Bài giảng DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN

TiÕt 27 Ngày 25/11/2009 VÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) Sè ®iĨm chung HƯ thøc gi÷a d vµ R §­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) tiÕp xóc nhau §­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) kh«ng giao nhau d = R 0 1 2 d < R d > R §­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) c¾t nhau a) a) Đ.thẳng a và đ.tròn (O) chỉ Đ.thẳng a và đ.tròn (O) chỉ có có một điểm một điểm chung chung b) K b) K hoảng cách từ O đến hoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng bán kính đường thẳng a bằng bán kính V V ới d là khoảng cách từ O của (O) đến đường ới d là khoảng cách từ O của (O) đến đường thẳng a; R là bán kính của (O). thẳng a; R là bán kính của (O). Điền vào các ơ còn trống Điền vào các ơ còn trống a O C một điểm một điểm chung chung  OC = R R Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vng góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. 1) Đ.thẳng a và đ.tròn (O) chỉ 1) Đ.thẳng a và đ.tròn (O) chỉ có có một điểm một điểm chung chung 2) K 2) K hoảng cách từ O đến đường hoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng bán kính thẳng a bằng bán kính => => a O C một điểm một điểm chung chung *Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) nếu: a ⊥ OC=R C ∈ ∈ a a { Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH) Bài giải Bài giải Ta có: Ta có: BC BC ⊥ ⊥ AH AH ⇒ BC là tiếp tuyến của (A;AH) BC là tiếp tuyến của (A;AH) H BC∈ ; ( )H A∈ B H A C 2. Áp dụng. 2. Áp dụng. Bài tốn Bài tốn : : Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O ), ), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. A O 2. Áp dụng. 2. Áp dụng. Bài toán (SGK) Bài toán (SGK) A O / / / / M M B B C C Chứng minh cách dựng trên là đúng ? Chứng minh cách dựng Chứng minh cách dựng Ta có: Ta có: B B ∈ ∈ (O); C (O); C ∈ ∈ (O) (O) 2 AO MB MC= = ⇒ ∆ ∆ ABO và ABO và ∆ ∆ ACO vuông tại B và C. ACO vuông tại B và C. ⇒ AB AB ⊥ ⊥ BO; AC BO; AC ⊥ ⊥ CO CO Vậy AB và AC là tiếp tuyến của (O). Vậy AB và AC là tiếp tuyến của (O). 2.Áp dụng. 2.Áp dụng. C B M A O *X *X ét ét ∆ ∆ ABO và ABO và ∆ ∆ ACO c ACO c ó : ó : (1) (2) M là trung điểm của AO Bài tập 21(trang 111/SGK): Cho tam giác ABC có AB = 3 , AC = 4 , BC = 5 . Vẽ đường tròn (B ; BA ) . Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn . 1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: 2/ Áp dụng: B A C 3 cm 4 cm 5 cm Tam giác ABC có : AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 5 2 Mà BC 2 = 5 2 . Vậy AB 2 + AC 2 = BC 2 Do đó góc BAC = 90 0 Vậy: CA vuông góc với bán kính BA tại A nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B) B A C 3 cm 4 cm 5 cm BÀI GIẢI 1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: 2/ Áp dụng: Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ . Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại . B C A LIÊN HỆ THỰC TẾ .  OC = R R Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Nếu một. tròn 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. A O 2. Áp dụng. 2. Áp dụng. Bài toán (SGK) Bài toán