Thống kê ứng dụng

Phòng Kế Hoạch Tài Vụ Thống Kê Ứng Dụng Tác giả: Hạng Minh Tuấn Biên mục: sdms Lời mở ñầu Tài liệu biên soạn dựa theo giáo trình Lý Thuyết Thống Kê trường ðại Học Kinh Tế tp.HCM, có biên tập lại dựa theo tài liệu tham khảo khác sử dụng số tập sách Tóm Tắt Và Bài Tập Lý Thuyết Thống Kê PGS.TS Lê Lương Cấu tạo chung gồm chín chương phần phụ lục Cấu tạo chương: sau phần mở ñầu nội dung chương, phần kết thúc chương có phần tóm lược, câu hỏi - tập tài liệu cần ñọc thêm Việc biên tập không tránh khỏi sơ suất, mong nhận ý kiến đóng góp, tác giả hiệu chỉnh bổ sung cho lần sau Chân thành cảm ơn quan tâm, giúp ñỡ, hỗ trợ tài liệu tư vấn Thầy Lê Lương, ðinh Thái Hoàng trường ðại học Kinh tế HCM; cô Võ Thị Thanh Lộc trường ðại học Cần Thơ HẠNG MINH TUẤN Trường ðại học An Giang CHƯƠNG I: KHÁI QUÁT VỀ THỐNG KÊ Thống kê học môn khoa học xã hội có nguồn gốc lịch sử phát triển lâu ñời Từ thời cổ ñại, người ta ñã lưu ý tới việc ghi chép lại số liệu Dưới chế độ chiếm hữu nơ lệ, giai cấp chủ nơ phải tìm cách tính tốn, ghi chép số tài sản Việc đăng ký kê khai có tính chất thống kê rõ nét chế ñộ phong kiến với nhiều ñiều tra ñăng ký nhân khẩu, kê khai ruộng ñất,… Thống kê lúc chưa thực hình thành mơn khoa học độc lập Cuối kỷ thứ 17, với phát sinh phát triển Chủ nghĩa Tư bản, hoạt ñộng kinh tế - xã hội ngày phức tạp Các nhà khoa học, người làm công tác quản lý nhà nước, quản lý kinh doanh ñi sâu vào nghiên cứu lý luận phương pháp thu thập số liệu thống kê Năm 1660, nhà kinh tế học người ðức H.Conhring (1606-1681) ñã giảng dạy phương pháp nghiên cứu tượng xã hội dựa vào số liệu ñiều tra cụ thể trường đại học Helmstedt Sau William Petty - nhà kinh tế học người Anh xuất quyễn “Số học trị” Nhiều người cho W.Petty người sáng lập môn thống kê học Năm 1759, giáo sư ñại học người ðức - G.Achenwall (1719-1772) lần ñầu tiên dùng danh từ STATISTIK để nói lên quan niệm so sánh nước khác qua số liệu thu thập ðịnh nghĩa thống kê • • Từ THỐNG KÊ nhìn nhiều góc độ khác : o Biểu số liệu thống kê o Ám hành ñộng thống kê o Là hệ thống phương pháp o THỐNG KÊ HỌC - Khoa học thống kê Theo mơn xác suất thống kê học THỐNG KÊ TỐN ngành tốn học bao gồm việc thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích giải thích liệu, phương pháp ñược dùng ñó Các phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích giải thích liệu gọi PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ • Theo loại tự ñiển o TỰ ðIỂN TIẾNG VIỆT, Viện Ngơn ngữ học - Trung tâm từ điển ngơn ngữ, Hà nội -1992 : THỐNG KÊ I ñg Thu thập số liệu tượng, việc, tình hình … II.d Thống kê học THỐNG KÊ HỌC d Ngành toán học nghiên cứu thu thập, tổ chức giải thích số liệu • TỰ ðIỂN KINH TẾ VIỆT - ANH, Nguyễn Văn Luận, NXB Thành phố Hồ Chí Minh - 1999 : THỐNG KÊ (n) account, accounting, statistics/ (a)statistic, statistical/ Thống kê chi phí (n) Cost accounting/ Thống kê dân số (n) Demographics/ Thống kê hàng hoá vận chuyển (n) Cargo accounting/ Thống kê hàng xếp tàu cảng (n) Port shipping register/ Thống kê hải quan (n) Customs