Nghiên cứu bản chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LÊ MẬU ĐỆ NGHIÊN CỨU BẢN CHẤT ĐA PHÂN GIẢI LƯU LƯNG MẠNG THÔNG TIN CHUYÊN NGÀNH: KĨ THUẬT VÔ TUYẾN – ĐIỆN TỬ MÃ SỐ NGÀNH: 2.07.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG - NĂM 2003 Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh Trường Đại học Bách khoa Cộng hoà Xã hội Chủ nghóa Việt nam Độc lập – Tự – Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SỸ Họ tên học viên: Lê Mậu Đệ Ngày,tháng, năm sinh: 25/12/1975 Chuyên ngành: Kó thuật Vô tuyến – Điện tử I Phái: Nam Nơi sinh: Quảng Bình Mã số: 2.07.01 TÊN ĐỀ TÀI Nghiên cứu chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin II III IV V NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG - Tìm hiểu lưu lượng mạng thông tin - Phân tích tính chất lưu lượng mạng - Tìm thông số đặc trưng lưu lượng mạng - Tìm hiểu xây dựng mô hình mô lưu lượng mạng - Thực viết chương trình phân tích, tính toán thông số lưu lượng mạng, chương trình mô lưu lượng mạng NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 01/12/2002 10/06/2003 TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương CB HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH TS Lê Tiến Thường PGS TS Vũ Đình Thành TS PHẠM HỒNG LIÊN Nội dung đề cương luận văn thạc sỹ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua Ngày tháng năm 2003 PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH KHOA QUẢN LÝ NGÀNH LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn thầy PGS TS Nguyễn Hữu Phương thầy TS Lê Tiến Thường, người trực tiếp hướng dẫn tận tình, trao kiến thức quý báu kinh nghiệm học tập nghiên cứu suốt trình làm luận văn Em xin cảm ơn thầy cô trường Đại Học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh nói chung thầy cô môn Điện tử Viễn thông nói riêng mang đến cho em nhiều kiến thức bổ ích suốt trình học tập trường Con xin biết ơn cha mẹ nuôi khôn lớn cho ăn học, tạo dựng tương lai cho đứa thân yêu gia đình Xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp, tất người có lời động viên giứp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi vật chất tinh thần trình học tập làm luận văn Tp HCM, ngày 10 tháng năm 2003 Học viên: Lê Mậu Ñeä ABSTRACT A STUDY ON THE MULTISCALE NATURE OF NETWORK TRAFFIC by Le Mau De The complexity and richness of telecommunications traffic is such that one may despair to find any regularity or explanatory principles Nonetheless, the discovery of scaling behaviour in teletraffic has provided hope that parsimonious models can be found The statistics of scaling behavior present many challenges, especially in nonstationary enviroments The empirical finding of self-similarity in data network traffic over many time scales motivates the need for analysis tools that are particularly well adapted for identifying structures in network traffic These structures span a range of time scales or are scale-dependent Wavelet-based scaling analysis methods are especially successful, both collecting summary statistics from scale to scale and probing the local structure of packet traces They include both spectral density estimation to identify large time-scale features and multifractal estimation for small time-scale bursts While these methods are primarily statistical in nature, we may also adapt them to visualize the “burstiness” or the instantaneous scaling features of network traffic The purpose of this thesis is discovery, analysis and modeling the multiscale nature of network traffic This is an important approach for a number of networking and communications tasks, such as designing, controlling, planning and maintaining a network; determining pricing schemes and quality of service (QoS); and providing network security The discovery and analysis of the multiscale nature of network traffic, we developed a simple and powerful multiscale model for synthesis of network traffic, since classical Poisson and Markov models not capture important fractal properties like multiscale variability and burstiness that deleteriously affect performance Set in the framework of multiplicative