Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa2. diện.Vận d[r]
(1)Ti ết 4
LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Líp Ngày dạy Học sinh Vắng mặt Ghi chú
12C5 12C6
I. MỤC TIÊU
1 Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia lắp ghép khối đa diện
2 Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia lắp ghép khối đa
diện.Vận dụng kiến thứcđã học vào làm tập sgk
3 Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống. 4 Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận vẽ hình.
II. PHƯƠNG PHÁP,
Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định lớp: phút
2 Kiêm tra cũ: ( phút )
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS T
G Bài 1: Chứng minh đa diện
có mặt tam giác tổng số mặt phải số chẵn Cho ví dụ
Bài 2: Chứng minh đa diện mà đỉnh đỉnh chung số lẻ mặt tổng số đỉnh phải số chẳn
Giáo viên phân tích : Gọi số mặt đa diện M Vì mặt có cạnh nên lẽ cạnh 3M Vì cạnh cạnh chung cho hai mặt nên số cạnh C đa diện C=3M/2 Vì C số nguyên nên 3M phải chia hết cho 2, mà không chia hết M phải chia hết cho => M số chẳn
Ví dụ : hình vẽ bên Giáo viên phân tích : Gọi Đ số đỉnh đa diện đỉnh số lẻ (2n+1) mặt số mặt (2n+1)Đ
Vì cạnh chung cho hai mặt, nên số cạnh đa diện C =(2n+1)Đ/2
Vì C số nguyên nên (2n+1)Đ phải chia hết cho 2, mà (2n+1) lẻ không chia hết Đ phải chia hết cho
HS theo dõi làm tập
HS theo dõi làm tập 10
10
10
H
D C
B A
(2)Bài 3: Chia khối lập phương thành khối tứ diện
Bài 4: sgk
2 => Đ số chẳn
Gợi ý: Ta chia thành năm khối tứ diện sau: AB’CD’,
A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’, DACD’
- GV mơ tả hình vẽ
HS suy nghĩ vẽ hình HS theo dõi vẽ hình
10
Bài 2: sgk
Đặt a độ dài cạnh hình lập phương (H), độ dài cạnh hình bát diện
2
a
Diện tích mặt (H) a2; diện tích mặt (H’)
bằng 3
8
a
Diện tích tồn phần (H) : 6a2
Diện tích tồn phần (H’) : a2 Vậy tỉ số diện tích tồn phần (H) (H’)
Bài 3: SGK
Gọi (H) tứ diện cạnh a Tâm mặt (H) tạo thành tứ diện (H’) có sáu cạnh
a
Do (H’) tứ diện
Bài 4: Sgk
Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF, DA=DF
=>bốn điểm B,C,D,E thuộc mặt phẳng trung trực AF
Trong mặt phẳng BE = ED = DC =CB => BEDC hình thoi nên hai đường chéo BD, EC giao trung điểm O đường
Tương tự ta có À BD giao O
GV yêu cầu HS lên vẽ hình gợi mở cho HS làm
độ dài cạnh hình bát diện đều?
Diện tích mặt (H) bằng?
diện tích mặt (H’)
=> STP(H) = ?
STP(H’) = ?
Gợi ý cho HS trình bày
Gợi ý cho HS trình bày
HS vẽ hình lên bảng trình bày theo gợi ý GV
HS theo dõi GV gợi ý lên bảng trình bày
HS theo dõi GV gợi ý lên bảng trình bày
15
10’
D'
C' B'
A'
D
C B
(3)Mà tứ giác ABCD hình thoi => AF vng góc BD
Tương tự ta chứng minh AF vng góc với EC BD vng góc EC
I. CỦNG CỐ: ( 2’) Củng cố lại kiến thức học * Bài tập: Bài tập lại sgk
II. RÚT KINH NGHIỆM.
_ Tiêt 7- 8
LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ TH TCH KHI A DIN
Lớp Ngày dạy Học sinh Vắng mặt Ghi chú
12C5 12C6
I. MỤC TIÊU
1 Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp
2 Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp
3 Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống. 4 Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình.
II. PHƯƠNG PHÁP,
Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định lớp: phút
2 Kiêm tra cũ: ( phút ) Nêu lại công thức tính thể tích khối đa diện
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS T
G Bài 1: sgk
Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC = HD
Do BCD tam giác =>H trọng tâm tam giác BCD
=>BH =
2 3BI=
3
a
=> AH2 = a2 – BH2 =
2 3a2
=>V(H) = a3
3 12
Bài 2: SGK
GV yêu cầu HS lên vẽ hình gợi mở ho HS làm
Ta có AB = AC = AD => ?
Do BCD tam giác =>?
BI = ? BH=? =>AH=? => V(H) = ?
