Tổng quan các phương pháp mã hóa ảnh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH YUZ NGUYỄN HOÀI NAM ĐỀ TÀI: TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP MÃ HOÁ ẢNH CHUYÊN NGÀNH : KT VÔ TUYẾN-ĐIỆN TỬ MÃ SỐ NGÀNH : LUẬN VĂN THẠC SỸ TP Hồ Chí Minh, Tháng năm 2003 Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh Trường Đại học Bách khoa Cộng hoà Xã hội Chủ nghóa Việt nam Độc lập – Tự – Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SỸ Họ tên học viên: Nguyễn Hoài Nam Phái: Nam Ngày,tháng, năm sinh: 20/10/1976 Nơi sinh: Thanh Hoá Chuyên ngành: Kó thuật Vô tuyến – Điện tử Mã số: 2.07.01 I TÊN ĐỀ TÀI Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG - Nghiên cứu, tìm hiểu số sở toán học ảnh - Nghiên cứu, tìm hiểu mô hình nén ảnh, kỹ thuật nén ảnh không suy hao suy hao - Nghiên cứu, tìm hiểu sở toán học phương pháp biến đổi ảnh Fourier, DCT, Hadamard, Wavelets, - Xây dựng giải thuật ứng dụng phép biến đổi vào nén ảnh xử lý ảnh - Xây dựng chương trình mô - Dựa vào kết mô so sánh phương pháp, đánh giá độ hiệu phương pháp Ứng dụng vào thực tế - Hướng phát triển đề tài III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 01/12/2002 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 10/06/2003 V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN TS Lê Tiến Thường TS Đinh Việt Hào CB HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH TS Lê Tiến Thường TS Đinh Việt Hào PGS TS Vũ Đình Thành TS Phạm Hồng Liên Nội dung đề cương luận văn thạc sỹ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua Ngày PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH tháng KHOA QUẢN LÝ NGÀNH năm 2003 LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn: - TS Lê Tiến Thường TS Đinh Việt Hào, người nhận hướng dẫn tận tình giúp đỡ thực nội dung nghiên cứu luận án Tôi ghi nhớ tri ân góp ý, dạy, quan tâm thầy suốt thời gian thực đề tài - Gia đình giúp đỡ, động viên trình làm đề tài - Các bạn bè, đồng nghiệp giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho thực đề tài - Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn Thầy Cô phân công phản biện đề tài toàn thể thầy cô Hội Đồng Bảo Vệ bỏ nhiều thời gian quý báu để đọc, nhận xét, tham gia phản biện chấm luận án ABSTRACT The transform coding has drawn much attention for a long time How to store images effectively? How to present and transmit images in the less complicated but the fastest way? Those key problems of the image compression techniques have been continuously studied Although many image compression techniques have come into being, there is no perfect one because the compression is only done well with some certain image data or only by complicated techniques Image compression techniques used to base on coding ordinary data The techniques of this time were not founded on characteristics of images so they were inefficient and the size of image files was very big Nowadays some more effective techniques are brought out In these techniques, image data are transformed, basing on several transforms, and the data then are coded These transforms focus on the most important components and ignore minor ones in order to code data in an optimum way The image coding techniques may decrease the quality of images, these limitations, however, are not visible Some transforms are dealt with, such