hƯ sè số hạng chứa a b có số mũ
-Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh:
Thí sinh làm nghiêm túc, trình bày ngắn gọn
(2)Sở giáo dục đào tạo Hải Dơng Trờng THPT Hà Bắc
§Ị chÝnh thøc
§Ị thi thư đ h lần I năm học 2008- 2009 Môn Toán, khèi D
Thêi gian lµm bµi: 180 phót
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y =
2
2
x x
x
có đồ thị (C).
1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2, Tìm m để đờng thẳng dm: y = mx+ - 2m cắt (C) hai điểm phân biệt
C©u II. (2 điểm) Giải phơng trình sau: 1,
2 2
sin ( ) tan cos
2
x x
x
2,
2
2
2x x x x 3
Câu III. (2 điểm)
1 Trong mt phng Oxy cho đờng tròn (C): (x- 1)2 + (y- 2)2 = 4 đờng thẳng d có phơng trình: x- y - = 0 Viết phơng trình đờng tròn (C ') đối xứng với đờng tròn (C) qua đ-ờng thẳng d Tìm tọa độ giao điểm (C) (C ')
2 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với có giao tuyến đờng thẳng ∆ Trên ∆ lấy điểm A, B với AB = a Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C, mặt phẳng (Q) lấy điểm D cho AC, BD vng góc với ∆ AC = BD = AB Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD tính khoảng cách từ A đến mt phng (BCD) theo a
Câu IV. (2 điểm)
1, Tìm giá trị lớn nhỏ cđa hµm sè: y =
1
x x
trªn [-1; 2].
2, Trong 100 vé số có vé trúng 10.000 đồng, vé trúng 5.000 đồng 10 vé trúng 1.000 đồng Một ngời mua ngẫu nhiên vé Tính xác suất để ngời trúng 3.000 ng
Câu V.(2 điểm)
1 Cho khai triển (x2+1)n
.(x+ 2)n thành đa thức (với n số nguyên dơng) Tìm n để hệ số x3n- 3 26n
2 Tính góc A, B, C tam giác ABC để biểu thức: Q = sin2A + sin2B - sin2C đạt giá trị nhỏ nhất.
-Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh:
Thí sinh làm nghiêm túc, trình bày ngắn gọn