TỔNG QUAN BỘ LỌC CAO TẦN
Bộ lọc tần số siêu cao tần dùng cho hệ thống thông tin vô tuyến
Bộ lọc là một loại thiết bị chọn lọc tần số đặc biệt, tùy theo cách thiết kế và lắp đặt nó có tác dụng cho phép một dải tần số nhất định đi qua và chặn các tần số nằm ngoài dải đó hoặc ngược lại nó chặn lại một dải tần số nào đó và cho đi qua các tần số nằm ngoài dải tần số đó vì vậy nó là một phần tử không thể thiếu trong các thiết bị vô tuyến điện tử hiện nay.
Về kết cấu, bộ lọc là mạng bốn cực có suy giảm đặc tính trên một, hay một số khoảng nhất định của thang tần số, tần số này được đi qua gọi là thông dải hoặc bị chặn lại gọi là dải chắn Trên thực tế, bộ lọc có thể hình thành từ 3 phần tử là R, L,
C được gọi là bộ lọc thụ động Bộ lọc thụ động có ưu điển là linh kiện rẻ tiền, đơn giản, dễ lắp, tuy nhiên hạn chế của nó là có điện cảm khó chuẩn hóa, dễ gây ra hiện tượng hỗ cảm, phẩm chất mạch thấp, không có tính khuếch đại cho nên thường bị suy hao, khó phối hợp tổng trở Ngoài ra người ta có thể hình thành bộ lọc tích cực bằng cách phối hợp với các bộ khuếch đại thuật toán Dạng bộ lọc này có ưu điểm là độ phẩm chất cao, hoạt động ổn định Nhược điểm của chúng là, khi tần số tăng lên, thì bị ảnh hưởng do duy hao hệ số khuếch đại của các bộ khuếch đại, làm lệch pha giữa các tín hiệu vào ra, làm thay đổi đặc trưng của bộ lọc.
Bộ lọc còn được phân thành bộ lọc thông thấp, thông cao, thông dải, và chặn dải.
Có hai bộ lọc thông dải chủ yếu là bộ lọc băng thông rộng, và bộ lọc băng thông hẹp Bộ lọc băng thông rộng có vùng dải tương đối rộng, tại các giá trị tần số trong đó, hệ số điện áp đỉnh-đỉnh của tín hiệu vào ra gần như không đổi, tạo thành một đường thẳng từ tần số cắt dưới đến tần số cắt trên Các tần số còn lại hệ số điện áp giảm nhanh Bộ lọc băng thông hẹp có dải thông của bộ lọc rất hẹn từ 3 – 10Hz, nên hai tần số cắt gần nhau Do khoảng dải thông có một tần số trung tâm tại đó hệ số điện áp là lớn nhất, cho nên bộ lọc có tính chọn lọc tần số cao Bộ lọc chắn dải là sự kết hợp giữa mạch lọc thông cao và mạch lọc thông thấp, nhằm hình thành một mạch lọc có tính chất chặn một khoảng tần số nào đó. Khoảng tần số bị chặn rộng hay hẹp tùy thuộc vào sự tính toán các thông số bộ lọc Để tạo thành bộ lọc chắn dải thì có thể mắc song song một bộ thông cao với mạch thông thấp, mục đích là để suy giảm những tần số ở dải thông thấp và thông cao để có được dải thông mong muốn.
Tùy theo mục đích yêu cầu, kết cấu và dải tần số của thiết bị mà người ta thiết kế bộ lọc tham số phân bố hay tập trung để thuận lợi cho việc bố trí linh kiện và không gây can nhiễu ảnh hưởng tới hệ số phẩm chất chung của thiết bị.
Cộng hưởng đường vi dải và các bộ lọc thường được sử dụng trong truyền thông không dây do có kích thước không lớn, chi phí sản xuất thấp, và khả năng chịu tác động yếu tố môi trường tốt hơn các cấu trúc khác như tinh thể thạch anh và khả năng tích hợp với các thiết bị Các bộ lọc này có thể được sử dụng trên phạm vi của dải tần số rộng bằng cách sử dụng với các loại vật liệu điện môi và chất nền khác nhau Nhược điểm chính của các loại bộ lọc này là tổn hao chèn cao, do hệ số Q thấp hơn các loại cộng hưởng khác.
Theo đáp ứng tần số, bộ lọc điện tử được phần loại thành 4 nhóm: bộ lọc thông thấp, bộ lọc thông cao, bộ lọc thông dải, và bộ lọc chặn dải Trong truyền thông không dây bộ lọc thông dải được sử dụng rộng rãi nhất Đối với việc thiết kế bộ lọc thông dải Microstrip một số các kỹ thuật khác tồn tại và hầu hết các bộ lọc mới được đề xuất với các đặc tính tiên tiến dựa trên các cấu trúc khác nhau. Một số bộ lọc thông thấp là một bộ lọc để chuyển tín hiệu với tần số thấp hơn so với một tần số cắt nhất định và làm suy giảm tín hiệu với tần số cao hơn tần số cắt Lượng suy hao cho mỗi tần số phụ thuộc vào thiết kế bộ lọc Các bộ lọc đôi khi được gọi là bộ lọc cắt tần số cao Bộ lọc thông thấp là ngược lại của bộ lọc thông cao Bộ lọc thông cao là bộ lọc truyền tín hiệu có tần số cao hơn tần số cắt đã được chọn và làm giảm tín hiệu có tần số thấp hơn tần số cắt Lượng suy giảm cho mỗi tần số phụ thuộc vào thiết kế bộ lọc Các nghiên cứu thiết kế bộ lọc thường sẽ sử dụng bộ lọc thông thấp làm bộ lọc nguyên mẫu Bộ lọc mong muốn được lấy từ nguyên mẫu bằng cách chia tỷ lệ cho băng thông và trở kháng mong muốn và chuyển đổi thành dạng băng tần mong muốn.
Một bộ lọc thông dải là sự kết hợp của một bộ lọc thông thấp và một bộ lọc thông cao Mỗi bộ lọc thông dải có thể được đặc trường bởi hệ số Q của nó Hệ số Q là nghịch đảo của các phân đoạn băng thông Một bộ lọc có hệ số Q cao sẽ có một dải thông hẹp và một bộ lọc có hệ số Q thấp sẽ có một dải thông rộng Lần lượt
2 gọi là bộ lọc băng hẹp và băng rộng Đối với bộ lọc băng thông rộng vùng dải thông của mạch tương đối rộng, tại các gái trị tần số trong đó, hệ số điện áp đỉnh – đỉnh của tín hiệu vào – ra gần như không đổi, tạo thành một đoạn thẳng từ tần số cắt dưới đến tần số cắt trên Với các tần số còn lại điện áp giảm nhanh Mạch lọc băng thông hẹp, vùng dải thông của mạch rất bé, cỡ 3 -10Hz, do vậy hai tần số cắt rất gần nhau Trong khoảng dải thông có một tần số cắt trung tâm mà tại đó hệ số điện áp là lớn nhất, cho nên có tính chọn lọc rất cao, được ứng dụng trong việc chống nhiễu khi thu các tín hiện có nhiều tạp nhiễu hay trong tinh chỉnh dò tín hiệu.
Các bộ lọc thông dải được sử dụng rộng rãi trong các bộ phát và bộ thu không dây Chức năng chính của một bộ lọc như vậy trong một bộ phát là để hạn chế băng thông của tín hiệu đầu ra cho băng tần được phân bố cho việc truyền tải. Điều này ngăn cản nhiễu từ các máy phát tới các trạm khác Ở đầu thu, bộ lọc thông dải cho phép các tín hiệu trong phạm vi lựa chọn tần số để nghe hoặc giải mã, trong khi ngăn chặn các tín hiệu ở tần số không mong muốn đi qua Một bộ lọc thông dải cũng tối ưu hóa tỉ lệ tín hiệu trên tạp âm và độ nhạy của đầu thu. Trong các ứng dụng cả truyền và nhận, bộ lọc thông dải cũng được thiết kế, có băng thông tối ưu cho chế độ và tốc độ truyền thông đang được sử dụng, tối đa hóa số lượng các thiết bị phát tín hiệu mà có thể tồn tại trong hệ thống, trong khi giảm thiểu nhiễu hoặc cạnh tranh giữa các tín hiệu.
Trong xử lý tín hiệu, một bộ lọc chắn dải là một bộ lọc mà cho qua hầu hết các tần số không thay đổi gì, nhưng làm suy giảm những tần số trong một giải cụ thể đến mức rất thấp Bộ lọc Notch là một bộ lọc chắn dải với dải chắn hẹp (hệ số Q cao) Tương tự mạch lọc thông dải thì mạch lọc chắn dải cũng có hai loại phổ biến là chắn dải hẹp và chắn dải rộng.
Phân loại bộ lọc siêu cao tần
Siêu cao tần có tần số hoạt động cao rất dễ bị tác động bởi các phần tử và can nhiễu xung quanh, và cấu trúc bộ lọc là một cấu trúc của một mạng 4 cực, và được chia thành các loại chính:
Là dạng mạch lọc có cấu trúc cho phép dạng sóng cần truyền dẫn đi qua nó với mức suy hao nhỏ nhất, còn các dạng sóng không nhất thiết sẽ bị suy giảm hoặc phản xạ, thậm chí bị triệt tiêu.
Là dạng mạch lọc có kết cấu phù hợp với trạng thái phân cực của trường điện từ, thiết kế chỉ cho qua một dang phân cực theo quy định và phản xạ toàn phần, một phần hoặc thiết kế bị suy hao năng lượng.
Kết cấu để cho sóng trong một giải tần số nhất định đi qua nó và đảm bảo suy hao ởmức nhỏ nhất, và chặn lại hoàn toàn những sóng không thuộc dải này Chi tiết về bộ lọc tần số sẽ được giới thiệu trong phần sau của luận văn.
Lý thuyết bộ lọc tần số
1.3.1 Phân tích mạch điện siêu cao tần
1.3.1.1 Các tham số của mạng siêu cao tần
Việc mô tả một mạch lọc cao tần nói riêng hay mạch điện cao tần có hai đầu cuối nói chung được thể hiện bằng một mạng hai cửa như Hình 1.1 với điện áp và cường độ dòng điện lần lượt tại cửa 1 và cửa 2, trở kháng đầu cuối và điện áp nguồn.
Hình 1.1 Mạng cao tần hai cửa (4 cực)
Với mạng cao tần hai cửa, điện áp và dòng điện là các đại lượng dao động điều hòa theo thời gian. Điện áp ở cửa 1 bằng:
Biên độ điện áp tại cửa 1 được coi là biên độ phức và có thể viết như sau:
Trong một mạng cao tần, đôi khi việc đo công suất đầu vào và ra quan trong hơn việc đo cường dộ dòng điện và điện áp Trong khi đó, ở tần số siêu cao, việc đo điện áp và dòng điện thường chỉ cho những đại lượng như tỷ số sóng đứng (SWR), hệ số phản xạ,… tham số dễ đo nhất là công xuất phản xạ và công suất tới, điều kiện thử lý tưởng là khi mạng 2 cửa được phối hợp trở kháng tải Người ta định nghĩa các biến số và trong đó a biểu thị sóng công suất tới và b biểu thị sóng công suất phản xạ Mối quan hệ giữa các biến công suất và điện áp, dòng điện là:
Với các định nghĩa biến số trên, công suất tại cửa n là:
Dấu (*) thể hiện giá trị liên phức hợp Ở đây có thể thể thấy tới cửa n, còn ∗ /2 là công suất phản xạ tại cửa n.
Việc mô tả hoạt động của mạng 4 cực như trong Hình 1.1 thông qua hệ phương trình tuyến tính sử dụng sóng công suất là các biến số:
Viết dưới dạng ma trận:
Ma trận S được gọi là ma trận tán xạ của mạng hai cửa.
Các tham số tán xạ Smn được xác định như sau:
Trong đó a n = 0 thể hiện rằng của n được phối hợp trở kháng hoàn toàn Các tham số
S11 và S12 được gọi là hệ số phản xạ, còn S12 và S21 đươc gọi là hệ số truyền đạt.
