tiet 22 Phan thuc dai so

Cũng giống như trong tập các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0; nhưng nếu ta thêm các phân số vào tập hợp các số nguyên thì phép chia cho mọi số[r]

(1)

(2)

Kiểm tra cũ

Tìm thương phép chia : (x2 – 1) : (x + 1) =

(x2 – 1) : (x - 1) =

(x2 – 1) : (x + 2) =

Nhận xét:

Vậy tập hợp đa thức, đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống tập số nguyên không phải số nguyên chia hết cho số nguyên khác 0; nhưng ta thêm phân số vào tập hợp số nguyên phép chia cho số khác thực được.

Ở ta thêm vào tập đa thức phần tử tương tự phân số mà ta gọi phân thức đại số để đa thức chia hết cho đa thức khác Vậy phân thức đại số gì? tạo thành từ đâu?

x - 1 x + 1

Khơng tìm thương2 1

2 x

x

(3)

Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

(4)

Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Định nghĩa

VD: quan sát biểu thức có dạng

3

4x - 2x + 4x -

2 15 3x - 7x +

x -12 1)

2)

3)

A B a Ví dụ:

b Định nghĩa: Một phân thức đại số (phân thức) biểu thức có dạng A,B đa thức B khác đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

3

4x-7

2x +4x-5

15 ;

3x - 7x +

x -12 ;

1

Gọi phân thức đại số (phân thức) ?1

?2

Có nhận xét A B biểu thức trên?

Những biểu thức gọi phân thức đại số A

B

Biểu thức 2x+1 có phải phân thức đại số khơng? Vì sao?

Chú ý: Mỗi đa thức coi một phân thức với mẫu thức 1.

Em viết phân thức đại số Một số thực a có phải phân thức khơng? Vì sao?

(5)

Vậy phân thức đại số tạo thành từ ………

1 Định nghĩa a Ví dụ:

b Định nghĩa: Một phân thức đại số

(Phân thức) biểu thức có dạng A,B đa thức B

khác đa thức 0.

3

4x-7

2x +4x-5

15 ;

3x - 7x +

x -12 ;

1

Gọi phân thức đại số (phân thức)

A B

Một số thực a phân thức Số 0, số phân thức đại số.

)2 1;

c y 

2 1

) ;

1

x g

x x

 

3 1

) ;

0 x

b  

3

) ;

4

a

2

2 3

) ;

0

x y

f

x y

 

4

) ;

2

x x e



Trong biểu thức sau biểu thức phân thức đại số? Vì sao?

(6)

Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Phân số tạo thành từ số nguyên

(7)

3

4x-7

2x +4x-5

15 ;

3x - 7x +

x -12 ;

1

A B

2 Hai phân thức nhau. Định nghĩa: (sgk/35)

C D



A B

Ta viết: A.D = C.D

Bước 1: Tính tích A.D B.C Bước 2: Khẳng định A.D = B.C

* Muốn chứng minh phân thức ta làm sau:

A B

C D =

Ví dụ: Vì :x 1x 1 1.x2  1

1 x 1 x x    

Bước 3: KÕt luËn

?3 Có thể kết luận 23 2 hay không ?

2y x 6xy y 3x 

có khơng

Xét xem hai phân thức ?4 3x 2x x2   x

HOẠT ĐỘNG NHĨM Nhóm + 2

(8)

3

4x-7

2x +4x-5

15 ;

3x - 7x +

x -12 ;

1

A B

C D



A B

Giải :

Vì 3x2y 2y2 = 6x2y3 6xy3 x = 6x2y3

Nên 3x2y.2y2 = 6xy3.x

Giải

x.(3x + 6) = 3x2 + 6x 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x

Suy ra: x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x)

2

2y x 6xy

y 3x



= (Theo Đ/N) Vậy

3 x

6 3x

2x x2

 

HOẠT ĐỘNG NHĨM Nhóm + 2

(9)

3

4x-7

2x +4x-5

15 ;

3x - 7x +

x -12 ;

1

A B

C D



A B

Bạn Vân làm : (3x + 3).x = 3x.(x + 1) Giải

Bạn Quang nói rằng :

Theo em, nói ?

3 3x +

3x

= =

3x + 3x

x + x

còn bạn Vân nói :

=

?5

Bạn Quang nói sai : (3x + 3).1 3x.3 3 Luyện tập

Hoạt động nhóm:

Nhãm + 2: Nhãm + 4:

C¸c phân thức sau có không ?

x2 2x - –

3 x2 + x

x - x

vµ x -

x vµ

x2 – 4x + 3

x2 - x

Giải (cách 1)

 

   

2

* 3

3

2 3

(1)

x x x x x x

x x x x x x

x x x

                     

2

* 4

3

4 3

(2)

x x x x x x

x x x x x x

x x x

                Vậy 2 2

2 3 3 4 3

x x x x x x x x x x

    

 

 

 

   

2

* 3

3

2 3

(1)

x x x x x x

x x x x x x

x x x

    

    

  

 

(10)

3

4x-7

2x +4x-5

15 ;

3x - 7x +

x -12 ;

1

A B

C D



A B

3 Luyện tập

Hoạt động nhóm:

Nhãm + 2: Nhóm + 4:

Các phân thức sau cã b»ng kh«ng ?

x2 2x - –

3 x2 + x

x - x

vµ x -

x vµ

x2 – 4x + 3

x2 - x

Giải (cách 2)

              2 2 2

2

*

1

1 3

(1)

1

x x

x x x x

x x x x

x x x x x

                                2 2

4

*

1

2 3

(2)

1

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x x

                  Vậy 2 2

2 3 3 4 3

x x x x x x x x x x

    

 

(11)

3

4x-7

2x +4x-5

15 ;

3x - 7x +

x -12 ;

1

A B

C D



A B

3 Luyện tập

 

   

2

* 3

3

2 3

(1)

x x x x x x

x x x x x x

x x x

                     

2

* 4

3

4 3

(2)

x x x x x x

x x x x x x

x x x

                2 2

2 3 3 4 3

x x x x x x x x x x

    

 

 

Bài tập 3(sgk/36)

Vậy

4 Dặn dò:

(12)

1

1 22

3

(13)

Trong biểu thức sau biểu thức không phân thức đại số?

2

0 )

2 1

b

x  x 

2 )

0 x a

2 3

5 )

2 e

x

2

5 3 2

)

3 5

x x

g  

2 )

1 5

x f

x 

2 )

3 3

x x d

x

 

) 0,5 c

Phân thức đại số Không phân thức đại số

(14)

Cho hai đa thức sau 3x – 2y +1 Hãy lập phân thức từ phân thức trên

Các phân thức lập từ phân thức trên

3 5

2 1

x y

 

2 1

3 5

y x

 

3x  5 2 y 1

(15)

Hãy biểu diễn thương phép chia

x2 + 3x – cho x –

Thương phép chia x2 + 3x – cho x – là:

   

2

2 3 : 1 3 5

1 x x

x x x

x

 

   



(16)

Cho ba đa thức:

Hãy chọn đa thức thích hợp ba đa thức rồi điền vào chỗ trống đẳng thức đây.

2

16 4 x x   x 

x2 - 4x; x2 + 4; x2 + 4x