[r]
(1)Trờng THCS Vĩnh Tờng Đề khảo sát chất lợng lần i Ngày 22/10/2009 Môn : Toán 8
(Thời gian làm bài: 70 phút)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan.
Chọn đáp án câu sau:
C©u 1:
Giá trị biểu thức x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x) với x=1/2, y=100 lµ:
A/ 100 B/ -100 C/ -50 D/ 1/4
Câu 2:
Kết phép nhân: (4x2-2xy+y2)(2x+y) lµ:
A/ 2x3+y3 B/ 2x3-y3 C/ 8x3-y3 D/ 8x3+y3
Câu 3:
Giátrị nhỏ biểu thøc 4x2+4x+11 lµ:
A/ 1/2 B/ 10 C/ 11 D/ Một đáp án khác
C©u 4:
Một hình thang vng có cạnh đáy 10cm 17cm, chiều cao 24cm Chu vi hình thang là:
A/ 324cm B/ 76cm C/ 82cm D/ Một đáp ỏn khỏc
Phần ii: Tự luận
Câu 5:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ A = x2-x-12
b/ B = (x2+3x+1)( x2+3x+2)-6
c/ C = 3x3+6x2-75x-150
d/ D = x4-4x3-10x2+37x-14
Câu 6:
a/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: E = 2x2-4x-2xy+y2+12
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức: F = x2+y2 BiÕt x, y tho¶ m·n: x2+y2-xy = 4.
C©u 7:
Chứng minh tứ giác có tổng đoạn thẳng nối trung điểm cạnh đối nửa chu vi tứ giác hình bình hành
-Híng dẫn chấm khảo sát toán lần I Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Mi cõu đợc 0,5 diểm
C©u
Đáp án A D B B
Phần II: Tự luận
Câu Đáp án Điểm
(2)5
(4 điểm)
b/ Đặt x2+3x+1 = y Ta cã:
B = y(y+1)-6 = y2+3y-2y-6
= (y-2)(y+3)
Thay x2+3x+1 = y, ta đợc: B = (x2+3x+4)(x2+3x-1)
c/ C = 3x2(x+2)-75(x+2)
= 3(x+2)(x2-25)
= 3(x+2)(x+5)(x-5) d/ D = (x2+ax+b)(x2+cx+d)
<=> x4-4x3-10x2+37x-14 = x4+(a+c)x3+(b+d+ac)x2+(ad+bc)x+bd
<=> a+c=-4 b+d+ac=-10 ad+bc=37 bd=-14
=> b=2, d=-7, a=-5, c=1 => D = (x2-5x+2)(x2+x-7)
0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 (2 ®iĨm)
a/ Ta cã E = (x-2)2+(x-y)2 +8
Suy MinE = vµ chØ x=y=2 b/ * Tõ x2+y2-xy = 4
2x2+2y2-2xy = 8
(x2+y2) + (x-y)2=8
F+(x-y)2=8
MaxF = vµ chØ x=y * Mặt khác: 2x2+2y2 = 8+2xy
3x2+3y2 = 8(x+y)2 3F = 8+(x+y)2
MinF = 8/3 vµ chØ x = -y
0,5 0,5 0,5 0,5 (2 ®iĨm) VÏ h×nh
P C B
N
M E A Q D
Gọi M, N, P, Q lần lợt trung điểm bốn cạnh AB, CD, BC, AD tứ giác ABCD
Theo đề ta có:
MN +PQ = (AB+BC+CD+DA)/2 Kéo dài BN đoạn NE = BN
Nèi A, D víi E Suy MN = AE Vµ BC // DE BC = DE
Đối với điểm A, D, E, ta cã: AE <=AD+DE
0,25
(3)Hay: 2MN<=AD+BC
(DÊu b»ng x¶y A, D, E thẳng hàng, tức AD//BC) Tơng tự : 2PQ<=AB+CD
(Dấu xảy vµ chØ AB//CD) Suy ra: MN +PQ = (AB+BC+CD+DA)/2 Khi vµ chØ AD//BC vµ AB//CD
Tøc lµ tứ giác ABCD hình bình hành