Rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP A ĐẶT VẤN ĐỀ Cùng với mơn Tiếng Việt , mơn Tốn có vị trí quan trọng học sinh Tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng Nó hình thành phát triển sỏ ban đầu cho phát triển trí tuệ người Thơng qua mơn học giúp học sinh có kiến thức, kĩ vận dụng đời sống ; nhận thức nhiều mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu Một nội dung chương trình tốn nội dung Giải toán có lời văn chiếm thời lượng lớn Trong mảng kiến thức giải toán về tỉ sơ phần trăm dạng tốn khó, trìu tượng, đa dạng chương trình rộng Thế thời lượng dành cho phần lại q ít, chỉ tiết vừa hình thành kiến thức vừa luyện tập Dạy- học “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” khơng chỉ củng cố kiến thức tốn học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất xã hội Qua việc học toán Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm thực tế ,vận dụng vào việc tính tốn thực tế như: Tính tỉ số phần trăm loại học sinh( theo giới tính theo xếp loại học lực, ) lớp học, nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi mua bán hàng hoá hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định, v v Đồng thời rèn luyện phẩm chất thiếu người lao động học sinh Tiểu học Tuy vậy, thực tế việc dạy học giải toán tỉ số phần trăm lớp tơi gặp khơng khó khăn, loại tốn khó, x́t khái niệm lạ trừu tượng như: tỉ số phần trăm, giá trị tỉ số phần trăm, thực số phần trăm kế hoạch, vượt mức số phần trăm kế hoạch, tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần trăm tiền lãi,… Trong lực tư phân tích tổng hợp, khái qt hóa, cụ thể hóa, trình độ Tiếng Việt học sinh còn hạn chế Vì vậy, để góp phần nâng cao chất lượng dạy học nói chung đặc biệt giúp học sinh nắm chắc giải tốn “ Tỉ số phần trăm” có khả vận dụng tốt thức hành luyện tập khả vận dụng thực tế Cuối đã mạnh dạn đưa số kinh nghiệm thân: “Rèn kĩ giải toán về tỉ sô phần trăm cho học sinh lớp 5” B.NỘI DUNG I Thực trạng Thuận lợi a Giáo viên: - Được quan tâm Ban giám hiệu nhà trường sâu sát chỉ đạo, tư vấn kịp thời chuyên môn, phương pháp dạy học vướng mắc trình dạy học giáo viên - Giáo viên nhiệt tình giảng dạy, tích cực đổi phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, tích cực vận dụng phương pháp dạy học vào dạy học góp phần phát huy tối đa lực học tập học sinh Ngồi ra, thân nắm vững nội dung chương trình mơn Tốn lớp nói chung mảng kiến thức tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm nói riêng góp phần cung cấp kiến thức cho học sinh xác, có hệ thống b Học sinh: - Qua thực tế giảng dạy toán lớp nhận thấy HS tiếp thu nhanh, kĩ thực hành tính tốn tập hợp số thành thạo góp phần thuận lợi cho việc giảng dạy giáo viên trình học tập em - Học sinh học tập tích cực, chủ động chiếm lĩnh kiến thức chương trình học Đặc biệt, với dạng tốn giải tỉ số phần trăm, số em phân biệt tốt dạng tốn áp dụng cơng thức để giải thành thạo Khó khăn a Giáo viên Nhìn chung giáo viên dạy lớp quan tâm nội dung này; có đầu tư, nghiên cứu cho tiết dạy Tuy nhiên, còn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khuôn cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu cách mơ hồ, giáo viên giảng giải nhiều lại chưa khắc sâu học Thực trạng phần làm giảm chất lượng dạy – học môn Toán nhà trường b Học sinh: Giải toán tỉ số phần trăm có dạng Khi dạy học yếu tố giải toán tỉ số phần trăm, nhận thấy hạn chế học sinh thường gặp phải là: - Thứ nhất : Dạng tìm tỉ số phần trăm hai số Đối với dạng toán học sinh thường hay quên nhân nhẩm thương với 100 (chỉ tìm thương hai số rời viết thêm kí hiệu % vào bên phải thương) (1) em tìm thương rời thực phép nhân với 100 mà không chia cho 100 (2) không hiểu chất vấn đề Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm 315 600 ? HS làm sau: 315 : 600 = 0,525 % Hoặc 315 : 600 x 100 = 52,5 % (1) (2) - Thứ hai: HS khó định dạng tập Cụ thể dạng thứ hai (Tìm số phần trăm số) dạng thứ ba ( Tìm số biết giá trị số phần trăm số đó) Hai dạng tập chỉ thể hình thức tập mẫu, yêu cầu HS vận dụng tương tự Vì khơng nắm vững ý nghĩa tỉ số phần trăm, khơng phân tích rõ chất toán, chưa nắm rõ mối quan hệ hai dạng toán tỉ số phần trăm nên hiểu cách mơ hồ Những năm học trước dạy dạng toán này, sau hình thành kiến thức mới, thân tơi đã rút quy tắc, công thức cho HS áp dụng vấn đề nằm chỗ em áp dụng cơng thức để giải Lí HS khơng nhận diện dạng tốn Đây thực trạng gây khó khăn nhất cho người học trăn trở cho người dạy * Xuất phát từ tình hình thực tế, tơi đã mạnh dạn đổi phương pháp dạy dạng toán để dạy khối từ đầu năm học 2017-2018 Mục đích giúp em có phương pháp giải tốn nói chung, phương pháp giải dạng toán vể tỉ số phần trăm nói riêng Làm cho em biết chủ động thực giải tốn khơng máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ thân II CÁC GIẢI PHÁP: Qua thực tế lớp mình, tơi hướng dẫn em theo trình tự sau: + Trước hết kiểm tra, phân loại đối tượng HS lớp thật cụ thể, tìm hiểu ngun nhân việc giải tốn sai từng em chưa tập trung theo dõi bài, nhận dạng toán sai, lời giải sai hay làm tính sai,… + Với em chưa tập trung ý dẫn đến giải nhầm GV nhắc nhở, dành thời gian, hướng dẫn, giúp đỡ em từng tốn cách tính Thường em tiếp thu rất nhanh Còn em nhận dạng tốn sai, lời giải sai, làm tính sai,… tức chưa nắm chất toán tỉ số phần trăm Tôi đã hướng dẫn theo từng bước cụ thể sau: Củng cố luyện tập bài toán bản: Dạng 1: Hướng dẫn HS luyện tập tốn 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Phần lí thuyết: * Trò chơi “Đố bạn”: Một lớp học có 28 HS, có em học giỏi tốn Hãy tìm tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS lớp? Sau đọc đề, nắm yêu cầu HS nêu kết quả: - Nhóm 1: Là 400% lấy 28 : x 100 = 400% - Nhóm 2: Là 25% lấy : 28 = 0,25; 0,25 = 25% - Nhóm 3: em HS giỏi 1 số HS lớp mà 100 25% 4 Tôi ghi cách làm gợi mở: + Bài tốn cho gì? ( lớp có 28 HS, Giỏi tốn7 em) + Bài tốn u cầu tìm gì?( Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS lớp) + Muốn tìm tỉ số phần trăm HS giỏi tốn so với HS lớp ta làm nào? (Ta lấy số HS giỏi toán chia cho số HS lớp nhân với 100 rời viết kí hiệu % vào bên phải số đó) + GV giải thích lại cho HS ý nghĩa tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm HS giỏi toán học sinh lớp 25% phải hiểu là: Coi số HS lớp 100 phần số học sinh giỏi 25 phần + GV chỉ cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm + Hiểu chất toán: : 28 = 0, 25; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 = 25 = 25% 100 + Cách trình bày: Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS lớp là: : 28 = 0,25 0,25 = 25% Đáp số: 25% * HS nhắc lại cách giải đúng, lớp nhẩm nhớ * Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm hai số ta làm nào? (Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm sau: + Tìm thương của hai số + Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.) Phần luyện tập: Sau phát đề, GV yêu cầu HS đọc kĩ đề, nắm yêu cầu giải vào nháp 15 phút, kết hợp chấm chữa bài: Nhóm 1: Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của: 5; 8; 30 Kết quả: : = 0,8 = 80% : = 0,625 = 62,5% 30 : = = 600% Bài 2: Trong vườn có 12 cam 28 chanh Tìm tỉ số phần trăm cam so với vườn? + Bài toán cho gì? Bài tốn u cầu tìm gì? + Để tìm tỉ số phần trăm cam so với số vườn ta làm nào? HS nêu cách làm Một số HS yếu nhầm lẫn làm sau: Bài giải: Tỉ số % cam so với vườn là: 12 : 28 = 0, 42 0,42 = 42% Đáp số: 42% Ai nhất trí với cách làm bạn? Có hai em dơ tay Tơi gọi em nhận xét làm bạn để nhìn chỗ làm chưa với u cầu tốn giải lại: Vì em nhất trí với cách làm bạn? (Vì muốn tìm tỉ số phần trăm hai số ta tìm thương hai số rời nhân thương với 100 rời viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được) Nhưng tốn u cầu gì? (tỷ số % số cam so với vườn) Vậy số cam bao nhiêu, số vườn ban nhiêu? ( số cam 12, số vườn chưa biết.) Vậy bạn lấy số cam (12) chia cho số chanh (28) đã chưa? (chưa.) Muốn thực u cầu tốn ta phải tìm gì? ( tìm số vườn) HS giải lại: Bài giải: Số vườn có là: 12 + 28 = 40 Tỉ số % cam so với vườn là: 12 : 40 = 0, 0,3 = 30% Đáp số: 30% GV: So với toán một, tốn hai có khác? ( Bài 1; Tìm tỉ số phần trăm hai số Bài hai ta phải tìm số chưa biết rời đưa tốn dạng tìm tỉ số phần trăm hai số) Bài 3: Một người bỏ 42000đ tiền vốn để mua rau Sau bán hết số rau, người thu 52 500đ Hỏi: a.Tiền bán rau phần trăm tiền vốn? b.Người thu lãi phần trăm? GV hướng dẫn: +Tiền vốn mua rau 42 000đ ứng với phần trăm? ( 100%) + Để tính tỉ số phần trăm tiền bán rau tiền vốn ta làm nào? + Muốn xem người thu lãi ta làm nào? HS giải, chữa bài: Bài giải: Tỉ số % tiền bán so với tiền vốn là: 52 500 : 42 000 = 1, 25 1,25 = 125% Số phần trăm tiền lãi là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Nhóm 2: Bài 1: Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 lấy gỗ, trường đã trồng 1200 Hỏi trường thực phần trăm vượt mức phần trăm? * Hướng dẫn + Nếu trường trồng 800 tức đã thực phần trăm? + Muốn biết trường trồng 1200 tức đã thực % ta làm nào? Bài giải: Cách 1: Trường đã thực phần trăm kế hoạch là: 12000 : 800 = 150% ( kế hoạch) Trường đã vượt mức kế hoạch là: 150% - 100% = 50% ( kế hoạch) Đáp số: 50 % kế hoạch Cách 2: Số vượt mức là: 12000 - 800 = 400 (cây) Số phần trăm vượt mức so với kế hoạch là: 400 : 800 = 50% (kế hoạch) Đáp số: 50 % kế hoạch Bài 2: Vòi nước thứ nhất chảy vào hai chảy vào thể tích bể, vòi nước thứ thể tích bể Hỏi hai vòi nước chảy vào bể phần trăm thể tích bể? Phân tích + Trước hết tính phân số chỉ lượng nước chảy vào bể sau hai vòi, sau suy số phần trăm thể tích bể phải tìm Bài giải: Trong hai vòi nước chảy vào bể là: 1 + = ( thể tích bể) 20 Số phần trăm thể tích bể mà hai vòi chảy là: : 20 = 0,45; 0,45 = 45% Đáp số: 45 % Bài 3: Lượng nước hạt tươi 16 % Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi khơ lượng hạt giảm 20 kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô? *Phân tích: Lượng nước hạt tươi 16% nên ta tìm 200kg có lượng nước Từ tìm lượng nước còn lại hạt khơ, tìm lượng hạt đã phơi khơ đưa tốn tìm tỉ số phần trăm hai số để tìm lượng nước hạt phơi khơ Bài giải: Vì lượng nước chứa hạt tươi 16% nên 200 kg hạt tươi có lượng nước là: 200 x 16 % = 32 kg Sau phơi khô 200 kg hạt tươi lượng hạt nhẹ 20 kg, nên lượng còn lại hạt phơi khô là: 32 – 20 = 12 kg Lượng hạt đã phơi khô còn lại là: 200 – 20 = 180 kg Tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô là: 12 : 180 = 6,7% Đáp số: 6,7% Dạng 2: Luyện tập dạng tìm một số phần trăm của một số Bài làm chung: Chiếc xe đã 40% chiều dài đường dài 250 km Tính phần còn lại đường mà xe còn phải đi? HS đọc đề, trả lời: + Bài tốn cho biết gì? ( Đã 40% đường dài 250km) + Bài tốn u cầu tìm gì? (Tìm xe còn phải km) Muôn tìm 40% của 250 ta có thể lấy 250 chia cho 100 rồi nhân với 40 hoặc lấy 250 nhân với 40 rồi chia cho 100 Bài luyện: Nhóm 1: Bài 1: Một lớp học có 32 học sinh, số HS giỏi chiếm 75% còn lại HS trung bình Tính số HS trung bình lớp đó? Các bước làm: + Tìm 75% 32 HS + Tìm số học sinh trung bình Bài giải Số học sinh giỏi là: 32 x 75 : 100 = 24 (học sinh) Số học sinh trung bình là: 32 – 24 = (học sinh) Đáp số: học sinh • GV gợi mở để HS nêu cách giải 2: 100% - 75% = 25%; 32 x 25% = học sinh Bài 2: Số thứ nhất 48 Số thứ hai 90% số thứ nhất Số thứ ba 75% số thứ hai Tìm số thứ ba? Các bước giải: +Tìm 90% 48 +Tìm 75% số thứ hai số thứ ba Bài giải: Số thứ hai là: 48 x 90 : 100 = 43,2 Số thứ ba là: 43,2 x 75 : 100 = 32,4 Đáp số: 32,4 Bài 3: Một xe đạp giá 400 000đ, hạ giá 15% Hỏi giá xe đạp bao nhiêu? *Các bước giải: Cách 1: + Tìm 15% 400 000đ + Tìm giá bán xe đạp Cách 2: Coi giá xe đạp 400 000đ 100%, hạ giá 15% giá phần trăm Tính giá Bài giải: Số tiền hạ giá xe đạp là: 400 000 x 15 : 100 = 60 000 (đồng) Giá xe đạp là: 400 000 – 60 000 = 340 000 (đồng) Đáp số: 340 000đồng Cách 2: HS trình bày miệng phép tính: 100% - 15% = 85%; 400 000 x 85 : 100 = 340 000 đ Nhóm 2: Bài 1: Một gia đình cơng nhân sử dụng tiền lương hàng tháng sau: lương dành để chi tiêu tiền ăn tiền học, tiền tiền lương để trả tiền thuê nhà chi tiêu khác, còn lại để dành a) Mỗi tháng gia đình dành phần trăm số tiền lương? b) Nếu số tiền lương 000 000đ gia đình để dành tiền tháng? Hướng dẫn + Để tính tháng gia đình dành tiền ta làm nào? ( tìm phân số chỉ số tiền chi tiêu tháng, từ tìm phân số chỉ số tiền để dành) + Số tiền lương 000 000đ ứng với phần trăm? (100%) Từ đó, ta tính số tiền để dành tức tính 15% 000 000đ + Bài tốn liên quan đến dạng ta đã học? (Tìm tỉ số phần trăm hai số, tìm số phần trăm số) Bài giải: a) Phân số chỉ số tiền gia đình chi tiêu hàng tháng là: 10 17 + = ( số tiền) 20 Tỉ số phần trăm tiền lương gia đình để dành là: 1- 17 = (số tiền) 20 20 : 20 = 0, 15 = 15 % b) Số tiền lương gia đình tháng để dành là: 000 000 : 100 x 15 = 600 000 (đồng) Đáp số: 15 %; 600 000 đờng GV cho HS trình bày cách giải khác Bài 2: Một thư viện có 000 sách Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất sách? * Các bước giải: + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ nhất + Tìm tổng số sách có sau năm thứ nhất + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ hai + Tìm tổng số sách có sau năm thứ hai Bài giải: Năm thứ nhất thư viện tăng số sách là: 000 : 100 x 20 = 200 (quyển) Sau năm thứ nhất số sách thư viện có là: 000 + 200 = 200 (quyển) Năm thứ hai thư viện tăng số sách là: 72 000 : 100 x 20 = 440 (quyển) Sau hai năm số sách thư viện có tất là: 72 000 + 440 = 640 (quyển) Đáp số: 640 GV gợi ý HS giải theo cách 2: Tỉ số phần trăm số sách năm sau so với năm trước là: 100% + 20% = 120% 11 Năm thứ nhất thư viện có số sách là: 000 : 100 x 120 = 200 Năm thứ hai số sách thư viện có tất là: 72 000 : 100 x 120 = 640 Đáp số: 640 Bài 3: So với năm ngoái, số HS giỏi năm tăng 25% Hỏi so với năm nay, số HS giỏi năm ngoái chiếm phần trăm? HS làm vào vở, GV theo dõi, giúp đỡ, chấm tay đơi rời nhóm chữa (cách chữa tương tự dạng 1) * Phân tích: Ta giả sử số HS năm ngoái số cụ thể rời tính số HS tăng lên năm so với năm ngối Từ tìm số HS năm tỉ số phần trăm số HS năm ngoái so với số HS năm Bài giải: Ta giả sử số HS giỏi năm ngoái 100 HS Như số HS giỏi năm tăng thêm là: 100 : 100 x 25% = 25 (học sinh) Số học sinh giỏi năm là: 100 + 25 = 125 (học sinh) So với năm nay, số học sinh giỏi năm ngoái chiếm: 100 : 125 = 0,8 0,8 = 80% Đáp số: 80% Dạng 3: Tìm một số biết một số phần trăm của GV đưa bài toán: Số học sinh giỏi trường tiểu học 64 em chiếm 12,8% số học sinh tồn trường Hỏi trường có học sinh? Phân tích: Coi số HS tồn trường 100% 64 học sinh giỏi chiếm 12,8% Ta tìm 1% số học sinh tồn trường rời từ tìm số học sinh tồn trường 12 Bài giải: Cách 1: 1% số học sinh toàn trường là: 64 : 12,8 = ( học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 500 (học sinh) Đáp số: 500 học sinh Cách 2: Coi số học sinh tồn trường 100 phần số học sinh giỏi là: 100 :100 x 12,8 = 12,8 (phần) Giá trị phần là: 64 : 12,8 = (học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 500 (học sinh) Đáp số: 500 học sinh HS nhắc lại cách làm: Muôn tìm một sô biết 12,8% của nó là 64, ta có thể lấy 64 chia cho 12,8 rồi nhân với 100 hoặc lấy 64 nhân với 100 rồi chia cho 12,8 Bài tập: GV cho HS tự đọc đề làm độc lập, Sau nhóm cử đại diện kiểm tra, đánh giá kết làm Chữa chung lớp: Nhóm 1: Bài 1: Tìm số biết 40% 60 Bài giải Số cần tìm là: 60 x 100 : 40 = 150 Đáp số: 150 Bài 2: Biết 000đ 10% tiến mẹ chợ Tính số tiền mẹ chợ? Bài giải Số tiền mẹ chợ là: 000 : 10 x 100 = 20 000 (đồng) Đáp số: 20 000 đồng 13 Bài 3: Khi trả kiểm tra tốn lớp 5A, giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 5%” Biết có tất 18 điểm 10 Hỏi lớp 5A có bạn? * Phân tích: + Tính số điểm chiếm phần trăm? + Tính số điểm điểm 10 chiếm phần trăm? + Đưa toán dạng để tìm số HS lớp Bài giải: Số điểm chiếm: 25% - 5% = 20% Số điểm 10 điểm chiếm: 25% + 20% = 45% Số học sinh lớp là: 18 x 100 : 45 = 40 em Đáp số: 40 em Nhóm 2: Bài 1: Một ô tô du lịch ngày thứ nhất 28%, ngày thứ hai 32% toàn quảng đường dự định, ngày thứ ba nốt 240km còn lại Hỏi ba ngày tơ đã quảng đường dài km? * Hướng dẫn: Coi toàn quảng đường du lịch 100% Ta tìm 240km chiếm phần trăm toàn quảng đường, từ suy quảng đường xe du lịch ngày Bài giải: Quảng đường xe du lịch đã hai ngày đầu chiếm: 28% + 32% = 60% Quảng đường xe du lịch 240km chiếm: 100% - 60% = 40% Quảng đường xe du lịch ba ngày là: 240 x 100 : = 600km Đáp số: 600km 14 Bài 2: Một tấm vải sau giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu Giặt xong tấm vải chỉ còn 24,5 m Hỏi trước giặt tấm vải dài bao nhiêu? * Hướng dẫn: Coi chiều dài tấm vải ban đầu chưa giặt 100% để tính sau giặt co mất 2% còn mấy %, rời tính chiều dài tấm vải chưa giặt Bài giải: Sau giặt chiều dài tấm vải còn 100% - 2% = 98% Chiều dài tấm vải lúc đầu là: 24,5 x 100 : 98 = 25 (m) Đáp số: 25 m Bài 3: Một cửa hàng bán lãi 20% so với giá bán Hỏi cửa hàng lãi phần trăm so với giá mua? * Phân tích: Coi giá bán 100đ lãi 20đ, tìm giá mua tính đượcgiá mua so với giá bán lãi Bài giải: Nếu giá bán 100 đờng lãi 20đờng Vậy giá mua là: 100 – 20 = 80(đờng) So với giá mua giá bán bằng: 100 : 80 x 100 = 125% So với giá mua cửa hàng lãi: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Mở rộng một số dạng toán khác liên quan đến tỉ số phần trăm Ở tiểu học, ngồi dạng tốn em củng cố luyện tập trên, ta còn thường gặp số toán thuộc dạng khác liên quan tới tỉ số phần trăm Cách giải toán nào? Tơi đã mạnh dạn hướng dẫn HS giỏi số sau: Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật mở rộng chiều dài thêm 10%, chiều rộng thêm 10% Hỏi