cascades, the MWM (Multifractal Wavelets Model) provides a link to multifractal analysis, a natural tool to characterize burstiness The simple structure of the MWM enable fast O(N) synthesis of traffic for simulations and tractable queuing analysis, thus rendering it suitable for real networking applications including end-to-end path modeling NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương MỤC LỤC Abtract Lời cảm ơn Giới thiệu Chương 1: Giới thiệu Wavelets 1.1 Sơ lược lịch sử nghiên cứu phát triển Wavelets 1.2 Các khái niệm ban đầu Wavelets 1.2.1 Tính cục (localization) 1.2.2 Độ phân giải (resolution) 1.2.3 Khai triển biến đổi Wavelets 11 1.2.4 Hệ số Wavelets 11 1.2.5 Các đặc tính bổ sung hệ thống Wavelets 12 1.2.6 Giới thiệu biến đổi Wavelets 12 1.3 Băng lọc 2–kênh 14 1.3.1 Khai trieån Haar cho tín hiệu rời rạc 14 1.3.2 Băng lọc 2-kênh 16 1.4 Phân tích đa phân giải 21 1.4.1 Đa phân giải không gian rời rạc l2{Z} 21 1.4.2 Đa phân giải không gian liên tục L2{R} 22 1.5 Chuỗi Wavelets biến đổi Wavelets liên tục 27 1.5.1 Chuỗi Wavelets thời gian rời rạc 28 1.5.2 Chuỗi Wavelets thời gian liên tục 29 1.5.2.1 Định nghóa 1.2 29 1.5.2.2 Tính toán chuỗi Wavelets thời gian liên tục 30 1.5.3 Wavelets goùi 31 1.5.4 Bieán đổi Wavelets liên tục 31 1.5.4.1 Định nghóa biến đổi Wavelets liên tục 31 1.5.4.2 Họ Wavelets liên tuïc 32 1.5.5 Khung Wavelets 32 1.6 Giới thiệu số họ Wavelets phổ biến 35 1.6.1 Wavelets thoâ 36 1.6.2 Meyer Wavelets 36 1.6.3 Caùc họ Wavelets trực giao 37 1.6.4 Các họ Wavelets lưỡng trực giao 38 Muïc luïc HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương Chương 2: Tổng quan xác suất trình ngẫu nhiên 2.1 Xác suất 40 2.1.1 Định nghóa xác suất theo lối cổ điển 40 2.1.2 Định nghóa theo tần số xuất 40 2.1.3 Xác suất có điều kiện độc lập 40 2.1.4 Nguyên lý Bayes’ 41 2.2 Biến ngẫu nhiên 41 2.2.1 Hàm phân bố hàm mật độ 41 2.2.2 Các phân bố quan trọng 42 2.2.2.1 Phân bố theo hàm mũ (Exponential Distribution) 42 2.2.2.2 Phân bố Poisson (Poisson Distribution) 43 2.2.2.3 Phân bố chuẩn (Normal Distribution) 45 2.2.2.4 Các biến ngẫu nhiên phức tạp 46 2.3 Các trình ngẫu nhiên (Stochastic Processes) 48 2.3.1 Tính thống kê bậc baäc hai 49 2.3.2 Quá trình ngẫu nhiên dừng 50 2.3.3 Mật độ phổ (Spectral Density) 50 2.3.4 Độ lệch độc lập (Independent Increment) 52 2.3.5 Quá trình chuyển động Brown (Brownian motion process) 52 2.3.6 Quá trình Poisson trình có liên quan 55 2.3.7 Ergodicty 56 Chương 3: Tự tương tự phụ thuộc tầm xa 3.1 Giới thiệu tự tương tự 58 3.2 Các định nghóa 60 3.3 Tính toán phổ công suất fGn sử dụng xấp xỉ tuyến tính 67 3.4 Ví dụ 72 3.5 Một số tính chất 72 3.5.1 Phụ thuộc tầm xa (long range dependence) 72 3.5.2 Maät độ phổ lưu lượng 73 3.5.3 Phân phối Heavy Tailed lưu lượng 74 3.6 Đánh giá lưu lượng liệu tự tương tự 74 3.6.1 Đồ thị phương sai thời gian 74 3.6.2 Đồ thị R/S 75 3.6.3 Ước lượng Whittle 75 3.6.3.1 Chu kỳ thời gian (periodogram) 75 3.6.3.2 Ước lượng tham số H 76 3.7 Lũy thừa cân chỉnh cục tính quy tắc 77 Muïc luïc HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương 3.8 Mô 78 Chương 4: Mô hình phân tích lưu lượng mạng sở Wavelets 4.1 Biến đổi Wavelets 81 4.2 Mô hình Gaussian độc lập miền Wavelets (WIG) .83 4.3 Phân đoạn đa phân đoạn 84 4.4 Moâ hình Wavelets đa phân đoạn (Multifractal Wavelets Model) 86 4.5 Phân tích hàng chờ mô hình dựa Wavelets .89 4.5.1 Kích thước hàng chờ thang thời gian 90 4.5.2 Sự phân tích hàng chờ 92 4.5.2.1 Công thức hàng chờ cho mô hình sở (treebase) 92 4.5.2.2 Phân tích hàng chờ theo mô hình WIG 94 4.5.2.3 Phân tích hàng chờ theo mô hình MWM 95 Chương 5: Đánh giá kết 5.1 Dữ liệu thực tế 97 5.2 So sánh liệu mô với liệu thực 97 5.3 Các thí nghiệm hàng chờ 99 5.4 MWM loại nối tiếp 102 5.4.1 Cascades 102 5.4.2 Phân tích đa phân đoạn 103 5.4.3 Phổ đa phân đoạn moment bậc cao 103 Lưu đồ giải thuật 105 Chương 6: Kết luận hướng phát triển 6.1 Kết luận 109 6.2 Hướng phát triển 110 Tài liệu tham khảo 111 Muïc luïc HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương Giới thiệu chung Lưu lượng mạng viễn thông (telecommunication traffic or tele-traffic) đề cập lưu lượng thông