tiet 16 hinh chu nhat

Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.[r]

Trong hình sau: Hình hình bình hành; hình hình thang c©n ?

p q

s t

i k

m n

h

e f

g

H H

H H

A b

c d

( (

800 800

1000

B

1 Định nghĩa:

T giỏc ABCD l hình chữ nhật

A D

C z

t

x y

TiÕt 16 Hình chữ nhật

Tiết 16 Hình chữ nhËt

C A

B

D Chøng minh

+ Hình chữ nhật ABCD hình bình hành Vì Có góc đối (cựng bng 900)

+ Hình chữ nhật ABCD hình thang cân có

AB//DC (cùng vuông góc với AD ) A = B (=900)

Chứng minh hình chữ nhật ABCD hình bình

hành, hình thang cân. ?1

Bài tập trắc nghiÖm:

Chọn câu trả lời đúng:

Tø giác ABCD hình chữ nhật có.

A DAB = ABC = 900

B BCD = DAB = 900

T/ c

T/ c Hình bình hànhHình bình hành Hình thang cânHình thang cân Hình chữ nhậtHình chữ nhật

Cạnh

Cạnh -Các cạnh đối-Các cạnh đốisong song song nhau

song vµ b»ng nhau -nhau.-nhau.Hai cạnh bênHai cạnh bênbằng

Góc

Góc Các góc đốiCác góc đốibằng nhaubằng nhau -Hai góc kề đáy-Hai góc kề đáy bằng nhau. bằng nhau. Đ ờng Đ ờng chéo chéo

-Hai ® êng chÐo

-Hai ® êng chÐo cắt cắt

nhau trung điểm

nhau trung điểm

mỗi đ ờng.

mỗi đ ờng.

-Hai đ ờng chéo

-Hai đ ờng chéo bằng nhau. nhau. Tâm Tâm đối đối xứng xứng

- Giao ®iĨm hai ® êng

- Giao điểm hai đ ờng

chéo là

chéo là tâm đối xứngtâm đối xứng

Trục Trc i i xng xng

-Đừơng thẳng qua

-Đừơng thẳng qua

trung điểm hai đáy là

trung điểm hai đáy là

trục đối xứng.

trục đối xứng.

2 TÝnh chÊt:

C B A D d2 d1 0 Bèn gãc

Bèn gãc b»ng nhaub»ng vµ b»ng 90 vµ b»ng 9000

( A = B = C = D )

( A = B = C = D )

Các cạnh đối song song nhau.

(AB//CD,AD//BC.AB=CD,AD=BC)

Hai đ ờng chéo bằng cắt tại trung điểm đ ờng

( OA=OB=OC=OD)

Giao điểm hai đ ờng chéo là tâm đối xứng (O tâm đối xứng)

Hai đ ờng thẳng qua trung điểm hai cạnh đối là hai trục đối xứng.

3 Dấu hiệu nhận biết:

Hình thang cân

Hình chữ nhật

Tứ giác

C

ã

3

g

ã

c v

u

«

n

g

Cã g

ãc vu« ng

+ H.thang cân có góc vuông h.chữ nhật.

Giả sử góc A = 900

Lại có A + B = 1800 (hai gãc cïng phÝa bï

nhau AD//BC)  A = B = C = D = 900

VËy ABCD lµ hình chữ nhật

D = 900 (Đ/n hình thang cân)

A D

3 Dấu hiệu nhận biết:

Hình thang cân

Hình chữ nhật

Tứ giác

C

ó

3

g

ã

c v

u

«

n

g

Cã g

ãc vu« ng

B C

A D

+ H bình hành có góc vuông h chữ nhật.

Giả sử gãc A = 900  C= 900 (T/c h×nh b×nh hành)

B C

Lại có A + B = 1800 (hai gãc cïng phÝa bï

nhau AD//BC)  B = 900 nªn A = B = C = D = 900

VËy ABCD hình chữ nhật

Hình bình hành

1 Định nghĩa:

C

A B

D

+ Tứ giác ABCD hình ch÷ nhËt  A = B = C = D = 900

2 TÝnh chÊt:

A

D C

B 0

+ OA = OB = OC = OD

+ O tâm đối xứng

+ d1 , d2 là hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900

+ AB//CD, AD//BC

AB = CD, AD = BC

d2

d1

Bài 9: hình chữ nhật

3 Dấu hiệu nhận biết:

Hình thang cân Hình chữ nhật Tø gi¸c C ã 3 g ã c v u « n g Cã g

óc vuô ng

Hình bình hành

Có gãc vu«ng

A B

C D

GT KL

ABCD hình bình hành, AC = BD

ABCD hình chữ nhật

ABCD hình bình hành nên AB//CD mà AC = BD

Chøng minh: DÊu hiÖu :