as: Fourier transform, Discrete Cosine Transform (DCT), wavelets transform, etc DCT and wavelets transform are the foundation of image compression techniques under the standard JPEG and JPEG 2000 LỜI GIỚI THIỆU Cùng với phát triển to lớn lónh vực viễn thông máy tính mà tiêu biểu Internet nhân tố quan trọng góp phần định đến chất lượng mạng tốc độ truyền liệu mạng Tốc độ truyền tùy thuộc vào nhiều yếu tố phần cứng, dung lượng kênh truyền, … phụ thuộc vào kích thước khối liệu truyền Ý nghóa lớn việc nén liệu tối thiểu hoá khối lượng lưu trữ hay truyền dẫn liệu để đạt hiệu cao Đây hỗ trợ vô lớn hệ thống thiết bị viễn thông đặc biệt xử lý thời gian thực Nó giúp cho hệ thống giảm bớt sai sót xử lý, truyền dẫn giảm không gian lưu trữ liệu Với hiệu thiết thực đó, chương trình nén liệu ngày nghiên cứu ứng dụng rộng rãi Mỗi loại liệu văn bản, âm thanh, hình ảnh có tính chất đặc thù riêng nên cần có phương pháp nén tương ứng để mang lại hiệu Do vậy, vấn đền nén ảnh nghiên cứu khoảng vài thập niên gần Ở giai đoạn đầu, kỹ thuật nén ảnh chủ yếu dựa kỹ thuật mã hoá liệu thông thường Việc nén ảnh thời kỳ đòi hỏi ảnh phải dịch liệu thông thường, dựa tính chất hình ảnh cuả liệu Do đó, ảnh nén tốt ảnh nhị phân (chỉ với hai mức đen trắng) Ngay ảnh xám (ảnh trắng đen với cường độ xám thay đổi), kỹ thuật nén giai đoạn nén không hiệu dung lượng lưu trữ ảnh lớn Các phương pháp nén biết đến giai đoạn làm BMP, IMG, PNP, TIFF, GIF… Bước ngoặt đưa kỹ thuật mã hoá qua giai đoạn khác việc đưa kỹ thuật biến đổi liệu vào biến đổi liệu gốc mã hoá liệu Các kỹ thuật sử dụng tính chất mà liệu thông thường hình ảnh, biến đổi cách thích hợp để quy tụ hệ số quan trọng loại hệ số thứ yếu nhằm mã hoá liệu cách tối ưu Kỹ thuật mã hoá gọi mã hoá có tổn thất hình ảnh biểu diễn không hoàn toàn ảnh gốc phân biệt mắt thường Một số phép biến đổi giới thiệu là: biến đổi Fourier, biến đổi cosin rời rạc DCT (Discrete Cosine Transform), biến đổi wavelets Phép biến đổi DCT wavelets sở cho phương pháp nén ảnh theo tiêu chuẩn JPEG JPEG2000 Phạm vi đề tài nghiên cứu, trình bày vấn đề lý thuyết xây dựng chương trình mô cho phương pháp biến đổi ảnh DCT, Hadamard, Wavelets Và dựa kết mô để rút đánh giá, nhận xét Ngoài đề tài trình bày số lý thuyết Huffman, Shannon, Lempel-Ziv mô tả số cấu trúc file ảnh thực tế Do hạn chế thời gian thực nên đề tài có số thiếu sót, mong góp ý, đánh giá thầy cô bạn để đề tài tốt NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO MỤC LỤC CHƯƠNG GIỚI THIỆU SƠ LƯC VỀ ẢNH 1.1 MÔ HÌNH AÛNH 1.2 LẤY MẪU VÀ LƯNG TỬ .2 1.2.1 Laáy mẫu lượng tử 1.2.2 Lấy mẫu lượng tử không .3 1.3 QUAN HỆ GIỮA CÁC PIXELS 1.3.1 Lân cận moät pixel .5 1.3.2 Mối liên kết .5 1.3.3 Taïo thành phần liên kết 1.3.4 Quan hệ, tương đương kết thúc dịch chuyển 1.3.5 Đo khoảng cách .9 1.3.6 Toán tử số học vaø logic 11 1.4 GIỚI THIỆU VỀ GAM MÀU 13 1.4.1 Độ sáng 13 1.4.2 Cường độ 13 1.4.3 Cường độ chói 14 1.4.4 Độ chói 14 1.4.5 Gam maøu .15 1.4.6 Sự hiệu chỉnh gam màu 16 1.4.7 Độ tương phản .17 HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO 7.5 CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG BIẾN ĐỔI HADAMARD CHO ẢNH MÀU Hình 7.5 Cửa sổ mô biến đổi Hadamard cho ảnh màu C7: Kết Quả Mô Phỏng -215- HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO Thông số: Kích thước khối ảnh 8x8, hệ số lượng tử hoá: 16, phương pháp mã