Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì. được một phân thức bằng phân thức đã cho[r]
(1)BAØI 2:
BAØI 2:
Cử nhân: Nguyễn Quang Tuynh
Cử nhân: Nguyễn Quang Tuynh
(2)? Thế hai phân thức
Hai phân thức
D C B
A
A.D = B.C
Chứng tỏ
1
1 2
1 2
2
x
x x
x x Ta có:
(x + 2)(x2 – 1) = (x – 1)(x + 2)(x + 1)
= x3 + 2x2 – x –
1
1 2
1 2
2
x
x x
(3)? Nêu tính chất hai phân số Viết công thức tông quát
n b
n a
m b
m a
b a
: : .
.
Tổng quát
(4)1 Tính chất phân thức. Bài tốn
Cho phân thức:
1
2 3
2
x
x x
phân tích tử mẫu thành nhân tử ?
1
2 3
2
x
x
x
1 1
2 1
x x
(5)1 2 x
x
1 1
2 1
x x
x x
(6)Cho phân thức:
3
x
nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhận
được với phân thức cho
3 6
2 2
3
2
x
x x
x x x
GIẢI
Có:
6 3
2 3
2
x
x x
x
(7)Cho phân thức:
3
6
xy y x
chia tử mẫu phân thức với 3xy so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho
2
2
2 3
: 6
3 : 3
y x xy
xy
xy y
x
GIẢI
Có:
2
2
2 6
3
y x xy
y x
(8)Tính chất phân thức SGK tr 37
Nếu nhân tử mẫu phân
thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho
Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng
được phân thức phân thức cho
M B
M A
B A
. .
(M 0)
N B
N A
B A
: :
(9)Dùng tính chất phân thức Hãy giải thích viết:
1
2 1 1 1 2 x x x x x x a. b. B A B A GIẢI
1
2 1 : 1 1 1 : 1 2 x x x x x x x x a.
b.
B
(10)1 Tính chất phân thức. 2 Quy tắc đổi dấu.
Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức mới phân thức cho:
B A B
A
(11)1 Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho:
B A B
A
Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào phân thức sau:
a.
4
y x
x x
y
b.
11
11 5
2
x x
x
?
x –
?
(12)Bài SGK tr38
1 1 1
2
2
x
x x
x
b. (Hùng)
Sai, chia tử vế trái cho x + cũng phải chia mẫu cho x + 1
Sửa vế phải:
x
x x
x x x
x
x 1
1 1
1
2
2
Sửa vế trái:
1 1 1
1
x
(13)Bài SGK tr38
2 9
9 2
9 x
x
x
d. (Huy)
Sai, (x – 9)3 =[–(9 – x)]3
Sửa là:
2 9 9
2 9 9
2
9 3 x
x x x
x
(14)Luyện tập
Bài
GIẢI
a Nhân tử mẫu phân thức với x, ta
x x
x x
x x
x x
x x
5 3
3 2
. 5 3
. 3 2
5 3
3 2
2
(15)LUYỆN TẬP
Bài
GIẢI
b Đổi dấu tử mẫu phân thức, ta
2
2
2
2
2
6
7
6
7
6
7
y x
xy
y x
y x
xy
y x
y x
xy
y x
(16)Bài
GIẢI
3
2 2
3
2 2
6 3
4
2
2
2
5
7 x
x x x
x
x x
a Ta có:
(17)Bài
GIẢI
10 15
25 5
3 2
. 5
5 .
5 3
2
5 3
3
x x x
x x
x
b Ta có:
(18)Bài
GIẢI
Ta có:
6 3 7
3 12
12
x x
x x
6 3 7
3 6
6 12
x x
x x
x
6 3 7
) 3 6
( )
6 12
(
x x
x x
(19)6 3 7 ) 1 2 ( 3 ) 1 2 ( 6 x x x x x
6 3 7
) 3 6 )( 1 2 ( x x x x 7 1 2 x x Ta có:
6 3 7
3 12 12 x x x x
6 3 7
3 6 6 12 x x x x x
6 3 7
) 3 6 ( ) 6 12 ( x x x x x
Vậy phân thức phải tìm
(20)Bài
(21)5 3
x
x và
7 2
x
a Biến đổi tử.
Tử thức chung: 3x(x – 2)
5 3 x x ) 2 )( 5 ( ) 2 ( 3 x x x x 10 7 6 3 2 x x x x 7 2 x x x x 3 . 7 3 ) 2 ( x x x 21 6 3
(22)5 3
x
x và
7 2
x
a Biến đổi mẫu.
Mẫu thức chung: 7(x – 5)
(23)- Về nhà học kĩ lí thuyết.