Nên ABCD hình thang cân

(H.thang cã hai ® êng chÐo b»ng H.thang cân)

ADC = DCB = CBA = BAC = 900

Vậy ABCD hình chữ nhật

ADC = BCD lại có ADC + BCD = 1800

(Gãc cïng phÝa AD//BC)  ADC = BCD = 900

V× ABCD hình bình hành

1 §Þnh nghÜa:

C

A B

D

+ Tứ giác ABCD hình chữ nhật  A = B = C = D

2 TÝnh chÊt:

A

D C

B 0

+ OA = OB = OC = OD + O tâm đối xứng

+ d1, d2 hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900

+ AB//CD, AD//BC AB = CD, AD = BC

A

A Tứ giác có hai góc vuông hình chữ Tứ giác có hai góc vuông hình chữ nhật.

nhật.

B

B Hình thang có góc vuông hình Hình thang có góc vuông hình chữ nhật

chữ nhật

C

C Tứ giác có hai đ ờng chéo Tứ giác có hai đ ờng chéo là hình chữ nhật.

là hình chữ nhật.

D

D Tứ giác có hai đ ờng chéo Tứ giác có hai đ ờng chéo

và cắt trung điểm đ ờng

và cắt trung điểm đ ờng

là hình chữ nhật

là hình chữ nhật

d2 d1 Hình bình hành Hình thang cân Hình chữ nhật Tø gi¸c C ã 3 g ã c v u « n g Cã g

ãc vu«

ng Cã gãc vu«ng

Hoặc có đ ờng chéo

3 Dấu hiệu nhận biết:

Bài 9: hình chữ nhật

Bài tập trắc nghiệm:

Chn câu trả lời đúng:

1 Định nghĩa:

C

A B

D

+ Tứ giác ABCD hình chữ nhËt  A = B = C = D = 900

2 TÝnh chÊt:

A

D C

B 0

+ OA = OB = OC = OD

+ O tâm đối xứng

+ d1 , d2 là hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900

+ AB//CD, AD//BC

AB = CD, AD = BC

d2

d1

Bµi 9: hình chữ nhật

3 Dấu hiệu nhận biết:

Hình thang cân Hình chữ nhật Tứ giác C ã 3 g ã c v u « n g Cã g

ãc vu« ng

Hình bình hành

Có góc vuông

Hoặc có đ ờng chéo

Víi chiÕc compa h·y kiểm tra tứ giác ABCD (hình vẽ) có hình chữ nhật hay không? Ta làm nào?

*C¸ch 1:

KiĨm tra nÕu cã AB = CD, AD = BC Vµ AC = BD Thì kết luận ABCD hình chữ nhật.

*Cách 2:

KiÓm tra nÕu OA = OB = OC = OD Thì kết luận ABCD hình chữ nhËt

A

D C

B

?2

? 3

? 3

? 3

? 3 Cho hình vÏ bªn:

a So sánh độ dài AM v BC.

b Tam giác vuông ABC có AM đ ờng trung tuyến ứng với cạnh huyền H·y

phát biểu d ới dạng định lý

* Định lý: i) Trong tam giác vuông, đường trung

tuyến ứng với canh huyền nửa cạnh huyền.

? 4

? 4

? 4

? 4 Cho hình vẽ bên:

b.Tam giác ABC tam giác gì?

c Tam giỏc ABC cú đ ờng trung tuyến AM bằng cạnh BC Hãy phát biểu d ới dạng định lí

a Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao?

* Định lý: ii) Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh y thỡ tam

1 Định nghÜa:

C

A B

D

+ Tứ giác ABCD hình chữ nhật A = B = C = D

2 TÝnh chÊt:

A

D C

B 0

+ OA = OB = OC = OD + O tâm đối xứng

+ d1, d2 hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900

+ AB//CD, AD//BC

AB = CD, AD = BC d2

d1 Hình bình hành Hình thang cân Hình chữ nhËt Tø gi¸c C ã 3 g ã c v u « n g Cã g

ãc vu«

ng Cã gãc vu«ng

Hoặc có đ ờng chéo

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt:

Hình chữ nhật

4 * nh lý: i) Trong tam giác

Bµi tËp

Bµi tËp

Bµi tËp

Bµi tËp

A B

C M

?

24

Tam giác vuông ABC có:

BC2 = AB2 + AC2 (®/l py-ta-go)

BC2 = 72 + 242

BC2 = 625 Suy BC = 25(cm)

Mà : AM = BC/2 (Tính chất tam giac vuông): AM = 25/ = 12,5cm