Gợi ý cho HS trình bày
HS vẽ hình lên bảng trình bày theo gợi ý GV
HS theo dõi GV gợi ý lên bảng trình bày
HS theo dõi GV phân tích 30’
(4)h2 = a2 -
2
2 ( )
2
a
a
Vậy thể tích khối bát diện là: V =
3
1 2
2
3
a
a a
Bài 3: Sgk
Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC D’.DAC có diện tích đáy
S
chiều cao h nên tổng thể tích chúng bằng:
1
S
h =
2 3Sh
=> Thể tích khối tứ diện ACB’D’ bằng:
1 3Sh
Do tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện ACB’D bằg3
Chia khối bát diện cạnh a thành hai khối tứ diện cạnh a Gọi h chiều cao khối chóp h = ?
Gợi ý: Gọi S diện tích đáy ABCD h chiều cao khối hộp Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ bốn khối chóp A.A’B’D’,
C.C’B’D’, B’.BAC D’.DAC
làm tập
(5)Bài 1: sgk
Đán: AB =AC=AD => HB = HC =HD Do BCD tam giác =>H trọng tâm tam giác BCD
=>BH =
2 3BI=
3
a
=> AH2 = a2 – BH2 =
2 3a2
=>V(H) = a3
3 12
Bài 2: SGK h2 = a2 -
2
2 ( )
2
a
a
Vậy thể tích khối bát diện là: V =
3
1 2
2
3
a
a a
Bài 3: Sgk
Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC D’.DAC có diện tích đáy
S
chiều cao h nên tổng thể tích chúng bằng:
1
S
h =
2 3Sh
=> Thể tích khối tứ diện ACB’D’ bằng:
1 3Sh
Do tỉ số thể tích khối hộp thể tích V A CB’D =
GV yêu cầu HS lên vẽ hình gợi mở ho HS làm Ta có AB = AC = AD => ?
Do BCD tam giác =>?
BI = ? BH=? =>AH=? => V(H) = ?
Gợi ý cho HS trình bày Chia khối bát diện cạnh a thành hai khối tứ diện cạnh a Gọi h chiều cao khối chóp h = ?
Gợi ý: Gọi S diện tích đáy ABCD h chiều cao khối hộp Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC D’.DAC
HS vẽ hình lên bảng trình bày theo gợi ý GV
HS theo dõi GV gợi ý lên bảng trình bày
HS theo dõi GV phân tích làm tập
30’
25’
30’
IV. CỦNG CỐ: ( 2’) Củng cố lại kiến thức học * Bài tập: Bài tập lại sgk
V. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết 9-10
ÔN TẬP CHNG I
Lớp Ngày dạy Học sinh Vắng mặt Ghi chó
12C5 12C6
I. MỤC TIÊU.
Về kiến thức: Học sinh nắm :
+ Khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia lắp ghép khối đa diện
+ Khái niệm khối đa diệnlồi khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện
(6)Về kĩ năng:+ Nhận biết khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện
+ Nhận biết khối đa diệnlồi khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện
+ Biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp
3 Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống 4 Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình.
II. PHƯƠNG PHÁP.
a Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề b Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
a Ổn định lớp: phút
b Kiêm tra cũ: ( phút ) Nêu : Quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, trêm khoảng
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS T
G Bài :Cho hình lăng
trụ hình chóp có diện tích đáy chiều cao Tính tỉ số thể tích chúng Bài 2: Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = b, OC = c Hãy tính đường cao OH hình chóp
GV gợi ý cho HS trình bày
Gọi B diện tích đáy, h chiều cao: Vl.trụ
=?, Vh.chóp =?
l tru h chop
V
V =?
-Yêu cầu HS vẽ hình
-Kẻ OH (ABC) => OHBC (1)
OA OB
OAOC
=> OA (OBC) =>OABC (2)
Từ (1) (2) =>BC(AOH)=>BCAD
=> H nằm đường cao AD Tương tự, ta chứng minh H trực tâm tam giác ABC Ta có: OH (ABC)=> OH
AD
Tam giác AOD vuông O OH đường cao thuộc cạnh huyềnAD cho ta:
2 2
1 1
OH OA OD (3)
BC (AOD) => BCOD Trong tam giác
vuông BOC, OD đường cao thuộc cạnh huyền BC cho ta: 2
1 1
OD OB OC (4)
Từ (3) (4) ta được:
2 2
1 1
OH OA OB OC =>
2 2
1 1
OH a b c =>
HS: lên bảng trình bày Vl.trụ = B.h, Vh.chóp =1/3B.h
l tru h chop
V
V = 3
25 ’
20 ’
(7)Bài 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB = a Các cạnh bên SA, Sb, SC tạo với đáy góc 600
Gọi D giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vung góc với SA
a/ Tính tỉ số thể tích hai khối S DBC S.ABC
b/ Tính thể tích khối chóp S.DBC
Bài 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy góc 600 Tính thể
tích khối chóp
2 2 2
abc OH
a b b c a c
Gợi ý cho HS lên làm
Gợi ý cho HS làm
Hs suy nghĩ làm
Hs suy nghĩ làm
20 ’
IV. CỦNG CỐ: ( 2’) Củng cố lại kiến thức học * Bài tập: Bài tập lại sgk