hoá Huffman Kết mô phỏng: Ảnh gốc Ảnh phục hồi Ảnh sai số C7: Kết Quả Mô Phỏng -216- HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO Sai số bình phương trung bình ứng với thành phần màu R, G B là: [2.429 2.3761 2.4403] Tỉ số tín hiệu nhiễu SNRrms ứng với thành phần màu R, G B là: [79.736 73.6087 65.117] Mã hoá entropy theo phương pháp Huffman cho thành phần màu R, G B: [413583 416621 416771] bits Thời gian chạy chương trình: 5.38 s Thông số: phương pháp mã hoá zigzag, hệ số lượng tử hoá: Kết mô phỏng: Ảnh phục hồi Ảnh sai số Sai số bình phương trung bình ứng với thành phần màu R, G B là: [3.1487 ; 3.1072 ; 3.1566] Tỉ số tín hiệu nhiễu SNRrms ứng với thành phần maøu R, G vaø B laø: [61.5059 ; 56.2825 ; 50.3359] Mã hoá entropy theo phương pháp Huffman cho thành phần màu R, G B: [135164 ; 138379 ; 139003] bits Thời gian chạy chương trình: 21.09 s C7: Kết Quả Mô Phỏng -217- HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO 7.6 CỬA SỔ MÔ PHỎNG XỬ LÝ ẢNH DÙNG WAVELETS 2-D Hình 7.6 Cửa sổ chương trình phân tích hệ số wavelets 2-D Cửa sổ chương trình thực phân tích wavelets cho ảnh Các thông số chương trình bao gồm loại wavelets (haar, db, sym, coif, …), mức phân tích (1, 2, 4) Sau thực chương trình ta xem hệ số phân tích, khôi phục hệ số Ta hiển thị hệ số phân tích theo dạng C7: Kết Quả Mô Phỏng -218- HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO Hình 7.7 Cửa sổ hiển thị hệ số phân tích wavelets theo dạng Tuỳ thuộc vào mức phân tích ta có cửa sổ hiển thị hệ số phân tích wavelets dạng khác C7: Kết Quả Mô Phỏng -219- HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO 7.7 CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG NÉN ẢNH DÙNG WAVELETS THEO NGƯỢNG GLOBAL VÀ NGƯỢNG LEVEL Hình 7.8 Cửa sổ mô nén ảnh dùng wavelets theo ngưỡng global Tuỳ thuộc vào giá trị ngưỡng phương pháp lấy ngưỡng cho hệ số phân tích wavelets, ta có chất lượng ảnh nén so với ảnh gốc thay đổi C7: Kết Quả Mô Phỏng -220- HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO Cửa sổ nén ảnh wavelets theo ngưỡng level Hình 7.9 Cửa sổ nén ảnh wavelets theo ngưỡng level C7: Kết Quả Mô Phỏng -221- HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO 7.8 CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG XỬ LÝ ẢNH DÙNG WAVELETSPACKET Hình 7.10 Cửa sổ chương trình xử lý ảnh dùng wavelets-packet Chương trình mô xử lý ảnh dùng wavelets-packet Các thông số chương trình loại wavelets, mức phân tích wavelets, chuẩn entropy, … để thực biến đổi wavelets-packet cho ảnh C7: Kết Quả Mô Phỏng -222- HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO 7.9 CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG NÉN ẢNH DÙNG WAVELETSPACKET Hình 7.11 Cửa sổ chương trình nén ảnh dùng wavelets-packet Chương trình cho phép thay đổi thông số ngưỡng cho hệ số wavelets để thực việc nén ảnh Tính sai số ảnh gốc ảnh phục hồi C7: Kết Quả Mô Phỏng -223- HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO 7.10 CHƯƠNG TRÌNH LỌC NHIỄU DÙNG BIẾN ĐỔI WAVELETS Hình 7.12 Cửa sổ chương trình mô lọc nhiễu dùng wavelets C7: Kết Quả Mô Phỏng -224- HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO 7.11 NHẬN XÉT Từ kết mô ta có số nhận xét sau: - Trong chương trình demo nén ảnh dùng phương pháp biến đổi DCT Hadamard, ta nhận thấy chất lượng ảnh khôi phục từ biến đổi ngược hệ số biến đổi DCT Hadamard thời gian chạy mô chương trình phụ thuộc vào kích thước khối ảnh biến đổi, hệ số lượng tử hoá Ta có đồ thị biểu diễn sai số tính theo kích thước khối ảnh: Dựa vào đồ thị ta nhận thấy việc chọn kích thước khối ảnh biến đổi tốt 8x8 16x16 Kích thước khối ảnh biến đổi 8x8 sử dụng tiêu chuẩn nén JPEG - Phép biến đổi DCT hiệu việc tập trung thành phần lượng tần số ảnh Có thuật giải biến đổi nhanh, hiệu - Ngược lại phép biến đổi Hadamard không hiệu việc tập trung thành phần lượng tần số ảnh nhiên thể mặt phần cứng đơn giản, chi phí thấp C7: Kết Quả Mô Phỏng -225- HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO - Trong chương trình mô xử lý ảnh dùng biến đổi wavelets waveletspacket, ảnh gốc cho qua lọc số để phân chia thành hệ số xấp xỉ chi tiết, hệ số xấp xỉ hệ số chứa thông tin ảnh nhiều hệ số chi tiết chứa thông tin đường nét ảnh hay vùng màu ảnh Khi ta thực nén ảnh cách bỏ hệ số chi tiết nhỏ giá trị ngưỡng chọn từ kết mô ta kết luận phương pháp nén ảnh dùng biến đổi wavelets nói chung cho tỉ lệ nén cao, ảnh thu có méo dạng trình nén ta đặt ngưỡng hệ số chi tiết ảnh Tuy nhiên làm thông tin ảnh Và nay, phương pháp nén ảnh dùng wavelets quốt tế công nhận phương pháp nén ảnh có hiệu - Trong chương trình mô lọc nhiễu, ta có hai phương pháp lọc nhiễu cho ảnh: Lọc ảnh theo không gian (bằng cách sử dụng lọc số) lọc ảnh theo thành phần tần số ảnh (bằng cách đặt ngưỡng cho hệ số chi tiết ảnh) - Phương pháp triệt nhiễu cho ảnh dùng lọc thực chất làm giảm hệ sốt ma trận ảnh cách tích chập hệ số ma trận ảnh với hệ số lọc tương ứng nhiễu làm thay đổi hệ số ma trận ảnh Do kết ảnh triệt nhiễu thu có chất lượng khác tuỳ thuộc vào loại lọc kích thước lọc - Với phương pháp triệt nhiễu dùng biến đổi wavelets nói chung, ta biết nhiễu tác động vào thành phần tần số cao tín hiệu, ta sử dụng đặc điểm để triệt nhiễu cho ảnh cách đặt ngưỡng cho hệ số chi tiết ảnh Từ kết mô ta thấy phương pháp cho kết tốt làm méo dạng hình ảnh ta đặt ngưỡng cho hệ số chi tiết ảnh mà không bỏ thành phần xấp xỉ ảnh - So với wavelets phân tích wavelets-packet cho kết tốt việc triệt nhiễu cho ảnh hệ số chi tiết ảnh phân chia thành thành phần xấp xỉ chi tiết tương ứng, việc triệt nhiễu hiệu C7: Kết Quả Mô Phỏng -226- HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO 7.12 HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI Phạm vi đề tài nghiên cứu tổng quan phương pháp biến đổi, so sánh phương pháp với việc ứng dụng vào xử lý ảnh nén ảnh Từ rút số kết luận phương pháp biến đổi Dựa kết luận này, ta nghiên cứu sâu phương pháp nghiên cứu biến đổi DCT vào nén ảnh video, ứng dụng wavelets vào nén ảnh JPEG 2000 Chuẩn JPEG 2000 ứng dụng thực tế… Kết hợp phương pháp với để tận dụng ưu điểm phương pháp kết hợp biến đổi DCT với Wavelets nén ảnh C7: Kết Quả Mô Phỏng -227- HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO TÀI LIỆU THAM KHẢO Martin Vetterli, Jelena Kovacevic,”Wavelets and Subband Coding”, Prentice Hall, 1995 Peter D Symes, “Video Compression”, McGraw-Hill,Inc 1998 K.R.Rao, Y.Yip, “Discrete Cosine Transform: Algorithms, Advantages and Applications”, Academic Press Inc, 1990 Khalid Sayood, “Introduction to Data Compression”, Morgan Kaufmann Publishers, 2000 Maher A Sid-Ahmed, “Image Processing: Architectures”, McGraw-Hill, Inc 1995 Theory, Algorithms, and Gilbert Held, “Data and Image Compression: Tool and Techniques”, Wiley, 1996 T Le-Tien, H.D Chien, Chu H Son, P The Trung, “Wavelets and Subband Coding and some their applications in signal processing”, Proceedings of 7th Conference on Science and Technology, HoChiMinh University of Technology, pp 43-52, 22-23 April, 1999 T Le-Tien, T Van On, N Duc Hoang, L Trong Sy, “Improving image processing efficiency using Wavelets”, Proceedings of 7th Conference on Science and Technology, HoChiMinh University of Technology, pp 53-60, 2223 April, 1999 T Le-Tien, H.D Chien, “Wavelets Transform, Subband Coding and some their applications in signal processing”, Special issue: Research and Development on Informatics and Telecommunications Technology, VietNam DGPT-Post and Telecommunications journal, 7-1999, pp 19-28 10 Michael P Ekstrom, “Digital Image Processing Techniques”, Academic Press, Inc 11 David C Kay, John R Levine, “Graphic File Formats”, McGraw-Hill, Inc 12 J C Anderson A wavelet magnitude analysis theorem IEEE Transaction on Signal Processing, Special Issue on Wavelets and Signal Processing, 41(12):3541-3542, 12-1993 Taøi Liệu Tham Khảo -228- HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO 13 J J Benedetto and M W Frazier, “Wavelets: Mathematics and Application”, CRC Press, Boca Raton, 1994 14 J J Benedetto Irregular sampling and frames In C K Chui, “Wavelets: A Tutorial in Theory and Applications”, Academic Press, New York, 1992 15 F Bosveld, R L Langendijk, and J Biemond Hierarchical coding of HDTV, “Signal Processing: Image Communication”, 4:195-225, 6-1992 16 R N Bracewell, “The Fourier Transform and its Applications”, McGraw-Hill, New York, NY, Second Edition, 1986 17 C K Chui, “An Introduction to Wavelets”, Academic Press, New York, 1992 18 David C Kay, John R Levie, “GIF file formats”, Windcrest/McGraw-Hill 19 T Le-Tien, “Some issues of Wavelet Functions for Instantaneous Frequency Extraction in Speech Signals”, Proceedings of IEEE International Conference on Speech and Image technologies for Computing and Telecommunications, TENCON’97, CD-ROM, Queensland University of Technology, Brisbane Queensland Australia, pp 31-34, 2-4 December 1997 20 Tạp chí IEEE, “Signal Processing: Transform Coding: Past, Present, and Future” 21 Ts Nguyễn Kim Sách, “Xử Lý Ảnh Video Số”, NXB Khoa Học Kỹ Thuật 22 Ts Lê Tiến Thường, “Xử Lý Số Tín Hiệu Wavelets”, NXB Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh 23 Ts Nguyễn Kim Sách, Th.s Nguyễn Quốc Anh, “Nén Tín Hiệu Video Audio số”, BRAC 24 Ngô Diên Tập, “Xử Lý Ảnh Bằng Máy Tính”, NXB Khoa Học Kỹ Thuật 25 User’s Guide, “Image Processing Toolbox” 26 User’s Guide, “Wavelet Toolbox” 27 Matlab 5.3, 6.0 Tài Liệu Tham Khảo -229- HVTH: Nguyễn Hoài Nam ... thuật nén BTLZ (V.42 BIS) 119 CHƯƠNG CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI ỨNG DỤNG TRONG NÉN ẢNH SUY HAO HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT... Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh 1.3.4 GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO Quan hệ, tương đương kết thúc dịch chuyển Thuật toán tạo phương tiện nghiên cứu quan hệ tương... WAVLETS-PACKET 201 HVTH: Nguyễn Hoài Nam Tổng Quan Các Phương Pháp Mã Hoá Ảnh GVHD: TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS ĐINH VIỆT HÀO 6.9 GIẢI THUẬT NÉN ẢNH BẰNG CÁCH ĐẶT NGƯỢNG CHO CÁC HỆ SỐ PHÂN TÍCH WAVELETS-PACKET