statistics/ Thống kê thương mại (n) Trade statistics Khái niệm THỐNG KÊ thường dùng Thống kê HỆ THỐNG CÁC PHƯƠNG PHÁP bao gồm thu thập, tổng hợp trình bày số liệu, tính tốn đặc trưng đối tượng nghiên cứu nhằm phục vụ cho q trình phân tích, dự đốn ñịnh ðối tượng nghiên cứu thống kê ðối tượng nghiên cứu thống kê mặt lượng mối quan hệ mật thiết với mặt chất tượng kinh tế - xã hội số lớn ñiều kiện thời gian ñiạ ñiểm cụ thể Khoa học thống kê : • • • • • Cơ sở THỐNG KÊ TOÁN, XÁC SUẤT-THỐNG KÊ Phương pháp nghiên cứu PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ ðối tượng nghiên cứu mặt lượng mối quan hệ mật thiết với mặt chất tượng kinh tế - xã hội số lớn ñiều kiện thời gian ñiạ ñiểm cụ thể Các ngành thống kê: thống kê kinh tế, thống kê xây dựng bản, thống kê dân số, thống kê nông nghiệp, Thống kê thường ñược chia làm lãnh vực : o Thống kê mô tả (Descriptive statistics): Thu thập thơng tin, trình bày tính tốn ñặc trưng ñể phản ảnh khái quát đối tượng nghiên cứu • Thống kê suy diễn, cịn gọi thống kê suy đốn, suy luận hay qui nạp (Inferential statistics): Theo kết thu thập từ mẫu, tiến hành tính tốn đặc trưng bước Thống kê mơ tả để có thông tin mẫu nghiên cứu Thống kê suy diễn tiến hành bước tiếp theo, tiến hành ước lượng, suy diễn rộng cho tổng thể, cho tập hợp lớn gồm nhiều phần tử khác có số ñặc ñiểm tương tự phần tử ñã thu thập mẫu Một số khái niệm thường dùng thống kê TỔNG THỂ THỐNG KÊ Tổng thể thống kê tập hợp bao gồm ñơn vị (phần tử, tượng) cá biệt có chung hay số ñặc ñiểm ñó cần nghiên cứu Những ñơn vị cá biệt Tổng thể ñược gọi ðƠN VỊ TỔNG THỂ Tổng thể chung (thường ñược gọi TỔNG THỂ (1) ) tập hợp TỒN BỘ đơn vị (phần tử, tượng) cá biệt có hay số đặc điểm chung cần quan sát, phân tích Tổng thể mẫu (thường gọi MẪU (2) ) TẬP HỢP CON tổng thể chung; gồm số lượng ñịnh (hữu hạn) ñơn vị (phần tử, tượng) cá biệt tổng thể chung Tổng thể nghiên cứu (thường ñược ñề cập ñến nội dung phần sau này) tổng thể chung tổng thể mẫu tuỳ theo mục đích phạm vi nghiên cứu Các quan sát (observations) ñơn vị tổng thể, sở ñể thu thập thơng tin cần nghiên cứu; đơn vị tổng thể có thơng tin cần thu thập Số lượng quan sát hay số lượng ñơn vị tổng thể TỔNG THỂ chung thường ñược ký hiệu N MẪU thường ký hiệu n HÌNH - Tổng thể Mẫu TIÊU THỨC THỐNG KÊ & CHỈ TIÊU THỐNG KÊ TIÊU THỨC THỐNG KÊ khái niệm ñể nêu lên ñặc ñiểm ñơn vị tổng thể Các đơn vị tổng thể có nhiều tính chất, đặc điểm giống đồng thời có điểm khác Những tính chất, đặc điểm nghiên cứu gọi TIÊU THỨC THỐNG KÊ Thí dụ nhân có nhiều đặc tính giới tính, số tuổi, dân tộc, tơn giáo, … coi tiêu thức thống kê tương ứng (khi cần nghiên cứu) Dựa vào hình thức biểu Tiêu thức thống kê bao gồm hai loại: Tiêu thức thuộc tính (chất lượng) phản ánh quan sát loại hay tính chất Tiêu thức thuộc tính có hình thức biểu xuất phát từ chất tự nhiên vốn có tiêu thức thống kê Hình thức biểu hình thái tự nhiên loại hay tính chất nghiên cứu Ví dụ nghiên cứu Giới tính, có tiêu thức thuộc tính Nam Nữ; ngành kinh doanh có nơng - lâm nghiệp, thủy sản, thương nghiệp, … Tiêu thức số (khối lượng) phản ánh giá trị quan sát ñược qua cân, ñong, ño, ñếm… Hình thức biểu trị số cụ thể gắn liền với đơn vị tính tuỳ theo hệ thống đo lường hành Dựa theo tính chất số, tiêu thức số ñược chia làm loại Rời rạc Liên tục Loại rời rạc : giá trị nhận trị số cụ thể, ñếm ñược (thí dụ số lượng sách giáo khoa, số người mẹ,…) Loại liên tục : giá trị nhận trị số khoảng (thí dụ trọng lượng, độ dày, chiều dài sản phẩm,…) CHỈ TIÊU THỐNG KÊ biểu tổng hợp ñặc ñiểm mặt lượng thống với mặt chất tổng thể nghiên cứu ñiều kiện thời gian ñiạ ñiểm cụ thể Chỉ tiêu thống kê có mặt: Khái niệm giá trị Về mặt khái niệm tiêu thống kê thể nội dung tiêu, coi đặc điểm nghiên cứu đơn vị tổng thể - xem Tiêu thức thống kê ñơn vị tổng thể Với tiêu thống kê cụ thể gần định nghĩa hay giải thích cụ thể thường ñược hiểu thống (nội dung kinh tế, phương pháp tính, thời gian, địa điểm,…) Về mặt giá trị tiêu thống kê phản ánh mức ñộ tiêu, thường có trị số cụ thể với đơn vị tính phù hợp Với hai loại Tiêu thức thống kê Tiêu thức thuộc tính (chất lượng) Tiêu thức số (lượng biến), Chỉ tiêu thống kê ñược xác ñịnh tương tự, cụ thể có hai loại tiêu thống kê: tiêu chất lượng tiêu khối lượng Các loại thang ño (Scales of measurement) Thang đo sử dụng cho liệu thuộc tính • Thang ño ñịnh danh (Nominal scale) dùng phân biệt liệu thuộc tính khác tên gọi, màu sắc,… Ví dụ: dân tộc, giới tính, tơn giáo, … Việc mã hố thơng tin ngày phát triển, tránh nhầm lẫn thơng tin mã hố dạng số Ví dụ Nam mã số 1, Nữ mã số 2; … Các số ñây khơng có quan hệ kém; phép tính với số vơ nghĩa • Thang đo thứ bậc (Ordinal scale) thang ño ñịnh danh sử dụng cho liệu thuộc tính có biểu thứ tự (hơn kém, cao thấp) Ví dụ: Hn chương lao động hạng nhất, hạng nhì,…; Thương binh bậc 1/4, 2/4, … Thang ño sử dụng cho liệu số • Thang đo khoảng thường có khoảng cách ñều ñược xếp thứ tự (lớn, nhỏ; trước, sau) Ví dụ: nhiệt độ, tuổi, suất lao động… ; • Thang đo tỉ lệ (Ratio scale) sử dụng cho liệu số Thang ño tỉ lệ thang đo khoảng có điểm gốc (số - khơng tuyệt đối) dùng để so sánh với trị số khác Khái quát trình nghiên thống kê Bao gồm giai đoạn: • • • Thu thập thơng tin, Tổng hợp thơng tin Và đưa kết luận THƠNG TIN Thơng tin tín hiệu có ý nghĩa truyền đưa nhận biết Xác định thơng tin phải xác, kịp thời, đầy ñủ, hiệu khách quan Thông tin phải phản ánh xác trung thực, biểu chất tượng kinh tế - xã hội cần nghiên cứu Tính xác yêu cầu quan trọng thơng tin giai đoạn thu thập thơng tin sở q trình nghiên cứu thống kê Thơng tin phải đáp ứng kịp thời yêu cầu nghiên cứu Tính kịp thời thể việc thu thập cách nhạy bén tình hình, tượng kinh tế - xã hội lúc phát sinh Trong giai đoạn thu thập thơng tin giai đoạn khác (Tổng hợp - Phân tích & Dự báo) tính chất kịp thời đáp ứng thơng tin thu thập q trình nghiên cứu thống kê phát huy tác dụng Thơng thường tính kịp thời qui định cụ thể (thời gian lập gửi báo cáo, thời gian kết thúc điều tra,… ) Thơng tin thu thập khơng kịp thời không phản ảnh thực tế làm tắc nghẽn luồng thơng tin ảnh hưởng trực tiếp đến tính chất khác Thơng tin phải thu thập theo kế hoạch thống với ñầy ñủ nội dung đầy đủ đối tượng Thu thập thơng tin tuỳ tiện bỏ bớt, lướt qua thay ñổi nội dung ñã thể phiếu; không bỏ qua, thay ñổi tự ý thêm vào ñơn vị khác với kế hoạch ñã vạch Thơng tin phải có hiệu Hiệu cao chi phí ít, lợi ích khơng - nhiều lợi ích hiệu cao Hiệu cần xem xét mặt: Hiệu kinh tế thường thể qua việc thu lại lợi nhuận - có lời; thu nhiều tiền chi phí ñầu tư, ñã chi Hiệu xã hội qua việc thu lại lợi nhuận nhiều hay ít, bị lỗ; thể qua việc thu hút lao động, tạo cơng ăn việc làm, đáp ứng u cầu quản lý nhà nước, lợi ích cộng đồng, phúc lợi xã hội … Thơng tin phải khách quan Thơng tin thu thập phải phản ánh thực khách quan, tuỳ tiện gán ép ý tưởng hay câu trả lời ñiều tra viên, người hỏi ñối với người ñược hỏi, cung cấp thông tin Mặt khác tổ chức thu thập thông tin cần nhận ñịnh thận trọng khác biệt ñịnh số yếu tố ảnh hưởng ñến kết thu thập (Ví dụ trình độ văn hố, thu nhập,… khác khu vực nông thôn thành thị) Phân loại Dữ liệu thô hay liệu ban đầu, cịn gọi liệu sơ cấp (primary data) thơng tin thu thập từ đối tượng phát sinh chưa tổng hợp, xử lý Dữ liệu thứ cấp (secondary data): thơng tin có từ nguồn khác nhau, ñã ñược tổng hợp, xử lý Mặt khác, thơng tin phân biệt thành loại: Thơng tin nội thơng tin thu thập từ bên ngồi • • Thơng tin nội thành viên ñơn vị thu thập qua việc theo dõi, ñăng ký, ghi chép từ thực tế cân, ñong, ño, ñếm … tượng kinh tế xã hội phát sinh đơn vị Thơng tin nội liệu sơ cấp thứ cấp Thơng tin từ bên ngồi tiến hành việc điều tra chun mơn kết điều tra, báo cáo tượng cần nghiên cứu Thông tin thu thập từ bên ngồi tiến hành việc điều tra chun mơn ðiều tra viên (có thể thành viên khơng thành viên đơn vị tổ chức) thu thập thơng tin cần thiết từ ñơn vị ñiều tra Kết thúc giai ñoạn thu thập thơng tin, ta có thơng tin cần thiết thể phiếu khảo sát (phiếu ñiều tra hay cịn gọi phiếu thu thập thơng tin) - ta có liệu sơ cấp Các liệu phải qua q trình xử lý đến kết luận lúc ta thu thập thơng tin thứ cấp Thơng tin thu thập từ bên ngồi kết quả, báo cáo liên quan ñến tượng cần nghiên cứu - ta có liệu thứ cấp CÁC GIAI ðOẠN NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ Thu thập thơng tin (điều tra thống kê) Thu thập thông tin cách khoa học (theo kế hoạch thống nhất) • • • • • Phân loại: Theo thời gian ; Theo hình thức-tổ chức: Báo cáo thống kê ñịnh kỳ , ðiều tra chuyên môn ; Theo phạm vi thu thập ; Theo cách chọn ñơn vị cần nghiên cứu Nội dung cụ thể trình bày chương Tổng hợp thông tin Bước trình nghiên cứu thống kê, sau bước thu thập thông tin bước tổng hợp thông tin Tổng hợp thông tin dựa sở thông tin, liệu ñã ñược thu thập làm sở để phân tích thống kê Tổng hợp thơng tin hệ thống hố số liệu thu thập, biến ñặc trưng riêng lẻ ñơn vị tổng thể, quan sát bước ñầu thể thành ñặc trưng chung tổng thể Phân tổ, bảng thống kê biểu ñồ (ñồ thị) số vấn ñề nội dung giai ñoạn Tổng hợp thơng tin Nội dung cụ thể trình bày chương ðưa kết luận (phân tích) Phân tích thống kê giai đoạn thứ q trình nghiên cứu thống kê, tiếp sau trình tổng