Đề thi vào chuyên lớp Toán Tin 9 Đề thi vào chuyên lớp Toán Tin 9 Đề thi vào chuyên lớp Toán Tin 9 Đề thi vào chuyên lớp Toán Tin 9 Đề thi vào chuyên lớp Toán Tin 9 Đề thi vào chuyên lớp Toán Tin 9 Đề thi vào chuyên lớp Toán Tin 9 Đề thi vào chuyên lớp Toán Tin 9 Đề thi vào chuyên lớp Toán Tin 9 Đề thi vào chuyên lớp Toán Tin 9 Đề thi vào chuyên lớp Toán Tin 9 Đề thi vào chuyên lớp Toán Tin 9 Đề thi vào chuyên lớp Toán Tin 9
SỞ GD&ĐT LÀO CAI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - THPT CHUN NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TIN HỌC (chun Tốn-Tin) Thời gian: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề thi gồm: 03 trang TỔNG QUAN VỀ BÀI THI Tên File chương trình File vào File Chia hết BAI01.* BAI01.INP BAI01.OUT Dãy số BAI02.* BAI02.INP BAI02.OUT Bắt tay BAI03.* BAI03.INP BAI03.OUT Cuộc gọi BAI04.* BAI04.INP BAI04.OUT Dấu * thay PAS CPP tùy thuộc vào ngơn ngữ lập trình thí sinh sử dụng Thí sinh sử dụng ngơn ngữ lập trình Pascal C++ để lập trình giải toán sau: Bài 1: Chia hết (2.5 điểm) Tèo học sinh chuyên Tin lại giỏi số học, hơm Tèo nghĩ tốn đố Tý giải sau: Cho số nguyên dương 𝑛, 𝑎, 𝑏, 𝑐 (1 ≤ 𝑛, 𝑎, 𝑏, 𝑐 ≤ 109 ) Hãy đếm xem có số nguyên dương đoạn [1, 𝑛] chia hết cho ba số 𝑎, 𝑏, 𝑐 không chia hết cho số lại Dữ liệu vào: từ tệp BAI01.INP gồm dịng có số ngun dương 𝑛, 𝑎, 𝑏, 𝑐 Dữ liệu ra: ghi vào tệp BAI01.OUT kết số số thỏa mãn yêu cầu BAI01.INP BAI01.OUT Giải thích 10 Trong số nguyên dương từ đến 10 có số thỏa mãn yêu cầu đề bài: Số chia hết cho 2, không chia hết Số 6: chia hết 2,3 không chia hết Số 8: chia hết cho 2, khơng chia hết Ràng buộc: - Có 80% số điểm ứng với (n≤107) - Có 20% số điểm khơng có ràng buộc thêm Bài 2: Dãy số (4.0 điểm) Cho dãy số nguyên dương 𝐴 = (𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛 ) Viết chương trình 1, Đếm số nguyên tố xuất dãy cho 2, In số nguyên dương nhỏ không xuất dãy Dữ liệu vào: từ tệp BAI02.INP - Dòng 1: Số nguyên dương N tương ứng với số lượng phần tử dãy A (𝑁 ≤ 106 ) - Dòng chứa N số nguyên dương 𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛 ; (∀𝑖: 𝑎𝑖 ≤ 106 ) Dữ liệu ra: Ghi tệp BAI02.OUT - Dòng 1: Ghi số số ngun tố có dãy - Dịng 2: Ghi số nguyên dương nhỏ không xuất dãy Ví dụ: BAI02.INP BAI02.OUT Giải thích Có số nguyên tố 13455336 Số số nguyên dương nhỏ khơng xuất Có số nguyên tố 234651 Số số nguyên dương nhỏ khơng xuất Ràng buộc: - Có 75% số điểm ứng với (𝑁 ≤ 103 , 𝑎𝑖 ≤ 104 ) - Có 25 % số điểm cịn lại khơng có ràng buộc thêm Chú ý: Thí sinh làm ý điểm ý Bài 3: Bắt tay (2.0 điểm) Trong đợt tập quân đầu năm trường THPT chuyên Lào Cai, thầy dạy mơn Giáo dục quốc phịng cho bạn học sinh xếp thành hai hàng song song quay mặt vào nhau: Hàng thứ có N học sinh, học sinh có chiều cao 𝑎1 , 𝑎2 , … 𝑎𝑛 (𝑁 ≤ 106 ) < 𝑎𝑖 ≤ 106 Hàng học sinh thứ có M học sinh, chiều cao học sinh tương ứng 𝑏1 , 𝑏2 , … 𝑏𝑚 (𝑀 ≤ 106 ) < 𝑏𝑖 ≤ 106 Tất bạn nhớ xác chiều cao Các thầy cô tổ chức cho hai hàng học sinh bắt tay theo nguyên tắc bạn hàng thứ phải cao bạn hàng thứ hai bắt tay nhau, bạn bắt tay lần Bạn viết chương trình đếm số bắt tay Dữ liệu vào: Từ tệp BAI03.INP - Dòng số nguyên N, M - Dòng thứ dãy A: 𝑎1 , 𝑎2 , … 𝑎𝑛 (𝑁 ≤ 106 ) - Dòng thứ dãy B: 𝑏1 , 𝑏2 , … 𝑏𝑚 (𝑀 ≤ 106 ) Dữ liệu ra: Ghi tệp BAI03.OUT số bắt tay Ví dụ: BAI03.INP 56 13467 233568 88 74286424 37212714 Ràng buộc: - Giải thích Có cặp (a2,b1), (a3,b2),(a4,b3),(a5,b4) BAI03.OUT Có 75% số điểm với 𝑵, 𝑴 ≤ 𝟏𝟎𝟑 Có 25% số điểm cịn lại khơng có điều kiện thêm Bài 04: Cuộc gọi (1.5 điểm) Tổng kết năm 2019 vừa qua, tổng đài chăm sóc khách hàng hãng viễn thông XYZ nhận N gọi đến Số điện thoại gọi thứ i với (1≤ai ≤ 1018) Tổng công ty muốn trao quà cho số điện thoại có số lần gọi đến số “bậc thang” (Số bậc thang số lớn 10 có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước ví dụ: 567, 246) K số điện thoại b1, b2, … , bK lấy ngẫu nhiên từ số thuê bao nhà mạng, in số điện thoại có số lần gọi đến thỏa mãn yêu cầu Dữ liệu vào: từ tệp BAI04.INP có cấu trúc sau: - Dòng 1: Chứa hai số nguyên dương N, K (K≤ N ≤ 105) - Dòng 2: Chứa n số nguyên dương a1, a2, …, an (1≤ai ≤ 1018) - Dòng 3: Chứa K số nguyên dương b1, b2, …, bk (1≤bi ≤ 1018) Dứ liệu ra: Ghi tệp BAI04.OUT gồm nhiều dòng dòng số điện thoại số lần gọi số bậc thang, theo thứ tự số thứ i số điện thoại bi , số cách dấu cách Nếu số thỏa mãn ghi hai số Ví dụ: BAI04.INP BAI04.OUT 27 13 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 12 3933323 123 Giải thích Số gọi đến 13 Số gọi đến 12 55 12345 12345 Khơng có số thỏa mãn 00 Ràng buộc: - Có 30% số điểm ứng với 1≤ai ≤ 106;1 ≤bj ≤ 106 ,N, K ≤ 5000 - Có 30% số điểm ứng với 1≤ai ≤ 106;1 ≤bj ≤ 106 , K≤ N ≤ 105 - Có 40% số điểm cịn lại khơng có ràng buộc thêm Hết -Họ tên:………………… …………Số báo danh……………… - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Cán coi thi khơng giải thích thêm ... thêm Hết -Họ tên:………………… …………Số báo danh……………… - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Cán coi thi không giải thích thêm