slide 1 tr¾c nghiöm cho ph­¬ng tr×nh mx1m0 m tham sè h y chän tëp nghiöm ®óng cña ph­¬ng tr×nh trong mçi tr­êng hîp sau m0 b c d 2 dkõt qu¶ kh¸c §¸p ¸n 1 a 2 b c¸ch gi¶i vµ biön luën ph­¬ng

[r]

Trắc nghiệm:

Cho ph ơng trình: mx+1+m=0 (m-tham sè)

Hãy chọn tập nghiệm ph ơng trình tr ờng hợp sau:

1) m=0

A) B) C) D) 2)

 1

  1  0

        m m A)

       m m

B) C) D)KÕt qu¶

kh¸c 0

 m

C¸ch giải biện luận ph ơng trình dạng ax+b=0

ax +b=0(1)

HÖ sè KÕt luËn

(1) cã nghiÖm nhÊt

a=0

(1) v« nghiƯm

b=0 (1) nghiệm với x

0 

b

0 

a

ví dụ : giải biện luận

ph ơng trình sau :

(m2-4)x = 3(m-2) (2)

vÝ dơ 1: gi¶i vµ biƯn ln

VÝ dơ 1: Giải biện luận ph ơng trình

m(x-5) =3x-4 (1)

Gi¶i:

(1) (m-3)x+4-5m=0 (1a)

+) : (1a) có nghiệm , nghiệm ph ơng trình (1)

+)m=3 : (1a) trở thành 0x-11=0 ph ơng trình vơ nghiệm, ph ơng trình (1) vô nghiệm

KÕt luËn:

: (1) cã nghiƯm m=3 : (1) v« nghiƯm

Ví dụ : Giải biện luận ph ¬ng tr×nh sau theo tham sè m

(m2 -4)x=3(m-2) (2)

Gi¶i:

+)NÕu m2-4 th× (2) cã nghiƯm nhÊt

+)NÕu m2-4 m=2 hc m=-2:

Với m=2 (2) trở thành 0x=0, ph ơng trình nghiệm với R nên (2) nghiệm với R

Víi m=-2 th× (2) trë thành 0x=-12,ph ơng trình vô nghiệm nên (2) v« nghiƯm

KÕt ln:

: (2) cã nghiÖm

m=2: (2) nghiệm với R m=-2: (2) vơ nghiệm

C¸ch giải công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai ax2+bx+c=0 ( )(2)

KÕt ln (2) Cã nghiƯm hai ph©n biƯt (2) Cã nghiÖm kÐp

(2) vô nghiệm

Cách giải công thức nghiệm thu gọn ph ơng trình bậc hai

ax2+bx+c=0 ( )(2) víi b=2b’

KÕt luËn (2) Cã nghiÖm hai ph©n biƯt (2) Cã nghiƯm kÐp

(2) v« nghiƯm

ac b 

 ' '2

0

'

 

0 '

 

0 ' 

0 

a

a b x  '

a b

VÝ dô : giải ph ơng trình: 2x2-5x-4=0

Giải:

Vậy ph ơng trình có nghiệm là:

57 32

25   



4

57 5

4

57 5

2

 

 

x x

4

57 5 



ví dụ 3: giải ph ơng trình: 2x2-5x-4=0

Giải: (sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS)

ấn liên tiếp phím:

Màn hình x1=3.137458609 ấn tiếp hình

x2= -0.637458608

Kết luận : ph ơng trình cho

có nghiệm gần là

=

137 ,

3

1 

x x2  0,637

MODE 1 2 2

ví dụ : giải biện luận ph ơng trình

mx2-2(m-1)x +m-3=0 (4)

Giải:

+) m=0 : (4) trở thành 2x-3=0 , (4) cã nghiƯm lµ x= +) m : (4) cã = m+1

NÕu m+1<0 m<-1 (4) vô nghiệm

Nếu m+1=0 m=-1 th× (4) cã nghiƯm kÐp x1=x2= = NÕu m+1 >0 m>-1 th× (4) cã hai nghiÖm :

KÕt luËn: m< -1: (4) v« nghiƯm

m= -1: (4) cã nghiƯm x=2 m=0 : (4) cã nghiÖm x=

: (4) cã hai nghiÖm

             m m m

x   1 1

2

m m 1

0

1 

 m m m m

x   1 1

*Tìm m để ph ơng trình (4) có hai nghiệm phân biệt ? *Tìm m để ph ơng trình (4) có nghiệm kép ?

*Tìm m để ph ơng trình (4) vơ nghiệm ?

*Tìm m để ph ơng trình (4) có nghiệm ?

ví dụ : giải biện luận ph ơng tr×nh

vÝ dơ : Cho ph ong tr×nh: x2-4x+3=m (5)

BiƯn ln sè nghiƯm ph ơng trình theo tham số m

Giải : (5) x2-4x+3-m=0 (5a) cã

-nếu 1+m<0 m<-1 (5a) vơ nghiệm, (5) vơ nghiệm

-nếu 1+m=0 m=-1 (5a) có nghiệm (kép), (5) có nghiệm

-nếu 1+m>0 m>-1 (5a) có hai nghiệm, (5) có hai nghiệm

KÕt luËn:

m<-1: (5) v« nghiƯm

m=-1: (5) cã mét nghiÖm m>-1: (5) cã hai nghiÖm

 '1 m

0 ' 

0 ' 

0 ' 



 



C¸ch kh¸c:

x2-4x+3=m (5)

Số nghiệm ph ơng trình (5) số giao điểm

parabol (P):y=x2-4x+3 ® êng

th¼ng (d): y=m

-Víi m<-1, (d) (P) điểm chung nên ph ơng trình (5) vô nghiệm

0 x

y

-1

3

y = m m

-Víi m=-1, (d) tiÕp xóc víi (P) nªn ph ¬ng tr×nh (5) cã mét nghiƯm (kÐp) -Víi m>-1, (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nên ph ơng tr×nh (5) cã hai nghiƯm

-1

3

0

x y

*Tìm m để ph ơng trình (5) có hai nghiệm phân biệt ? *Tìm m để ph ơng trình (5) có nghiệm kép ?

*Tìm m để ph ơng trình (5) vơ nghiệm ?

VÝ dơ : cho ph ơng trình x2-4x+3=m (5)

Biện luận số nghiệm ph ơng trình theo tham số m

-1

3

*Tìm m để ph ơng trình (5) có hai nghiệm trái dấu ? *Tìm m để ph ơng trình (5) có hai nghiệm d ơng ?

VÝ dô : cho ph ơng trình x2-4x+3=m (5)

Biện luận số nghiệm ph ơng trình theo tham số m

x y

0

VÝ dô : cho ph ơng trình x2-4x+3=m (5)

Biện luận số nghiệm ph ơng trình theo tham số m

*)BiÖn luËn sè nghiÖm PT sau theo tham sè m: *)BiÖn luËn sè nghiÖm PT sau theo tham sè m:

-1

3

m x

x2  3 

m x

x2  4 3 

m y=m

Trắc nghiệm: Chọn ph ơng án cho tr ờng hợp sau:

1)Víi gi¸ trị m ph ơng trình mx-1= 4x+m v« nghiƯm ? A) m B) m= C) m=-1 D) Kết khác 2)Với giá trị m ph ơng trình (m2+1)x-4 = cã nghiÖm

duy nhÊt ?

A) mäi m B) m = C) D) Kết khác 3)Với giá trị m ph ơng trình (m2-1)x = 2m-2 nghiệm

đúng với x R ?

A) m=1 hc m=-1 B) m=-1 C) m=1 D) kh«ng cã m



 



Tr¾c nghiƯm : cho ph ơng trình (m-1)x2-2x +3=0

Hóy chn ph ơng án cho tr ờng hợp sau: 1) m=1 ph ơng trình:

A)v« nghiƯm B) cã hai nghiƯm ph©n biƯt C) cã nghiƯm kÐp D) có nghiệm

2) m=0 ph ơng trình:

A) có hai nghiệm phân biệt B) vô nghiÖm

C) cã nghiÖm kÐp D) cã nghiÖmduy

Bài tập nhà: giải biện luận ph ơng

trình sau:

1)(x-1)(x-mx+2)=0