hợp; bước chuyển tiếp cho trình nghiên cứu Qua biểu số lượng, phân tích thống kê nêu lên cách tổng hợp chất tính qui luật ñối tượng nghiên cứu Phân tích thống kê phải ñáp ứng u cầu tìm hiểu mức độ tượng nghiên cứu (thể loại số thống kê), khuynh hướng tập trung độ biến động (các thơng số thống kê giá trị trung bình, phương sai,…); áp dụng phân tích hoạt động doanh nghiệp Nội dung cụ thể trình bày chương Ngồi vấn đề nêu trên, trọng tâm mơn học Thống kê ứng dụng phải ñi ñến kết luận (phân tích, đánh giá) từ giá trị khảo sát, thu thập ñược (ở phận nhỏ, mẫu) để rút kết luận, đánh giá chung cho toàn mối quan hệ qua lại, tác ñộng lẫn tượng tượng khác Tóm tắt Thống kê học - mơn khoa học xã hội có đối tượng nghiên cứu mặt lượng mối quan hệ mật thiết với mặt chất tượng kinh tế - xã hội số lớn ñiều kiện thời gian ñịa ñiểm cụ thể Các tượng kinh tế- xã hội cần nghiên cứu đơn lẻ, hay bao gồm nhiều đơn vị; người ta quan sát toàn phận Khái niệm tổng thể chung, tổng thể mẫu ñược xây dựng nhằm giới hạn quan sát tìm hiểu, đánh giá quan hệ, đặc trưng, tính chất phận quan sát với chung khó quan sát hết Giữa đặc trưng, tính chất nghiên cứu ñã quan sát ñơn vị có & khơng có; & nhiều;… phải dựa thang đo thích hợp diễn tả Quá trình nghiên cứu thống kê bắt ñầu việc thu thập thông tin cần nghiên cứu sau tổng hợp, đưa kết luận ñược trình bày cụ thể nội dung chương tương ứng phần sau Vấn ñề rút kết luận, đánh giá chung tồn tượng cần nghiên cứu mối quan hệ với tượng khác nội dung trọng tâm cần tìm hiểu Tuy nhiên vấn đề q trình thu thập tổng hợp thông tin kiến thức cần thiết cho người làm quen với thống kê CHƯƠNG II: THU THẬP THƠNG TIN (điều tra thống kê) Khi nghiên cứu tượng, trình Kinh tế - Xã hội người ta ñều phải tiến hành nhiều cơng việc khác Q trình phải có bước bắt đầu bước kết thúc Bắt đầu với cơng việc gì, vấn ñề kết thúc sao, … Những cơng việc khác ln bắt đầu việc nhận thức ñối tượng cần nghiên cứu Vậy thiết phải thu thập thơng tin đầu vào làm sở cho trình nghiên cứu Mục đích chương trình bày số vấn đề nhằm có thơng tin đầu vào với chất lượng tốt Phân loại phương pháp ñiều tra thống kê Khái niệm Tổ chức ñiều tra, thu thập thông tin tiến hành tổ chức cách khoa học (theo kế hoạch thống nhất) việc thu thập, ghi chép tài liệu ban ñầu đối tượng nghiên cứu Thu thập thơng tin hay ñiều tra thống kê tất yếu phải ñược tổ chức cách khoa học Các ñối tượng cần thu thập, loại thông tin cần thu thập, nội dung thơng tin, đơn vị cung cấp thơng tin, … xuất phát sở mục đích u cầu ñều cần phải xác ñịnh cụ thể, ñó thường ñược soạn thảo trước dạng chế ñộ báo cáo, phương án hay kế hoạch điều tra Tuỳ qui mơ điều tra, kế hoạch thu thập thơng tin ñược xây dựng ñược áp dụng chung bao trùm tồn qui mơ cần thu thập Tính khoa học việc thu thập thơng tin thường thể hiện: • • • • • Căn vào mục đích, u cầu cần có kế hoạch thu thập thơng tin trước tiến hành thu thập thông tin Kế hoạch thu thập thông tin phải cụ thể thống Các ñối tượng cần thu thập, loại thông tin cần thu thập, nội dung thơng tin, đơn vị cung cấp thông tin, lực lượng tiến hành, thời gian thời ñiểm thu thập - gửi báo cáo, … ñều phải ñược giải thích cụ thể, ñược hiểu áp dụng thống tồn phạm vi thu thập thơng tin Kế hoạch thu thập thơng tin xây dựng phù hợp với “ Hình thức - Tổ chức ñiều tra “ : Báo cáo thống kê ñịnh kỳ Chế độ báo cáo ðiều tra chun mơn Phương án ñiều tra Phân loại ñiều tra thống kê Theo thời gian: • • Thường xun & Khơng thường xun ðịnh kỳ & Khơng định kỳ Theo Hình thức - Tổ chức: • Báo cáo thống kê & ðiều tra chun mơn Hai Hình thức - Tổ chức ñược trình bày phần II ñây Theo phạm vi thu thập : Tồn & Khơng tồn • ðiều tra tồn thu thập thơng tin tất ñơn vị tổng thể Trong thực tế, điều tra tồn thường gọi với tên TỔNG ðIỀU TRA Ví dụ : Tổng điều tra dân số ngày 01 tháng năm 1989, Tổng ñiều tra dân số nhà ngày 01 tháng năm 1999; Tổng ñiều tra nông nghiệp, nông thôn ngày 01 tháng 10 năm 2001; …; Giá trị bình quân = 61,79 / 11 = 5,6173 (triệu ñồng); = 415,33 / 11 = 37,7573 (triệu đồng) r= Hoặc ta tính: =1842,315 / 11 = 167,48 = = => = (633,141 / 11) - (61,79 / 11)2 = = = = => y = ^ (1/ 2) = 26,0 ^ (1/ 2) = 5,0995 (*) = (21719,7 / 11) - (415,33 / 11 )2 = ^ (1/ 2) = 549,9 ^ (1/ 2) = 23,429 Thay vào công thức (9.3c): r = r = (167,48 - (61,79 / 11)*(415,33 / 11 ))/ ( 5,0995* 23,429) Nhận xét : r < biểu quan hệ tỉ lệ nghịch; Giá trị r = 0,3734 Kiểm ñịnh bên | t | > Biện luận, kết luận mối quan hệ tương quan x y phù hợp theo hướng bác bỏ hay khơng bác bỏ H0 Vận dụng MS.Excel Tính Hệ số tương quan : Sử dụng hàm CORREL( ) Hoặc Sử dụng Tools / Data Analysis … / … Chọn Correlation (Tương quan) c Tương quan bảng Trong trường hợp có nhiều trị số, thường giá trị xi ứng với nhiều giá trị yj ; ngược lại, giá trị yj ứng với nhiều giá trị xi Các số liệu thường thể dạng bảng Bảng tổng quát có dạng sau: X1 X2 Xi Xh Cộng cột (2) Y1 f 11 f 21 Y2 f 12 f 22 f i1 f i2 f ij f ik f i1 f i2 f ij f hk ny1 ny2 Yj f 1j f 2j nyj Yk f 1k f 2k Cộng dòng (1) nx1 nx2 nxi nxh nyk Các trị số f11, …, f1j; f21, …,f2j; …; fi1,…, fij tần số xuất tương ứng với tiêu thức xi yj tương ứng Tần số f11 thể số lần xuất tiêu thức x1 ñồng thời với y1 ; … Tần số f1j thể số lần xuất tiêu thức x1 ñồng thời với yj ; … Tần số fij thể số lần xuất tiêu thức xi ñồng thời với yj ; … Tần số fhk thể số lần xuất tiêu thức xh đồng thời với yk Ta có tổng số quan sát (n): n= i Qui trình tính hệ số tương quan bảng Bước : Lập bảng để tính giá trị bình qn phương sai x Cộng dòng (1) (B) nx1 nx2 nxi Quan hệ cột :(A) X1 X2 Xi Xh Tính tốn (E)=(A)*(D) (D)=(A)*(B) nxh X1nx1 (X1)2nx1 X nx2 (X2)2nx2 X i nxi (Xi)2nxi X h nxh (Xh)2nxh Cộng : Từ bảng ta tính giá trị bình quân phương sai x ; (kết 1) (kết 2) Bước : Lập bảng để tính giá trị bình qn phương sai y Cộng cột (2) Dòng (a) Dòng (b) Y1 ny1 Y2 ny2 Yj nyj Yk nyk Tính tốn Dịng (c) Dòng (d) Y1ny1 (Y1)2ny1 Y2ny2 (Y2)2ny2 Yjnyj (Yj)2nyj Yknyk (Yk)2nyk Quan hệ dòng: Dòng (c) = ( a )*( b ) Dòng (d) = ( a )*( c ) Từ bảng ta tính giá trị bình qn phương sai y ; (kết 3) (kết 4) Bước : Lập bảng nhân XY tính tổng hàng (hay tổng cột) X1 X2 Xi Xh Cộng cột f11 f21 Y1 X1Y1 X2Y1 f12 f22 Y2 X1Y2 X2Y2 f1j f2j Yi X1Yj X2Yj f1k f2k Yk X1Yk X2Yk fi1 XiY1 fi2 XiY2 f ij XiYj f ik XiYk fh1 XhY1 c1 fh2 XhY2 c2 fhj XhYj cj fhk XhYk ck Cộng hàng d1 d2 dj dj Từ bảng nhân ta tính (kết 5) tính giá trị bình quân Bước : Tính hệ số tương quan theo công thức (9.3c) r= Từ kết 1, 2, 3, vừa tính được, ta có ñủ liệu hệ số tương quan ( r ) (*) Ví dụ: Giả sử qua việc kết sổ hàng tháng ta có doanh thu (x) lợi nhuận (y) tương ứng qua nhiều tháng sau: • • • • • (Gt 1) Có 20 tháng có doanh thu (x) 10 triệu ñồng lợi nhuận (y) tương ứng tháng triệu đồng; (Gt 2) Có 30 tháng có doanh thu (x) 20 triệu ñồng lợi nhuận (y) tương ứng tháng ñó triệu ñồng; (Gt 3) Có tháng có doanh thu (x) 20 triệu đồng lợi nhuận (y) lên đến triệu đồng; (Gt 4) Có 47 tháng có doanh thu (x) 30 triệu đồng lợi nhuận (y) tương ứng tháng triệu đồng; (Gt 5) Và có tháng có doanh thu (x) 30 triệu ñồng lợi nhuận (y) có triệu đồng Hãy tính hệ số tương quan doanh thu (x) lợi nhuận (y) qua số liệu ñã thu thập Các giả thiết tốn đưa lời văn, ta phải lập bảng tương quan thể liệu cho tốn Bước : Lập bảng để tính giá trị bình qn phương sai x Từ bảng ta tính giá trị bình quân phương sai x : = 2.290 / 100 = 22,9 (triệu ñồng); (kết 1) = 58.500 / 100 = 585 = = 60,59 ^ (1 / 2) = 7,7840 (triệu ñồng) (kết 2) Bước : Lập bảng để tính giá trị bình quân phương sai y Từ bảng ta tính giá trị bình qn phương sai y = 228 / 100 = 2,28 (triệu ñồng) (kết 3) = 580 / 100 = 5,8 = = 0,6016 ^ (1 / 2) = 0,7756 (triệu ñồng) (kết 4) Bước : Lập bảng nhân XY tính tổng hàng (hay tổng cột) Từ bảng nhân ta tính tính giá trị bình quân: = 5.810 / 100 = 5,8 (kết 5) Bước : Tính hệ số tương quan theo cơng thức (9.3c) Với kết vừa tính toán : = 22,9 (Kết 1) = 7,7840 (Kết 2) = 2,28 (Kết 3) = 0,7756 (Kết 4) = 5,81 (kết 5) Thay vào công thức (9.3c) r = = = 0,9752 ii Kỹ thuật tính tốn nhanh Phương pháp đổi biến để tính tốn nhanh giá trị bình qn phương sai (đã đề cập ñến chương ) Vận dụng cụ thể ñể tính hệ số tương quan Với xi’ = (xi - xo)/ h yj’ = (yj - yo)/ k Riêng Thay tính với trị số x hay y ta tính trị số x’hay y’với x’< x y’< y Công việc tính tốn trở nên thuận lợi Trở lại ví dụ tính hệ số tương quan trên, ta ñổi biến : xi’ = (xi - xo)/ h với xo = 20 yi’ = (yi - yo)/ k yo = h = 10 k=1 Bước : Lập bảng để tính giá trị bình qn phương sai x’ Từ bảng ta tính giá trị bình quân phương sai x’ : = 29 / 100 = 0,29; (kết 1) = 69 / 100 = 0,69 = = 0,6059 ^ (1 / 2) = 0,7784 (kết 2) Bước : Lập bảng để tính giá trị bình qn phương sai y’ Từ bảng ta tính giá trị bình qn phương sai y’ = 28 / 100 = 0,28 (kết 3) = 68 / 100 = 0,68 = 0,6016 ^ (1 / 2) = 0,7756 (kết 4) Bước : Lập bảng nhân X’Y’ tính tổng hàng (hay tổng cột) Từ bảng nhân ta tính tính giá trị bình qn: = 67 / 100 = 0,67 (kết 5) Bước : Tính hệ số tương quan theo công thức (9.3c) Với kết vừa tính tốn: Thay vào cơng thức (9.3c) r’ = = 0,9752 Tương quan hạng (Spearman) a Xác ñịnh hệ số tương quan hạng Tương quan hạng (r) ñược dùng diện giá trị bất thường biến quan sát hay giả sử phân phối tổng thể phân phối chuẩn Giả sử ta có n cặp quan sát (x1, y1), (x2, y2), , (xn, yn) tổng thể X Y Các giá trị xi yi ñược xếp hạng riêng biệt từ đến n cặp khơng có giá trị hạng (di 0) Với di chênh lệch thứ hạng x y tương ứng: di = Rxi - Ryi r=1- (9.4) b Kiểm ñịnh hệ số tương quan hạng Với hai tổng thể X, Y ta có hệ số tương quan từ mẫu ta xác ñịnh ñược hệ số tương quan hạng (r) ước lượng hệ số tương quan Nếu hệ số tương quan = có nghĩa biến x y khơng có quan hệ tương quan Tham số cần kiểm ñịnh (tham số cụ thể ) với Giả thiết H0 : = Kiểm ñịnh giả thiết hệ số tương quan xem xét xu hướng quan hệ (tỉ lệ thuận hay nghịch), nên xác định đối thiết tương ứng: Tính Giá trị kiểm định : r = So sánh giá trị kiểm ñịnh r (vừa tính) với giá trị rs tra từ bảng phân phối Spearman với mức ý nghĩa (hay tuỳ theo H1) n bậc tự Qui tắc bác bỏ Ho : Kiểm ñịnh bên | r | > rs với Kiểm ñịnh bên | t | > rs với Biện luận, kết luận mối quan hệ tương quan x y phù hợp theo hướng bác bỏ hay khơng bác bỏ H0 Tiếp tục ví dụ ñã tính phần (mục 1): r=1r = - 1,3454 = - 0,3454 Nhận xét : r < biểu quan hệ tỉ lệ nghịch; Giá trị r = 0,3447 hay k2 > Lập bảng để tính cụ thể sau: Bước 1: Lập bảng phân phối tần số Thuộc tính A A1 A2 f 11 f12 f 21 F22 Thuộc tính B B1 B2 Bi Cộng cột f i1 c1 f i2 c2 Aj f 1j f 2j f ij cj Cộng cột h1 h2 hi Bước : Tần suất theo dòng B1 B2 Bi f11 / c1 f21 / c1 f12 / c2 f22 / c2 f1j / cj f2j / cj f i1 / c1 fi2 / c2 fij / cj Bước : Tần suất theo dòng nhân (*) với tần số Thuộc tính B B1 B2 Thuộc tính A A1 f11*f11 /c1 f21*f21 /c1 A2 f12*f12/c2 f22*f22/c2 Aj f1j*f1j /cj f2j*f2j /cj Cộng cột Q1 Q2 Bi f i1*fi1/ c1 Bước : Tính fi2*fi2/c2 fij*fij /cj Qi , từ xác định Kp hay Kc Tính hiệu số tổng thương số Qk hk tính trừ (-) (1); tính theo công thức: = - (9.6c) Thay vào công thức tương ứng (9.6a hay 9.6b) để tính Kp hay Kc Tỉ số tương quan ðối với tương quan ñơn phi tuyến, trình ñộ chặt chẽ mối liên hệ tiêu thức không biểu qua hệ số tương quan mà thể qua tỉ số tương quan ñọc ê ta) Tỉ số tương quan ( ) xác định theo cơng thức : với giá trị tính từ giá trị xi theo phương trình hồi qui phi tuyến xác định yx = f (x) Tính chất tỉ số tương quan tương tự hệ số tương quan: • Tỉ số tương quan ( ) khơng có đơn vị tính • Giá trị tỉ số tương quan ( ) khoảng (- 1,1): • Tỉ lệ nghịch Tỉ số tương quan ( • Tỉ lệ thuận Tỉ số tương quan ( ) có giá trị dương Khơng có quan hệ = Giá trị Tỉ số tương quan | | tương quan chặt chẽ • • Quan hệ hàm số =±1 ) có giá trị âm ... kê • • Từ THỐNG KÊ nhìn nhiều góc độ khác : o Biểu số liệu thống kê o Ám hành ñộng thống kê o Là hệ thống phương pháp o THỐNG KÊ HỌC - Khoa học thống kê Theo môn xác suất thống kê học THỐNG KÊ... ñiạ ñiểm cụ thể Các ngành thống kê: thống kê kinh tế, thống kê xây dựng bản, thống kê dân số, thống kê nông nghiệp, Thống kê thường ñược chia làm lãnh vực : o Thống kê mơ tả (Descriptive statistics):... statistical/ Thống kê chi phí (n) Cost accounting/ Thống kê dân số (n) Demographics/ Thống kê hàng hoá vận chuyển (n) Cargo accounting/ Thống kê hàng xếp tàu cảng (n) Port shipping register/ Thống kê hải