diện tích hình chữ nhật tăng thêm bao nhêu phần trăm? 15 Phân tích: Muốn biết diện tích mảnh đất hình chữ nhật tăng thêm phần trăm phải so sánh diện tích mảnh đất sau mở rộng với diện tích ban đầu Từ cơng thức: S = a x b Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi chiều dài mảnh đất ban đầu 100% Coi chiều rộng mảnh đất ban đầu 100% Coi diện tích mảnh đất ban đầu 100% Thì chiều dài là: 100% + 10% = 110%(chiều dài ban đầu) Chiều rộng là: 100% + 10% = 110% (chiều rộng ban đầu) Diện tích mảnh đất là: 110% x 110% =121%( diện tích ban đầu) Như vậy, diện tích mảnh đất tăng thêm số phần trăm so với diện tích mảnh đất ban đầu là: 121% - 100% = 21% Đáp số: 21% Bài 2: Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều rộng hình chữ nhật thêm 6,4 cm, đờng thời giảm chiều dài 15% diện tích hình chữ nhật tăng thêm 2% Tính chiều rộng hình chữ nhật ban đầu? Phân tích: Muốn tìm chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải tìm xem chiều rộng sau tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm phần trăm Từ cách tính: Chiều rộng diện tích chia cho chiều dài Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 100% Coi chiều dài hình chữ nhật ban đầu 100% Coi diện tích hình chữ nhật ban đầu 100% Thì chiều dài hình chữ nhật sau giảm chiếm số phần trăm là: 16 100% - 15% = 85% (chiều dài ban đầu) Diện tích hình chữ nhậtkhi là: 100% + 2% =102%(diện tích ban đầu) Chiều rộng hình chữ nhật sau tăng 6,4 cm chiếm số phần trăm là: 102% : 85% = 120% (chiều rộng ban đầu) Như vậy, 6,4 chiếm số phần trăm là: 120% - 100% = 20%( chiều rộng ban đầu) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 6,4 : 20 x 100 = 32 cm Đáp số: 32cm Bài 3: Chiều dài đáy hình bình hành giảm 1,8 cm chiều cao tăng lên 20% diện tích hình tăng lên 8% Tính chiều dài đáy mới? * Phân tích: Muốn tìm chiều dài đáy ta phải tìm xem diện tích chiều cao chiếm phần trăm để tính chiều dài đáy cũ suy chiều dài đáy ban đầu Từ cách tính chiều dài đáy diện tích chia cho chu vi Ta có cách giải sau: Cách 1: Đổi 20% = 0,2; 8% = 0,08 Coi diện tích cũ đơn vị diện tích diện tích so với diện tích cũ là: + 0,08 = 1,08 Coi chiều cao cũ đơn vị độ dài chiều cao so với chiều cao cũ là: + 0,2 = 1,2 Do chiều dài đáy so với chiều dài đáy cũ là: 1,08 : 1,2 = 0,9 Coi chiều dài đáy cũ đơn vị độ dài chiều dài đáy cũ bị giảm đi: – 0,9 = 0,1 Theo đề bài, chiều dài đáy giảm 1,8cm nên 0,1 chiều dài đáy 1,8cm Do chiều dài đáy cũ là: 1,8 – 0,1 = 18cm 17 Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 2: Đổi 1,8 cm = 18 cm 10 Coi diện tích cũ 100% diện tích cũ so với diện tích là: 100% + 8% = 108% Coi chiều cao cũ 100% chiều cao so với chiều cao cũ là: 100% + 20% = 120% Do chiều dài đáy so với chiều dài đáy cũ là: 108% : 120% = 90% Coi chiều dài đáy cũ 100% chiều dài đáy cũ giảm là: 100% - 90% = 10% Theo đầu chiều dài đáy giảm 18 18 cm nên 10% cm 10 10 Do chiều dài đáy cũ là: 18 : 10% = 18cm 10 Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 3: Theo cách hai có chiều dài đáy cũ giảm 10% nên 10% chiều dài đáy cũ biểu thị 1,8cm nên 100% chiều dài đáy cũ biểu thị cho số đo độ dài là: (1,8 x 100) : 10 = 18cm Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 4: Theo cách ta có chiều dài đáy cũ giảm 10% nên coi chiều dài đáy cũ 100% tỉ số chiều dài đáy cũ bị giảm là: 100% : 10% = 10 Số đo chiều dài cũ là: 18 1,8 x 10 = 18 cm Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 5: Theo cách 0,1 chiều dài đáy cũ 1,8cm nên chiều dài đáy cũ là: 1,8,: 