Các tham số tán xạ thường là các số phức nên được biểu diễn dưới dạng biên độ và pha, Giá trị biên độ thường được đổi sang đơn vị decibels (dB).
| |[ ] = 20 | | với m, n = 1,2 Đối với bộ lọc, người ta định nghĩa hai tham số sau:
Trong đó, LA là tổn hao xen giữa cửa n và m, LR là tổn hao ngược tại cửa n. Ngoài ra, người ta còn định nghĩa tỷ số sóng đứng về điện áp (Voltage Standing Wave Ratio – VSWR) như sau:
Khi một tín hiệu được truyền qua một mạch lựa chọn tần số như mạch lọc, tín hiệu ởđầu ra sẽ có một khoảng trễ nhất định so với tín hiệu đầu vào, Tham số trễ quan trọng cần được xem xét trong bộ lọc là trễ nhóm, hay trễ đường bao tín hiệu, được định nghĩa là:
Tham số tán xạ có một số tính chất quan trọng khi phân tích mạng cao tần Đối với mạng hai cửa tương hỗ S12 = S22 Nếu mạng hai cửa là dối xứng, thì ngoài tính chất tương hỗ, còn có S11 = S22 Giả sử mạng hai cửa không có tổn hao, tổng công suất truyền qua và công suất phản xạ trở lại bằng tổng công suất tới Định luật bảo toàn năng lượng trong mạng hai cửa không có tổn hao có thể viết như sau:
1.3.1.3 Ma trận trở kháng Z và dẫn nạp Y
Mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện trong mạng hai cửa như Hình 1.1 có thể được viết như sau:
Viết dưới dạng ma trận:
Ma trận Z được gọi là ma trận trở kháng vì bốn tham số của nó đều liên quan đến trở kháng.
Ngoài ra người ta còn định nghĩa ma trận dẫn nap Y:
Khi đánh giá một hệ thống gồm nhiều mạng hai cửa ghép nối theo kiểu nối tiếp hoặc song song, ma trận trở kháng Z và ma trận dẫn nạp Y thường được áp dụng, giúp cho việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.
1.3.1.4 Ma trận truyền dạt ABCD
Mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện ở cửa 1 với điện áp và dòng điện ở cửa 2 của mạng hai cực trong Hình 1.1 được biểu diễn bằng hệ thức sau:
Viết dưới dạng ma trận, ta có:
Bốn tham số trong ma trận ABCD có thể xác định bằng cách thực hiện các phép đo ở mạch hai cửa với điều kiện ngắn mạch và hở mạch Ma trận ABCD có những tính chất sau:
7 Đối với mạng hai cửa tương hỗ: AD –
PT 1.26 [5] Đối với mạng hai cửa đối xứng: A = D
Nếu mạng hai cửa không có tổn hao, A và D có giá trị thực còn B và C có giá trị thuần ảo.
Ma trận ABCD đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích hệ thống cao tần gồm nhiều mạng hai cửa ghép nối với nhau theo kiểu nối tầng Kiểu ghép nối này thường được sử dụng trong việc phân tích thiết kế mạch lọc, vì hầu hết các kiểu mạch lọc đều được cấu tạo nên từ các thành phần ghép nối tầng với nhau Đầu tiên, ta xét trường hợp đơn giản, cấu trúc nối tầng bao gồm hai mạng hai cửa như trong Hình 1.2.
Hình 1.2 Mạng hai cửa nối tầng và mạng hai cửa tương đương
Với cấu hình nối ghép như trên, ta có:
1 1 2 1 Đầu vào của mạng N’’ là đầu ra của mạng N’, nên: " "
Mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện ở hai đầu cuối của hệ thống là:
Như vậy, hệ thống mạng hai cửa ghép tầng tương đương với một mạng hai cửa có ma trận ABCD bằng tích các ma trận ABCD thành phần Điều này đúng cho hệ thống bao gồm các mạng hai cửa nối tầng với mọi số lượng.
Phương pháp suy hao chèn trong thiết kế bộ lọc
Xét một bộ lọc không tổn hao (lossless), là bộ lọc sử dụng các linh kiện và đường truyền không tổn hao, được kết nối với nguồn và tải như Hình 1.3. Γ Z IN
Hình 1.3 Sơ đồ mạch điện tổng quát Đặt PLR là tỷ số giữa công suất tối đa có thể cấp cho tải của nguồn Pinc với công suất thực sự cấp cho tải PLoad.
PT 1.29 [5] Đối với bộ lọc không tổn hao:
1 − |Γ( )| 2 Trong đó, Γ( ) là hệ số phản xạ.
Do Γ( ) là hàm chẵn của và có giá trị nhỏ hơn 1 nên ta có thể biểu diễn dưới dạng phân thức theo 2 như sau: Γ( )| = 2
Trong phương pháp suy hao chèn, ta sẽ sử dụng hàm P LR ( ) để đại diện cho đáp ứng biên độ của bộ lọc tần số.
Quy trình thiết kế bộ lọc bằng phương pháp suy hao chèn được thể hiện trong
Hình 1.4 Đặc tả bộ lọc Thiết kế nguyên mẫu lọc thông thấp
Chuyển đổi Triển khai bộ lọc trên thực tế
Hình 1.4 Quy trình thiết kế bộ lọc bằng phương pháp suy hao chèn [5]
- Trong phương pháp suy hao chèn, chúng ta sẽ dựa trên đặc tả kỹ thuật của bộ lọc cần thiết kế để chọn ra kiểu bộ lọc có đáp ứng biên độ phù hợp (Maximally Flat, Tchebyscheff, Elliptic…) sau đó xác định bậc của bộ lọc rồi cuối cùng xác định giá trị các linh kiện trong bộ lọc.
- Trừ bộ lọc thông thấp, để đơn giản hóa quá trình thiết kế, sau khi chọn ra kiểu bộ lọc và bậc phù hợp, chúng ta sẽ không trực tiếp đi vào xác định giá trị linh kiện trong bộ lọc mà sẽ đi vào thiết kế nguyên mẫu lọc thông thấp rồi chuyển đổi sang dạng bộ lọc cần thiết kế (thông cao, thông dải, chắn dải).
1.4.2 Phương pháp chuyển đổi và chuẩn hóa
Chuẩn hóa các tham số của bộ lọc thông thấp: để đơn giản cho quá trình thiết kế, trở kháng và tần số thường được chuẩn hóa như trong Bảng 1.1
Bảng 1.1 Chuẩn hóa trở kháng và tần số [5]
STT Trước chuẩn hóa Sau chuẩn hóa
Phương pháp chuyển đổi: việc chuyển đổi từ bộ lọc thông thấp sang các dạng bộ lọc khác có thể thực hiện theo Bảng 1.2 và Hình 1.5.
Bảng 1.2 Chuyển đổi từ bộ lọc thông thấp sang các loại bộ lọc khác [5]
Hình 1.5 Chuyển đổi phần tử cơ bản từ LPF sang HPF,BPF hoặc BSF [5]
Các công thức chuyển trên được tính với L i , C i là các giá trị đã chuẩn hóa trở kháng và tần số còn Li’, Ci’ là các giá trị thực Trong đó, đối với chuyển đổi:
• LPF-HPF:là tần số cắt của cả hai bộ lọc
• LPF-BPF và LPF-BSF:
0 = √ 1 2 là tần số trung tâm 1 , 2 là biên của dải thông
1.4.3 Một số dạng bộ lọc thường sử dụng
Trong phần này, chúng ta sẽ khảo sát một số dạng bộ lọc phổ biến được thiết kế bằng phương pháp suy hao chèn.
Hình 1.6 Nguyên mẫu bộ lọc thông thấp [5]
Hàm truyền bình phương biên độ của bộ lọc Butterworth có suy hao chèn
LAr = 3,01dB tại tần số cắt Ω =1 được cho bởi công thứ c:
Trong đó n là bậc của bộ lọc, tương ứng với số lượng các phần tử phản ứng được yêu cầu trong bộ ọc nguyên mẫu thông thấp, Loại đáp ứng này được gọi là tối đa bằng phẳng do hàm truyền đạt bình phương biên độ của nó có số lượng lớn nhất là
(2n-1) đạo hàm bằng 0 tại Ω = 0 Do đó sấp xỉ bằng phẳng trong dải thông đối với bộ lọc thông thấp lý tưởng ở Ω = 0, nhưng giảm dần khi Ω tiếp cận tần số cắt Ω Hình 1.7 cho thấy một đáp ứng bằng phẳng tối đa.
Hình 1.7 Đáp ứng của bộ lọc thông thấp Butterworth (bằng phẳng tối đa) [6]
Với suy hao chèn LAr = 3.01 dB, tần số cắt Ω = 1, các giá trị phần tử trong Bảng 1.3 có thể được tính bởi công thứ c:
Các giá trị phần tử cho bộ lọc thông thấp Butterworth nguyên mẫu với g 1 = 1, Ω C = 1, L Ar = 3.01 dB tại Ω C được đưa ra trong Bảng 1.3 Để xác định bậc của bộ lọc Butterworth nguyên mẫu, một đặc điểm kỹ thuật thường là sự suy giảm băng thông tối thiểu LAS dB tại Ω = Ω > 1 được đưa ra như sau:
Bảng 1.3 Các giá trị phần tử nguyên mẫu bộ lọc thông thấp Butterworth [5] n g 1 g 2 g 3 g 4 g 5 g 6 g 7 g 8 g 9
Hình 1.8 mô tả đáp ứng tần số của bộ lọc thông thấp Butterworth bậc 5, tần số cắt 1GHz(3dB).
Hình 1.8 Đáp ứng tần số của bộ lọc thông thấp Butterworth
1.4.3.2 Bộ lọc Tchebyscheff Đáp ứng bộ lọc Tchebyscheff biểu diễn dải thông có độ gợn bằng nhau, dải chắn bằng phẳng tối đá được thể hiện trong Hình 1.9 Hàm truyền bình phương biên độ mô tả kiểu phản ứng này là [6]:
Trong đó hằng số gợn ϵ có liên quan đến độ gơn dải thông tính bằng dB như sau:
T n (Ω) là hàm của bậc bộ lọc, được định nghĩa:
Với độ gợn dải thông LAr dB, tần số cắt Ωc=1, giá trị của các phần tử được thể hiện trong Hình 1.6 có thể được tính bằng các công thức sau:
Một vài giá trị phần tử điển hình cho bộ lọc Tchebyscheff được thể hiện trong
Bảng 1.4 cho các gợn dải thông L Ar khác nhau (g 1 = 1, Ω C = 1), bậc của bộ lọc n = 1 đến 8.
Bảng 1.4 Các giá trị phần tử cho bộ lọc thông thấp nguyên mẫu Tchebysheff [5]
Với độ gợn dải thông L Ar = 0.01dB n g 1 g 2 g 3 g 4 g 5 g 6 g 7 g 8 g 9
Với độ gợn dải thông L Ar = 0.04321 dB n g 1 g 2 g 3 g 4 g 5 g 6 g 7 g 8 g 9
Với độ gợn dải thông L Ar = 0.1 dB n g 1 g 2 g 3 g 4 g 5 g 6 g 7 g 8 g 9
8 1.1898 1.4346 2.1199 1.6010 2.1700 1.5641 1.9445 0.8778 1.3554 Đối với yêu cầu độ gợn dải thông L Ar dB, độ suy giảm dải chắn tối thiểu L As dB tại Ω = Ω , bậc của bộ lọc thông thấp nguyên mẫu Tchebyscheff có thể được tính bằng công thức:
Hình 1.9 mô tả đáp ứng của một bộ lọc thông thấp Tchebyscheff bậc 5 tần số cắt 1GHz (3dB).
Hình 1.9 Đáp ứng bộ lọc thông thấp Tchebyscheff [5]
1.4.3.3 Bộ lọc Elliptic Đáp ứng của bộ lọc Elliptic gợn sóng trong cả dải thông và dải chắn Hàm truyền bình phương biên độ của loại đáp ứng này là:
Trong đó Ω (0 < Ω < 1) và Ω > 1 đại diện cho một số tần số quan trọng M và
N là các hằng số được định nghĩa (Ω) sẽ dao động giữa ±1 với |Ω| ≤ 1 và
Hình 1.10 minh họa hai cấu trúc mạch thường được sử dụng cho các bộ lọc thông thấp nguyên mẫu Elliptic Không giống với bộ lọc thông thấp nguyên mẫu Butterworth và Tchebyshev, không có công thức đơn giản nào để xác định các phần tử của các bộ lọc thông thấp nguyên mẫu Elliptic Bảng 1.5 mô tả một số dữ liệu thiết kế hữu ích cho các bộ lọc nguyên mẫu thông thấp Elliptic hai cổng có kết thúc bằng nhau (g0 = gn+1 = 1) được chỉ ra trong Hình 1.10 Các giá trị này được đưa ra cho độ gợn dải thông L Ar =0.1 dB, tần số cắt Ω = 1, Ω là tần số bắt đầu độ gợn dải chắn Ngoài ra, được liệt kê bên cạnh tham số Ω là suy hao chèn tối thiểu dải chắn L As dB.
Hình 1.10 Nguyên mẫu bộ lọc thông thấp Elliptic [5]
Bảng 1.5 Các giá trị phần tử cho nguyên mẫu bộ lọc thông thấp Elliptic [5] n L As dB ′
Hình 1.11 Mô tả đáp ứng tần số của bộ lọc Elliptic bậc 5 tần số cắt 1GHz (3dB).
Hình 1.11 Đáp ứng tần số một số bộ lọc thông thấp Elliptic
Những dạng bộ lọc trên có các đặc điểm đáng chú ý như sau:
• Bậc của lọc chính bằng số lượng thành phần phản kháng (tụ điện, cuộn cảm đối với bộ lọc thông thấp, thông cao, cặp tụ điện – cuộn cảm mắc song song hoặc đối với bộ lọc thông dải, chắn dải) sử dụng trong bộ lọc, Bậc của bộ lọc càng lớn thì khả năng chọn lọc tần số càng cao, tuy nhiên suy hao của bộ lọc sẽ tăng lên.
Kết luận chương
Chương này đã trình bày khái quát về phương pháp thiết kế bộ lọc cao tần, đưa ra một số phương pháp được sử dụng để thiết kế bộ lọc thông dải thường được sử dụng.
BỘ LỌC THÔNG DẢI VỚI BỘ CỘNG HƯỞNG VI DẢI SONG SONG
Lý thuyết đường truyền vi dải
2.1.1 Cấu trúc đường truyền vi dải
Cấu trúc chung của một đường vi dải được minh họa trong Hình 2.1 một đường vi dải có chiều rộng W và độ dày t nằm trên đỉnh của chất nền điện môi có hằng số điện môi và độ dày ℎ Đáy của đế là mặt phẳng kim loại nối đất.
Hình 2.1 Cấu trúc đường truyền vi dải
Sau đây ta xét ảnh hưởng của độ dày dải truyền dẫn đến khả năng truyền sóng trên đường vi dải. Độ dày đường vi dải thường rất mỏng nên tác dụng của nó thường bị bỏ qua Tuy nhên ảnh hưởng của nó đến trở kháng đặc tính và hằng số điện môi có thể được đánh giá qua các công thức sau:
Trong các biểu thức trên ɛ re là hằng số điện môi hiệu dụng với = 0 có thể thấy ảnh hưởng của độ dày lên trở kháng đặc trưng và hằng số hiệu dụng là không đáng kể khi /ℎ nhỏ Tuy nhiên ảnh hưởng của độ dày có ý nghĩa đối với suy hao trên đường mạch.
Hình 2.2 Phân bố trường trong cấu trúc vi dải
Các trường trong đường truyền vi dải được phân vố như Hình 2.2 Do tính chất không đồng nhất, đường truyền vi dải không hỗ trợ sóng TEM thuần túy Điều này là do sóng TEM thuần túy chỉ có các thành phần ngang và tốc độ lan truyền cảu nó chỉ phụ thuộc vào tính chất vật liệu Tuy nhiên với sự có mặt của hai môi trường sóng dẫn (chất nền điện môi và không khí), sóng trong một dòng vi dải sẽ không làm biến mất thành phần dọc của điện trường và từ trường Vận tốc truyền của chúng sẽ không chỉ phụ thuộc vào tính chất vật liệu mà còn trên các kích thước vật lí của đường truyền vi dải.
2.1.2 Đường truyền vi dải song song
Coupled line là thuật ngữ chỉ các đường truyền vi dải được đặt gần nhau nên có sự tương tác điện trường và từ trường lẫn nhau Hình 2.3 mô tả cấu trúc hai đường truyền vi dải có độ rộng , chiều dài và độ dày được đặt song song, đối xứng với nhau một khoảng cách s.
Hình 2.3 Cấu trúc đường truyền vi dải song song
Cấu trúc của đường kết hợp này hỗ trợ hai chế độ chẵn và lẻ.
Trong Hình 2.4 thể hiện sự phân bố điện trường và từ trường của đường vi dải song song Trong đó và 0 lần lượt là hằng số điện môi của vật liệu và không khí.
Hình 2.4 Phân bố trường trong đường vi dải song song (a) chế độ chẵn (b) chế độ lẻ
Trong chế độ chẵn – lẻ, các trở kháng đặc tính và hằng số điện môi hiệu dụng của các dòng đường truyền vi dải được ghép có thể tính toán được tổng điện dung chế độ chẵn – lẻ, kí hiệu và 0 được xác định bởi công thứ c sau:
Trong biểu thức này, biểu thị điện dung song song giữa dải và mặt phẳng đất và được đơn giản bởi:
23 là điện dung phía rìa đối với một đường vi dải đơn lẻ và được đánh giá bởi:
Là sự điều chỉnh điện dung rìa của một dòng do dự hiện diện của dòng khác.
Một biểu thức thực nghiệm của ′ được đưa ra sau đây:
Trong đó: = [– 0.1 (2.33 – 2.53 /ℎ)]. Đối với chế độ lẻ, và tương đương cho điện dung vùng không khí và điện môi trên khoảng cách các khớp nối. có thể tìm được từ hình dạng đường thẳng được ghép nối tương ứng với khoảng cách giữa các mặt là 2ℎ
= 4 ℎ )] + 0.65 ( /ℎ + 1 − 2 ) Điện dung có thể được sửa đổi từ điện dung của các dải coplannar tương ứng và được biểu thị theo tỷ lệ của hai hàm elliptic:
Tỉ lệ của các hàm Elliptic được đưa ra bởi:
Các trở kháng đặc trưng chế độ chẵn lẻ , có thể thu được qua công thức:
Trong đó , là các điện dung chế độ chẵn và lẻ cho cấu hình đường vi dải kết hợp với điện môi là không khí Hằng số điện môi hiệu dụng được xác định bởi:
2.1.3 Ưu, nhược điểm của đường truyền vi dải
- Kích thước mạch nhỏ gọn và nhẹ nhàng.
- Dễ dàng chế tạo với các mạch phức tạp.
- Băng thông rộng, độ tin cậy cao.
Các mô hình tương đương thường gặp trong đường truyền vi dải
Trong phần này chúng ta sẽ chứng minh rằng đường truyền microstrip hở mạch có thể tương đương với tụ điện nối đất và đường truyền mocrostrip ngắn mạch có thể tương đương với một cuộn cảm nối đất.
Theo lý thuyết về đường truyền dẫn, sự tiếp nhận đầu vào của một đường truyền hở mạch có một đường dẫn dặc trưng Yc =1/Zc và hằng số lan truyền β= 2π/λg được cho bởi:
Với l là chiều dài của đường truyền Nếu l < /4 thì sự tiếp nhận đầu vào là tụ điện.
Nếu đường truyền này ngắn hơn, giả sử l< /8, sự tiếp nhận đầu vào sẽ xấp xỉ bở i:
Hình 2.5 dưới đây sẽ cho chúng ta thấy đường truyền ngắn mạch và hở mạch được tương tương bởi tụ điện và cuộn cảm như thế nào.
Hình 2.5 Sơ đồ tường đường của a) đường truyền ngắn mạch, b) đường truyền hở mạch [6]
Với là vận tốc pha của lan truyền trong đường truyền Điều này đã rõ ràng hơn giống như một đường truyền ngắn mạch thì tương đương như một tụ điện nối đất
C = Yc1/ Đối với trường hợp kép, trở kháng đầu vào của một đường truyền tương đương được cho bởi:
Trở kháng đầu vào này với l < /4 Nếu l< /8, trở kháng đầu vào xấp xỉ :
Một phần ngắn của các đường truyền ngắn mạch như là một cuộn cảm nối đất của phần tử tập trung L=Z c l/
2.2.2 Kết thúc mở Ởđầu mở của đường truyền microstrip với chiều rộng W, các trường không dừng đột ngột mà mở rộng thêm một chút do ảnh hưởng của trường viền Hiệu ứng này có thể được mô hình hóa với điện dung nối đất hoặc tương đương với chiều dài của đường truyền l như Hình 2.6 Chiều dài tương đương thường thuận tiện hơn trong các thiết kế bộ lọc Mối quan hệ giữa hai thông số tương đương cho bởi:
Hình 2.6 Mô hình tương đương tại đầu mở của đường truyền [6]
Một khe hẹp giữa hai đường truyền có thể được biểu diễn bằng một mạch tương đương như trong Hình 2.7.
Hình 2.7 Mô hình tương đương khe hẹp S [6]
Với Cp và Cg được cho bởi công thức:
Các phần gấp khúc vó góc về bên phải của đường truyền vi dải có thể được mô hình hóa bằng một mạng T tương đương như trong Hình 2.8 dưới đây:
Hình 2.8 Mô hình tương đương phần gấp khúc [6]
Giá trị của tụ điện và cuộn cảm được cho bởi công thức dưới đây:
( ⁄ ) = 100 {4√ − 4.21} PT 2.23 [6] h ℎ Độ chính xác của tụ điện trong khoảng 5% trong vùng 2.5 ≤ ≤ 15 và 0.1 ≤ W/h ≤ 5. Độ chính xác của cuộn cảm là khoảng 3% với 0.5 ≤ W/h ≤ 2.
Các cấu trúc bộ cộng hưởng đường truyền vi dải
2.3.1 Bộ cộng hưởng đường truyền vi dải
Các bộ cộng hưởng vi dải theo hình thức của đường truyền vi dải phân bố được sử dụng trong việc thiết kế các bộ lọc Hai nhóm khác của cộng hưởng phân bố là vòng vi dải và cộng hưởng mảng (microstrip ring – patch resonators) Cộng hưởng vòng vi dải được sử dụng chủ yếu trong thiết kế bộ lọc băng đôi, trong khi cộng hưởng mảng được sử dụng chủ yếu trong các ứng dụng mà khả năng xử lý công suất cao là cần thiết.
Hình 2.9 Một số mạch cộng hưởng đường truyền vi dải điển hỉnh (a) Mạch cộng hưởng phần tử tập trung; (b) mạch cộng hưởng phần tử gần tập trung; (c) Mạch cộng hưởng nối tiếp 0 /4; (d) Mạch cộng hưởng song song 0 /4; (e) Mạch cộng hưởng đường 0 /2; (f) Mạch cộng hưởng vòng [6]
Tại Hình 2.9 mô tả một số mạch cộng hưởng đường truyền vi dải điển hình. Thông thường cộng hưởng vi dải có thể là bất kỳ cấu trúc mà có thể chứa ít nhất một trường điện từ dao động, một phần của đường truyền vi dải bị chặn với hải đường bao phản xạ theo hình thức hở mạch hoặc ngắn mạch trở thành bộ cộng hưởng vi băng tại một số tần số cụ thể Trở kháng đầu vào và độ dẫn nạp không tổn hao hở mạch đường vi băng là:
Trong đó Z 0 , Y 0 và là trở kháng đặc trưng, độ dẫn nạp, độ dài điện Từ (2.24) ta có thể thấy rằng trở kháng đầu vào của dòng hở mạch bằng không khí = (2 −
1) /2 trong đó n = 1, 2, 3…, hoặc tại các tần số mà tại đó chiều dài vật lý của đường l là bộ lẻ của một phần tư bước sóng hoặc = (2 − 1) /4.
Do đó trong vùng lần cận của các tần số này dòng hở mạch tương đương với một loạt mạch cộng hưởng, mà điều kiện cộng hưởng là = 0 Tương tự như vậy ta có thể thấy rằng từ (2.25) dòng hở mạch tương đương với mạch cộng hưởng song song trong cùng lân cận của các tần số mà tại đó độ dài vật lý của độ dài điện ( ) là một bội số của nữa bước sóng, tức là khi = , khi điều kiện cộng hưởng của mạch cộng hưởng song song là Y in = 0, cộng hưởng dòng hở mạch vi băng /2 là cơ bản xây dựng các khối của các bộ lọc băng thông dựa trên bộ lọc băng thông ghép nối song song gốc.
Bằng cách tương tự với dòng hở mạch, chế độ không tổn hao dòng ngắn mạch là một cộng hưởng có thể thấy từ công thức cho trở kháng đầu vào và độ dẫn nạp.
Từ PT 2.26 – PT 2.27 dòng ngắn mạch là một mạch cộng hưởng song song ở tần số khô chiều dài của dòng này là gần một bội lẻ của một phần tư bước sóng và như một loại cộng hưởng tại tần số khi chiều dài của dòng này là bội của một nửa bước sóng, cộng hưởng dòng ngắn mạch vi băng /4 được sử dụng trong thiết kế bộ lọc băng thông xen kẽ.
Công thức cho giá trị của các yếu tố ghép nối của cộng hưởng song song dòng hở mạch tương đương /2 là:
Các gía trị của các yếu tố ghép nối của cộng hưởng song song dòng ngắn mạch tương được /4 là:
Trong PT 2.28 – PT 2.29, là hệ số suy giảm của đường vi băng và 0 là tần số cộng hưởng ứng với chế độ cộng hưởng tương đương.
29 Đối với cộng hưởng đường truyền phân bố, phân bố của điện trường và từ trường tại tần số cộng hưởng là rất quan trọng vì nó có thể phản ánh chính xác bản chất của trường cộng hưởng được ghép nối.
Hình 2.10 Phân bố điện áp trên đường truyền vi dải dòng hở mạch /2; (b) Dòng ngắn /4
Sự phân phối điện áp ở tần số cộng hưởng được thể hiện trong Hình 2.10, phân bố điện áp của dòng mạch hở (a), và dòng ngắn mạch (b), n = 1 (liền nét), n=2 (nét đứt) Đường nét liền thể hiện các tần số cộng hưởng cơ bản của bộ cộng hưởng, các đường nét đứt ở tần số cộng hưởng giả thứ nhất.
Mỗi cộng hưởng được đặc trưng bởi hệ số phẩm chất Q, được sử dụng như là biện pháp đo tổn hao trong mạch cộng hưởng và được định nghĩa là:
Sự phụ thuộc tổng hệ số Q của cộng hưởng vi dải vào trở kháng đặc trưng khá phức tạp và cũng phụ thuộc vào các tham số khác của vi băng, tham số h và của đường truyền vi dải và ảnh hưởng trực tiếp tới chiều dài đoạn chêm và chiều dài miếng điện môi, chất nền.
2.3.2 Bộ cộng hưởng ghép nối
Cách ghép nối là chuyển năng lượng từ một mạch này tới mạch khác, các cộng hưởng ghép nối là rất quan trọng để thiết kế bộ lọc Việc ghép giữa hai cộng hưởng cho dù điều chỉnh cùng đồng bộ hoặc không thì đều được đặc trưng bởi hai tần số riếng có thể được xác định bằng thí nghiệm hoặc mô phỏng EM toàn sóng Hệ số ghép nối cộng hưởng vi ba (Microwave) có thể được định ngĩa như là một tỷ lệ ghép nối năng lượng để lưu trữ năng lượng:
Trong đó E và H là vector điện trường và từ trường của cộng hưởng được thể hiện trong Hình 2.11 Các tường được xác định tại cộng hưởng và tích phân theo thể tích trên cả vùng có hiệu quả với hằng số điện môi và độ từ thẩm Các bộ cộng hưởng 1 và 2 có thể có các tần số cộng hưởng khác nhau Hệ số ghép có thể có dấu dương hoặc dấu âm do cách ghép của vector không gian trường.
Hình 2.11 Bộ cộng hưởng vi ba ghép nối [7]
Các bộ cộng hưởng được ghép nối với nhau nếu chúng có trở kháng chung có thể là một điện trở, điện dung, điện cảm hoặc hỗ cảm Điện dung phổ biến đưa ra dạng ghép điện áp, trong khi điện cảm đưa ra dạng ghép từ trường Ghép hỗn hợp là sự kết hợp của cả hai Hình 2.12 minh họa mô hình ghép phần tử tương đương cho ghép từ trường (a) và ghép điện dung (b).
Hình 2.12 Bộ cộng hưởng trường ghép nối (a) Ghép từ trường; (b) Ghép điện dung [7] Ởđó C và L là điện dung riêng và độ tự cảm của cộng hưởng, và M và đại diện cho cảm ứng tương hỗ và điện dung tương hỗ Trong Hình 2.12 (a) ta có:
Kết luận chương
Trong chương này đã trình bày cấu trúc đường truyền vi dải cùng với các mô hình tương đương cùa đường truyền vi dải Đặc biệt là các cấu trúc cộng hưởng.
THIẾT KẾ, MÔ PHỎNG VÀ CHẾ TẠO BỘ LỌC THÔNG DẢI ỨNG DỤNG CHO ANTEN BTS 4G
Đặc tính kỹ thuật
Trong chương này đề xuất một bộ lọc thông dải cộng hưởng Open – Loop Ring vi dải bậc 5 có kích nhỏ gọn, hoạt động với dải thông 3.4G đến 3.8G ứng dụng trong anten trạm BTS 4G cho băng tần kép Bộ lọc được mô phỏng trên phần mềm Advanced Design System, chất nền được sử dụng là Roger RO3010 với hằng số điện môi bằng 10,2 và có kích thước 72×12×1.27 mm3 Với băng thông rộng 400MHz, bộ lọc sẽ được tích hợp trong các anten băng tần kép của các ứng dụng 4G, 5G Cấu trúc đề xuất, kết quả mô phỏng sẽ được trình bày trong các phần tiếp theo của luận văn.
Mô phỏng bộ lọc thông dải
Cấu trúc hình học của bộ lọc thông dải Open-Loop Ring được mô tả trong hình 3.1 Cấu trúc bộ lọc gồm 5 bộ cộng hưởng Open-Loop Ring và 2 cổng 50Ω trở kháng đầu vào Bộ lọc sử dụng vật liệu Rogers RO3010 làm chất nền, với ℎ = 1.27mm, = 10.2 và tanD = 0.0022 Tần số cộng hưởng 3.6GHz với băng thông BW = 400MHz phù hợp với các ứng dụng 4G và 5G hiện nay. Cấu hình của bộ lọc cũng như kích thước được thể hiện trong Hình 3.1 và Bảng 3.1.
Hình 3.1 Cấu trúc Hình học của bộ lọc thông dải được đề xuất
Bảng 3.1 Các thông số đã được tối ưu hóa bộ lọc để xuất (đơn vị: mm)
Bộ lọc được đề xuất được mô phỏng trên phần mềm Advanced Design System (ADS) Hình 3.2 thể hiện mạch Schematic của bộ lọc trên phần mềm ADS.
Hình 3.2 Schematic của bộ lọc trên phần mềm ADS
Kết quả mô phỏng
Kết quả mô phỏng cho thấy, bộ lọc đề xuất có hiệu suất tại tần số trung tâm 3.6GHz với S 11 = -41.9dB và S 21 = -1.18dB Trong toàn dải thông (400MHz) của bộ lọc, S 11 trong dải 2.4GHz đến 3.8GHz là từ -21.2dB đến -44.1dB, S 21 từ - 1.89dB đến - 1.18dB Kết quả chi tiết S 11 và S 21 của bộ lọc tại các điểm tần số sẽ được thể hiện trong Hình 3.3 và Bảng 3.2.
Hình 3.3 Kết quả mô phỏng EM bộ lọc được đề xuất
- Đường màu đỏ mô tả hệ số phản xạ S 11 của bộ lọc.
- Đường màu xanh mô tả hệ số truyền đạt S21 của bộ lọc.
Bảng 3.2 Kết quả mô phỏng bộ lọc đề xuất
Layout của mạch
Layout của bộ lọc được mô phỏng trên phần mềm Advanced Design System, chất nền được sử dụng là Roger RO3010 với hằng số điện môi bằng 10,2 và có kích thước 72×12×1.27 mm3 Với băng thông rộng 400MHz, bộ lọc sẽ được tích hợp trong các anten băng tần kép của các ứng dụng 4G, 5G Ngoài việc mô phỏng đường truyền của mạch, để đảm cho mạch được hoạt động ổn định và mang lại hiệu suất cao nhất khi chạy thực tế, chúng ta cần vẽ thêm các đường bao lỗ via cho mạch như được mô tả trong Hình 3.4 Ngoài ra mạch được thiết kế 4 chân đế vít để cố định mạch trong quá trình đo đạc mạch Đầu vào và đầu ra của mạch được thiết kế với hai connectors SMA Sau khi có layout, bộ lọc sẽ được export ra file gerber để thuận tiện trong quá trình chế tạo.
Sau khi export mạch layout từ ADS, file gerber được import vào phần mềm Altium để tiến hành vẽ mạch Kết quả 3D của mạch từ Altium được thể hiện trong Hình 3.4 dưới đây:
(b) Mặt sau của mạch Hình 3.4 Mạch 3D trên Altium; (a) Mặt trước của mạch; (b) Mặt sau của mạch
Hình 3.5 mô tả mạch sau khi được chế tạo
Hình 3.5 Mạch lọc sau khi chế tạo
Cấu hình đo kiểm
Để thực hiện quá trình do kiểm, máy Vector Network Analyzer E5071C ENA của hãng Keysight trong Hình 3.6 sẽ được sử dụng.
Hình 3.6 E5071C ENA Vector Network Analyzer
Máy có dải tần số dao động từ 9kHz đến 20GHz, nên sẽ phù hợp dùng để đo đạc và phân tích hoạt động của mạch Để quá trình đo đạc được chính xác, chúng ta cần phải Calib cho máy trong dải tần sử dụng. Để kết quả calib đạt hiệu quả tốt nhất ta cần phải cấu hình máy như sau:
Maker 1: 3.4 GHz Maker 2: 3.8 GHz Maker 3: 3.6 GHz
Bộ OSLT compact calibration kit (4-in-1) DC-13 GHz 3.5 mm female trong Hình 3.7 được sử dụng để calib ở các chế độ Through, Open, Short and Load.
Hình 3.7 OSLT compact calibration kit (4-in-1) DC-13GHz 3.5mm female
Bộ lọc có hai đầu connector là loại connector SMA RA Reverse polarity PCB
Mount được thể hiện trong Hình 3.8.
Hình 3.8 SMA RA Reverse Polarity PCB Mount
Vector Network Analyzer E5071C ENA với hai đầu N cần được kết nối với hai cáp đồng trục N to SMA trong quá trình calib và đo đạc Hình 3.9 mô tả cấu hình đo đạc bộ lọc Port 1 (dây màu xanh) của máy VNA sẽ được nối với đầu vào của bộ lọc, Port 3 (dây màu đỏ) của máy sẽ được nối với đầu ra của bộ lọc.
Hình 3.9 Cấu hình đo kiểm bộ lọc
Kết quả đo thực tế
Kết quả đo được thể hiện trên một channel gồm có 2 trace Trace 1 đại diện cho 11 và Trace 2 đại diện cho 21 của bộ lọc.
Các maker của Trace 1 gồm có:
Các maker của Trace 2 gồm có:
Chi tiết về cấu hình sẽ được thể hiện qua Hình 3.10 So với kết quả mô phỏng, băng thông bộ lọc có xu hướng bị mở rộng hơn do những sai số trong quá trình chế tạo cùng với độ chính xác của hằng số điện môi vật liệu Cùng những nguyên nhân đó đã làm cho Insertion loss của bộ lọc bị suy hao từ 1-1.5dB Tuy nhiên mạch vẫn hoạt động tốt và cho giá trị Return loss cao.
Hình 3.10 S 11 và S 21 của bộ lọc
Bảng 3.3 thể hiện các giá trị chính xác đo được tạo các điểm tần số khác nhau trong băng tần hoạt động của bộ lọc đề xuất.
- Đường màu xanh mô tả hệ số phản xạ S11 của bộ lọc.
- Đường màu đỏ mô tả hệ số truyền đạt S 21 của bộ lọc.
Bảng 3.3 Kết quả đo tại các điểm tần số trong bộ lọc
STT Tần Số S 11 (dB) S 21 (dB)
Kết luận chương
Chương này đã đề xuất bộ lọc thông dải được mô phỏng trên phần mềm Advanced Design System Bộ lọc say khi được mô phỏng 2D cũng đồng thời được mô phỏng
EM trong ADS Qua đó tăng tính chính xác khi thực thi bộ lọc Để tiến hành quá tình chế tạo và đo đạc, bộ lọc được vẽ lại trên phần mềm Altium Vật liệu được sử dụng trong quá trình chế tạo là Rogers 3010 Máy phân tích mạng E5071CENA được dùng để kiểm tra tính chính xác trong quá trình mô phỏng và chế tạo.