tin hay liệu tất loại mạng viễn thông Xuất phát từ nguồn gốc tín hiệu tương tự (analog signals) chứa đựng nội dung thoại mã hoá truyền kênh truyền chuyên dùng hay “circuit”, lưu lượng hiểu toàn thông tin bao gồm thoại, hình ảnh video, text, telemetry phiên thời gian thực chúng Thay sử dụng mạch chuyên dụng mạng điện thoại truyền thống, kỹ thuật chuyển mạch gói áp dụng để truyền tải lưu lượng mạng thông tin tất loại liệu dạng đồng nhất: chuỗi gói, gói gồm phần header chứa đựng thông tin mạng phần payload chứa đựng liệu Sự phức tạp tính phong phú lưu lượng mạng viễn thông khó tìm tính quy luật hay nguyên lý rõ ràng Tuy nhiên, nghiên cứu tác động độ phân giải lưu lượng mạng viễn thông cho hy vọng tìm mô hình chi tiết Sự thống kê tác động độ phân giải đặt nhiều thử thách, đặc biệt môi trường không ổn định Một tính chất chủ chốt lưu lượng mạng đại phụ thuộc tầm xa (LRD – long-range dependence), Leland chứng minh cách thuyết phục báo cáo khoa học [6, 12] Kết đo đạc tải lưu lượng mạng Ethernet đưa tác động phân đoạn (fractal behavior) hay có tính chất phân đoạn chẳng hạn tự tương tự (self-similarity), tượng burstiness (bùng lên khoảng thời gian định hết lặp lại khoảng thời gian sau), phụ thuộc tầm xa (long-range dependence),…, mà thực tế kết thống kê lưu lượng giống toàn thang thời gian Bằng mô hình lưu lượng cổ điển mô hình Markov hay Poison không mô tả đầy đủ đặc điểm này, kết mô hình khác xa kết dự kiến thực Đặc biệt, LRD lưu lượng liệu dẫn đến tổn hao gói kết dự đoán phân tích hàng chờ cổ điển Phân đoạn thuộc tính hình học đưa cấu trúc tương quan bất quy tắc Rõ tượng tự tương tự (self-similar), thay đổi thang thời gian tính lưu lượng đồ thị lưu lượng có hình ảnh giống ban đầu Thuyết tiền định phân đoạn cấu trúc bước tinh chế lặp lại xác định trước Hiện tượng liệu thực mô tả rõ mô hình đơn giản Tuy nhiên, tự tương tự tất thang Giới thiệu chung HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương thống kê, hướng ý đến phân đoạn ngẫu nhiên Ví dụ xem xét số bytes lưu lượng mạng WAN thang thời gian khác cho ta thấy cấu trúc burst tương tự (hình 1) Việc tìm mô hình lưu lượng phân đoạn theo kịp đáp ứng Mô hình phân đoạn ứng dụng rộng rãi chuyển động fractional Brownian (fBm – Fractional Brownian motion), trình Gaussian với độ lệch ổn định có tính tỷ lệ (scaling) sau: Với a > fd BH(at) = aHB(t) (a) Thang mịn (1) (b) Thang thô Hình 1: Lưu lượng thực mạng WAN với thang thời gian khác nhau, hình (a) thang thời gian 6ms, hình (b) thang thời gian 24ms Với đẳng thức hàm phân phối hữu hạn chiều (finite-dimensional distributions) Quá trình độ lệch rời rạc G(k) := B((k + 1)Δ) – B(kΔ) gọi nhiễu fractional Gaussian (fGn – fractional Gaussian noise) có hàm tự tương quan dạng rG [k ] = σ2 Δ 2H ( k +1 2H − 2k 2H + k −1 2H (2) ), Δ số thông số H, < H < 1, gọi tham số Hurst Các trình xấp xỉ fBm/fGn tổng hợp hầu hết dễ dàng sử dụng khả tách tương quan biến đổi Wavelets Ta tạo hệ số Wavelets Gaussian độc lập với phương sai giảm theo thời gian với luật số mũ sau biến đổi ngược Wavelets Suy rộng fBm/fGn với liên quan linh động (1) giúp cho nghiên cứu phân tích chặt chẽ tác động hàng chờ, mô hình fBm/fGn ngày phổ biến Giới thiệu chung HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương mạng WAN [33], có vài mô hình sử dụng cho chúng, mô lưu lượng LRD chủ yếu hạn chế lưu lượng video [27, 20] 5.1 Dữ liệu thực tế Sử dụng hai nguồn liệu thực tế tiếng để phân tích đánh giá đề tài Nguồn liệu mà ta đề cập LBL-TCP-3, tập hợp hai lưu lượng TCP phòng thí nghiệm Lawrence Berkeley Laboratory phần khác mạng giới vào năm 1994 [33] Chúng ta phân tích vệt tin liệu số bytes đến khoảng thời gian liên tiếp 10ms sử dụng 220 điểm liệu phân tích mô xác định tham số cho mô hình Vệt tin có kỳ vọng mẫu 257.5 bytes/(đơn vị thời gian) độ lệch chuẩn (phương sai) 562.6 bytes /(đơn vị thời gian) Nguồn liệu thực tế thứ hai BC - pAug89, nguồn tập hợp liệu Ethernet tiếng trung tâm Nghiên cứu Kỹ nghệ Bellcore Morristown vào năm 1989 (Bellcore Morristown Research and Engineering) có Taqqu phân tích rộng kỹ báo cáo khoa học ông [6, 12] Chúng ta thu vệt tin liệu cách cộng bytes gói đến khoảng thời gian liên tiếp 10ms Chúng ta sử dụng 220 điểm liệu vệt tin phân tích đề tài Vệt tin có mẫu trung bình 345.8 bytes/(đơn vị thời gian) độ lệch chuẩn 703.4 bytes/(đơn vị thời gian) Vệt tin BC - pAug89 xấp xỉ mô trình tự tương tự bậc với H = 0.79 5.2 So sánh liệu mô với liệu thực Để nghiên cứu mô hình fGn MWM phù hợp với liệu thực tế nào, sử dụng vệt tin liệu thực để huấn luyện cho mô hình Để cho mô hình fGn MWM ăn khớp với liệu, sử dụng thủ tục phác thảo phần 4.2 4.3, sử dụng biến đổi Haar Wavelets liệu thực đánh giá phương sai σ 2j hệ số Wavelets thang thời gian (scale) Chúng ta đánh giá phương sai 15 thang mịn nhất, thang thô hệ số đủ trọng số kết đánh giá phương sai tốt Từ kết quả, tổng hợp vệt tin liệu chiều dài cực đại 215 điểm liệu Với MWM, mô hệ số cân chỉnh U0,0 thang thô số lần biến ngẫu nhiên β0,1 đối xứng có kỳ vọng phương sai kỳ vọng phương sai mẫu hệ số cân chỉnh liệu thực thang Chương trình đánh giá kết 97 HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương Dữ liệu 100ms Dữ liệu 1s (a) WAN traffic (b) MWM traffic (c) fGn traffic Hình 5.1 Lưu lượng bytes/time scale với mức thời gian khác Với việc huấn luyện mô hình tay, tạo vệt tin liệu tổng hợp Vì ràng buộc không gian, phù hợp kết vệt tin LBL-TCP-3 giới thiệu Trong hình cho ta thấy tổng hợp MWM trông tương tự vệt tin liệu thực fGn không So sánh hình dạng vệt tin fGn MWM với vệt tin LBL–TCP–3 mức tổng hợp khác (hình 5.1), ta thấy đường biên vệt tin MWM tương tự hình dạng vệt tin liệu thực tế, hình dạng vệt tin mô hình Gaussian fGn có nhiều khác biệt đáng kể Hình 5.2 Đồ thị phương sai Chương trình đánh giá kết 98 HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương So sánh thích ứng tương quan hai mô hình, vẽ đồ thị phương sai theo thời gian liệu thực, mô hình MWM fGn hình 5.2 nhận thấy mô hình MWM lẫn mô hình fGn thực tốt phù hợp với cấu trúc tương quan So sánh thích ứng tương quan hai mô hình, vẽ đồ thị phương sai theo thời gian liệu thực, mô hình MWM fGn hình 5.2 nhận thấy mô hình MWM lẫn mô hình fGn thực tốt phù hợp với cấu trúc tương quan liệu thực tế 5.3 Các thí nghiệm hàng chờ Vì cấu trúc tuyến mạng bao gồm nhiều đệm (hay nhiều hàng chờ), việc phân tích hàng chờ đóng vai trò định thiết kế thực hàng chờ Trong phân tích hàng chờ đơn giản nhất, tập liệu lưu lượng tổng hợp X(t) tín hiệu đầu vào hàng chờ singleserver có kích thước B bytes với tốc độ dịch vụ s bytes/s, cần xác định lượng tin Q(t), kích thước hàng chờ theo bytes thời điểm t Cho ví dụ cần xác định kích thước hàng chơ trung bình hay xác suất mà hàng chờ bị tràn, phần đuôi hàm xác suất P(Q>B) Phân tích hàng chờ nói chung khó, tính chất không tuyến tính kết hợp với tính không ổn định lưu lượng (hàng chờ rỗng có gói liệu đến hàng chờ tràn có nhiều liệu đến) Một ưu điểm khác mô hình lưu lượng Poisson cổ điển với X(t) tồn công thức phân tích cho P(Q>B) Nhưng thực lưu lượng phân bố Poisson, tính thiết thực kết đưa bị giới hạn xét với trình lưu lượng thực Phương pháp xấp xỉ khác nghiên cứu thang thời gian tới hạn chi phối tràn hàng chờ Nhưng thấy, lưu lượng thực không đặc trưng cách đơn gian theo thang thời gian (time scale) Dữ liệu thực đa phân giải (multiscale), đo ta nên nghiên cứu kích thước hàng chờ Q(t) nhiều tỷ lệ tổng hợp kết thành tập thống kê đơn Một mô hình đa phân giải với X(t) (chẳng hạn mô hình fBm) thuận tiện cho việc nghiên cứu phân phối hàng chờ Q(t) nhiều thang thời gian, kết hợp với cấu trúc đa phân giải đầy đủ Mô hình MWM sử dụng tham số, gần xấp xỉ cấu trúc tương quan tập hợp liệu yêu cầu kết đương nhiên phân phối lề tương tự phân phối lề vệt tin thực tế Từ hai mô hình fGn lẫn MWM nắm bắt cấu trúc tương quan liệu thực, nghiên cứu hiệu Chương trình đánh giá kết 99 HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương ứng lề tác động hàng chờ cách so sánh khả mô hình nắm bắt tác động hàng chờ tập hợp liệu thực Trong tất thí nghiệm, hệ số cân chỉnh thang thô mô hình MWM phân phối biến ngẫu nhiên beta đối xứng Trong thí nghiệm với vệt tin thực, vệt tin liệu vào hàng chờ single-server chiều dài vô hạn với dung lượng đường truyền 800 bytes/đơn vị thời gian