0,1 = 18cm Vì chiều dài đáy 0,9 chiều dài đáy cũ nên chiều dài đáy là: 18 x 0,9 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Bài 4: Một cánh đờng vụ diện tích mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước thời tiết nên suất lúa vụ bị giảm 20% so với vụ trước Hỏi số thóc thu vụ tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước? * Phân tích:Muốn biết số thóc thu vụ tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước ta phải tìm xem số thóc thu vụ chiếm phần trăm so với vụ trước Từ cách tính: Số thóc thu suất lúa nhân với diện tích cấy lúa Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi suất lúa vụ trước 100% Coi diện tích cấy lúa vụ trước 100% Coi số thóc thu vụ trước 100% Thì suất lúa vụ là: 100% - 20% = 80%( suất lúa vụ trước) Diện tích cấy lúa vụ 100% + 20% = 120%( diện tích lúa vụ trước) Số thóc vụ thu chiếm số phần trăm so với vụ trước là: 80% x 120% = 96% Vì 96% < 100% nên số thóc vụ thu giảm so với vụ trước giảm số phần trăm là: 19 100% - 96% = 4% Đáp số: 4% Bài : Sản lượng khu vực A khu vực B 26% diện tích khu vực A chỉ lớn khu vực B 5% Hỏi suất thu hoạch khu vực A nhiều khu vực B mấy phần trăm? Phân tích: Muốn biết suất thu hoạch khu vực A nhiều khu vực B mấy phần trăm ta phải ln coi B 100% để tính A coi B để đưa số thập phân Từ cách tính: Năng suất = Sản lượng : Diện tích Ta có cách giải sau: Cách 1: Giả sử sản lượng lúa khu vực B 100 tấn điện tích 10 śt khu vực B là: 100 : 10 = 10 ( tấn/ ha) Khi sản lượng lúa khu vực A là: 100 + 26 = 126 (tấn) Diện tích khu vực A là: 10 + 0,5 =10,5 (ha) Do suất khu vực A là: 126 : 10,5 = 12 ( tấn/ ha) Năng suất khu vực A suất khu vực B là: 12 – 10 = 2( tấn/ ha) Tỉ số phần trăm suất khu vực A khu vực B là: : 10 = 0,2 = 20 % Đáp số: 20 % Cách 2: Coi sản lượng lúa khu vực B đơn vị khối lượng coi diện tích đơn vị diện tích suất khu vực B Khi sản lượng lúa khu vực A là: + 0,26 = 1,26 Diện tích khu vực A là: + 0,05 = 1,05 Do suất khu vực A là: 20 1,26 : 1,05 = 1,2 Vì 1,2 = 120% nên suất khu vực A suất khu vực B là: 120% - 100% = 20% Đáp số: 20 % Cách 3: Coi sản lượng khu vực B 100% sản lượng khu vực A là: 100% + 26% = 126% Coi diện tích khu vực B 100% diện tích khu vực A là: 100% + 5% = 105% Năng suất khu vực A là: 126 : 105 = 120% Năng suất khu vực A nhiều suất khu vực B là: 120% - 100% = 20% Đáp số: 20% Bài 6: Giá vé vào xem bóng đá sân vận động 30 000đ người Sau giảm giá vé số người mua vé đã tăng thêm 20% số tiền bán vé tăng thêm 8% Hỏi giá vé sau giảm tiền? Phân tích: Muốn biết giá vé sau giảm tiền ta tìm xem giá vé lúc so với giá vé chưa giảm giá chiếm phần trăm Từ cách tính: Giá vé tổng số tiền bán vé chia cho số người mua vé Ta có cách giải toán sau: Bài giải: Coi giá vé ban đầu 100% Coi người mua vé ban đầu 100% Coi số tiền bán vé ban đầu 100% Thì số người mua vé sau giảm giá vé là: 100 % + 20% = 120%( số người ban đầu) Tổng số tiền bán vé lúc là: 100% + 8% =108% ( tổng số tiền thu ban đầu) Giá vé sau giảm giá chiếm số phần trăm so với giá vé ban đầu là: 108% : 120% = 90%( giá vé ban đầu) 21 Mà giá vé ban đầu 30 000đ Vậy giá vé sau giảm giá là: 30 000 x 90% = 27 000đ Đáp số: 27 000đ Bài 7: Mức lương công nhân tăng thêm 50% so với trước giá hàng hoá lại tăng thêm 20% Hỏi với mức lương lượng hàng hoá mua tăng thêm phần trăm so với trước đây? Phân tích (tương tự 1) Dựa vào cách tính: Số lượng hàng hố mua tổng số tiền lương chia cho giá hàng hố Ta có cách giải tốn sau: Bài giải: Coi mức lương trước công nhân 100% Coi