Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.[r]
(1)(2)Trong hình sau: Hình hình bình hành; hình hình thang c©n ?
p q
s t
i k
m n
h
e f
g
H H
H H
A b
c d
( (
800 800
1000
(3)B
1 Định nghĩa:
T giỏc ABCD l hình chữ nhật
A D
C z
t
x y
TiÕt 16 Hình chữ nhật
Tiết 16 Hình chữ nhËt
(4)C A
B
D Chøng minh
+ Hình chữ nhật ABCD hình bình hành Vì Có góc đối (cựng bng 900)
+ Hình chữ nhật ABCD hình thang cân có
AB//DC (cùng vuông góc với AD ) A = B (=900)
Chứng minh hình chữ nhật ABCD hình bình
hành, hình thang cân. ?1
Bài tập trắc nghiÖm:
Chọn câu trả lời đúng:
Tø giác ABCD hình chữ nhật có.
A DAB = ABC = 900
B BCD = DAB = 900
(5)T/ c
T/ c Hình bình hànhHình bình hành Hình thang cânHình thang cân Hình chữ nhậtHình chữ nhật
Cạnh
Cạnh -Các cạnh đối-Các cạnh đốisong song song nhau
song vµ b»ng nhau -nhau.-nhau.Hai cạnh bênHai cạnh bênbằng
Góc
Góc Các góc đốiCác góc đốibằng nhaubằng nhau -Hai góc kề đáy-Hai góc kề đáy bằng nhau. bằng nhau. Đ ờng Đ ờng chéo chéo
-Hai ® êng chÐo
-Hai ® êng chÐo cắt cắt
nhau trung điểm
nhau trung điểm
mỗi đ ờng.
mỗi đ ờng.
-Hai đ ờng chéo
-Hai đ ờng chéo bằng nhau. nhau. Tâm Tâm đối đối xứng xứng
- Giao ®iĨm hai ® êng
- Giao điểm hai đ ờng
chéo là
chéo là tâm đối xứngtâm đối xứng
Trục Trc i i xng xng
-Đừơng thẳng qua
-Đừơng thẳng qua
trung điểm hai đáy là
trung điểm hai đáy là
trục đối xứng.
trục đối xứng.
2 TÝnh chÊt:
C B A D d2 d1 0 Bèn gãc
Bèn gãc b»ng nhaub»ng vµ b»ng 90 vµ b»ng 9000
( A = B = C = D )
( A = B = C = D )
Các cạnh đối song song nhau.
(AB//CD,AD//BC.AB=CD,AD=BC)
Hai đ ờng chéo bằng cắt tại trung điểm đ ờng
( OA=OB=OC=OD)
Giao điểm hai đ ờng chéo là tâm đối xứng (O tâm đối xứng)
Hai đ ờng thẳng qua trung điểm hai cạnh đối là hai trục đối xứng.
(6)3 Dấu hiệu nhận biết:
Hình thang cân
Hình chữ nhật
Tứ giác
C
ã
3
g
ã
c v
u
«
n
g
Cã g
ãc vu« ng
+ H.thang cân có góc vuông h.chữ nhật.
Giả sử góc A = 900
Lại có A + B = 1800 (hai gãc cïng phÝa bï
nhau AD//BC) A = B = C = D = 900
VËy ABCD lµ hình chữ nhật
D = 900 (Đ/n hình thang cân)
A D
(7)3 Dấu hiệu nhận biết:
Hình thang cân
Hình chữ nhật
Tứ giác
C
ó
3
g
ã
c v
u
«
n
g
Cã g
ãc vu« ng
B C
A D
+ H bình hành có góc vuông h chữ nhật.
Giả sử gãc A = 900 C= 900 (T/c h×nh b×nh hành)
B C
Lại có A + B = 1800 (hai gãc cïng phÝa bï
nhau AD//BC) B = 900 nªn A = B = C = D = 900
VËy ABCD hình chữ nhật
Hình bình hành
(8)1 Định nghĩa:
C
A B
D
+ Tứ giác ABCD hình ch÷ nhËt A = B = C = D = 900
2 TÝnh chÊt:
A
D C
B 0
+ OA = OB = OC = OD
+ O tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
Bài 9: hình chữ nhật
3 Dấu hiệu nhận biết:
Hình thang cân Hình chữ nhật Tø gi¸c C ã 3 g ã c v u « n g Cã g
óc vuô ng
Hình bình hành
Có gãc vu«ng
A B
C D
GT KL
ABCD hình bình hành, AC = BD
ABCD hình chữ nhật
ABCD hình bình hành nên AB//CD mà AC = BD
Chøng minh: DÊu hiÖu :
Nên ABCD hình thang cân
(H.thang cã hai ® êng chÐo b»ng H.thang cân)
ADC = DCB = CBA = BAC = 900
Vậy ABCD hình chữ nhật
ADC = BCD lại có ADC + BCD = 1800
(Gãc cïng phÝa AD//BC) ADC = BCD = 900
V× ABCD hình bình hành
(9)1 §Þnh nghÜa:
C
A B
D
+ Tứ giác ABCD hình chữ nhật A = B = C = D
2 TÝnh chÊt:
A
D C
B 0
+ OA = OB = OC = OD + O tâm đối xứng
+ d1, d2 hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC AB = CD, AD = BC
A
A Tứ giác có hai góc vuông hình chữ Tứ giác có hai góc vuông hình chữ nhật.
nhật.
B
B Hình thang có góc vuông hình Hình thang có góc vuông hình chữ nhật
chữ nhật
C
C Tứ giác có hai đ ờng chéo Tứ giác có hai đ ờng chéo là hình chữ nhật.
là hình chữ nhật.
D
D Tứ giác có hai đ ờng chéo Tứ giác có hai đ ờng chéo
và cắt trung điểm đ ờng
và cắt trung điểm đ ờng
là hình chữ nhật
là hình chữ nhật
d2 d1 Hình bình hành Hình thang cân Hình chữ nhật Tø gi¸c C ã 3 g ã c v u « n g Cã g
ãc vu«
ng Cã gãc vu«ng
Hoặc có đ ờng chéo
3 Dấu hiệu nhận biết:
Bài 9: hình chữ nhật
Bài tập trắc nghiệm:
Chn câu trả lời đúng:
(10)1 Định nghĩa:
C
A B
D
+ Tứ giác ABCD hình chữ nhËt A = B = C = D = 900
2 TÝnh chÊt:
A
D C
B 0
+ OA = OB = OC = OD
+ O tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
Bµi 9: hình chữ nhật
3 Dấu hiệu nhận biết:
Hình thang cân Hình chữ nhật Tứ giác C ã 3 g ã c v u « n g Cã g
ãc vu« ng
Hình bình hành
Có góc vuông
Hoặc có đ ờng chéo
Víi chiÕc compa h·y kiểm tra tứ giác ABCD (hình vẽ) có hình chữ nhật hay không? Ta làm nào?
*C¸ch 1:
KiĨm tra nÕu cã AB = CD, AD = BC Vµ AC = BD Thì kết luận ABCD hình chữ nhật.
*Cách 2:
KiÓm tra nÕu OA = OB = OC = OD Thì kết luận ABCD hình chữ nhËt
A
D C
B
?2
(11)(12)? 3
? 3
? 3
? 3 Cho hình vÏ bªn:
a So sánh độ dài AM v BC.
b Tam giác vuông ABC có AM đ ờng trung tuyến ứng với cạnh huyền H·y
phát biểu d ới dạng định lý
* Định lý: i) Trong tam giác vuông, đường trung
tuyến ứng với canh huyền nửa cạnh huyền.
(13)? 4
? 4
? 4
? 4 Cho hình vẽ bên:
b.Tam giác ABC tam giác gì?
c Tam giỏc ABC cú đ ờng trung tuyến AM bằng cạnh BC Hãy phát biểu d ới dạng định lí
a Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao?
* Định lý: ii) Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh y thỡ tam
(14)1 Định nghÜa:
C
A B
D
+ Tứ giác ABCD hình chữ nhật A = B = C = D
2 TÝnh chÊt:
A
D C
B 0
+ OA = OB = OC = OD + O tâm đối xứng
+ d1, d2 hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC d2
d1 Hình bình hành Hình thang cân Hình chữ nhËt Tø gi¸c C ã 3 g ã c v u « n g Cã g
ãc vu«
ng Cã gãc vu«ng
Hoặc có đ ờng chéo
3 DÊu hiÖu nhËn biÕt:
Hình chữ nhật
4 * nh lý: i) Trong tam giác
(15)Bµi tËp
Bµi tËp
Bµi tËp
Bµi tËp
A B
C M
?
24
Tam giác vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2 (®/l py-ta-go)
BC2 = 72 + 242
BC2 = 625 Suy BC = 25(cm)
Mà : AM = BC/2 (Tính chất tam giac vuông): AM = 25/ = 12,5cm
(16)