Ta đánh giá xác suất hàng chờ xác lập (tail queue probabilities) vệt tin liệu theo công thức ^ P i [Q > x ] = Số lần tức thời Q > x Tổng số lần khoảng thời gian vệt tin i (5.1) Cũng nên đưa khoảng độ tin cậy đánh giá với mức tin cậy 95% cho đánh ^ giá phân phối hàng chờ (1 / L)∑i =1 P i [Q > x ] , L tổng số vệt tin, giả L thiết biến ngẫu nhiên Gaussian [10] Với hai vệt tin thực tế, thực thí nghiệm hàng chờ Sau tổng hợp 1000 vệt tin mô hình MWM chiều dài 215, tính toán tác động hàng chờ chúng theo lý thuyết Hình 5.3 Tác động hàng chờ nguồn liệu Trong hình 5.3 cho so sánh trung bình tác động hành chờ mô hình fGn MWM với vệt tin liệu thực tế Quan sát vệt tin MWM gần phù hợp với tác động hàng chờ vệt tin liệu thực vệt tin fGn không gần Theo hàng chờ theo lý thuyết xấp xỉ (Papp) công thức (4.38) có đồ thị gần với phần xác lập xác suất hàng chờ mô hình Chương trình đánh giá kết 100 HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương Một nguồn liệu khác thu thập từ mạng nội liệu thu thập Trung Tâm Thông Tin Di Động Khu Vực II, công ty VMS bao gồm 200 PC, kết nối mạng Switch 100Mbps Cisco, tính chất lưu lượng mạng thực, dẫn đến kết phân tích không xác Nguyên nhân hiệu suất sử dụng mạng chưa cao, máy tính xem nguồn truyền liệu với tốc độ cố định, khoảng thời gian truyền mạng có traffic, thời gian khác mạng traffic nên ta thấy đồ thị có dạng hình vuông Trong trường hợp có nhiều máy tính, thời gian truyền liệu nhiều tượng có hình vuông biến (a) (b) Dữ liệu thực tế: (a) liệu lbl_tcp_3, (b) liệu thu thập VN Chương trình đánh giá kết 101 HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương Đồ thị phương sai liệu theo log2(m) Từ đồ thị phương sai cho thấy liệu thu thập công ty VMS không thỏa mãn tính chất tự tương tự 5.4 MWM loại nối tiếp Chúng ta liên kết MWM với lý thuyết nối tiếp đa tầng (multiplicative cascades) Cascades cung cấp khung công việc tự nhiên cho việc tạo trình "bursty" độ linh động lớn giàu tính chất cân chỉnh mô hình phân đoạn fGn fBm Liên quan gần gũi với cascades lý thuyết luỹ thừa đa phân đoạn (multifractals), đưa công cụ thống kê để đo "burstiness" 5.4.1 Cascades Xương sống cascade cấu trúc bắt đầu thang thô phát triển chi tiết trình thang mịn lặp lặp lại nhiều lần tạo thành cấp số nhân Kết tự nhiên cấu trúc trình thường nằm gần với zero tăng đột ngột Trong trái ngược, mô hình tự tương tự fGn WIG có bursty dao động xung quanh giá trị trung bình theo hai hướng tăng giảm MWM cascade đa tầng, (4.17) (4.18) đưa Đặt ' M = U vaø M 0 0 i ki = (1 + (−1) ki −1 Ai −1,ki −1 , < I ≤ n, (5.2) Thay vào (3.4) ta (hình 5.4) n C MWM [k ] = −n M 00 ∏ M i ,ki , (5.3) i =1 với ki k’i (3.4) Chương trình đánh giá kết 102 HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương M 00 M 01 • M 00 M 02 • M 01 • M 00 M 11 • M 00 M 12 • M 01 • M 00 M 22 • M 11 • M 00 M 32 • M 11 • M 00 Hình 5.4 MWM chuyển đổi tức thời cascade đa tầng miền thời gian 5.4.2 Phân tích đa phân đoạn Trực giác, phân tích đa phân đoạn đo tần suất busrt cường độ khác xuất tín hiệu Xem xét trình dương Y(t) Cường độ burst Y thời điểm t, gọi độ Hưlder contituity, có đặc trưng n α (t ) = lim α kn ñoù α kn := − log Y ((k n + 1)2 − n ) − Y (k n − n ) ( 5.4) kn −n →t n n kn2-n Ỉ t nghóa t ∈ [kn2-n,(kn + 1)2-n] n Ỉ ∞ α(t) nhỏ độ tăng Y quanh thời điểm t tăng, tượng bùng nổ burst lớn thời điểm t Tần suất biến cố với cường độ α cho đo phổ đa phân ñoaïn f(α) := dim{t : α(t) = α} (5.5) Theo định nghóa, f giá trị và thường có dạng giống ∩ lõm f(α) nhỏ hơn, điểm t mà α(t) ≈ α Hình 5.5 cho thấy phổ đa phân đoạn tập hợp liệu LBL-TCP-3 liệu tổng hợp theo mô hình MWM fGn Hình 5.5 Phổ đa phân đoạn liệu LBL-TCP-3 mô hình Chương trình đánh giá kết 103 HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương 5.4.3 Phổ đa phân đoạn moment bậc cao Mặc dù (5.5) đưa cách đơn giản đo burstiness lưu lượng liệu, thực tế công thức tính vế phải (5.5) Tuy nhiên, f(α) tính qua moment bậc thấp bậc cao tín hiệu Y(t) Định nghóa 5.1: Hàm phân chia (partition function) đạt hệ số cân chỉnh moment khác Y sau T (q ) := lim n→∞ log E [S n (q)] , −n (5.6) với S n (q ) := n −1 ∑ Y ((k n + 1)2 −n ) − YKk n −n k n =0 q = n −1 ∑2 nα knn (5.7) k n =0 Phoå đa phân đoạn f(α) T(q) gần giống theo lý luận sau Phần tổng Sn(q) công thức (5.7) α kn ≈ α , sử dụng (5.5) ta coù n S n (q) = ∑α ∑α n ~α (2 − nα ) q ≈∑α nf (α ) − nqα ≈ − n infα ( qα − f (α )) (5.8) Chúng ta kết luận phải "chờ đợi" T(q) infα(qα f(α)), gọi biến đổi Legendre f(α) Trường hợp đặc biệt trình MWM, Y = D, cho thấy quan hệ ngược [31], gọi hình thức đa phân đoạn (multifractal fomalism) f(α) = T*(α) := inf (qα - T(q)) q (5.9) Để đánh giá T(q) từ tập hợp liệu, thật theo lệ thường để sử dụng xấp xỉ 2-nT(q) ≈ Sn(q) Với MWM điều tương đương − jT ( q ) ≈ j −1 ∑2 −j/2 k =0 U j ,k q (5.10) Độ dốc tuyến tính phù hợp logS(j)(q) ngược lại j cho T(q) Với mô hình MWM, giả thiết moment hệ số nhân Mi,ki hội tụ tới biến ngẫu nhiên tới hạn M ~ β(p, p), ta tìm thấy Chương trình đánh giá kết 104 HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương Γ ( p + q )Γ ( p ) ⎧ q neáu q > − p ⎪− − log E[ M ] = −1 − log TD ( q ) = ⎨ Γ ( p + q )Γ ( p ) ⎪⎩ − ∞ q ≤ − p (5.11) Với tự tương tự fBm, ⎧qH − với q > −1, T fBm (q) = ⎨ với q ≤ −1 ⎩− ∞ (5.12) Lấy biến đổi Legendre TfBm ta thấy trình fBm có mức “burstiness" (α(t) = H) Kết luận, fBm (hay trình fGn) phù hợp với tác động đa phân đoạn phức tạp "burstiness" liệu thực giống vệt tin LBL - TCP – (hình 5.4) Chương trình đánh giá kết 105 HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương Chương TÓM TẮT 6.1 Tóm tắt kết luận Một vấn đề nghiên cứu mạng viễn thông cần thiết phải hiểu chất đa phân giải hay tính tự tương tự, phụ thuộc tầm xa tính đa phân đoạn lưu lượng mạng tổng hợp thành thực mô mạng Phần đề tài phân tích chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin nói chung cho ta nhìn tổng quan lưu lượng mạng, thông tin đặc tính lưu lượng tự tương tự, phụ thuộc tầm xa, tượng burstiness lưu lượng… Những đặc tính thông số ảnh hưởng tới việc thực thi hàng chờ, xác suất tổn thất, đánh giá thông số lưu lượng mạng Việc phát triển mô hình dựa phân tích lưu lượng mạng, tạo tín hiệu lưu lượng mạng giữ thông số lưu lượng mạng thực với thời gian tính toán nhanh Kết thu cho ta thực thí nghiệm phân tích, đánh giá mạng thiết kế điều khiển mạng đáp ứng với nhu cầu thực tế Mô hình MWM cung cấp công cụ đa phân giải cho tổng hợp lưu lượng mạng thông tin Công việc tính toán, tổng hợp vệt tin theo MWM hiệu quả, cần O(N) phép tính cho N điểm mẫu Trong thực tế tổng hợp tập hợp liệu dài 218 điểm cần vài giây Các thông số mô hình xấp xỉ logN Cấu trúc phần mềm mô hình MWM từ liệu thực (dữ liệu huấn luyện) phân tích tìm thông số beta (biến ngẫu nhiên beta) liệu Thực tính toán hệ số Wavelets thống kê bậc tính toán biến đổi Haar Wavelets, từ hệ số thống kê bậc tính toán ta thực biến đổi thành thông số β Từ hai kết ta thực điều chỉnh tham số, biến đổi thành hệ số Wavelets thống kê bậc đưa vào mô hình tổng hợp tạo tín hiệu tự tương tự Kết luận hướng phát triển 109 HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương 6.2 Hướng phát triển Với kết nghiên cứu đề tài mở rộng với hướng sau: • Thiết kế mô hình hiệu tạo tín hiệu giống liệu thực với mạng có độ hiệu dụng cao kết phân tích hàng chờ hiệu • Phát triển đề tài phân tích hàng chờ môi trường băng thông rộng B-ISDN, mạng không dây để điều khiển thoại qua mạng chuyển mạch gói có chất lượng cao • Điều khiển nghẽn mạng chuyển mạch gói internet • Nghiên cứu trình đa phân đoạn liên quan tới tạo trình tự tương tự cung cấp tính chất cân chỉnh linh động nắm bắt tính bất quy tắc cục lưu lượng mạng viễn thông • Quản lý lưu lượng mạng ATM • Phân tích lưu lượng mạng trực tuyến, đưa dự đoán nghẽn hàng chờ giải thuật tự điều khiển nghẽn mạng ATM Kết luận hướng phát triển 110 HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương Tài liệu tham khảo [1] T Le-Tien, H.D Chien, "Wavelets, Subband Coding and some their applications in signal processing", Special Issue: Research and Development on Informatics and Telecommunications Technology, Vietnam DGPT – Posts and Telecommunications Journal, 7-1999, pp 18-28 (in Vietnamese) [2] Martin Vetterli, “Wavelets and Subbannd Coding”, Prentice Hall, 1995, ISBN 0-13-097080-8 [3] Vinay Ribeiro, Mark Coates, Rudoft Riedi, Shriram Sarvotham, Brent Hendricks and Richard Baraniuk “Multifractal Cross-Traffic Estimation” Proceeding ITC specialist Seminar on IP traffic Measurement, Modeling and Management, September 2000, Monterey, CA [4] A C Gilbert, “Multiscale analysis and data networks”, Applied and Computational Harmonic Analysis, vol 10, no 3, pp 185 202, May 2001 [5] Patrice Abry, Darryl Veitch “Wavelet Analysis of Long-RangeDependent Traffic”, IEEE Trans, Inform Theory 44 (1998), 2-15 [6] Will E Leland, Murad S Taqqu, Walter Willinger, Daniel V Wilson “On the Self-Similar Nature of Ethernet Traffic”, ACM SIGComm ‘93, San Francisco, CA, USA, September 1993 [7] Richard Baraniuk, Rudoft Riedi, Vinay J Ribeiro “Wavelets and Multifractals for network traffic modeling and inference”, ICASSP 2001 [8] Mark Crovella, Eric Kolaczyk “ Graph Wavelets for Spatial Traffic Analysis” BUCS-TR-2002-020 [9] Matthew S Crouse, Rudolf H Riedi, Vinay J Ribeiro and Richard G Baraniuk “Network Traffic Modeling using a Multifractal Wavelet Model”, Proc IEEE, Feb 1999 [10] Vinay Ribeiro, “Wavelet-Based Queing Analysis of Gaussian and NonGaussian Long-Range-Dependent Network Traffic”, Master of Science Thesis, Houston, Texas, May 2002 [11] Vinay J Ribeiro, Rudolf H Riedi, Matthew S Crouse, and Richard G Baraniuk “Multiscale Queuing Analysis of Long-Range-Dependent Network Traffic”, Proc IEEE, Mar 2000 Tài liệu tham khảo 111 HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương [12] Will E Leland, Murad S Taqqu, Walter Willinger, Daniel V Wilson “On the Self-Similar Nature of Ethernet Traffic (Extended Version)”, IEEE/ACM Transaction on networking, Vol No Feb 1994 [13] Vinay J Ribeiro, Rudolf H Riedi, Matthew S Crouse, and Richard G Baraniuk “Simulation of NonGaussian Long-Range-Dependent Traffic using Wavelets”, Proc IEEE, April 1999 [14] Vinay J Ribeiro, Rudolf H Riedi, Matthew S Crouse, and Richard G Baraniuk “Multiscale Queuing Analysis of Long-Range-Dependent Network Traffic”, Proc IEEE, Feb 2002 [15] Vinay J Ribeiro, Rudolf H Riedi, Matthew S Crouse, and Richard G Baraniuk “A multifractal wavelet model with application to network traffic”, IEEE, Vol 45, No 3, April., 1999 [16] Patrice Abry, Richard Baraniuk, Patrick Flandrin, Rudoft Riedi, Darryl Veitch “The Multiscale Nature of Network Traffic: Discovery, Analysis, and Modelling”, Proc IEEE, May 2002 [17] Justin K Romberg, Michael Wakin, Richard Baraniuk “Multiscale Wedgelet Image Analysis: Fast Decompositions And Modeling”, Proc IEEE, Sep 2002 [18] Justin Romberg, Hyeokho Choi, Richard Baraniuk, Nicholas Kingsbury “Multiscale Classification Using Complex wavelets” Proc IEEE, Sep 2000 [19] Y Joo, V Ribeiro, A Feldmann, A C Gilbert, and W Willinger, TCP/IP traffic dynamics and network performance: A lesson in workload modeling, flow control, and trace-driven simulations, to appear in ACM/SIGCOMM Computer Communication Review, 2001 [20] A C Gilbert, Y Joo, and N McKeown, Congestion control and periodic behavior, in Proc of IEEE LANMAN Workshop, Boulder, CO, 2001 [21] S Resnick, G Samorodnitsky, A Gilbert, and W Willinger, Wavelet analysis of conservative cascades, to appear in Bernoulli, 2000 [22] A C Gilbert, W Willinger, A Feldmann, Scaling analysis of random cascades, with applications to network traffic, IEEE Trans of Info Theory, vol 45, no 3, pp.971 991, 1999 [23] A Feldmann, A C Gilbert, P.Huang, W Willinger, Dynamics of IP traffic: A study of the role of variability and the impact of control, in Proc of the ACM/SIGCOMM'99, pp 301-313, Boston, MA, 1999 [24] Y Joo, V Ribeiro, A Feldmann, A C Gilbert, and W Willinger, On the impact of variability on the buffer dynamics in IP networks, in Tài liệu tham khảo 112 HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương Proc of the 37th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing, Allerton, IL, 1999 A C Gilbert, W Willinger, A Feldmann, Visualizing multifractal scaling behavior: A simple coloring heuristic, in Proc of the 32nd Asilomar conference on signals, systems, and computers, Pacific Grove, CA, Nov 1998 A Feldmann, A C Gilbert, and W Willinger, Data networks as cascades: Investigating the multifractal nature of Internet WAN traffic, in Proc of the ACM/SIGCOMM'98, pages 25-38, Vancouver, B.C., 1998 A Feldmann, A C Gilbert, W Willinger and T G Kurtz, The changing nature of network traffic: Scaling phenomena, ACM SIGCOMM Computer Communication Review, Volume 28, No 2, April 1998, pp 5-29 A Feldmann, A C Gilbert, W Willinger and T G Kurtz, Looking behind and beyond self-similarity: Scaling phenomena in measured WAN traffic, Proceedings of the 35th Annual Allerton Conference on Communication, Control and Computing, pp 269-280, 1997 William Stallings High-Speed Networks: TCP/IP and ATM Design Principle, Prentice-Hall international, Inc 1998 ISBN: 0-13-904954-1 Pradeep Ramakrishnan, “Self-Similar Traffic Models”, NASA, Hughes Network Systems Rudolf H Riedi, “Multifractal Processes”, Long-range dependence: Theory and applications” H J Fowler and W E Leland, Local Area Network Traffic Characteristics, with Implications for Broadband Network Congestion Management, IEEE JSAC, 9(7), September 1991, pp 1139-1149 Traces In The Internet Traffic Archive, website to download at http://ita.ee.lbl.gov/html/traces.html, ftp://ita.ee.lbl.gov/traces/ Konstantinos P Tsoukatos, “Heavy and light traffic regimes for M|G|infinity traffic models, Ph D thesis, 1999 T Le-Tien, T Van On, N Duc Hoang, L Trong Sy, "Improving image processing efficiency using Wavelets", Proceedings of 7th Conference on Science and Technology, HoChiMinh University of Technology, pp 53-60, 22-23 April, 1999 (in Vietnamese) T Le-Tien, H.D Chien, Chu H Son, P The Trung, "Wavelets and Subband Coding and some their applications in signal processing", Proceedings of 7th Conference on Science and Technology, Tài liệu tham khảo 113 HV: KS Lê Mậu Đệ NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] THD: TS Leâ Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương HoChiMinh University of Technology, pp 43-52, 22-23 April, 1999 (in Vietnamese) Murad S Taqqu, “Self-similar processes and related ultraviolet and infrared catastrophes.'' In Random Fields: Rigorous Results in Statistical Mechanics and Quantum Field Theory Colloquia Mathematica Societatis Jnos Bolyai, Vol 27, Book 2, pp 1057-1096 (1981) North Holland: Amsterdam Murad S Taqqu, “Random processes with long-range dependence and high variability.'' Journal of Geophysical Research, 92, D8 (1987) 9683-9696 Murad S Taqqu, “Self-similar processes'' (1988) In Encyclopedia of Statistical Sciences, S Kotz and N Johnson, eds., Vol 8, p 352-357, Wiley: New York David L Jagerman, Benjamin Melamed, Walter Willinger “ Stochastic Modeling of Traffic Processes” Yong-Qing Lu, David W Petr, Victor S Frost, “ Survey of source modeling techniques for ATM networks”, Technical Report TISL10230-1, September 1993 Sergio Ledesma, Derong Liu, “ Synthesis of Frational Gaussian Noise Using Linear Approximation for Generating self-similar network traffic”, Computer Comunication Review, vol 30, pp 4-17, Apr 2000 K Pawlikowski and H J Jeong and J R Lee On Credibility of Simulation Studies of Telecommunication Networks IEEE Communications Magazine volume 40(1), pages 132-139, Jan 2002 H.-D.J Jeong and D McNickle and K Pawlikowski Generation of SelfSimilar Time Series for Simulation Studies of Telecommunication Networks Mathematical and Computer Modelling (2003) Tài liệu tham khảo 114 HV: KS Lê Mậu Đệ ... TÀI Nghiên cứu chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin II III IV V NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG - Tìm hiểu lưu lượng mạng thông tin - Phân tích tính chất lưu lượng mạng - Tìm thông số đặc trưng lưu lượng. .. đề tài phân tích mô lưu lượng mạng, thống kê tác động tính tự tương tự, tính phân đoạn tự nhiên tính phụ thuộc tầm xa lưu lượng mạng Từ kết phân tích lưu lượng mạng thực mô lưu lượng mạng, công... NC chất đa phân giải lưu lượng mạng thông tin THD: TS Lê Tiến Thường PGS TS Nguyễn Hữu Phương Giới thiệu chung Lưu lượng mạng viễn thông (telecommunication traffic or tele-traffic) đề cập lưu lượng