giá hàng hoá trước 100% Coi lượng hàng hoá mua trước 100% Thì mức lương trước cơng nhân là: 100% + 50% = 150% (Mức lương trước đây) Giá loại hàng hoá là: 100% + 20% = 120% (Giá hàng hoá trước đây) Lượng hàng hoá mua là: 150% : 120% = 125% (lượng hàng hoá trước đây) Như với mức lương lượng hàng hố mua tăng thêm số phần trăm so với trước là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Sau luyện tập giải toán tỉ số phần trăm, muốn kiểm tra xem với cách làm thơng tin ngược Tơi đề khảo sát sau: Nhóm 1: Bài 1: Số học sinh nữ lớp 5C chiếm 54% số học sinh lớp Hỏi lớp 5C có học sinh, biết lớp có 27 bạn nữ 22 Bài 2: Sau giảm giá 10% bà Tư bán áo 54 000đ hỏi chưa giảm giá 10 áo loại phải bán tiền? Bài 3: Một học sinh đặt kế hoạch cho tháng phải đạt tổng số điểm 180 điểm Do cố gắng, bạn đã đạt 207 điểm Hỏi: a Bạn đạt phần trăm kế hoạch? b Vượt mức phần trăm kế hoạch? Nhóm 2: Bài 1: ( nhóm 1) Bài 2: Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm chiều dài giảm 20% số đo chiều rộng tăng 20% số đo nó? Bài 3: Một cửa hàng điện tử ngày khai trương đã bán hạ giá 10% còn lãi 17% hỏi không hạ giá cửa hàng lãi phần trăm? C KẾT LUẬN I Kết quả đạt Trên số thủ thuật cá nhân đã thực trình hướng dẫn học sinh lớp luyện tập mở rộng giải toán tỉ số phần trăm Tôi đã áp dụng thu kết rất tốt Kết quả thu được là: Tổng số Đúng Số lượng Tỉ lệ 30 17 56,7% Sai Số lượng Tỉ lệ 30% Sai Số lượng Tỉ lệ 13,3% Sai 3bài Số lượng Tỉ lệ 0 II Bài học kinh nghiệm Qua việc ngiên cứu, vận dụng kinh nghiệm dạy giải toán “ Tỉ số phần trăm”, thân đã rút số kinh nghiệm sau: - Tích cực đầu tư nghiên cứu nội dung chương trình, phân loại theo nhóm nội dung, theo từng dạng ( loại) toán dự kiến khó khăn mà học sinh gặp phải để đưa hướng khắc phục - Giúp học sinh hệ thống hóa cách khoa học nội dung, cơng thức ( cách giải) dạng toán đã học 23 - Rèn cho học sinh kĩ nhận dạng tốn, kĩ phân tích - tổng hợp sở điều kiện toán để đưa lời giải phép tính - Sử dụng linh hoạt hình thức phương pháp dạy học để giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập học sinh - Tạo niềm tin ý chí, phát huy chủ động học sinh học tập Tôn trọng lắng nghe ý kiến học sinh, khơng vội vàng nơn nóng, giải thích cho học sinh, khuyến khích độc lập suy nghĩ, nắm thông tin phản hồi từ em - Tạo mối quan hệ cô- trò gần gũi, thân tình để học sinh học tập, khơng gò ép tâm lí Trên số kinh nghiệm mà than tơi đã tìm tòi rút từ thực tiễn giảng dạy lớp Tuy nhiên trình trình bày khơng tránh khỏi thiếu sót, hạn chế Rất mong nhận góp ý Hột đờng khoa học cấp Hợ Phịng , ngày 15 tháng 11 năm 2020 Người viết XÁC ĐỊNH CỦA HỘI ĐỒNG XÉT DUYỆT SÁNG KIẾN, GIẢI PHÁP PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO XÁC ĐỊNH CỦA HỘI ĐỒNG XÉT DUYỆT SÁNG KIẾN, GIẢI PHÁP PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO Trương Bé Chi XÁC ĐỊNH CỦA HỘI ĐỒNG XÉT DUYỆT SÁNG KIẾN, GIẢI PHÁP THỊ XÃ 24 ...đã mạnh dạn đưa số kinh nghiệm thân: ? ?Rèn kĩ giải toán về tỉ sô phần trăm cho học sinh lớp 5? ?? B.NỘI DUNG I Thực trạng Thuận lợi a Giáo viên: - Được quan tâm... học sinh giỏi 25 phần + GV chỉ cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm + Hiểu chất toán: : 28 = 0, 25; 0, 25 x 100 : 100 = 25 : 100 = 25 = 25% 100 + Cách trình bày: Tỉ số phần trăm. .. lớp là: : 28 = 0, 25 0, 25 = 25% Đáp số: 25% * HS nhắc lại cách giải đúng, lớp nhẩm nhớ * Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm hai số ta làm nào? (Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm sau: