De on thi DH so 2324

Viết PT tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó đi qua giao điểm của đường tiệm cận và trục Ox.[r]

Đề số 23 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I Cho hàm số

1

2

x y

x

  

 (C) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2 Viết PT tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến qua giao điểm đường tiệm cận trục Ox Câu II

1 Giải PT : a 3(cotx - cosx) 5(tanx - sinx) 2  b

3

sin 3sin

4

x x

 

   

  

   

   

2 Giải PT : 2x x 1 3x1

3 Giải HPT :

2

2

x y

y x

   

 

   



Câu III Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, SA vng góc với hình chóp. Cho AB = a, SA = a 2 Gọi H K hình chiếu A lên SB, SD Chứng minh SC 

(AHK) tính thể tích hình chóp OAHK

Câu IV Tính tích phân   

e

x x

xdx I

1 4ln2

ln

Câu V Tìm

3 3

x y z

Q

y z z x x y

  

   với x,y,z > cho x y z  6

2 Gọi x1, x2 nghiệm pt: 2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + = Với giá trị m biểu thức A = x x1 2 2(x1x2) đạt giá trị lớn

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu VI.a 1 Cho ABC biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G (0; 4) , M (2; 0) trung điểm cạnh BC.Hãy viết phương trìnhđường thẳng chứa cạnh AB

2 Viết PT đường thẳng d hình chiếu đường thẳng d1 :

3

1

x y z  

theo phương

đường thẳng

2

1

:

x t

d y t z t

   

   

 lên mặt phẳng (P): x – 2y + 3z +4 = Câu VII.a Tìm số hạng hữu tỉ KT :

10

2

( 2)

3

2 Theo chương trình Nâng cao : Câu V1.b

1 Trong mpOxy, cho đường thẳng d1: 2x + y  = 0, d2: 2x  y + =

Viết pt đường trịn (C) có tâm nằm trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 d2

2 Trong Oxyz, cho đường thẳng 1, 2 mp(P) có pt: 1:

1

2

x y z

 

,

2:

2

1

x y z

 

 , mp(P): 2x  y  5z + =

CMR: 1 2 chéo Tính khoảng cách đường thẳng

Câu VII.b CM : PT xx1 (x 1)x

Đề số 24 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I Cho hµm sè:: y =

3 x x



 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số.

2 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ M tới hai tiệm cận nhỏ

Câu II

1 Giải PT :

sin sin

sin cos cot tan

x x

x x

x x





 b 2 cos 2xsin 2x4cos 32 x

2 Giải HPT :

1

3

2

x x y

y x y

y



    

  

    



Câu III Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD , nửa đường thẳng Ax Cy vng góc với (P) phía MAx N Cy, 

1, Tính thể tích tứ diện BDMN theo a AM = m , CN = n

2, Khi m n thay đổi , tìm mối quan hệ m, n, a để mp(MBD)  mp(NBD) CMR khoảng cách MN BD không phụ thuộc vào m n

Câu IV Tính tích phân :

 

/3 /

ln sin cos

x dx x





Câu V Cho số thực x,y không âm : x + y = Tìm max, 1

x y

P

y x

 

 

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a

1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;2) đường thẳng d :x – 2y + = 0.Tìm đường thẳng d hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông B AB = 2BC

2 Cho điểm A(1;-1;1) đ/thẳng

 1 :

3

x t

d y t

z t

   

    

 &

 2

'

: '

4 ' x t

d y t

z t

  

      

CMR : (d1) ; (d2) A nằm mp ? Viết PTMP ? Câu VII.a Giải bất phương trình:

3

log (x1)log (x1) .

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu V1.b Cho đường thẳng :

1

' : & : '

4

x t x t

d y t d y t

z z

 

 

 

 

 

   

 

a CM : d1 & d2 cheùo

b Lập PTMP (P) song song với d1 & d2 có khoảng cách đến d1 gấp lần k/cách đến d2 Câu VII.b

1 Tìm m để đồ thị hàm số

2 (3 2) 2 1

1

x m x m

y

x

   



 có cực trị đường thẳng qua hai điểm cực trị tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích